3层合板的刚度与强1度74页

第11章 复合材料层合板的强度力分析复合材料层合板中单层板的铺叠方式有多种，每一种方式对应一种新的结构形式与材料性能。

层合板的应力状态也可以是无数种，因此各种不同应力状态下层合板的强度不可能靠实验来确定．只能通过建立一定的强度理论，将层合板的应力和基本强度联系起来。

由于层合板中各层应力不同，应力高的单层板先发生破坏，于是可以通过逐层破坏的方式确定层合板的强度。

因此，复合材料层合板的强度是建立在单层板强度理论基础上的。

另外，由层合板的刚度特性和内力可以计算出层合板各单层板的材料主方向上的应力。

这样就可以采取和研究各向同性材料强度相同的方法，根据单层板的应力状态和破坏模式，建立单层板在材料主方向坐标系下的强度准则。

本章主要介绍单层板的基本力学性能、单层板的强度失效准则，以及层合板的强度分析方法。

§11.1单层板的力学性能由层合板的结构可知，层合板是若干单向纤维增强的单层板按一定规律组合而成的。

当纤维和基体的性质、体积含量确定后，单层板材料主方向的强度与和其工程弹性常数一样，是可以通过实验唯一确定的。

11.1.1单层板的基本刚度与强度材料主方向坐标系下的正交各向异性单层板，具有4个独立的工程弹性常数，分别表示为：纤维方向（方向1）的杨氏模量1E ，垂直纤维方向（方向2）的杨氏模量2E ，面内剪切模量12G ；另外，还有两个泊松比2112,νν，但它们两个 不是独立的。

这4个独立弹性常数表示正交各向异性单层板的刚度。

单层板的基本强度也具有各向异性，沿纤维方向的拉伸强度比垂直于纤维方向的强度要高。

另外，同一主方向的拉伸和压缩的破坏模式不同，强度也往往不同，所以单层板在材料主方向坐标系下的强度指标共有5个，称为单层板的基本强度指标，分别表示为：纵向拉伸强度X t (沿纤维方向)，纵向压缩强度X c (沿纤维方向)，横向拉伸强度Y t (垂直纤维方向)，横向压缩强度Y c (垂直纤维方向)，面内剪切强度S (在板平面内)。

建筑结构选型复习资料1、简述简支梁和多跨连接梁的受力和变形特点？简支梁的缺点是内力和挠度较大，常用于中小跨度的建筑物。

简支梁是静定结构，当两端支座有不均匀沉降时，不会引起附加内力.因此，当建筑物的地基较差时采用简支梁结构较为有利。

简支梁也常被用来作为沉降缝之间的连接结构。

多跨连续梁为超静定结构，其优点是内力小，刚度大，抗震性能好,安全储备高,其缺点是对支座变形敏感，当支座产生不均匀沉降时，会引起附加内力.2、桁架结构的受力计算采用了哪些基本假定?一、组成桁架结构的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面.二、桁架的杆件和杆件的相连接的节点都是铰接节点。

三、所有外力都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。

3、桁架斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号(拉或压)有何关系？斜腹杆的布置方向对腹杆受力符号（拉或压）有直接关系。

对于矩形桁架，斜腹杆外倾受拉，内倾受压，竖腹杆受力方向与斜腹杆相反.对于三角形桁架，斜腹杆外倾受压，内倾受拉,而竖腹杆总是受拉。

4、屋架结构的布置有哪些具体要求?一、屋架的跨度：一般以3米为模数二、屋架的间距：宜等间距平行排列，与房屋纵向柱列的间距一致，屋架直接搁置在柱顶三、屋架的支座：当跨度较小时，一般把屋架直接搁置在墙、跺、柱或圈梁上.当跨度较大时，则应该采取专门的构造措施，以满足屋架端部发生转动的要求。

5、钢筋混凝土刚架在构件转角处为避免受力过大，可采取什么措施？在构件转角处，由于弯矩过大，且应力集中，可采取加腋的形式，也可适当的用圆弧过渡。

为了减少材料用量，减轻结构自重,也可采用空腹刚架，其形式有两种：一种是把杆件做成空心截面,另一种是在杆件上留洞。

6、刚架结构的支撑系统起何作用？应怎样布置？为保证结构的整体稳定性，应在纵向柱之间布置连系梁及柱间支撑，同时在横梁的顶面设置上弦横向水平支撑。

柱间支撑和横梁上弦横向水平支撑宜设置在同一开间内。

《机械制造技术基础》部分习题参考解答第四章机械加工质量及其控制4-1什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床主轴箱中的顶尖则是随工件一起回转的？解：主轴回转精度——主轴实际回转轴线与理想回转轴线的差值表示主轴回转精度，它分为主轴径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动。

