2019苏教版六年级数学“分数除以整数”的教学案例与反思语文
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小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校:年级:任课教师:数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订:XX文讯教育机构“分数除以整数”的教学案例与反思教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。
一.教学设想“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。
通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。
根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点,在设计本课时主要突出以下几点:⒈在注重算理和算法教学的同时,体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求,即淡化笔算、重视口算、加强估算。
分数除以整数是学生继续学习的重要基础,在教材中占有重要的地位,但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。
针对这一现象,我力求把培养学生的估算意识,发展学生的估算能力融入教学,在课堂上形成具体的教学行为,从而加以体现。
⒉以探索为主线,鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体,将更多的时间、空间留给学生,是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。
从问题的提出,就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。
在探索的过程中,教师尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。
⒊让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价,加强反思。
当学生探索出多种算法后,学生给予恰到好处的评价,学生就会随时深入思考,同时也能反思每一种算法是否更具有一般性,普遍性。
二.课堂实录。
⒈直接揭示课题。
师:上节课,我们学习了分数除法的意义,并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。
如,那么有÷4=,到底怎样计算÷4呢?这节课我们就来学习分数除以整数。
数学《分数除以整数》的教学实录与反思苏教版数学《分数除以整数》的教学实录与反思我在仔细钻研教材的基础上,对教材创设的情景进行了适当的修改,以适应学生的自主探究。
首先,我用画图示意:把1米长的线段,平均分成了10份,然后取其中的9份,问得到的是多少米?学生回答了9/10米和0.9米2种答案,接着我出示问题:把一条9/10米的线段平均分成3份,每份是多少米?学生开始画图或演算。
[设计意图:使学生理解分数的意义,理解分数除以整数的意义,并能把分数除法与分数乘法有机地联系起来,最后还想让学生学会转化的数学思想。
]生1:9/103=93/10=3/10(米)生2:9/10=0.90.93=0.3(米)生3:9/103=9/101/3=3/10(米)生4:9/103=9/103/1=3/10(米)生5:9/103=27/1027/109=3/10(米)师生共同分析每一种解答方法,师:谁能说明方法一的理由?生1:9/10表示有9段,所以把9除以3,得到每一份是3段,也就是3/10;生2:为什么10不要去除以3呢?生3:因为10表示的是整体;生4:因为10表示的是把整体平均分成了10份,我们在平均分成3份时,整体还是被平均分成10份的,所以分母不变。
(同学们在讲解的时候,老师随着画出了示意图。
)随着图示的演示,同学们都表示能理解这种方法。
师:谁能解释第二种方法?生:因为我们没有学过分数的除法,但我们学过小数的除法,所以我把9/10化为小数,这样我就会做了。
师:很棒,你们已经能通过恰当的转化利用我们学会了的内容来解决还不会的内容,这是一种很好的思维方法。
师:能解释第三种方法吗?除法怎么会变为乘法的呢?生1:我们在把除法变为乘法的时候,同时把3变为了它的倒数。
生2:为什么9/10就不变呢?你的这种变化的理由是什么呢?李响:因为把9/10米平均分成3份,每一份就是三分之一。
生还是不很明白,黄钺虎:因为把9/10米平均分成3份,取其中的一份就是9/10的1/3,9/10的1/3是多少,我们可以用乘法计算来解决,9/101/3,除法算式的含义和这个乘法算式的含义是一样的,所以可以这样转换。
苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教学设计一. 教材分析分数除以整数是苏教版六年级数学上册第三单元第1课的内容,这部分内容是在学生已经掌握了分数乘整数、分数的意义、分数的基本性质、假分数与带分数等知识的基础上进行学习的。
分数除以整数的学习,可以帮助学生进一步理解分数的概念,提高他们解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式,引导学生掌握分数除以整数的方法,并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生在学习了分数的相关知识后,对于分数除以整数的问题,他们可能存在以下困难:1. 对于分数除以整数的概念理解不清;2. 不知道如何将分数除以整数转化为已学过的知识;3. 在实际操作中,对于分数的计算可能会出现错误。
