2017-2018学年江苏省江阴八年级下数学阶段检测试卷(一)含答案苏科版.doc

江苏省江阴市第一中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算中，正确的是 （ ▲ ） A ． 2 ＋3 =5 B ．2 2 －2 =2A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍 4. 等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为 （ ▲ ） A ．8B ．8或10C ．10D ．无法确定5．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ▲ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等D ．四个角都是直角6.若去分母解关于x 的方程0414=----xxx m 时产生增根，则m 的值是 （ ▲ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．4 7. 一次函数k kx y -=，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xky =满足 （ ▲ ） A ．当x ＞0时，y ＞0 B ． y 随x 的增大而增大 C ．图象分布在第一、三象限 D ．图象分布在第二、四象限8．如图，菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 的长是 （ ▲ ）A ．20B ．15C ．109. 如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 （ ▲ ）（第9题）（第10题）（第8题）AB CDA． 3 B． 4 C．4.5 D．510.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221k kyx++=的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（▲ ）A．1 B．4 C．4或 D．1或－3二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16 分.）11.有意义，则x的取值范围是▲ .12．关于x的方程112=--xax的解是正数，则a的取值范围是▲ ．13.若yx,2(0y-=，则xy的值为▲ ．14．关于x的一元二次方程()01122=-++-mxxm的一个根是0，则m的值为▲ ．15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6，则四边形CODE的周长▲ ．16．如图，△ABC中，∠ABC＝70°，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，使得AA′∥BC，则∠CBC′＝▲ °．17．如图，一次函数411+=xky与反比例函数22kyx=的图象交于点A()m,2和B()2,6--，与y轴交于点C. 当1y＞2y时，x的取值范围是▲ ．18．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线xky1=和xky2=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，以下结论：①=21kk；②阴影部分面积是()2121kk-；③当21kk=时，则∠AOC=90°；④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是▲．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（本题满分8分）计算：（第15题）（第18题）（第17题）C'A'CBA（第16题）⑴ 2)12(8)1(03--++- ⑵21422+--x x x20．（本题满分8分）解方程： ⑴ xx x -=+--21221 ⑵ ()()432-=+-x x21．（本题满分4分）先化简，再求值：)1112(22----÷--a a a aa a ，其中3=a22．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上， 点A 的坐标为（2，4）. ． （2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，．23．（本题满分7分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF ＝DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．24．（本题满分5分）江阴为创建文明城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参与，实际每天栽树的棵数比计划多栽了20％，结果提前2天完成任务．求原计划每天栽树多少棵？25．（本题满分7分）只有当b a =时，等号成立．【获得结论】在b a +≥2ab （a 、b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则b a +≥2p ，只有当b a =时，b a +有最小值2p ．根据上述内容，回答下列问题：若m >0，只有当m = ▲ 时，m m 1+有最小值 ▲ ． 【探索应用】如图，已知A （－3，0），B （0，－4），P 为双曲线xy 12=（x ＞0）上的任意一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ．求四边形ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形ABCD 的形状．的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其初二数学期中答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1—5 BBACA 6—10 CDDAD 二、填空题（每空2分，共16分）11.2≥x 12.a ＞1且2≠a 13.32 14.1-15. 12 16. 40° 17.6- <x <0或x ＞2 18.①②④三、解答题19.（1）原式= 21221-++-……2分=2………………………4分（2）原式=()()21222+--+x x x x ……1分=()()22222+---+x x x x x ……2分=()()222-++x x x …………3分=21-x ……………………4分 20.（1）2=x …………2分 经检验2=x 是增根 ……3分 ∴原方程无解………………4分（2）462-=-+x x ……1分 022=-+x x ……2分 ()()012=-+x x ……3分1,221=-=x x ……4分21.原式=()12122--÷--a a a a a a ……1分=()()aa a a a a --⋅--2112……2分=21a -……3分 =31-……4分 22.（1）图略 ()4,21-A ……2分 （2）图略 ()4,22--A ……4分 （3）17177……5分B D=CD 24. 解：设原计划每天栽树x 棵…………………………1分1200x =1200x (1+20%)+2．…………………………3分解得x =100．经检验x =100是方程的解．……4分 答：计划每天栽100棵树．……5分AB=BC=CD=DA=5。

2017-2018学年江苏省江阴八年级下数学阶段检测试卷（一）含答案初三年级数学学科阶段性检测（一）本卷满分：130分，考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．tan45°的值为…………………………………………………………………（）A．B．1 C．D．2．方程的解为………………………………………………………（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=3 D．x=﹣33．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为………………………（）A．8πB．16πC．D．4π4．关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是…（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是……………………………………………………………………………………（）A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a•x%D．a+a•（x%）26．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为…（）A．30°B．50°C．60°D．70°第6题图第8题图第9题图7．如图，函数y=与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为…（）A．B．C．D．8．如图，已知等边△ABC的面积为4，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR+QR的最小值是……………………………………………………………（）A．3 B．2C．D．49．如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tan∠AHE的值为……………………………………………………………………（）A．B．C．D．10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是…………………………（）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣第10题图第16题图第17题图二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为辆．12．分解因式：4a2﹣1=．13．已知双曲线y=经过点（﹣1，2），那么k的值等于．14．数据5，6，7，4，3的方差是．15．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．17．如图，△ABC中AB=AC=13，BC=10，点D在边AB上，以D为圆心作⊙D，当⊙D恰好同时与边AC、BC相切时，此时⊙D的半径长为．18．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E，且tan∠EBA=，有一只蚂蚁从A出发，先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是s．第18题图三．解答题（共10小题，共84分）19．（本题满分8分）计算：（1）（2）．20．（本题满分8分）（1）解方程：x2﹣4x+2=0 （2）解不等式组：．21．（本题满分8分）九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有人。

江苏省江阴市敔山湾实验学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分）1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A B C D 3．为了了解2017年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）A ．2017年我市七年级学生是总体B ．样本容量是1000C ．1000名七年级学生是总体的一个样本D ．每一名七年级学生是个体 4. 下列说法中，不正确的是（ ）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形C ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形5．如果把分式yx x +22中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A ．扩大9倍B ．缩小3倍C ．扩大3倍D ．不变 6．已知点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）在双曲线1y x=-上，当x 1＜0＜x 2＜x 3时，y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 2＜y 3＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 2＜y 37.下列计算：①22=；2=；③2(12-=；④1=-．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8 ．一次函数y kx k =-+与反比例函数ky x=-（k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D．9.如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）A．65°B．55°C．70°D．75°10．如图，□ ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7S1S2S3S4FE DCBA二、填空题（本大题共8小题，每题2分）11.若y=x的取值范围是．12. 当x=__________时，分式||22xx--的值为零．13.当三角形的面积为12cm2时，它的底边a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数关系式为．14. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为____________．15. 关于x的分式方程233x mx+=-解为正数，则m的取值范围是．16. 如图，点A在双曲线0)y x=>上，点B在双曲线kyx=上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k= ．17. 在正方形ABCD中，点O为正方形的中心，直线m经过点O，过A、B两点作直线m的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，若AE=2，BF=5，则EF长为_________________．18.如图，已知正方形OABC的边长为6，直线DE:1322y x=+交AC于点F，线段G H与线段DF交于点P，且∠CGP=∠CFP，当P点在线段DF上移动（不含端点D、F）时，求线段BG长的范围 .三、解答题(本大题共8小题，共74分)19．（8分）计算下面各题．（1）（2）1)20．（10分）解分式方程：（1）21424x x=--（2）先化简，再求值：22()242m m mm m m-÷--+，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．21．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AE平分∠BAD交BD于点F，∠1=15°，（1）则∠BAO= ∠2=．（2）求证：OE=EF（3）求证：△BEF≌△OEC第18题第16题22．(8分)如图，每个小正方形的边长为1个单位．（1）图中△ABC的面积是_______________．（2）在图1中，利用网格点画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′．（3）在图2中，利用网格点和无刻度直尺画出△ABC的角平分线．（4）若△ABC与△EBC面积相等，在图3中描出所有满足条件且不同于A点的格点E，并记为E1、E2、... 23．（8分）以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）2016年南京市私人轿车拥有是多少万辆？（2）补全条形统计图；（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6L的轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为2.7吨．经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：图2图1图312请按照上述的统计数据，通过计算估计，2017年南京市仅排量为1.6L的私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？24．（10分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独完成工程的时间是乙工程队单独完成工程时间的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？25．（10分）已知如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°，图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的程度为b．（1）图形①中∠B=________度，图形②∠E=__________度；（2）爱动脑筋的小聪同学，将图形①命名为“风筝一号”，图形②命名为“飞镖一号”，他用这两种纸片各若干张，设计了以下拼图游戏，请你和他一起玩吧：①仅用“风筝一号”拼成一个边长为b的正十边形（正十边形是指所有的边相等，所有的角也相等的十边形），需要这种纸片____________张；②若同时使用这两种“风筝一号”和“飞镖一号” 若干张，拼成了一个“大风筝”，请你设计出一个“大风筝”画出拼接线并保留作图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）26．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数kyx的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象在第一象限的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式；（2）当m为何值时，一次函数y=mx+3﹣4m恰好将平行四边形ABCD的面积分成1:3的两部分；（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）2017-2018学年度第二学期期中考试答案一、 选择题（本大题共10小题，每题3分）1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.D8.C9.A 10.D 二、填空题（本大题共8小题，每题2分）11. 1x ≤ 12. 2- 13. 24a h = 14. 1415. 96且m m >-≠-16. 或7 18. 292<<BG三、解答题（本大题共8小题，共74分）19.(4+4)(1) -20.(4+6)(1)x = -2 经检验，原方程无解. (2)原式= 2mm -，3 21.(2+3+3)(1)60°,30°(2)略;(3)略22.(2+2+2+2)(1)8； (2)C′B′A′(3)(4)23.(2+2+4)(1)96万辆；(2)略；(3)159.3万吨.24.(4+2+4)(1)甲单独完成此项工程需要60天，乙单独完成此项工程需要30天；(2) (20)3a -天；(3)至少甲单独施工36天后，才能使施工费不超过64万元. 25.(4+6)(1)72；36； (2)①5； ②26．(4+6+2)(1) 2y x =； (2) m =32或35(3) 243x <<。

