2017年全国高中数学联赛获奖名单公示(四川赛区)

姓名2007年全国高中数学联赛(省级赛区)一等奖名单安徽省（37 名）学校证书编号姓名学校证书编号李家夫合肥一中实验班王韬马鞍山二中方显中蚌埠二中（高二）王天齐马鞍山二中刘庆源铜陵市一中张凤逸铜陵市一中钱晨芜湖一中华连盛芜湖一中陈蕾合肥一中（高二）何流芜湖一中张扬翼合肥一中（高二）毕然合肥一中娄卓阳安庆一中陶健铜陵市一中朱宇翔安庆一中胡乐川安庆一中陆正茂安庆一中（高二）陶伟滁州中学王浩培安庆一中姓名学校M072301 胡文伯合肥一中M072302 郑超安庆一中（高二）M072303 胡波铜陵市一中M072304 王冲铜陵市一中M072305 王璐芜湖一中M072306 李辰锴马鞍山二中（高二）M072307 潘清马鞍山二中M072308 朱兵铜陵市一中M072309 杨阳光科大附中M072310 刘凤麟滁州中学M072311 周正华合肥六中M072312 罗丹安庆一中（高二）M072313 张云峰淮北一中M072314 陈志勇铜陵市一中M072315 唐笑天芜湖一中M072316 邓学磊合肥八中M072317 李亚威铜陵市一中M072318 许劲松定远中学M072319北京市（40 名）证书编号姓名学校M072320M072321M072322M072323M072324M072325M072326M072327M072328M072329M072330M072331M072332M072333M072334M072335M072336M072337证书编号林博人大附中（高二）高磊北大附中陈锐人大附中李黎人大附中M071001M071002M071003M071004付桐人大附中赵家璐人大附中王天辰北京八中毕楠人大附中（高二）M071021M071022M071023M071024韩世予人大附中王宇前人大附中章博宇人大附中（高二）李源北京四中姜雾彤北京十二中黄一潇清华附中任诚北京五中M071005M071006M071007M071008M071009M071010M071011王晓翔人大附中胡梦萦人大附中安雨北京四中王烁人大附中窦帅人大附中吕骅人大附中（高二）王其然北京四中M071025M071026M071027M071028M071029M071030M071031曾力玮人大附中M071012 孙羽浩北师大实验中学（高二）M071032李超人大附中（高二）李光昊人大附中刘新萌人大附中（高二）邵世骏人大附中王景行人大附中吴星晔人大附中沈峥迪北京四中（高二）李孟元人大附中（高二）M071013M071014M071015M071016M071017M071018M071019M071020李泰伯人大附中贺行舟北京五中龚任飞北京八中居思远北京二中雷磊人大附中杨道隆北京二中储菁人大附中郭溢譞人大附中（高二）M071033M071034M071035M071036M071037M071038M071039M071040姓名学校福建省（40 名）证书编号姓名学校证书编号刘宇建阳一中M073501 郑经涛厦门外国语学校（高二）M073521黄棱潇泉州五中苏钧福州一中谢松晏厦门双十中学罗翔厦门双十中学陈阳福州一中王行之泉州五中连亦旻泉州一中温玎乔福州一中苏宇坤厦门双十中学涂列捷龙岩一中陈里福州一中（高二）李天阳厦门双十中学游健邵武一中陆俊敏福州三中（高二）吴浩原厦门双十中学林屹冬泉州五中M073502M073503M073504M073505M073506M073507M073508M073509M073510M073511M073512M073513M073514M073515M073516M073517王一畅福州一中林溦南安一中林超扬南安一中任乾厦门双十中学蔡加祥同安一中陈伟杰同安一中董百强泉州五中张海峰三明二中陈延冰霞浦一中杨倩厦门一中（高二）张君华师大附中许建东莆田二中林文斌同安一中戴彦祺厦门一中洪添丁翔安一中梁鑫福州一中M073522M073523M073524M073525M073526M073527M073528M073529M073530M073531M073532M073533M073534M073535M073536M073537黄锦熙福州三中M073518 欧阳伊希厦门双十中学M0735384 李晔晨泉州一中罗赟骅三明二中M073519M073520黄威霖南平一中杨遒景福州一中M073539M073540姓名学校甘肃省（40 名）证书编号姓名学校证书编号项顶兰州一中王骁西北师大附中薛元西北师大附中汤思健西北师大附中周显明西北师大附中王润强西北师大附中王颢霏西北师大附中马优西北师大附中李天江武威一中史煜永昌一中火子榕兰州一中（高二）薛珊西北师大附中王丹西北师大附中陈顥天兰州一中（高二）姚博兰州一中罗成西北师大附中魏冰洁西北师大附中崔晓锐兰州一中李雅婷武威六中孙浩然西北师大附中M077301M077302M077303M077304M077305M077306M077307M077308M077309M077310M077311M077312M077313M077314M077315M077316M077317M077318M077319M077320王成西北师大附中许开龙民勤一中汪佩宁会宁二中刘佳星酒钢三中岳岐峰西北师大附中马文俊西北师大附中鲁兴廷武威一中袁志刚武威一中张节西北师大附中何怡鸥兰州一中刘宏剑兰州一中高翔西北师大附中朱国超兰州一中陈坤兰州一中冯姗喜西北师大附中赵熹兰州一中丁珂兰州一中（高二）赵玉文西北师大附中王天民西北师大附中赵文欣会宁二中M077321M077322M077323M077324M077325M077326M077327M077328M077329M077330M077331M077332M077333M077334M077335M077336M077337M077338M077339M077340姓名学校广东省（45 名）证书编号姓名学校证书编号黄晨笛中山纪念中学M075101 姚国钦深圳中学（高二）M075124 许大昕中山纪念中学M075102 黄钲淇茂名市第一中学（高二）M075125 陆悠深圳中学M075103 吴杰鑫深圳南山外国语学校M075126 谭立宇深圳中学M075104 罗穗骞华南师大附中（高二）M075127 杨礼健深圳中学M075105 陈立华南师大附中M075128 李攀华南师大附中（高二）M075106 冯海明中山纪念中学M075129李响深圳中学杨洋中山纪念中学丁凡伦深圳市翠园中学林泓州华南师大附中赵启轩深圳中学王奕捷中山纪念中学徐骁深圳华侨城中学黄大伟深圳市翠园中学M075107M075108M075109M075110M075111M075112M075113M075114陈贵强深圳市松岗中学肖传炜中山纪念中学王程一深圳外国语学校项婷深圳中学黄景祥深圳中学罗知天华南师大附中邹佛灵华南师大附中马杰波中山纪念中学M075130M075131M075132M075133M075134M075135M075136M075137张中成深圳市翠园中学M075115 蔡畅汕头市金山中学（高二）M075138 姚田田深圳中学M075116 蔡展灏深圳市松岗中学M075139郑豪中山纪念中学孙博深圳中学（高二）M075117M075118张思聪华南师大附中庄梓铨华南师大附中M075140M075141陈智敏深圳中学M075119 老嘉隆中山纪念中学（高二）M075142庾紫林广州大学附属中学刘薇深圳中学潘智健中山纪念中学喻文竹深圳实验学校高中部M075120M075121M075122M075123黎楚君中山纪念中学冯俊杰中山纪念中学张青山深圳市松岗中学M075143M075144M075145姓名潘锦钊南宁二中学校广西自治区（29 名）证书编号姓名M075301 周建山宾阳中学学校证书编号M075316黄俊柳铁一中（高二）钟珺文柳铁一中M075302M075303青慈阳南宁二中黎璇南宁二中（高二）M075317M075318刘少琨柳州高中M075304 李柏柳州地区高中（高二）M075319徐剑韬河池高中郭子彦南宁二中（高二）黄乾泽梧州高中黄冠杰南宁三中杨天悦南宁二中陈柯宇南宁二中徐俨南宁二中周和心广西师大附中李哲柳州高中M075305M075306M075307M075308M075309M075310M075311M075312M075313吴泰霖南宁二中李林毓南宁二中黄整章邕宁高中蒋连军全州高中张震南宁三中李荣战百色高中杨欣怡南宁二中梁孟麟都安高中徐阳彤柳州高中M075320M075321M075322M075323M075324M075325M075326M075327M075328周施成广西师大附中（高二）M075314郑乔舒南宁三中（高二）M075315马骏广西师大附属外国语学校M075329姓名学校贵州省（22 名）证书编号姓名学校证书编号刘玄烨贵州师大附中M075501 王力乐贵阳一中M075512 刘军贵州师大附中（高二）M075502 王栋彬德江一中M075513蒋良虎安顺一中严通行都匀一中李艳华铜仁二中袁伟思南中学杨亚遵义四中安成德江一中牟征辉安顺二中施烁安顺二中冯珊宝德江一中M075503M075504M075505M075506M075507M075508M075509M075510M075511张佳琦贵阳一中（高二）李湘全安顺二中万静修文中学（高二）冯黔湘织金一中蒲富银兴义八中熊万华六枝市二中晁思达贵州师大附中张健安顺二中梁衡眉江中学M075514M075515M075516M075517M075518M075519M075520M075521M075522姓名学校海南省（28 名）证书编号姓名学校证书编号刘知寒海口一中（高二）古斯莹海南中学（高二）蔡峥海南中学吴守君国科园李职壮海南中学袁钰海南中学（高二）王兆盛定安中学王庆凯海南农垦中学陆斌嘉积中学李晓沛海口一中李恩华海南中学杨文瀚海南中学汪若凡海南中学刘取信海南侨中M075701M075702M075703M075704M075705M075706M075707M075708M075709M075710M075711M075712M075713M075714卓睿海南中学刘盛宏定安中学吴丰廷海南中学谢蓓儋州市二中符晓莉嘉积中学冯小艳海南中学郭秋萍嘉积中学方乾海南中学（高二）刘宗悦海南中学王惟正嘉积中学冼明颢海南农垦中学余国民海南中学朱凤娟海南侨中李献翠嘉积中学M075715M075716M075717M075718M075719M075720M075721M075722M075723M075724M075725M075726M075727M075728姓名学校河北省（40 名）证书编号姓名学校证书编号李聪石家庄市二中张楠石家庄市二中M070501M070502姜子臻石家庄市二中史妍承德一中M070521M070522张益宁石家庄外国语学校（高二）M070503 胡洋石家庄市九中M070523许励治石家庄市二中石婷石家庄市二中M070504M070505李明石家庄市二中张然石家庄外国语学校M070524M070525王倩雯石家庄市二中（高二）M070506 张名昊衡水中学M070526曲川承德二中王若凡石家庄市二中张策石家庄市二中孙逸夫唐山一中（高二）杨超石家庄市二中张乾尧石家庄市二中蒋赛唐山一中骆云龙衡水中学李彦君衡水中学李卫华唐山一中刘阳衡水中学M070507M070508M070509M070510M070511M070512M070513M070514M070515M070516M070517余晨曦石家庄市一中曹泽宇石家庄市二中张晓颖衡水中学王洪祥衡水中学许尊石家庄市二中任一恒唐山一中魏泽行石家庄市二中王鹏衡水中学高湜源邯郸市一中郑宇薇衡水中学林明博衡水中学M070527M070528M070529M070530M070531M070532M070533M070534M070535M070536M070537薛非石家庄市二中（高二）M070518 李雪石家庄市二中M070538李晨唐山一中李颖哲石家庄市二中M070519M070520郑莎莎保定二中石磐石家庄市二中M070539M070540姓名学校河南省（45 名）证书编号姓名学校证书编号王启辰河南省实验中学（高二）M074501 王驰洋焦作市一中M074524吴亚奇河南师大附中司健河南师大附中M074502M074503王立超河南省实验中学李国帅河南大学附属中学M074525M074526赵唯嘉河南师大附中（高二）M074504 李莹河南大学附属中学M074527 尹航河南省实验中学M074505 张益鸣河南省实验中学M074528 张一甲河南师大附中（高二）M074506 石浩郑州市外国语学校M074529席静怡河南师大附中刘梦伟河南师大附中M074507M074508侯跃伟郑州市一中王博河南师大附中M074530M074531周彤河南师大附中（高二）M074509 刘博语河南师大附中M074532 王佰钦河南师大附中M074510 李源淳河南师大附中（高二）M074533王之光河南师大附中宋超河南师大附中崔慈航辉县市一中陈崭河南师大附中孟凡河南省实验中学陈青祥河南大学附属中学张维涵河南省实验中学王梓河南省实验中学杜亚领河南大学附属中学俞文瀚河南省实验中学王家鑫商丘市一高刘畅河南省实验中学闫龙达焦作市一中M074511M074512M074513M074514M074515M074516M074517M074518M074519M074520M074521M074522M074523张竞可鲁山一高张艺馨郑州市四中徐沫固始慈济高中高远河南师大附中刘昱成河南省实验中学仝一然北大附中河南分校李奕青郑州市一中刘雪晴河南省实验中学刘玉茹河南大学附属中学崔聪濮阳油田三高赵罡郑州市一中张淑均濮阳油田一中M074534M074535M074536M074537M074538M074539M074540M074541M074542M074543M074544M074545姓名学校黑龙江省（40 名）证书编号姓名学校证书编号何昊青哈尔滨师大附中（高二）M071501 李雨田哈尔滨师大附中（高二）M071502 戴德松哈尔滨师大附中杨树驿大庆实验中学M071521M071522王梓哈尔滨师大附中M071503 吴洁强牡丹江一中M071523 吕志远哈尔滨第三中学（高二）M071504 闫家奇哈尔滨第三中学M071524 宋宏宇鹤岗一中M071505 王百洋哈尔滨第三中学（高二）M071525 陆直哈尔滨师大附中M071506 汤博大庆实验中学M071526 田昆哈尔滨师大附中（高二）M071507 张鸣一哈尔滨第三中学M071527孙可哈尔滨师大附中徐建宇哈尔滨第三中学黄寒月阿城一中韩睿哈尔滨师大附中M071508M071509M071510M071511王天宇大庆铁人中学张轩旗大庆一中郝天一哈尔滨师大附中牟景宇黑河中学M071528M071529M071530M071531肖非哈尔滨师大附中（高二）M071512 张若璞齐齐哈尔一中M071532 张晓睿哈尔滨师大附中M071513 韩宏庆哈尔滨师大附中（高二）M071533 杨天博大庆实验中学M071514 李博哈尔滨第三中学（高二）M071534宋宇航大庆一中于浩然哈尔滨第三中学刘峥哈尔滨师大附中M071515M071516M071517吴泽昊哈尔滨第三中学李文婧哈尔滨师大附中朱睿慧哈尔滨第三中学M071535M071536M071537高明志哈尔滨第三中学（高二）M071518 李璐大庆实验中学M071538 符艺大庆中学M071519 薛骁睿哈尔滨师大附中M071539 袁钟达尚志中学M071520 姚冠一卓大庆实验中学湖北省（45 名）M071540 姓名学校证书编号姓名学校证书编号夏素缦黄冈中学周旋随州一中刘亚乔武汉六中M074301M074302M074303田斌武钢三中（高二）齐博武汉二中陈卓华中师大一附中M074324M074325M074326盛开华中师大一附中（高二）M074304 周畅武钢三中M074327张诗翔武钢三中孙玉进夷陵中学张泓洋华中师大一附中陈杭黄冈中学张智元武钢三中褚世敢孝感高级中学杨嘉骐夷陵中学张心航夷陵中学丁晓喜黄冈中学刘昭黄冈中学李文怡仙桃中学M074305M074306M074307M074308M074309M074310M074311M074312M074313M074314M074315周奎武钢三中李斌荆州中学谭海青荆州中学姚帆武钢三中（高二）蒋将军武钢三中王晟武钢三中万一鸣华中师大一附中李望武钢三中蔡坤黄冈中学涂利福黄冈中学刘盾华中师大一附中M074328M074329M074330M074331M074332M074333M074334M074335M074336M074337M074338李佳傲武钢三中M074316 黄盛达华中师大一附中（高二）M074339陈孜夷陵中学孔诗磊武钢三中方翰武钢三中罗圣杰黄冈中学M074317M074318M074319M074320罗斯杰武钢三中严兴天门中学陈飞黄冈中学赵闻达武钢三中M074340M074341M074342M074343韩旭黄冈中学胡千里华中师大一附中杨秋松黄冈中学M074321M074322M074323陈然宜昌市第一中学（高二）M074344谢晋宇华中师大一附中（高二）M074345姓名学校湖南省（48 名）证书编号姓名学校证书编号匡斯萌湖南长沙市一中何孟沅湖南师大附中许江龙湖南师大附中彭哲湖南长沙市雅礼中学M074101M074102M074103M074104冯鑫湖南长沙市长郡中学傅昊湖南师大附中（高二）粟乐湖南长沙市长郡中学罗振华湖南师大附中M074125M074126M074127M074128刘诗南湖南长沙市一中M074105 吴宪湖南长沙市雅礼中学（高二）M074129吴刚祥湖南长沙市长郡中学唐斯侃湖南湘潭县一中梁骁俊湖南长沙市一中M074106M074107M074108阳金珉湖南衡山岳云中学肖超湖南东安一中唐明湖南永州一中M074130M074131M074132唐三湖南湘潭县一中M074109 方俊湖南长沙市麓山国际实验学校M074133龚叶茂湖南长沙市雅礼中学夏运辉湖南长沙市长郡中学M074110M074111何献诚湖南宁乡一中胡争湖南湘潭凤凰中学M074134M074135刘亦圣湖南湘阴知源中学M074112 江昊昱湖南长沙市雅礼中学（高二）M074136周喆湖南师大附中肖昕湖南长沙市一中肖之何湖南长沙市雅礼中学喻杨湖南师大附中（高二）吴宇湖南长沙市一中彭捷湖南师大附中（高二）成昱旻湖南娄底二中M074113M074114M074115M074116M074117M074118M074119罗一贤湖南长沙市长郡中学何春萌湖南永州市一中张航湖南郴州市一中骆亦琦湖南长沙市一中朱尚彬湖南长沙市一中戴巍湖南长沙市长郡中学潘碧宸湖南长沙市一中M074137M074138M074139M074140M074141M074142M074143漆子超湖南长沙市雅礼中学（高二）M074120 李文渊湖南师大附中（高二）M074144陈广山湖南师大附中（高二）海洋湖南长沙市一中谭喻文湖南长沙市雅礼中学高翔湖南长沙市雅礼中学M074121M074122M074123M074124吴朋泽湖南郴州市二中唐翯祎湖南醴陵一中（高二）龚鹤扬湖南师大附中黄哲雨湖南师大附中M074145M074146M074147M074148姓名学校吉林省（42 