高三物理高考功和能专题复习(一)学案

2011高考物理总复习教案功与能一、考点梳理1．考纲要求：功、功率；动能及动能定理；重力势能，重力做功与重力势能改变的关系；机械能守恒定律及能量守恒定律都是Ⅱ类要求；弹性势能属Ⅰ类要求。

2、命题趋势：本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。

动能定理、机械能守恒定律是重点和难点，用能量观点是解决动力学问题的三大途径之一。

考题内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。

同学们要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干子过程，分析每一个过程的始末状态及过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，建立物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

3、思路及方法：（1）、关于功a 、功的本质：一个力对物体做了功，产生的效果是物体的能量发生了变化；不同形式的能量的转化及能量在物体间的转移除了由于热传递而使内能发生转移这种情况外，都是做功的结果；能量的变化是由做功引起的，其值可用功来量度W ＝△E 。

b 、摩擦力做功情况：一对静摩擦力不会产生热量，一个做正功，另一个必做等量的负功；一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负，总使系统机械能减少并转化为内能，即“摩擦生热”，且有Q ＝△E ＝F ·△s 。

c 、一对相互作用力做功的情况：彼此之间没有约束。

d 、求功的几种基本方法：①恒力做功常用公式W ＝FS cos θ和Ｗ＝P ·△V 求解；②变力做功常用方法：动能定理或功能关系；W=Pt 求解；或θcos s F W ∙=求解。

③求合力的功：可先算各力所做的功，再求代数和；或先求合力再求合力功。

高中物理功的复习教案主题：功的学习与理解
教学目标：
1. 了解功的定义和计算方法；
2. 掌握功的公式和单位；
3. 理解功与能量的关系；
4. 能够运用功的知识解决相关问题。

教学内容：
1. 功的概念和定义；
2. 功的计算公式；
3. 功的单位；
4. 功与能量的关系；
5. 功的应用实例。

教学步骤：
第一步：复习功的基本概念
1. 引导学生回顾功的概念和定义；
2. 讲解功的计算方法和公式；
3. 分发练习题，让学生进行练习和巩固概念。

第二步：深入理解功与能量的关系
1. 讲解功和能量的联系和区别；
2. 分析不同情况下功和能量的转化；
3. 引导学生进行讨论和思考。

第三步：应用实例解决问题
1. 给出实际应用问题，让学生运用功的知识解决；
2. 分组讨论，分享解决方法；
3. 整理归纳解题思路。

第四步：总结讨论，巩固复习
1. 回顾本节课内容，进行总结梳理；
2. 学生自行总结复习要点，准备考试；
3. 解答学生提出的问题，让学生确保概念理解清晰。

作业安排：
1. 完成课堂练习题；
2. 阅读相关教材内容，复习功的概念和计算方法；
3. 准备对功的考察。

教学评价方法：
1. 课堂参与度；
2. 课堂表现和活动参与度；
3. 考试成绩和作业完成情况。

备注：此教案可根据教学实际情况适当调整和完善。

功和功率知识梳理知识点一 功1.做功的两个必要条件： 和物体在力的方向上发生的 .2.公式：W ＝ ，适用于 做功，其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移.3.功的正负判断(1)α<90°，力对物体做 功.(2)α>90°，力对物体做 功，或说物体克服该力做功. (3)α＝90°，力对物体不做功.答案：1.力 位移 2.Fl cos α 恒力 3.(1)正 (2)负 知识点二 功率1.定义：功与完成这些功所用时间的 .2.物理意义：描述力对物体做功的 .3.公式(1)定义式：P ＝ ，P 为时间t 内的 . (2)推论式：P ＝ .(α为F 与v 的夹角) 4.额定功率：机械正常工作时输出的 功率.5.实际功率：机械 时的功率，要求不能大于 功率. 答案：1.比值 2.快慢 3.(1)W t平均功率 (2)Fv cos α 4.最大 5.工作 额定 [思考判断](1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

( ) (3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)。

( ) (4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功。

( )(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J 和3 J ，则这两个力的合力做功为5 J 。

( )(6)静摩擦力不可能对物体做功。

( )(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度得到较大的牵引力。

( )答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√考点精练考点一恒力做功1.正、负功的判断方法2.计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算.(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功.方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功.对应训练考向1 功的正负的判断[典例1] (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是 ( )A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功[解析] 分析物体受力，由于重力方向与位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；摩擦力的方向与位移方向的夹角为钝角，做负功.选项B、C、D正确.[答案] BCD考向2 恒力做功的计算[典例2] 一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A.W F2>4W F1，W f2>2W f1B.W F2>4W F1，W f2＝2W f1C.W F2<4W F1，W f2＝2W f1D.W F2<4W F1，W f2<2W f1[解析] 两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t ，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律F f ＝ma 得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F1>14W F2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误.[答案] C 反思总结求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与F 、l 、α这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.(2)F 与l 必须具备同时性，即l 必须是力F 作用过程中物体的位移. 考点二 变力功的计算变力做功不能应用公式W ＝Fl cos α计算，它有一些特殊的计算方法，除了应用动能定理间接求法之外，还有以下几种常用的直接求法.对应训练考向1 利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此方法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.[典例3] (多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F 阻做功为－mgLD.空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[解题指导] 空气阻力的方向总与速度方向相反，是变力，但大小不变，将运动过程分成无数小段，每一小段看做直线，这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题.[解析] 小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，接力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确.[答案] ABD考向2 化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解.此方法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.[典例4] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，滑块经B 、C 两点的动能分别为E k B 和E k C ，图中AB ＝BC ，则( )A.W 1>W 2B.W 1<W 2C.W 1＝W 2D.无法确定W 1和W 2的大小关系[解析] 绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F 对绳子做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F Δl ，Δl 为绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB >Δl BC ，故W 1>W 2，A 正确.[答案] A考向3 利用F ­x 图象求变力的功在F ­x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).[典例5] 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )甲 乙A.0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20[解析] F 为变力，根据F ­x 图象包围的面积在数值上等于F 做的总功来计算.图线为半圆，由图线可知在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.[答案] C[变式1] (2017·甘肃兰州一中冲刺模拟)如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.则 ( )甲 乙A.物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：B 解析：滑动摩擦力F f ＝μmg ＝20 N ，物体先加速，当推力减小到20 N 时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A 、C 错误；F ­x 图象的面积表示推力做的功，W ＝12×100 N×4 m＝200J ，选项B 正确，D 错误.反思总结变力做功可分为间接求法和直接求法.间接求法主要应用动能定理计算，直接求法方法较多，但都需要一些特殊条件，尤其要注意计算功时分清是恒力做功还是变力做功，再选择不同的方法计算.考点三 平均功率与瞬时功率1.公式P ＝Wt是平均功率的定义式，适用于任何情况下平均功率的计算.2.公式P ＝Fv cos α既能计算瞬时功率，也能计算平均功率，若v 是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值，若v 是平均值，则计算出的功率是平均值.对应训练[典例6] (2017·山东海阳一中摸底)(多选)物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v 0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑.设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P 1、P 2，经过斜面上同一点时(不是最高点)克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P ′1和P ′2.则( )A.P 1>P 2B.P 1<P 2C.P ′1>P ′2D.P ′1<P ′2[解析] 根据牛顿第二定律，上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，下滑时有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，则加速度大小a 1>a 2，设物块上滑的最大位移为x ，上滑过程的逆运动有x ＝12a 1t 21，下滑过程有x ＝12a 2t 22，比较可知t 1<t 2，而物块上滑过程和下滑过程克服摩擦力做功相等，由P ＝Wt知P 1>P 2，选项A 正确，选项B 错误；设同一点与最大位移的距离为x 0，则v 21＝2a 1x 0，v 22＝2a 2x 0，比较可知v 1>v 2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率P ＝μmgv cos θ知P ′1>P ′2，选项C 正确，选项D 错误.[答案] AC[变式2] 如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A.mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD.mgv 0cos θ答案：B 解析：如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v ⊥＝v 0tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ，B 正确.反思总结求解功率问题时，要明确是求平均功率还是求瞬时功率，一般情况下平均功率用P ＝Wt求解，瞬时功率用P ＝Fv cos α求解.考点四 机车启动问题的分析 做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动以加速度a 做匀加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动对应训练考向1 对机车启动中图象的考查[典例7] (2015·新课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D[解析] 由P ­t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶.设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确.[答案] A考向2 对两种启动方式的综合考查[典例8] 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(取g ＝10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [问题探究] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？(2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [提示] (1)匀速直线运动 (2)1.2×104N (3)7 500 N (4)8 m/s[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035N ＝1.2×104N由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀速直线运动，满足v m ′＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2(2)16 s 反思总结机车启动过程应注意的问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻).(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F 阻. 随堂检测1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

