土力学7-边坡稳定分析

边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。

边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。

边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。

任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。

对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。

同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。

1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。

不确定性方法主要有随机概率分析法等。

1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。

该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。

其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。

极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。

因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。

在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。

边坡稳定性计算⽅法⼀、边坡稳定性计算⽅法在边坡稳定计算⽅法中，通常采⽤整体的极限平衡⽅法来进⾏分析。

根据边坡不同破裂⾯形状⽽有不同的分析模式。

边坡失稳的破裂⾯形状按⼟质和成因不同⽽不同，粗粒⼟或砂性⼟的破裂⾯多呈直线形；细粒⼟或粘性⼟的破裂⾯多为圆弧形；滑坡的滑动⾯为不规则的折线或圆弧状。

这⾥将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和⽅法。

（⼀）直线破裂⾯法所谓直线破裂⾯是指边坡破坏时其破裂⾯近似平⾯，在断⾯近似直线。

为了简化计算这类边坡稳定性分析采⽤直线破裂⾯法。

能形成直线破裂⾯的⼟类包括：均质砂性⼟坡；透⽔的砂、砾、碎⽯⼟；主要由内摩擦⾓控制强度的填⼟。

图 9－1为⼀砂性边坡⽰意图，坡⾼ H ，坡⾓β，⼟的容重为γ，抗剪度指标为 c 、φ。

如果倾⾓α的平⾯ AC ⾯为⼟坡破坏时的滑动⾯，则可分析该滑动体的稳定性。

沿边坡长度⽅向截取⼀个单位长度作为平⾯问题分析。

图9-1 砂性边坡受⼒⽰意图已知滑体ABC重 W，滑⾯的倾⾓为α，显然，滑⾯ AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产⽣的下滑⼒T和由⼟的抗剪强度产⽣的抗滑⼒Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可⽤抗滑⼒与下滑⼒来表⽰，即为了保证⼟坡的稳定性，安全系数F s 值⼀般不⼩于 1.25 ，特殊情况下可允许减⼩到 1.15 。

对于C=0 的砂性⼟坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最⼩，说明边坡表⾯⼀层⼟最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。

此时β⾓称为休⽌⾓，也称安息⾓。

此外，⼭区顺层滑坡或坡积层沿着基岩⾯滑动现象⼀般也属于平⾯滑动类型。

这类滑坡滑动⾯的深度与长度之⽐往往很⼩。

当深长⽐⼩于 0.1时，可以把它当作⼀个⽆限边坡进⾏分析。

图 9-2表⽰⼀⽆限边坡⽰意图，滑动⾯位置在坡⾯下H深度处。

取⼀单位长度的滑动⼟条进⾏分析，作⽤在滑动⾯上的剪应⼒为,在极限平衡状态时，破坏⾯上的剪应⼒等于⼟的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。

第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。

假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。

七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。

分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。

分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。

（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。

例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。

如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。

如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。

只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。

进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。

反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。

（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。

第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。

每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。

这个临界值就是安全系数。

显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。

第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。

相应的K值就是安全系数。

显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。

上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。

首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。

一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。

2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。

3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。

4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。

5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。

6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。

7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。

8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。

9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。

10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。

11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。

12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。

13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。

14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。

15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。

17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。

18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。

19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。

20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。

二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。

A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。

土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。

2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。

3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。

第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。

2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。

3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。

第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。

2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。

3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。

第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。

2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。

3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。

第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。

2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。

3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。

第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。

边坡稳定性分析范文首先，确定边坡的几何形状、岩土物理力学参数和边坡下方地层情况非常重要。

边坡的几何形状和大小直接影响到边坡的稳定性，岩土物理力学参数是进行力学分析的基础，而边坡下方地层情况则对边坡的稳定性有重要影响。

其次，建立边坡的力学模型是进行边坡稳定性分析的关键步骤。

力学模型可以是二维平面模型，也可以是三维空间模型，其选择应根据实际情况和分析目的来确定。

一般来说，二维平面模型适用于较简单的边坡，而三维空间模型适用于较复杂的边坡。

然后，确定荷载条件和边界条件是进行稳定性分析的基础。

荷载条件包括自重、附加荷载（如雨水、地下水等）和地震作用等，边界条件包括边坡上部和下部的约束情况。

荷载条件和边界条件的合理确定对于分析结果的准确性和可靠性非常重要。

稳定性分析是边坡稳定性分析的核心内容，也是最关键的步骤之一、常用的稳定性分析方法包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。