2017-2018学年第二学期初二数学期末试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是……………………（ ） A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B ．对全国中学生心理健康现状的调查； C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查； D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（ ）A ．B ．C ．D ．3．分式的值为0，则…………………………………………………………（ ）A ． x=﹣2B ． x=±2C ． x=2D ． x=0 4．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是………………（ ） A ．（6，1） B ． （3，2） C ． （2，3） D ． （﹣3，2）5．（ ）A B ；C ；D6．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（ ）A -=B =； C 3±； D ．=9；7．（2015•巴中）下列说法中正确的是………………………………………………（ ） A ．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B ．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；C ．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近；D ．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查； 8．函数y=kx+1与函数k y x=在同一坐标系中的大致图象是……………………（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若1y ＞2y ＞0，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜﹣1；B ． ﹣1＜x ＜0；C ． x ＞1；D ． 0＜x ＜1；10.如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为………………………………………………（ ） A ．2B ．4C．D．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 111= ；12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ． 13．若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ．14()210n +=，则m n -的值为 ． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m = ．16．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米． 17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AD=4，则四边形CODE 的周长 ．18．如图，已知点A 是双曲线y =3x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB =90°)，点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为 ．第10题图第9题图 第17题图第16题图第18题图三.解答题（共10小题，共76分） 19．计算：（1）-； （2）22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭；20．解方程： （1）=（2）= ﹣3．21．先化简，再求值：221ab a b a b ⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1a =+，1b =．22．如图，平行四边形ABCD 中，EF 过AC 的中点O ，与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ． （1）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．（2）若EF ⊥AC ，试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．（3）请添加一个EF 与AC 满足的条件，使四边形AECF 是矩形，并说明理由．23. 如图，平行四边形ABCD 放置在平面直角坐标系A （-2，0）、B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ．（1）求点C 的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD 向上平移m 个单位后，使点B 恰好落在双曲线上，求m 的值．24．（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调（1）频数分布表中的m= ，n= ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．25．如图，已知反比例函数1k y x=和一次函数2y a x b =+的图象相交于点A 和点D ，且点A的横坐标为1，点D 的纵坐标为-1．过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数2y a x b =+的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数． （3）结合图象直接写出：当12y y >时，x 的取值范围．26.（2015•济南）济南与北京两地相距480km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线kyx=（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求22C D A D-的值；（3）如图3，点P为x轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．28. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：1.C ；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：1；12.712；13. 12k<；14.2；15.2；16.3；17.16；18. 3yx=；三、解答题：19.（13；（2）1x -；20.（1）3x =-；（2）2x =；21. ab +=22. 解：（1）四边形AECF 的形状是平行四边形，理由是：∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAO=∠ACF ，∠AEO=∠CFO ， ∵EF 过AC 的中点O ，∴OA=OC ，在△AEO 和△CFO 中∠EAO ＝∠OCF ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ，∴△AEO ≌△CFO ， ∴OE=OF ，∵OA=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形， （2）四边形AECF 是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF ⊥AC ；∴四边形AECF 是菱形． （3）添加条件：EF=AC ，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC ，∴四边形AECF 是矩形． 23.（1）C （8，3），24yx=；（2）4m=；24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）110；25.（1）12y x=，21y x =+；（2）45°；（3）2x <- 或01x <<；26.240； 27. 解：（1）过点A 分别作AM ⊥y 轴于M 点，AN ⊥x 轴于N 点，△AOB 是等腰直角三角形，∴AM=AN ．∴可设点A 的坐标为（a ，a ），点A 在直线y=3x-4上，∴a=3a-4， 解得a=2，则点A 的坐标为（2，2）． 将点A （2，2）代入反比例函数的解析式为k y x=，求得k=4．则反比例函数的解析式为4yx=．（2）点A 的坐标为（2，2），在Rt △AMO 中，222A O A MM O=+=4+4=8．∵直线AC 的解析式为y=3x-4，则点C 的坐标为（0，-4），OC=4． 在Rt △COD 中，222O C O D C D =+（1）；在Rt △AOD 中，222A O A DO D=+（2）；（1）-（2），得2222C D A DO CO A-=-=16-8=8．（3）双曲线上是存在一点Q （4，1），使得△PAQ 是等腰直角三角形．过B 作BQ ⊥x 轴交双曲线于Q 点，连接AQ ，过A 点作AP ⊥AQ 交x 轴于P 点，则△APQ 为所求作的等腰直角三角形．在△AOP 与△ABQ 中，∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB ，∴∠OAP=∠BAQ ，AO=BA ，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP ≌△ABQ （ASA ），∴AP=AQ ， ∴△APQ 是所求的等腰直角三角形．∵B （4，0），点Q 在双曲线4yx=上，∴Q （4，1），则OP=BQ=1．则点P 、Q 的坐标分别为（1，0）、（4，1）．28. 解：（1）1（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF 是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC ∥EF ．∵BC ∥AD ，∴四边形DCEF 是平行四边形，∠BCA=∠DAC ．由（1）可知：CD=4，AC=∵点M 为AC 的中点，∴CM= Rt △EMC 中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME ，可得(()2222EM E +=，解得：ME=2．∴CE=2ME=4．∴CE=DC ．又∵四边形DCEF 是平行四边形， ∴四边形DCEF 是菱形．（3）点E 在运动过程中能使△BEM 为等腰三角形．理由：如图2，过点B 作BG ⊥AD 与点G ，过点E 作EH ⊥AD 于点H ，连接DM ． ∵DC ∥AB ，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°-30°-90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG=12AB=2，BG=∵点E 的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t 秒， ∴CE=t ，BE=8-t ．在△CEM 和△AFM 中∠BCM ＝∠MAF,MC ＝AM,∠CME ＝∠AMF,∴△CEM ≌△AFM ．∴ME=MF ，CE=AF=t ．∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t ．∵EH=BG= Rt △EHF 中，ME=12=．∵M 为平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，∴D ，M ，B 共线，且DM=BM ．∵在Rt △DBG 中，DG=AD+AG=10，BG=BM=12⨯=要使△BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况： 当EB=EM 时，有()()221812624t t ⎡⎤-=+-⎣⎦，解得：t=5.2．当EB=BM 时，有8-t=t=8-当EM=BM 时，由题意可知点E 与点B 重合，此时点B 、E 、M 不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8-时，△BEM 为等腰三角形．。

