第四讲_电力系统各元件的序阻抗和等值电路

从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为：
x( 0)
xⅢ ( xⅡ x) xⅠ xⅢ xⅡ x
4-5 架空线路的零序电抗及其等值电路 输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。 研究零序阻抗，必须考虑大地（或架空地线）的影响。
一 “导线－大地”回路的自阻抗与互阻抗 1、“单导线－大地”回路 单导线－大地回路单位长度的自阻抗为：
Ib2 Ic2 Ia2 I a1 Ic I a0 Ia I c0
I b1
Ib
1、图中相量 I a1、I b1、I c1 幅值相等，相位彼此互差 1200，且a超前b，b超前c，称为正序分量； 2、图中相量I a 2、I b 2、I c 2 幅值相等，相位关系与正 序相反，称为负序分量； 3、图中相量 I a 2、I b 2、I c 2 幅值和相位均相同，称为 零序分量。
二 同步发电机的负序和零序电抗 1、同步发电机负序电抗 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机：
x( 2) U G ( 2) 1 ( xd xq ) (1 ~ 1.22) xd I G ( 2) 2 U G ( 2) xd xq 1.45 xd I
e
e’
三 双回路架空输电线的零序阻抗 两回路间的距离愈小，回路间的互感抗愈大， 使每回输电线的零序等值电抗愈大。
四 有架空地线时输电线的零序阻抗 由于架空地线中的零序电流与输电线的零序电 流相反，相当于导线旁边的一个短路线圈，其互感 为去磁作用，减小了输电线的等值零序阻抗。
因此，零序阻抗与 架空地线的材质、架空 地线与输电线间的距离 有关。
建立系统的电路模型时，一般可以： ⑴ 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路; ⑵ 高压电网可以忽略线路电阻; ⑶ 标幺值计算不考虑变压器的实际变比，认 为变压器的变比 均为平均额定电压之比。 三 负荷对短路电流的影响 1、如果正常情况下的负荷电流远小于短路电 流，可以在计算用的等值网络中忽略负荷。若需要 计及，则
Z S ra re De j 0.1445 lg Ds
Dae
re 0.05 / km
e e’
2、“双导线－大地”回路
Dae
Dbe
e
e’
双回路间单位长度的互阻抗为：
De Z m r e j 0.1445 lg Dab
二 单回路架空输电线的零序阻抗 零序电抗为：
De Z m ra 3r e j 0.1445 lg DsT
二 对称分量法在不对称故障分析中的应用 对于三相对称的元件，各序分量是独立的。 设输电线路末端发生了不对称短路。
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对 称的。
1、应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 零序三组对称分量。 故障网络 分解为三个独 立的序网： ⑴ 正序网 ⑵ 负序网 ⑶ 零序网
3、YN，d,d 接线变压器
x( 0)
xⅡxⅢ xⅠ xⅡ xⅢ
三 自耦变压器 a、自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组， 一般用来联系两个直接接地系统； b、两个自耦绕组共用一个中性点和接地线，如果有 第三绕组，一般接成三角形。
⑴ 中性点直接接地的YN，a 和YN，a,d 接线自耦变压器 零序电抗的求解与普通的变压器相同。
4-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 一 对称分量法 就是将一组 不对称的三相相 量分解为三组对 称的三相相量， 或者将三组对称 的三相相量合成 为一组不对称的 三相相量的方法。
I c1 I a1 I b1 I c1 I a0 I c0 I b0 Ib2 I b0 Ic2 Ia2
1 2 I I (1) a 1 I ( 2) 1 2 I b 3 1 1 1 I c I (0)
1
注意
⑴ 对称分量法的实质是叠加原理 在电力系统中的应用； ⑵ 只适用于线性系统的分析。
二 三绕组变压器
可以忽略其零 序励磁电抗xm0
1、YN，d,y 接线变压器
x( 0) xⅠ xⅡ xⅠⅡ
2、YN，d,yn 接线变压器
⑴ 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与YN，d,y 相同； ⑵ 如Ⅲ侧另有一对地电抗为x的接地点。
x( 0)
xⅡ( xⅢ x) xⅠ xⅡ xⅢ x
Ia2 I c1 I a1 I b1 I a0 I I c0 Ic2
b0
Ib2
若旋转因子 e 那么
j1200
1 3 1 3 2 j 2400 j ，则 e j 。 2 2 2 2
Ia I(1) I( 2) I( 0) 2 I b I (1) I( 2) I( 0) I c I(1) 2 I( 2) I( 0)
⑵ 如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等 值电抗为：
UⅠN 2 xⅠⅡ xⅠⅡ 3xn (1 ) UⅡN
2、YN，a，d 接线的自耦变压器 星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为：
U 1 ( xⅠⅡ xⅠⅢ xⅡⅢ ) xⅠ 3xn (1 ⅠN ） xⅠ 2 UⅡN (U U )U 1 ( xⅠⅡ xⅡⅢ xⅠⅢ ) xⅡ 3xn [ ⅠN 2ⅡN ⅠN ] xⅡ 2 UⅡN U 1 ( xⅡⅢ xⅠⅢ xⅠⅡ) xⅢ 3xn ( ⅠN ) xⅢ 2 UⅡN