平衡法是最简单也是最基本的稳定性分析方法，它假设边坡在稳定状态下满足力学平衡条件，通过比较剪切抗力和剪切力矩之间的关系来评估边坡的稳定性。

极限平衡法是在平衡法的基础上引入潜在滑移面，通过比较潜在滑移面上的剪切抗力和剪切力矩之间的关系来评估边坡的稳定性。

有限元法是一种数值分析方法，通过离散化边坡为有限个单元，并在每个单元内求解力学平衡方程来分析边坡的稳定性。

最后，根据分析结果确定相应的加固措施是边坡稳定性分析的最终目的。

根据边坡的具体情况和不同的加固要求，可以采取不同的加固措施，如加宽边坡、设置挡土墙、增加护坡等。

加固措施的选择应综合考虑边坡的稳定性和经济性。

总之，边坡稳定性分析是对地表或岩石边坡进行稳定性评估和分析的一项重要工作。

通过准确地评估和分析边坡的稳定性，我们能够确定边坡的安全系数，并采取相应的加固措施，以确保边坡的安全运行和保护环境的稳定。

二. 边坡稳定性设计初始条件：路线经过区域路基填土为粘土，边坡为梯形边坡，分两级，土力学的指标：塑限14%，液限27%，含水量19%，天然容重18KN/m3，粘聚力19KPa ，内摩擦角27°，公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80Km/h ，路基宽度为24.5m ，荷载为车辆重力标准值550KN ，中间护坡道取2m ，车道宽度3.75m ，硬路肩2.5m ，土路肩0.75m ，进行最不利布载时对左右各布3辆车。

H=16m ,H=26m,I1取值1：1.25 , I2取值1：1.25 1.计算参数:31214%,27%,19%,18/,19,19,6,=6P L I I w KN m c KPa KPa H m H mγϕ=======121:1.25,1:1.25,550,tan 0.51,19i i Q KN f c KPa ϕ======2.荷载换算成等效土柱高度荷载横向分布宽度:(-1B Nb N m d =++）,由于是双向四车道,进行最不利分布时左右各分布3辆车,故N=6,后轮轮距b=1.8m ，相邻两车后轮的中心间距b=1.3m,轮胎着地宽度d=0.6m,则B=6×1.8+5×1.3+0.6=17.9m 。

前后轮最大轴距《按照公路工程技术标准》规定对于标准车辆荷载为L=12.8m 行车荷载换算高度0/()h NQ BL γ==0.8m 3.按照4.5H 法确定滑动圆心辅助线边坡的平均坡度i=12/(6×2×1.25+2)=12;17≈1:1.4,则12ββ的值分别为26︒和35︒，然后绘制5个不同的滑动面，将每个滑动面的土体均分为8个土条，通过Atuo CAD 的massprop 命令找出每个土条的形心的位置和每个土条的面积S 及每个圆弧长L,连接圆心和每个土条的形心并延长圆弧相交于点11(,)x y （以圆心为坐标原点），土条中心与圆心的连线与竖直方向的夹角sin ii xRα=，2cos 1-cos i i a α=，cos i i i N Q α= sin i i i T Q α=，则稳定系数8181.i i ii f N cLK T==+=∑∑，通过计算可得每个滑动面的稳定系数。

边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。

边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。

边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。

任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。

对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。

同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。

1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。

不确定性方法主要有随机概率分析法等。

1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。

该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。

其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。

极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。

因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。

在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。