2017～2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥22．下列根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．3．对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大4．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（）A．1 B．2 C．4 D．85．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=06．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．7．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=8．如图已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A 坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12 B．9 C．6 D．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．化简：=．10．若反比例函数y=图象经过点A（﹣，），则k=．11．当x=2014时，分式的值为．12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是．13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是．14．为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该考察中的样本容量是．15．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是．16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长．17．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（用“＜”表示）18．如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA 上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．三、解答题（本大题共有9小题，共86分）19．计算：．20．解方程： +=1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．22．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？23．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE 分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数．26．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．27．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．28．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．（3）在x轴上是否存在点Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故选：C．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握被开方数只能为非负数．2．下列根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．【解答】A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选B．【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．3．对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵函数y=中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；B、∵函数y=位于一三象限，直线直线y=﹣x位于二四象限，故无交点，故本选项正确；C、∵当x＜0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确；D、∵当x＞0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．4．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2EF．【解答】解：∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×2=4．故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．5．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零．6．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．故答案选：B．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x﹣10）米，再根据关键语句“甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同”可得方程=．【解答】解：设甲队每天修路x m，依题意得：=，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．如图已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A 坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12 B．9 C．6 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据A点坐标可直接得出D点坐标，代入双曲线y=（k＜0）求出k的值，进可得出△OBC的面积，由S△AOC=S△AOB﹣S△OBC即可得出结论．【解答】解：∵D是OA的中点，点A的坐标为（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵知双曲线y=（k＜0）经过点D，∴k=（﹣3）×2=﹣6，∴S△OBC=×|6|=3，∴S△AOC=S△AOB﹣S△OBC=×6×4﹣3=9．故选B．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．化简：=3．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．【解答】解：==3，故答案为：3．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．10．若反比例函数y=图象经过点A（﹣，），则k=﹣1．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点A（﹣，）代入反比例函数y=，求出k的值即可．【解答】解：∵反比例函数y=图象经过点A（﹣，），∴=，即k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．当x=2014时，分式的值为2017．【考点】分式的值．【分析】先把分子因式分解，再约去x﹣3，得x+3，把x=2014代入求值【解答】解：==x+3，当x=2014时，==x+3=2014+3=2017，故答案为：2017．【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是把分子进行因式分解．12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是0.55．【考点】利用频率估计概率．【专题】推理填空题．【分析】根据一组数据总的概率是1，可以得到第三组的概率是多少．【解答】解：由题意可得，第三组的概率是：1﹣0.2﹣0.25=0.55，故答案为：0.55．【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，知道一组数据总的概率是1．13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是24．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】菱形的面积等于对角线乘积的一半．【解答】解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积S=×6×8=24．故答案为24．【点评】此题考查菱形的面积计算方法，属基础题．菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半．14．为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该考察中的样本容量是10．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．【解答】解：根据样本容量的定义得：样本容量为10．故答案为：10．【点评】本题样本容量的定义，特别需要注意的是：样本容量不能带单位，比较简单．15．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是．【考点】几何概率．【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故答案为：．【点评】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长16．【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=4，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，∴OD=OA，∵∠AOB=120°，∴∠DOA=60°，∴△AOD是等边三角形，∴DO=AO=AD=OC=4，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×4=16，故答案为：16．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．17．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是2＜y1（用“＜”表示）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的性质可找出反比例函数在第二象限内为减函数，再结合﹣1＞﹣2即可得出结论．【解答】解：∵在反比例函数y=﹣中k=﹣4＜0，∴该反比例函数在第二象限内y随x的增加而减小，∵﹣1＞﹣2，∴y2＜y1．故答案为：y2＜y1．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是根据反比例函数的系数找出反比例函数的单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数的单调性比求出点的坐标再进行比较要简便很多，因此我们可以根据反比例函数的性质找出其单调性来解决问题．18．如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是2．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．【解答】解：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．则OD′=2，因而AD′===2．则PD+PA和的最小值是2．故答案是：2．【点评】本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出P的位置是关键．三、解答题（本大题共有9小题，共86分）19．计算：．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】探究型．【分析】先根据绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根计算岀各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣2﹣4+3=﹣1．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根的计算是解答此题的关键．20．解方程： +=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3﹣x﹣1=x﹣4，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取80名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据为A的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的居民人数；（2）求出为C的人数，得到所占的百分比，然后乘以360°，从而求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，然后补全条形统计图即可；（3）用全区总人数乘以从不闯红灯的人数所占的百分比，进行计算即可得解．【解答】解：（1）本次调查的居民人数=56÷70%=80人；（2）为“C”的人数为：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所对扇形的圆心角的度数为：×360°=36°补全统计图如图；（3）该区从不闯红灯的人数=1600×70%=1120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后的点，然后顺次连接，并写出点B的对应点的坐标；（3）分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．【解答】解：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）所作图形如图所示：，点B'的坐标为：（0，﹣6）；（3）当以AB为对角线时，点D坐标为（﹣7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）；当以BC为对角线时，点D坐标为（﹣5，﹣3）．【点评】本题考查了根据旋转变换作图，轴对称的性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE 分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．【考点】平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，即证；【解答】证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD，又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，（1）证得四边形ABDE，四边形ADCE为平行四边形即得；（2）由∠BAC=90°，AD上斜边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，从而证得四边形ADCE是菱形．25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），把A点坐标代入即可得出k的值，进而得出反比例函数的解析式，再把B点坐标代入即可得出a的值，利用待定系数法即可得出一次函数的解析式；（2）直接根据两函数的交点即可得出结论．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴﹣2=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=．∵B（a，4）在y=的图象上，∴4=，∴a=2，∴点B的坐标为B（2，4）；设一次函数表达式为y=mx+n，将点A，点B代入得，，解得，∴一次函数表达式为y=x+2；（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能直接利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键．26．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设第一组有x人，则第二组人数是1.5x人，根据题意可得等量关系：第一组同学共带图书24本÷第一组的人数﹣第二组同学共带图书27本÷第二组的人数=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设第一组有x人．根据题意，得=，解得x=6．经检验，x=6是原方程的解，且符合题意．答：第一组有6人．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，不要忘记检验．27．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．解得：a=，b=5，c=4；第21页（共23页）（2）∵a=，b=5，c=4， ∴a +b=+5＞4， ∴以a 、b 、c 为边能构成三角形，∵a 2+b 2=（）2+52=32=（4）2=c 2，∴此三角形是直角三角形，∴S △==．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．28．如图，直线y=x ﹣1与反比例函数y=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．（3）在x 轴上是否存在点Q ，使得△QBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）将点A 的坐标代入直线AB 的解析式中即可求出m 的值，根据点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值，从而得出反比例函数解析式；（2）由直线AB 的解析式可求出点C 的坐标，将点P 的坐标代入反比例函数解析式中可求出n 值，从而可得出点E 、F 的坐标，由此可得出线段EF 、CE 的长度，再根据三角形的面积公式即可得出结论；第22页（共23页）（3）假设存在，设点Q 的坐标为（a ，0）．联立直线AB 与反比例函数解析式可求出点B 的坐标，由此即可得出线段BC 、BQ 、CQ 的长，根据等腰三角形的性质分BC=BQ 、BC=CQ 以及BQ=CQ 三种情况考虑，由此可得出关于a 的方程，解方程即可求出点Q 的坐标，此题得解．【解答】解：（1）把A （﹣1，m ）代入y=x ﹣1，∴m=﹣2，∴A （﹣1，﹣2）．∵点A 在反比例函数图象上，∴k=﹣1×（﹣2）=2，∴反比例函数的表达式为：y=．（2）令y=x ﹣1中y=0，则0=x ﹣1，解得：x=1，∴C （1，0）．把P （n ，﹣1）代入y=中，得：﹣1=，解得：n=﹣2，∴P （﹣2，﹣1）．∵PE ⊥x 轴，∴E （﹣2，0）．令y=x ﹣1中x=﹣2，则y=﹣2﹣1=﹣3，∴F （﹣2，﹣3）．∴CE=3，EF=3，∴S △CEF =CE •EF=．（3）假设存在，设点Q 的坐标为（a ，0）．联立直线AB 和反比例函数解析式得：，解得：或，∴B （2，1）．∴BC==，CQ=|a ﹣1|，BQ=．△QBC 是等腰三角形分三种情况：①当BC=CQ 时，有=|a ﹣1|，第23页（共23页）解得：a 1=1+，a 2=1﹣，此时点Q 的坐标为（1+，0）或（1﹣，0）；②当CQ=BQ 时，有|a ﹣1|=， 解得：a 3=2，此时点Q 的坐标为（2，0）；③当BC=BQ 时，有=，解得：a 4=3，a 5=1，此时点Q 的坐标为（3，0）或（1，0）（舍去）． 综上可知：在x 轴上存在点Q ，使得△QBC 是等腰三角形，Q 点坐标为（1+，0）、（1﹣，0）、（2，0）或（3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式、两点间的距离公式以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）求出点A 的坐标；（2）求出点C 、E 、F 的坐标；（3）分三种情况找出关于a 的方程．本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．。

