第1讲 圆周运动的描述教师版

匀速圆周运动讲课稿从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。

（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。

所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。

2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。

合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。

3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。

任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。

做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。

（二）基本规律：径向合外力提供向心力（三）常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等图1解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D 正确。

教师高中物理圆周运动教案
教学目标：
1. 了解圆周运动的基本概念，掌握相关公式；
2. 掌握圆周运动的相关物理量计算方法；
3. 能够应用圆周运动的知识解决实际问题。

教学重点：
1. 圆周运动的基本概念；
2. 圆周运动的相关公式及计算方法。

教学难点：
1. 圆周运动的向心力及离心力的理解；
2. 圆周运动中速度、加速度等物理量的计算。

教学内容及安排：
一、引入（5分钟）
通过播放视频或展示图片等方式引入圆周运动的概念，激发学生对该知识点的兴趣。

二、讲解基本概念（15分钟）
1. 圆周运动的定义；
2. 圆周运动的相关物理量及其计算方法；
3. 向心力与离心力的概念及作用。

三、示例分析（20分钟）
通过实例分析圆周运动中速度、加速度、向心力等物理量的计算方法，并引导学生应用相
关知识解决实际问题。

四、练习与讨论（15分钟）
进行相关练习，帮助学生巩固所学知识，并引导学生讨论、分享解题思路。

五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生巩固所学知识，并鼓励他们在作业中运用所学知识解决实际问题。

教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握圆周运动的基本概念及相关物理量的计算方法，提高他们对物理知识的理解与运用能力。

同时，鼓励学生多与同学讨论、分享解题思路，加深对知识的理解。

圆周运动说课稿一、教学目标1. 知识目标：掌握圆周运动的基本概念和相关公式。

2. 能力目标：能够运用所学知识解决与圆周运动相关的问题。

3. 情感目标：培养学生对物理学习的兴趣和探索精神。

二、教学重点掌握圆周运动的基本概念和相关公式。

三、教学难点运用所学知识解决与圆周运动相关的问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一张地球绕太阳公转的图片，引起学生对运动的思量，引出今天要学习的圆周运动。

2. 概念讲解（15分钟）通过示意图和实物模型，向学生展示圆周运动的基本概念，包括圆周运动的定义、圆周运动的特点等。

3. 公式推导（20分钟）根据圆周运动的特点，引导学生推导出圆周运动的相关公式，如速度公式、加速度公式等。

通过实际例子和计算练习，巩固学生对公式的理解和应用。

4. 实验探索（30分钟）设计一个简单的实验，让学生通过观察和测量，探索圆周运动的一些规律和特性。

例如，用绳子拴住一小球，让学生旋转绳子，观察小球的运动轨迹，并记录相关数据。

5. 案例分析（20分钟）给学生提供一些与圆周运动相关的实际案例，让他们运用所学知识解决问题。

例如，一个风车的叶片每分钟旋转10圈，求叶片的角速度和线速度。

6. 拓展延伸（10分钟）通过讲解一些与圆周运动相关的拓展知识，如离心力、向心力等，拓宽学生的知识面，激发他们对物理学习的兴趣。

7. 归纳总结（5分钟）对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对圆周运动的理解和记忆。

五、教学资源1. 地球绕太阳公转的图片2. 圆周运动的示意图和实物模型3. 实验所需的绳子和小球4. 与圆周运动相关的案例和计算题六、教学评价1. 教师观察学生在实验中的表现，评价其观察和记录数据的能力。

2. 学生之间的小组讨论，评价其合作和交流能力。

3. 针对案例分析的答题情况，评价学生对所学知识的理解和应用能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生对圆周运动的概念和相关公式有了初步的了解，能够运用所学知识解决一些简单的问题。