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刘洪元泰安一中M072502 高茉人实验中学M072503 张坤健潍坊一中M072504 张家蔚潍坊一中M072505 张天宇青岛二中学校证书编号M072525M072526M072527M072528M072529秦铭阳日照一中刘青阳山师附中鲁悦山师附中冯龙实验中学张番栋菏泽一中禹泽西实验中学方延博实验中学周光耀泰安一中路若洲实验中学卢吉光德州一中孙丕业青岛二中刘宁实验中学王海琦胜利一中杨飞泰安一中张鸿轩聊城一中曹原青岛二中姜超青岛二中孔向阳邹城二中张堃青岛二中M072506M072507M072508M072509M072510M072511M072512M072513M072514M072515M072516M072517M072518M072519M072520M072521M072522M072523M072524刘博颖潍坊一中刘佳阳青岛二中楚天翔实验中学孙晨正山师附中郭思佳聊城一中朱国梁青岛二中杨彦韬青岛二中周诗林淄博实验姜晖山师附中刘远聊城一中黄子通青岛二中程健泰安一中马俊方胜利一中王宏伟滕州一中东校高林利津县第一中学刘文杰广饶县第一中学贺光辉日照实验高中孙宽泰安一中M072530M072531M072532M072533M072534M072535M072536M072537M072538M072539M072540M072541M072542M072543M072544M072545M072546M072547姓名学校山西省（40 名）证书编号姓名学校证书编号靳竹萱山西大学附属中学(高二) M070301 李毅山西大学附属中学M070321张波太原五中丁欣山西大学附属中学王昕山西大学附属中学孟洪宇山西大学附属中学赵文彬朔城区一中程鹏飞太原五中张勃山西大学附属中学柴晓萌运城中学董沫山西省实验中学任晓琦山西大学附属中学张珏太原市第十二中学郭城桓榆次运输处中学李苏亮太原市第十八中学柴玮山西省实验中学M070302M070303M070304M070305M070306M070307M070308M070309M070310M070311M070312M070313M070314M070315任轩乐太原五中冀崇恩山西大学附属中学(高二)张津太原五中王劲鹏太原五中李瑞山西大学附属中学李金烁山西省实验中学(高二)廉骉山西省实验中学刘国瑞运城市康杰中学赵伟伟长治市一中吉文阳阳泉一中李菁菁山西大学附属中学李欣山西大学附属中学杨鹏新绛中学杨镕玮山西大学附属中学M070322M070323M070324M070325M070326M070327M070328M070329M070330M070331M070332M070333M070334M070335常曌山西省实验中学(高二) M070316 赵眺山西大学附属中学(高二) M070317 张浩山西大学附属中学聂鑫维山西大学附属中学M070336M070337段佳宁山西大学附属中学肖思维山西大学附属中学张尚斌山西大学附属中学M070318M070319M070320杨光山西省实验中学乔晖山西省实验中学(高二)王斐然山西大学附属中学M070338M070339M070340。

2013年全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖【名单】2013年全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖【编者按：今年的名单公示，是全部名单（包含非应届）】∙全部(1310)∙北京(52)∙河北(45)∙山西(42)∙辽宁(49)∙吉林(51)∙黑龙江(50)∙上海(54)∙江苏(54)∙浙江(54)∙安徽(44)∙福建(44)∙河南(50)∙湖北(53)∙湖南(54)∙广东(52)∙重庆(48)∙四川(50)∙天津(51)∙内蒙古(23)∙江西(46)∙山东(51)∙广西(31)∙海南(29)∙贵州(25)∙云南(22)∙西藏(20)∙陕西(47)∙甘肃(44)∙青海(24)∙宁夏(26)∙新疆(25)姓名毕业学校省市名称奖项名称安曼人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖钏龙祥人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖董子超北京十一学校北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖房正阳人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖何振豪北师大二附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖贾泽宇人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李伯瀚北京四中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李蒙人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李润哲北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李澍鹏北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李兴远北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李彦达北京十一学校北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李阳北京十一学校北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李禹辰北京四中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘迪一北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘陆川北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘沛江北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘瑜北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘子不北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖陆照景山学校北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖罗明宇北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖马思源北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孟涛北京四中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖欧阳铭晖人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖彭俊尧人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖邱厚德人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖石经天人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙家进北京四中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙谦人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙元逊人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖唐敦人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王浩昀人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王华首师大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王润楠人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王雪莹人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王正人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖伍岳人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖夏宁静人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖熊博远人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖胥晓宇人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖许云贝人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨宇琛北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖于淼北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张婧宁北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖赵伯钧人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖赵嘉霖北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖赵思衡北师大实验中学北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖赵芯培清华附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郑浩天人大附中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖左世良北京四中北京2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姓名毕业学校省市名称奖项名称白瑞祺邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖蔡思伟石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖陈磊衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖崔昊衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖丁一峰衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖傅翼宽石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖韩金瑞石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖韩兆坤邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖何胜毅衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖焦子南邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖晋唯真邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖亢铮衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李成蹊衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李星辉石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李逸飞石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖梁慧玲衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖梁润秋邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘海峰石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘路正石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘沛婧石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘若柏石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘若一衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吕泽群石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖马强衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孟泽宇衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖乔倩衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖屈子博石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖桑宇邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖宋世伟石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙轶泽邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王碧瑶石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王睿达石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王喆衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王政衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王子邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖辛天屹石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖闫斌衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨帆石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨鹏飞衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖于立佳石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张明居邯郸一中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张宜杰衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张钊森衡水中学河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张子童石家庄二中河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖周航石家庄二中南校河北2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖畅书尧太原五中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖褚丹彤山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖崔雪宁山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杜佳宸太原五中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杜雪兴山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖冯瑜林运城市康杰中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郭晏博山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖韩妍山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郝育昆长治学院附属太行中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖侯嘉伟山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖霍煜琨山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖贾鹏伟山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李铎山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李佳昊山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