河北省唐山市第二十一中学2017-2018学年七年级下第二次月考数学试题(无答案)

2017-2018学年下学期七年级数学第二次月考试卷一、选择题（共8小题,共24分）1. 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：下列说法不正确的是( )物体质量x/千克012345⋯弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5⋯A. x与y都是变量，其中x是自变量，y是x的函数B. 弹簧不挂重物时的长度为0厘米C. 在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D. 在弹性范围内，所挂物体质量为1千克时，弹簧长度增加0.5厘米2. 计算(−3xy2)⋅(2y2−xyz+1)的结果是( )A. −3xy4+32y3+3xy2B. −6xy4+3x2y3z−3xy2C. −6xy4−3x2y3z−3xy2D. −6xy4+3x2y2z3. 下列叙述：①在同一平面内，不相交的两条线段平行；②在同一平面内，射线a与射线b没有交点，则a∥b；③若两直线l1，l2平行，则l1上的线段AB与l2上的射线OP一定平行；④若直线m与直线n无交点，则m∥n．其中正确的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 14. 一个圆柱的高ℎ为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V 也发生了变化，在这个变化过程中( )A. r是因变量，V是自变量B. r是自变量，V是因变量C. r是自变量，ℎ是因变量D. ℎ是自变量，V是因变量5. 在下列各题中，属于尺规作图的是( )A.利用三角板画45°的角B.用直尺和三角板画平行线C.用直尺画一工件边缘的垂线D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段6. 若a m=2，a n=3，则a2m−n的值是( )A. 1B. 12C. 34D. 437. 如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30∘，∠C= 100∘，如图②，则下列说法正确的是( )A. 点M在AB上B. 点M在BC的中点处C. 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D. 点M在BC上，且距点C 较近，距点B 较远8. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④。

2017-2018学年度第二学期第二次月考七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b2．不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个4．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．35．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种6．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣27．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm8．对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则x y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二．填空题（每小题3分，共24分）9．在方程7x﹣2y=8中，用含x的代数式表示y为：y=．10．如果a＜b，则﹣3a﹣3b（用“＞”或“＜”填空）．11．已知二元一次方程组的解是方程kx﹣8y﹣2k+4=0的解，则k的值为．12．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则a b=13．已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是．14．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．15．学完一元一次不等式的解法后，老师布置了如下练习：解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：第一步：去分母，得15﹣3x≥2（7﹣x），第二步：去括号，得15﹣3x≥14﹣2x，第三步：移项，得﹣3x+2x≥14﹣15，第四步：合并同类项，得﹣x≥﹣1，第五步：系数化为1，得x≥1．第六步：把它的解集在数轴上表示为：请指出从第几步开始出现了错误且说明错误的理由。