【高三】2021年高考物理基础知识功和能专题复习教案高三第一轮复习第五功和能第一节工作基础知识一、功的概念1.定义：力和力的作用点乘以位移2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3.公式：w=fscosα（α是F和s之间的角度）说明：恒力做功大小只与f、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J）1J=1nm5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量的，没有方向，但有正的和负的。

正功表示动力功，负功表示阻力功，正功和负功表示能量的转移方向①当0≤a＜900时w＞0，力对物体做正功；② 当α=900，w=0时，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时w＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度描述同一个问题．二、需要注意的几个问题①f：当f是恒力时，我们可用公式w＝fscosθ运算；当f大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当f的方向不变而大小变化时，不能用w＝fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．② S：是通过力作用点的位移。

当用物体经过的位移来表示时，学生们通常会对许多问题产生一些错觉，这将在以后的练习中得到认可。

此外，位移s应明确其相对于哪个参考对象③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④ 什么力起作用：在研究这个问题时，我们必须了解什么力起作用。

如图所示，在力F的作用下，物体以匀速通过位移s，力做功fscosθ，重力做功为零，支承力做功为零，摩擦力做功-fscosθ，外力做功为零例1．如图所示，在恒力f的作用下，物体通过的位移为s，则力f做的功为分析：力F做功w=2fs。

在这种情况下，虽然物体通过力的作用点的位移为s，但通过力的作用点的位移为2S，因此力所做的功为2fs。

答案：2fs例2．如图所示，把a、b两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是a、绳子OA对球a有积极的作用b、绳子ab对b球不做功c、绳子AB对球a做负功d、绳子ab对b球做正功分析：由于O点不移动，球a围绕O点旋转，OA对球a不做功。