车床主轴顶尖随工件回转是因为车床加工精度比磨床要求低，随工件回转可减小摩擦力；外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转是因为磨床加工精度要求高，顶尖不转可消除主轴回转产生的误差。

4-2 在镗床上镗孔时（刀具作旋转主运动，工件作进给运动），试分析加工表面产生椭圆形误差的原因。

答：在镗床上镗孔时，由于切削力F的作用方向随主轴的回转而回转，在F作用下，主轴总是以支承轴颈某一部位与轴承内表面接触，轴承内表面圆度误差将反映为主轴径向圆跳动，轴承内表面若为椭圆则镗削的工件表面就会产生椭圆误差。

4-3为什么卧式车床床身导轨在水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？答：导轨在水平面方向是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向，故水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求。

4-4某车床导轨在水平面内的直线度误差为0.015/1000mm，在垂直面内的直线度误差为0.025/1000mm，欲在此车床上车削直径为φ60mm、长度为150mm的工件，试计算被加工工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差。

解：根据p152关于机床导轨误差的分析，可知在机床导轨水平面是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向。

水平面内：0.0151500.002251000R y∆=∆=⨯=mm；垂直面内：227()0.025150/60 2.341021000zRR-∆⎛⎫∆==⨯=⨯⎪⎝⎭mm，非常小可忽略不计。

所以，该工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差0.00225R∆=mm。

4-5 在车床上精车一批直径为φ60mm、长为1200mm的长轴外圆。

已知：工件材料为45钢；切削用量为：v c=120m/min，a p=0.4mm, f =0.2mm/r; 刀具材料为YT15。

复合材料的定义：是由有机高分子、无机非金属或金属等几类不同材料通过复合工艺组合而成的新材料，它既能保留原组分材料的主要特色，又通过复合效应获得原组分所不具备的性能；可以通过设计使各组分的性能互相补充并彼此关联，从而获得新的性能。

复合材料的特点：1复合材料具有可设计性2材料与结构具有同一性3复合材料结构设计包括材料设计4材料性能对复合工艺的依赖性5复合材料具有各向异性和非均质性的力学性能特点.复合材料的优点:1比强度高、比模量大2抗疲劳性好3减振性能好4破损安全性好5耐腐蚀性能好6电性能好7热性能好‘复合材料的缺点：1玻璃纤维复合材料的弹性模量低2层间强度低3属脆性材料4树脂基复合材料的耐热性较低5材料性能的分散性大。

复合材料细观力学：研究复合材料单层的宏观性能与组分材料性能及细观结构之间的定量关系。

复合材料细观力学假设：1复合材料单层是宏观非均匀、线弹性的、并且无初应力2纤维是均质、线弹性的，各项同性或横观各项同性的，形状和分布是规则的3基体是均质、线弹性、各项同性的4各相间粘结完好，界面无间隙。

在分析方法上，细观力学可采用材料力学法、弹性力学法和半经验法。

一次超静定问题和静定问题（串联模型的纵、横向弹性模量）C是接触系数，它表示纤维横向接触的程度，且介于0和1之间。

哈尔平-蔡提出了一种近似地表达比较复杂的细观力学结果的内插法。

临界纤维体积含量的定义：纤维微屈曲和剪切破坏是复合材料纵向压缩破坏的两个主要原因。

织物：指以相互垂直的经纱和纬纱构成的正交织物，如玻璃纤维布。

以织物为增强材料制成的复合材料单层板称为织物复合材料单层板，又称双向单层板。

应力传递理论:当复合材料受作用时，载荷直接作用到基体上，然后基体将载荷通过纤维与基体间界面上的剪应力传递到纤维上。

主要有理想刚塑性基体、弹性基体和弹塑性基体三大类。

短纤维全部随机分布于相互平行的平面内而制得的复合材料称为平面随机取向短纤维复合材料。

假设层合板为连续、均匀、正交各向异性的单层构成的一种连续性材料，并假设各单层之间是完全紧密粘接，且限于线弹性、小变形情况下研究层合板的刚度与强度，这种层合理论称为经典层合理论。