李佳明山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李铭辉山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李然山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李园园长治二中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李玥儒山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘耕太原五中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘通山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘熙航山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘育烜山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖路橙山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吕子龙山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖倪瑞祺山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖秦皇长治二中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖任昊山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖宋应如山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖田梦山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王国庆山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王昊昕运城市康杰中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王泽荣山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王著山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王子轩山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴一凡太原五中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖薛有泽太原五中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖于鹏山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖翟佳和山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张浩鑫山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张嘉恒山西省实验中学山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖章宇宁山西大学附中山西2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姓名毕业学校省市名称奖项名称白惠天辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖崔帆大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杜聿博辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖付博闻本溪市高级中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖高崟喆大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖高正祺辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖宫昊辰辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李博大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李一航大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李泽群辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖梁宇辰东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖林海涛东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖林航宇辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘佳奇辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘先宇大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖栾雨大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖马一鸣辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖潘国梁东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖庞博鞍山一中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖庞子奇东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖祁季桐东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖乔文韬鞍山一中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖史长昊大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖宋维书大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙安临大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙海威东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王克杰大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王诺舟辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王睿俊辽宁师范大学附属中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王思宇大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王啸宸东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王许涛大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王臻大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王志然大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴麒奎大连市第二十四中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴彦锦辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴子源东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖鲜文瀚东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖徐光宇辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖徐家昂大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖于鑫洋东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖余佳弘大连育明高中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张可欣本溪市高级中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张桐辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张鑫垚东北育才学校辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张钊棋本溪市高级中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郑树人辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖周睿达辽宁省实验中学辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖朱哲皞鞍山一中辽宁2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姓名毕业学校省市名称奖项名称曹焕琦延边二中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖承书尧东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖董童吉化一中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖高英华白城市第一中学吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖管英迪东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郭乃瑶东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖韩佳琪白山二中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郝天泽吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖胡宝生东辽一高中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖金品旭辽源五中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖鞠灏吉林市第一中学吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李邦卓吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李继世梅河口五中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李欣竹通化一中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李泽晨四平一中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘核旭吉林市第一中学吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘京松东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘铁锌松原实验高中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘通吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖乔冠儒吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖任泽林长春市十一高中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖沙金锐吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙佳帅辽源五中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙一夫东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王琮元吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王浩宣四平一中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王南吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王新博吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王旭红梅河口五中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王雪旭东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王俞涵吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王振宇延边一中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴晨玮东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴金峰东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖武传鹏吉林市第一中学吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖辛桐东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖薛廉广吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖严若达吉林油田高中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨宗睿吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姚人天东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姚禹歌东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖于翔宇吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖臧士豪东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张成硕东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张广滨吉大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张楠东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张馨月东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张煜奇东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张湛唯东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郑钥方东北师大附中吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖祝亮公主岭市第一中学吉林2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姓名毕业学校省市名称奖项名称艾超哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖蔡丰宇哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖曹龙祥鹤岗一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖常静之哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖邸昊然哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖董森哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖付敬儒牡丹江市第一高级中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖付一阳哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖郭瑾颐大庆实验中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖贺军崴黑龙江省实验中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姜松岩哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖金英帅哈尔滨122中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖康健哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李百双哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李佳明哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李无为大庆一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李雨阳哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖李宗儒哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘博哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘俊岐佳木斯一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘璐齐齐哈尔实验中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖刘梦哲哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖罗天佑哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖裴洪斌佳木斯一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖沈哲锋牡丹江市第一高级中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖宋天浩大庆铁人中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖孙铄哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖唐文威哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王博宇哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王健宇哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王闰生哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王思涵哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖王梓萱哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖吴长胜农垦北安管理局第一高级中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖武正奇哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖夏雨妍大庆实验中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖项泽铭大庆外国语学校黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖谢旭哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖许健宇哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨川东佳木斯一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨一诺哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨宇初大庆外国语学校黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖杨煜大庆一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姚刚伊春一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖于禄泽哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张皓添佳木斯一中黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张津源哈尔滨第三中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖张楠大庆实验中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖赵拓一哈尔滨师范大学附属中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖赵玺玖大庆铁人中学黑龙江2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖姓名毕业学校省市名称奖项名称柏旻皓上海中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖蔡绍旸复旦大学附属中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖蔡泽昆上海中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖曹馨元上海中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖陈孟起上海中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖陈民健华东师范大学第二附属中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖戴健圣复旦大学附属中学上海2013全国高中数学联赛（省级赛区）一等奖。

团体总分名次第一名第二名第三名第四名第五名第六名江西师大附中江西省高安市第二中学 江西省余江县第一中学 景德镇二中 江西省樟树中学吉安一中 江西省鹰潭市第一中学 江西师大附中 江西省鹰潭市第一中学 南昌大学附属中学 吉安一中吉安一中学校姓名年级总分学校姓名年级总分江西师大附中张继霖261分江西省高安市第二中学彭展翔219分江西省余江县第一中学黄沛铖214分景德镇二中陈自元212分江西省樟树中学付伟中210分吉安一中刘鸿骏210分江西省鹰潭市第一中学胡亚建210分江西师大附中符文鑫198分江西省鹰潭市第一中学谢宇辉198分南昌大学附属中学赵昀昇198分吉安一中肖海尧198分吉安一中钟 涵192分九江第一中学李祺璇191分江西省余江县第一中学杨 林高二190分江西省余江县第一中学朱 瑞189分吉安一中温雅琴187分新干中学甘轶凡184分江西师大附中张宇熙177分临川一中刘猛辉174分南昌二中赵思泽鹏173分九江第一中学徐 航173分吉安白鹭洲中学姚逸麟172分九江第一中学曹 瑞172分临川一中谭轩逸172分南昌县莲塘一中贺龙坤171分吉安一中罗中沛171分景德镇一中余枫云169分南昌二中虞家伟高二163分宜丰中学袁征仕163分婺源天佑中学吴子贤163分江西师大附中古俊龙高二160分南昌二中熊志尧160分江西省鹰潭市第一中学刘轩舟160分九江第一中学闵方远159分吉安一中刘祥辉159分临川一中谭泽昊159分临川二中朱志向158分南昌县莲塘一中魏恒达158分肖海尧钟 涵付伟中 刘鸿骏 胡亚建 符文鑫 谢宇辉 赵昀昇临川一中934分黄沛铖 陈自元 张继霖 彭展翔九江市第一中学982分鹰潭市第一中学942分江西师大附中1039分余江一中986分2016年全国高中数学联赛获奖名单(江西赛区)一 等 奖（53名）4人3人5人3人4人参加冬令营名单（代表江西省参加国家决赛）团 体 总 分 奖吉安一中1117分学校团体总分一等奖人数7人玉山一中曾政浩158分江西省宁都中学刘 浩157分景德镇一中甘擎天157分新建二中涂 勋157分南昌二中付逸芃156分吉安一中刘函宇156分景德镇二中钟子堪155分江西省高安中学卢 肇155分江西省会昌中学李 思154分萍乡市湘东中学欧怡纯152分景德镇一中吴欣睿高二152分临川一中吴律辉152分江西省丰城中学西校区陈 明151分九江第一中学王鼎南150分萍乡中学段志宇150分二 等 奖（253名）江西省余江县第一中学胡林庆149分景德镇一中蔡丹杨149分江西省鹰潭市第一中学吴月锋147分新建二中胡 琦高二146分新建二中李翰冰高二144分南昌县莲塘一中张泽华高一144分宜丰中学徐 耿142分新余市第一中学黄含驰141分宜春市第一中学彭星嘉141分吉安白鹭洲中学罗昱辰141分吉安一中李龙旭141分临川一中占韶伟139分萍乡中学潘武琪139分萍乡中学刘定君139分赣县中学肖岸星138分萍乡中学杨　鑫高二138分临川一中李杰高二138分江西省宁都中学李 翀137分九江第一中学朱能杰高二137分南昌大学附属中学易光濮137分南昌十中郑翰浓136分新建二中徐永月136分吉安白鹭洲中学李嘉享136分新建二中高越高二136分赣县第三中学谢江平135分江西省高安中学黄凯135分景德镇二中胡晓海135分萍乡中学段济屿134分江西省丰城中学西校区吴天泽133分玉山一中叶 凯132分浮梁一中李智杰高二132分兴国平川中学谢中林131分景德镇一中占钰霞130分景德镇二中杨沈昊高二130分江西省高安市第二中学熊凡130分景德镇一中邬曾凯130分江西省信丰中学王文辉129分景德镇二中朱刚基129分临川一中周超129分江西省高安中学王书恺129分江西省南康中学刘庆鑫128分江西省宜春中学彭宇帆128分上饶中学杨泽澄127分临川一中徐昱晗127分南昌县莲塘一中姜宇荣127分江西省余江县第一中学黄清126分临川二中徐涛126分吉安白鹭洲中学罗成龙126分吉安一中周曦琨125分吉安白鹭洲中学左旭润124分丰城市第九中学罗霄航124分宜春市第一中学龙文煊124分婺源天佑中学詹延苇123分临川一中吴润东123分江西师大附中王文杰高二123分莲花中学廖志文123分新干中学李豪123分新干中学桂昱鹏123分临川一中陈俭静123分修水县琴海学校熊水斌122分江西省鹰潭市第一中学陈雨涛高二122分江西省信丰中学陈翔122分新干中学邹恒星122分江西省宜春中学杨子江122分江西省丰城中学西校区罗雯鑫122分新建二中胡智龙122分景德镇一中傅文栩122分江西省高安市第二中学敖宇122分景德镇一中吴承君121分上栗中学唐 锋121分新干中学陈林佺121分江西师大附中郑杰耀120分江西师大附中俞彦恒120分吉安一中邓迅高二120分赣州中学钟远哲119分新建二中张文杰119分江西省高安中学晏寓帅高二119分临川一中聂浩坤119分南昌县莲塘一中罗建119分江西省余江县第一中学陈波高二118分上饶中学余祺118分江西省高安中学卢麒丞118分景德镇一中段文龙高二118分南昌县莲塘一中刘宇浩高一117分江西省丰城中学西校区蒋中杰117分江西省寻乌中学温新泉116分景德镇二中王俊杰高二116分玉山一中毛晓宇高二116分永丰中学刘紫荆116分江西省大余中学吴肇坚115分新建二中喻圣豪115分江西师大附中陈子楷高二115分赣州市第三中学曾昭伟114分景德镇一中徐欣仪114分丰城市第九中学熊振涛114分新建二中刘良兴高一114分新干中学胡佳琪高二114分赣州中学张海113分江西省于都中学黄杨斌113分新建二中熊辉高一113分江西师大附中余政嵘高二112分上饶中学余佩芸112分新余市第四中学肖鸿禹112分南昌三中姜勇刚112分吉安白鹭洲中学谢伟111分景德镇二中万盛华111分南昌县莲塘一中邓浚涛高一111分江西师大附中邓峻恺111分江西省高安市第二中学梁钦宇高二110分景德镇一中黄泰来110分九江第一中学胡世龙高二110分江西省余江县第一中学夏怡新109分江西省宁都中学曾 晋109分江西省樟树中学肖赫109分南昌外国语学校赖蒽109分横峰中学张学梁高二108分新余市第一中学徐心雨108分吉安白鹭洲中学王湛丰108分吉安一中刘悦108分景德镇二中刘祺睿108分南昌二中董实高二108分江西省信丰中学郭辉忠107分江西省信丰中学赖铭睿106分南昌县莲塘一中章林琪高二106分江西师大附中熊杰106分余干新时代学校刘慧彤106分江西师大附中胡世超高二106分黎川二中冯天夏高二106分江西省宁都中学钟钰彬105分江西省鹰潭市第一中学叶思民105分江西省樟树中学雷苏105分万年中学胡骏飞105分玉山一中闫 弘高二104分南昌大学附属中学罗纳川104分萍乡中学李梓欣104分吉安白鹭洲中学李锐涵104分景德镇一中胡婧瑶104分景德镇一中程鹏飞104分江西省鹰潭市第一中学祝文婧103分景德镇一中张育鸣103分九江第一中学余鹏程高二103分萍乡市湘东中学徐振豪高二103分临川一中王步其103分新余市第四中学聂翔宇高二103分南昌县莲塘一中刘龙坤103分莲花中学王　浩102分广丰中学汤方淼102分江西省樟树中学皮宇帆102分景德镇一中刘伯喧102分吉安一中匡龙昊高二102分南城一中曹一媛102分安远县第一中学叶杰祺101分九江第一中学熊毅高二101分永新任弼时中学吴智海101分丰城市第九中学邬志云101分江西省高安中学刘鑫101分临川一中刘浩捷101分安远县第一中学谢英豪100分九江第一中学周炜明高二100分玉山一中郑文军高二100分永丰中学肖珏100分芦溪中学李　勉100分景德镇一中黄明月100分江西省鹰潭市第一中学吴昭邦99分赣州中学吴雨林99分江西省石城中学刘泽霖99分吉安县立中学胡伟国99分江西省余江县第一中学庄智星高二98分江西省全南中学张耀根98分新建二中周子阳高二98分广丰中学张怡98分景德镇一中虞梓钰98分江西师大附中杨鸿宇高二98分弋阳县一中郭瑞98分江西省樟树中学范溢文98分永丰中学范慷隆98分赣县中学徐伟东97分南昌县莲塘一中徐辉97分鄱阳实验中学吴志兵97分东乡一中吴承宇97分江西省丰城中学西校区李世进97分吉安白鹭洲中学郭诗诚97分江西省石城中学张源珍96分江西省瑞金第一中学曾毅强96分景德镇一中周怡清96分余干中学宋亚豪96分景德镇二中石焱明96分临川一中饶其其96分吉安白鹭洲中学刘宇林96分东乡一中乐俊聪96分江西省万载中学何雅诗96分新余市第四中学郭郁俊高二96分上饶县中龚震96分抚州一中陈思婕96分吉安一中周少勤95分临川一中许振95分南昌二中刘涵琦95分临川二中刘超高二95分于都县第三中学吴铂涵高二94分江西省石城中学温生雄94分赣州中学刘磊94分江西省寻乌中学陈瑞94分江西省高安中学俞芷晴94分吉安一中尹梓琦高二94分抚州一中谢雨瀟高二94分永丰二中宋阳94分江西省高安中学彭子晨高二94分新余市分宜中学李佳磊94分景德镇一中蔡雯琦94分九江市同文中学张海滨93分宜丰中学刘琪93分南昌县莲塘一中刘路辉93分景德镇一中饶岩柯93分江西师大附中蔡中泽93分江西省鹰潭市第一中学俞汶佑高二92分赣县第三中学魏旺华92分江西省宁都中学刘 欣92分南昌二中周游高一92分江西省宜春中学周刚92分景德镇一中袁子健高二92分九江第一中学毛井锋92分景德镇一中李文奕92分吉安白鹭洲中学李乐成92分景德镇一中李芳菲92分江西省高安市第二中学邓文争92分景德镇一中张沛阳91分上栗中学张航祺91分萍乡市湘东中学王　瑶91分吉安一中谭钰炜91分景德镇二中刘祉进91分赣州市第三中学龙俊泽91分安远县第一中学赖浩菁90分吉安一中周益升高二90分临川二中章能90分新干中学项晓波90分萍乡市湘东中学王媛丽90分南昌二中罗煜90分江西师大附中李世哲90分江西省丰城中学西校区管健90分乐平中学陈佳濠90分江西省宁都中学阮 晖90分贵溪市第一中学何帅韬90分修水县第一中学祝启文89分景德镇一中袁姝雯89分吉安白鹭洲中学杨泽宇高二89分江西省万载中学兰宸昊89分江西省宜春中学龚海松89分上饶中学程博文89分吉安县立中学曹程伟89分赣州市第三中学严景松89分江西省高安中学彭玎陆89分临川二中黄俊卿89分江西省石城中学郑海 89分三 等 奖（298名）兴国平川中学陈庆祥88分安远县第一中学陈浩高二88分九江市同文中学钟 澳88分南昌二中游镇宇88分丰城市第九中学王文迪88分九江市同文中学孙 岩88分景德镇一中江天任高二88分鄱阳一中胡云辉88分芦溪中学贺童浩88分莲花中学贺佳源88分江西师大附中何哲88分江西省高安中学何金泓高二88分临川一中甘志强88分都昌县第一中学段训杰88分景德镇一中董泽宁88分上饶中学董昱璨88分江西师大附中曾进高二88分江西省信丰中学刘洪威88分九江市第三中学胡广鹏87分上饶中学张文韬高二87分南昌外国语学校徐世濠87分景德镇一中巫子辰高二87分景德镇二中帅哲玮87分宜春市第一中学彭星瑜87分贵溪市第一中学林少雄87分吉安一中梁良87分景德镇一中江懿文87分南昌二中黄天孝高二87分南昌二中黄潜临高二87分莲花中学陈木清87分吉安一中陈建双87分新干中学杨勋利86分婺源紫阳中学项志奇86分江西省高安中学涂佳婕86分鄱阳一中洪鹏86分铅山一中丁正86分江西省瑞金第一中学刘毓馥85分弋阳县一中杨益85分南昌县莲塘一中万子超85分新余市第一中学廖捷文高二85分江西省高安市第二中学况虎85分景德镇一中金智豪高二85分临川二中江威峰85分江西师大附中黄瑞熙高二85分江西省樟树中学龚紫恒85分景德镇二中程天倚高一85分赣州中学黄君84分赣州市第一中学杨轶涵84分江西省信丰中学温国华84分九江市同文中学张毅飞84分吉安白鹭洲中学严家琪高二84分南昌县莲塘一中刘定邦84分丰城市第九中学范志浩84分九江第一中学崔一帆高二84分吉安白鹭洲中学陈衍唯84分江西省石城中学许耀川83分江西省宁都中学刘嘉玮83分吉水中学朱 祥83分江西师大附中吴晟83分丰城市第九中学邱江83分乐安一中康矗高二83分江西省信丰中学徐秀敏82分修水县第一中学邱 添82分临川一中郑宏涛82分景德镇一中张天祎高二82分吉安白鹭洲中学肖常胜82分景德镇二中魏鑫嵘高二82分新建二中毛文超82分景德镇一中蒋嘉益高二82分景德镇一中黄卓一82分景德镇二中何弘霖82分都昌县第二中学向旭杰81分江西省高安中学黄冠群81分安远县第一中学叶书睿80分江西省鹰潭市第一中学徐文祺80分江西省鹰潭市第一中学汪展鹏高二80分上饶中学郑斐然高二80分萍乡中学杨俊逸80分江西省高安中学罗振发80分萍乡中学罗曦雨80分江西省高安中学刘杰80分吉安白鹭洲中学刘彪高二80分临川二中雷星月高二80分江西省高安中学胡森根80分景德镇一中洪文轩80分南昌二中陈文峥高二80分永丰中学陈辉80分贵溪市第一中学王洲禹79分新建二中涂晨昕79分江西省樟树中学刘佳昊高二79分贵溪市第一中学邓文钊高二79分临川二中陈印华79分江西省余江县第一中学刘宇琴高二78分江西省瑞金第一中学杨子豪78分安远县第一中学刘武微78分赣县第三中学黄海森78分吉安一中朱睿78分江西师大附中张远航78分江西省丰城中学西校区袁鸣78分瑞昌市第一中学喻嘉诚78分江西省丰城中学西校区鄢荣宽78分新建二中裘以峰78分都昌县第一中学黄纪伟78分上饶中学陈昭宇高二78分江西省丰城中学西校区曾辰林78分江西省万载中学张嘉吉77分吉安一中郭逸筱77分南城一中 