数学建模出租车运营问题

数学建模中的汽车租赁调度在现代社会中，汽车租赁服务得到了广泛应用。

随着人们对出行方式的多样化需求，汽车租赁业务不断发展。

然而，如何进行高效的汽车租赁调度，最大程度地满足用户需求，并优化企业经营成为了一个重要的课题。

数学建模为解决这一问题提供了理论基础和实践依据。

一、问题背景假设有一家汽车租赁公司，拥有一定数量的汽车和分布于城市各地的租车站点。

用户可以通过手机、网站等方式预订汽车并在指定租车站点取车。

汽车租赁公司需要根据用户需求进行汽车的调度和分配，以保证用户的租车需求得到及时满足，并合理安排汽车的分布，优化公司的利润。

二、问题建模为了解决汽车租赁调度问题，我们可以利用数学建模的方法。

首先，需要明确一些假设和定义：1. 确定服务范围：确定租车服务的城市范围和租车站点的位置分布。

2. 确定需求预测模型：根据历史数据和市场研究，建立合理的汽车租赁需求预测模型，预测不同时间段、不同地点的租车需求量。

3. 建立调度模型：建立汽车调度模型，考虑用户租车的时间、地点和租赁时长等因素，以及汽车的运营成本、剩余电量等因素，确定最优的汽车分配方案。

4. 优化方案求解：利用优化算法求解调度模型，得出最优的汽车分配方案，并生成调度计划。

三、建模方法在汽车租赁调度问题中，我们可以借鉴运输问题中的调度与路径规划方法，如VRP（Vehicle Routing Problem）和TSP（Traveling Salesman Problem）等。

具体步骤如下：1. 数据收集与处理：采集租车站点的地理位置信息、历史租车记录、租车需求预测模型所需的数据等，并进行数据的预处理和分析。

2. 建立数学模型：根据问题的要求和假设，建立合理的数学模型，包括目标函数和约束条件等。

3. 求解最优解：利用优化算法求解建立的数学模型，如遗传算法、模拟退火算法等，得出最优的汽车分配方案。

4. 评估与优化：对求解结果进行评估和优化，根据实际情况修正模型参数和算法，提高调度效果和计算效率。

模型建立出租车资源的“供求匹配”程度实际就是出租车的合理规模，而合理的规模是由供与需的关系决定的，当供需平衡时显然匹配程度高，供大于求或者供小于求都表示匹配程度低。

因此我们从供需平衡理论出发，试图建立描述出租车资源的“供求匹配”程度的模型。

然后选取几个具有代表性的城市出租车数据，用我们的模型进行分析，以此模拟全国出租车资源的“供求匹配”程度。

1.1出租车供需平衡关系分析当需求量与供给量达到一致时，即处于均衡状态，而这个量就称为供需平衡量，也是一个最佳量。

本文借鉴供需平衡理论的原理，对出租车供需关系进行分析。

出租车供需平衡关系分析模型:出租车流量F是关于出租车服务水平S与出租车出行总量V的函数，即F=f(S,V)(1.1)由出租车客运需求与供给的基本关系可知，当出租车供给量T和乘客出行次数A均为常数(即令T一几，A一而)时，就有唯一的解S*和V*。

由式((1.1)得出一个确定的出租车流量:F*=f(S*,V*).S*和V*可通过下面的方程组得出:(1.2)因此，出租车流量F*实际上是由To和A0决定的。

所以可以将F，写成:(1.3)图1.1描述了这种关系，在一般情况下，乘客主要关心的是候车时间，候车时间越长，乘客就认为出租车服务水平越差;相反，候车时间越短，就认为其服务水平越高，因此，出租车服务水平S常用候车时间的倒数又1/t表示。

由于候车时间比较直观，所以常用候车时间t代替服务水平S。

则式(1.2)中的函数J,D分别改写为:(1.4)因为候车时间t和服务水平S是成反比的，所以候车时间t对出行总量V的曲线形状也发生了变化，如图1.1所示。

图1.1出租车供需平衡关系1.2出租车供需平衡的动态关系分析1.2.1出租车在城市客运交通系统中的供需平衡分析城市客运交通需求与供给受城市经济的发展、城市人口及规模等多种因素的影响，当城市客运交通供需情况发生变化时，若城市客运交通需求量下降，出现城市客运交通供过于需的局面，出租车客运需求量也势必随着下降，则出租车供给量超出需求量，出租车空驶率上升，导致出租车行业利润下降，部分出租车将退出出租车市场;若城市客运交通需求量上升，出现城市客运交通供不应需的局面，相应的出租车也势必会承担一部分供给不足的部分，出租车需求量上升，出租车空驶率随之下降，出租车行业利润上涨，刺激市场增加出租车的供给。

