下载文档原格式
作 业第二章：2-6某水槽如题图2-1所示。
其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求：(1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程；(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。
图2-1解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i +=2）当非平衡时： i i i Q Q Q ∆+=0；1011Q Q Q ∆+=；2022Q Q Q ∆+= 质量守恒：211Q Q Q dthd A i ∆-∆-∆=∆ 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ∆=∆；22R h Q ∆=∆ 动态方程：i Q R hR h dt h d A ∆=∆+∆+∆2113) 传递函数：)()()11(211s Q s H R R S A i =++ 1)11(1)()()(211+=++==Ts KR R S A s Q s H s G i2Q11这里：21121212111111R R A T R R R R R R K +=+=+=；2-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。
被控参考△h 3的动态方程： 3233Q Q dth d c ∆-∆=∆；22R h Q ∆=∆；33R hQ ∆=∆； 2122Q Q dth d c ∆-∆=∆；11R h Q ∆=∆ 111Q Q dth d c i ∆-∆=∆ u K Q i ∆=∆ 得多容体动态方程：uKR h dth d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ∆=∆+∆+++∆+++∆333332211232313132322121333321321)()(传递函数：322133)()()(a s a s a s Ks U s H s G +++==； 这里：32132133213213321321332211232132131313232212111;c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a ==++=++=2-8已知题图2-3中气罐的容积为V ，入口处气体压力，P 1和气罐 内气体温度T均为常数。
第二章思考题及习题2.1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点?答：串级控制方案具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。
因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好。
(1) 串级控制系统具有更高的工作频率；(2) 串级控制系统具有较强的抗干扰能力；(3) 串级控制系统具有一定的自适应能力2.2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用只取决于主对象放大倍数的符号，而与其他环节无关?答：主控制器的正、反作用要根据主环所包括的各个环节的情况来确定。
主环内包括有主控制器、副回路、主对象和主变送器。
控制器正、反作用设置正确的副回路可将它视为一放大倍数为“正”的环节来看待。
这样，只要根据主对象与主变送器放大倍数的符号及整个主环开环放大倍数的符号为“负”的要求。
即Sign{G 01(s )}Sign{G 02’(s )}Sign{G m1(s )}Sign{G c1(s )}=-1就可以确定主控制器的正、反作用。
实际上主变送器放大倍数符号一般情况下都是“正”的，再考虑副回路视为一放大倍数为“正”的环节，因此主控制器的正、反作用实际上只取决于主对象放大倍数的符号。
当主对象放大倍数符号为“正”时，主控制器应选“负”作用；反之，当主对象放大倍数符号为“负”时，主控制器应选正作用。
2.3 串级控制系统的一步整定法依据是什么?答：一步整定法的依据是：在串级控制系统中一般来说，主变量是工艺的主要操作指标，直接关系到产品的质量，因此对它要求比较严格。
而副变量的设立主要是为了提高主变量的控制质量，对副变量本身没有很高的要求，允许它在一定范围内变化，因此在整定时不必将过多的精力放在副环上，只要主变量达到规定的质量指标要求即可。
此外对于一个具体的串级控制系统来说，在一定范围内主、副控制器的放大倍数是可以互相匹配的，只要主、副控制器的放大倍数K c1与K c1的乘积等于K s (K s 为主变量呈4：1衰减振荡时的控制器比例放大倍数)，系统就能产生4：1衰减过程(下面的分析中可以进一步证明)。
第2章 思考题与习题1．基本练习题（1）简述过程参数检测在过程控制中的重要意义以及传感器的基本构成。
答：1）过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、成分等工艺参数进行控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量的生产安全，并使生产过程按最优化目标进行。
要想对过程参数实行有效的控制，首先要对他们进行有效的检测，而如何实现有效的检测，则是有检测仪表来完成。
检测仪表是过程控制系统的重要组成部分，系统的控制精度首先取决与检测仪表的精度。
检测仪表的基本特性和各项性能指标又是衡量检测精度的基本要素。
2）传感器的基本构成：通常是由敏感元件、转换元件、电源及信号调理/转换电路组成。
（2）真值是如何定义的？误差有哪些表现形式？各自的意义是什么？仪表的精度与哪种误差直接有关？答：1）真值指被测物理量的真实（或客观）取值。
2）误差的各表现形式和意义为：最大绝对误差：绝对误差是指仪表的实测示值x 与真值a x 的差值，记为Δ，如式（2‐1）所示：a Δx x =- （2-1）相对误差：相对误差一般用百分数给出，记为δ，如式（2‐2）所示：aΔδ100%x =⨯（2-2） 引用误差：引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。
它是相对仪表满量程的一种误差，一般也用百分数表示，记为γ，如式（2‐3）所示：max minΔγ100%x x =⨯- （2-3）式中，max x 仪表测量范围的上限值；min x 仪表测量范围的下限值。
基本误差：基本误差是指仪表在国家规定的标准条件下使用时所出现的误差。
附加误差 附加误差是指仪表的使用条件偏离了规定的标准条件所出现的误差。
3) 仪表的精度与最大引用误差直接有关。
（3）某台测温仪表测量的上下限为500℃~1000℃，它的最大绝对误差为±2℃，试确定该仪表的精度等级；答：根据题意可知：最大绝对误差为±2℃则精度等级%4.0%1005002±=⨯±=δ所以仪表精度等级为0.4级（4）某台测温仪表测量的上下限为100℃~1000℃，工艺要求该仪表指示值的误差不得超过±2℃，应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？答：由题可得：仪表精度等级至少为0.001级。
过程控制系统第二章（对象特性）习题2-1．什么是被控过程的数学模型？2-1解答：被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。
2-2．建立被控过程数学模型的目的是什么？过程控制对数学模型有什么要求？2-2解答：1）目的：○1设计过程控制系统及整定控制参数；○2指导生产工艺及其设备的设计与操作；○3对被控过程进行仿真研究；○4培训运行操作人员；○5工业过程的故障检测与诊断。
2）要求：总的原则一是尽量简单，二是正确可靠。
阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。
2-2．简述建立对象的数学模型两种主要方法。
2-2解答：一是机理分析法。
机理分析法是通过对对象内部运动机理的分析，根据对象中物理或化学变化的规律(比如三大守恒定律等)，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后推导出的对象特性方程。
通过这种方法得到的数学模型称之为机理模型，它们的表现形式往往是微分方程或代数方程。
二是实验测取法。
实验测取法是在所要研究的对象上，人为施加一定的输入作用，然后，用仪器测取并记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，即得到一系列实验数据或实验曲线。
然后对这些数据或曲线进行必要的数据处理，求取对象的特性参数，进而得到对象的数学模型。
5-12 何为测试法建模？它有什么特点？2-3解答：1）是根据工业过程输入、输出的实测数据进行某种数学处理后得到数学模型。
2）可以在不十分清楚内部机理的情况下，把被研究的对象视为一个黑匣子，完全通过外部测试来描述它的特性。
2-3．描述简单对象特性的参数有哪些?各有何物理意义?2-3解答：描述对象特性的参数分别是放大系数K 、时间常数T 、滞后时间τ。
放大系数K 放大系数K 在数值上等于对象处于稳定状态时输出的变化量与输入的变 化量之比，即输入的变化量输出的变化量=K 由于放大系数K 反映的是对象处于稳定状态下的输出和输入之间的关系，所以放大系数是描述对象静态特性的参数。