第一节功和功率[全国卷三年考点考情](对应学生用书第77页)[教材知识速填]知识点1 功1．做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Flcos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负夹角功的正负α<90°力对物体做正功α>90°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功易错判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)知识点2 功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述做功的快慢．3．公式(1)P ＝t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fvcos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．易错判断(1)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√) (2)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√) (3)公式P ＝Fv 中的F 是机车受到的合外力．(×) [教材习题回访]考查点：功的分析与正、负功判断1．(粤教版必修2P 67T 5)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( )A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 [答案] C考查点：功的计算2．(人教版必修2P 59T 1改编)如图5­1­1所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )甲 乙 图5­1­1 A ．F 1＝F 2 B ．W 1＝W 2 C ．W 3＝W 4 D ．W 1－W 3＝W 2－W 4[答案] D考查点：对公式P ＝Wt 及P ＝F·v 的理解3．(人教版必修2P 63T 3改编)(多选)关于功率公式P ＝Wt 和P ＝Fv 的说法正确的是( )A．由P ＝t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比[答案] BD考查点：机车启动问题4．(人教版必修2P63T4改编)质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？[解析] 设额定功率为P，则P＝(F＋ma)·v设最后速度为v m，则P＝F·v m所以v m＝PF＝F＋maF·v．[答案] F＋maF·v(对应学生用书第78页)功的分析与计算1．判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况(1)根据力和位移的方向的夹角判断：α<90°，力做正功；α＝90°，力不做功；α>90°，力做负功．常用于恒力做功的判断(2)根据力和瞬时速度方向的夹角θ判断：θ<90°，力做正功；θ＝90°，力不做功；θ>90°，力做负功．常用于质点做曲线运动(3)根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2．恒力做功的计算方法直接用W ＝Flcos α计算3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合lcos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功．4．变力做功常用方法(1)应用动能定理求解．(2)机车类问题中用P ·t 求解，其中变力的功率P 不变． (3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等．[题组通关]1．(2020·全国Ⅱ卷)如图5­1­2，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )图5­1­2A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心A [光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A ．]2．(多选)(2020·宁波模拟)如图5­1­3所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则摆球从A 运动到竖直位置B 的过程中，下列说法正确的是( )图5­1­3A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[题眼点拨] “F 阻的大小不变”想到F 阻的方向变化．ABD [由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL，D 正确．][反思总结] 常见力做功的特点做功的力 做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，W G ＝mgΔh弹簧的弹力 力的方向不变，F 随位置x 线性变化时，F ＝F 1＋F 22，W ＝F xcos α静摩擦力可以做正功、做负功、不做功滑动摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 一对静摩擦力 总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W 总＝－F f s(s 为相对路程)机车牵引力 P 不变时，W ＝Pt ；F 不变时，W ＝Fs 电场力 与路径无关，只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关，W 电＝qU 洛伦兹力 不做功功率的分析与计算1．平均功率的计算(1)利用P ＝Wt ．(2)利用P ＝F·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F·vcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)利用公式P ＝F·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)利用公式P ＝F v ·v，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．[多维探究]考向1 平均功率的分析与计算1．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( )A ．W 1>W 2、P 1>P 2B ．W 1＝W 2、P 1<P 2C ．W 1＝W 2、P 1>P 2D ．W 1<W 2、P 1<P 2[题眼点拨] ①“同一恒力”说明力的大小、方向不变，可根据W ＝F·lcos α分析功；②“相同一段距离”想到地面情况不同所用时间不同．B [由公式W ＝F·lcos α可知，两种情况下做功W 1＝W 2；由于光滑平面加速度较大，通过相同位移所用时间短，故由公式P ＝Wt 可知，P 1<P 2，故选项B 正确．]2．跳绳运动员质量m ＝50 kg,1 min 跳N ＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？【导学号：84370205】[解析] 跳跃的周期T ＝60180 s ＝13 s 每个周期内在空中停留的时间 t 1＝35T ＝15 s ．运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v 0，由t 1＝2v 0g 得v 0＝12gt 1． 每次跳跃人克服重力做的功为 W ＝12mv 20＝18mg 2t 21＝25 J 克服重力做功的平均功率为 P ＝W T ＝2513 W ＝75 W ．[答案] 75 W考向2 瞬时功率的分析与计算3．如图5­1­4所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v 沿竖直光滑圆轨道由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图5­1­4 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小[题眼点拨] “恒定速率”表明是匀速圆周运动．B [因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G 、水平拉力F 、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O 点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则FG ＝tan θ(F 与G 的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F ＝Gtan θ，而水平拉力F 的方向与速度v 的方向夹角也是θ，所以水平力F 的瞬时功率是P ＝Fvcos θ＝Gvsin θ．显然，从A 点到B 点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F 的瞬时功率是一直增大的，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．一个质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上．现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到3F ，并保持其他力不变，则从这时开始到t 秒末，该力的瞬时功率是( )A．3F 2t m B ．4F 2t m C ．6F 2t mD ．9F 2t mC [物块受到的合力为2F ，根据牛顿第二定律有2F ＝ma ，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度v ＝at ，该力大小为3F ，则该力的瞬时功率P ＝3Fv ，解以上各式得P ＝6F 2tm ，C 正确．](多选)上题4中，若物块质量为1 kg ，从t ＝0时刻受到如图所示的水平外力F 作用，从静止开始运动，下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 AD [第1 s 末质点的速度 v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s ． 第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1)m/s＝4 m/s ． 则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3．5 J 0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W ． 选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ， 第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故 P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]机车启动模型1．模型一 以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P­t图象和v­t图象如图5­1­5所示：图5­1­52．模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P­t图象和v­t图象如图5­1­6所示：图5­1­6[母题] 某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0．1倍．(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0．5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？【导学号：84370206】[题眼点拨] ①达到“最大速度”时牵引力等于阻力v m＝PF＝PF f；②“匀加速过程能维持多长时间”想到功率增大到额定功率的过程．[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值v m，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m＝PF＝PF f＝60×1030.1×5 000×10 m/s＝12 m/s由P＝F1v，F1－F f＝ma，得速度v＝5 m/s时的加速度为a ＝F 1－F f m ＝P mv －F f m ＝(60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000) m/s 2＝1．4 m/s 2． (2)汽车以a′＝0．5 m/s 2的加速度启动时，当功率增大到额定功率时，匀加速运动达到最大速度，即v′m ＝P F′1＝P F f ＋ma′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5 m/s ＝8 m/s 由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v′m ＝a′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v′m a′＝80.5 s ＝16 s ． [答案](1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s[母题迁移]迁移1 机车启动的图象问题1．(2020·广西检测)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图象如图5­1­7所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给信息，不能求出的物理量是( )图5­1­7 A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间D [由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －F f m ，由a­1v 图象可知，Pm ＝k ＝40 m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0．05 m －1·s，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．](多选)质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线．已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是( )A ．0～t 1时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1＋F f B ．t 1～t2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 2 C ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速率小于v 1＋v 22 D ．汽车运动的最大速率v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1AD [0～t 1时间内汽车做匀加速运动，加速度为a ＝v 1t 1，由牛顿第二定律可知F －F f ＝ma ，解得F ＝m v 1t 1＋F f ，选项A 正确；t 1～t 2时间内，汽车做加速度减小的加速运动，t 2时刻速度达到最大，此时F ＝F f ，汽车的功率等于P ＝F f v 2，选项B 错误；由图线可知，在t 1～t 2时间内，v­t 图线与坐标轴围成的面积所代表的位移大于汽车在这段时间内做匀加速运动的位移，则汽车的平均速率大于v 1＋v 22，选项C 错误；汽车在t 1时刻达到最大功率，则P ＝Fv 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋F f v 1，又P ＝F f v 2，解得v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mv 1F f t 1＋1v 1，选项D 正确．]迁移2 竖直方向的机车启动问题2．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为Pv 2 B ．钢绳的最大拉力为mg C ．重物匀加速的末速度为Pmg D ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－gD [钢绳的最大拉力为Pv 1，起重机的功率达最大值P 时匀加速结束，即重物匀加速的末速度为v 1，重物匀加速运动的加速度为a ＝Pv 1－mg m ＝Pmv 1－g ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．]如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0．2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速直线运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率．[解析] (1)起重机达到允许输出的最大功率时，P m＝Fv mF＝mg，可得起重机的最大输出功率为P m＝mg·v m＝5．1×104 W．(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1，达到的速度为v1，则有F1－mg＝ma，P m＝F1·v1，v1＝at1解得t1＝5 s．(3)2 s末重物在做匀加速直线运动，速度为v2＝at22 s末起重机的输出功率为P＝F1·v2解得P＝2．04×104 W．[答案](1)5．1×104 W (2)5 s (3)2．04×104 W迁移3 斜面上的汽车启动问题3．质量为1．0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5．6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143．5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？[题眼点拨] ①“倾角为30°”；②做好受力分析，此时的阻力有摩擦阻力和重力沿斜面向下的分量．[解析] (1)由牛顿第二定律得F－mgsin 30°－F f＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fvv＝at1解得t1＝7 s．(2)当达到最大速度v m时，a＝0，则有P＝(mgsin 30°＋F f)v m解得v m＝8 m/s．(3)汽车匀加速运动的位移x1＝12at21，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2－(mgsin 30°＋F f)x2＝12mv2m－12mv2又有x＝x1＋x2解得t2＝15 s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s．[答案](1)7 s (2)8 m/s (3)22 s[反思总结] 机车启动问题的求解方法1机车的最大速度v max的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力F f，故v max＝. 2匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力F＝ma＋F f，匀加速运动的最大速度v max′＝，时间. 3瞬时加速度a的求法根据F＝求出牵引力，则加速度a＝.4机车以恒定功率运行时，位移s的求法由动能定理：Pt－F阻s＝ΔE k，求得s.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示汽车用绕过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，轮船在水面上以速度v匀速前进汽车与定滑轮间的轻绳保持水平。

高三物理一轮复习功和功率教案高三物理一轮复习功和功率教案高三第一轮物理复习课程计划：21工作与权力教学目标功和功率教学重难点功和功率有关功和功率的计算在考场教授参考资料和密集讲座授课方法讲授教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学备课I.成绩1.做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2.功公式：w=fscos_uuα，其中f为恒力，α为f方向与位移方向s之间的夹角；工作单位：焦耳（J）；功是一个符号（向量，符号）量。

3.工作的积极和消极夹角功的正负α<90°力对物体做正功α＝90°力对物体不做功α>90°力对物体做负功，或者物体克服此力做功II。

权力1.定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式W(1)p＝，p为时间t内的平均功率．t（2）p＝fvcosα（α是F和V之间的角度）① V是平均速度，p是平均功率。

② V 是瞬时速度，p是瞬时功率4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5.实际功率：机器实际工作时的功率输出。

要求小于或等于额定功率b．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功c．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒d．若水平面光滑，则推力做功为mgl(1－cosθ)学生活动：注意探索事物的本质，思考规律的特点。

学生活动：[典型示例1]长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4-1-3所示，现在用水平推力f缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是()a．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功教学过程设计教学备课考场正负工作判断法1．根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断．2.根据力与瞬时速度方向之间的角度判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．如人造地球卫星．3．从能的转化角度来进行判断这种方法通常用于判断两个相互连接的物体之间的相互作用力所做的功例如车m静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图4-1-2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的，m增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功考点二功的计算1．恒力的功w＝fscosα或动能定理。