机场的出租车问题数学建模题目题目：机场的出租车问题数学建模问题：某机场的出租车围绕机场大厅区域进出载客。

出租车站点A、B、C、D分别位于大厅的四个角落，乘客入口E位于大厅的中央位置。

出租车按照顺时针方向依次编号为1、2、3、4。

已知：1. 每辆出租车从出发到达任意一个出租车站点的时间都相等。

2. 每辆出租车从出发到达乘客入口的时间也相等。

3. 乘客倾向于选择距离乘客入口最近的出租车出行。

现在需要建立一个数学模型，来确定出租车站点A、B、C、D的最佳出租车编号，以最大程度上满足乘客的倾向性选择。

思路：1. 首先，我们可以画一个平面坐标系，以大厅区域的中心点为原点，确定A、B、C、D四个出租车站点的坐标。

2. 假设出租车在单位时间内可以移动的距离相同，即速度相同。

我们可以将每个出租车站点与乘客入口的距离表示为坐标系中的距离。

3. 对于每辆出租车，我们可以计算它到达乘客入口的距离，即求出租车站点到乘客入口的欧几里得距离。

然后将这个距离与其他出租车的距离进行比较。

4. 最后，我们选择离乘客入口最近的出租车站点对应的出租车编号作为最佳选择。

数学建模：设大厅区域中心点的坐标为(0,0)。

站点A的坐标为(x1,y1)，站点B的坐标为(x2,y2)，站点C的坐标为(x3,y3)，站点D的坐标为(x4,y4)。

乘客入口E的坐标为(xe,ye)。

出租车1的坐标为(x1,y1)，出租车2的坐标为(x2,y2)，出租车3的坐标为(x3,y3)，出租车4的坐标为(x4,y4)。

出租车1到乘客入口的距离：dist1 = sqrt((x1-xe)^2 + (y1-ye)^2) 出租车2到乘客入口的距离：dist2 = sqrt((x2-xe)^2 + (y2-ye)^2) 出租车3到乘客入口的距离：dist3 = sqrt((x3-xe)^2 + (y3-ye)^2) 出租车4到乘客入口的距离：dist4 = sqrt((x4-xe)^2 + (y4-ye)^2)最佳选择的出租车编号为min(dist1, dist2, dist3, dist4)注意：这个模型只是一个基本的建模思路，实际情况可能更加复杂，需要根据具体场景进行调整和完善。

2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛C题城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。

某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。

我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。

如何配合城市发展的战略目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的。

（附录中给出了某城市的相关数据）。

(1)考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。

(2)给出该城市出租车最佳数量预测模型。

(3)按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分别讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。

若存在，给出最优方案。

(4)本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案。

(5)请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方案。

附录11、2004年某城市的城市规模和道路情况如下：（1）城市现辖6区，2004年城市建成区面积181.77平方公里，人口185.15万。

（2）道路总长度998公里，道路铺装面积928万平方米，道路广场面积1371.45万平方米，道路网密度7.71公里/平方公里，人均道路长度0.7米，人均道路面积6.16平方米。

（3）城市总体规划人口城市总体规划人口规模（单位：万人）通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短期及当日进出人口称为第二类人口。

2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。

该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。

具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。

2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。

在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。

(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。

在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。

(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。

3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。

在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。

这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。

4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。

机场的出租车问题数学建模题目机场出租车问题是指在机场附近出租车的数量有限，而需求却很大，导致乘客等待时间过长的问题。

为了解决这个问题，我们可以通过数学建模来优化出租车的分配和调度，使得乘客的等待时间最小化。

首先，我们需要确定机场出租车的数量和位置。

假设机场周围有n 辆出租车，我们可以将它们的位置表示为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)。

