人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值 最新课件
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1.2.4绝对值 教学课件 (2课时、共30张PPT) 人教版数学七年级上册
【例如】
|−5|＝ 5
−5
−4
|5|＝ 5
|0|＝ 0
−3
−2
5
−1
0
1
2
3
4
5
|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.
5
数
形
结
合
课堂练习
练习1 求下列各数的绝对值：
（1）-125
（2）23
（3）-3.5
解： （1）|-125|＝ -(-125)= 125
（2）|��|23
的点P和表示−4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和−4．
4个单位长度
−5
M
−4
−3
−2
−1
4个单位长度
P
0
1
2
3
4
5
课堂练习
±4 ．
练习3 （1）求绝对值等于4的数是
（2）绝对值小于2的整数是 -1,0,1
−5 −4 −3 −2
−1
0
1
2
3
4
.
5
课堂练习
练习3 （1）求绝对值等于4的数是
±4 ．
有
理
数
大
小
比
较
的
方
法
比较三个以
上有理数时
小−4 −3 −2 −1
0
1
正数和0：正数都大于0
负数和0：负数都小于0
法则比较法
正数和负数：正数都大于负数
比较两个有
理数时
两个正数：绝对值大的数大
两个负数：绝对值大的反而小
2
3
4
大
例如：1 > 0，0 > -1，1 > -1 ，-1 > -2
|−5|＝ 5
−5
−4
|5|＝ 5
|0|＝ 0
−3
−2
5
−1
0
1
2
3
4
5
|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.
5
数
形
结
合
课堂练习
练习1 求下列各数的绝对值：
（1）-125
（2）23
（3）-3.5
解： （1）|-125|＝ -(-125)= 125
（2）|��|23
的点P和表示−4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和−4．
4个单位长度
−5
M
−4
−3
−2
−1
4个单位长度
P
0
1
2
3
4
5
课堂练习
±4 ．
练习3 （1）求绝对值等于4的数是
（2）绝对值小于2的整数是 -1,0,1
−5 −4 −3 −2
−1
0
1
2
3
4
.
5
课堂练习
练习3 （1）求绝对值等于4的数是
±4 ．
有
理
数
大
小
比
较
的
方
法
比较三个以
上有理数时
小−4 −3 −2 −1
0
1
正数和0：正数都大于0
负数和0：负数都小于0
法则比较法
正数和负数：正数都大于负数
比较两个有
理数时
两个正数：绝对值大的数大
两个负数：绝对值大的反而小
2
3
4
大
例如：1 > 0，0 > -1，1 > -1 ，-1 > -2
人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值PPT课件(共16张PPT)
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于 右边的数．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
两个负数比较大小时有两（1） -1和 – 5； （2）- 5 和- 2.7
6 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
地 庄 严 地 向 和谐集 团党组 织提出 加入中 国共产 党! 我 们 的 党 是 伟大的 党正确 的党,自 1921年 7月1日 成立到 1949年 10月1日 伟大 领袖毛 泽 东 站 在 天 安门城 楼向全 世界宣 布中国 人民从 此站起 来了的 28年革 命实践 中,中国
共 产 党 被 证 明是唯 一能够 带领中 国人民 推翻沉 重压迫 在人民 身上的 帝国主 义封建 主 义 官 僚 资 本主义 三座大 山的正 确的先 进的国 家领导 力量!只 有 在 共 产党的英勇领 导 下 ,历 经 苦 难的中 国人民 才有幸 福可言 ,只有在 共产党 的英明 领导下 ,曾经 落后挨 打 的 中 国 才 有今天 的太平 盛世,只 有在共 产党的 正确领 导下,中 国才具备在改革开放
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (27)
【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
七年级数学上册 1.2.4 绝对值课件 (新版)新人教版PPT
关闭
D
解析 答案
1
2
3
4
5
6
4.-2 的绝对值是
.
关闭
2
答答案案
1
2
3
4
5
6
5.实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则 a
b(填
“>”“<”或“=”).
关闭
<
答答案案
1
2
3
4
5
6
6.将下列各数的相反数在数轴上表示出来,并把它们按由小到大的 顺序排列,并用“<”连接.
6,-23,0,-4.5,54.
关闭
题中各数的相反数分别是-6,2,0,4.5,-5,把它们表示在数轴上为
3
4
按由小到大的顺序排列为
-6<-5<0<2<4.5.