吴创新77分江西省樟树中学胡家明76分江西省信丰中学袁泽政76分江西省宁都中学杨子禹76分临川一中吴吉宇高二76分江西师大附中欧阳毅恒76分吉安一中刘旻宇高二76分江西师大附中李俊良76分新余市第四中学胡天益高二76分南城二中杜文俊76分南昌十中陈瀚涛76分九江第一中学曾凡涣76分宜丰中学蔡宏炜76分南昌县莲塘一中万卓越76分江西省信丰中学李凯75分广丰中学周赫宸75分吉安一中张雯倩75分景德镇二中余加友高二75分江西省万载中学辛馨75分吉安县立中学肖达盛75分新建二中夏兆安高二75分乐平中学吴伟豪75分鄱阳一中吴建华75分吉安县立中学魏雨轩75分临川一中雷城乐阳75分万年中学黄浩男75分景德镇二中郭治轩75分南昌二中刘丹琪75分江西省余江县第一中学邓旭高二74分鄱阳一中朱凯波74分景德镇二中郑义晟高一74分吉水二中杨洋74分九江市同文中学吴启睿74分临川二中王世龙74分江西省樟树中学王鹏翔74分南昌二中李萧铭74分峡江中学黄志轩74分九江第一中学桂煜州高二74分上饶市一中管子卿74分江西省宜春中学陈俊豫74分乐安二中曾世敏74分抚州一中曾凯峰74分江西师大附中周暄晋73分吉安县立中学吴顾强73分临川一中潘豪73分德安县第一中学罗来鹏73分贵溪市第一中学陆佳俊73分萍乡中学何文禺73分于都县第二中学朱泽华高二72分江西省余江县第一中学吴龙照高二72分安远县第一中学陈昊高二72分横峰中学周邦彦72分九江第一中学张祖文高二72分临川二中王泽磊72分临川一中万梓俊72分江西省丰城中学西校区孙煜锋72分江西省宜春中学刘祎炜72分奉新县第一中学冷慧星72分临川二中傅龙辉72分江西省高安市第二中学付蓉莎72分新余市第一中学范逸飞72分江西省高安中学陈祎72分吉安县立中学曾任校72分新建一中谢成豪72分江西省大余中学钟遥71分江西省南康中学吴祖汾71分江西省石城中学曾春华71分临川一中刘中兴71分江西省高安市第二中学刘辉鹏高二71分景德镇一中凌清华71分新建二中程伟豪71分上饶县中陈英奇71分都昌县第二中学曹嘉英71分兴国平川中学杨星70分江西省龙南中学廖峻70分泰和中学朱宇婧70分景德镇一中周毅成高二70分南昌县莲塘一中张健高二70分乐安一中游正中70分上饶市一中王琪70分南昌十中彭宏睿70分余干中学李松70分抚州一中黄亚坤70分南昌大学附属中学侯思琪70分抚州一中韩志超70分永新任弼时中学陈浩70分新建一中欧阳辉勇70分江西省石城中学邓宇轩70分江西省南康中学陈扬69分玉山一中周芷若高一69分江西师大附中尹康69分吉安一中熊千韵69分江西省高安中学唐宗翔高一69分上栗中学苏国旺69分江西省高安市第二中学罗炯一69分鄱阳中学李健69分安义中学黄子明69分江西省高安中学黄荣平69分江西省丰城中学西校区丁凯威69分新干二中曾令元69分赣州市第一中学朱煜68分江西省信丰中学张世源68分江西省宁都中学温林峰68分赣州市第一中学方承强68分宜春市第一中学周轶童68分九江第一中学陶 佳68分安福中学谭永根68分江西省高安中学罗恒宇68分峡江中学黄占波68分江西省上高第二中学黄昱炜高二68分乐平中学胡路发高二68分江西省丰城中学西校区何月68分江西省丰城中学西校区陈兵华68分江西省崇义中学吴诚威67分都昌县第一中学徐梓建67分江西省丰城中学西校区徐澳67分江西省高安中学汪子铃67分南昌十中涂振峰67分上栗中学刘宇龙67分南昌县莲塘一中李楚含67分景德镇二中李 政高一67分上栗中学冯明发67分丰城市第九中学陈阳67分金溪一中陈瀚深67分江西省大余中学刘晓倩66分赣州市第三中学胡姝涵高一66分安远县第一中学郭桂芳66分江西省鹰潭市第一中学朱 帆66分赣州市第三中学张原铭高二66分江西省于都中学吴泽鹏66分江西省南康中学卢曜66分江西省大余中学刘典均66分弋阳县一中周巧燕66分南昌二中袁正66分江西省万载中学余颖洁66分江西省樟树中学余文晖66分临川二中杨勇66分南昌二中王珂66分万年中学李照寅高二66分修水一中匡查理66分南昌二中江哲昊66分南昌县莲塘一中黄凡66分玉山一中胡慧程66分南昌三中段依田66分江西省丰城中学西校区曾佳进66分余干新时代学校曹克安66分万年中学蔡方俊妍66分兴国县第三中学郭运珠65分新余市第四中学张博轩65分吉安一中尹文彪65分鄱阳一中唐海强65分江西省万载中学龙洋65分丰城市第九中学刘文耀65分南昌县莲塘一中涂轶杰高一65分江西省宁都中学周 杨64分安远县第一中学薛林根64分江西省余江县第一中学宋浩华64分江西省高安中学邹璐峰64分吉安一中庄雁64分吉安一中颜治文64分丰城市第四中学许诺64分江西省樟树中学熊宇浩64分江西省高安中学肖万其64分丰城市第九中学吴乐尧64分万年中学万宇航高二64分景德镇二中帅斯樑64分德兴一中邱羽飞64分南昌大学附属中学潘洋洋64分吉安白鹭洲中学欧阳媛高二64分南昌县莲塘一中吕乐64分崇仁一中刘佳盼64分乐平中学黄文宇64分江西省丰城中学西校区付则君64分新建二中邓毅64分横峰中学陈红艺64分江西省瑞金第一中学杨子怡63分江西省南康中学刘庆盛63分江西省大余中学赖勖贵63分景德镇二中邹梓轩高一63分江西省丰城中学西校区张超63分崇仁一中袁赛帅63分景德镇一中余承灏高二63分都昌县第一中学叶金旺63分吉安一中谢彦琳高二63分吉安一中唐文昊高二63分永修县第一中学宋晴63分吉安一中刘文伟63分丰城市第九中学雷彤63分丰城市第九中学胡凌杰63分景德镇二中徐远帆63分上饶市一中王笑宇高二63分。

2017年全国高中数学联赛A 卷一试一、填空题1.设)(x f 是定义在R 上的函数，对任意实数x 有1)4()3(-=-⋅+x f x f .又当70<≤x 时，)9(log )(2x x f -=，则)100(-f 的值为__________.2.若实数y x ,满足1cos 22=+y x ，则y x cos -的取值范围是__________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为1109:22=+y x ，F 为C 的上焦点，A 为C 的右顶点，P 是C 上位于第一象限内的动点，则四边形OAPF 的面积的最大值为__________.4.若一个三位数中任意两个相邻数码的差不超过1，则称其为“平稳数”.平稳数的个数是5.正三棱锥ABC P -中，1=AB ，2=AP ，过AB 的平面α将其体积平分，则棱PC 与平面α所成角的余弦值为__________.6.在平面直角坐标系xOy 中，点集}{1,0,1,),(-==y x y x K .在K 中随机取出三个点，则这三点中存在两点之间距离为5的概率为__________.7.在ABC ∆中，M 是边BC 的中点，N 是线段BM 的中点.若3π=∠A ，ABC ∆的面积为3，则AN AM ⋅的最小值为__________.8.设两个严格递增的正整数数列{}{}n n b a ,满足：20171010<=b a ，对任意正整数n ，有n n n a a a +=++12，n n b b 21=+，则11b a +的所有可能值为__________.二、解答题9.设m k ,为实数，不等式12≤--m kx x 对所有[]b a x ,∈成立.证明：22≤-a b .10.设321,,x x x 是非负实数，满足1321=++x x x ，求)53)(53(321321x x x x x x ++++的最小值和最大值.11.设复数21,z z 满足0)Re(1>z ，0)Re(2>z ，且2)Re()Re(2221==z z （其中)Re(z 表示复数z 的实部）.（1）求)Re(21z z 的最小值；（2）求212122z z z z --+++的最小值. 2017年全国高中数学联赛A 卷二试一.如图，在ABC ∆中，AC AB =，I 为ABC ∆的内心，以A为圆心，AB 为半径作圆1Γ，以I 为圆心，IB 为半径作圆2Γ，过点I B ,的圆3Γ与1Γ,2Γ分别交于点Q P ,（不同于点B ）.设IP 与BQ 交于点R .证明：CR BR ⊥二.设数列{}n a 定义为11=a ， ,2,1,,,,1=⎩⎨⎧>-≤+=+n n a n a n a n a a n n n n n .求满足20173≤<r a r 的正整数r 的个数.三.将3333⨯方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等.若相邻连个小方格的颜色不同，则称它们的公共边为“分隔边”.试求分隔边条数的最小值.四.设n m ,均是大于1的整数，n m ≥，n a a a ,,,21 是n 个不超过m 的互不相同的正整数，且n a a a ,,,21 互素.证明：对任意实数x ，均存在一个)1(n i i ≤≤，使得x m m x a i )1(2+≥，这里y 表示实数y 到与它最近的整数的距离.2017年全国高中数学联赛A 卷一试答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.2017年全国高中数学联赛A卷二试答案一.二.三.四.。

四川⾼中数学竞赛试题及答案全国⾼中数学联合竞赛（四川初赛）⼀、单项选择题（本⼤题共6个⼩题，每⼩题5分，共30分）1、函数()f x 对于任意实数x 满⾜：()()13f x f x +=-，若(0)2f =，则(2013)f =【】A 、12- B 、12C 、2D 、20132、设等差数列{}n a 与等⽐数列{}n b 满⾜：11550a b a b <=<=，则下述四个结论：① 33a b < ；②33a b >；③66a b >；④66a b <中正确的个数是【】 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个3、已知⼆⾯⾓l αβ--的平⾯⾓为θ，PA α⊥，PB β⊥，A 、B 为垂⾜，5PA =，4PB =，设A 、B 到⼆⾯⾓的棱l 的距离分别为x 、y ，当θ变化时，点(,)x y 的轨迹为下列图形中的【】A 、B 、C 、D 、4、从[0,10]上任取⼀个数x ，从[0,6]上任取⼀个数y ，则使得|5||3|4x y -+-≤的概率是【】A 、15 B 、13 C 、12 D 、345、当平⾯上的点(,)x y 的坐标x 、y 都为有理数时，该点称为有理点，设r 是给定的正实数，则圆222(1)(2)x y r -+-=上的有理点【】A 、最多有⼀个B 、最多有两个C 、最多有四个D 、可以有⽆穷多个 6、△ABC 中，90C ∠= ，30B ∠= ,2AC =，M 是AB 的中点，将△ACM 沿CM 翻折，使A 、B 两点间的距离为22，则三棱锥A BCM -的体积等于【】A 、23B 、23C 、63D 、223⼆、填空题（本⼤题共6个⼩题，每⼩题5分，共30分）7、已知函数xxx f ++=13)(，记m f f f f =++++)1024()4()2()1( ，n f f f f =++++)10241()81()41()21( ，则=+n m ． 8、已知i 是虚数单位， 23420131z i i i i i =++++++ ，把复数z 的共轭复数记为z ，则z z ?= ．9、实数y x ,满⾜11622=+y x ，则22y x +的最⼤值是． 10、关于曲线C ：421x y +=的下列命题：①曲线C 关于原点对称；②曲线C 关于直线y x =对称；③曲线C 所围成的⾯积⼩于π；④曲线C 所围成的⾯积⼤于π，其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）11、设n 是⼩于100的正整数，且满⾜211(1)35n n -+为整数，则符合条件的所有正整数n 的和为． 12、已知函数x xax f -=)(，对任意(0,1)x ∈，有()(1)1f x f x ?-≥恒成⽴，则实数a 的取值范围是．三、解答题（本⼤题共4个⼩题，每⼩题20分，共80分）13、设实数0ω>，已知函数2π()sin 3sin sin()2f x x x x ωωω=+?+的最⼩正周期是π2．求()f x 在ππ[,]84上的最⼤值与最⼩值．14、已知函数323()31x x f x x +=+，数列{}n x 满⾜：12x =，*1()()n n x f x n N +=∈，记1311log ()1n n n x b x ++-=+ *()n N ∈． ( I ) 求证：数列{}n b 成等⽐数列，并求数列{}n b 的通项公式；（II ）记n n c nb =-*()n N ∈，求数列{}n c 的前n 项和公式n T ．15、已知点(0,1)B ，P 、Q 为椭圆2214x y +=上异于点B 的任意两点，且BP BQ ⊥．（I ）若点B 在线段PQ 上的射影为点M ，求M 的轨迹⽅程；（II ）求线段PQ 的中垂线l 在x 轴上的截距的取值范围．16、若实数0x 满⾜00()f x x =，则称0x x =为()f x 的不动点．已知函数32()3f x x ax bx =+++，其中,a b 为常数．（Ｉ）若0a =，求函数()f x 的单调递增区间；（II ）若0a =时，存在⼀个实数0x ，使得0x x =既是()f x 的不动点，⼜是()f x 的极值点．求实数b 的值；（III ）求证：不存在实数组(,)a b ，使得()f x 互异的两个极值点皆为不动点．2013年全国⾼中数学联赛（四川）初赛试题参考答案及评分标准说明：1、评阅试卷时，请依据评分标准.选择题和填空题只设5分和0分两档；其它各题的评阅，请严格按照评分标准规定的评分档次给分，不要再增加其它中间档次.2、如果考⽣的解答题⽅法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评阅时可参考本评分标准适当划分档次评分，5分⼀个档次，不要再增加其它中间档次. ⼀、选择题（本⼤题共6个⼩题，每⼩题5分，共30分）1、A2、B3、C4、C5、B6、D ⼆、填空题（本⼤题共6个⼩题，每⼩题5分，共30分）7、42 8、2 9、94 10、①④ 11、635 12、1{|1}4a a a ≥≤-或三、解答题（本⼤题共4个⼩题，每⼩题20分，共80分） 13、已知函数2π()sin 3sin sin()(0)2f x x x x ωωωω=+?+>的最⼩正周期是π2．求()f x 在ππ[,]84上的最⼤值与最⼩值．解：1cos23()sin 222x f x x ωω-=+311sin 2cos2222x x ωω=-+1sin(2)62x πω=-+，（5分）由条件知222T ππω==，则2ω=．于是1()sin(4)62f x x π=-+，（10分）当84x ππ≤≤时，54366x πππ≤-≤，故1sin(4)126x π≤-≤，即131sin(4)622x π≤-+≤．（15分）所以，()f x 在6x π=时取最⼤值32，在4x π=时取最⼩值是1．（20分）14、已知函数323()31x xf x x +=+，数列{}n x 满⾜：12x =，*1()()n n x f x n N +=∈.，记1311log ()1n n n x b x ++-=+ *()n N ∈．( I ) 求证：数列{}n b 成等⽐数列，并求数列{}n b 的通项公式；（II ）记n n c nb =-* ()n N ∈，求数列{}n c 的前n 项和公式n T ．解：（1）33232133212311()131331131()13311131n nn n n n n n n n n n n n n n n n x x x f x x x x x x x x x f x x x x x x +++-??--+-+--==== ?+++++++??++ （5分）于是133111log ()3log ()11n n n n x x x x ++--=++，即13n n b b +=，所以数列{}n b 成等⽐数列．⼜1321log ()121b -==-+，于是13n n b -=-，所以．数列{}n b 的通项公式为13n n b -=-．（10分）（II ）由（I ）知，13n n b -=-，故13n nc n -=?，01211323333n n T n -=?+?+?++? ， 12331323333n n T n =++++ ，于是213121333332n n nn n T n n ---=++++-?=-? ，（15分）即 331(21)31244n n n n n n T ?--?+=-=，所以，数列{}n c 的前n 项和公式*(21)31()4n n n T n N -?+=∈. （20分） 15、已知点(0,1)B ，P 、Q 为椭圆2214x y +=上异于点B 的任意两点，且BP BQ ⊥，（I ）若点B 在线段PQ 上的射影为M ，求M 的轨迹⽅程；（II ）求线段PQ 的中垂线l 在x 轴上的截距的取值范围．解：（I ）设11(,)P x y 、22(,)Q x y ，PQ 的⽅程为y kx m =+，与椭圆⽅程联⽴消去y 得：222(14)8440k x kmx m +++-=，所以122841km x x k -+=+，21224441m x x k -=+，（5分）由BP BQ ⊥得1212111y y x x --?-，即121212()10x x y y y y +-++=，从⽽可得22222(1)(44)8(1)(1)04141k m kmk m m k k +--+-?-=++化简得25230m m --=，解得1m =（舍去）或35m =-．设(,)M x y ，因为BM PQ ^，所以1xk y =--，代⼊PQ ⽅程得2315x y y =---，整理得22214()()55x y +-=，由题意知轨迹不经过点(0,1)B ．所以，动点M 的轨迹⽅程为：22214()()(1)55x y y +-=≠．（10分）（II ）PQ ⽅程为35y kx =-，所以1221225(41)x x k k +=+，122325(41)y y k +-=+ 所以PQ 中垂线⽅程为223112()5(41)5(41)ky x k k k +=--++，（15分）其在x 轴上的截距为295(41)kb k =+，所以,992020b -≤≤．（20分）16、若实数0x 满⾜00()f x x =，则称0x x =为()f x 的不动点．已知函数32()3f x x ax bx =+++，其中,a b 为常数．（I ）若0a =，求函数()f x 的单调递增区间；（II ）若0a =时，存在⼀个实数0x ，使得0x x =既是()f x 的不动点，⼜是()f x 的极值点．求实数b 的值；（III ）求证：不存在实数组(,)a b ，使得()f x 互异的两个极值点皆为不动点．解：（I ）若0a =，3()3f x x bx =++，故2()3f x x b '=+．当0b ≥时，显然()f x 在R 上单增；当0b <时，由()0f x '>知3b x >-或3bx <--．所以，当0b ≥时，()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞；当0b <时，()f x 的单调递增区间为(,)3b -∞--，(,)3b -+∞．（5分）（II ）由条件知203000303x b x bx x ?+=?++=?，于是300230x x +-=，即2000(1)(223)0x x x -++=，解得01x =从⽽3b =-．（10分）（III ）假设存在⼀组实数(,)a b 满⾜条件．由条件知2()32f x x ax b '=++，因为()f x 的两个不同极值点，则24120a b ?=->，即23a b >．①设()f x 的两个不同极值点为12,x x ，其中12x x <，则12,x x 是⽅程2320x ax b ++=的两实根，所以12122,33a b x x x x +=-=．⼜由12,x x 是()f x 的不动点，则12,x x 是⽅程32(1)30x ax b x ++-+=的两根，设其另⼀个根为3x ．故32123(1)3()()()x ax b x x x x x x x ++-+=---即3232123122331123(1)3()()x ax b x x x x x x x x x x x x x x x x ++-+=-+++++-故有12312233112313x x x ax x x x x x b x x x ++=-??++=-??=-?于是393a x b=-=-，从⽽27ab =．②⼜1212321()()()333b a a b x x x x x -=++=+--，即2221093a b-+=，故2218109a a-+=，即3291620a a +-= （15分）令3()29162g x x x =+-，则2()690g x x '=+> 故()g x 在R 上单增，从⽽()0g x =⾄多有⼀个实根；⼜因为(0)1620g =-<， (4)20g =>，从⽽()0g x =⾄少有⼀个实根；所以，()0g x =恰有⼀个实数根(0,4)x a =∈．由①、②知2 813a b a>=，即381a >，这与(0,4)a ∈，⽭盾！（20分）所以，不存在实数组(,)a b ，使得()f x 互异的两个极值点皆为不动点．。