2017-2018学年冀教版七年级（下）月考检测数学试卷一.选择题．（每题3分，共36分）1．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠52．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF ∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE3．（3分）如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（）A．∠α=∠βB．∠α+∠β=90°C．∠α+∠β=180°D．∠α+∠β=360°4．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）5．（3分）点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2） D．（2，﹣3）6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命8．（3分）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D． 809．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D． 110°10．（3分）（1998•南京）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）是方程ax﹣3y=2的一个解，则a为（）A．8 B． C．﹣D．﹣12．（3分）已知x、y满足，则x+y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 5二、填空，每空3分，合计36分13．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=．14．（3分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=度．15．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3=度．16．（3分）已知方程组，则2002（x+y+z）=．17．（3分）|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2000=．18．（3分）若x2+x﹣2=0，则x2+x﹣=．19．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是．20．（3分）已知点P的坐标是（2，﹣3），则点P关于y轴对称点的坐标是．21．（6分）有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片以后每一次都将其中的一小片撕成更小的4片，请问：（1）撕了五次后，一共得到张纸片？（2）能否撕成1994张纸片？．22．（3分）方程x+y=2的正整数解是．23．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．24．（3分）若4a﹣3b=0，则=．三、解方程组和不等式组（每题8分，共16分）（23）（24）25．（12分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．26．（10分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是13，如果这个两位数加上27，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．（列方程或方程组解应用题）27．（10分）一个矩形，两边长分别为x和15，如果它的周长小于60，面积大于195，求x的值．（长和宽都为正整数）参考答案与试题解析一.选择题．（每题3分，共36分）1．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠5考点：平行线的判定．专题：几何图形问题．分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．解答：解：∵∠1=∠2，∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）．故选C．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．2．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF ∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE考点：平行线的判定．分析：要使DF∥BC，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF ∥BC．解答：解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选D．点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．3．（3分）如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（）A．∠α=∠βB．∠α+∠β=90°C．∠α+∠β=180°D．∠α+∠β=360°考点：平行线的判定．专题：应用题；探究型．分析：若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN与BC必须平行，易证∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB与∠MBC是内错角，要保证MN∥BC，则必须有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．解答：解：如图示，若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN∥BC，而MN∥AD，则∠β=∠NMB，同理可得∠α=∠MBC，若MN∥BC，则∠MBC=∠NMB，即∠α=∠β，所以要保证MN∥BC，则必须有∠α=∠β．故选A．点评：本题考查了平行线的判定，平行线的判定定理是：（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．（3）同旁内角互补，两直线平行．解题时，要能够区分平行线的性质和判定定理．4．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）考点：平行线的判定．分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．②∵∠3=∠6，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．③∵∠4+∠7=180°，∵∠4=∠6（对顶角相等），∴∠6+∠7=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．④同理得，a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选D．点评：本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（3分）点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2） D．（2，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答．解答：解：∵点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度，∴﹣1+2=1，∴平移后的点坐标是（2，1）．故选：B．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．解答：解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．点评：此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．7．（3分）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、人数不多，适合采用全面调查，故选项正确；B、需要调查的对象太多，不易采用全面调查，故选项错误；C、需要调查的对象太多，不易采用全面调查，故选项错误；D、具有破坏性，不易采用全面调查，故选项错误．故选A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D． 80考点：扇形统计图．分析：根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．解答：解：总数是：30÷15%=200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本）故选D．点评：本题考查了扇形统计图，正确求得总书籍数是关键．9．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D． 110°考点：平行线的性质．分析：两直线平行，同旁内角互补，由题可知，∠D和∠1的对顶角互补，根据数值即可解答．解答：解：∵∠1=80°，∴∠BOD=∠1=80°∵DE∥AB，∴∠D=180﹣∠BOD=100°．故选C．点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及对顶角相等．10．（3分）（1998•南京）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．解答：解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．11．（3分）是方程ax﹣3y=2的一个解，则a为（）A．8 B． C．﹣D．﹣考点：二元一次方程的解．分析：把x、y的值代入方程中，可得到一个关于a的一元一次方程式，解一元一次方程即可．解答：解：把代入方程，得2a﹣21=2，解得a=．故选B．点评：此题考查一元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．12．（3分）已知x、y满足，则x+y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 5考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相加，变形即可求出x+y的值．解答：解：，①+②得：3x+3y=3（x+y）=15，则x+y=5．故选D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．二、填空，每空3分，合计36分13．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=40°．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．解答：解：∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠3=∠B，而∠B=40°，∴∠3=40°．故答案为40°．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．14．（3分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=60度．考点：平行线的性质；角平分线的定义；垂线．专题：计算题．分析：根据平行线的性质和角平分线的定义求解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180﹣∠EFD=120°；∵FP平分∠EFD，且∠EFD=60°，∴∠EFP=30°，在△EFP中，EP⊥FP，∴∠FEP=60°；∴∠BEP=∠BEF﹣∠FEP=60度．点评：本题考查的主要知识点为：两直线平行，同旁内角互补．15．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3=53度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：过∠3作a的平行线，则∠1=∠4，∠2=∠5，所以∠3=∠4+∠5=53°．解答：解：过∠3的顶点作a的平行线，则也平行于b，则∠1=∠4，∠2=∠5（内错角相等），∵∠3=∠4+∠5，∴∠3=∠4+∠5=53°．所以答案是53°．点评：解答此类题，若平行线无截线，可适当构造截线转化角的关系．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．16．（3分）已知方程组，则2002（x+y+z）=18018．考点：解三元一次方程组．分析：方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值，进而就可求得2002（x+y+z）的值．解答：解：，①+②+③得：2（x+y+z）=18，则x+y+z=9．所以2002（x+y+z）=18018．故答案为18018．点评：此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加．17．（3分）|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2000=1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：由非负数的性质得出x=1，y=﹣2，进一步代入（x+y）2000求得答案即可．解答：解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x=1，y=﹣2，则（x+y）2000=1．故答案为：1．点评：此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质得出x、y的数值是解决问题的关键．18．（3分）若x2+x﹣2=0，则x2+x﹣=1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：先由x2+x﹣2=0求出x2+x=2，再把x2+x=2代入x2+x﹣即可求解．解答：解：∵x2+x﹣2=0，∴x2+x=2，把x2+x=2代入x2+x﹣=2﹣=1．故答案为1．点评：本题考查了代数式求值，主要考查了整体代入思想，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．此题比较简单，易于掌握．19．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是﹣2＜x＜0．考点：点的坐标．分析：点P（x+2，x）在第四象限，就是已知横坐标大于0，纵坐标小于0，就可以得到关于x的不等式组，从而可以求出x的范围．解答：解：∵点P（x+2，x）在第四象限，∴x+2＞0，x＜0，解得﹣2＜x＜0．故答案填﹣2＜x＜0．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．20．（3分）已知点P的坐标是（2，﹣3），则点P关于y轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．解答：解：∵点P的坐标是（2，﹣3），∴点P关于y轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标性质，正确记忆相关性质是解题关键．21．（6分）有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片以后每一次都将其中的一小片撕成更小的4片，请问：（1）撕了五次后，一共得到16张纸片？（2）能否撕成1994张纸片？不能．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）第一次撕成4片，以后每一次撕的时候，都是拿出其中的一张撕，所以相当于每一次只多了3张，从中找规律得出第n次分割后的片数的表达式为3n+1，由此求得答案即可；（2）利用（1）中的代数式建立方程求得整数解可以，否则不可以．解答：解：（1）第n次分割后的片数为3n+1，所以撕了五次后，一共得到3×5+1=16张纸片；（2）由题意得3n+1=1994解得n=，不是整数，所以不能撕成1994张纸片．故答案为：16，不能．点评：此题主要考查了图形的变化规律，此题注意每次都是把上一次中的一张撕成了4张，即在原来的基础上多3张进而得出规律是解题关键．22．（3分）方程x+y=2的正整数解是．考点：解二元一次方程．分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y 值．