高中物理功总复习教案一、复习的目标：1. 复习和巩固高中物理的基本概念和常见问题。

2. 提高学生对物理知识的整体把握和理解水平。

3. 培养学生解决实际问题和物理问题的能力。

二、复习内容：1. 力学基础知识（如牛顿运动定律、势能和机械能、动量和动量守恒等）。

2. 电磁学基础知识（如电场、电荷、电流、电磁感应等）。

3. 热学基础知识（如热力学第一定律、热量传递、物态转化等）。

4. 光学基础知识（如光的传播、光的反射和折射、光的成像等）。

5. 物理实验方法和实验技巧。

三、复习计划：1. 第一阶段：巩固基础知识（4周）。

- 第1周：复习力学基础知识。

- 第2周：复习电磁学基础知识。

- 第3周：复习热学基础知识。

- 第4周：复习光学基础知识。

2. 第二阶段：强化应用能力（3周）。

- 第5周：复习物理实验方法和实验技巧。

- 第6周：综合练习和应用题训练。

- 第7周：模拟考试和答疑。

3. 第三阶段：总复习和备考（1周）。

- 第8周：全面复习和整理知识点。

- 复习重难点，做题训练。

- 备考技巧和心理调节。

四、复习方法：1. 多做题，注重对基础知识的掌握和运用。

2. 认真复习课堂讲解和知识点总结。

3. 及时解决疑惑，多与同学讨论交流，积极参加答疑和讨论课。

4. 合理安排时间，保持良好的作息和饮食习惯，调节好学习和生活的平衡。

五、复习评估：1. 定期进行知识测试和模拟考试，及时总结做题情况，找出问题和不足。

2. 教师及时批阅作业和试卷，给出评价和建议。

3. 鼓励学生参加校内外的物理竞赛和实验活动，提升综合能力。

六、复习建议：1. 勤奋学习，理解和掌握物理知识。

2. 良好的学习态度和独立思考能力。

3. 多做笔记和总结，及时复习，不留尾巴。

4. 按计划复习，保持学习的连贯性和系统性。

5. 保持积极心态，相信自己的能力，勇敢面对挑战。

一、教学内容：高考第二轮复习——功和能问题二、学习目标：1、把握功和能问题分析的常规思维方法。

2、把握功和能问题知识体系的重点与核心内容。

3、重点把握功和能问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。

考点地位：从近几年高考试题看，本专题内容是历年高考命题的重点、难点和热点，题目的特点表现为灵活性强、综合面广、过程复杂且环节较多、能力要求高、题型涉及全面、综合性强，本考点内容常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识进行综合，突出考查学生的综合分析问题的能力，题目重量重、常以压轴题的形式显现。

三、重难点解析：（一）功的运算1. 恒力的功W=Fscosα，α为力和位移方向的夹角.2. 变力的功（1）用动能定理或功能关系求解（功是能量转化的量度）.（2）利用功率运算：若变力F的功率P恒定，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率行驶时牵引力的功.（3）将变力的功转化为恒力的功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，可将变力的作用过程分割成若干个小过程，将每个小过程的功求出，再求总功（此即微元法）.②滑动摩擦力、空气阻力等，当物体做曲线运动或往返运动时，这类力的方向总和运动的方向相反，它们做的功等于力和路程（不是位移）的积，即W=－Ff·s，式中s为物体运动的总路程.③当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值122F FF+=，再由W=F·scosα运算功，如弹簧弹力做的功.（4）作出变力F随位移x变化的图像，图线与横轴所围的面积，即为变力的功.3. 合外力的功（1）W合=F合s cosα（F合是恒力），此法适用于各力差不多上恒力，且作用时刻相同时.（2）W合= W1 + W2+…+ Wn，即各个分力做功的代数和，要注意各功的正负.（3）W合=ΔEk.4. 一对作用力与反作用力的功和一对平稳力的功（1）一对作用力与反作用力的功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消逝. 但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的. 因此作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力、反作用力所做的功一定是数值相等，一正一负.（2）一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力能够做正功，也能够做负功，还能够不做功.②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1+ W2=0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能.（3）一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力能够对物体做正功，也能够对物体做负功，因此也能够不做功.②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而缺失的机械能. （W1+ W2=－Q ，其中Q 确实是在摩擦过程中产生的内能）③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情形：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q=Ff ·Δx.（4）一对平稳力的功因一对平稳力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负.（二）功率的运算1. 平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其运算公式为P =Wt （一样公式）；P =F ·vcos α（F 为恒力，v 为平均速度）. 2. 瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其运算公式为P=F ·vcos α，其中α为现在刻F 与v 的夹角.3. 机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范畴在0－P额之间.（1）机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力Ff保持不变，由F－Ff =ma及F=P ／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，因此机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.（2）以恒定加速度a启动要坚持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=Fv知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的连续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值vm=P／Ff，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v 0是匀加速过程能达到的最大速度，而vm是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.问题1、功和功率的运算问题：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。

第1讲功和功率知识排查功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。

2．做功的两个要素(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

3．公式：W＝Fl cos__α。

如图1所示。

图1(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

4．功的正负(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。

(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。

(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。

功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3．公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。

(2)P＝F v cos__α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率。

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

小题速练1．思考判断(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

()(3)作用力做正功时，其反作用力一定做负功。

()(4)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功。

()(5)据P＝F v可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√2．(2018·北京昌平区统考)如图2所示，质量为60 kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为()图2A．240 J，4 W B．2 400 J，2 400 WC．2 400 J，40 W D．4 800 J，80 W解析他每次引体向上克服重力所做的功为W1＝mgh＝60×10×0.4 J＝240 J，他在1分钟内克服重力所做的功为W＝10W1＝10×240 J＝2 400 J，相应的功率＝40 W，选项C正确。

高三物理整合学案1030一、机车的启动问题以恒定功率启动以恒定加速度启动F －F ↑1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。

1、下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 2、(多选)(2013·山东高考)如图5－4－2所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。

质量分别为M 、m (M ＞m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功3、如图所示，MPQ 为竖直面内一固定轨道，MP 是半径为R 的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ 相切于P ，Q 端固定一竖直挡板，PQ 长为s 。

一小物块在M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后停在距Q 点为l 的地方，与挡板碰撞过程中无机械能损失，重力加速度为g 。

求：(1)物块滑至圆弧轨道P 点时对轨道压力的大小； (2)物块与PQ 段动摩擦因数μ的可能值。

4、如图所示，物体A 的质量为M ，圆环B 的质量为m ，通过绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l ＝4 m ，现从静止释放圆环。

不计定滑轮和空气的阻力，取g ＝10 m/s 2，求：(1)若圆环恰能下降h ＝3 m ，A 和B 的质量应满足什么关系？(2)若圆环下降h ＝3 m 时的速度v ＝5 m/s ，则A 和B 的质量有何关系？附加(3)不管A 和B 的质量为多大，圆环下降h ＝3 m 时的速度不可能超过多大？1、[解析] 选BC 无论何种情况，物体重力势能的减少都等于重力对物体所做的功，选项A 错误；由动能定理可知，合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，选项B 正确；物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能，其大小与势能零点的选取有关，选项C 正确；只有在只有重力做功的情况下，运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，一般情况下运动物体动能的减少量不等于其重力势能的增加量，选项D 错误。