2005年全国高中信息学联赛一等奖名单安徽省（35名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨弋芜湖师大附中I050001 储凌合肥一中I050019 汪晔芜湖一中I050002 李乾坤合肥六中I050020 冯浩芜湖一中I050003 王静琰马鞍山二中I050021 洪子卿蚌埠二中I050004 张一苇六安一中I050022 周冬芜湖一中I050005 王静铜陵市一中I050023 刘越六安一中I050006 伊姣铜陵市一中I050024 钱晨芜湖一中I050007 倪福辰淮南二十三中I050025 郭振鹏六安一中I050008 吴轲芜湖一中I050026 夏方婷芜湖一中I050009 黄磊蚌埠二中I050027 吴峻蚌埠二中I050010 高阳蚌埠二中I050028 林萌合肥一中I050011 郭皓合肥一中I050029 盛禧芜湖城南实验中学I050012 叶翔合肥一中I050030 童朝旭铜陵市一中I050013 姚天辰蚌埠三中I050031 唐小川蚌埠二中I050014 汤润泽马鞍山二中I050032 桂彬蚌埠二中I050015 尤雪柏马鞍山二中I050033 彭诚合肥一中I050016 朱海帆芜湖师大附中I050034 方天行芜湖一中I050017 方舒怡巢湖市无为中学I050035 汪淳马鞍山二中I050018北京市（20名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号范敬凡北京市第八十中学I050037 杨毅北京市六十六中I050047 高逸涵清华附中I050038 宫恩浩北京四中I050048 吴辰绅人大附中I050039 王一帆人大附中I050049 石超北大附中I050040 闫昭北大附中I050050 秦腾北大附中I050041 李杨首师大附中I050051 刘邦北京四中I050042 张宇晨北大附中I050052 杨群景山中学I050043 李露然北京市第八十中学I050053 洪锴北京师大二附中I050044 刘爽人大附中I050054 尹征牛山一中I050045 朱佳路顺义一中I050055 孟凡磊牛山一中I050046 李宇鹏北师大附属中学I050056重庆市（33名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号胡遥重庆八中I050057 王彦南开中学I050074 何银深重庆八中I050058 王秋琳南开中学I050075雷淼巴蜀中学I050059 毛川南开中学I050076 顾森重庆八中I050060 彭艺西师附中I050077 汪涵默巴蜀中学I050061 梁阳鹤西师附中I050078 沈许川重庆一中I050062 李程南开中学I050079 张袆星重庆一中I050063 唐旻葳重庆一中I050080 李国南开中学I050064 程浪重庆一中I050081 黄晓愉重庆一中I050065 刘枭南开中学I050082 赵盎重庆八中I050066 冯立男重庆八中I050083 谭望达重庆一中I050067 张昕南开中学I050084 祖新星重庆八中I050068 陈虹宇南开中学I050085 陈承外语校I050069 周重道渝中区29中I050086 袁驿飞南开中学I050070 陈卓重庆八中I050087 江怡然重庆八中I050071 张子亿重庆一中I050088 向威重庆八中I050072 王吟松重庆一中I050089 白原重庆一中I050073福建省（43名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号胡伯涛福州一中I050090 王彧虹福州一中I050112 杨沐福州第三中学I050091 李成福清一中I050113 余林韵福州一中I050092 吕敦霖福州一中I050114 肖汉骏福州一中I050093 黄友良南安一中I050115 石智福州第一中学I050094 陈若且福建师大附中I050116 黄群福州一中I050095 陈铬亮福建师大附中I050117 杨参福州一中I050096 陈仕谋南安一中I050118 谢凌曦福州一中I050097 庄俊元厦门一中I050119 金鑫福州一中I050098 黄愚长汀一中I050120 林奔福州八中I050099 刘思聪长汀一中I050121 黄靖福州第三中学I050100 林尧福建师大附中I050122 张弋福州一中I050101 崔汉青福清一中I050123 蒋浩福州一中I050102 李彬福州八中I050124 蔡文挺福州一中I050103 陈汉福州第三中学I050125 应涵厦门一中I050104 林龑龙岩一中I050126 吴晓悦福州八中I050105 王长历南安一中I050127 林欣葳福州第三中学I050106 吴淞华泉州七中I050128 王旭辉福州一中I050107 蔡华谦石狮一中I050129 杨龙琪南安一中I050108 梁爽厦门集美中学I050130 郑暾福州八中I050109 杨沐杉厦门一中I050131 梁塔锭南安一中I050110 黄孟福建师大附中I050132 戴彦祺厦门一中I050111甘肃省（10名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号孙庆兰州一中I050133 侯昊兰州一中I050138 白忠凯西北师大附中I050134 杨红升金川公司一中I050139 苏子杰西北师大附中I050135 白子石西北中学I050140 金毅榆中一中I050136 王天琪武威第六中学I050141 薛子骏西北师大附中I050137 苏勇兰州一中I050142广东省（81名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈启峰纪念中学I050143 李文翰东莞中学I050184 杨溢韶关市第一中学I050144 王力东莞中学I050185 王玥广州第六中学I050145 刘冶汕头金山中学I050186 顾研中山市第一中学I050146 梁伟斌广东肇庆中学I050187 余江伟中山市第一中学I050147 李彦亭中山市侨中I050188 杨卓恒广州华南师范大学附中I050148 陈龙中山市一中I050189 李明韫中山市纪念中学I050149 张浩铭中山市一中I050190 张伟达韶关市第一中学I050150 周品智中山纪念中学I050191 叶树雄韶关市第一中学I050151 佘洁莹中山市一中I050192 蓝俊中山市一中I050152 李晓俊中山侨中I050193 周雅佛山市一中I050153 方振发中山侨中I050194 李斌汕头金山中学I050154 莫晓龙佛山南海石门中学I050195 郭宇昌中山纪念中学I050155 吴添威佛山南海石门中学I050196 余远铭广东北江中学I050156 林菁广州第六中学I050197 郭浩泉广州第六中学I050157 黄敏豪茂名化州一中I050198 王轩楠中山市一中I050158 胡晓诚广州广东广雅中学I050199 钟家明佛山南海区石门中学I050159 容榕广州第六中学I050200 李楠中山培正中学I050160 罗穗骞广州华师附中I050201 李超赞广州第六中学I050161 张彦韶关广东北江中学I050202 郑石真东莞中学I050162 江睿晖深圳中学I050203 孔德本韶关市第一中学I050163 区继涛广州广东广雅中学I050204 刘家骅韶关市第一中学I050164 朱俊荣中山纪念中学I050205 凌伟韶关市第一中学I050165 李宁成广州华师附中I050206 江泓升广东北江中学I050166 范文中广州第六中学I050207 张一弛广州执信中学I050167 蔡奕林广东肇庆中学I050208 唐建明深圳中学I050168 梁绮华佛山南海区石门中学I050209 付浩东莞中学I050169 陈国鹏广州华师附中I050210 张洪生汕头金山中学I050170 冯锋中山纪念中学I050211 胡古月中山市一中I050171 林嘉锵中山一中I050212 邹雨晗广东江北中学I050172 何万可佛山南海区石门中学I050213 莫璐怡广州第六中学I050173 温潮清韶关广东北江中学I050214 邱雁卿东莞市新世纪英才学校I050174 吴铭浠中山市一中I050215 李腾浩惠州市一中I050175 白桂洪佛山南海区石门中学I050216林泓煌汕头金山中学I050176 余敏华广州第六中学I050217 陈云龙汕头金山中学I050177 高艺铭珠海一中I050218 邓子恒中山市一中I050178 吴家杰中山濠江中学I050219 麦原中山纪念中学I050179 梁嘉文中山纪念中学I050220 徐展鹏广州第六中学I050180 萧嘉杰中山濠江中学I050221 张韬韶关市第一中学I050181 周盈莹东莞市新世纪英才学校I050222 裴继升广州铁路第一中学I050182 候富康中山市一中I050223 黎霆钧珠海一中I050183广西省（29名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号冯子龙柳州实验高中I050224 周兆祎柳州实验高中I050239 梁晨锦柳州实验高中I050225 黄净柳州实验高中I050240 刘慧琳柳州实验高中I050226 谢春晖柳州实验高中I050241 张远南宁市第二中学I050227 文海龙柳州实验高中I050242 梁一中南宁市第三中学I050228 李正南宁市第二中学I050243 张柳航柳州高中I050229 黄琛柳州市46中I050244 徐阳彤柳州高中I050230 陆培宇柳州实验高中I050245 祝文鑫柳州高中I050231 钟智琛柳州实验高中I050246 黄哲柳州实验高中I050232 谢如绮柳州实验高中I050247 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吴一帆苏州市第十中学I050439 杨一凡江苏省苏州中学I050476 龚云飞* 江苏省前黄高级中学I050440 邹竣元南京师范大学附属中学I050477 高曙阳江苏省常州高级中学I050441 李健喆南京外国语学校I050478 何昊骢常州市一中I050442 俞泽宙江苏省丹阳高级中学I050479 袁洋江苏省常州高级中学I050443 丁洪江苏省常州高级中学I050480 李常然江苏省常州高级中学I050444 何泽林江苏省清江中学I050481 黄辰江苏省华罗庚中学I050445 陈凯斐江苏省常州高级中学I050482 黄溢辰南京师范大学附属中学 I050446 杨裕欣无锡市第一中学I050483 陈卓南京市外国语学校I050447 柏楠赣榆高级中学I050484 蒋炎岩南京市金陵中学I050448 田力江苏省华罗庚中学I050485 张子旸江苏省泰州中学I050449 谢天忆苏州市第一中学I050486 王旭扬州中学I050450 何政达徐州市第36中学I050487华祎徐州市第36中学I050451 朱涵江苏省苏州中学I050488江西省（30名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号龚良琪九江市一中I050489 汪洪汇婺源天佑中学I050504 罗佳辰南昌外国语学校I050490 王俊武九江市一中I050505 辛苑江西师大附中I050491 严墨洋九江市一中I050506 陈琪临川一中I050492 陈嘉晖九江市一中I050507 仇智南昌二中I050493 陈少林赣县中学I050508 王仪琛九江市一中I050494 陈文涛临川二中I050509 张镇宇九江市一中I050495 胡正一九江二中I050510 衷心赣州三中I050496 黄希睿新余市一中I050511 李尧临川二中I050497 李笑冬新余市四中I050512 李梦斌临川二中I050498 刘嘉其萍乡中学I050513 刘雨欣新余市一中I050499 刘诗文九江市一中I050514 樊欣九江二中I050500 彭立勋宜春中学I050515 易超萍乡中学I050501 王克宾临川二中I050516 郭涛上犹中学I050502 许之捷师大附中I050517 连漪新余市四中I050503 郭勍万安中学I050518辽宁省（25名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号肖凡博辽宁省实验中学I050519 刘洋大连育明高中I050532 周谷越鞍山第一中学I050520 尹皓沈阳第一高级中学I050533 曲航大连育明高中I050521 李璐丰大连育明高中I050534 黄炎大连育明高中I050522 姜禹东北育才中学I050535 贾祯大连育明高中I050523 董晓刚大连育明高中I050536 赵宇大连育明高中I050524 周宇飞大连一中I050537 赵浩然东北育才中学I050525 曹杰大连第24中I050538 付冬东北育才中学I050526 赵雨辰鞍山第一中学I050539 张会民大连育明中学I050527 田嵩鞍山第一中学I050540 王乾元锦州中学I050528 徐明泉鞍山第一中学I050541 钟武汨大连育明高中I050529 王鹏理大连育明高中I050542 周一辰大连育明高中I050530 孙天齐大连八中I050543 卢金峰东北育才中学I050531 刘洋大连育明高中I050532内蒙古自治区（19名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王修远师大附中I050544 黄庆华师大附中I050554 李宇飞土默特中学中I050545 侯伟强呼和浩特一中I050555 佟鑫师大附中I050546 贵其德呼和浩特16中I050556 云达呼市14中I050547 何杉土默特中学I050557周博师大附中I050548 徐晓强呼和浩特一中I050558 贺滔土默特中学I050549 孙巍包头33中学I050559 周洋呼和浩特一中I050550 苏兆丰呼和浩特市二中I050560 赵振楠呼和浩特35中I050551 苏楠呼和浩特市二中I050561 马良土默特中学I050552 陈克男锡盟二中I050562 刘钰磊师大附中I050553四川省（49名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号古楠四川南山中学I050563 李亚韬成都七中育才(东区) I050588 殷铭成都七中I050564 龙冉成都七中I050589 周以苏成都七中I050565 罗堃宇成都七中I050590 杨理垚内江六中I050566 孙乔攀枝花市第三高级中学 I050591 丁白露成都石室中学I050567 王柯龙四川绵阳中学I050592 田天成都七中I050568 吴冉成都七中I050593 刘天宇四川南山中学I050569 吴双成都石室中学I050594 何森四川南山中学I050570 杨昕成都石室中学I050595 林晓龙树德中学I050571 余向洋成都七中I050596 陶瑞四川南山中学I050572 张杨四川南山中学I050597 文竞冉成都石室中学I050573 何理成都七中I050598 陈宇澄成都七中育才I050574 何立川四川绵阳南山中学I050599 洪骥成都七中I050575 黄磊成都七中I050600 邱前皓成都石室中学I050576 李骋成都石室中学I050601 王雄四川绵阳中学I050577 廖若淮四川绵阳中学I050602 伍琳强四川南山中学I050578 林瀚四川泸县二中I050603 张鹏四川南山中学I050579 骆可强成都七中育才I050604 冯国栋成都七中I050580 马文萱成都七中育才I050605 李析锐成都石室中学I050581 唐吉卓简阳中学I050606 刘潇潇四川南山中学I050582 王晓珂四川南山中学I050607 赵聪成都石室中学I050583 闫搏四川绵阳中学I050608 周元剑四川南山中学I050584 阎晟东成都七中I050609 周旺四川绵阳中学I050585 杨杰四川绵阳中学I050610 陈轩黎成都石室中学I050586 郑睿内江六中I050611 李欣意成都七中I050587山东省（68名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号满溢青岛二中I050612 