解答：解：由已知方程x+y=2，移项得y=2﹣x∵x，y都是正整数，∴y=2﹣x＞0，求得x≤1又∵x＞0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．∴方程x+y=2的正整数解是：．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．23．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．考点：一元一次不等式的应用．分析：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．解答：解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．24．（3分）若4a﹣3b=0，则=．考点：比例的性质．分析：根据4a﹣3b=0整理得4a=3b，将分子与分母同乘以4即可得到答案．解答：解：∵4a﹣3b=0，∴4a=3b，∴====，故答案为．点评：本题考查了比例的性质，解题的关键是对原式进行正确的变形，题目比较简单．三、解方程组和不等式组（每题8分，共16分）（23）（24）25．（12分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，根据正门通过的学生数+侧门通过的学生数=通过的总人数建立方程求出其解即可；（2）先计算出总人数，在由总人数÷单位时间内通过的人数就可以求出时间，再与5分钟进行比较久可以得出结论．解答：解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意，得，解得：．答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；（2）由题意，得共有学生：45×10×4=1800，1800学生通过的时间为：1800÷（120+80）×0.8×2=分钟．∵5＜，∴该教学楼建造的这4个门不符合安全规定．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时简建立方程组求出单位时间内通过的人数是关键．26．（10分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是13，如果这个两位数加上27，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．（列方程或方程组解应用题）考点：二元一次方程组的应用．分析：设十位数字为x，则个位数字为（13﹣x），就可以表示出这个两位数为10x+（13﹣x），这个两位数十位与个位交换位置后就变出了10（13﹣x）+x，由条件建立方程求出其解即可．解答：解：设十位数字为x，则个位数字为（13﹣x），由题意，得10x+（13﹣x）+27=10（13﹣x）+x，解得：x=5，个位数为：13﹣5=8，这个两位数为：58．答：这个两位数为58．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答时根据这个两位数加上27，所得新数恰好成为原数个位数字与十位数字对调后组成的两位数建立方程是关键．27．（10分）一个矩形，两边长分别为x和15，如果它的周长小于60，面积大于195，求x的值．（长和宽都为正整数）考点：一元一次不等式组的整数解．专题：应用题．分析：根据周长小于60，面积大于195列出不等式组，求出不等式组的解集，找出解集中的正整数解即可确定出x的值．解答：解：根据题意得：，解得：13＜x＜15，由x为正整数，得到x=14，则x的值为14．点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2017-2018学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．（2分）在，3.14，2，，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q3．（2分）下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数是1或04．（2分）为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况5．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（2分）如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°7．（2分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．（2分）如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3＝10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°9．（2分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．10．（2分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（2分）已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．212．（2分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0B．﹣1＜a≤0C．0≤a≤1D．0＜a≤1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．（3分）49的平方根是．14．（3分）不等式组的解集是．15．（3分）如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝32°，那么∠EOD的度数是16．（3分）QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为．18．（3分）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．19．（3分）一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足．20．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．（4分）解方程组22．（4分）解方程组：23．（4分）规定：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果有＞0，求x 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．24．（4分）求的非负整数解25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C＝180°，且∠2＝∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1＝40°，求∠4的度数．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB＝10，OC＝8，动点P 从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？2017-2018学年河北省唐山市丰南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内1．（2分）在，3.14，2，，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：无理数有：2+，1.2626626662……，共2个，故选：B．2．（2分）如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：∵≈1.414，∴1.4＜＜1.5，∴无理数对应的点是P．故选：C．3．（2分）下列命题是假命题的是（）A．负数有立方根B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC．一定是正数D．如果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数是1或0【解答】解：A、负数有立方根是真命题；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，是真命题；C、可以等于0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根是它本身，那么这个数是1或0，是真命题；故选：C．4．（2分）为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A．80名学生B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况【解答】解：∵为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，∴样本是所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况．故选：D．5．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．6．（2分）如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（）A．38°B．42°C．80°D．138°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠AOB＝∠OBC＝42°，∴80°﹣42°＝38°，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行．故选：A．7．（2分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．8．（2分）如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3＝10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°【解答】解：∵∠3＝10°，∴∠AEC＝10°，∴∠BEC＝180°﹣10°＝170°，∵EN平分∠CEB，∴∠2＝85°，∵FM∥AB，∴∠F＝∠2＝85°，故选：D．9．（2分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选：C．10．（2分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）＝m+1﹣m+4＝5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：D．11．（2分）已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【解答】解：方法1：，解得，∵满足x﹣y＝m﹣1，∴﹣﹣＝m﹣1，解得m＝﹣1；方法2：方程两边分别相减就可以得到36x﹣36y＝﹣72则x﹣y＝﹣2所以m﹣1＝﹣2所以m＝﹣1．故选：A．12．（2分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤0B．﹣1＜a≤0C．0≤a≤1D．0＜a≤1【解答】解：不等式组整理得：，即a≤x≤2，由不等式组整数解有3个，得到﹣1＜a≤0，故选：B．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上13．（3分）49的平方根是±7．【解答】解：49的平方根是±7．故答案为：±7．14．（3分）不等式组的解集是x＞﹣2．【解答】解：如图所示，，故不等式组的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．15．（3分）如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝32°，那么∠EOD的度数是64o【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝32°，∴∠DOF＝∠A＝32°，∵OF平分∠EOD，∴∠EOD＝2∠FOD＝64°，故答案为：64°．16．（3分）QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级．若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为．【解答】解：由题意得：，故答案为：．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则a b的值为1．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得a＝﹣1，b＝2，∴a b＝（﹣1）2＝1．故答案为1．18．（3分）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有60人．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数为：5+10+25+15+5＝60（人），故答案为：60．19．（3分）一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足不低于220元．【解答】解：设商品的标价a元，则售价为0.6a元，由题意，得0.6a﹣120≥10%×120，解得：a≥220故答案为：不低于220元．20．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A（4，0），∴AO＝4，∵C（n，﹣5），∴OF＝5，∵S△AOB＝AO•BE＝×4×3＝6，S△AOC＝AO•OF＝×4×5＝10，∴S△AOB+S△AOC＝6+10＝16，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC，∴BC•AD＝16，∴BC•AD＝32，故答案为：32．三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.21．（4分）解方程组【解答】解：，①×4﹣②，得：x＝2，将x＝2代入①，得：2﹣2y＝3，解得：y＝﹣，∴方程组的解为．22．（4分）解方程组：【解答】解：原方程组整理为，②﹣①得3n＝﹣6n＝﹣2，把n＝﹣2代入②中，得4m+6＝7m＝∴方程组的解为．23．（4分）规定：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果有＞0，求x 的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1．解集在数轴上表示为：．24．（4分）求的非负整数解【解答】解：解不等式x﹣5≤，得：x≤，解不等式4（x+1）＜7x+10，得：x＞﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤，∴非负整数解为0，1，2，3．25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C＝180°，且∠2＝∠3．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1＝40°，求∠4的度数．【解答】解：（1）AD∥EC，∵∠1+∠C＝180°∴AD∥EC；（2）∵DA平分∠BDC∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3∴∠1＝∠2＝40°，∵CE⊥AE∴∠E＝90°∵AD∥EC∴∠F AD＝90°，∴∠4＝90°﹣40o＝50o．26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？【解答】解：（1）360o×（1﹣15%﹣25%﹣10%﹣30%）＝360o×20%＝72o（2）（600+550）×（10%+30%）＝460答：2017年参加体育类与理财类社团的学生共有460人；（3）50000×＝28750答：估计该市2017年参加社团的学生有28750人．27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB＝10，OC＝8，动点P 从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．（1）写出点A的坐标；（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？【解答】解：（1）∵OB＝10，OC＝8，∴点A的坐标为（10，8）；（2）当点Q在线段BO上时，S△POQ＝×（10﹣5t）×8＝12，10﹣5t＝3，t＝，此时P（，8），Q（3，0）；当点Q在BO的延长线上时，S△POQ＝×（5t﹣10）×8＝12，5t﹣10＝3，t＝，此时P（，8），Q（﹣3，0）．。