因此,在教学过程中,需要关注学生的这些困难,通过具体的生活情境和例子,帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的意义,掌握分数除以整数的方法。
2.培养学生的数学思维能力,提高他们解决实际问题的能力。
3.通过对分数除以整数的学习,激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握分数除以整数的方法。
2.教学难点:让学生理解分数除以整数的意义,并能够灵活运用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等,通过生活情境的引入,引导学生在实际问题中发现问题、分析问题、解决问题,从而达到对分数除以整数的理解和掌握。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,内容包括例题、练习题等。
2.准备一些实际生活中的例子,用于引导学生理解和运用分数除以整数的方法。
3.准备一些计算工具,如计算器、纸笔等,用于学生在实际操作中使用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际生活中的例子,如分蛋糕的问题,引导学生思考如何计算分蛋糕的份额。
让学生感受到分数除以整数的重要性,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现分数除以整数的例题,引导学生观察和分析例题,让学生尝试用自己的方法解决问题。
苏教版六年级数学——《分数除以整数》课后反思今天上《分数除以整数》,感觉很有意思,课堂的生成让我很开心。
本来我只是出一些口算题目当他们口答的,我问:一个苹果平均分成两份,一份给自己吃,自己吃多少?(学生脱口而出:1/2),这个时候来了个小弟弟,平均分给他一半,这个时候,你自己吃多少(学生异口同声:1/4)怎么计算?学生1:把1/2化为2/4,然后2除以2,就变成了1/4学生2:1/2*1/2我问:列式出来吧!感觉学生一头雾水了,我让学生自己画图形或线段表示出来,学生有了初步的印象,接着让学生根据课本提供的例题,再把计算过程展示在黑板上,引导学生根据几道题目的共性,找计算的法则。
这一下,学生开始议论纷纷了。
有的说:一个数除以一个数。
马上有同学反驳计算法则不严谨不可以,等学生有点着急的时候,我开始暗示学生注意式子中有什么和什么。
学生反应过来了,说:被除数和除数我问:除数是什么数啊!(整数)学生:被除数除以整数语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
学生:除数不能为零,所以还应该加(零除外)我说:前半句很不错,接着下半句呢?学生:等于被除数乘以这个整数。
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
苏教版六年级数学上册《分数除以整数》优质教案设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《分数除以整数》这一章节,是在学生已经掌握了分数的加减乘除、整数的四则运算等基础知识上进行讲解的。
本章节主要让学生掌握分数除以整数的运算方法,理解分数除以整数的实际意义,并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数和整数的概念有了初步的理解。
但是,对于分数除以整数的运算,部分学生可能会感到困惑,因此需要老师在教学过程中耐心引导,让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握分数除以整数的运算方法。
2.让学生理解分数除以整数的实际意义。
3.培养学生将数学知识运用到实际问题中的能力。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算方法。
2.分数除以整数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置实际问题,让学生在解决问题的过程中理解分数除以整数的运算方法。
2.引导发现法:老师引导学生发现分数除以整数的规律,培养学生独立思考的能力。
3.实践操作法:让学生通过动手操作,加深对分数除以整数运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件:制作与本节课相关的课件,帮助学生直观理解分数除以整数的运算方法。
2.实际问题:准备一些与生活相关的实际问题,用于引导学生运用分数除以整数的方法解决问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些实际问题,让学生观察并思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出本节课的主题——分数除以整数。
2.呈现(10分钟)老师讲解分数除以整数的运算方法,并通过举例让学生理解分数除以整数的实际意义。
同时,引导学生发现分数除以整数的规律。
3.操练(10分钟)让学生动手操作,尝试自己解决一些分数除以整数的实际问题。
老师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)老师出示一些分数除以整数的题目,让学生独立完成。
