Chapter 2高频电路基础B

二端口网络
任何一个有噪的二端口网络的内部噪声都可以由置于输入端的两个 噪声源来等效： 一个和信号源串联的噪声电压源 Vn2 一个和信号源并联的噪声电流源 I n2
Vn 2
有噪电路
I n2
其中：
无噪电路
Vn2 是当输入端短路时网络输出噪声功率等效到输入端的值 I 2 是当输入端开路时网络输出噪声功率等效到输入端的值
02 2 1 f / f
2
可知分配噪声主要分布在频率高于 f 的地方，设计放大 器时，应当采用f高的管子。
闪烁噪声 由于半导体材料本身和制作工艺不完善，造成半导体表 面少数载流子复合随机变化，表现为发射极电流起伏变化， 称为闪烁噪声。其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又 称1/f 噪声。主要集中在低频（几千赫兹以下）。 热噪声 管子的基极电阻rbb’的热噪声，与一般的电阻噪声类似。
分配噪声 三极管中基区载流子复合率起伏变化，造成集电极电流和 基极电流的分配有起伏，结果使得集电极电流相应变化。这 种现象导致的噪声称为分配噪声，其电流均方值为：
2 2 icp 2qI c Bn 1 0
其中Ic为集电极静态电流，0为低频共基电流放大倍数。
由于
f1
f2

BL


0
| H ( f ) |2 df H 2 ( f0 )
2· 电路器件的噪声 2
电阻
噪声功率谱密度： 噪声电压均方值： 热噪声等效电路：
R
W ( f ) 4kTR
2 no
(V 2 / Hz )
Bn 1 T 2 v lim vn (t )dt W ( f )df 0 T T 0
讨论： 1. 由于系统内部不可避免地存在噪声，输出信噪比必然小于输入信 噪比，故必有NF>1。 2. pno是系统内部噪声造成的输出噪声，由于系统内部噪声通常不 是白色的，不能简单地只用带宽B来表示，还与系统的频率特性有 关，因此： (a)定义点频上的NF，按每单位频带内的噪声功率定义。 (b)对于整个频带内的噪声系数，可用等效噪声带宽来定义。
场效应管
沟道热噪声 沟道中多数载流子的不规则热运动所导致的噪声。与电 阻的热噪声相同。噪声电流均方值为：
2 ind 4kTg m Bn
其中gm为跨导。折合到栅极的噪声电压均方值为：
2 vn 4kT
1 Bn 4kTRn Bn gm
栅极感应噪声 沟道热噪声通过栅极电容耦合到栅极上的噪声。其值随频 率增加而增加。 闪烁噪声 同样是由于半导体材料和制作工艺上的缺陷造成的噪声。 一般来讲，场效应管的噪声要小于晶体管的噪声。
2.5 多级线性网络级联的噪声系数
当有多级单元模块级联时，由于每个模块都有固有噪声，
级联之后会影响整个接收机性能。 多级级联的噪声系数计算：
N Fn 1 NF 2 1 NF 3 1 N F N F1 Ap1 Ap1 Ap 2 Ap1 Ap 2 Ap ( n 1)
2 vn 4kTRBn
in
2
R
vn
2
4kTRBn 4kTBn i 4kTgBn 2 R R
2 n
例：常温下1K电阻上的最大热噪声电压有效值
（注：电阻热噪声均匀频谱大约在1012～1014 Hz的范围）
vn 4kTR 1014 4 1.38 1023 300 1000 1014 0.041 Bn 1 GHz vn 128 V , Bn 1 MHz vn 4.1 V
Psi P N F so 10 102 1000 Pni Pno Psi Pni 1000 kTB 1000 1.38 1023 290 6 106 1000 24 ( pW )
设信号源内阻为75欧，可的最小输入信号电压均方值为：
vsi 4Rs Psi 4 75 24 1012 84.8 (uV )
由于vn是平稳的白噪声，各个源互相独立，互相关联为0，且集合平均可 以用样本的时间平均来等效。故上式中第2个极限部分的结果值为0，第1个 极限中的各项可用其功率谱密度与带宽的乘积来表示，得到：
2 vno (
R2 2 R1 2 ) 4kTR1 Bn ( ) 4kTR2 Bn 4kTR3 Bn R1 R2 R1 R2
n
2· 噪声系数 3
噪声系数NF：
是输入信噪比与输出信噪比的比值
Psi / Pni Pno Pno Pnoi Pno NF 1 Pso / Pno Pni Ap Pnoi Pnoi 输出端总噪声功率 外噪在输出端呈现的噪声功率 内噪在输出端呈现的噪声功率 1 外噪在输出端呈现的噪声功率
从上面的关系可以看出，如果要在尽可能小的输入信号 下得到一定的输出信噪比，需要采取两项措施：减小系统 的噪声系数NF、减小输入端的温度T。
动态范围：系统正常工作时所能够承受的信号变化范围。
下限由灵敏度决定； 上限由可接受的最大信号失真决定。
例 某电视机，解调所需最小信噪比为20dB，带宽为 6MHz，解调前电路部分噪声系数为10dB，问该电视机 的灵敏度为多少V？ 解：
2· 等效噪声温度 4
等效噪声温度： 把系统内部的噪声等效为信号源内阻在Te温度下的热噪声 所导致的，即：kTeBn；系统输入噪声功率为kTBn，网络增益 为Ap，则输出噪声功率为：
Pno Ap (kTBn kTe Bn )
噪声系数为：
Psi / Pni Psi Pno 1 Pno 1 Ap (kTBn kTe Bn ) Te NF 1 Pso / Pno Pso Pni Ap Pni Ap kTBn T
R
vno1
R1 R2
vn1