2017-2018年第二学期唐山市林西中学第一次月考七年级数学试题（冀教版6-7.2章）考生注意：1.本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。

2.答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

3.答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。

题号 一 二三总分2122 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内） 1.下列四个方程中,是二元一次方程的有( ) ①32x-8=y; ②y 2x-8=3; ③32x-8xy=1; ④32x-z=y.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程组中,是二元一次方程组是的( )A.⎩⎨⎧=-=+4232z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+12232y x y x C.⎩⎨⎧+==492x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧==+25.0312.01.0x y x3.用代入消元法解方程组323211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，代入消元正确的是（ ）A.由①得32y x =+，代入②得()311232x x =-+B.由①得32y x =-，代入②得232113yy -⨯+= C.由①得32y x =-，代入②得3x+6x-4=11 D.由②得32y x =-，代入①得1122y y --=4.已知()1232=-+-y a xa 是关于x,y 的二元一次方程,则3a+5的值是( ) A.14 B.-4 C.14或-4 D.±35.若x m =是一元二次方程020152=--x x 的一个解，则代数式21m m -+的值 （ ）A.2013B.2014C.2015D.20166.方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x 消去y 后得到的方程是( )A.3x-4x-10=0B.3x-4x+5=8C.3x-2(5-2x)=8D.3x-4x+10=87.下列命题是真命题的是( )A.互为相反数的两个数的和为0B.方程x+2=y-3可变为x-2=y+3C.两个锐角一定相等D.代数式的值必与字母的取值有关8.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A.∠1与∠4是同位角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠4是同旁内角D.∠2与∠4是同旁内角 9.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时,要使其中一个未知数的系数相同或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形中正确的是( )①⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ②⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ③⎩⎨⎧-=-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y xA.①②B.③④C.①④D.②④10.某次世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5 800元,其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?设小李预定了小组赛球票x 张,淘汰赛球票y 张,根据题意,可列方程组为( )A.⎩⎨⎧=+=-580070055010y x y xB.⎩⎨⎧=+=+580070055010x y y xC.⎩⎨⎧=++=580070055010y x x yD.⎩⎨⎧=+=+580070055010y x y x 11.利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+，②6y 3x 5，①10y 5x 2 下列做法正确的是( )A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×212.由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+，③9x z 2，②8z y 2，①7y x 2 可以得到x+y+z 的值等于( )A.15B.16C.9D.8二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13.若单项式3x n-2y 2-m 和-4x 4+m y n+2是同类项,则m= ,n= . 14.在方程yx 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ，当x ＝3时，y ＝ 。