4
3
解解
记作 |a| .-3 的绝对值等于 3 ,记作 |-3| .
2.在数轴上,表示-2 的点与原点的距离等于( A )
A.2
B.-2
C.±2
D.4
3.一个正数的绝对值是 它本身 ;一个负数的绝对值是它
的 相反数 ;0 的绝对值是 0 .
学前温故 新课早知
4.计算:|2|= 2 ,|-5|= 5 ,|0|= 0 . 5.(1)正数 大于 0,0 大于 负数,正数 大于负数;两个负数,绝对值 大的 反而小 ; (2)在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的 顺序,即左边的数 小于 右边的数. 6.比较大小:3 > -2,0 > -2,-3 < -2.(填“>”“&l一 二 【例 2】 某车间生产一批圆形零件,从中抽取 6 件进行检验,比 规定直径长的部分记作正数,比规定直径短的部分记作负数.检查记 录如下:
1.2.4 绝对值 课件-人教版(2024)数学七年级上册
应 记作 |a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 用
0到原点的距
-5到原点的距 离是5,所以-5的 绝对值是5,记 做|-5|=5
离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５ │４│＝４ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第一章 有理数 1.2.4 绝对值
回顾
知 1、什么是数轴？ 识
数轴的三 要素
关 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
联
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.探情究来自1 导绝入对值的概念探
究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，
（2）原式=4.2-4.2=0
拓展
探 例4 下列关系一定成立的是
()
究 A.若|m|=|n|,则m=n
B.若|m|=n,则m=n
与 应 C.若|m|=-n,则m=n
D.若m=-n,则|m|=|n|
用 例5 如图 数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中四
个点表示的数的绝对值最大的是 ( )
;绝对值最小的数是 .
5.绝对值小于2的整数有 个,它们分别是
.
检测
课
堂 1.直接填写结果:︱+6︱= 6
,︱-1.5︱= 1.5
,|-
小 |= 结
32,︱0︱=32 0
, -︱-12︱= -12 .
与 2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于 10或-10.
检 3.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 非负数 测
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (60)
例2 下列绝对值符号中应填入什么数
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)_______, (2)________,(3)________, (4)_____.
问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数?
互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两个数互为相反数；
例3 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足 规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂练习
1．下列哪些数是正数？
2．在括号里填上适当的数：
课堂练习
3．计算下列各题 ：
课堂练习
4.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本 身，__非__正___数的绝对值是它的相反数．
距离5 5的绝对值
一、绝对值的定义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
二、绝对值的符号表示： 数a的绝对值记作：
+5 的绝对值记作
- 4 的绝对值记作
0 的绝对值记作
三、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零
绝对值是非负数
课堂练习
例1 （P14 T5） 求下列各数的绝对值.
1.2.4 绝对值
问题1：下列各数中：
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
正数和零统称为非负数
问题2: 什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数
问题3： 依次说出上题中各数的相反数. 怎样表示一个数的相反数？ 在一个数前面加"-"就得到它的相大道向东行5km公里到火车站.周日，
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 1.2.4 绝对值
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的 (即在误 差范围内的)； (2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对 值的知识说明.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
1. 判断对错：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是
负数；
()
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
2. 化简：
B -10
分析：行驶路线 行驶路程
O
A
0
10
方向 + 距离 方向不同 距离 距离相同
绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
B
O
A
-10
0
10
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
|5|=5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| 3.5 | = 3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3 | = 3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3.5 | =3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
|0|= 0
有理数
新知一览
正数和负数
有理数
数轴
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
1. 判断对错：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )
(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是
负数；
()
(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
2. 化简：
B -10
分析：行驶路线 行驶路程
O
A
0
10
方向 + 距离 方向不同 距离 距离相同
绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|.
B
O
A
-10
0
10
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
|5|=5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| 3.5 | = 3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3 | = 3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
| -3.5 | =3.5 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
|0|= 0
有理数
新知一览
正数和负数
有理数
数轴
人教版七年级数学上1.2.4 绝对值 上课用课件(共19张PPT)
谢 谢 观 看！
0的绝对值是0。
绝对值的代数意义
如果a﹥0, 那么︱a︱= a 如果a﹦0，那么︱a︱= 0 如果a﹤0, 那么︱a︱= -a
绝对值
例 写出下列各数的绝对值： 3， -8，-3.9 ，5 ， 2，100， 0
2 11
绝对值
练习 1 下列判断错误的是( )
A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数
《绝对值》上课用课件
绝对值
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、
B两处.