圆周运动说课稿引言概述：圆周运动是物理学中的一个重要概念，它在我们日常生活中随处可见。

本文将详细介绍圆周运动的定义、特点以及相关公式，并探讨其在实际应用中的意义。

一、圆周运动的定义和特点1.1 圆周运动的定义圆周运动是指物体在固定轴线周围沿着圆形轨道运动的现象。

该运动中，物体的运动轨迹是一个圆，且物体保持相对于轴线的一定距离。

1.2 圆周运动的特点- 圆周运动是一种周期性运动，物体在一个完整的周期内，运动状态会重复浮现。

- 圆周运动的运动速度是不断变化的，物体在离轴线较远的位置速度较快，而在离轴线较近的位置速度较慢。

- 圆周运动的加速度始终指向轴线，即向心加速度，它的大小与物体的质量和离轴线的距离有关。

1.3 圆周运动的公式- 圆周运动的速度公式：v = ωr，其中v表示线速度，ω表示角速度，r表示离轴线的距离。

- 圆周运动的向心加速度公式：a = ω²r，其中a表示向心加速度，ω表示角速度，r表示离轴线的距离。

二、圆周运动的应用2.1 圆周运动在天文学中的应用天体的运动往往是圆周运动的一种，例如地球绕太阳的公转运动、卫星绕地球的运动等。

通过研究圆周运动，我们可以更好地理解天体运动的规律，揭示宇宙的神奇。

2.2 圆周运动在工程中的应用圆周运动在工程中有着广泛的应用，例如机电的运转、车轮的转动等。

通过研究圆周运动的特性和公式，我们可以设计出更高效、稳定的工程装置，提高工程效率。

2.3 圆周运动在生物学中的应用生物学中的许多运动现象都可以看做是圆周运动，例如飞鸟的飞行、鱼类的游动等。

通过研究圆周运动，我们可以更好地理解生物运动的机理，为生物学研究提供理论支持。

三、圆周运动的实验方法3.1 利用弹簧测量圆周运动的向心加速度通过将小球与一根弹簧相连，并使其绕固定轴线做圆周运动，可以利用弹簧的伸长量测量向心加速度的大小。

通过改变小球的质量和离轴线的距离，可以观察到向心加速度的变化规律。

3.2 利用杆秤测量圆周运动的向心力将小球与一根杆秤相连，并使其绕固定轴线做圆周运动，可以利用杆秤的示数测量向心力的大小。

圆周运动说课稿一、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1.了解圆周运动的基本概念和特点；2.掌握圆周运动的相关公式和计算方法；3.应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：圆周运动的基本概念和特点，相关公式和计算方法。

2.教学难点：如何应用所学知识解决实际问题。

三、教学过程1.导入（5分钟）通过展示一段视频或图片，引起学生对圆周运动的兴趣，激发他们的学习欲望。

同时，提出问题：你知道什么是圆周运动吗？你能举出一些圆周运动的例子吗？2.概念讲解（10分钟）通过讲解和示意图，向学生介绍圆周运动的基本概念和特点。

包括：圆周运动是物体在圆周轨道上做匀速运动；圆周运动的速度大小是恒定的，但方向不断改变；圆周运动的加速度指向圆心。

3.公式推导与计算方法（15分钟）通过导出圆周运动的相关公式，如速度公式v = 2πr/T，加速度公式a = v^2/r，向学生解释公式的含义和推导过程。

然后，通过实例演算和练习题，引导学生掌握圆周运动的计算方法。

4.实例分析（15分钟）通过给出一些实际问题，如车辆在弯道上行驶时的圆周运动，引导学生应用所学知识解决问题。

同时，鼓励学生思考并讨论其他实际应用场景中的圆周运动问题。

5.拓展延伸（10分钟）通过展示一些有趣的拓展知识，如离心力、向心力的概念，引导学生进一步了解圆周运动的相关内容，并激发他们对物理学习的兴趣。

6.小结与反思（5分钟）对本节课的重点内容进行小结，并给予学生一些反思问题，如：你觉得圆周运动有哪些实际应用？你还有哪些疑问或困惑需要解决？四、教学资源1.视频或图片素材；2.示意图或实物模型；3.教学课件；4.练习题和答案。