2017-2018学年冀教版七年级（下）期末月考检测数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知P（﹣1，2），则点P在第象限．2．（3分）在电影院内找座位，将“4排3号”简记为（4，3），则（6，7）表示．3．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．4．（3分）9的平方根是．5．（3分）如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=88°，则∠4=．6．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是．7．（3分）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则a=．8．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．9．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是．10．（3分）若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．12．（3分）∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（）度．A．60°B．65°C．90°D．80°13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6） D．（6，6）14．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣315．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 416．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°17．（3分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A．随风摆动的旗帜B．摆动的钟摆C．汽车玻璃上的雨刷的运动D．从楼顶自由下落的球（球不旋转）18．（3分）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限三、解答题（共1小题，满分10分）19．（10分）（1）+﹣（2）4x2﹣16=0．四、解答题（共1小题，满分10分）20．（10分）（1）（2）．五、解答题（共1小题，满分0分）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．六、解答题（共2小题，满分14分）22．（6分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知），所以∠DEC=∠ABC=90°（），所以DE∥AB（），所以∠2=（），∠1=（）（），又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（）．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．七、解答题（共2小题，满分16分）24．（10分）直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标；A、B（2）△ABC的面积为平方单位．（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′、B′、C′．25．（6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D 的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知P（﹣1，2），则点P在第二象限．考点：点的坐标．分析：根据平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点进行解答．解答：解：因为P（﹣1，2）的横、纵坐标分别为负数、正数，所以其在第二象限．故填二．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内点的符号分别为：（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．2．（3分）在电影院内找座位，将“4排3号”简记为（4，3），则（6，7）表示6排7号．考点：坐标确定位置．分析：由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．解答：解：根据排在前，号在后，得（6，7）表示6排7号．故答案为：6排7号．点评：本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．3．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是﹣3．考点：二元一次方程的解．分析：知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．解答：解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．4．（3分）9的平方根是±3．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．5．（3分）如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=88°，则∠4=92°．考点：平行线的判定与性质．专题：计算题．分析：由∠1=70°，∠2=70°，可知∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，即可求得a∥b；根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．解答：解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=88°，∴∠4=92°．点评：此题考查了平行线的判定（内错角相等，两直线平行）与平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）．题目比较简单，解题要细心．6．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是互补．考点：平行线的性质．专题：开放型．分析：因为AB∥CD，BC∥DE，根据平行线的性质，易得∠B=∠C，∠C+∠D=180°，所以∠B+∠D=180°，即∠B与∠D的关系是互补．解答：解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°，∴∠B与∠D的关系是互补．点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则a=﹣4．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．解答：解：∵3a+2和a+14是一个数的平方根，∴这两个数互为相反数，即（3a+2）+（a+14）=0解得：a=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，难度一般．8．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．9．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得答案．解答：解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1，故答案为：0，1．点评：本题考查了算术平方根，利用了开方运算，注意一个正数的算术平方根只有一个．10．（3分）若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（0，﹣8）．考点：点的坐标．分析：根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．解答：解：∵点M（a+5，a﹣3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=﹣5，∴a﹣3=﹣5﹣3=﹣8，∴点M的坐标为（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．点评：本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1与∠2是对顶角，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．12．（3分）∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（）度．A．60°B．65°C．90°D．80°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据角平分线可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，根据互为邻补角的定义，可求出∠DOE=90°．解答：解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOE=90°．故选：C．点评：此题主要考查了角平分线和邻补角的性质，解题关键是角平分线定义及邻补角互补．13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6） D．（6，6）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解答：解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．14．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解答：解：A、，故A选项正确；B、=﹣9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=﹣3，故D选项正确；故选：C．点评：本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键．15．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：命题与定理．分析：分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质分析得出即可．解答：解：①相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；③等角的邻补角相等，正确；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确．故选：B．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．16．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．17．（3分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A．随风摆动的旗帜B．摆动的钟摆C．汽车玻璃上的雨刷的运动D．从楼顶自由下落的球（球不旋转）考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的定义进行判断．解答：解：A、B、C都属于旋转，只有D符合平移的定义．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．18．（3分）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m，n）在第二象限，得m＜0，n＞0，所以﹣m＞0，|n|＞0，从而确定点B的位置．解答：解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣m＞0，|n|＞0，∴点B在第一象限．点评：熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．三、解答题（共1小题，满分10分）19．（10分）（1）+﹣（2）4x2﹣16=0．考点：实数的运算；平方根．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣3+3+1=1；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．点评：此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共1小题，满分10分）20．（10分）（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：（1），①+②得：9x=18，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为；（2），把①代入②得：3x+4x﹣6=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．五、解答题（共1小题，满分0分）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．考点：角的计算．专题：计算题．分析：（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．解答：解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．点评：考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．六、解答题（共2小题，满分14分）22．（6分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知），所以∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义），所以DE∥AB（同位角相等，两直线平行），所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=（∠A）（两直线平行，同位角相等），又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代换）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：分别根据垂直的定义、平行线的判定定理及性质解答即可．解答：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义），∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定与性质填空．解答：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．七、解答题（共2小题，满分16分）24．（10分）直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标；A（2，﹣1）、B（4，3）（2）△ABC的面积为5平方单位．（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（﹣1，1）、B′（1，5）、C′（﹣2，4）．考点：坐标与图形变化-平移；三角形的面积．专题：数形结合．分析：（1）根据题意结合直角坐标系即可作出解答，（2）矩形面积减去周围的三角形面积即可得△ABC的面积，（3）分别将三角形的各点横坐标加3，纵坐标不变即可得出各点平移后的坐标．解答：解：（1）由图形得：A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）△ABC的面积=；（3）A′（2﹣3，﹣1+2）=（﹣1，1），B′（4﹣3，3+2）=（1，5），C′（1﹣3，2+2）=（﹣2，4）．故答案为：（2，﹣1）、（4，3）；5；（﹣1，1）（1，5）（﹣2，4）点评：本题考查了平移的性质及三角形的面积，难度不大，解答此类题目的关键是掌握平移的特点．25．（6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D 的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？考点：坐标确定位置．分析：由游乐园D的坐标为（2，﹣2），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．解答：解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．。

⎩⎨⎧-=-=+142y x y x ⎩⎨⎧>-<-3212b x ax 2017—2018学年度下学期第二次月考七年级数学试卷 2018.5.31说明：1、全卷满分120分，考试时间120分钟。

2、请在答题卡上答题，否则不给分。

一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项。

）1．如图，下列说法中不正确的是( )A ．∠1和∠3是同旁内角B ．∠2和∠3是内错角C ．∠2和∠4是同位角D ．∠3和∠5是对顶角2．如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值 范围在数轴上可表示为（ ）3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．了解一批圆珠笔的寿命B ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C ．考察人们保护海洋的意识D ．了解我市七年级学生的身高现状 4．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．不相交的两条直线叫做平行线B ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D ．9 是有理数5．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余 的角有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．如图所示，数轴上表示3、13 的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是 （）A ．－13B ．3－13C ．6－13D ．13 －3二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）7．64的立方根是__________.8．若点A （a ，3）在y 轴上，则点B （a ﹣3，a+2）在第 象限．9．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m+3n 的立方根为______．10．已知a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于_______度．11．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧<+>-m x m x 202无解，则m 的取值范围为 ．12．在平面直角坐标系中，对于任意两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），规定运算：（1）A ⊕B ＝（x 1＋x 2，y 1＋y 2）；（2）A ⊙B ＝x 1x 2+y 1y 2；（3）当x 1=x 2且y 1=y 2时，A ＝B ．现有下列四个命题：①若有A （1，2），B （2，－1），则A ⊕B ＝（3，1）,A ⊙B ＝0 ；②若有A ⊕B ＝B ⊕C ，则A ＝C ；③若有A ⊙B ＝B ⊙C ，则有A ＝C ；④（A ⊕B ）⊕C ＝A ⊕（B ⊕C ）对任意点A 、B 、C 均成立.其中正确的命题为：________________（只填序号）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1） 计算：（2）解方程组： 14．在平面直角坐标系中，已知点A （1，m ），点B （n ，2m ＋1），当AB//y 轴且AB ＝3时，求点 B 的坐标. 15．不等式组的解集为－1＜x ＜2，求a ，b 的值．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=+=+12242m y x my x 满足﹣2＜x ﹣y ＜1，求m 的取值范围．16．已知17．如图，三角形ABC 中，点D ，E ，G 分别在边AB ，AC ，BC 上，点F 在DG 上，且 ∠1＋∠2＝180°，∠B ＝∠3，求证：∠C ＝∠AED. 请在横线上把推理过程补充完整，在括号里填上相应的理由.证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∠1＋∠EFD ＝180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠EFD （ ） ∴AB//EF （ ） ∴∠3=_________（ ） 又∵∠B ＝∠3（已知）∴∠B ＝__________（等量代换）∴DE//BC （ ） ∴∠C ＝∠AED(两直线平行，同位角相等)四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）． （1）求△ABC 的面积；（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为C ′（5，4）， 将△ABC 作同样的平移得到△A ′B ′C ′，画出平移后的△A ′B ′C ′， 并写出点A ′，B ′的坐标；（3）已知点P （﹣3，m ）为△ABC 内一点，将点P 向右平移4个单位后， 再向下平移6个单位得到点Q （n ，﹣3），则m=______，n=______．座位号328)6(9----第17题图A ．B ．C ．D ．19．4月13日上午，高安市教育系统垃圾分类和减量工作启动仪式暨师生签名活动在我校举行。