然后集体讲解,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)老师出示一些拓展题目,让学生思考如何运用分数除以整数的运算方法解决。
《分数除以整数》教学案《分数除以整数》课堂实录课 题:苏教版小学数学六年级上册第四单元《分数除以整数》教学过程: 一、创设情境,引入新课:1、课前谈话:同学们,夏天烈日炎炎的时候多想有一杯果汁来解解渴啊,(出示挂图)这一杯的容量是一升,谁能用数表示果汁有多少升呢?生说(54)师:回答很正确,这时候来了两个小朋友,把 54升果汁平均分给两个小朋友和,每人喝多少升? 二、探究新知:1、揭示课题:师:请大家想想这道题怎样列试呢?生:54÷2师:你们同意他的说法吗?师:那么54÷2与整数除法有什么不同?这类题又该怎样计算呢?这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。
板书课题:分数除以整数 2、探究算法:师:请你们大胆猜测一下,54÷2的计算结果是多少呢?生:(52 101)师:谁的猜测是正确的?这道题可以怎样计算呢?我想每一位同学都有自己的想法,请大家先独立思考,在本子上做一做,然后与小组同学交流,共同探索解题方法。
好,开始。
生讨论 师巡视 3、交流汇报:师:好,同学们,请大家停下来,现在我们来看看同学中共出现了几种不同的算法。
谁愿意把你的算法告诉给大家。
生:54÷2=524÷=52师:请说说你这样计算的想法好吗?生:因为54里有4个51,把4个51平均分成2份,每份是2个51,所以是52。
师:说得真明白,用这种算法做的同学请举手。
好请你再说说你这样计算的想法。
师:这两位同学说得都很好,请看(课件展示)54里有4个51,将4个51平均分成2份,每份有2个51,所以54÷2=524÷=52。
除了这种算法,还有不同算法吗?生:522154254==⨯÷师:能把你的理由告诉大家吗?生:把54张纸平均分成2份,每份是54的21,求每份是多少,可以看作是求54的21是多少,所以522154254==⨯÷ 师:这真是一种挺不错的算法,有哪些同学也用到了这种算法。
六年级上册数学教案及教后反思3.1 分数除以整数丨苏教版教案:六年级上册数学教案及教后反思3.1 分数除以整数丨苏教版教学内容:本节课的教学内容来自苏教版六年级上册数学教材,主要涵盖第3章第1节“分数除以整数”的相关知识。
本节课主要讲解分数除以整数的基本概念、运算规则和方法,以及如何将其转化为乘法运算。
通过本节课的学习,使学生能够理解和掌握分数除以整数的运算方法,并能灵活运用到实际问题中。
教学目标:1. 理解分数除以整数的基本概念和运算规则。
2. 学会将分数除以整数转化为乘法运算的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点:1. 教学难点:分数除以整数的运算规则和转化方法。
2. 教学重点:理解和掌握分数除以整数的运算方法,并能灵活运用到实际问题中。
教具与学具准备:1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
教学过程:一、情景引入(5分钟)1. 讲述一个实际问题:小红有2/3千克苹果,她把这些苹果平均分给小明和小华,每人分到多少千克?2. 引导学生思考如何解决这个问题,引出分数除以整数的概念。
二、新课讲解(15分钟)1. 介绍分数除以整数的基本概念和运算规则。
2. 讲解如何将分数除以整数转化为乘法运算。
3. 通过例题讲解和随堂练习,使学生理解和掌握分数除以整数的运算方法。
三、课堂练习(10分钟)1. 布置练习题目,让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲评和解答疑问。
四、板书设计(5分钟)1. 根据本节课的教学内容,设计简洁明了的板书,以便学生理解和记忆。
五、作业设计(5分钟)1. 布置一道分数除以整数的练习题目,要求学生独立完成。
2. 答案:待学生完成作业后,进行讲解和解答疑问。
六、课后反思及拓展延伸(5分钟)1. 对本节课的教学效果进行反思,分析优点和不足之处,为今后的教学提供改进方向。
2. 提出一些与分数除以整数相关的实际问题,引导学生进行拓展延伸,提高学生的应用能力。
苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》是小学数学的重要内容,主要让学生理解分数除以整数的概念,掌握计算方法,并能够灵活运用。
本节课内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的,通过本节课的学习,为学生进一步学习分数的四则混合运算打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数的概念和运算规则有一定的了解。
但是,学生在分数除以整数的计算方法上可能会存在一定的困难,因此需要教师在教学中进行耐心引导,让学生通过实践和思考,逐步理解和掌握分数除以整数的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的概念,掌握计算方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算方法。