2017---2018年XX 中学第二学期期中考试（试题卷）初二数学（考试时间120分钟，满分120分）命题人：蔡丽明复核人：金年骏一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲）2. 下列有四种说法中，正确的说法是（▲）①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3.矩形具有而一般平行四边形不具有的特点是（▲）A ．对角相等 B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分4如果把分式中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ▲ )A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小3倍D ．扩大9倍5. 分式：①223a a ++，②22a b a b --，③412()a a b -，④12x -中，最简分式个数为（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ． 7．如图，在□ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（▲）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm8. 对于反比例函数y ＝2x，下列说法不正确的是（▲） A ．点(－2，－1)在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9. 如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形FGCE ，点M 、N 分别是BD 、GE 的中点，若BC=14，CE=2，则MN 的长 ( ▲ )A ．7B ．8C ．9D ．1010.如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，DF ⊥CE 于M ，交AC 于点N ，交AB 于点F ，连接EN 、BM ．有如下结论：①△ADF ≌△DCE ；②MN ＝FN ；③DE ＝EN ；④S △ADN ：S 四边形CNFB ＝2：5；⑤BM ＝AB ．其中正确结论的个数为 ( ▲ )40004000210x x -=+40004000210x x-=+40004000210x x -=-40004000210x x -=-第7题 第9题 第10题A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题(本大题共有8个空格，每个空格2分，共16分.)11.当 x= ▲时，分式x 2－1x －1的值为0. 12．□ABCD 中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=__▲______.13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲个数．14.在菱形ABCD 中，边长为5，对角线AC =6．则菱形的面积为___▲__.15.已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为 ▲ .16.若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为 ▲ . 17.如图，△ABC 中，∠C =900, AC=4, BC=8，以AB 为边向外作正方形ABDE ，若此正方形中心为点O ，则点C 和点O 之间的距离为__▲__.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点A （0，-2）、点B （m ，m +1），点C （6，2），则对角线BD 的最小值是 ▲ ．三、解答题(本大题共9小题．共74分.)19.（本题满分8分）计算： （1）2422m m m +--（2）()x x x x x x -+∙+÷++-21212422 20.（本题满分8分）解方程：（1）1223-=+x x （2） 21.（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）． （1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ；②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD 使得AD∥x 轴，请画出线段CD ；（2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值．22.（本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B 级）？23.（本题满分8分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 边AB 、12112-=--x x x 第22题 第17题第21题CD 延长线上一点，且BE ＝DF ，连EF 、AC 交于点O ．求证：AC 、EF 互相平分．24.（本题满分8分）把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B和D 重合，点A 到点A ’，折痕为EF ．(1)连接BE ，求证：四边形BFDE 是菱形；(2)若AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，求线段DF 的长．25. （本题满分10分）如图，反比例函数xmy =1与一次函数b kx y +=2的图像交于两点A （n ，－1）、B （1，2）. （1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）连接OA 、OB, 求△AOB 的面积；（3）在反比例函数的图象上找点P ，使△POB 为等腰三角形，这样的P 点有_____个？26.（本题满分10分）如图矩形OACB,以O 为原点建立平面直角坐标系，点C 坐标为（6，3）.动点E 、F 分别从点B 、A 同时出发，点E 以1 cm /s 的速度沿边BO 向点O 移动，点F 以1 cm /s 的速度沿边AC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动．以EF 为边在EF 的上方作正方形EFGD ，设点F 出发ts 时，正方形EFGH 的面积为s .(1 )t=___正方形积s 为最小；s的面EFGD 最小值正方形EFGD 的=___;最大面积s =_____.(2) t=1 时求D 点的坐标.(3) t=1 时点Q 是线段EF 上的一个动点（可与E 、F 重合），试探索在平面直角坐标系内找一点N ，使得以O 、Q 、E 、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请求出N 的坐标.27.（本题满分8分）如图甲，将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中，点D 的坐标为（3,2），以y 轴上一点P 为中心，a 为边长作正方形EFGH ，点E 和点G 都在y 轴上。

2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。

2017-2018学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆2．（3分）下列各式：32a，a ba+，2yxx+，76，1xx-，8xπ中，分式有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如果把分式xyx y+中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值()A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍4．（3分）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是()A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．抽取的100台电视机的使用寿命D．100台5．（3分）在一次函数6y kx=-中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数2kyx-=的描述，其中正确的是()A．当0x>时，0y>B．y随x的增大而增大C．y随x的增大而减小D．图象在第二、四象限6．（3分）“打开电视，正在播广告”这一事件是()A．必然事件B．确定事件C．不可能事件D．随机事件7．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB BC=，②90ABC∠=︒，③AC BD=，④AC BD⊥四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．选①②B．选①③C．选②④D．选②③8．（3分）如图，在ABC∆中，D，E分别是AB，AC的中点，10AC=，F是DE上一点，连接AF，CF，1DF=．若90AFC∠=︒，则BC的长度为()A ．10B ．12C ．14D ．169．（3分）函数21(a y a x--=为常数）的图象上有三点1(4,)y -，2(1,)y -，3(2,)y ，则函数值1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．123y y y <<D ．231y y y <<10．（3分）如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知60ABC ∠=︒，点B 在y 轴上，1OA =．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60︒，连续翻转2017次，点B 的落点依次为1B ，2B ，3B ，⋯，则2017B 的坐标为( )A ．(1345,0)B ．(1346,0)C ．D ． 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．）11．（3分）分式293x x -+的值为0，那么x 的值为 ．12．（3分）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积为 2cm ．13．（3分）给出下列3个分式：①2b a ，②22a b a b ++，③2224m nm n +-．其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）．14．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大． 15．（3分）已知112a b-=，则代数式a bab -的值为 ． 16．（3分）若关于x 的分式方程2233mx x -=--有增根，则常数m 的值为 ． 17．（6分）如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，1O 和2O分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为 ．18．（3分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且60AOB ∠=︒，反比例函数(0)k y k x=>在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F ．当F 为BC 的中点，且AOF S ∆=时，OA 的长为 ．三、解答题（本大题共8题，共76分．） 19．（10分）计算：（1）342284n n m m ÷（2）21424m m --- 20．（10分）解方程： （1）22122x x x -=--． （2）2133193x x x +=-- 21．（5分）先化简，再求值：231(2)11x x x --÷--，其中x 满足2250x x --=． 22．（7分）如图，已知ABC ∆的三个顶点坐标为(2,3)A -，(6,0)B -，(1,0)C -．（1）将ABC ∆绕坐标原点O 旋转180︒，画出图形，并写出点A 的对应点A '的坐标 ； （2）将ABC ∆绕坐标原点O 逆时针旋转90︒，直接写出点A 的对应点A ''的坐标 ； （3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标 ．23．（6分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？24．（8分）某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道。

江苏省江阴市2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（共10小题，每题3分, 共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列条件中，不能．．判定四边形ABCD 一定是平行四边形的是 （ ） A ．AB=CD ，AD=BC B ．AB//CD ，AD=BC C ．AB//CD ，AB=CD D ．AB//CD ，AD//BC 3．下列各式a 5、n 2m 、12π、a b ＋1、a ＋b 3、y 5－1z中分式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各分式的运算正确的是（ ） A ．22ab a b =B ．b a ba b a +=++22 C ．212a b a b =++ D ．2ab aab b a b=-- 5.若分式xyyx 2+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值 （ ） A ．不变 B . 是原来的3倍 C . 是原来的三分之一 D .是原来的九分之一6. 已知平行四边形ABCD 中，∠B=3∠A ，则∠C= （ ） A ．18° B ．36° C ．45° D ．135°7. 化简2933m m m ---的结果是 （ ） A . m +3 B . m ﹣3 C .33m m -+ D . 33m m +- 8. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分9. 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，将△ABD 沿对角线BD 对折，得到△EBD ，DE 与BC 交于点F ，∠ADB =30°，则EF 的值为 （ ）A .3B .32C .3D . 3310. 如图，已知直线l ：y ＝33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 （ ）A ．（0，64）B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）二、填空题（共8小题，每空3分, 共27分）11．若分式23x x +有意义，则x 的取值范围是_ _；若分式x 2－4x ＋2的值为零，则x 的值为_____．12．已知在ABCD 中，∠A 比∠B 小20°，那么∠C =_________．13．xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是____________． 14．已知x 为 整数，且分式1)1(22-+x x 的值为整数，则x 可取的值有 ．15．若矩形ABCD 的较短边长为2，两对角线相交所成的锐角为60°，则这个矩形的面积为 ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB ＝5，AC ＝12，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是__________． 17．如图，矩形ABCD 中，AD=，F 是DA 延长线上一点， G 是CF 上一点，且∠ACG=∠AGC ，∠GAF=∠F=20°，则AB= ．18．如图矩形ABCD 中，AB =4，BC =7，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、DA 上，且AE =CG =3，AH =CF =2．点P 为矩形内一点，四边形AEPH 、四边形CGPF 的面积分别记为S 1、S 2，S 1+S 2=____________．三、简答题F ED CBA19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4）. ⑴画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标A 1 ．⑵画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标A 2 ．⑶△ABC 是否为直角三角形？答 （填是或者不是）．⑷利用格点图，画出BC 边上的高AD ，并求出AD 的长，AD= ．20．（本题6分）计算：(1)(xy －x 2)÷y y x -； (2)12-a a －a －1．21．（本题5分）先化简，再求值：14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x ，然后从x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．22.（本题6分）已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ．四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．B23．（本题6分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE ＝BF ，连接AE 、AF 、EF ．若BC ＝8，DE ＝3， 求△AEF 的面积．24． （本题8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ． ⑴ 求证：四边形AODE 是矩形；⑵ 若AB ＝6，∠BCD ＝120°，求四边形AODE 的面积．25．（本题8分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，边长为4的菱形OABC的一边OA与x轴的正半轴重合，∠COA=60°．（1）求B点的坐标；（2）过点C的直线将菱形OABC分成面积比为1：3的两部分，求该直线的解析式．26．（本题8分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC=2，OC=4．（1）求直线BD的解析式；（2）求△OFH的面积；（3）点M在y轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本题10分）已知,矩形ABCD 中,4AB cm =,8BC cm =,AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂足为O .连接AF 、CE .(1)如图1,①写出所有和AF 相等的线段.答： ；②AF = cm ；(2)如图2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ∆和CDE ∆各边匀速运动一周.即点P 自A →F →B →A 停止,点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形,则a 与b 满足的数量关系是a+b= .ABC DE图1 O图2备用图。