七年级数学下学期第二次月考试卷（冀教版9-10章）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内）1.在下列式子中①02<-；②a=3错误！未找到引用源。

；③x+2>x+1错误！未找到引用源。

；④2a+3错误！未找到引用源。

；⑤x ≠－2 错误！未找到引用源。

；⑥4x+5>0，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.m 与4的差是负数,可表示为m-4<0B.x 不大于3可表示为x<3错误！未找到引用源。

C.a 错误！未找到引用源。

是负数可表示为a>0错误！未找到引用源。

D.x 与2的和是非负数可表示为x+2>0错误！未找到引用源。

3.下列各组线段能组成一个三角形的是（ ）A.4 cm ，6 cm ，11 cmB.4 cm ，5 cm ，l cmC.3 cm ，4 cm ，5 cmD.2cm ，3 cm ，6 cm4．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A.8B.6C.4D.25.如果a>b 错误！未找到引用源。

，下列各式中不正确的是（ ）A.a-3>b-3错误！未找到引用源。

B.22b a -<-C.-2a<-2b 错误！未找到引用源。

D.-2+a<-2+b 错误！未找到引用源。

6.不等式22123x x +-≥的解集为（ ） A.x ≥8 B.x ≤8 错误！未找到引用源。

C.x<8错误！未找到引用源。

D. x ≤78错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

7.不等式65312+-≤x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°9.如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）A ．35°B ．95°C ．85°D ．75°10.下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）二、填空题（11-12每小题2分，13-20每小题3分共30分）11.已知a>b ，用“>错误！未找到引用源。