2.如何在实际问题中灵活运用分数除以整数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法,引导学生通过观察、思考、实践、总结等过程,掌握分数除以整数的运算方法,并能够灵活运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾分数的加减法和乘除法知识,为新课的学习做好铺垫。
例如:同学们,我们之前学习了分数的哪些运算规则?请大家来说一说。
呈现(10分钟)教师通过课件或板书,呈现分数除以整数的算式,如:34÷2,并引导学生观察和思考,分数除以整数应该如何计算。
操练(10分钟) 教师给出一些分数除以整数的计算题,让学生独立完成,并集体讲解。
如:34÷2,56÷3 等。
巩固(10分钟)教师通过一些实际问题,让学生运用分数除以整数的运算方法进行解答,巩固所学知识。
如:一瓶果汁有58升,小明喝了其中的12,请问小明喝了多少升果汁?拓展(10分钟)教师引导学生思考分数除以整数在实际生活中的应用,让学生举例说明。
分数除以整数课题分数除以整数课型新授教学目标理解、认识分数除法的意义,初步理解分数乘、除法之间的联系理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活进行计算培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力教学重难点理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活进行计算教学过程设计教学内容师生活动备注i. ii.1.举例说明整数除法的意义是什么?2.根据乘法算式134×38=5092,写出相应的两个除法算式3.举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么?以上复习题可以指名回答1.教学分数除法的意义教师出示5个半块月饼的教具,提问:(1)每人吃半块月饼,5个人一共吃多少块月饼?怎样列式?得多少?212521=⨯(块)(2)两块半月饼,平均分给5人,每人分得多少块月饼?教师出示两块半月饼,将它们平均分成5个半块月饼要求学生按照教具的演示过程列式、计算(3)两块半月饼分给每人半块,可以分给多少人?教师让学生到黑板前进行教具演示,再列式计算521212=÷(人)教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数,再回答下列问题:(1)第一个算式已知什么?求什么?用什么方法计算?(已知两个因数:21和5,求出它们的积为221;用乘法计算) (2)第二个算式呢?(已知积是221和一个因数是5,求出另一个因数是21,用除法计算) (3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的?(跟第二个算式是类似的,也是已知积是221和一个因数是21,求出另一个因数是5,用除法计算) 教师:分数除法的意义是什么?它跟整数除法的意义一样不一样?(分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)2.做教科书第30页"做一做"中的题目教师让学生自己读题、做题,做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的? 3.教学分数除以整数 教师出示例1:把76米铁丝平均分成2段,每段长多少米?教师:根据题意需要用什么运算来求出得数?并列出算式(应该用分数除法来做,算式是76÷2) 教师:这个算式的含义是什么?76米是几个71米?应该怎样计算?试试看(表示把76米平均分成2段76米是6个71米,实际上是把6个71米平均分成2份,求每份是多少米?可以列出如下的算式(教师板书))73726276=÷=÷(米)教师:说一说分数除以整数可以怎样计算?(分数除以整数可以用分数的分子除以整数)教师:把76米平均分成2段,求每段是多少,还可以怎样计算?能不能把它转化为已学过的算法来算?(把76米平均分成2段,求每段是多少米?可以看作是求76米的21是多少米?可以用乘法计算)教师:把76米铁丝平均分成4段,每段长多少米?用两种方法计算(让学生自己计算,指名两个学生板演)做完后,让学生讨论,就这道题来说,哪种方法可行?哪种方法不可行?为什么?(第二种方法是可行的第一种方法不可行,因为被除数的分子不能被除数整除)教师:分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不是总能得到整数的商,所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数教师:在分数除法中,是不是所有整数都可以作除数?边想边阅读教科书第31页上关于分数除以整数的法则教师:为什么结语中除以整数要把0除外?这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系?(在除法运算中0不能作除数,这一点相同;在分数除以整数(0除外)的运算中要转化成分数乘以这个整数的倒数)三、巩固练习4.做教科书第31页中“做一做”的题目让学生独立做题,教师巡视巡视时,注意学生计算时产生错误的情况集体订正时,让学生把错误的做法说一说一般有:让学生说一说产生错误的原因(1)把除号改为乘号后,没有把除数相应地改成它的倒数(2)把除数改成它的倒数后,没有把除号改成乘号教师再补充下列练习:在○内填上适当的运算符号或数1.做练习八的第1题让学生独立完成,教师提醒要按照法则来做题,能够口算的,要用口算巡视时,要注意帮助有困难的学生,发现错误要及时纠正做完后集体订正2.做练习八的第2题四、小结让学生独立完成集体订正时,要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系?