江苏省江阴市2017-2018学年八年级数学下学期第一次单元测试试题一．细心选一选（每题3分，共27分）1．下列美丽的图案，其中是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面计算正确的是（）A．3+=3B．÷=2C．=D． =﹣63．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是34．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直5.下列事件中属于随机事件的是（）A．抛出的篮球会落下B．从装有黑球，白球的袋里摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买1张彩票，中500万大奖6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分对角7．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S28．若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．9．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题2分，共14分）10．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是．11．当x时，分式值为0．12．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则△ABC的周长为．13．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a= ．14．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是．15．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=D C．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是．（填上你认为正确的一个答案即可）16．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．17．为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A．1.5小时以上 B．1﹣1.5小时 C．0.5﹣1小时 D．0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了人，图（2）中选项C的圆心角为度．（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．18．如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），则旋转中心坐标为．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．20．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离．21．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，BC=4，求DE+DF的值．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．①若△NPH的面积为1，求t的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．参考答案与试题解析一．细心选一选（每题3分，共27分）1．下列美丽的图案，其中是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：第1个图形不是中心对称图形，第2个图形不是中心对称图形，第3个图形是中心对称图形，第4个图形不是中心对称图形，所以，是中心对称图形的个数有1个．故选A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下面计算正确的是（）A．3+=3B．÷=2C．=D． =﹣6【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、3与不能合并，所以A选项错误；B、原式==2，所以B选项正确；C、原式==，所以C选项错误；D、原式=|﹣6|=6，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．3．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误．故选A．4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质．【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解；∵菱形与矩形都是平行四边形，A，B，C是平行四边形的性质，∴二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：D．5．已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C=（）A．120°B．90° C．60° D．30°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角互补，可得出答案．【解答】解：∵∠A+∠B=180°，∠A=∠B，∴∠A=60°，∴∠C=∠A=60°．故选C．6．不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：A、当x=0时，该分式无意义，故本选项错误；B、当x﹣1=0即x=1时，该分式无意义，故本选项错误；C、当|x|﹣1=0即x=±时，该分式无意义，故本选项错误；D、在实属范围内，无论x取何值，|x|+1≠0，该分式总有意义，故本选项正确．故选：D．7．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2 C．S1＜S2D．3S1=2S2【考点】矩形的性质．【分析】由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系．【解答】解：矩形ABCD的面积S=2S△ABC，而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选B．8．若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（）A．﹣B．﹣1 C．D．【考点】因式分解-运用公式法；分式的值．【分析】首先利用完全平方公式分解因式，进而得出x与y的关系，进而代入原式求出即可．【解答】解：∵4x2﹣12xy+9y2=0，∴（2x﹣3y）2=0，∴2x=3y，∴x=y，∴==．故选：C．9．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8【考点】平行四边形的性质．【分析】连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积相等得出△BDE的面积和△CDE的面积相等，△ADE的面积和△AME的面积相等，推出阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，求出CF×h CF的值即可．【解答】解：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥CD，∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，∴四边形ACFM是平行四边形，∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，同理△ADE的面积和△AME的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是×CF×h CF，∵△ABC的面积是24，BC=3CF∴BC×h BC=×3CF×h CF=24，∴CF×h CF=16，∴阴影部分的面积是×16=8，故选：D．二、填空题（每题2分，共14分）10．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．【解答】解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，∴从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是： =．故答案为：．11．当x=﹣1 时，分式值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：根据题意得：x2﹣1=0，且x﹣1≠0解得：x=﹣1故答案是：=﹣112．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则△ABC的周长为15 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】因为ABCD是平行四边形，由题意得AB+BC=10，而AC知道，那么△ABC的周长就可求出．【解答】解：∵平行四边形中对边相等，∴AB+BC=20÷2=10，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+5=15．故答案为：15．13．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a= 5 ．【考点】同类二次根式；最简二次根式．【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义列方程求解即可．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2a﹣4=6，解得a=5．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．14．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是．【考点】概率公式．【分析】统计出黄球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果．【解答】解：∵共有（1+2+3）=6个球，黄球有2个，∴摸出的球是黄球的概率是：P==．故答案为：．【点评】本题考查的是概率的求法的运用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=D C．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是∠A=90°．（填上你认为正确的一个答案即可）【考点】矩形的判定；平行四边形的判定．【专题】证明题；开放型．【分析】根据平行四边形的判定先推出四边形是平行四边形，再根据矩形的定义即可得出答案．【解答】解：添加的条件是∠A=90°，理由是：∵AB∥DC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠A=90°，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：∠A=90°．【点评】本题考查了平行四边形的判定和矩形的判定的应用，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键，此题是一道比较好的题目．16．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为3或6 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=6，可计算出CB′=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10﹣6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．17．为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A．1.5小时以上 B．1﹣1.5小时 C．0.5﹣1小时 D．0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽样调查的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了200 人，图（2）中选项C的圆心角为54 度．（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有400 名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据题意可得这次调查是抽样调查；（2）利用选A的人数÷选A的人数所占百分比即可算出总数；再利用360°×选C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；（3）用总数减去选A、C、D的人数即可得到选B的人数，再补全图形即可；（4）根据样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）抽样调查；（2）本次调查的学生人数：60÷30%=200（人），选项C的圆心角度数：360°×=54°；（3）选B的人数：200﹣60﹣30﹣10=100（人）．（4）2000×=100（人）．18．如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为（a+1，﹣b）．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），则旋转中心坐标为（0，2）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称并向右平移1个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据轴对称和平移的性质的性质写出点P的对应点的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O成中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A3、B3、C3的位置，再根据旋转的性质找出旋转中心并写出坐标．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；P（a+1，﹣b）；（2）△A2B2C2如图所示；（3）旋转中心（0，2）．故答案为：（a+1，﹣b）；（0，2）．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC，∵AE=CF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF．20．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离．【考点】菱形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点，易证得EF=FC=ED=DC，则可判定四边形EFCD是菱形；（2）首先连接DF，与EC相交于点G，由四边形EFCD是菱形，根据菱形的性质可求得EF 与EG的长，然后由勾股定理求得答案．【解答】（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，ED=DC=EC，∵点E、F分别为AC、BC的中点，∴EF=AB，EC=AC，FC=BC，∴EF=EC=FC，∴EF=FC=ED=DC，∴四边形EFCD是菱形；（2）解：连接DF，与EC相交于点G，∵四边形EFCD是菱形，∴DF⊥EC，FD=2FG，∵EF =AB =5，EG =EC =，由勾股定理得：FG ==，∴FD =2FG =5．21．在△ABC 中，AB =AC ，CG ⊥BA 交BA 的延长线于点G ．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F ，一条直角边与AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B ．（1）在图1中请你通过观察、测量BF 与CG 的长度，猜想并写出BF 与CG 满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC 方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE +DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，若AG ：AB =5：13，BC =4，求DE +DF 的值．【考点】几何变换综合题．【专题】探究型．【分析】（1）如图1，BF 和CG 可看成△ABC 的高，根据S △ABC =ACBF =ABCG ，AB =AC ，即可解决问题；（2）连接AD ，如图2．由于DF ⊥AC ，DE ⊥AB ，CG ⊥AB ，因此DF 、DE 、CG 可分别看成△ACD 、△ABD 、△ABC 的高，再根据S △ACD +S △ABD =S △ABC ，AB =AC ，即可解决问题；（3）连接AD ，如图3．，同（2）可得：DF +DE =CG ．设AG =5x ，根据条件可得AC =AB =13x ，运用勾股定理可得GC =12x ，然后在Rt △BGC 中运用勾股定理即可求出x 的值，从而解决问题．【解答】解：（1）猜想：BF =CG ．理由：如图1．∵BF ⊥AC ，CG ⊥AB ，∴S △ABC =ACBF =ABCG ． ∵AB =AC ， ∴BF =CG ；（2）猜想：DE +DF =CG ． 理由：连接AD ，如图2． ∵DF ⊥AC ，DE ⊥AB ，CG ⊥AB ，∴S △ACD =ACDF ，S △ABD =ABDE ，S △ABC =ABCG ． ∵S △ACD +S △ABD =S △ABC ，∴ACDF +ABDE =ABCG ． ∵AB =AC ， ∴DF +DE =CG ；（3）连接AD ，如图3． 同（2）可得：DF +DE =CG ． 设AG =5x ，∵AG ：AB =5：13，AB =AC ， ∴AC =AB =13x ．∴∠G=90°，∴GC==12x．在Rt△BGC中，∵BG=AB+AG=13x+5x=18x，GC=12x，BC=4，∴（18x）2+（12x）2=（4）2，解得：x=，∴DE+DF=CG=12x=8．【点评】本题通过平移一把三角尺，探究垂线段之间的关系，在解决问题的过程中，巧妙地运用面积法得到了垂线段之间的关系，面积法是探究垂线段之间关系的非常重要的方法，应熟练掌握．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．①若△NPH的面积为1，求t的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）分别令x与y等于0，即可求出点A与点B的坐标，由四边形AOCD为矩形，可知：CD∥x轴，进而可知：D、C、E三点的纵坐标相同，由点C为OB的中点，可求点C的坐标，然后将点C的纵坐标代入直线y=x+4即可求直线AB与CD交点E的坐标；（2）①分两种情况讨论，第一种情况：当0＜t＜2时；第二种情况：当2＜t≤6时；②由点Q是点B关于点A的对称点，先求出点Q的坐标，然后连接PB，CH，可得四边形PHCB 是平行四边形，进而可得：PB=CH，进而可将BP+PH+HQ转化为CH+HQ+2，然后根据两点之间线段最短可知：当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，然后求出直线CQ的关系式，进而可求出直线CQ与x轴的交点H的坐标，从而即可求出点P的坐标【解答】解：（1）∵直线y=x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，∴令x=0得：y=4，令y=0得：x=﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵点C为OB的中点，∴OC=2，∴C（0，2），∵四边形AOCD为矩形，∴OA=CD=3，OC=AD=2，CD∥OA（x轴），∴D、C、E三点的纵坐标相同，∴点E的纵坐标为2，将y=2代入直线y=x+4得：x=﹣1.5，∴E（﹣1.5，2）；（2）①分两种情况讨论：第一种情况当0＜t＜1时，如图1，根据题意可知：经过t秒，CP=t，AN=t，HO=CP=t，PH=OC=2，∴NH=2t﹣3，∵S△NPH=PH•NH，且△NPH的面积为1，∴×2×（2t﹣3）=1，解得：t=2；第二种情况：当1＜t≤3时，如图2，根据题意可知：经过t秒，CP=t，AN=t，HO=CP=t，PH=OC=2，∴AH=3﹣t，∴HN=AN﹣AH=1.5t﹣2，∵S△NPH=PH•NH，且△NPH的面积为1，∴×2×（1.5t﹣2）=1，解得：t=2；∴当t=1或2时，存在△NPH的面积为1；②BP+PH+HQ有最小值，连接PB，CH，HQ，则四边形PHCB是平行四边形，如图3，∵四边形PHCB是平行四边形，∴PB=CH，∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2，∵BP+PH+HQ有最小值，即CH+HQ+2有最小值，∴只需CH+HQ最小即可，∵两点之间线段最短，∴当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，过点Q作QM⊥y轴，垂足为M，∵点Q是点B关于点A的对称点，∴OA是△BQM的中位线，∴QM=2OA=6，OM=OB=4，∴Q（﹣6，﹣4），设直线CQ的关系式为：y=kx+b，将C（0，2）和Q（﹣6，﹣4）分别代入上式得：，解得：，∴直线CQ的关系式为：y=x+2，令y=0得：x=﹣2，∴H（﹣2，0），∵PH∥y轴，∴P（﹣2，2）．。