《复合材料结构设计基础》课程教学大纲一、课程基本情况课程名称（中文）：复合材料结构设计基础课程名称（英文）：Foundation of Composite Structure Designing课程代码：B3013650学分：3总学时：48理论学时：48实验学时；0课外学时：4课程性质：专业课（必修课）适用专业：复合材料与工程适用对象：本科先修课程：高分子物理与化学、复合材料原理所属课程群：考核方式：考试、闭卷，以过程考核方式记录平时成绩。

平时成绩50%，期终考试50%注：在所采用的形式下打“√”，并确定成绩占比。

教学环境：课堂、多媒体，开课学院：材料科学与工程学院课程网站（可选）：二、课程简介（任务与目的、对接培养的岗位能力）（300字左右）1. 任务与目的通过本课程的学习要求学生掌握复合材料的结构设计基础知识，掌握复合材料特性，掌握复合材料的单层刚度与强度，层合板的刚度与强度；学会应用材料力学分析复合材料机构的力学特点；熟悉复合材料连接的特点；掌握几种典型产品的结构设计方案。

为以后专业及工作学习提供知识储备。

本课程是复合材料与工程专业大学本科生必修的专业课和主干课程。

通过课程的学习，使学生理解复合材料力学、复合材料结构力学和复合材料构件设计的基本知识。

课程内容包括复合材料单层的刚度和强度、复合材料层合板的刚度和强度、复合材料结构分析、复合材料连接、复合材料设计的一般方法和典型产品设计。

主要有复合材料及其结构设计的特点、单层的刚度与强度、层合板的刚度与强度、复合材料结构分析、复合材料连接、复合材料结构设计、复合材料典型产品设计。

2. 对接培养的岗位能力掌握复合材料力学性能基本特征：各向异性；掌握单层板刚度和强度对单层复合材料的形变和失效的原因，包括模量分量、柔量分量举证，偏轴、正轴的转换矩阵；掌握复合材料层合板的面内刚度、柔度矩阵；熟悉复合材料的连接方式；掌握复合材料结构设计方法，包括材料设计和结构设计；熟悉复合材料构件的结结构的基本原理与设计计算方法。

· 2 ·玻璃钢 2006年第4期复合材料层合板的厚度方向性能 和层间性能　张 汝 光(上海玻璃钢研究院，上海 201404)摘 要 复合材料层合板厚度方向性能和层间性能有着完全不同物理的概念，不能混用，以免发生差错。

用三点弯曲外伸梁法，测定一般层合板厚度方向的剪切性能，理论上可行，但在实际测试中会产生较大误差，很难保证数据的准确性。

关键词：层合板； 厚度方向； 层间； 三点弯曲试验 1两个不同的物理概念复合材料层合板厚度方向的性能和层间性能有着完全不同的物理概念，应该加于区别，不能混用，以免发生差错。

虽然厚度方向在单向拉伸、压缩或剪切应力作用下，层间界面相受到同样的拉伸、压缩或剪切应力，但其应变完全不同（见图1、图2和图3），破坏强度也3σ 13τ3图2 层合板厚度－3方向的受力和表观变形 图3 层合板层间界面相的受力和变形· 3 ·层间性能顾名思义，是层合板两层之间界面相的性能，反映单纯界面相对外界作用的响应；而厚度方向的性能，则反映整个层板材料在3方向的表观性能，它包括各层及其界面相对外界作用的综合响应。

在复合材料层板的受力分析中，需要区分这两个不同的概念，以免发生差错。

如，在分析层合板厚度方向的应变时，需要用厚度方向的表观模量；在分析由于相邻层性能的不匹配造成的层间应力时（如：拉伸、压缩时，由于两相邻层泊松比不同或温度变化时，由于两相邻层热膨胀系数不同，而产生的层间剪切应力；或拉伸、压缩时，由于两相邻层模量的不同，而产生的层间正应力等等），需要用层间的界面相模量。

而厚度方向的模量往往要比层间界面相的模量大2至5倍。

又如在分析单向板的拉伸和压缩不同的损伤扩展、破坏模式和强度时，界面相的性能起非常重要的作用，而它完全不同于层合板厚度方向的性能，不能用后者来取代。

1.1 厚度方向和层间的弹性模量由上图可以清楚看出，受简单拉伸（或压缩）和剪切时，虽然复合材料层合板的层间应力和厚度方向的应力相等，其应变完全不同。