使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积,而除数是乘法算式中的一个因数,得数是乘法算式中的另一个因数3.做练习八第3题的第1栏两道小题先让学生说一说解方程的基本方法,再独立完成,然后集体订正4.做练习八的第5题让学生认真读题、分析数量关系后再做题做完后,让学生说一说题目的数量关系和算法使学生明确8个鸡蛋重52千克,平均每个鸡蛋重多少千克,就是把52千克平均分成8份,所以要用除法计算教师:今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法这些内容是这一单元的基础复习时,要结合例题把教科书第30~31页的内容边想边读,进一步理解所学的知识。
数学《分数除以整数》教学实录与反思引言在数学教学中,学生经常会遇到分数除以整数的计算问题。
对于初学者来说,这可能是一个较为困惑的概念。
本篇文档将记录一次数学课堂中关于《分数除以整数》的教学实录,并对教学进行反思与总结。
教学实录介绍老师:同学们,今天我们将学习关于分数除以整数的计算方法。
你们对这个概念有什么理解呢?学生1:老师,分数除以整数是将分子除以整数的意思吧?老师:很好,学生1。
你可以这样理解。
除法运算是已知结果和其中一个因子,求另一个因子的过程。
对于分数除以整数,我们可以将分数看作是一个整体,然后除以整数。
示例1老师:让我们先来看一个例子:$\\frac{3}{4} \\div 2$。
请你们计算一下,这个式子的值是多少?学生2:$\\frac{3}{4} \\div 2 = \\frac{3}{4} \\times \\frac{1}{2} =\\frac{3}{8}$。
老师:非常好,学生2。
你使用了一个重要的技巧,即将除法转化为乘法。
这是我们在解决分数除以整数的问题时常用的方法。
示例2老师:再来看一个例子:$\\frac{5}{6} \\div 3$。
请你们计算一下,这个式子的值是多少?学生3:$\\frac{5}{6} \\div 3 = \\frac{5}{6} \\times \\frac{1}{3} =\\frac{5}{18}$。
老师:很好,学生3。
你也使用了将除法转化为乘法的方法。
示例3老师:还有一个例子:$\\frac{2}{3} \\div 6$。
请你们计算一下,这个式子的值是多少?学生4:$\\frac{2}{3} \\div 6 = \\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{6} =\\frac{2}{18} = \\frac{1}{9}$。
老师:非常好,学生4。
你们都很好地掌握了这个概念。
反思与总结通过这次教学实录,我发现学生对于《分数除以整数》这个概念的理解程度不错,大多数学生能够运用转化为乘法的方法来解决类似问题。
《分数除以整数》的教学设计一、教材分析教学主要内容:本节课主要教学内容是分数除以整数,这一节课在本单元中,是分数除法教学的起始课,是分数除法教学的重要环节,例题涉及到学生日常生活中经常见到并用到的内容,与学生的生活密切联系,从而激起学生学习数学的兴趣。
教学重点:探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点:理解一个数除以几就是求这个数的几分之一是多少。
设计理念:本节课的设计理念是教师重在引导,学生重在探索,培养学生的探索精神和创新意识,变被动接受为主动探索,充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。
学习数学知识要与生活密切联系,培养学生对数学的兴趣,使人人学习有价值的数学。
二、学情分析:本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,是分数除法教学的起始课,是分数除法教学的重要环节。
通过本节课内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
在学习的过程中学生可能会理解不了除以一个整数为什么要转化为乘这个数的倒数,所以我设计了一个折纸的环节,让学生在动手操作的过程中,观察、比较、思考、探讨,从而深入理解计算方法,掌握本节课的内容。
三、教学目标:1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程,理解并掌握分数除以整数的计算方法,能正确进行分数除以整数的计算。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中,理解分数除以整数的意义,发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中,进一步感受数学知识的内在联系,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
四、教学过程:(一)、情境导入1、说出下面各数的倒数 31 2 85 7 52 2、计算,并说出计算方法:43×3 61×5 74 ×12 45 ×31 指名说出其中一个算式的意义,并出示图形:【设计意图】通过复习倒数及分数乘法的计算方法和意义为理解分数除法的意义和分数除法的算理做铺垫.3、创设情境:炎炎夏日,老师买了4升清凉的果汁回家,我家有两个小孩,如果把这些果汁分给两个孩子喝,你们认为怎样分才合适呢?指名说说怎样分,提问:这题怎样列式?为什么?(理解“把一个数平均分成几份,求每份是多少”要用除法。