这些位置可以通过GPS系统获取，我们可以将其转换为平面上的坐标，方便后续的计算。

其次，我们需要确定乘客的需求分布。

假设在机场附近有m个乘客需要出租车，我们可以将他们的位置表示为(x1', y1'), (x2',y2'), ..., (xm', ym')。

乘客的需求分布可能受到时间、天气等因素的影响，我们可以通过历史数据和统计分析来确定乘客的出现概率和位置分布。

接着，我们需要确定出租车的调度规则。

一般来说，我们希望出租车能够以最短的时间到达乘客的位置，并且尽量减少乘客的等待时间。

为了实现这一目标，我们可以采用最短路径算法来确定每辆出租车的调度顺序和路径规划，以便最大程度地满足乘客的需求。

另外，我们还可以考虑出租车的容量和载客规则。

为了提高出租车的利用率，我们可以考虑将多个乘客的需求合并，让一辆出租车同时满足多位乘客的需求。

这就涉及到了乘客需求的匹配问题，我们可以通过数学建模和算法设计来实现这一目标。

在实际应用中，我们还需要考虑一些约束条件。

比如，每辆出租车的最大载客量、路况和交通限制、乘客等待时间的最大限制等。

这些约束条件可以通过线性规划或整数规划来描述，并且我们可以通过求解优化问题来获得最优的出租车调度方案。

除了以上提到的问题，我们还可以考虑一些扩展问题。

比如，机场出租车的调度问题可能会受到节假日或活动等因素的影响，我们可以通过实时数据和预测分析来进行调整；另外，我们还可以考虑解决出租车的分配问题，比如在机场附近的不同区域分别安排不同数量的出租车，以适应不同区域的需求特点。

2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文：1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的C 题，要求参赛者针对出租车调度问题进行分析和求解。

具体来说，就是要在给定的时间内，合理地调度出租车，使得乘客的等待时间最短，出租车的运营效率最高。

这是一个典型的运筹学问题，需要运用数学建模的方法进行分析。

2.出租车调度问题的解决方案为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：（1）建立数学模型：我们可以将出租车和乘客的等待时间用一个线性规划模型来表示。

具体来说，我们可以设出租车的数量为x，每个出租车接到的乘客数量为c，乘客等待时间为d。

目标是最小化乘客的平均等待时间，即min ∑(d)。

（2）求解模型：根据上述模型，我们可以列出如下的目标函数和约束条件：目标函数：min ∑(d)约束条件：1) 乘客数量= 出租车数量× 每个出租车接到的乘客数量，即∑(c) = x2) 总等待时间= 每个乘客等待时间× 乘客数量，即∑(d) = ∑(c)3) 每个出租车接到的乘客数量不能超过最大乘客数量，即c ≤ max_c然后，我们可以通过求解这个线性规划问题，得到最优的出租车数量和每个出租车接到的乘客数量，从而实现乘客等待时间的最小化。

3.数学建模在解决实际问题中的应用这个例子充分展示了数学建模在解决实际问题中的应用。

在这个过程中，我们首先通过观察问题，提炼出关键的信息，然后建立数学模型，最后通过求解模型，得到问题的解决方案。

这个过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，也提高了我们运用数学知识解决实际问题的能力。

4.结论总的来说，2019 年数学建模竞赛的C 题，不仅考察了我们的数学知识，也考察了我们解决实际问题的能力。

城市出租车交通规划综合模型一、问题重述城市中出租车的需求随着经济发展、城市规模扩大及居民生活方式改变而不断变化。

目前某城市中出租车行业管理存在一定的问题，城市居民普遍反映出租车价格偏高，另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定。

现为了配合该城市发展的战略目标，最大限度地满足城市中各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现该城市交通规划可持续发展，需解决以下的问题：（1）从该城市当前经济发展、城市规模及总体人口规划情况出发，类比国内城市情况，预测该城市居民的出行强度和出行总量，这里的居民指的是该城市的常住人口。