马文彬胜利油田二中I050646 李明飞山东省实验中学I050613 孟文博山师附中I050647 朱国梁青岛二中I050614 彭飞昌邑一中I050648 蔺昊天泰安一中I050615 乔路胜利油田一中I050649 刘祎山东省实验中学本校I050616 宋歌胜利油田一中I050650 邢文辉青岛二中I050617 田欣山师附中I050651董沛胜利油田一中I050618 王海鹏寿光现代中学I050652 郭峻峰山师附中I050619 王浩然烟台开发区高中I050653 刘松坡临沂一中I050620 王俪璇山师附中I050654 秦昊山东省实验中学本校I050621 吴萌青岛二中I050655 翟佳琪济南外语学校I050622 肖文浩寿光现代中学I050656 崔超山师附中I050623 徐铭汉山师附中I050657 郭旭山师附中I050624 徐同昕日照一中I050658 景年强青岛二中I050625 许阳青岛二中I050659 刘晓恺省实验中学I050626 张跃瀚万杰朝阳学校I050660 马啸日照一中I050627 张紫豪山师附中I050661 任祯山师附中I050628 张云霄泰安一中I050662 于俊慧福山一中I050629 陈嘉青岛二中I050663 陈国斌泰安一中I050630 陈学成潍坊第七中学I050664 常亮寿光现代中学I050631 戴之音潍坊一中I050665 程雨青岛二中I050632 郝瑞德州一中I050666 戴振衡山东省实验中学东校I050633 郝传利山师附中I050667 单英晋胜利油田一中I050634 姜黎寿光现代中学I050668 高文琦胜利油田二中I050635 刘爽胜利油田一中I050669 贾德文寿光一中I050636 刘逍省实验中学东校I050670 李孟轩青岛二中I050637 马郓潍坊第七中学I050671 李新春寿光一中I050638 祁玉省实验中学本校I050672 林晨山师附中I050639 王进青岛二中I050673 刘畅山师附中I050640 王通人省实验中学东校I050674 刘宣山师附中I050641 王欣捷青岛二中I050675 刘洋省实验中学I050642 徐忠坤寿光现代中学I050676 刘一帆山师附中I050643 闫丰润日照一中I050677 卢亚召新泰一中I050644 于鹏烟台三中I050678 马昊伯淄博实验中学I050645 张锐潍坊一中I050679山西省（12名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号周泽华康杰中学I050680 连云龙育英中学I050686 张培超省实验中学I050681 徐进山大附中I050687 晋鹏翔山大附中I050682 刘博洋山大附中I050688 赵阳山大附中I050683 秦越山大附中I050689 崔昊省实验中学I050684 乔衎山大附中I050690 黄洋康杰中学I050685 梁逸浩山大附中I050691陕西省（15名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨哲西安市第一中学I050692 陈泽玥西安市83中I050700 王昊西安铁一中I050693 贺奔西安市83中I050701 刘宝安西安交大附中I050694 黄昫西安高新一中I050702 郭育晨西安市83中I050695 姜璟西工大附中I050703王晶心西安市行知中学I050696 焦少杰西安高新一中I050704 曾加思西安铁一中I050697 李昂西安铁一中I050705 廖飞西安高级中学I050698 乔斌西工大附中I050706 张宇鹏西安市行知中学I050699上海市（50名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号金睿璋南模中学I050707 郑文杰建平中学I050732 黄桑霞华东师大二附中I050708 欧阳希修向明中学I050733 钟诚复旦附中I050709 胡涛上海中学I050734 施维捷上海中学I050710 尤劲上外附中I050735 马晨昊华东师大二附中I050711 董浩亮北虹高中I050736 徐磊华东师大二附中I050712 唐晓卿上海中学I050737 胡刚复旦附中I050713 盛美伦向明中学I050738 袁若石华东师大二附中I050714 邱继平复兴高级中学I050739 周园复旦附中I050715 寿国威华东师大二附中I050740 李天翼复旦附中I050716 严哲鹏华东师大二附中I050741 周昊来华东师大二附中I050717 倪哲鸣上海市实验学校I050742 陈首元华东师大二附中I050718 李俊炎上海中学I050743 周航华东师大二附中I050719 孙立斌市东中学I050744 林庆樑复旦附中I050720 马建平格致中学I050745 张宁烨复旦附中I050721 陶政吉华东师大二附中I050746 张闻宇向明中学I050722 童一楠华东师大二附中I050747 顾一尊上外附中I050723 潘俊峰格致中学I050748 宋林杰延安中学I050724 孙辛若育才中学I050749 姜子麟复旦附中I050725 杜恔复旦附中I050750 王欣上延安中学I050726 陈一苇复旦附中I050751 郑辰华东师大二附中I050727 周智恺洋泾中学I050752 汪野华东师大二附中I050728 杨涛华东师大二附中I050753 朱一和向明中学I050729 王易育才中学I050754 傅莹上海市实验学校I050730 郑仲玥格致中学I050755 苏春智华东师大二附中I050731 闵捷格致中学I050756天津市（26名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号孙慨然实验中学I050757 耿稀南开中学I050770 倪效熹耀华中学I050758 张翘楚南开中学I050771 杨晓浩实验中学I050759 鲁超天津一中I050772 卢光辉南开中学I050760 刘一洲实验中学I050773 陈昊天天津一中I050761 马超南开中学I050774 张以成109中学I050762 徐玮达耀华中学I050775佟悦天津一中I050763 王乃岩耀华中学I050776 薛原南开中学I050764 柳扬南开翔宇I050777 秦黛耀华中学I050765 陈霖南开中学I050778 汤博南开中学I050766 李津羽南开中学I050779 梁烁南开中学I050767 闫骥洲南开中学I050780 赵灿辉耀华中学I050768 林洋实验中学I050781 丁光宇新华中学I050769 胡瑞蒙实验中学I050782新疆自治区（14名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王栋乌鲁木齐市第一中学I050783 赵鹏乌鲁木齐市农大附中I050790 陈诚乌鲁木齐市第一中学I050784 谢晓寒乌鲁木齐市第一中学I050791 古成龙乌鲁木齐市第一中学I050785 赵岩乌鲁木齐市第一中学I050792 刘翔乌鲁木齐市第一中学I050786 王丰乌鲁木齐市第一中学I050793 郭毅乌鲁木齐市第一中学I050787 崔婧乌鲁木齐市第一中学I050794 张汇泉乌鲁木齐市第八中学I050788 于谦乌鲁木齐市第一中学I050795 徐鸣祥乌鲁木齐市第一中学I050789 武嘉怡乌鲁木齐市第一中学I050796云南省（5名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号李懋成云南师大附中I050797 王磊楚雄一中I050800 李昊然云南师大附中I050798 杨博昆三中I050801 胡博昆明滇池中学I050799浙江省（54名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号唐文斌绍兴一中I050802 盛达敏金华一中I050829 俞华程杭州二中I050803 胡建丰杭州外国语学校I050830 戴鑫通温州中学I050804 孟俊毅绍兴一中I050831 谢文磊宁波效实中学I050805 唐科尔绍兴一中I050832 刘雨辰杭州二中I050806 龚逸伦杭州二中I050833 黄劲松绍兴县柯桥中学I050807 王旻绍兴县柯桥中学I050834 魏越闽杭州学军中学I050808 李涛绍兴一中I050835 吴越衢州二中I050809 谢峰宁波效实中学I050836 王远轩余姚中学I050810 傅锴铭绍兴一中I050837 许怿文绍兴一中I050811 徐源杭州学军中学I050838 应圣钢杭州二中I050812 张弘毅杭州学军中学I050839 朱晟桐乡高级中学I050813 谢玮峰绍兴县柯桥中学I050840 周金龙温州中学I050814 郑海斌绍兴一中I050841 陈天奇松阳二中I050815 祝利聪江山中学I050842 陈思渝绍兴一中I050816 林俊琦宁波鄞州中学I050843。

2017年全国高中数学联赛北京赛区获奖名单一等奖（65名）编号姓名性别学校年级M171001陈泉霖男人大附中早9M171002杨舍男人大附中高三M171003邓明扬男人大附中早9M171004焦宇翔男人大附中高三M171005杨诚远男人大附中高一M171006张凯勃男十一学校高三M171007魏宇辰男清华附中高三M171008徐浩轩男北师大实验中学高二M171009孔鼎问男人大附中高三M171010杨泓暕男人大附中高三M171011仇傲男人大附中高二M171012魏澜男人大附中高二M171013冯梓轩男人大附中高二M171014顾博森男北师大实验中学高三M171015王天洋男人大附中高二M171016周鼎昌男人大附中高二M171017王一鸣男人大附中高二M171018宋子萌男清华附中高二M171019盛翊伦男人大附中早12M171020李璟颢男人大附中高二M171021王梓晗男人大附中高三M171022沈家河男人大附中高三M171023胡小龙男人大附中高二M171024房东柯男人大附中高三M171025曾柯淏男十一学校高二M171026李立缘女人大附中高二M171027唐静吾男清华附中高二M171028肖子豪男十一学校高三M171029方政清男清华附中高三M171030丘铱可男清华附中高三M171031陈天杨男人大附中高二M171032周凌波男清华附中高二M171033樊天行男人大附中高一二等奖（180名）编号姓名性别学校年级编号姓名性别学校年级M217100001王进一男清华附中初三M217100038林炎龙男清华附中高二M217100002依嘉男人大附中早9M217100039赵福民男北师大实验中学高二M217100003刘骏男人大附中早9M217100040卜通男民大附中高三M217100004孙睿男人大附中早9M217100041吴昊男人大附中高三M217100005刘景和男人大附中早9M217100042王悦女人大附中早12 M217100006黄奕文男人大附中早9M217100043赵云潇男人大附中早9 M217100007漆沛羽男北师大实验中学高二M217100044刘嘉熙女北师大实验中学高一M217100008艾秋富男北京一零一中高一M217100045孙方圆男北京一零一中高三M217100009向洋女人大附中高二M217100046庞小杨男北京十二中高二M217100010邹鸿刚男十一学校高二M217100047夏瀚洋男北师大二附中高三M217100011吴寒羽男北师大实验中学高二M217100048刘若怡女北师大实验高二M217100012王靖涵男北师大实验中学高三M217100049胡嘉铭女北京四中高二M217100013李子雍男十一学校高二M217100050蒋楷男北京四中高二M217100014赵泠然男人大附中高三M217100051白钰卓女北京四中高三M217100015范一喆男人大附中高三M217100052梁元成男人大附中高一M217100016曹浩轩男首师大附中高三M217100053李经纬男北师大实验中学高三M217100017孙修远男人大附中高二M217100054杨其帆女育英学校高三M217100018王泽韬男人大附中高二M217100055童圣博男清华附中高二M217100019陈通男北师大实验中学高三M217100056贺思凯男人大附中高一M217100020冯家睿男人大附中高二M217100057张锐翀男十一学校高一M217100021惟明男北师大实验中学高二M217100058赵赫扬男人大附中高三M217100022李子恒男北师大实验中学高三M217100059张峻恺男十一学校高三M217100023王卓峣男人大附中高三M217100060姚有恒男民大附中高三M217100024王乐桐女民大附中高三M217100061鲁妍女人大附中高二M217100025周天翔男人大附中高三M217100062秦岭男人大附中高二M217100026刘溯晨男人大附中高二M217100063郭世圆男北京一零一中高三M217100027王彦焜男北京四中高三M217100064成嘉维男十一学校高三M217100028易睿哲女北师大实验中学高二M217100065周显昊男北京四中高二M217100029沈元哲男人大附中高三M217100066董辰语男十一学校高三M217100030刘雨辰男十一学校高三M217100067张睿齐男北京五中高三M217100031农钧翔男人大附中高二M217100068鹿星怡女人大附中高三M217100032韩百洋女北师大实验中学高三M217100069王紫晨女北师大实验中学高三M217100033钱博翀男十一学校高三M217100070陈瑛新男北师大实验中学高三M217100034胡凌女人大附中高二M217100071刘辰飞男清华附中高三M217100035吴润东男北师大实验中学高三M217100072曾若凡男人大附中高三M217100036高天伟男北京四中高二M217100073郑荣坤男人大附中高三M217100037张海墨男人大附中早9M217100074郭思成男北师大实验中学高三三等奖（120名）编号姓名性别学校年级编号姓名性别学校年级M317100001潘言男人大附中高二M317100022张有辰男北师大实验中学高二M317100002薛司旸男北师大实验中学高三M317100023吕沐航男人大附中高三M317100003倪行健男十一学校高一M317100024李宜芳女北师大实验中学高三M317100004张弋丰男北京一零一中高三M317100025姚梓晗女人大附中高三M317100005应润凯男十一学校高三M317100026崔子昂男十一学校高二M317100006刘哲男十一学校高二M317100027李伟楷男清华附中高二M317100007王逸钦男清华附中高二M317100028牛山水男人大附中高二M317100008胡思源男人大附中高一M317100029白雨石男人大附中高三M317100009宋在男十一学校高三M317100030侯悦石男人大附中高三M317100010黄怡然女人大附中高二M317100031白浩辰男北师大实验中学高三M317100011李华女北京八中高三M317100032王雨轩男人大附中早8 M317100012李沛阳男朝阳外国语学校高二M317100033彭丁宇男景山学校高三M317100013李斯羽女清华附中初三M317100034姜岚曦男人大附中高二M317100014谭镇枢男北京八十中高三M317100035郝梓涵男清华附中高一M317100015徐炜男首师大附中高三M317100036杨东林男北师大实验中学高二M317100016郭天瑜男北大附中高三M317100037熊天翼男北京四中高二M317100017邱子龙男人大附中高三M317100038郑绚文女十一学校高二M317100018孙亦非男北京五中高一M317100039张博然男人大附中高二M317100019王非石男北京四中高二M317100040吴垒男人大附中高一M317100020赵圆圆女十一学校高三M317100041童昊原男北京一零一中高一M317100021崔逸童男北京四中高三M317100042彭济民男人大附中高一。

2017年全国高中数学联赛广西赛区桂林市获奖名单桂林市2017年高中联赛广西赛区全国一、二、三等奖获奖名单姓名性别学校获奖等级编号梁展照男师大附外一等M175302刘喆天男师大附中一等M175304兰义森男师大附外一等M175314刘二龙男师大附外一等M175315刘嘉联男师大附外一等M175316周勤男桂电中学一等M175329龙一匀男师大附外一等M175331唐煜程男师大附外一等M175332陈思宇男师大附中一等M175334义勇杰男师大附中一等M175338闭龙云男桂林中学一等M175340胡雪松男师大附外一等M175342吴平凡男师大附外二等M217530006刘康宁男桂电中学二等M217530017罗桢男师大附外二等M217530019叶倚伶女师大附外二等M217530035秦鹏男师大附外二等M217530047秦智翔男桂林中学二等M217530048申子博男师大附中二等M217530053 梁玮峰男师大附外二等M217530060 廖文庆男全州高中二等M217530067 石纪辉男灵川中学二等M217530072 李子郁女师大附外二等M217530080 钟忠男桂林中学二等M217530082易颖笛女十八中学二等M217530085 查君威男师大附外二等M217530086 谷静雨女师大附中二等M217530093 韦赵晗男桂林中学二等M217530097 梁浩源男师大附外二等M217530102 王铮男兴安中学二等M217530104张德龙男师大附外二等M217530118 唐吉祥男全州高中二等M217530123 侯乐涵男师大附外二等M217530124 王易女兴安中学二等M217530129秦浩然男桂林中学二等M217530134 范林琰男灌阳高中二等M217530138 粟孙鼎凯男师大附中二等M217530139 李嘉睿男师大附外二等M217530144 张宇男师大附中二等M217530151周思杰男中山中学二等M217530168 闫超美女全州高中二等M217530171 伍岳梅女师大附中二等M217530172 邓洁女恭城中学二等M217530175 吕宗铭男桂林中学二等M217530179 覃秋万男师大附外二等M217530188 文翔男师大附中二等M217530192 蒋心怡女师大附外二等M217530193 张蔚喆男桂林中学二等M217530194 蒋怡雯女师大附外二等M217530197 潘存慧女桂电中学二等M217530201 李慧儿女十八中学二等M217530202 刘又滔男师大附中二等M217530208 胡冉婷女师大附中二等M217530209 刘雨时男桂电中学二等M217530223 李声豪男师大附中二等M217530224 唐湛秋男师大附中二等M217530227 蒋方翼男桂电中学二等M217530239 蒋旻霏男师大附外二等M217530264 蒋镇远男中山中学二等M217530266 