A
B
-10
OLeabharlann 101.它们的行驶路线相同吗?
2.它们的行驶路程相等吗?
3.讨论：两个答案为何不同，怎样解释这两个答案？
（1）路线不同，一辆向东10km，一辆向西10km； （2）行驶的路程相同，都是10km.
绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
记作|a|。
这里的数a可以是正数，负数和 0
0 =0
绝对值
对于一个数的绝对值与这个数的关系， 你有什么发现吗?试试分分类，将你的发现归 纳。你还能再举例验证你的发现吗?
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
绝对值
2 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值
3 思考 （1）什么数的绝对值是 5 ? （2）什么数的绝对值是 0 ? （3）是否存在绝对值是 -4 的数,为什么? 通过这三个问题的解答，你有什么发现？
绝对值具有非负性
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件(21张PPT)
11 11
随堂练习
2.化简下列各数：
(1)
7
+|- |
8
(4) -|-13|
7
=
8
=-13
(2) -|+2.3| =-2.3
(5) |+(-8)|
=8
(3) -|-17| =-17
(6) |-(-3
1
)
4
|=31
4
随堂练习
3.判断下列语句是否正确.
(1)
Hale Waihona Puke |5|=|-5|.(2) -|5|=|-5|.
|a|=൞−，( < 0)
0，( = 0)
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
新知探究
知识点
绝对值
7
4
例2 （1） 写出1，-0.5，- 的绝对值；
解：(1) | 1 |=1；
|-0.5|=0.5；
7
4
7
4
| - |= .
新知探究
知识点
绝对值
例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，
这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
4
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过
来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，
b，c，d中，c的绝对值最小.
新知探究
思考
-4
知识点
绝对值
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
随堂练习
2.化简下列各数：
(1)
7
+|- |
8
(4) -|-13|
7
=
8
=-13
(2) -|+2.3| =-2.3
(5) |+(-8)|
=8
(3) -|-17| =-17
(6) |-(-3
1
)
4
|=31
4
随堂练习
3.判断下列语句是否正确.
(1)
Hale Waihona Puke |5|=|-5|.(2) -|5|=|-5|.
|a|=൞−，( < 0)
0，( = 0)
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
新知探究
知识点
绝对值
7
4
例2 （1） 写出1，-0.5，- 的绝对值；
解：(1) | 1 |=1；
|-0.5|=0.5；
7
4
7
4
| - |= .
新知探究
知识点
绝对值
例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，
这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
4
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过
来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，
b，c，d中，c的绝对值最小.
新知探究
思考
-4
知识点
绝对值
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
人教版初中数学七年级上册 1.2.4 绝对值(共26张PPT)
B
A
－10
0
10
例如，A,B 两点分别表示10和－10，它们
与原点的距离都是10个单位的长度，所以
10和－10的绝对值都是10， 即|10|＝10，|－10|＝10， 显然|0|＝0.
一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．
这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
即：若a=0，则|a|=0；
(3)一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若a＜0，则|a|=–a； a (a>0) |a|= 0 (a=0) -a (a<0)
(4)绝对值具有非负性，即：|a|≥0
知识点 1 求一个数的绝对值 例1、写出下列各数的绝对值
6,8,3.9,5,2,100,0 2 11
解：|6|=6, |－8|=8, |－3.9|=3.9,
知识与技能： 借助数轴理解绝对值的概念,会 求一个数的绝对值. 过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题, 体会绝对值的意义和作用. 情感态度价值观：体验数学的概念、法则来自 于实际生活，渗透数形结合和分类思想.
重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
难点：对绝对值概念的正确理解.
情境引入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10km ，到达A、B两处。它们行驶路线 相同吗？它们行驶路程相同吗？
人教版七年级数学上册课件：1.2.4 绝对值(共30张PPT)22精选优质 PPT
其中最低的是________℃,最高的是_______℃.
会求一个有理数的绝对值(重点).
A．―4 B．― C． D．4
－（－7）＞－（＋4）
负数的绝对值是它的相反数
③比较负数的大小.