分数除以整数教学设计教学目标:1、通过自主探究和合作交流,掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。
2、经历探索分数除以整数计算方法的过程,会用分数除以整数的计算方法解决生活中的简单问题。
3、在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养学生的学习迁移能力。
教学重点:让学生掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:让学生理解分数除以整数的算理并能正确计算。
教学过程:(一)讲述故事,激趣导入讲述“孔子穿珠”的故事(孔子是我国早期的教育家、思想家。
有一天他得到了一颗稀世珠宝,珠宝上有一个九道弯的孔。
孔子想给珠宝穿上一根线,可试了很久都没有成功。
他想,妇女心细,像这样的事情她们可能会有办法,于是便去问一个在附近采桑的妇女。
采桑的妇女要孔子捉只蚂蚁,然后在蚂蚁的细腰上系一根细细的丝线,把蚂蚁放进珠宝孔的一头,在另一头抹上蜂蜜,引逗蚂蚁。
果然,蚂蚁带着丝线从珠孔的这头爬到了那一头,很快就把线穿好了。
)这则故事告诉了我们,只要勤动脑,勤思考,把复杂的问题转化成简单的问题或已学过的问题,就会很容易解决。
师:在数学学习中我们常常会遇到新问题,这时候我们可以将新问题转化成已学过的知识,就可以轻而易举地解决。
(二)创设情境,探究新知师:五一劳动节,小明一家到姑姑家过节,姑姑特意为小明他们准备了些果汁,我们去看看怎么分的?(1)、量杯里有4升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?(2)、量杯里有1升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?(口答)师:这两道复习题是整数除以整数,今天我们大家一起来探究分数除以整数。
(板书课题:分数除以整数)1、课件出示例题1:量杯里有54升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?学生读题(边读边思考:量杯里有54升果汁,平均分给2个小朋友喝,可以怎样列式。
)师:这题的条件有了什么变化?(指名学生回答)学生根据题意列出算式:54÷2师:对!我们在前面学过把一个整数平均分成几份,用除法计算,同理把一个分数平均分成几份,求每份是多少?也可以用除法计算。
苏教版六年级数学上册《分数除以整数》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《分数除以整数》是本册教材中的一个重要内容,它是在学生掌握了分数的加减乘除、整数的四则运算等知识的基础上进行学习的。
这一章节通过分数除以整数的运算,引导学生进一步理解分数与整数之间的关系,掌握分数除以整数的运算方法,并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数的概念和运算有一定的了解。
但是,对于分数除以整数的运算,部分学生可能会感到困惑,不容易理解分数除以整数的实质。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体的情境和实例,引导学生深入理解分数除以整数的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解分数除以整数的运算方法,并能够熟练地进行计算。
2.过程与方法:学生能够通过具体的情境和实例,探索和发现分数除以整数的运算规律。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与数学学习,对数学产生兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解分数除以整数的运算方法,并能够熟练地进行计算。
2.教学难点:学生能够理解分数除以整数的运算实质,能够灵活运用分数除以整数的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的情境和实例,引导学生理解和掌握分数除以整数的运算方法。
2.探索教学法:引导学生通过自主探索和合作交流,发现和理解分数除以整数的运算规律。
3.激励评价法:在教学过程中,教师要注重对学生的激励和评价,激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,帮助学生直观地理解和掌握分数除以整数的运算方法。
2.教学素材:准备一些具体的实例和练习题,用于引导学生进行学习和练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个具体的情境,如分蛋糕的问题,引出分数除以整数的运算。
让学生思考和讨论如何计算分数除以整数。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍分数除以整数的运算方法。
可以通过具体的例题,引导学生理解和掌握分数除以整数的运算规律。
苏教版数学六年级上册第3单元《分数除法分数除以整数》教案一. 教材分析分数除以整数是苏教版数学六年级上册第三单元的教学内容,本节课主要让学生掌握分数除以整数的计算法则,并能灵活运用到实际问题中。
教材通过生动的实例和丰富的练习,引导学生探索和理解分数除以整数的运算规律,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识,具备了一定的运算能力。