2 vno
R2、R3的噪声对输出的贡献为：
vno 2
根据叠加定理，有：
R1 vn 2 , vno 3 vn 3 R1 R2
vno vno1 vno 2 vno 3
R2 R1 vn1 vn 2 vn 3 R1 R2 R1 R2
可知NF与负载电阻RL无关。可以使用最简单的方法，如开 路电压法或短路电流法来求解。
5. 噪声系数的定义只适用于线性或准线性的电路。对于非 线性电路由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，会使 输出端的信噪比严重恶化，故无此概念。在接收机中，仅 对检波以前的高放、中放等线性电路和准线性的变频电路 成立。
可知该电视机的灵敏度为84.8V。
3. NF与输入信号无关，但与输入噪声功率有关，为保证唯一性，规 定Pni为信号源内阻Rs上的热噪声功率的最大输出值，若信号源为电 压源，则Pni为kTB，并规定T为290K。这种规定方法使得NF 与实际 的Rs 大小无关。
4. 由于
2 2 Pnoi vnoi / RL inoi RL 2 2 Pnoi vno / RL ino RL 2 2 Pno vno ino 2 2 Pnoi vnoi inoi
习惯上把外来的称为干扰，把内部产生的称为噪声。
我们讨论的对象是具有起伏特性的内部噪声。
2· 1起伏噪声特性
起伏噪声：由电阻内电子的热运动和晶体管内带电粒子
的不规则运动引起。
起伏噪声特性：

频谱

功率谱密度：单位频带 内的功率S( f )（dBm/Hz) 等效噪声带宽
P S ( f )df
1 T 2 1 T R2 R1 v lim vn dt lim ( vn1 vn 2 vn 3 ) 2 dt T T 0 T T 0 R R R1 R2 1 2
2 no
1 T R2 2 2 R1 2 2 2 lim [( ) vn1 ( ) vn 2 vn 3 ]dt T T 0 R1 R2 R1 R2 1 T R1 R2 R2 R1 lim [2 v v 2 vn1vn 3 2 vn 2vn 3 ]dt 2 n1 n 2 T T 0 ( R1 R2 ) R1 R2 R1 R2
第二章 射频电路基础
第一节 谐振回路与阻抗变换
第二节 电子噪声
电子设备的性能在很大程度上与干扰和噪声有关。
在通信系统中，提高接收机的灵敏度有时比增加发射机 的功率更有效，而接收机的灵敏度与噪声有关。
噪声（干扰）：
有用信号以外的一切不需要的信号以及各种电磁扰动。 按发生地点分为：外部干扰、内部干扰； 按产生根源分为：自然干扰、人为干扰； 按电特性可分为：脉冲型、正弦型、起伏型；
(V )
对于一个电阻网络，总的等效的噪声功率应当是各个噪 声源作用的瞬时值的叠加，再求其瞬时功率的统计平均 值，由于各个电阻的噪声源是统计不相关的，也就是说 其互相关函数为0，因而可以得出总的等效噪声源可用 其总等效电阻的噪声来表示。 例：试求如图网络的噪声等效电路。
利用戴维南定理，求出 R1的噪声对 输出的贡献为： R2
Te 2 Te3 Ap1 Ap 2 Ap ( n1)
a，应当尽量减小前几级的噪声系数 b，应当适当提高前几级的增益
2.6 灵敏度与动态范围
灵敏度：在给定要求的输出信噪比的条件下，接收机所能检测的最低
输入信号电平。
Nf kTBn 输出信噪比 输入信噪比 输入信号
R1 R2 ( R3 )4kTBn R1 R2 4kTR Bn
即：只要计算出总串连电阻RΣ,则求得总噪声 均方值。
双极型晶体三极管
散弹噪声 PN结中，载流子的不规则随机运动，导致出现散弹噪声。 散弹噪声和热噪声相同，都具有接近白色的频谱特性，其噪 声电流的均方值为：
2 in 2qI E Bn