高三物理复习学案功能关系、能量转化和守恒定律一．考点整理1．功能关系：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量；功是能量的量度，即做了多少功就有多少能量发生了；做功的过程一定伴随着能量的，而且能量的必通过做功来实现．2．功与对应能量的变化关系：力的功能量的变化合外力做正功动能重力做正功重力势能弹簧弹力做正功弹性势能滑动摩擦力做功内能电场力做正功电势能分子力做正功分子势能其他力（除重力、弹力）做正功机械能3．能量守恒定律：能量既不会，也不会；它只会从一种形式为其他形式，或者从一个物体到另一个物体，而在和的过程中，能量的总量保持；表达式：ΔE减= ΔE增．二．思考与练习1．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中（g取10 m/s2）（）A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 J D．物体的机械能增加800 J2．说明下列有关能量转化的问题中，分别是什么能向什么能的转化．⑴列车刹车时由运动变为静止；⑵太阳能电池发电；⑶风力发电；⑷潮汐发电；⑸太阳能热水器工作时；⑹汽车由静止启动三．考点分类探讨〖考点1〗对功能关系的理解【例1】如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量【变式跟踪1】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体A．重力势能增加了3mgh/4 B．重力势能增加了mghC．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh/2〖考点2〗能量转化与守恒定律的应用【例2】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g = 10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：⑴小物块的落点距O′的距离；⑵小物块释放前弹簧具有的弹性势能．【变式跟踪2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：⑴物块滑到O点时的速度大小；⑵弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；⑶若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？〖考点3〗力学规律优选法【例3】如图所示，一质量为m = 2 kg的滑块从半径为R = 0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行速度为v0 = 4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L = 2 m．当滑块滑到传送带的右端C点时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g = 10 m/s2）求：⑴滑块到达底端B时对轨道的压力；⑵滑块与传送带间的动摩擦因数μ；⑶此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．【变式跟踪3】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ = 30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0 = 2 m/s的速率运行，现把一质量为m = 10 kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h = 1.5 m的高处，取g = 10 m/s2，求：⑴工件与传送带间的动摩擦因数；⑵电动机由于传送工件多消耗的电能四．考题专练1．【2013江苏高考】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）．物块的质量为m ，AB = a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g ．则上述过程中 （ ）A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W – μmga /2B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W –3μmga /2C ．经O 点时，物块的动能小于W – μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能【预测1】如图所示，两物体 A 、B 用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对 A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力 F 1、F 2，使 A 、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对 A 、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度） （ ）A ．机械能守恒B ．机械能不断增加C ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D ．当弹簧弹力的大小与 F 1、F 2 的大小相等时，A 、B 两物体的速度为零2．【2011年全国卷】质量为 M 、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A ．21m v 2 B ．Mm mM +⋅221v 2 C ．21N μmgL D ．N μmgL 【预测2】一质量为 M = 2.0 kg 的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示．地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向）．已知传送带的速度保持不变，取 g = 10 m/s 2．⑴ 指出传送带速度 v 的方向及大小，说明理由．⑵ 计算物块与传送带间的动摩擦因数μ； ⑶ 传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？甲乙五．课堂演练1．如图所示，质量为m 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h ，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功A ．都必须大于mghB ．都不一定大于mghC ．用背越式不一定大于mgh ，用跨越式必须大于mghD ．用背越式必须大于mgh ，用跨越式不一定大于mgh2．下列关于功和机械能的说法，正确的是A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量3．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h ．若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为（重力加速度为g ，不计空气阻力）A ．2ghB ．ghC ．gh 2D ．0 4．如图所示，质量为M ，长度为L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F 作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f ，经过一段时间小车运动的位移为x ，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（ ）A ．此时物块的动能为F (x + L )B ．此时小车的动能为fxC ．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx – fLD ．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL5．如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v = 2 m/s 沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切．一质量为m = 1 kg 的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧面轨道的半径R = 0.45 m ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ = 0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g = 10 m/s 2.求：⑴ 物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；⑵ 物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量．。

第六章功和能【本章概述】本章是高中物理的重点内容之一。

功和能的概念是物理学中的重要概念，能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律。

功和能量的转化关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。

知识网络专题功的概念考点透析】一、本专题考点：功的内容是Ⅱ类要求，功是物理学中重要概念，学习中要求确切理解功的含义及与其它知识的联系，熟练掌握功的求解方法。

二、理解和掌握的内容1.功的概念（1）功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做功。

功反映的是力对空间的积累效果。

（2）做功两个必要因素：力和作用点在力方向上发生位移。

（3）正功、负功：功是标量，但有正负之分。

正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。

2.功的计算（１）恒力功公式：w=Fscosθ①适用条件：恒力对物体做功②式中字母含义：F表示对物体做功的那个力，s 表示该物体相对地面的位移，θ是F和s的夹角（功的正负取决于θ的大小）。

③功的单位：J, 1J＝1N.m（２）变力功求解①通过平均力转化恒力求解②利用功能关系（如动能定理等）求解。

③对大小不变方向与速度共线的变力可分段转化为恒力功，且w=Fs路3.难点释疑：判断力做功情况的基本方法（１）根据力和位移方向的夹角判断如θ＝９０°，则F 不做功：若θ＜９０°，则力F 做正功；如θ＞９０°，则F 作负功.此法常用于判断恒力所做功的情况。

（２）根据力和即时速度方向的夹角判断。

判断方法同（１）。

此方法常用于判断物体做曲线运动时变力所做的功。

（3）根据功能关系，由系统中物体能量转移或转化关系确定。

此方法常用于物体相互作用时，相互作用力对某物体做功的判断。

【例题精析】例1 质量为M 的木板放在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L ,而木板前进s ，如图６－１所示，若滑块与木板间动摩擦系数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？解析：滑块受力分析如图６－２（甲）所示，摩擦力对滑块做功为：w 1＝－(s+L)f ,木块受力情况如图６－２（乙）所示，摩擦力对木板做功为：w 2=fs=μmgs .本题主要考查功的基本概念，题目虽简单，但却可以从中得到不少启发。

知识框图考什么本专题考查的主要内容有：重力、摩擦力、电场力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功和功率相关的分析与计算；几种重要的功能关系的应用；动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的综合应用。

怎么考本专题知识是历年高考的重点和难点，对功和功率的计算的考查，多以选择题的形式命题，对功能关系及机械能守恒定律的考查，主要以计算题的形式出现，对动能定理的考查，则出现在选择题或计算题中的情况都比较常见。

怎么办复习时应注意深入细致地理解定义式、公式及关系式中各物理量的确切含义，扎实理解与记忆机械能守恒的条件，灵活运用条件处理生活中的热点情景及科技运用和发展中出现的与机械能有关的问题，重点关注动能定理、功能关系及机械能守恒定律与直线、平抛、圆周运动规律相结合问题的处理与练习。