五、教学评价1.观察学生在课堂上的表现，包括参与度、注意力等；2.课堂练习题的完成情况和答案；3.学生的小结和反思。

六、教学反思根据学生的反馈和评价结果，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。

同时，根据教学反思，进一步完善和改进教案，以便在下一次教学中更好地实施。

1．圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.理解匀速圆周运动的概念和特点．(重点)2．理解线速度、角速度、周期、频率等概念，会对它们进行定量计算．(重点)3．知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．(重点、难点)一、形形色色的圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动． 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1．线速度(1)大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即v ＝ΔsΔt.(2)方向：线速度不仅有大小，而且有方向．物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该点的切线方向．2．角速度(1)定义：角速度是描述圆周运动的特有概念．连接运动质点和圆心的半径转过的角度和所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度．(2)公式：ω＝ΔφΔt.(3)单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．周期做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T 表示，其国际制单位为秒(s)． 三、线速度、角速度和周期间的关系 1．r 、T 、v 、ω之间的关系质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，周期是T ，则 (1)线速度v ＝2πr T.(2)角速度ω＝2πT.(3)线速度与角速度的关系为v ＝r ω. 2．转速(1)转速是指转动物体在单位时间内转过的圈数，常用符号n 表示． (2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)． (3)角速度与转速的关系是ω＝2πn .1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．( ) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．( ) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动．( )(4)匀速圆周运动的周期相同时，角速度及转速都相同．( ) (5)匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快． ( )(6)做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比． ( )【提示】 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ 2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动BD [这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B 、D 正确．]3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 AD [因为v 1v 2＝r 1ω1r 2ω2＝23，且ω1ω2＝3，因此r 1r 2＝23×ω2ω1＝29，选项A 正确，选项B 错误；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，则T 1T 2＝ω2ω1＝13，选项C 错误，选项D 正确．]4．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．[解析] a 、b 两点比较：v a ＝v b 由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2b 、c 两点比较ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2.[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2对圆周运动的理解12．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .【例1】 (多选)一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么下列说法正确的是( )A ．小球运动的角速度ω＝aRB ．小球在时间t 内通过的路程为s ＝t aRC ．小球做匀速圆周运动的周期T ＝R aD ．小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R ABD [由a ＝ω2R 得ω＝a R ，t 时间内的路程s ＝vt ＝ωRt ＝t aR ，周期T ＝2πω＝2πRa，圆周上距离最远的两点为直径，则最大位移为2R ，故知A 、B 、D 正确．]1．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/sB [由公式ω＝2πn ，得v ＝r ω＝2πrn ，其中r ＝30 cm ＝0.3 m ，v ＝120 km/h ＝1003m/s ，代入得n ＝1 00018πr/s ，约为1 000 r/min.]“传动装置”问题分析1．同轴转动同轴的圆盘上各点图示相同量角速度：ωA ＝ωB 周期：T A ＝T B不同量 线速度：v A v B ＝r R2.皮带传动两轮边缘或皮带上各点 图示相同量边缘点线速度：v A ＝v B不同量角速度：ωA ωB ＝r R周期：T A T B ＝R r3.齿轮传动两齿轮啮合传动图示相同量 边缘点线速度：v A ＝v BA 、B 为两齿轮边缘点不同量角速度：ωA ωB ＝r 2r 1周期：T A T B ＝r 1r 2【例2】 构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换五种不同挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1 思路点拨：解答本题应从以下两点进行分析： (1)同轴转动，各轮角速度相等． (2)皮带传动时，线速度相等．C [由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A 与D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转4圈，即ωA ωD ＝14，选项C 对．]传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不相等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点.(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n 和周期T 相等，而各点的线速度大小为v ＝ωr ，与半径r 成正比.(2)在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点的线速度大小也相等，而两传动轮的角速度为ω＝\f(v,r )，与半径成反比.2.(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2 n D ．从动轮的转速为r 2r 1nBC [根据皮带的缠绕方向知B 正确，由2πnr 1＝2πn 2r 2，得n 2＝r 1r 2n ，C 项正确．]圆周运动的周期性引起的多解问题1周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去．2．确定处理方法(1)抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键．(2)先特殊后一般：分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，具体n 的取值应视情况而定．【例3】 如图所示，小球A 在半径为R 的光滑圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：(1)B 球抛出时的水平速度多大？ (2)A 球运动的线速度最小值为多大？思路点拨：(1)从小球A 运动到a 点开始计时，到在a 点恰好与小球B 相碰，两球运动时间相等．(2)在小球B 平抛到a 点的时间内，小球A 可能运动多个周期．[解析] (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B 的水平速度为v 0，则R ＝v 0t①在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2②由①②得v 0＝R t ＝Rg 2h. (2)A 球的线速度取最小值时，A 球刚好转过一圈，B 球落到a 点与A 球相碰，则A 球做圆周运动的周期正好等于B 球的飞行时间，即T ＝2hg，所以v A ＝2πRT＝2πRg2h . [答案] (1)Rg2h(2)2πR g 2h3.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘直径为d ，飞镖距圆盘为L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O 的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系中正确的是( )A ．dv 20＝L 2gB ．ωL ＝π(1＋2n )v 0(n ＝0,1,2，…)C ．v 0＝ωd2D ．dω2＝g π2(1＋2n )2(n ＝0,1,2，…)B [当A 点转动到最低点时飞镖恰好击中A 点，L ＝v 0t ，d ＝12gt 2，ωt ＝π(1＋2n )(n＝0,1,2，…)，联立解得ωL ＝π(1＋2n )v 0(n ＝0,1,2，…)，2dv 20＝L 2g,2dω2＝g π2(1＋2n )2(n ＝0,1,2，…)，v 0≠ωd2，B 正确．]1．(多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等BD [如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·Δt ，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A 、C 错；由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt 相同，Δφ＝ωΔt 相同，D 对．]2.根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通讯工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟．如图所示，下列说法正确的是 ( )A ．秒针角速度是分针角速度的60倍B ．分针角速度是时针角速度的60倍C ．秒针周期是时针周期的13 600D ．分针的周期是时针的124A [秒针、分针、时针周期分别为T 1＝1 min ，T 2＝60 min ，T 3＝720 min ，所以T 1T 3＝1720，T 2T 3＝112，选项C 、D 错误．根据ω＝2πT ，ω1ω2＝T 2T 1＝60，ω2ω3＝T 3T 2＝12，选项A 正确、B 错误．] 3.如图所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑．则下列说法中正确的是( )A ．两轮的角速度相等B ．两轮转动的周期相同C ．两轮边缘的线速度大小不相等D ．两轮边缘的线速度大小相等D [靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，C 错误、D 正确；由v ＝ωr 得ω＝vr，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A 、B 错误．]4．从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图)，纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动．如果直径之比是100∶1，若纺轮转动1周，则纺锤转动多少周？[解析] 纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等，即 线速度相等，v 轮＝v 锤，由v ＝ω·r 知角速度之比ω轮∶ω锤＝1∶100即当纺轮转动1周时，纺锤转动100周．[答案] 100周。