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
|4|= 4 绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 0 A．―4 B．― C． D．4
4
|1.5|= 1.5 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
| 2 |= 2 ， 33
|-2.5|=2.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
知识讲解
例2 填一填 (1)绝对值等于0的是__0___, (2)绝对值等于7的正数是__7___, (3)绝对值等于7的负数是__-_7___, (4) 3的绝对值数是__3_，-3的绝对值数是_3__.
数的大小.( 难 点 )
新课导入
珠穆朗玛峰的海拔高度 为8 844.43米
吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米
根据海拔高低， 可以得出 8844.43>-155
哪个高呢？
新课导入
-10℃、0℃、 6℃哪个温度高？
根据温度的高低，可以得出 -10＜0,0＜6.
知识讲解
1.借助数轴比较有理数的大小
下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)
人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较 第4课时《绝对值》PPT教学课件
3．经历学习活动的过程，让学生充分感受数学与生活的密切 联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣．
图片导入
三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题. （1）大象和两只小狗分别距离原点多远？ （2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？
情境导入
体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的 游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你 10 米的地方，向右扔了一个，落在离你 同样远的位置，规定向右为正. （1）两次的位置分别可以记作什么？ （2）它们与你的距离都是多少米？
【发现】①绝对值是一个正数的数有_2__个，它们互为_相__反___数；
②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对 值一定是_非__负__数_____．
【应用】①若|x|＝2，则x的值是( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．都不对
②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝1____，b＝2____．
人教版（2024）数学七年级上册
绝对值
1.2 有理数及其大小比较 第4课时
汇报人：XXX 时间：2024.
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值 的意义，培养学生数形结合的பைடு நூலகம்想．
2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意 义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？ 早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行6千米到图 书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、图书馆在同一条直 线上. （1）计算小明爸爸所行的总路程. （2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、图书馆的 点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家的距离分别是多少？
图片导入
三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题. （1）大象和两只小狗分别距离原点多远？ （2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？
情境导入
体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的 游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你 10 米的地方，向右扔了一个，落在离你 同样远的位置，规定向右为正. （1）两次的位置分别可以记作什么？ （2）它们与你的距离都是多少米？
【发现】①绝对值是一个正数的数有_2__个，它们互为_相__反___数；
②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对 值一定是_非__负__数_____．
【应用】①若|x|＝2，则x的值是( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．都不对
②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝1____，b＝2____．
人教版（2024）数学七年级上册
绝对值
1.2 有理数及其大小比较 第4课时
汇报人：XXX 时间：2024.
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值 的意义，培养学生数形结合的பைடு நூலகம்想．
2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意 义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？ 早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行6千米到图 书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、图书馆在同一条直 线上. （1）计算小明爸爸所行的总路程. （2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、图书馆的 点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家的距离分别是多少？
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (32)
（opposite number）
2、几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分
别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
代数意义： a、b互为相反数，则a+b=0
3、化简相反数口诀：同号得正，异号得负。
探究1
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10 km，到达A，B两处，
行驶路线不同（正负性）
9
︱ 9 ︱=______
9
︱- 9 ︱=_______
2.5
︱ 2.5︱=_______
2.5
︱ -2.5 ︱=________
0
︱ 0︱=_______
思考：例1和例2中各数的绝对值与这些数本
身有什么关系？
归纳总结
|a|中的a 可以是正数、负数和 0.
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所
以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.
随堂练习
1、若 a 1 1 ，则
a
a 的取值范围是
。
2、如果|x-1|=2，则x=______．
3、绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的
小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：
1、 绝对值的几何意义和代数意义。
2、如何求一个数的绝对值。
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数
a 的绝对值(absoute value) ，记作|a|.
(1)若a 0, 则 a a；
(2)若a 0, 则 a －a；
(3)若a 0, 则 a 0.
2、几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分
别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
代数意义： a、b互为相反数，则a+b=0
3、化简相反数口诀：同号得正，异号得负。
探究1
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10 km，到达A，B两处，
行驶路线不同（正负性）
9
︱ 9 ︱=______
9
︱- 9 ︱=_______
2.5
︱ 2.5︱=_______
2.5
︱ -2.5 ︱=________
0
︱ 0︱=_______
思考：例1和例2中各数的绝对值与这些数本
身有什么关系？
归纳总结
|a|中的a 可以是正数、负数和 0.
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所
以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.