《第1讲 功能关系在力学中的应用》一、求功的方法比较 1．恒力做功的求法(1)应用公式W ＝Fs cos α其中α是F 、s 间的夹角． (2)用动能定理(从做功的效果)求功：2122k k 1122W E E mv mv ＝－＝－此公式可以求恒力做功也可以求变力做功．特别提醒：(1)应用动能定理求的功是物体所受合外力的功，而不是某一个力的功． (2)合外力的功也可用W 合＝F 合s cos α或W 合＝F 1s 1cos α＋F 2s 2cos α＋…求解． 2．变力做功的求法特别提醒：(1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内：一对静摩擦力做功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能；一对滑动摩擦力做功的代数和等于摩擦力与相对路程的乘积，其值为负值，W ＝－F f ·s 相对，且F f ·s 相对＝ΔE 损＝Q 内能．二、两种功率表达式的比较1．功率的定义式：P ＝Wt，所求出的功率是时间t 内的平均功率．2．功率的计算式：P ＝Fv cos θ，其中θ是力与速度间的夹角，该公式有两种用法：(1)求某一时刻的瞬时功率．这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；(2)当v 为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率．特别提醒：公式P ＝Fv cos θ在高中阶段常用于机车类问题的处理，此时P 指发动机的输出功率，F 为牵引力，F f 为阻力，则任一时刻都满足P ＝F ·v ，机车任一状态的加速度a ＝F －F f m，当机车匀速运动时，F ＝F f ，P ＝F ·v ＝F f ·v .三、对动能定理的理解 1．对公式的理解(1)计算式为标量式，没有方向性，动能的变化为末动能减去初动能． (2)研究对象是单一物体或可以看成单一物体的整体．(3)公式中的位移和速度必须是相对于同一参考系，一般以地面为参考系． 2．动能定理的优越性(1)适用范围广：应用于直线运动，曲线运动，单一过程，多过程，恒力做功，变力做功．(2)应用便捷：公式不涉及物体运动过程的细节，不涉及加速度和时间问题，应用时比牛顿运动定律和运动学方程方便，而且能解决牛顿运动定律不能解决的变力问题和曲线运动问题四、机械能守恒定律 1．机械能守恒条件(1)只有重力或系统内弹簧弹力做功。