2017---2018 年 XX 中学第二学期期中考试（试题卷）初二数学 （考试时间 120 分钟，满分 120 分）命题人：蔡丽明复核人：金年骏一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲）2. 以下有四种说法中，正确的说法是 （ ▲ ）①认识某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最简单；②“在同一年出生的 367 名学生中，最少有两人的寿辰是同一天”是确定事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④若是一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④3. 矩形拥有而一般平行四边形不拥有的特点是（▲）A ．对角相等 B. 对边相等 C.对角线相等 D. 对角线互相均分 4 若是把分式中的 m 和 n 都扩大 3 倍，那么分式的值 ( ▲ )A ．不变B ．扩大 3 倍C ．减小 3 倍D ．扩大 9 倍5. 分式：①a2，②a b ，③ 4a ，④ 1 中，最简分式个数为（▲） a 23a 2b 2 12(a b) x 2A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000 米长的城北河进行了绿化改造．为了赶忙完 成工期，施工队每天比原计划多绿化 10 米，结果提前 2 天完成．若原计划每天绿化 x 米，则所列方程正确的是 ( ▲ )A ． 40004000 2 B ． 40004000 2 C ．40004000 2 xx 10x 10xx 10 x 7．如图，在中，＝ 3cm ，＝ 5cm ，对角线 ， 订交于点□ ABCDABBCAC BDA ． 1cm ＜ OA ＜ 4cmB ． 2cm ＜ OA ＜ 8cmC ． 2cm ＜ OA ＜ 5cmD． 3cm ＜ OA ＜ 8cmD ． 4000 40002x x 10 ，则 的取值范围是（▲）O OA第 7 题第 9 题第 10 题8. 关于反比率函数2y ＝ ，以下说法 不正确 的是（▲）xA ．点 ( － 2，－ 1) 在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大 D．当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小 9. 如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90°获取矩形 FGCE ，点 M 、 N 分别是 BD 、GE 的中点，若 BC=14，CE=2，则 MN 的长(▲ )A ． 7 B． 8C．9D． 1010. 如图，在正方形 ABCD 中， E 为 AD 的中点， DF ⊥ CE 于 M ，交 AC 于点 N ，交 AB 于点 F ，连接 EN 、BM ．有以下结论：①△ ADF ≌△ DCE ；② MN ＝ FN ；③ DE ＝ EN ；④ S △ ADN ：S 四边形 CNFB ＝ 2：5；⑤ BM ＝AB ．其中正 确结论的个数为 ( ▲ )A ． 5 个B ． 4 个C ． 3 个D ． 2 个x 2－ 111. 当 x= ▲时，分式 x －1 的值为 0.12． □ ABCD 中，∠ A+ ∠C=100゜，则∠ B=__▲ ______. 13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是 10，频率为 0.05 ，则这组数据共有▲个数． 14. 在菱形 ABCD 中，边长为 5，对角线 AC =6．则菱形的面积为 ___▲__.15. 已知反比率函数的图象经过点 ( m ，2) 和 ( － 2， 3) ，则 m 的值为 ▲ .16. 若关于 x 的分式方程2mx 2 无解，则 的值为 ▲ .x 31mx17. 如图，△ ABC 中，∠ C =90 0，以 AB 为边向外作正方形 ABDE ，若此正方形中心为点O ，则 , AC=4, BC=8 点 C 和点 O 之间的距离为 __▲ __.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的点 A （ 0， -2 ）、点 B （ m ， m +1），点 C （ 6，2），则对角线BD 的最小值是▲ ． E三、解答题 ( 本大题共 9 小题．共 74 分 .) D19. （本题满分 8 分）计算：O（ 1） m24x24x 1（ 2） x 2Am 2 2 mx 22x 12 x20. （本题满分 8 分）解方程 ：C 第 17 题 B（1）32（2）x1 22x 1x 1 x 1x221. （本题满分 6 分）如图，在直角坐标系中，A （ 0， 4），C （ 3， 0）．（ 1）①画出线段 AC 关于 y 轴对称线段 AB ；②将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转一个角，获取对应线段CD 使得AD ∥x 轴，请画出线段 CD ；（ 2）若直线 y=kx 均分（ 1）中四边形 ABCD 的面积，请直接写出实数 k 的值．22. （本题满分 8 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待 第 21 题学习的态 度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一 次抽样检查（ 把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣），并将检查结果绘制成图 ①和图②的统计图（不完满） ．请依照图中供应的信息，解答以下问题：（ 1）此次抽样检查中，共检查了名学生； （ 2）将图①补充完满；（ 3）求出图②中 C 级所占的圆心角的度数； （ 4）依照抽样检查结果，请你估计我市近 8000 名八年级学生中大体有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和 B 级）？第 22 题23. （本题满分 8 分）如图，点 E 、 F 分别是 □ABCD 边 AB 、 CD 延长线上一点，且 BE ＝ DF ，连 EF 、AC 交于点 O ．求证：AC 、 EF 互相均分．江阴市xx中学八年级下数学期中试卷及答案苏科版第 23 题24. （本题满分8 分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使极点 B 和 D重合，点 A 到点 A’，折痕为 EF．(1)连接 BE，求证：四边形 BFDE是菱形；(2)若 AB＝8cm， BC＝16cm，求线段 DF的长．第24 题25.（本题满分 10 分）如图，反比率函数y1m 与一次函数y2kx b的图像交于两点A（n，－1）、B（1，2）.x（1）求反比率函数与一次函数的关系式；（2）连接 OA、 OB, 求△ AOB的面积；（ 3）在反比率函数的图象上找点P，使△ POB为等腰三角形，这样的P 点有 _____个？第 25题26. （本题满分 10 分）如图矩形 OACB,以 O为原点建立平面直角坐标系，点 C 坐标为（ 6，3） . 动点E、F分别从点、同时出发，点E以 1 cm/s 的速度沿边向点O搬动，点F以 1 cm/s 的速度沿边向点C移B A BO AC动，点 F 搬动到点 C时，两点同时停止搬动．以EF为边在EF的上方作正方形EFGD，设点 F 出发ts时，正方形 EFGH的面积为s.第 26 题备用图(1 )t=___正方形EFGD的面积 s 为最小；s 最小值=___;正方形 EFGD的面积 st=1最大 =_____.(2)时求 D 点的坐标 .(3)t=1时点 Q是线段 EF 上的一个动点（可与 E、F 重合），试试究在平面直角坐标系内找一点N，使得以 O、 Q、 E、 N 为极点的四边形是菱形？若不存在，请说明原由，若存在，央求出N 的坐标 .27. （本题满分 8 分）如图甲，将矩形ABCD放在平面直角坐标系中，点D的坐标为（3,2），以 y 轴上一点 P 为中心， a 为边长作正方形EFGH，点 E 和点 G都在 y 轴上。