七年级下第二次月考数学试卷(有答案)一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D． +1＞+12．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．a2+a3=a5C．y3÷y=y2D．（﹣2m2）3=﹣6m63．将3x﹣2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．x=B．y=C．y=D．x=4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．如果x=1，那么|x|=1C．直角都相等D．同位角相等，两直线平行7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，208．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（）A．∠2=∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不确定9．不等式组的整数解为（）A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．310．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（）A．45 B．135 C．225 D．675二、填空题（本共18分，每小题3分）11．分解因式：﹣m2+4m﹣4═．12．一个角的补角比这个角大20°，则这个角的度数为°．13．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为．14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为．（用含字母a，b的代数式表示）15．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=．如5*3=2×5﹣3=7，*1=﹣2×1=﹣，计算：2*（﹣1）=；若x*3=5，则有理数x的值为．16．观察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根据你发现的规律直接写出84×86=；用含字母的等式表示出你发现的规律为．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．﹣6ab（2a2b﹣ab2）18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．四、分解因式（本题共6分，每小题6分）19．分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解方程组：．六、读句画图（本题共4分）22．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：（1）在射线AM上画出点B，点C；（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA；（3）联结AD，BD；（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．七、解答题（本题共24分，每小题5分）23．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中①是∠，④是∠．理由②是：；理由③是：；∠CMD的度数是°．25．列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T 恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？26．为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：93人，则a=；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为人．27．在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D． +1＞+1【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项A不正确；∵a＞b，∴m＜0时，ma＜mb；m=0时，ma=mb；m＞0时，ma＞mb，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣1＜﹣b﹣1，∴选项C不正确；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴选项D正确．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．a2+a3=a5C．y3÷y=y2D．（﹣2m2）3=﹣6m6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可．【解答】解：A、x2•x3=x5，故原题计算错误；B、a2和a3不能合并，故原题计算错误；C、y3÷y=y2，故原题计算正确；D、（﹣2m2）3=﹣8m6，故原题计算错误；故选：C．3．将3x﹣2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．x=B．y=C．y=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：3x﹣2y=1，解得：y=，故选B4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【解答】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°【考点】平行线的性质．【分析】利用平行线的性质逐项分析即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠AEF=180°，∵∠3=∠5，∴∠4=∠5，所以D选项正确，故选D．6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．如果x=1，那么|x|=1C．直角都相等D．同位角相等，两直线平行【考点】命题与定理．【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、绝对值的意义、直角的定义和平行线的性质判断它们的真假．【解答】解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，此逆命题为假命题．B、逆命题为：若|x|=1，则x=1，此逆命题为假命题；C、逆命题为：相等的角为直角，此逆命题为假命题；D、逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题．故选D．7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20【考点】众数；统计表；中位数．【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．8．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（）A．∠2=∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不确定【考点】垂线；余角和补角．【分析】根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．【解答】解：∵OB⊥CD，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=90°，∴∠2与∠3互余，故选：C．9．不等式组的整数解为（）A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解不等式组得到＜x≤3，然后找出此范围内的整数即可．【解答】解：，解①得x＞，解②得x≤3，所以不等式组的解集为＜x≤3，不等式组的解为1，2，3．故选B．10．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（）A．45 B．135 C．225 D．675【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先将23m+2n变形为（2m）3•（22）n，然后带入求解即可．【解答】解：原式=（2m）3•（22）n=33•5=135．故选B．二、填空题（本共18分，每小题3分）11．分解因式：﹣m2+4m﹣4═﹣（m﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣（m2﹣4m+4）=﹣（m﹣2）2，故答案为：﹣（m﹣2）212．一个角的补角比这个角大20°，则这个角的度数为80°．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为n°，根据互补两角之和等于180°，列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为n°，根据题意可得出，﹣n=20，解得：n=80．所以这个角的度数为80°．故答案为：80．13．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为﹣5．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】将x2+6x+4利用配方法转化为（x+3）2﹣5，然后根据（x+3）2≥0可得多项式x2+6x+4的最小值．【解答】解：∵x2+6x+4=（x+3）2﹣5，∴当x=﹣3时，多项式x2+6x+4取得最小值﹣5；故答案为﹣5．14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为10ab．（用含字母a，b的代数式表示）【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形可以表示出四边形ABCD的面积，然后化简合并同类项即可解答本题．【解答】解：由图可知，四边形ABCD的面积是：4a•4b﹣=10ab．15．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=．如5*3=2×5﹣3=7，*1=﹣2×1=﹣，计算：2*（﹣1）=5；若x*3=5，则有理数x的值为4．【考点】有理数的混合运算．【分析】因为2＞﹣1，故2*（﹣1）按照a*b=2a﹣b计算；x*3=5，则分x≥3与x＜3两种情况求解．【解答】解：∵2＞﹣1，∴根据定义a*b=得：2*（﹣1）=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．而若x*3=5，当x≥3，则x*3=2x﹣3=5，x=4；当x＜3，则x*3=x﹣2×3=5，x=11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以种情况舍去．即：若x*3=5，则有理数x的值为4故答案为：5；4．16．观察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根据你发现的规律直接写出84×86=7224；用含字母的等式表示出你发现的规律为（10n+4）（10n+6）=100n（n+1）+24．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察后直接写出答案，分别表示出两个因数后即可写出这一规律．【解答】解：84×86=7224；（10n+4）（10n+6）=100n（n+1）+24（n为正整数），故答案为：7224；（10n+4）（10n+6）=100n（n+1）+24三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．﹣6ab（2a2b﹣ab2）【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：原式=﹣6ab•2a2b+6ab•ab2=﹣12a3b2+2a2b3．18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣4ab+4b2+2a=（a﹣2b）2+1，当a﹣2b=﹣1时，原式=2．四、分解因式（本题共6分，每小题6分）19．分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1并在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，2x﹣11＜4x﹣20+3，移项得，2x﹣4x＜﹣20+3+11，合并同类项得，﹣2x＜﹣6，x的系数化为1得，x＞3．在数轴上表示为：．21．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②×6得：6x﹣2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=﹣2，则方程组的解为．六、读句画图（本题共4分）22．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：（1）在射线AM上画出点B，点C；（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA；（3）联结AD，BD；（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用AB=3AC，线段AB=3，进而得出B，C点位置；（2）首先作出PC⊥AB，再截取CD=CA；（3）利用D、D′点位置进而得出答案；（4）利用平行线的作法进而得出符合题意的图形．【解答】解：（1）如图所示：点B，C即为所求；（2）如图所示：点D，D′即为所求；（3）如图所示：AD，AD′即为所求；（4）如图所示：EC，CE′即为所求．七、解答题（本题共24分，每小题5分）23．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】先根据垂直的定义得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，进而可得出结论．【解答】证明：∵PM⊥EF（已知），∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中①是∠2，④是∠AMD．理由②是：两直线平行，内错角相等；理由③是：角平分线定义；∠CMD的度数是21°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°，进而可得∠AMB，再根据角平分线定义可得∠BMC的度数，然后可得答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°（两直线平行，内错角相等），∴∠AMB=28°+70°=98°，∵MC平分∠AMB，∴∠BMC=∠AMB=98°×=49°（角平分线定义），∴∠DMC=70°﹣49°=21°，故答案为：2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；21．25．列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T 恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设生产帽子x件，生产T恤y件，根据“两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件”列方程组求解可得．【解答】解：设生产帽子x件，生产T恤y件．根据题意，得：，解得：答：生产帽子1900件，生产T恤4100件．26．为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：93人，则a=775；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为801人．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表；加权平均数．【分析】（1）用当天看豫剧的人数除以看豫剧人数占当天总人数的百分比即可得；（2）用4月30日至5月3日增加的人数除以天数即可得；（3）根据（2）中日均增加的人数，估计5月4日在5月3日基础上也大约增加26人，即可得答案．【解答】解：（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a==775（人），故答案为：775；（2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量为=26；（3）由（2）知，接待观众人数的日平均增长量为26人，∴估计该活动在5月4日接待观众约为775+26=801人，故答案为：801．27．在解关于x、y的方程组时，可以用①×2﹣②消去未知数x，也可以用①×4+②×3消去未知数y，试求a、b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据题意得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：由题意可得：，解之，，所以a=6，b=．2016年10月25日。

河北省2017-2018学年七年级数学下学期阶段检测试题①（扫描版）新人教版
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河北省2017—2018学年七年级数学下学期阶段检测试题①。