功和功率1．功：物理学中把力与物体在 的乘积叫做位移．⑴ 做功的两个要素：① 作用在物体上的 ；② 物体在 方向上发生的产品 ． ⑵ 公式：W = （α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移；该公式只适用于 做功）⑶ 功的正负：① 0° ≤ α < 90°时，力对物体做 功；② α = 90° 时，力对物体 功；③ 90° < α ≤180° 时，对物体做 功或说成物体克服这个力做了功．2．功率：功与完成这些功所用时间的 叫做功率；功率描述了力对物体做功的 ． ⑴ 公式：① P = （P 为时间t 内的平均功率）；② P = （α为F 与v 的夹角，v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率）． ⑵ 额定功率：机械正常工作时输出的 功率．⑶ 实际功率：机械实际工作时输出的功率．在应用过程中要求小于或等于额定功率．1．下列说法中正确的是 （ ） A ．功是矢量，正负表示其方向B ．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C ．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D ．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量2．两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同〖考点1〗力做正功或负功的理解及判断【例1】如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是 （ ）A ．人对车厢做正功B ．车厢对人做负功C ．人对车厢做负功D ．车厢对人做正功 【变式跟踪1】如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，F 为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 （ ） A ．加速过程中F ≠ 0，F 、F N 、G 都做功 B ．加速过程中F ≠ 0，F N 不做功 C ．加速过程中F = 0，F N 、G 都做功 D ．匀速过程中F = 0，F N 、G 都不做功 〖考点2〗功的计算【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其v – t 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则 （ ）A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 【变式跟踪2】如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是 （ ） A ．重力做功为mgL B ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力（F 阻）做功为–mgLD ．空气阻力（F 阻）做功为–F 阻πL /2 〖考点3〗功率的计算【例3】如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 （ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大【变式跟踪3】一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是 （ ） A ．0 ～2 s 内外力的平均功率是 9/4 W B ．第2秒内外力所做的功是5/4 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是0.8 1．【2011·上海】质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B ．若 （ ） A ．h A = h B ，则一定有W A ＝ W B B ．h A > h B ，则可能有W A < W B C ．h A < h B ，则可能有W A ＝ W B D ．h A > h B ，则一定有W A > W B【预测1】质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提高1 m （忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s ，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s 2） （ ） A ．手对物体做功12 J B ．合外力对物体做功12 J C ．合外力对物体做功2 J D ．物体克服重力做功10 J 2．【2011·上海】位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有 （ ）A ．F 2 = F 1，v 1 > v 2B ．F 2 = F 1，v 1 < v 2C ．F 2 > F 1，v 1 > v 2D ．F 2 < F 1，v 1 < v 2【预测2】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m ．设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt = fs D ．fv m t1．如图所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小（ ） A ．W a 最小 B ．W d 最大 C ．W a > W c D ．四种情况一样大 2．如图所示，质量为m 的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F 1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上．在此过程中，两力的平均功率为P 1和P 2，则 （ ） A ．P 1 < P 2 B ．P 1 = P 2 C ．P 1 > P 2 D ．无法判断3．如图所示，在外力作用下某质点运动的v –t 图象为正弦曲线．由图作出的下列判断中正确的是 （ ） A ．在0～t 1时间内，外力做正功 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在t 2时刻，外力的功率最大 D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零 4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法中正确的是 （ ）A．0 ～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1 ～t2时间内汽车牵引力做功为mv22/2 –mv12/2C．t1 ～t2时间内的平均速度为(v1 + v2)/2D．在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2 ～t3时间内牵引力最小5．如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v = 1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周．那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定6．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C．两过程中拉力做的功一样大D．上述三种情况都有可能7．如图所示，均匀长直木板长L = 40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m = 2kg，与桌面间的摩擦因数μ= 0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10/s2）（）A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J8．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉（）⑵F为恒力（）⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零（）可供选择的答案有A．FL cosθ B．FL sinθC．FL(1 – cosθ) D．mgL(1 – cosθ)9．质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶．若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2 < v1）行驶时，它的加速度是多少？10．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：①汽车所受阻力的大小．②3s末汽车的瞬时功率．③汽车做匀加速运动的时间．④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．11．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m = 5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m= 1.02 m/s的匀速运动．取g= 10 m/s2，不计额外功．求：⑴起重机允许输出的最大功率；⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．12．一物体静止在足够大的水平地面上，从t＝0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示．g取10m/s2，求：⑴物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数；⑵ 65s内力F对物体所做的功．13．如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：⑴人拉绳子的力做的功；⑵物体的重力做的功；⑶物体受到的各力对物体做的总功．14．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v–t图象如图乙所示，试求：⑴拉力F的大小；⑵拉力F在第1 s内的平均功率．参考答案：1．力的方向位移 力 力的 位移 恒力 Fl cos α 正 不做 负 2．比值 快慢 W /t Fv cos α 最大1．BCD ；功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．2．C ；两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．例1 CD ；先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力F 1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力F 2，受力分析如图所示．其中F 1做正功，F 2做负功．由于F 1和F 2大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定．于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在水平方向人受到车厢壁向右的力F 1′和车厢地板对人向左的静摩擦力F 2′，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故C 、D 正确．变式1 A ；加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力F 提供，所以F ≠ 0，F 、F N 做正功，G 做负功，选项A 正确，B 、C 错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F = 0，F N 做正功，G 做负功，选项D 错误．例2 AD ；由动能定理，W 合 = mv 2/2，第1秒内W 合 = 45 J ，第1秒末速度v = 3 m/s ，解出m = 10 kg ，故A 正确；撤去拉力后加速度的大小a = 1 m/s 2，摩擦力F f = ma = 10 N ，又F f = μmg ，解出μ = 0.1，故B 错误；第1秒内物体的位移x = 1.5 m ，第1秒内摩擦力对物体做的功W = –F f x =–15 J ，故C 错误；第1秒内加速度的大小a 1 = 3 m/s 2，设第1秒内拉力为F ，则F - F f = ma 1，第1秒内拉力对物体做的功W ′ = Fx = 60 J ，故D 正确．变式2 ABD ；如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W FT = 0．重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G = mgL ．F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻 = – (F 阻Δx 1 + F 阻Δx 2 + …) = –F 阻πL /2，故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为–F 阻πL /2．例 3 A ；小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．变式3 AD ；由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s 末、2 s 末速度的大小分别为：v 1 = 2 m/s 、v 1 = 3 m/s ，故合力做功为W = mv 2/2 = 4.5 J ，功率为P = W /t = 9/4W ．所以A 对；1 s 末、2 s 末功率分别为4 W 、3 W ．所以C 错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为mv 12/2 = 2J 、mv 22/2 = 2.5J ，比值为4∶5，所以D 对．1．B ；设绳长为，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距离最高点L /4位置处，因绳A 较长．若h A= h B ，A 的重心较低，W A < W B ，A 选项错误；若h A > h B ，无法比较两绳重心位置高低，因此，可能W A < W B 、也可能W A > W B ，B 选项正确，而C 选项错误；若h A < h B ，则一定是A 的重心低，因此一定是W A < W B ，D 选项错误．预测1 B ；由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即W 合 = mv 2/2 = 2 J ，C 项正确、B 项错误；物体被提高1 m ，克服重力做功W G = mgh = 10 J ，D 项正确；由W 手 - W G = W 合，得手对物体做功为12 J ，A 项正确．2．BD ；水平恒力F 1作用下的功率P 1 = F 1v 1，F 2作用下的功率P 1 = F 1v 1cos θ．现P 1 = P 2，若F 1 = F 2，一定有v 1 < v 2，则选项B 正确，A 错误；由于两次都做匀速运动，则第一次摩擦力f 1 = μmg = F 1，第二次摩擦力f 2 = μ(mg – F 2sin θ) = F 2cos θ，显然f 2 < f 1，即F 2cos θ < F 1，因此无论是F 2 > F 1，还是F 2 < F 1都会有v 1 < v 2，因此选项D 正确，C 错误．预测 2 AD ；发动机所做的功是指牵引力的功．由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，∴A 对．B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，∴B 错．C 项给出的是卡车所受外力的总功．D 项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f 乘以最大速度v m 是发动机的功率，再乘以t 恰是发动机在t 时间内做的功．故A D 是正确的．1．D2．B ；两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同，获得的速度相同，即动能的增加量相同，也就是说两次拉力做功相同，做功的时间相同，平均功率相同，故B 正确．3．AD ；由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t 1 ～t 3 时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P = Fv 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错．4．D ；0～t 1时间内汽车做匀加速运动，功率P =Fat 随时间均匀增加，t 1时刻的功率达到额定功率P 额，则A 错．t 1～t 2时间内汽车以额定功率P 额加速行驶，由动能定理得P 额(t 2 – t 1) – W f = mv 22/2 – mv 12/2，牵引力做功W = P 额(t 2 – t 1) = W f + mv 22/2 – mv 12/2，则B 错．t 1～t 2时间内汽车做加速度减小的加速运动，平均速度 v 平 > (v 1 + v 2)/2，则C 错；0～t 1时间内加速度恒定，牵引力恒定；t 1～t 2时间内加速度减小，牵引力减小，t 2时刻的牵引力恰减小到等于阻力；t 2～t 3时间内，汽车的加速度为0，牵引力恒定，则D 正确．5．A ；小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功．故A 是正确的．6．D ；应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F ．匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1 – mg = ma ，拉力F 1所做的功 W 1 = F 1s 1 = m (g + a )(at 2/2) = m (g + a )at 2/2 ①匀速提升重物时，设拉力 F 2，根据平衡条件得F 2 = mg ；匀速运动的位移s 2 = vt = at 2，所以匀速提升重物时拉力的功W 2 = F 2s 2 = mgat 2②比较 ①、② 式知：当a > g 时，W 1 > W 2；当a = g 时，W 1 = W 2；当a < g 时，W 1 > W 2，故D 选项正确． 7．A ；将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W = Fs = μmgL /2 = 0.8J ，故A 是正确的．8．⑴ D ；若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解．F 做的功等于该过程克服重力做的功，选项D 正确．⑵ B ；若F 为恒力，则可以直接按定义求功．选项B 正确． ⑶ BD ；若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的．选项B 、D 正确．在第三种情况下，由FL sin θ = mgL (1 – cos θ)，可以得到F /mg = (1 – cos θ)/sin θ = tan(θ/2)，可见在摆角为– θ/2时小球的速度最大．实际上，因为F与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”． 9．速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力．所以 f = P /v 1，以速率v 2运动时，由牛顿第二定律有：F – f = ma 其中f = P /v 1，F = P /v 2 得 212121)()11(v mv v v P v v m P a -=-=． 10．① 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P = Fv ，可求得F = 4000N ．而此时牵引力和阻力大小相等．② 由于3s 时的速度v = at = 6m/s ，而牵引力由F – F f = ma 得F = 8000N ，故此时的功率为P = Fv= 4.8×104W ．③ 设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v = at = 2t ，这时汽车的功率为额定功率．由P = Fv ，将F = 8000N 和v = 2 t 代入得t = 5s ．④ 虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W = Pt = 40000×5J = 2×105J ．11．⑴ 设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0的大小等于重力．P 0 = F 0v m ① F 0 = mg ② 代入数据，有：P 0 = 5.1×104 W ③⑵ 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v1，匀加速运动经历时间为t 1，有：P 0 = Fv 1 ④ F – mg = ma ⑤ v 1 = at 1 ⑥ 由 ③ ④ ⑤ ⑥，代入数据，得：t 1 = 5 s ⑦当时间为t = 2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v 2，输出功率为P ，则v 2= at ⑧ P = F v 2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得：P = 2.04×104W ．12．⑴ 在0～2s 内，由牛顿第二定律有F 1 – F f = ma 1，又v 1 = a 1t 1；在2～4s 内，由牛顿第二定律有F 2 – F f = 0，且F f = μmg ，由以上各式可得m = 1kg ，μ = 0.4．⑵ 物体做周期性运动的周期T = 6s ，在4～6s 内，由牛顿第二定律有F 3 - F f = ma 2；前6s 内物体通过的位移为s = 12a 1t 21 + v 1t 2 v 1t 3 + 12a 2t 23；第66s 内物体通过的位移为s 0 = v 2(t 32) + 12a 2(t 32)2；65s 末的速度为v 2 = v 1 – a 2(t 32)，65s 内物体通过的位移为s 65 = 11s – s 0，65s 内力F 对物体所做的功为W F = 12m v 22 + F f s 65 代入数据，解得W F = 694J ．13．⑴ 工人拉绳子的力：F = (mg tan θ)/2，工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l = 2L ，根据公式W = Fl cos α,得W 1 = (1/2)(mg tan θ)(2L ) = 2 000 J ． ⑵ 重力做功：W 2 = – mgh = – mgL sin θ = – 2 000 J ．⑶由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合 = 0．14．⑴ 由v – t 图象知，当撤去拉力F 后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a = 6 m/s 2．由牛顿第二定律得F f = ma = 6 N ，当物体受拉力F 的作用时，由牛顿第二定律得F - F f = ma ′，其中由题图知加速度a ′ = 12 m/s 2，所以F = 18 N ．⑵ 物体在拉力F 作用下的位移 x = 12a ′t 2= 6 m ，所以拉力F 在第1 s 内的平均功率P －= Fx t=108W ．。