初二数学三月份月检测班级 姓名一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ． BC D2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．内角和等于3600B ．对角相等C ．对边平行且相等D ．对角线互相垂直 3.在下列给出的条件中，不能．．判定四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ） A ．AB=CD ，AD=BC B ．AB//CD ，AD=BC C ．AB//CD ，AB=CD D ．AB//CD ，AD//BC4.在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ） A ．1cm ＜OA ＜4cm B ．2cm ＜OA ＜8cm C ．2cm ＜OA ＜5cm D ．3cm ＜OA ＜8cm5.四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AC=BD6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=140°，则∠AOE 的大小为 （ ）A ．70°B ．65°C ．55°D ．80°7.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC = 4 cm ，则四边形CODE 的周长为 （ ）A. 4B. 6C. 8D.108.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC =6cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒 2 cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′，设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPBP′为菱形，则t 的值为（ ）A ．2B ． 2C ．2 2D ． 49.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B 点的坐标是（ ） A ．)2,22(+ B ．)2,22(- C ．)2,22(+- D ．)2,22(-- 10.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值为 ( )． A ．1 B ．1.2 C ．1.3 D ．1.5 二、填空(每空2分，共18分)11．矩形一条对角线为10，另一条对角线为__________， 如果这个矩形的一边长为8，则这个矩形的面积为 。

