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2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
在数轴上比较数的大小学习目标：1、让学生通过观察数轴上点的位置关系，学会利用数轴比较有理数的大小．2、使学生进一步认识图形和数量的对应关系，即数形结合的思想．课标目标：会比较有理数的大小。
学习重点：负数和零的大小比较。
学习难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教学过程：一、学前准备什么是数轴？何谓数轴三要素？在小学里我们已经学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？二、自学指导1、观察：画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，….所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大．根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度－2℃的温度低于－1℃，－3℃的温度低于－2℃，…一样．2、概括：我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
根据有理数在数轴上表示的相对位置，容易得到以下的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、例题：例1：将有理数3，0，651，－4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来． 例2：比较下列各数的大小：－1.3， 0.3， －3， －5 ．例3：观察数轴，找出符合下列条件的数：(1)最小的正整数． (2)最大的负整数．(3)最小的自然数． (4)最大的正整数．(5)最小的负整数． (6)最大的有理数(7)最小的正分数． (8)最大的负有理数．课堂练习：1．判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞－3.1； ⑵ 0＜－14； ⑶ －10＞－9； ⑷ －5.4＜－4.52．用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ －3 0； ⑶ －16 －1.6；⑷ ＋1 －10； ⑸ －2.1 ＋2.1； ⑹ －9 －73．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：＋2.5， －3， 215， 212-， 0， －1.6．4．按照从大到小的顺序，用“>”号把下列各数连结起来：－3.2，21 ， 0.6， －0.6， 5， －3.3．5．在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，并回答：(1)其中最大的一个数是多少?(2)大于－5的负整数有哪几个？(3)小于4的非负整数有哪些？三、学习体会：通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
在数轴上比较数地大小
一、学习目标确定地依据
1、课程标准
结合数轴，会在用数轴比较有理数地大小。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数地第二部分地第二课时，是学生进一步学习有理数地基础，通过上一节数轴地学习，进一步学会如何比较数地大小，为学生下一节地学习奠定基础。
3、中招考点
本节知识点较少都是较为简单地基础知识考查题型一般为填空题或解答题。
4、学情分析
对于不等号链接几个有理数第一次接触，学生不会熟练地运用数轴来进一步比较数地大小关系。
二、学习目标
三、评价任务
向同桌说出数轴上表示地数比较法则，会用数轴比较数地大小并用不等号连接。
通过观察数轴上点地位置关系，初步比较有理
数地大小；初步认识图形和数量地对应关系。
四、教学过程。
2.2数轴投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长2.2.2 在数轴上比较数的大小一、基本目标【知识与技能】1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小.2、初步认识图形和数量的对应关系．二、重难点目标【教学重点】负数和零的大小比较．【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性．一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系.二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？2、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。
反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础.例：将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来.例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5例：在数轴上的点A ：4，如果A 点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B ，则B 表示的数是什么？三、巩固训练：P18 练习1、2四、知识小结：通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小请完成本课时对应练习！【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
他游历各地，阅读了大量书籍。
《2.在数轴上比较数的大小》本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
负数和零的大小比较【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：三角板、直尺一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三.实践应用四.例1：将有理数3、0 、－4、516按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