同时结合人口出行特征，进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。

（2）根据该城市的公共出行情况与出租车主要状况，建立出租车最佳数量预测模型。

（3）油价调整（3.87元/升与4.30元/升）会影响城市居民与出租车司机的双方的利益关系，给出能够使双方都满意的价格调节最优方案。

（4）针对当前的数据采集情况，提出更合理且实际可行的数据采集方案。

（5）从公用事业管理部门的角度考虑出租车规划的问题，写一篇短文介绍自己的方案。

二、模型假设1．常住人口和暂住人口的出行特征相近，划分为第一类人，在所有分析过程中假设其出行特征完全一样。

而短期及当日进出人口为第二类。

2．由于短期及当日进出人口情况复杂，假设第二类人口在于乘坐出租车方面相关出行特征（如乘车出行强度等）在未来几年内保持不变。

3．由于城市地理状况和居民的生活习惯在短时期内不易改变，所以在各交通小4．假设居民中出行人口占总人口数的比例不变。

5．假设对于出行人口而言，在出行方式选择方面的比例与出行人次的比例一样。

6．假设在未来几年内，出租车固定营运成本不变。

7．由于每次一起打车的人数，与居民的生活习惯相关，所以假设出租车每趟载客人次不变，即不受出租车数目和收费方案的不同而改变。

数学建模汽车租赁问题在如今的社会中，汽车租赁服务已经成为了越来越受欢迎的选择。

然而，在汽车租赁公司的运营过程中，如何合理地分配汽车资源以满足用户需求并提高运营效益成为了一项重要的问题。

在本文中，我们将运用数学建模的方法来探讨汽车租赁问题，以期得到最佳的汽车分配方案。

1. 问题描述我们假设有一家汽车租赁公司，该公司拥有不同型号和品牌的汽车，以满足不同用户的需求。

公司面临着以下问题：（1）如何根据用户需求高效地分配汽车资源？（2）如何合理安排汽车的调度和维修？（3）如何确定合适的租金策略以满足公司运营需求？2. 模型建立为了解决上述问题，我们可以建立以下数学模型：（1）需求预测模型：分析历史数据，通过时间序列分析或机器学习算法预测用户的汽车租赁需求。

将预测结果应用于汽车资源的分配，以避免资源浪费和不足的问题。

（2）运输调度模型：基于实时数据和优化算法，建立汽车调度模型，合理安排汽车的运输路径和时间，以提高运输效率和降低成本。

（3）维修决策模型：分析汽车日常维修和保养的历史数据，建立维修决策模型，包括维修周期、维修数量和维修质量等方面，以确保汽车的正常运行和延长使用寿命。

（4）租金策略模型：结合市场需求和竞争对手定价策略，建立租金策略模型，以确定合适的租金水平，同时考虑用户的支付能力和公司的利润目标。

3. 数据获取与分析为了建立有效的模型，我们需要收集并分析大量的数据，包括但不限于以下方面：（1）用户需求数据：通过调查问卷、网站访问记录等方式，获取用户对不同品牌和型号汽车的需求数据。

（2）租赁历史数据：统计汽车租赁的历史数据，包括租赁时长、租赁地点、租车用途等信息，以便进行需求预测和调度规划。

（3）汽车维修和保养数据：记录汽车的维修和保养历史，包括维修周期、维修费用、维修质量等信息，用于建立维修决策模型。

（4）竞争对手数据：调研竞争对手的租金策略、汽车品牌和型号等信息，以便制定适当的租金策略模型。

4. 模型求解基于收集的数据，我们可以利用数学优化算法和模拟仿真等方法求解建立的模型，得到最优的汽车分配方案和租金策略。

汽车租赁调度问题数学建模汽车租赁调度问题是一个经典的优化问题，在实际中常常需要考虑到多个因素，包括客户需求、车辆可用性、路况等。

下面是一种可能的数学建模方法：假设我们有N辆汽车和M个租赁点，每辆汽车的状态可以用一个二元向量表示，例如[0,1]表示汽车目前不在使用中，可以租赁；[1,0]表示汽车已经被租赁出去，目前正在路上或者用于服务。