圆周运动说课稿一、教学目标1. 知识目标：了解圆周运动的定义、特点及相关概念，掌握圆周运动的公式和计算方法。

2. 能力目标：能够运用所学知识解决与圆周运动相关的问题，培养学生的逻辑思维和数学运算能力。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神，增强学生的自信心和合作意识。

二、教学重点和难点1. 教学重点：圆周运动的定义、特点和公式。

2. 教学难点：圆周运动的计算方法和应用。

三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一段视频或者图片，引起学生对圆周运动的兴趣，激发他们的思量和探索欲望。

2. 概念讲解（10分钟）讲解圆周运动的定义和特点，引导学生理解圆周运动的基本概念，如角度、弧长、角速度等。

3. 公式推导（15分钟）通过示意图和实例，引导学生推导出圆周运动的公式，如角度与弧长的关系、角速度与弧长的关系等。

4. 计算练习（20分钟）设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行计算练习，如计算一个物体在圆周运动中所经过的弧长、角度等。

5. 拓展应用（15分钟）通过一些拓展应用题，让学生将所学知识应用到实际生活中，如计算一个车轮的转速、计算一个摆锤的周期等。

6. 归纳总结（10分钟）让学生归纳总结圆周运动的相关概念、公式和计算方法，匡助他们理清思路，提高对知识的掌握和理解。

7. 练习检测（15分钟）布置一些练习题，让学生自主完成并相互交流，检验他们对圆周运动的掌握程度。

8. 课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，鼓励学生继续努力。

四、教学手段1. 多媒体教学：通过展示视频和图片，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 板书教学：将圆周运动的定义、特点、公式等重点内容进行板书，方便学生复习和记忆。

3. 互动讨论：引导学生参预讨论，激发他们的思量和表达能力。

4. 实例演示：通过实际例子演示圆周运动的计算方法，匡助学生理解和掌握知识。

五、教学资源1. 多媒体设备：投影仪、电脑等。

2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、笔记本等。

圆周运动讲稿各位同学，大家（）好，在之前的几节课当中，我们学习了曲线运动当中特殊的平抛运动，相信大家也已经基本上掌握了平抛运动的一些相关知识。

那今天我们就来学习一下比平抛运动还更加复杂的曲线运动——圆周运动。

:那首先，什么叫做圆周运动？（给予学生简短时间思考与讨论）。

首先，我们研究机械运动，我们通常研究的是质点的运动，圆周运动，顾名思义，也就是质点，它的轨迹是圆弧，或者说是圆弧的一部分的运动（ppt）。

我们生活当中应该存在着许多圆周运动的现象。

比如说，我们现在这个教室里就有，看头顶上的电风扇，我们如果取一个扇叶上的一个点，当电风扇转动的时候，它就是在做圆周运动。

那生活当中还存在那些圆周运动？（互动环节，学生回答，老师适当补充纠正）。

（展示ppt）。

那我们如何来描述生活中这么多的圆周运动呢？比如说，我们如何来描述它们的运动快慢呢？那让我们来思考一下上面这个问题。

如图，两物体均做圆周运动，运动半径都相同，怎样比较它们运动的快慢？那有些同学就要和我说了，老师，这不废话吗，这个图一下子就看得出来，肯定是左边这个运动的快一点嘛，这个用眼睛就能看得出来，这两个小球运动的快慢太明显了，但是我现在要问你的是如果你不用肉眼观察，只给你一些数据，你还能用什么办法判断它们的运动快慢。

——（运用ppt来交流谈论，判断快慢的四种方法，并将四种方法写在黑板之上，以此来作为依据，引出一系列物理量。

学生并不一定能把全部方法都给想出来，老师要加以引导。

）——（1、比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短。

2.比较物体在一段时间内半径转过的角度大小3.比较物体转过一圈所用时间的多少4.比较物体在一段时间内转过的圈数）。

刚刚我们也总结出了这么四种判断圆周运动快慢的方法，那现在我们来看看我们刚刚讨论出来的第一种方法，就是比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短，也就是质点沿圆周运动的快慢。