xm 0 ( xⅡ x) x( 0) xⅠ xm 0 xⅡ x
图4-3 YN，yn接线变压器零序等值电路
xm0 的数值主要决定于变压器的铁芯结构
⑴ 三个单相变压器组成的三相变压器，三 相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压 器,可以近似认为：
xm 0
⑵ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻 大，零序电抗较小，一般需经试验方法求得零 序励磁电抗。
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电 压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆 为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负 序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零 序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。
中性线电流 为三倍零序 电流，故在 单相零序网 中接入3Zn 的接地阻抗
4-2 同步发电机的负序和零序电抗 一 同步发电机各序磁场 1、正序：与三相对称短路情形相同;
2、零序：在三相绕组中产生大小相同的脉 动磁场，不能在转子空间形成旋转磁场，而只 形成各相绕组的漏磁场，从而对转子没有影响;
3、负序：在气隙中产生以同步速与转子旋 转方向相反的旋转磁场，它与转子的相对速度 为两倍同步频速，并在转子绕组中感生两倍频 交流电流，进而产生两倍基频脉动磁场，可以 分解为两个按不同方向旋转的旋转磁场。
对已建成的线路一 般都通过实测确定其零 序阻抗。
I e0
五 电缆线路的零序阻抗 电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：
⑴ 铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和 护层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流 达到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流 的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。 ⑵ 铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地， 从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达 到最小值。 电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。 在近似计算中可取 r0 10r1，x0 (3.5 ~ 4.6) x1
I a 1 1 1 I (1) 2 I b 1 I ( 2) I 2 c 1 I ( 0)
I p TI s
从而有
Is T I p
二 负序网络 在短路点f 处加入短路点电压的负序分量U ，各 a2 元件的电抗用负序电抗表示。发电机没有负序电势， 中性点阻抗不计入负序网络。
三
零序网络
在短路点 f 处加入短路电压的零序分量 U a 0 。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
流经各元件的电抗均用零序电抗表示 发电机无零序电势 发电机、电动机均无零序电流流过。 中性点电抗 有三倍的零序电流通过。
工程计算中常用元件的各序电抗，可以在计算中选取。
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4-6 电力系统各序网络的制订
一 正序网络 首先在短路点f加入短路点电压的正序分量。
正序分量电流流经的元件，用相应的正序阻抗 表示，其中发电机电抗用次暂态电抗 xd 表示，发 电机的电势用次暂态电势 E 表示。
中性点阻抗不计入正序网络。
⑵ 中性点经电抗接地的YN,a 和YN,a,d 接线自耦变压器
当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕 组的零序电流要影响中性点电位，其值为:
U n 3xn ( I 0Ⅰ I 0Ⅱ)
1、YN，a 接线的自耦变压器 ⑴ 折算到一次侧的等值零序电抗
UⅠN xⅠⅡ (UⅠn UⅡn ) / I 0Ⅰ UⅡN
2、零序阻抗 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不 接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值 为无限大。
x( 0)
4-4 变压器的零序等值电路及其参数
1、正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗； 2、负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元件， 二者总是相等的。
一 双绕组变压器 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零 序等值电路如图所示。 其中xⅠ、 xⅠ分别为 两侧绕组漏抗， 为零 序励磁电抗。 1、零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星 形侧：
在同一电压等级的网路中，必须要有两个接 地点才能构成零序电流的通路。
x( 0)
2、YN，d 接线变压器
x( 0)