我们可以定义以下变量和参数来建模：变量：x[i, j, t] 表示在时刻t汽车i是否在租赁点j，取值为0或1y[i, j, t] 表示在时刻t汽车i是否已经被租赁出去了，取值为0或1z[i, j, t] 表示在时刻t是否有人在租赁点j租赁了汽车i，取值为0或1s[i, t] 表示在时刻t汽车i的状态，取值为0或1其中，i ∈ {1, 2, ..., N}，j ∈ {1, 2, ..., M}，t ∈ {1, 2, ..., T}（T 为时间窗口大小，表示考虑的时间范围）参数：D[i, j] 表示从租赁点i到租赁点j之间的距离C[i, t] 表示在时刻t租赁点i的需求量T[i, t] 表示在时刻t租赁点i现有的汽车数量约束条件：1. 每辆汽车在一个时刻只能处于某个租赁点：sum(j=1 to M) x[i, j, t] = 1, for all i, t2. 每个租赁点的需求量不能超过现有的汽车数量：sum(i=1 to N) z[i, j, t] <= T[j, t], for all j, t3. 每辆汽车在被租赁前必须在某个租赁点上：y[i, j, t] <= x[i, j, t], for all i, j, t4. 每辆汽车在被租赁后必须离开租赁点:y[i, j, t] <= 1 - x[i, j, t+1], for all i, j, t5. 租赁点j在时刻t的汽车租赁情况与需求量和已有数量之间的关系:C[j, t] - sum(i=1 to N) z[i, j, t] <= T[j, t], for all j, t6. 汽车的状态与是否被租赁之间的关系：s[i, t] >= y[i, j, t], for all i, j, t目标函数：最小化成本或者最大化满足需求的汽车数量以上只是一个可能的模型示例，实际应用中还可能需要考虑更多实际情况和限制条件。

数学建模汽车租赁问题随着城市交通的发展和人们生活水平的提高，汽车租赁业务也逐渐兴起。

汽车租赁公司为个人和企业提供短期或长期租赁服务，给用户提供了更方便、灵活和经济的出行方式。

但是，如何合理安排租车方案，以最大程度地满足用户需求，同时又能使汽车租赁公司的利益最大化，是一个复杂的数学建模问题。

本文将探讨数学建模在汽车租赁问题中的应用。

首先，对于汽车租赁问题来说，主要涉及到两个关键因素：用户需求和汽车数量。

用户需求是指在一定时间内，用户对租车的需求量；汽车数量是指汽车租赁公司可提供的汽车数量。

为了使建模更具体，我们可以将时间分为若干时间段，每个时间段内的用户需求是一个已知的数值。

将用户需求和汽车数量通过数学表达式进行描述，建立数学模型成为解决问题的关键。

其次，在建立数学模型时，需要考虑到用户的租车时长。

用户可以根据个人需求选择租车的时间长度，汽车租赁公司通常会提供一天、一周或一个月的不同租赁方案。

因此，在数学建模中，我们需要根据用户的租车时长来确定租车费用，以便在最大程度满足用户需求的同时，实现汽车租赁公司的利益最大化。

另外，为了提高租车服务的质量，汽车租赁公司通常会对汽车进行维护和保养。

在数学模型中，我们可以引入维护和保养成本，以考虑到这一因素。

维护和保养成本可以通过每次租车的费用中加入一个折旧费用来体现。

通过适当调整租车费用，可以使得租车公司在满足用户需求的同时，合理分摊维护和保养成本，进而实现公司的利益最大化。

此外，汽车租赁公司还可以通过灵活制定不同类型的车辆租赁费用来满足不同用户的需求。

例如，对于高端汽车的租赁费用可以相对较高，而对于经济型汽车的租赁费用可以相对较低。

通过灵活制定不同类型的车辆租赁费用，可以吸引更多的用户选择租赁公司的服务，并进一步实现公司的利益最大化。

最后，在数学建模中，我们还可以考虑一些其他因素，如季节性需求的变化、市场竞争等。

通过分析这些因素对租车需求的影响，可以在制定租车方案时进行合理的调整，以更好地满足用户需求。

“互联网+”时代的出租车资源配置摘要近几年来，随着燃油价格、维修等费用的上涨，导致了出租车运行成本显著上涨，“打车难”成了人们关注的一个热点问题。

为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。

本文通过Matlab拟合和定性分析以及计算等方法，建立演化博弈模型，针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。

针对问题一，根据2014年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况，发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多，常驻人口多，流动人口大，出租车需求量大等特点，所以选取这四个城市，查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，以实载量与需求量的比值作为指标，通过计算，分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度，在凌晨一点时上海出租车需求量大，其次是杭州、北京，武汉需求量小，早上七点时，北京出租车需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，下午一点时，北京需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，晚上19点时，上海出租车需求量大，其次是北京、杭州，武汉需求量小，但总体供小于求。