物理学上，我们用一个物理量来描述质点沿圆周运动的快慢，叫做线速度。

1圆周运动教案范文一、教学目标：1.了解圆周运动的定义和特征；2.能够正确描述圆周运动的物理量和运动规律；3.能够应用相关公式和概念解决圆周运动相关问题；4.培养学生观察、实验和推理等思维能力。

二、教学重难点：1.圆周运动的概念及特征；2.圆周运动的物理量和运动规律；3.圆周运动相关公式的应用。

三、教学内容与过程：1.通过展示图片或视频等，引出圆周运动的概念。

2.让学生回顾并复习课本关于匀速直线运动的内容，了解匀速和加速度的概念。

3.教师带领学生进行实验，用一根绳子和一块重物进行圆周运动的实验，观察实验现象并记录。

4.结合实验结果，引出圆周运动的物理量，包括圆周运动的角速度、线速度、周期和频率等。

5.讲解圆周运动的运动规律，包括匀速圆周运动的物理量和运动规律，以及加速圆周运动的物理量和运动规律。

6.练习与巩固：作业册上的相关习题，学生自主解答。

7.结束与反思：让学生带学习的疑问，并讨论圆周运动的实际应用。

四、教学资源准备：1.展示图片或视频等，引导学生了解圆周运动的概念。

2.绳子和重物，用于进行圆周运动实验。

3.习题册，用于课堂练习和作业。

五、教学评估与反馈：1.教师观察学生在实验和练习中的表现，给予及时的反馈。

2.对学生的作业进行批改，并及时和学生讨论解题思路和方法。

3.布置课后作业，检查学生对圆周运动的理解和应用能力。

六、教学延伸：1.可以引导学生进行更复杂的圆周运动实验，包括不同半径和不同初始速度的圆周运动实验。

2.带领学生研究圆周运动的相关公式推导，深入探索其物理原理。

3.引导学生思考圆周运动在日常生活和工程中的应用，例如车轮的转速和机械传动的原理等。

圆周运动说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解圆周运动的概念，并能够描述其特征和规律；2. 掌握圆周运动的基本量的定义和计算方法；3. 能够运用所学知识解决与圆周运动相关的问题。

二、教学重点1. 圆周运动的概念及特征；2. 圆周运动的基本量的定义和计算方法。

三、教学难点圆周运动的基本量的计算方法。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引导学生观察并思量，提出问题：你们在生活中有见过圆周运动吗？请举例说明。

学生回答后，教师进一步引导学生思量圆周运动的特征和规律。

2. 概念讲解（10分钟）教师通过投影或者板书，向学生介绍圆周运动的概念和特征。

并通过示意图向学生说明圆周运动的规律。

3. 基本量的定义和计算方法（20分钟）教师向学生介绍圆周运动的基本量，包括角度、弧长、角速度和周期。

并通过具体的例子，向学生演示如何计算这些基本量。

4. 练习与巩固（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行解答，并进行讲评。

教师还可以设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

5. 拓展与应用（15分钟）教师引导学生思量圆周运动在实际生活中的应用，如车轮的转动、地球的公转等，并与学生进行讨论。

教师还可以提供一些拓展问题，让学生进一步应用所学知识解决。

6. 总结与归纳（5分钟）教师与学生一起总结本节课的重点内容，并强调圆周运动的基本量的计算方法。

五、教学资源1. 投影仪或者黑板；2. 教学课件或者板书工具；3. 练习题。

六、教学评价1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括思量问题的能力、解决问题的能力等；2. 学生课后完成的作业，包括练习题和拓展问题的解答。

七、教学反思本节课通过引导学生观察和思量，概念讲解，例题演示和练习等多种教学方法，使学生能够理解和掌握圆周运动的概念和基本量的计算方法。

同时，通过引导学生思量圆周运动在实际生活中的应用，培养了学生的应用能力和创新思维。

在今后的教学中，可以进一步加强练习的设计，提高学生的实际操作能力。

描述圆周运动嘿，朋友们！今天咱来聊聊圆周运动呀！你看那车轮子，咕噜咕噜转个不停，那就是圆周运动的典型例子呀！想象一下，一个点绕着一个中心，一圈又一圈地跑，是不是挺有意思？圆周运动可到处都是呢！就像公园里的旋转木马，小朋友们坐在上面，跟着音乐开心地转呀转。