2017-2018学年河北省唐山市路南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．πB．2C．D．3.142．（2分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b 4．（2分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）A．某灯具厂节能灯的使用寿命B．全国居民年人均收入C．某校今年初中生育体中考的成绩D．全国快递包装产生的垃圾数量5．（2分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°6．（2分）不等式a＞2a成立的条件是（）A．不存在这样的a B．a＜0C．a＝0D．a＞07．（2分）有如下命题，其中假命题有（）①负数没有平方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜39．（2分）为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）A．这500名考生是样本B．2万名考生是总体C．样本容量是500D．每位考生是个体10．（2分）已知，如果x与y互为相反数，那么（）A．k＝0B．C．D．11．（2分）将一三角尺与一两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：其中，正确的有（）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°．A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分.）13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）不等式2x＞3的最小整数解是．15．（3分）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是．16．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1＝．17．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19．（8分）计算：（1）﹣+|1﹣|+2（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．20．（6分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，求A，B两点的坐标．21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，∠ECB应为多少度，可使所修路段CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，）∴∠CBD＝23°+67°＝°，当∠ECB+∠CBD＝°时，可得CE∥AB．（）所以∠ECB＝°此时CE⊥BC．（）22．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？23．（8分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．24．（10分）某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．（12分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．2017-2018学年河北省唐山市路南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．πB．2C．D．3.14【解答】解：2，，3.14是有理数，π是无理数，故选：A．2．（2分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由点A（﹣2，n）在x轴上，得n＝0．点B（n+1，n﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B（n+1，n﹣1）在四象限，故选：D．3．（2分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．4．（2分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）A．某灯具厂节能灯的使用寿命B．全国居民年人均收入C．某校今年初中生育体中考的成绩D．全国快递包装产生的垃圾数量【解答】解：A、调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B、调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；C、调查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；D、调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；故选：C．5．（2分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ABC＝∠1＝50°，又∵AC⊥b，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故选：C．6．（2分）不等式a＞2a成立的条件是（）A．不存在这样的a B．a＜0C．a＝0D．a＞0【解答】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．7．（2分）有如下命题，其中假命题有（）①负数没有平方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①负数没有平方根，是真命题；②两直线平行，同位角相等，是假命题；③对顶角相等，是真命题；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或±1，是假命题；故选：C．8．（2分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜3【解答】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．9．（2分）为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）A．这500名考生是样本B．2万名考生是总体C．样本容量是500D．每位考生是个体【解答】解：A、这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B、2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C、样本容量是500，此选项正确；D、每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．10．（2分）已知，如果x与y互为相反数，那么（）A．k＝0B．C．D．【解答】解：已知，解得，∵x与y互为相反数，∴﹣＝0，即k＝﹣．故选：C．11．（2分）将一三角尺与一两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：其中，正确的有（）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4＝90°，∴四个结论均正确．故选：D．12．（2分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分.）13．（3分）16的算术平方根是4．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．14．（3分）不等式2x＞3的最小整数解是2．【解答】解：解不等式得：x＞，则最小整数解是：2．故答案为2．15．（3分）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（﹣1，1）．【解答】解：点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点P′的坐标是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．16．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1＝90°．【解答】解：∵∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠2．∵直尺的两边互相平行，∴∠4＝∠3，∴∠4＝180°﹣∠2．∵∠4+∠1＝90°，∴180°﹣∠2+∠1＝90°，即∠2﹣∠1＝90°．故答案为：90°．17．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．【解答】解：143﹣50＝93，93÷10＝9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是3＜m ≤4．【解答】解：∵不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解为0、1、2、3，则3＜m≤4，故答案为：3＜m≤4三、解答题（本大题共7个小题；共58分）19．（8分）计算：（1）﹣+|1﹣|+2（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝3；（2）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣2a＝5，解得：a＝﹣2．20．（6分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，求A，B两点的坐标．【解答】解：∵（3a﹣2b）2+＝0，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，∠ECB应为多少度，可使所修路段CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，同位角相等）∴∠CBD＝23°+67°＝90°，当∠ECB+∠CBD＝180°时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）所以∠ECB＝90°此时CE⊥BC．（垂直定义）【解答】解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，同位角相等），∴∠CBD＝23°+67°＝90°，当∠ECB+∠CBD＝180°时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）所以∠ECB＝90°，此时CE⊥BC（垂直定义），故答案为：同位角相等；90；180；同旁内角互补，两直线平行；90；垂直定义．22．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝24，b＝18；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为54度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？【解答】解：（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝18．故答案是：24，18；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．23．（8分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x≤b，∴不等式组的解集为≤x≤b，∵不等式组的解集为﹣1≤x≤2，∴＝﹣1，b＝2，即x＝﹣2，b＝2；（2）代入得：﹣2x+2＜0，﹣2x＜﹣2，x＞1，在数轴上表示为：．24．（10分）某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．25．（12分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．【解答】解：（1）根据扇形统计图的特点可知A所占的比例为：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物资总量为：320÷50%＝640吨，∴A类物资的存储量为：640×12.5%＝80吨，∴补全的条形统计图和扇形统计图如下所示：（2）由（1）可知，该存储库有A类物资80吨，B类物资240吨，设将A、B两类物资全部运出需租用甲种货车x辆，则解得4≤x≤8，则x＝4，5，6，7，8，所以存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．。

河北省唐山市第二十一中学七年级下第二次月考数学试题（无答案）七年级数学一、选择题。

1.9的平方根是A.3±B.3±C.3D.32.在平面直角坐标系中,点P(-5,0)在A.x 轴上B.第二象限C.第四象限D.y 轴上3.在52714.32423π，，，，，--这6个数中,在理数共有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.如图,AO ⊥C0,直线BD 经过0点,且∠1=20°,那么∠COD 的度数为第4题 第9题 第11题A.70°B.110°C.140°D.160°5.在图中,∠1和∠2是对顶角的是6.假设05021=-a ,那么a 的算术平方根是 A.10 B.10± C.10 D.10±7.方程组⎩⎨⎧=+=+222y x k y x 的解满足2=+y x ,那么k 的算术平方根为 A.4 B.-2 C.-4 D.2 8.16的平方根是A.4±B.2±C.4D.29.如图,树立适当的直角坐标系后,正方形网格上的点M 、N 坐标区分为(0,2)(1,1),那么点P的坐标为A.(-1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(1,-2)10.假定b a ＞,那么以下不等式变形正确的选项是A.55++b a ＜B.33b a ＜C.b a 44--＞D.2323--b a ＞11.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,假设∠1=15°,那么∠2的度数是A.15°B.25°C.30°D.35°12.点P(m+3,m-1)在x 轴上,那么点P 的坐标是A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)13.关于x 的不等式()31＞x a -的解集为ax -13＜,那么a 的取值范围是 A.0＞a B.0＜a C.1＞a D.1＜a14.如图b a ∥,M 、N 区分在b a 、上,P 为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=A.180°B.270°C.360°D.540°二、填空题.15.在△ABC 中,∠A=40°,∠B=∠C,那么∠C=_______°.16.关于x 的不等式组()⎩⎨⎧--m x x x ＜＞2312的解集是5＜x ,那么m 的取值范围是________. 17.假定点(m-4,1-2m)在第三象限内,那么m 的取值范围是__________.18.如图,在平面直角坐标系中,A 、B 的坐标区分为(3,0),(0,2),将线段AB 平移至11B A ,那么b a +的值为_________.三、解答题。