并采用Matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。

针对问题二，建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型，通过乘客与出租车司机效益的对比，对模型求解与分析，得出结论，认为乘客由于出租车价格偏高而不愿意使用打车软件，又通过计算，发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显，而不太愿意使用打车软件。

所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。

针对问题三，通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系，可以看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费，收入相对来说偏低。

面对燃油价格的变化，出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。

本文根据燃油价格变化情况，以达到利润最大化为目标，制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案；又根据出租车经营利润的变化率与燃油价格变化率成正比，制定了基于燃油价格变化率的出租车补贴方案。

2019数学建模c题出租车c
摘要：
1.题目背景及要求
2.出租车调度问题的解决方案
3.数学建模在出租车调度中的应用
4.结论
正文：
1.题目背景及要求
2019 年数学建模竞赛的C 题是关于出租车调度的问题。

具体来说，题目描述了一个城市中有多个出租车司机，他们需要根据乘客的叫车请求来决定如何分配车辆。

这个问题需要参赛者运用数学建模的方法，为出租车司机提供一个高效的调度策略。

2.出租车调度问题的解决方案
针对这个问题，我们可以采用一种基于遗传算法的解决方案。

具体来说，我们可以将每个出租车司机看作是一个个体，每个个体都有一组基因，表示该司机当前的位置和行驶方向。

然后，我们可以通过模拟自然选择和基因遗传的过程，逐步优化所有个体的基因组合，从而找到一种最优的调度策略。

3.数学建模在出租车调度中的应用
在这个问题中，数学建模主要体现在以下几个方面：
首先，我们需要建立一个数学模型来描述出租车司机和乘客之间的互动关系。

这个模型可以用一个图来表示，其中出租车司机对应图中的节点，乘客的
叫车请求对应图中的边。

其次，我们需要运用一些数学方法（如遗传算法）来求解这个模型。

这些方法可以帮助我们在大量的可能解决方案中，找到一种最优的调度策略。

最后，我们还需要运用一些统计学方法来评估我们的调度策略是否有效。

例如，我们可以通过计算乘客的平均等待时间来判断我们的策略是否能够提高出租车的使用效率。

4.结论
通过运用数学建模的方法，我们可以为出租车司机提供一个高效的调度策略。

这种策略可以帮助他们更好地满足乘客的需求，提高出租车的使用效率。

承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：出租车经营管理问题摘要本文解决的是出租车经营管理的问题，探究出租车在一、二两条线路上的运行情况及差异，利用excel对附件中数据进行筛选、处理，通过matlab，spss软件对处理后的数据进行分析。

针对问题一，利用作差法得到乘车时间，利用matlab软件做出乘车时间与费用的图像，针对问题二，针对问题三，针对问题四，利用Excel通过对附件数据处理，计算不同乘车时间的频率，用频率作为概率来处理。

一家汽车租赁公司在3个相邻的城市运营，为方便顾客起见公司承诺，在一个城市租赁的汽车可以在任意一个城市归还。

根据经验估计和市场调查，一个租赁期内在A市租赁的汽车在,,A B C市归还的比例分别为0.6,0.3,0.1;在B市租赁的汽车归还比例0.2,0.7,0.1;C市租赁的归还比例分别为0.1,0.3,0.6。

若公司开业时将600辆汽车平均分配到3个城市，建立运营过程中汽车数量在3个城市间转移的模型，并讨论时间充分长以后的变化趋势。

二、模型假设1.假设在每个租赁期开始能把汽车都租出去，并都在租赁期末归还；2.假设一个租赁期为一年；3.假设在每个租赁期该租赁公司都有600辆汽车可供租赁。

三、符号说明k：租赁期（k=0,1,2,3……）n：年数1()x k：第k个租赁期A市的汽车数量2()x k：第k个租赁期B市的汽车数量3()x k：第k个租赁期C市的汽车数量A：刻画汽车在,,A B C三市归还比例的矩阵(:,1)x：第一年,,A B C三市拥有的汽车数量的矩阵(:,1)x k+：第1k+年,,A B C三市拥有的汽车数量矩阵四、模型分析该问题是差分方程下的一个简单问题，根据题目中给出的初始条件和三个城市的归还比例，可以列出差分方程的模型公式，便可清晰的看出每个租赁期三个城市的汽车数量与下一个租赁期三个城市汽车数量之间的关系。