还有那钟摆，滴答滴答地来回晃悠，也是一种圆周运动呢！咱再说说运动员们扔铁饼吧！那铁饼被运动员用力一甩，就沿着一个圆形轨迹飞出去啦。

这可不就是圆周运动嘛，只不过这个圆比较大，而且还飞出去了一段。

这就好像我们的生活，有时候会沿着一个固定的轨迹前进，但也会有一些意外的“飞出去”的时候呢。

还有那游乐场里的摩天轮，慢悠悠地转着，把人们带到高处，又送回地面。

坐在上面，你能看到不一样的风景，这多像我们人生的起起落落呀。

有时候在高处风光无限，有时候又回到低处重新开始。

圆周运动里有个很重要的概念，就是角速度。

角速度就像是一个人的脾气，有的快有的慢。

脾气急的人做事风风火火，就像角速度大的圆周运动；脾气慢的人做事稳稳当当，就像角速度小的圆周运动。

你说这比喻妙不妙？而且圆周运动可不光是好玩，在很多实际应用中也很重要呢！比如机器里的齿轮转动，那都是圆周运动在发挥作用呀。

没有圆周运动，这些机器可就没法好好工作啦。

再想想，地球绕着太阳转，这也是圆周运动呀！要是没有这个圆周运动，我们的世界会变成什么样呢？那可不敢想象！所以说呀，圆周运动看似简单，实则蕴含着无穷的奥秘和乐趣。

它就在我们的生活中无处不在，等着我们去发现，去感受。

我们要像享受圆周运动一样享受生活，不管是快的角速度还是慢的角速度，都有它独特的魅力和价值。

不要小瞧了这一圈又一圈的运动，它能带给我们很多惊喜呢！这就是我对圆周运动的理解，你们觉得呢？。

专题3 圆周运动的描述（教师版）一、目标要求二、知识点解析1．圆周运动和匀速圆周运动(1)圆周运动：如果物体运动的轨迹是圆，物体做的就是圆周运动．(2)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”．说明：物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动．2．线速度和角速度(1)线速度：①线速度就是速度．注：线速度的大小用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量:svt=，当所取的时间间隔很小时，这样得到的就是瞬时速度．①大小：2πs rvt T==单位为：m/s．①方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向．(与半径垂直)①物理意义：从长度方面描述圆周运动的快慢．注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，但方向时刻改变．(2)角速度：①定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度ϕ跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度．①大小：2πt Tϕω==单位：rad/s．①物理意义：从角度方面描述圆周运动的快慢．注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变．3．周期、频率、转速(1)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期．用T表示，单位s．⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1 s内转的圈数叫做频率．用f表示，其单位为：转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)．⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢．转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s，或转/分(r/min)．4．匀速圆周运动中线速度、角速度、周期、频率的关系5．三种传动方式(1)同轴传动：如图所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB．(2)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B．(3)齿轮传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即：v A＝v B．6．匀速圆周运动中的加速度匀速圆周运动的速度方向不断改变，一定是变速运动，必定有加速度；匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化．(1)匀速圆周运动的向心加速度及推导如图所示，设质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在某时刻位于A 点，速度为v A ，经过很短的时间∆t ，运动到B 点，速度为v B ，把速度矢量v A 和v B 的始端移至一点，求出速度矢量的改变量，如乙图所示．①向心加速度的方向：比值∆∆vt是质点在∆t 时间内的平均加速度，方向与∆v 的方向相同，当∆t 足够短，或者说∆t 趋近于零时，∆∆vt就表示质点在A 点的瞬时加速度，在图乙所示的矢量三角形中，v A 和v B 的大小相等，当∆t 趋近于零时，θ∆也趋近于零，∆v 的方向趋近于跟v A 垂直而指向圆心．②向心加速度的大小：做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心．甲图中三角形ABO 与乙图中的矢量三角形是相似三角形，用v 表示A v 和B v 的大小，用∆l 表示弦AB 的长度，则有：∆∆=v l v r 或∆=∆v v l r ，用上式除以∆t 得∆∆=⋅∆∆v l v t t r ．当∆t 趋近于零时，∆∆v t表示向心加速度a 的大小，∆∆lt 表示线速度的大小v ，于是得到2=v a r．综上所述，对向心加速度做个总结：定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度． 大小：222222224π4π4πn v r a r n r f r v r Tωω======．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心．(即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，所以圆周运动一定是变加速曲线运动．)t 图甲图乙物理意义：描述线速度方向改变的快慢．一般用符号a n表示向心加速度．(2)对向心加速度的理解①根据题目中所给的条件，应灵活选取a n的表达式．例：若已知或要求量为v，则选a n＝2vr，若已知或要求量为ω，则选a n＝ω2r.②向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速度a n与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心加速度a n与r成正比．③向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动．当物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是总加速度．当物体做非匀速圆周运动时，物体在向心加速度之外还有一个切向加速度，所以总加速度不指向圆心．三、考查方向题型1：圆周运动各物理量的关系典例一：(多选)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点运动的周期一定越长题型2：共轴传动典例二：如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点()A．角速度大小之比ωA∶ωB1B．角速度大小之比ωA∶ωB＝1C．线速度大小之比v A∶v B1D．线速度大小之比v A∶v B＝1题型3：皮带传动典例三：如图为自行车传动机构的示意图，经过测量A、B轮的半径比为2∶1，C轮的半径为32 cm．假设脚踏板每2 s转1圈，则自行车前进的速度约为()A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s题型4：向心加速度的计算典例四：某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )A．