但是,对于分数除以整数这一概念,学生可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过具体实例和实际问题,引导学生理解和掌握分数除以整数的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的运算规律,掌握计算方法。
2.培养学生运用分数除以整数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算规律。
2.运用分数除以整数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实际问题,引导学生理解和掌握分数除以整数的运算方法。
2.小组合作学习:让学生在小组内讨论和探究,培养团队协作能力。
3.练习法:通过丰富的练习,巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的课件,帮助学生直观地理解分数除以整数的运算方法。
2.练习题:准备一些具有代表性的练习题,用于巩固所学知识。
3.小组讨论工具:准备一些卡片或小黑板,方便学生在小组内进行讨论和展示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一个生活实例:小明有2/3千克苹果,他想把这些苹果平均分给3个小朋友,每个小朋友能分到多少苹果?引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现(10分钟)介绍分数除以整数的运算规律,讲解实例中的计算过程,让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
3.操练(10分钟)让学生独立完成一些分数除以整数的计算题,教师及时给予指导和反馈。
4.巩固(10分钟)学生分组讨论,运用分数除以整数解决实际问题。
苏教版六年级数学——“分数除以整数”的教
学案例与反思
一.教学设想
分数除以整数是分数除法教学的起始课。
通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。
根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点,在设计本课时主要突出以下几点:
⒈在注重算理和算法教学的同时,体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求,即淡化笔算、重视口算、加强估算。
分数除以整数是学生继续学习的重要基础,在教材中占有重要的地位,但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。
针对这一现象,我力求把培养学生的估算意识,发展学生的估算能力融入教学,在课堂上形成具体的教学行为,从而加以体现。
⒉以探索为主线,鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体,将更多的时间、空间留给学生,是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。
从问题的提出,就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。
在探索的过程中,教师尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。
⒊让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价,加强反思。
当学生探索出多种算法后,学生给予恰到好处的评价,学生就会随时深入思考,同时也能反思每一种算法是否更具有一般性,普遍性。
二.课堂实录。
⒈直接揭示课题。
师:上节课,我们学习了分数除法的意义,并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。
如,那么有4=,到底怎样计算4呢?这节课我们就来学习分数除以整数。
板书:分数除以整数
⒉创设情景,引出问题。
师:同学们,请看老师手中拿的是什么?
生:红毛线。
师:对(同时把这根红毛线贴在黑板上)凭借你的眼力,说说这根红毛线大约有多长?
生:(进行估计并说出数据)60厘米、75厘米、83厘米师:你们的眼力真棒!离这根红毛线的实际长度就差一点,想知道它有多长吗?
生:(大声地说)想。
师:我用分数表示这根红毛线的实际长度:米。
小数表示是几米?板书:米
师:如果把这根长米的红毛线平均剪成两段(教师用粉笔画
一道),你能提出一个数学问题吗?
生:每段长几米?(板书:每段长几米?)
师:怎样列式?
生:2
师:教师板书:2问:你估计一下,2的结果是多少?
(教师找学生说)
师:下面,请同学们带着自己提出的问题来研究2怎样计算,并检验估计的结果是否正确。
⒊探究与交流。
⑴学生独立研究或小组合作研究。
⑵汇报交流
师:谁愿意到前面把你或你们研究结果展示给大家看?
生1:我是先把算式中的分数化成小数后再计算的,算式是:2=0.82=0.4(米)。
生2:我是通过画图的方法,知道每段长米。
(图略)
生3:我的算式是2==(米)。
我是这样想的:米是4个米,把4个米平均分成2份,每份是2个米,也就是米。
经过验证2=,是对的。
生4:我是先根据商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的,算式是:2=410=(米)
生5:我是这样想的,把米平均分成2份,求每份是多少米,也就是求米的是多少,用乘法计算。
列式是=(米)
师:有什么问题吗?