建模过程中可直接选择10年后或是20年之间的汽车变化情况，得出具体的模型，大致如下：x1(k)x2(k)x3(k)从图中我们可以清晰的看出，大概在8年以后，三个城市的汽车数量基本趋于稳定，是一个定值，而这三个城市归还比例之和为：A 市为0.9，B 市为1.3，C 市为0.8，易得出n 年以后B 市的汽车数量最高，其次是A 市，然后是C 市，这与我们得出的模型与结论基本相同，即可得出该模型是正确的。

而当初始值不同时，每个城市的归还比例是不会随之改变的，所以在时间充分长以后三市所拥有的汽车数量都是趋近于180,300,120.五、模型及其求解记第k 个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量分别为123(),(),()x k x k x k (也是第k+1个租赁期开始各个城市租出去的汽车数量），很容易写出第k+1个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量(k=0,1,2,3……)由题意可得初始,,A B C 三市的汽车数量为200,200,200，在,,A B C 三市租赁的汽车在A 市归还的比例为0.6,0.2,0.1，由此可得差分方程为：1123(1)0.6()0.2()0.1()x k x k x k x k +=++同理可得在B 市的归还的差分方程为：2123(1)0.3()0.7()0.3()x k x k x k x k +=++在C 市的归还的差分方程为：3123(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k +=++综上所述，我们建立一阶差分方程模型为：11232123(1)0.6()0.2()0.1()(1)0.3()0.7()0.3()x k x k x k x k x k x k x k x k +=++⎧⎪+=++⎨用矩阵表示用matlab 编程，计算x(k),观察n 年以后的3个城市的汽车数量变化情况，见附录一。

模型建立出租车资源的“供求匹配”程度实际就是出租车的合理规模，而合理的规模是由供与需的关系决定的，当供需平衡时显然匹配程度高，供大于求或者供小于求都表示匹配程度低。

因此我们从供需平衡理论出发，试图建立描述出租车资源的“供求匹配”程度的模型。

然后选取几个具有代表性的城市出租车数据，用我们的模型进行分析，以此模拟全国出租车资源的“供求匹配”程度。

1.1出租车供需平衡关系分析当需求量与供给量达到一致时，即处于均衡状态，而这个量就称为供需平衡量，也是一个最佳量。

本文借鉴供需平衡理论的原理，对出租车供需关系进行分析。

出租车供需平衡关系分析模型:出租车流量F是关于出租车服务水平S与出租车出行总量V的函数，即F=f(S,V)(1.1)由出租车客运需求与供给的基本关系可知，当出租车供给量T和乘客出行次数A均为常数(即令T一几，A一而)时，就有唯一的解S*和V*。

由式((1.1)得出一个确定的出租车流量:F*=f(S*,V*).S*和V*可通过下面的方程组得出:(1.2)因此，出租车流量F*实际上是由To和A0决定的。

所以可以将F，写成:(1.3)图1.1描述了这种关系，在一般情况下，乘客主要关心的是候车时间，候车时间越长，乘客就认为出租车服务水平越差;相反，候车时间越短，就认为其服务水平越高，因此，出租车服务水平S常用候车时间的倒数又1/t表示。

由于候车时间比较直观，所以常用候车时间t代替服务水平S。

则式(1.2)中的函数J,D分别改写为:(1.4)因为候车时间t和服务水平S是成反比的，所以候车时间t对出行总量V的曲线形状也发生了变化，如图1.1所示。

图1.1出租车供需平衡关系1.2出租车供需平衡的动态关系分析1.2.1出租车在城市客运交通系统中的供需平衡分析城市客运交通需求与供给受城市经济的发展、城市人口及规模等多种因素的影响，当城市客运交通供需情况发生变化时，若城市客运交通需求量下降，出现城市客运交通供过于需的局面，出租车客运需求量也势必随着下降，则出租车供给量超出需求量，出租车空驶率上升，导致出租车行业利润下降，部分出租车将退出出租车市场;若城市客运交通需求量上升，出现城市客运交通供不应需的局面，相应的出租车也势必会承担一部分供给不足的部分，出租车需求量上升，出租车空驶率随之下降，出租车行业利润上涨，刺激市场增加出租车的供给。