2213r r ωB ．22321r r ωC ．22322r r ωD ．2123r r r ω四、模拟训练一、基础练习1.下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A ．是速度不变的运动 B ．是角速度不变的运动 C ．是角速度不断变化的运动 D ．是相对圆心位移不变的运动2.(多选)质点做匀速圆周运动时( ) A ．线速度越大，其转速一定很大 B ．角速度大时，其转速一定大 C ．线速度一定时，半径越大则周期越大D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的速度方向变化得越快 3.(多选)关于线速度和角速度，下列说法正确的是( ) A ．半径一定，线速度大小与角速度大小成正比 B ．半径一定，线速度大小与角速度大小成反比C ．线速度大小一定，角速度大小与半径成反比D ．角速度大小一定，线速度大小与半径成反比B4.(多选)A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比s A ∶s B =2∶3，转过的圆心角比θA ∶θB =3∶2．则下列说法中正确的是( )A ．它们的线速度比v A ∶vB =2∶3 B ．它们的角速度比ωA ∶ωB =2∶3C ．它们的周期比T A ∶T B =2∶3D ．它们的周期比T A ∶T B =3∶25.一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它的线速度为v ，角速度为ω，经过一段短暂的时间后，物体通过的弧长为S ，半径转过的角度为ϕ，则下列关于S 的表达式中正确的是( )A ．v S φω⋅=B ．v S ωφ⋅=C ．S vωφ⋅=D ．S v ωφ=⋅ 6.走时准确的机械表，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.3∶1，则下列判断正确的是( ) A ．分针与时针的周期之比是1∶24 B ．分针与时针的角速度之比是60∶1C ．分针针尖与时针针尖的线速度之比是600∶13D ．分针和时针从重合至第二次重合所经历的时间是1211h 7.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变8.(多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A ．由a =2v r 可知，a 与r 成反比B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比C ．当v 一定时，a 与r 成反比D ．由ω=2πn 可知，角速度ω与转速n 成正比9.关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 B ．向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量 C ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变 D ．向心加速度是平均加速度，大小可用0-=t v v a t来计算 10.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．由于2v a r =，所以线速度大的物体向心加速度大B ．由于2v a r =，所以半径大的物体向心加速度小C ．由于a =rω2，所以角速度大的物体向心加速度大D ．由于a =rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大11.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．线速度v A=v BB．线速度v A＞v BC．周期T A＜T BD．周期T A＞T B12.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )A．a、b两点线速度相同B．a、b两点角速度相同：v b2C．若θ=30°，则a、b两点的线速度之比v：a b2D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比a13.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是()A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点的向心加速度方向都指向球心D．A、B两点的向心加速度相同14.在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1∶3∶5，当齿轮转动的时候，比较小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点有()A．A点和B点的角速度之比为5∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的向心加速度之比为1∶5D．A点和B点的线速度大小之比为1∶515.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是()A．b点与d点的周期之比为2∶1B．a点与c点的线速度之比为1∶1C．c点与b点的角速度之比为2∶1D．a点与d点的向心加速度大小之比为1∶416.(多选)如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于左侧小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则( )A．a点和b点的线速度大小相等B．a点和b点的角速度大小相等C．a点和c点的线速度大小相等D．a点和d点的向心加速度大小相等17.如图是自行车传动机的示意图，其中①是大齿轮，①是小齿轮，①是后轮．(1)假设脚踏板的转速为n r/s，则大齿轮的角速度是___________rad/s；(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮①的半径r1，小齿轮①的半径r2外，还需要测量的物理量是_________________；(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式．二、提升练习1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们()A．线速度大小之比为4:3B．角速度大小之比为3:4C．圆周运动的半径之比为2:1D．向心加速度大小之比为1:22.火车以60/m s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10 ．在此10s 时间内，火车( )A ．运动路程为600mB ．加速度为零C ．角速度约为1/rad sD ．转弯半径约为3.4km3.如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈．在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿( )A ．顺时针旋转31圈B ．逆时针旋转31圈C ．顺时针旋转1圈D ．逆时针旋转1圈4.图示为某一皮带传动装置。

圆周运动（圆周运动为高考重点）教学目标：1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲重点：1．描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲难点：用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题考点点拨：1．“皮带传动”类问题的分析方法2．竖直面内的圆周运动问题3．圆周运动与其他运动的结合一、考点扫描（一）知识整合匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。