2017-2018学年第二学期初二期末调研考试江阴市数学试题月6 2018年分钟）（本试卷满分120分，考试时间：100分．在每小题所给出的四个选项中，30一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共）只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内． 1 ）．下列图形中，是中心对称图形的是（．D B．C．A．）（2．下列二次根式中属于最简二次根式的是a3．D．25 C．A．12 Bb ）（4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为3．若点A(3，－12 ． D B．6 C．－12 A．－61）（4．解分式方程+1=0，正确的结果是1?x D．无解B．x=1 C．x=2 A．x=0）（5．下列事件中，属于必然事件的是．四个人分成三组，这三组中有一组必有2人；A．经过路口，恰好遇到红灯；B D．抛一枚硬币，正面朝上；C．打开电视，正在播放动画片；）（6．下列调查中，适宜用普查的是A．某品牌灯泡的使用寿命B．了解公民保护环境的意识．审核书稿中的错别字D C．长江中现有鱼的种类）（7．下列计算正确的是D．A．B．C．35?35?52?3?312?3?252?2?31k－）（8．反比例函数y＝的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是x>0D．k ．Bk>1 C．k<0 A．k<1）（矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是9．B．两组对角相等A．对角线互相平分 B D．两组对边相等．对角线相等 C =105°，=90°，∠BAD10. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠DAM 周长最小，N，使得△AMN在BC，CD上分别找一点M、）（的度数为ANM则∠AMN+∠°B．105°100 A．C D °．150 D °C．120N24分．请把结果直接填在题中的横线上．）小题，每小题3分，共 8二、填空题（本大题共有题第102x?3的值为0＝．当x_________时，分式．112x?312．若x－5在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．2＋4x＋n－3＝xx13．若关于的一元二次方程0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是_________．1的长，则EF、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5ABC14．如图，在Rt△中，∠ACB=90°，点D ．为AD E 黄红红绿C F B 第15题第14题平21个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是15. 如图，一个矩形分成4 平方厘米．方厘米，则矩形面积为为________．5, 则第5组数据的频率组后其中前四组的16. 一组数据共有50个，分成5频数分别是3、17、15、．．．．，60°，得到△MNC，将△ABC绕点C逆时针旋转17. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2m ．的长是连接AN，则AN l yM中华资源库E B C C 中华资源库N 中华资源库x O A F OABC、）一条动直线l分别与（），B5，218），C（0，2A．如图，在直角坐标系中，O（0，0），（7，0 B到动直线, 点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点Cl的距离的最大值为将于A 18题第中华资源库中华资源库第17题 9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）三、解答题（本大题共19．（本题满分8分）计算：168＋|1－2| （2）(231（）－－5)(3＋5 )2．（本题满分8分）解方程：20x?422??5．；02（）＝－5）（1x＋x6x?33?x x?39???x?7?3??．＝，其中x分）先化简，再求（本题满分．216xx??2、，E、FC∠的平分线交于P，且分别与AD交于22．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B BPC为直角三角形；（1）求证：△PPEF，求△的面积．CD=3，PE＝8（2）若BC＝16， E FADBC分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，623、（本题满分根据调C“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、、D.结果分“非常了解”、查结果绘制了如下尚不完整的统计图.问卷情况条形统计图人数20 问卷情况统计图201616 A D 16% 12C8 % m6 B40% 4 .）本次问卷共随机调查了= 名学生，扇形统计图中m （1）请根据数据信息补全条形统计图；（20类型名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？3（）若该校有1000B A D C并延长交上，连接ADEO中点，点，点（本题满分24.8分）如图，已知平行四边形ABCDO为ADE在，于点BCF，连接BEDF．BEDF是平行四边形；（1）求证：四边形AE的长．为菱形时，求，当四边形BAD=6，=3）若（2AB2AD，∠=135°BEDF AEDOCBF3k1x+1与x轴交于点A,与y=y轴交于点B，与反比例函数y= ,25．（本题满分8分）如图所示直线214x AB=BC．，且＞（x0）的图象交于点C的解析式；的坐标和反比例函数y(1) 求点C2□．为平行四边形，BPCM求的面积BPCMM反比例函数P(2) 点在x轴上，y图象上存在点，使得四边形2 yMCBxP A O某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件26.分）（本题满分8的数量与用万元购买的甲种配件的价格少0.4万元，且用1624．万元购买的乙种配件的数量相同）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；1（问乙种配件最多可,22802（）现投入资金万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多件．购买多少件:]来源[4E的中点，点D为AB=3，∠A=60°，AC，点中，∠27.（本题满分8分）已知，如图，在Rt △ABCC=90°．翻折得△BDEDE，把△BDE沿着DEBC为线段上的点，连接1DE的长；C、B、构成的四边形为平行四边形，求）当（1A、D1．ABCDE B和△重叠部分的面积DB（2）当⊥AC时，求△11CCCB 1A AAEDDD1图BBB备图备图 CADB备图5江阴市2017-2018学年第二学期初二期末调研考试数学评分标准2018.6一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）3．18 1 ．0.2 17．－＜1 14. 5 15．60 16x11．2 12．≥5 13．n三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）+－1 …………（3分）=－1．19．计算：（1）解：原式－= 3 …………（4分）－．…………（4分）5……………（（2）解：原式3=6+2分）－=1 －……………（2分）x=－6，x=1 …………（4分120．（)）解：．21=x （2分）………（3分）（2）解：x+4+2=5x－15 ……………=是原方程的解．经检验，x …………（4分）= = …………………（4分）21．解：原式=．…………………（当x=时，原式6分）22．解（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ABC+∠BCD=180°，……………………………………（1分），、=（∠ABC+∠BCD ）=90°………………（∠C的平分线交于P2∴∠PBC+∠BCP分）∵∠B∴∠BPC=90°，即△BPC为直角三角形；……………………………………（3分）（2）由题意可知，∠ABE=∠CBE=∠BEA，∠DCF=∠CBF=∠CFD，∴AB=AE=3，CD=DF=3，∴EF=10，……………………………（4分）∴Rt△REF中，PE＝8 ，EF=10，∴PF＝6，∴△PEF的面积=24,……………………………（6分）23．（1）50；（1分）32；（1分）……………………………………（2分）28 ……………………………………4分）；（）图略；（（人）3“”“”16%40%，由样本估比较了解（、）由扇形统计图可知，选择的占样本总人数的比例分别非常了解、1000“”“”人数共约为、计总体可知，该校有非常了解名学生，估计选（）择比较了解1000×16%+40%560 ………………6分）＝（人）．（24. 解（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠ADB=∠CBD，又∵点O为AD中点，∴BO=OD6 中，，∴△DOE≌△BOF，………（2分）∵在△DOE和△BOF…………………（4分）∴四边形BEDF是平行四边形.∴ED=BF，（2）如图，过点B作BH⊥AD，交DA延长线于点H，∵∠BAD=135°，∴∠BAH=45°在Rt△ABH中，AB=3，∴BH=HA=3，………（6分）设AE=x，∵四边形BEDF为菱形，∴EB=ED=6－x222，=中，BHHE+BE在Rt△BHE222）－）x=（∴36+（3+x 解得：x=1 ，∴AE …………………（8分）=x+1与x轴交于点A, 与y轴交于点B，∴A（－425．解：（1）∵直线y，0），B（0，1）1过C作CD⊥x轴于D，∵AB=BC，∴D（4，0），C（4，2）……………（2分）=（x＞0）的图象上，∴k=8，，∵点C（42）反比例函数y2∴反比例函数y的解析式y =；……………（3分）22（2）连结MP与BC交于G，的中点，、MPBPCM为平行四边形，∴G为BC∵四边形……………（4分）2 由BG=CG，则G（），，），P（n，0设M（m，），，∴=PG6……………………………（由MG （，0），=3，m=，n=，即P分）2=，×SCD=AP×= APC△==2 S的面积∴，=－= SS 8……………………, （分）S□BPCM BPCBPCAPBAPC△△△△726（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x－0.4）万元，由题意得：，…………………………（2 分）解得，x=1.2，…………………………（3分）经检验x=1.2是方程的解，∴每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元；…………………………（4分）（2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，则：0.8m+1.2n=80，－n ∴m=100 …………………………（5分）∵甲种配件要比乙种配件至少要多22件，∴m－n≥22，≤，，∴100－n－n≥22∴n …………………………（7分）∴乙种配件最多可购买31件, ………………………………………（8分）27．解（1）如图1，若四边形为ACBD的平行四边形，则有，DB∥AC，且DB=AC=3，111 =∠BDB=30°，∴EDBDE=BE，= 由题意，∠B=30°，∠BDE∠11在Rt△ABC中，∠A=60°，AC=3，∴AB=6，BD=3，=，BH H⊥DB于，则DH=EH过E作22+）DE，，DEDH=∴=EHDEHRt在△中，=（DE，=DE∴；2（………………分）8，ACD==3BD∥AC，且B如图2，若四边形为ACDB的平行四边形，则有，111角的菱形，ACDB为含60°AB=3，∠CAB=60°∵CD，∴四边形=1=3；C重合，∴DE=CDE∵∠E BD=∠C BD =30°，∴与11分）（4=或3,………………………………综上，DE Q，AC交于P、，设3）BD、BE分别与）当（2DB⊥AC时（如图111DP，=3，∴AP==，AD则：Rt△ADP中，∠A=60°，，，B P=3－=30°PQRt△B中，∠B=∠B1 11分）……………………（6 PQ∴=－，，3×PQP ×=B∴S= （）－（－）=－11BPQ△9 =，×= 3××又S==DBPC1B1DE△∴△－, －重叠部分的面积和△DEBABC=+=……………………（81分）10。

江阴市2017-2018学年第二学期初二期末调研考试数学试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）【答案】C【解析】分析：根据中心对称图形的定义逐项分析即可.详解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，也是是中心对称图形，故符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。

2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】D详解：A. ∵，故不符合题意；B. ，故不符合题意；C. ，故不符合题意；D. 是最简二次根式，故符合题意；故选D.点睛：本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握最简二次根式满足的两个条件是解答本题的关键.3. 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A. －6B. 6C. －12D. 12【答案】B【解析】分析：设反比例函数解析式为（k为常数，k≠0），把A(3，－4)代入即可求出k的值，然后再把B(－2，m)代入求得的函数解析式即可求出m的值.详解：设反比例函数解析式为（k为常数，k≠0），把A(3，－4)代入得，k=3×(-4)=12,∴,把B(－2，m)代入的得，.故选B.点睛：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数解析式与图形上点的坐标的关系，反比例函数图像上的点满足反比例函数关系式.4. 解分式方程+1=0，正确的结果是（）A. x=0B. x=1C. x=2D. 无解【答案】A【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：1-x+1=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故选：C．点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5. 下列事件中，属于必然事件的是（）A. 经过路口，恰好遇到红灯；B. 四个人分成三组，这三组中有一组必有2人；C. 打开电视，正在播放动画片；D. 抛一枚硬币，正面朝上；【答案】B【解析】分析：必然事件就是一定能发生的事件，根据定义即可作出判断．详解：A、经过路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误；B、4个人分成三组，其中一组必有2人，是必然事件，选项正确；C、打开电视，正在播放动画片是随机事件，选项错误；D、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，选项错误．故选B．点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6. 下列调查中，适宜用普查的是（）A. 某品牌灯泡的使用寿命B. 了解公民保护环境的意识C. 长江中现有鱼的种类D. 审核书稿中的错别字【答案】D【解析】分析：由普查和抽样调查的特点综合分析即可，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但但所费人力、物力和时间较少．详解：A、调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解公民保护环境的意识工作量比较大，适合抽样调查，故B错误；C、调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查，故C错误；；D、审核书稿中的错别字比较重要，应采用普查的方式，故D正确；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据同类二次根式的定义及合并的方法逐项计算即可.详解：A. ，故正确；B. 与不是同类二次根式，不能合并，故不正确；C. ，故不正确；D. 不是同类二次根式，不能合并，故不正确；故选A.点睛：本题考查了同类二次根式的定义和同类二次根式的合并，熟练掌握同类二次根式的定义和同类二次根式的合并的方法是解答本题的关键.化成最简二次根式后被开方式相同的二次根式是同类二次根式；合并的方法是把系数相加减，根号和被开方式不变.8. 反比例函数y＝的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是（）A. k<1B. k>1C. k<0D. k>0【答案】A【解析】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k-1<0，解这个方程求出k的取值范围.详解：由题意得，k-1<0，解之得k<1.故选A.点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数，当k＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当k＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.9. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 两组对角相等C. 对角线相等D. 两组对边相等【答案】C【解析】矩形的性质有：四个角都是直角，对角线相等且平分，对边平行且相等；平行四边形的性质有：对角相等，对边相等且平行，对角线互相平分；∴矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选D。