生:为什么2=呢?
(学生小声讨论,后有个别生举手)
生:我能用商不变的性质,把除数变成1就可以了。
师:你能把你的想法写出来给大家看吗?
生:我是这样想的2=()(2)=()1=
(教师组织学生感悟,确实学生明白了)
⒋分析与概括。
师:大家在计算2时,开动脑筋,想出了这么多的方法,对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢?谈谈你们的看法。
生1:我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。
生2:我认为分数化小数的方法也挺简单的,但有时候小数不能化成有限小数如2。
另外对于分子除以整数的方法也这样的。
生3:我同意他的说法,补充一点是用商不变的性质做题也不简便,所以这些方法都能解决问题,但很麻烦。
师:我同意大家的看法,其实画图也是一种好的方法,但有时候用画图的方法也是麻烦的。
那么,在这些算法中你将选用哪一种方法计算分数除以整数呢?
生:(齐答)把分数除法转化成分数乘法做。
师:谁总结一下分数除以整数的计算方法是什么?用自己的
话来概括。
生:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
生:我补充一点,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
师:这是一种较为简便、应用广泛的方法,但有时候也要具体问题具体分析,做题时要合理灵活地选择计算方法。
⒌质疑与反思。
师:对于这些方法,尽管大家的思维角度不尽相同,但是基本的想法是相同的,想一想我们是怎样解决问题的?
生:用学过的倒数、商不变的性质解决的。
师:对。
用一句话概括就是运用旧知识解决新新问题。
这是一种很重要的学习方法。
⒍实践体验(略)
三.课后反思。
整个教学是成功的,具体表现在:学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中,在主动进行探究的过程中,对2的算法有了具体的认识,且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
反思整个教学过程,我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的,具体分析如下:
⒈研究学生如何学比研究教师如何教更重要。
学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基
础,因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。
我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点:分数与小数的转化;分数的意义;分数乘法的意义;倒数的知识;商不变的性质等。
这些知识在以前的学习中,学都有了足够的掌握。
有了上面的分析基础,我觉得把研究新知识的权力教给学生,是完全可以的。
⒉对整个教学设计有了创新之举。
(1)学习内容来自于生活。
这节课中,选择了生活中打毛衣用的红毛线,用它作为研究问题的着眼点,让学生主动地进行观察、猜测和思考,创设了富有挑战性的问题情景。
看的出来,学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程,是极感兴趣的,参与的热情破高;教师借此,用分数表示这根红毛线的实际长度,并动手操作把它截成相等的两段,让学生提出数学问题,同时再一次让学生估计2的结果,充分体现了《新课程标准》要求的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的这一理念。
(2)解题方法来自于学生。
面对新知识的学习,不是教师去讲解,而是让学生自主探求解决问题的方法。
这为学生提供了充分的学习空间,学生的思维是发散的,学生的方法是多样的。
学习活动中,学生自
己去思考、去经历、去交流,对2的研究确实很到位,想出了画图的方法和计算的方法,而且计算的方法不唯一。
从研究的结果看,说明学生有很强的求知欲,有去经历学习过程、探索过程的强烈热情,这是学生个体的需要,也是张扬学生个性的过程。
这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
(3)评价与反思的过程,让学生有所悟。
学生从各自的数学实际出发,用不同的学习经验和知识基础,对2的探讨出现了多种不同的思维方式:有的学生将题目中的分数化成小数后再相除;有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算;有的学生想到把分水除法转化成分数乘法进行计算,等等。
当学生出现这些方法,教师要求学生把这些方法放在分数除以整数的背景下分析,课堂上学生确实具备了这样的本领,能够对每一种方法进行评析。
在学生们的互相评价中,引发了对所学知识的更深思考,同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的,教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。
在这个过程中,学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。
这对学生今后的学习和发展非常重要。
⒊进一步思考的问题:
探究的主体是学生,让学生通过自主探索、合作交流和动手
实践获取新知识、学会学习是教师们共同认可的。
但在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点,如何给学生充分的探究空间,让学生在课堂上充分地进行研究、讨论和交流,从而获得真正的数学知识,同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展仍然是我们进一步探讨和研究的问题。