描述圆周运动的物理量1．线速度（1）大小：v = ts （s 是t 时间内通过的弧长） （2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。

（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢2．角速度（1）大小：ω=t φ （φ是t 时间内半径转过的圆心角） 单位：rad/s（2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的（3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:r fr Tr v ωππ===22 4．向心加速度a （1）大小：a =ππω442222===r Tr r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

5．向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。

（1）大小：R f m R Tm R m R v m ma F 22222244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。

（二）重难点阐释在竖直平面内的圆周运动问题在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为：（1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”）在最高点物体受到弹力方向向下．当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由牛顿定律知mg=Rv m 20，得临界速度gR v =0 ．当物体运动速度v <v 0，将从轨道上掉下，不能过最高点．因此临界速度的意义表示了物体能否在竖直面上做圆周运动的最小速度．（2）有支撑（如球与杆连接，车过拱桥等）因有支撑，在最高点速度可为零，不存在“掉下”的情况．物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上．当物体实际运动速度gR v >产生离心运动，要维持物体做圆周运动，弹力应向下．当gR v <物体有向心运动倾向，物体受弹力向上．所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向．（3）对于无约束的情景，如车过拱桥，当gR v >时，有N=0，车将脱离轨道．此时临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的最大速度．以上几种情况要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。

圆周运动的描述圆周运动的描述1．圆周运动质点的运动轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

2．圆周运动的描述⑴线速度：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。

如图，物体沿圆弧由M向N运动，某时刻t经过A点。

为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始取一段很短的时间Δt，通过的弧长为Δs。

则A。

点线速度为v=ΔsΔt当Δt→0时，弧AB与线段AB几乎没有差别，此时的弧长Δs就是物体的位移Δl。

此时的线速度即为A点的瞬时速度，其方向与半径OA垂直，即速度方向与轨迹相切。

⑵匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等。

⑶角速度：圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。

做圆周运动的物体，在很短的时间Δt内转过的角为Δθ，则角速度为ω=Δθ。

Δt角速度的单位为“rad/s”（弧度/秒）。

⑷周期：做圆周运动的物体，转过一周所用的时间。

周期用T表示，单位是秒（s）。

⑸转速：转速是指做圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数。

技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。

转速用n表示，单位是转/秒（r/s），或转/分（r/min）。

⑹几个物理量之间的关系：如图，设圆周运动半径为r，由A到B的时间为Δt，AB弧长为Δl，AB弧对应的圆心角为Δθ。

当Δθ以弧度为单位时，Δθ=Δl。

r由于Δl=vΔt，Δθ=ωΔt，所以有v=ωr。

当质点做匀速圆周运动时，还有如下关系：T=2πω，T=2πrv，T=1n（此时n的单位是r/s）。

⑺传动装置中各物理量之间的关系：在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：①同转动轴的各点角速度ω相等，而线速度v=ωr与半径r成正比。

②当皮带不打滑时，与传动皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=vr与半径r成反比。

典例精讲【例2.1】（2019春•平遥县校级月考）下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，所以它是加速度方向不变的运动C．匀速圆周运动是变加速运动D．匀速圆周运动是受恒力的运动【分析】（1）匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变；（2）匀速圆周运动的合外力时刻沿半径指向圆心；【解答】解：A．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误；BCD．匀速圆周运动的向心力方向始终指向圆心，是变化的，所以加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故BD错误，C正确；故选：C。

物理总复习：圆周运动【考纲要求】1、知道匀速圆周运动的定义及相关物理量；2、知道匀速圆周运动的动力学特征；3、会正确分析向心力的来源；4、知道向心力的公式；5、理解圆周运动的临界条件；6、掌握利用牛顿运动定律分析匀速圆周运动问题。

【知识网络】角速度2vt T rθπω===线速度2s rv r t Tπω===向心加速度22224v ra r vr Tπωω====运行周期22r Tvππω==向心力22224vF ma m m r mrr Tπω====【考点梳理】考点一、描述圆周运动的物理量1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。

2、匀速圆周运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。

要点诠释：1、匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

2、只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。

3、质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具有初速度；（2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。

（匀速圆周运动）考点二、向心力的性质和来源高三提高班要点诠释：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。

在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不变，故物体所受合外力与速度时刻垂直、不做功，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的方向，产生向心加速度。

考点三、传动装置中各物理量之间的关系在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的。

1、角速度相等：同轴转动的物体上的各点角速度相等。

2、线速度大小相等：（要求：在不打滑的条件下） （1）皮带传动的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等； （2）齿轮传动；（3）链条传动；（4）摩擦轮传动；（5）交通工具的前后轮（自行车、摩托车、拖拉机、汽车、火车等等） 考点四、圆周运动实例分析 1、火车转弯 在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。