数学建模汽车租赁调度问题汽车租赁业务在现代社会中越来越受到欢迎。

为了提高租车服务的质量和效率，如何合理地调度汽车成为一个重要的问题。

本文将利用数学建模方法，探讨汽车租赁调度问题，并提出一种有效的解决方案。

一、问题概述在汽车租赁公司中，通常有一定数量的汽车可供顾客租用。

假设每辆汽车都有相同的基本租金。

顾客提前预约租车，并在预定时间到租赁公司领取车辆。

为了提高利润和顾客满意度，汽车租赁公司需要合理地安排汽车的调度，以保证每个顾客都能按时得到租赁车辆。

二、模型假设1. 假设每位顾客的租车时间和归还时间都已提前确定，不会发生变化。

2. 假设每辆汽车都有固定的油耗，即不考虑汽车在租赁过程中需要加油的情况。

3. 假设所有汽车的行驶速度相同，不受交通拥堵等因素的影响。

4. 假设所有顾客对汽车的租赁时间都严格遵守，不会延误还车时间。

三、模型建立1. 数据收集：首先，收集所需的数据，包括汽车数量、顾客数量、每辆汽车的基本租金以及每位顾客的租车和归还时间。

2. 路线规划：根据每个租赁订单的时间要求，为每辆汽车规划最佳的路线。

考虑到租车和归还的顺序，采用TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）算法，通过动态规划求解最优路径。

3. 调度策略：确定汽车的调度策略，使租车公司的利润最大化。

可以考虑以下几个因素：a. 汽车的利用率：通过合理安排汽车的调度，尽量减少汽车空闲时间，提高汽车的利用率。

b. 顾客的满意度：尽量减少顾客等待租车的时间，确保顾客能够按时得到租车。

c. 路程的最优化：通过动态规划算法求解最佳路径，减少汽车行驶的总路程。

四、模型求解根据以上建立的数学模型，可以使用计算机编程语言来求解。

首先，将所需的数据输入程序中，通过计算得到最优路径和调度策略。

然后，根据计算结果，安排汽车的调度，使得汽车的利润最大化，并确保顾客能够按时得到租车。

五、实例分析以某汽车租赁公司为例，假设该公司有10辆汽车和50个顾客。

“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文围绕互联网时代出租车资源配置问题，对不同时空出租车资源供需平衡程度、打车公司补贴措施对打车难的影响、设计新补贴方案等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。

针对问题一，首先分析了不同时段出租车空驶过程次数和空驶等候时间统计数据，建立出租车空驶模型，计算出不同时间段的空驶率，并给予建议：在早高峰期应当适当增加出租车的数量。

然后又研究了城市出租车网络的运营特性与载客和空载阶段的出租车路径选择行为特征，分析了固定需求条件下出租车运营网络的供需平衡关系，建立了城市出租车网络供求匹配平衡模型，以客观地反映驾驶员的搜客行为规律，并针对模型结构特征设计了模型求解的迭代求解算法。

最后通过简单的算例分析，证实了算法的有效性。

针对问题二，建立顾客满意度模型，分析了影响顾客满意度的几个主要因素，首先介绍了出租车司机占比和顾客占比的变化规律，重点讨论了司机积极度对满意度的影响，并根据现阶段各打车公司的补贴措施分析了计算结果，并得出结论：各公司的补贴措施对打车难确实有帮助。

针对问题三，在第二问的基础上建立优化模型，同时控制出租车空载率保持恒定，并利用MATLAB编程，得到最佳的补贴方案。

然后对模型检验，论证了模型的合理性。

最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，并针对解决打车难问题给出了合理的建议。

关键词：空驶率供求匹配平衡迭代算法满意度一、问题重述1.1问题背景随着经济的快速发展，人们对出行的要求也变得越来越高，出租车是逐渐成为出行的必备工具，然而“打车难”却发展成为一个社会的热点问题。

伴随着“互联网+”时代的到来，许多家公司以移动互联网为基础建立了打车软件服务平台，方便了乘客与出租车司机之间的信息互动，为了使人们更多的使用打车软件，打车公司同时推出了多种出租车的补贴方案。

1.2需要解决的问题(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。

(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，将设计什么样的补贴方案，并说明其合理性。