《功和能》专题突破【考点定位】机械能这部分考点主要集中在功和能的转化部分，其中功和功率部分要关注运动方向和力的方向，动能定理的考察形式很多，但要选择合适的运动过程进行分析才能简化过程，动能定理涉及合外力包括重力弹力和摩擦力以及电磁学部分的电场力，安培力和洛伦兹力等等，所以应用范围广泛，需要备考中对应用动能定理解析的各种情景多分析多训练。

机械能守恒的考点大部分集中的三方面即守恒的条件，增加的机械能和减少的机械能。

考点一、功和功率1．功是描述力的作用效果的物理量，计算公式为cos w FL α=，其中α为力和位移的夹角，该公式只适用于恒力做功，若变力做功，则不适用。

功率是描述做功快慢的物理量，即w p t =，此公式计算平均功率，也可以根据cos cos w FL p Fv t tαα===计算瞬时功率，此时α是力和速度的夹角。

功是标量，有正负但没有方向，正负表示对运动的促进或者阻碍作用。

求合力做功时，可以求各个力做功的代数和，也可以先求各个力的矢量和在求功。

功的计算公式中的位移是相对地面的位移。

2．摩擦力做功：①摩擦力（包括滑动摩擦力和静摩擦力）既可以做正功，也可以做负功还可以不做功。

②一对滑动摩擦力做的总共为负功，所以滑动摩擦力做功总伴随着机械能的损失。

③一对静摩擦力做功的总功等于0，没有机械能损失。

3．机动车的两种启动方式：①匀加速启动过程分为两个阶段，第一阶段为匀加速直线运动，加速度a 不变，根据牛顿第二定律F f a m-=，牵引力F 不变,机车功率()p Fv ma f at ==+逐渐增大，当功率增大到机车额定功率时，匀加速运动阶段结束，此时可以计算匀加速运动时间()p t ma f a =+额，据此还可以计算匀加速直线运动的末速度v at =；第二阶段功率等于额定功率不再变化，但加速度不等于0所以速度v 继续增加，，牵引力P F v =额逐渐减小，当牵引力减小到等于摩擦力时，即F f =，0a =时，速度最大达到m p v f=，此后以此速度做匀速直线运动。

高三物理一轮复习《功功率》复习案【学习目标】1、知道功的计算公式W=FScosθ的适用范围，会用功的公式进行计算。

2、理解正功、负功的概念。

知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功，也等于各个力分别对物体做功的代数和。

3、会用功率的公式P=w／t进行有关的计算。

理解公式P=Fv的意义，知道瞬时功率、平均功率的概念，能用公式P=Fv讨论汽车等交通工具的运动问题。

【重点难点】1、总功的计算，正功和负功的物理意义。

2、功率P=Fv的物理意义及其应用。

【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习】一、功的概念1、功的定义：一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了，这个力就对物体做了功。

做功的两个不可缺少的因素：。

2、功的计算用恒力F表示力的大小，用S表示位移的大小，用W表示功的大小（1）若力的方向和物体运动的方向一致，则有：功的大小 W=（2）若力F的方向与运动方向成某一角度时，功的大小 W=注意：功的公式W = Fscosα适用条件是F必须是恒力。

3、功是标量，在国际单位制中，功的单位是二、正功和负功1、对公式w=Fscosa讨论：2、正功、负功的物理意义（1）功是标量，只有________，没有________。

力对物体做正功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是________（动力或阻力），使物体的能量增加。

力对物体做负功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是________（动力或阻力），使物体的能量减少。

（2）一个力对物体做负功，往往说成______________________________（取绝对值）。

三、总功若一个物体在几个力的作用下发生了一段位移，则这些力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即：W 总=W 1+W 2+W 3+… 四、功率1、平均功率和瞬时功率(1)平均功率：描述力在一段时间内做功的_____________。

第一节功【同步点拨】一、功的概念：物体受到力的作用并在力的方向上发生位移，则这个力对物体做了功。

二、做功两个不可缺少的条件：1、力2、物体在力的方向上发生的位移三、功的计算公式：W=Fscosα，1、公式中各物理量的含义：F为力的大小；s为物体的位移（当物体位移和力的作用点的位移不相同时，ｓ指的是力的作用点的位移）；α为力和位移的夹角。

2、适用条件：常适用于恒力做功3、功的单位：焦耳，简称“焦”，符号“J”。

1J=1N·m。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功4、功是过程量，是力对位移的积累效应。

5、功是标量，只有大小没有方向四、功的正负1、当00≤α＜900时，W＞0，表示力F对物体做正功2、当α＝900时，W=0，表示力F对物体不做功3、当900＜α≤1800时，W＜0，表示力F对物体做负功4、功的正负的物理意义：力对物体做正功，表示使物体的能量增加；力对物体做负功，表示使物体的能量减少。

五、合力的功的计算方法1、合力的功可先通过求合外力得到F 合，然后用W 合=F 合scos α计算得到2、合力的功也可以先求出各分力所做的功，然后用W 合=W 1+W 2+……+W n 得到【同步训练】【例1】（ AC ）质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，如图所示，下列说法正确的是：A 、如果物体做匀加速直线运动，F 一定对物体做正功B 、如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功C 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功D 、如果物体做匀速直线运动，F 可对物体做负功【例2】如图，一个质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上保持静止状态，现将斜面体沿水平方向向右匀速移动距离s ，木块与斜面相对静止，求这一过程中作用在木块上的各个力所做功分别是多少？合力做功是多少？如图所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是：(AC)A 、若斜面向右匀速运动距离s ，斜面对物块没有做功B 、若斜面向上匀速运动距离s ，斜面对物块做功mgsC 、若斜面向左以加速度ａ运动距离s ，斜面对物块做功masD 、若斜面向下以加速度a 运动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s【例4】如图所示，某个力F=10N 作用于半径r=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变。

年级：高三 学科：物理 班级： 学生姓名： 制作人： 不知名 编号：2023－30第1讲 功与功率学习目标：1、 功和功率大小及其意义；2、 综合应用运动学、力学、动能定理等知识求解恒力做的功和变力做的功,进而计算平 均功率和瞬时功率；3、 结合体育运动中的功和功率、高空抛物、汽车启动等问题,考查运用知识、能力和素 养解决实际问题的能力。

预学案1、 功的定义：一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段______,就说这个力 对物体做了功；做功的两个条件是(1)作用在物体上的_____(2)物体在力的方向上发生 的_____2、 公式：________________;(1) α是力与_____方向之间的夹角,l 为力的作用点的位移(2) 该公式只适用于恒力做功。

3、正、负功的判断：（1）当 900<≤α时,力对物体做____,力是动力,物体获得能量；（2）当 18090≤<α时,力对物体做_____,力是阻力,物体失去能量；（3）当 90=α时,力对物体不做功。

4、平均功率、瞬时功率（1）平均功率：在一段时间内或某一过程中做功的快慢。

平均功率的两个表达式分别是：____________、____________（2）瞬时功率：物体在某一_______或某一________时做功的快慢。

平均功率的表达式是：______________5、额定功率与实际功率(1) 额定功率:动力机械可以长时间正常工作的______功率。

(2) 实际功率:动力机械实际工作时输出的功率,要求________________额定功率。

探究案探究一： 恒力做功及正、负功判断。

总复习大本P 91 典例1、多维训练1、2、3探究二：变力做功的几种求解方法（微元法、等效转换法、图像法）。

总复习大本P 92 典 例2、典例3、典例4、多维训练1、2。

探究三：平均功率、瞬时功率、机车启动问题。

总复习大本P 94典例5、典例6、多维训练1、2。