随堂练习
1、若 a 1 1 ，则
a
a 的取值范围是
。
2、如果|x-1|=2，则x=______．
3、绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的
小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：
1、 绝对值的几何意义和代数意义。
2、如何求一个数的绝对值。
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数
a 的绝对值(absoute value) ，记作|a|.
(1)若a 0, 则 a a；
(2)若a 0, 则 a －a；
(3)若a 0, 则 a 0.
最新人教版七年级数学上册《1.2.4 绝对值》精品教学课件
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
|0|=0.
|+4| = 4
2
3
4
5
6
4到原点的距离是4,所 以4的绝对值是4,记作
|4|=4
探究新知
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
(5)有理数的绝对值一定是非负数.
(√)
当堂训练
2.___0_的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本身，
_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
3.
-
1 3
的相反数是__-_13__；若
a
2，则a
_±__2__.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14，-15 ，-2.8.
解：
|3|=3；|3.14|=3.14；
到达B处，记做 -10 km.
乙
甲
B
O
A
－10
0
10
探究新知
？思 考
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴
上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多
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3尺
O
3尺
－3
0
3
数形结合的数学思想
任务一：探究绝对值的概念及表示
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？ 行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？
B
10 km O
－ 10
0
10 km A 10 东
任务一：探究绝对值得概念及表示
还有0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （× ）
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ （× ）
0的绝对值是0，但0不是正数
拓展延伸
（1）若|x| = 64 ，则x =___±±__46__；
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
【方法一】
【方法二】
因为|+4|=4，|-4|=4， 所以，绝对值等于
4的数是+4和-4
因为数轴上到原点的距离 等于4个单位长度的点有 两个，如图，即表示+4 的点和表示-4的点，所以
绝对值等于4的数是4和-4
课堂小结
概念：一般地，数轴上表示数 a 的点与原 点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
几何意义：“绝对值”是几何量“距离”的代 数表示 绝对值：
数轴上，表示-5和5 的点到原点的距离分
别是（5和5)
数轴上，表示-3.5 和3.5的点到原点的 距离分别是（3.5和
3.5）
你还能找到两个数所表 示的点到原点的距离相
等吗？
５
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-3.５
3.5
思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？
相等
任务一：探究绝对值得概念及表示
问题：数轴的点到原点距离叫什么？
自主学习：教材第11页，解决以上问题
|-3|=3
|+5|=5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
我们把一个数在数轴上对应的点-5a3 到原点的距 离叫做这个数-5a3的绝对值，用“| -a53 |”表示.
任务一：探究绝对值得概念及表示
|5|=5 |3.5|=3.5 |-3|=3
0
5
0 3.5 -3 0
|-4.5|=4.5
-4.5
0
思考：一个数的绝对值大小与什么有关？
（与数轴上这点与原点的距离有关）
巩固应用
写出下列各数的绝对值：
（相等）
5
－8，－0.9，
2
解：
|－8|=8；
，
2
（负数和0） ， 8，0.9, 0
11
|8|=8；
|－0.9|=0.9；
A
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
魏尔斯特拉斯
（1815.10.31—1897.2.19）
德国数学家，被誉为
“现代分析之父”
1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O
将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号
“| |”表示
小试牛刀
说一说 利用数轴上点到原点的距离口答
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿-a；
负数的绝 对值是它
的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿.
0的绝对值是0
a (a ﹥ 0)
｜a｜＝ 0 (a=0)
-a (a ﹤ 0)
任务二：理解绝对值得意义
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
判断正误
a=0
Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ × ）
｜a｜＝
a 一(a ﹥ 0)
0 (a=0) -a (a ﹤ 0)
懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体； 经常用的钥匙，总是亮闪闪的.
——富兰克林
再见
人教版·数学·七年级上册第一章
1.2.4 绝对值
情境导入---六尺巷故事
经典故事 ：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅
地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京 城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何 妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了 三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。
|0.9|=0.9；
2 ＝2； 11 11
5 ＝5 ； 22
|0|=0；
问思题考：观一察个思数考的正绝数对、值负等数于、他0本的身绝，对这值个有数什是么？特（点正？数和0）
任务二：理解绝对值得意义
若字母(a表1)示当一a是个有正理数数时,，你知｜道a｜a的＝绝_对__值a_；正等数于的正对绝什数值本对身的是身么值绝它是吗它?本