梁家文男十八中学二等M217530267刘希女十八中学二等M217530274 蓝海萍女师大附外二等M217530281 沈逸岚男全州高中二等M217530283 周琦男桂林中学二等M217530290 罗菁雯女师大附中二等M217530292 王宁欣男师大附中二等M217530303 蒋鑫男灌阳高中二等M217530312罗易佳男师大附外三等M317530008 曾德华男永福中学三等M317530014 邓艳虹女恭城中学三等M317530021 宾一鸣男师大附外三等M317530023 刘疏影女师大附中三等M317530028 秦文嘉男灵川中学三等M317530040 易子淳男师大附中三等M317530044 黄鑫男恭城中学三等M317530046 宋佳瑶女师大附中三等M317530047 胡子威男桂电中学三等M317530049 唐可意男师大附中三等M317530053 黄一珉男永福中学三等M317530081 唐文龙男桂林中学三等M317530086陈水男恭城中学三等M317530095李坤翼男师大附外三等M317530106王明双女兴安中学三等M317530113陈桐安男师大附中三等M317530115张家亮男中山中学三等M317530119时福海男首师桂林附中三等M317530142 邓凯中男师大附中三等M317530145黄鑫伟男荔浦中学三等M317530147肖杨光男师大附中三等M317530148韦佳昕女桂林中学三等M317530159邱兆奇男师大附外三等M317530161蒋宏轩男灵川中学三等M317530162谢荣博男桂林中学三等M317530170黄雅女桂电中学三等M317530179贾云嵩男桂林中学三等M317530182廖诗雨女十八中学三等M317530203石远涛男临桂中学三等M317530210黄河男恭城中学三等M317530223李文涛男桂林中学三等M317530228赵栋男师大附外三等M317530238梁志杰男师大附中三等M317530240陆禹江男师大附中三等M317530252秦路彦女师大附中三等M317530259 容超男阳朔中学三等M317530264 蒋竹婷女兴安中学三等M317530272 邓程方男中山中学三等M317530273 周明东男灌阳高中三等M317530285 陈奥思男师大附中三等M317530297 秦慧伶女灵川中学三等M317530308 林慧忠女恭城中学三等M317530314 陆云翔男荔浦中学三等M317530318 谢远骁男桂林中学三等M317530327 杨小芳男恭城中学三等M317530329 胡志伟男师大附中三等M317530331 周杨頔女桂电中学三等M317530336 伍旭男恭城中学三等M317530339 余周泉男师大附中三等M317530344 岳湘男桂电中学三等M317530348 王生发男十八中学三等M317530350 冯倜龙男中山中学三等M317530351 刘坤瓒男师大附中三等M317530357 唐睿玲女师大附中三等M317530365 钟源女师大附中三等M317530371 陆海知女桂林中学三等M317530372李英豪男阳朔中学三等M317530388尹伊伊女师大附中三等M317530393彭可可女灵川中学三等M317530396张紫怡女兴安中学三等M317530407郑冰男恭城中学三等M317530412石礼青女灵川中学三等M317530413何翔宇男首师桂林附中三等M317530423孙瑞扬男兴安中学三等M317530449骆鹤云女全州高中三等M317530459杨曜泽男桂林中学三等M317530471林可女桂林中学三等M317530472赵侯臻男中山中学三等M317530476唐若然男首师桂林附中三等M317530512李庆辉男桂林八中三等M3175305132017年全国高中数学联赛广西赛区广西三等奖、桂林市一等奖获奖名单序号学校姓名指导老师获奖等级1 桂林中学周一帆柳建显广西三等奖2 桂林中学蒙云龙陈洁广西三等奖3 桂林中学罗翔云柳建显广西三等奖4 桂林中学钟宇哲柳建显广西三等奖5 桂林中学唐浩然陈洁广西三等奖6 桂林中学张哲萌柳建显广西三等奖7 桂林中学蒋桨也柳建显广西三等奖8 桂林中学唐志成柳建显广西三等奖9 桂林八中李国豪田晓宇广西三等奖10 桂林八中梁倍源田晓宇广西三等奖11 桂林八中王一博田晓宇广西三等奖12 中山中学李泳琪秦柔广西三等奖13 中山中学晁阳金萍广西三等奖14 中山中学文诗远秦柔广西三等奖15 中山中学蒙陈铸秦柔广西三等奖16 中山中学刘家鑫金萍广西三等奖17 师大附中唐湛秋卢晓岚广西三等奖18 师大附中义勇杰卢晓岚广西三等奖19 师大附中唐可意卢晓岚广西三等奖20 师大附中秦路彦卢晓岚广西三等奖21 师大附中余周泉卢晓岚广西三等奖22 师大附中陈思宇蒋荣广西三等奖23 师大附中陆禹江蒋荣广西三等奖24 师大附中陈奥思蒋荣广西三等奖25 师大附中钟源蒋荣广西三等奖26 师大附中刘喆天林佳利广西三等奖27 师大附中王宁欣林佳利广西三等奖29 师大附中罗菁雯林佳利广西三等奖30 师大附中刘疏影林佳利广西三等奖31 师大附中李声豪林佳利广西三等奖32 师大附中伍岳梅谢玫丽广西三等奖33 师大附中申子博张小雄广西三等奖34 师大附中尹伊伊张小雄广西三等奖35 师大附中刘又滔刘敏峰广西三等奖36 师大附中刘坤瓒王华奇广西三等奖37 师大附外贺诗璐黄志武广西三等奖38 师大附外徐传晟蒋诗承广西三等奖39 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恭城中学曾炤宇吴建平广西三等奖98 恭城中学李慧吴建平广西三等奖99 恭城中学蓝达楷吴建平广西三等奖100 恭城中学梁欢萍吴建平广西三等奖101 灌阳高中邓雅雯刘拥军广西三等奖102 灌阳高中王雅萍刘拥军广西三等奖103 灌阳高中陈文林刘拥军广西三等奖104 灌阳高中唐伟丽刘拥军广西三等奖105 灌阳高中文龙飞刘拥军广西三等奖106 灌阳高中李振刘拥军广西三等奖107 灌阳高中李玉琴邓美芳广西三等奖108 灌阳高中唐好奇黄邓剑广西三等奖109 灌阳高中文世进刘拥军广西三等奖110 灵川一中袁文姣孙梦遥广西三等奖111 灵川一中肖晓孙梦遥广西三等奖112 灵川一中刘鑫孙梦遥广西三等奖113 潭下中学杨雨晴周冬立广西三等奖114 潭下中学曾婷婷周冬立广西三等奖115 永福中学粟杨钧莫月红广西三等奖117 临桂中学阳丰红吴冬华广西三等奖118 荔浦中学黄慧张平广西三等奖119 荔浦中学邓洁张平广西三等奖120 荔浦中学伍子豪张平广西三等奖121 荔浦中学何婷婷计昌葵广西三等奖122 荔浦中学李霜韦科兴广西三等奖123 荔浦中学韦浩李艳芳广西三等奖124 龙胜中学梁项睿吴达球广西三等奖125 龙胜中学吴浩洋吴达球广西三等奖126 全州高中蒋人为俞勇军广西三等奖127 全州高中陈龙俞勇军广西三等奖128 全州高中王海洋龙新生广西三等奖129 全州高中唐悦文龙新生广西三等奖130 全州高中唐洁龙新生广西三等奖131 全州高中唐祎旸龙新生广西三等奖132 全州高中赵笠君龙新生广西三等奖133 全州高中吴颖菲龙新生广西三等奖134 全州高中王嘉伟龙新生广西三等奖135 兴安中学王腾胡纯军广西三等奖136 兴安中学龙玲芳胡纯军广西三等奖137 兴安中学王强胡纯军广西三等奖139 兴安中学刘倩胡纯军广西三等奖140 兴安中学张紫亮熊素玲广西三等奖141 兴安中学张轩豪熊素玲广西三等奖142 兴安中学唐攀熊素玲广西三等奖143 兴安中学唐文雯熊素玲广西三等奖144 兴安中学蒋佳宇蒋宗彬广西三等奖145 兴安中学王海琪蒋宗彬广西三等奖146 阳朔中学陈习鹏广西三等奖147 阳朔中学莫婷婷广西三等奖148 资源中学段煜蒋明广西三等奖149 资源中学莫振潜蒋明广西三等奖150 桂林中学袁伟豪柳建显桂林市一等奖151 桂林中学谭云龙飞跃桂林市一等奖152 桂林中学巫殷豪袁芳桂林市一等奖153 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2017年全国高中数学联赛获奖名单公示（四川赛区）2017年全国高中数学联赛获奖名单公示（四川赛区）序号姓名性别学校年级获奖等级证书编号1郭子棋男成都七中林荫校区高三一等奖M176101 2田翊男成都七中林荫校区高三一等奖M176102 3陈博洋男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176103 4杜航男成都七中林荫校区高二一等奖M176104 5黄轶之男成都七中林荫校区高二一等奖M176105 6陈宇轩男绵阳中学高三一等奖M176106 7石元峰男成都七中林荫校区高三一等奖M176107 8李咏璋男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176108 9宣涵潇男成都七中林荫校区高三一等奖M176109 10庞舜之男成都七中林荫校区高三一等奖M176110 11陈思锟男南充高中顺庆校区高三一等奖M176111 12陈泓宇男成都七中林荫校区高三一等奖M176112 13张海翔男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176113 14杨茗男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176114 15杨书颜男成都七中林荫校区高一一等奖M176115 16李思雨女成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176116 17王锦波男成都外国语学校高三一等奖M176117 18胡航男绵阳中学高二一等奖M176118 19景虹皓男成都七中林荫校区高一一等奖M176119 20郭维豪男成都七中林荫校区高二一等奖M176120 21彭昌浩男成都七中林荫校区高二一等奖M176121 22何遗波男成都七中林荫校区高三一等奖M176122 23倪志男成都七中林荫校区高一一等奖M176123 24杨锦宜女成都七中林荫校区高三一等奖M176124 25覃瀚林男成都外国语学校高一一等奖M176125 26张遂初男成都七中林荫校区高二一等奖M176126 27王路石男成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176127 28赵梓杰男成都七中高新校区高三一等奖M176128 29郑竟屹男成都实验外国语学校高三一等奖M176129 30敖睿成男成都七中林荫校区高二一等奖M176130 31杨明宇男成都七中林荫校区高一一等奖M176131 32郭龙欣男绵阳中学高三一等奖M176132 33王潇逸男成都七中林荫校区高三一等奖M176133 34张凌云男成都七中林荫校区高二一等奖M176134 35王嘉阳男成都七中林荫校区高二一等奖M176135 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375张翔洲男成都市四川师大附中高三三等奖M317610007 376唐子琳女广元中学高三三等奖M317610008 377陈星佐男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610009 378李沛洋男成都七中林荫校区高三三等奖M317610010 379骆言男成都外国语学校高三三等奖M317610011 380鲜唯佳男成都实验外国语学校高三三等奖M317610012 381张抒扬男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610013 382王湜轶女成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610014 383刘鑫男绵阳绵阳南山中学实验学校高三三等奖M317610015 384孟群康男成都市四川师大附中高三三等奖M317610016 385邵瀚雍男德阳市第五中学高三三等奖M317610017 386辛雨男成都七中万达学校高一三等奖M317610018 387阳晨曦男成都七中嘉祥外国语学校高一三等奖M317610019 388宋秋池女成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610020 389邹铭睿女成都实验外国语学校高三三等奖M317610021 390甘泽昊男成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610022 391林博阳男成都市西南交大附中高三三等奖M317610023 392黄越男南充高中老校区高三三等奖M317610024 393白弈文女成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610025 394王鹏宇男成都七中万达学校高二三等奖M317610026 395李玮哲男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610027 396邹佳良男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610028 397黄奕为男成都七中嘉祥外国语学校高一三等奖M317610029 398张译元女成都市石室中学高三三等奖M317610030 399邱子莹女成都七中嘉祥外国语学校高二三等奖M317610031 400蒋誉豪男绵阳南山中学实验学校高三三等奖M317610032 401唐嘉慧女成都七中林荫校区高三三等奖M317610033 402张海粟男成都七中万达学校高二三等奖M317610034 403白胜泷男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610035 404孙文轩男成都七中林荫校区高一三等奖M317610036405周涛男泸州老窖天府中学高三三等奖M317610037 406李佳航女乐山外国语学校高三三等奖M317610038 407侯昊然男广元中学高三三等奖M317610039 408苗阳男南充高中老校区高三三等奖M317610040 409黄思成男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610041 410张霄男成都七中林荫校区高三三等奖M317610042 411周体又男泸县二中高三三等奖M317610043 412秦棋男成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610044 413余佳岭女四川省自贡蜀光中学高三三等奖M317610045 414向梵烨男成都树德实验中学高三三等奖M317610046 415傅宇千男成都七中林荫校区高三三等奖M317610047 416郑汇川男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610048 417吴环宇男绵阳东辰国际学校高三三等奖M317610049 418陈一潇男成都实验外国语学校高二三等奖M317610050 419徐屹男成都市树德中学宁夏校区高二三等奖M317610051 420代沁欣女成都新都一中高三三等奖M317610052 421孙伊琳女成都双流中学高三三等奖M317610053 422张智琳女成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610054 423戴瑞诚男成都七中林荫校区高三三等奖M317610055 424李梓禾男资阳市资阳中学高三三等奖M317610056 425刘鼎男成都七中林荫校区高三三等奖M317610057 426张思淼男成都七中林荫校区高一三等奖M317610058 427张泽豪男绵阳东辰国际学校高三三等奖M317610059 428吴熙楠男成都七中林荫校区高二三等奖M317610060 429郑雅洁女成都列五中学高三三等奖M317610061 430付乐豪男成都七中（高新校区）高一三等奖M317610062 431朱灿宇男成都七中林荫校区高三三等奖M317610063 432储德明男成都七中林荫校区高二三等奖M317610064 433杨辰宇男成都树德中学光。

例谈二元齐次方程条件下最值求解策略张志刚(山东省宁阳县复圣中学㊀２７１４００)摘㊀要:通过剖析梳理二元齐次方程条件下的二元函数最值问题ꎬ将该类试题分门别类地细化为各种具体题型ꎬ再研究各种题型相应的通性通法ꎬ帮助学生快速有效地甄别试题所属的模型ꎬ选择相应的解题策略ꎬ增强解题的针对性和有效性.关键词:二元方程ꎻ极值问题ꎻ逻辑推理ꎻ数学运算中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０１－００７０－０４收稿日期:２０２２－１０－０５作者简介:张志刚(１９８３－)ꎬ男ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀二元齐次方程条件下的二元函数最值问题作为热门题型ꎬ频频出现在高考㊁竞赛㊁高校强基计划测试等考试中.该类问题综合性强㊁方法灵活㊁变化多端ꎬ要求考生具备较高的逻辑推理㊁数学运算㊁数学抽象等核心素养.本文按照二元齐次方程条件的结构特征ꎬ将此类试题梳理细化为各种具体题型ꎬ再研究各种题型相应的最优或通用的解法ꎬ以帮助学生快速甄别题型ꎬ按图索骥ꎬ选择合适的解题策略.１已知直线型条件ａｘ＋ｂｙ＝ｃꎬ求ｆｘꎬｙ()的最值若已知实数ｘꎬｙ满足直线型条件ａｘ＋ｂｙ＝ｃ(其中ａꎬｂꎬｃɪＲ)ꎬ求二元函数ｆｘꎬｙ()的最值.对于此类问题ꎬ我们可考虑构造等差数列的方法ꎬ具体解题过程为:首先由已知条件ａｘ＋ｂｙ＝ｃ＝２ｃ２ꎬ可知ａｘꎬｃ２ꎬｂｙ成等差数列ꎬ设此等差数列的公差为ｔꎬ于是ａｘ＝ｃ２－ｔꎬｂｙ＝ｃ２＋ｔꎬ解得ｘ＝ｃ２ａ－ｔａꎬｙ＝ｃ２ｂ＋ｔｂꎬ代入ｆｘꎬｙ()ꎬ从而成功地将二元函数转化为关于ｔ的一元函数ꎬ达到了消元的目的ꎬ而后根据函数的单调性㊁导数㊁基本不等式等方法求解即可.例１㊀(２０１９年高考天津卷文科第１３题)设ｘ>０ꎬｙ>０ꎬｘ＋２ｙ＝４ꎬ则ｘ＋１()２ｙ＋１()ｘｙ的最小值为.解析㊀由于ｘ>０ꎬｙ>０ꎬｘ＋２ｙ＝４ꎬ设ｘ＝２－ｔꎬ２ｙ＝２＋ｔ－２ɤｔɤ２()ꎬ从而ｘ＋１()２ｙ＋１()ｘｙ＝３－ｔ()２＋ｔ＋１()２－ｔ()２＋ｔ()＝２５４－ｔ２＋１æèçöø÷－２ɤｔɤ２().显然ꎬ当ｔ＝０时ꎬ４－ｔ２取到最大值ꎬｘ＋１()２ｙ＋１()ｘｙ取得最小值９２.例２㊀(２０２０年新高考全国Ⅰ卷第１１题)已知ａ>０ꎬｂ>０ꎬ且ａ＋ｂ＝１ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ａ２＋ｂ２ȡ１２㊀㊀㊀㊀Ｂ.２ａ－ｂ>１２Ｃ.ｌｏｇ２ａ＋ｌｏｇ２ｂȡ－２Ｄ.ａ＋ｂɤ２分析㊀通过观察可以发现ꎬ尽管四个选项中表达式的结构类型(如二次多项式㊁指数式㊁对数式㊁根式)不尽相同ꎬ但本质上都是在共同的二元一次方程约束条件ａ＋ｂ＝１下ꎬ探求二元函数的最值问题ꎬ于是可以考虑上述构造等差数列的方法.㊀㊀解析㊀由于ａ>０ꎬｂ>０ꎬ且ａ＋ｂ＝１＝２ˑ１２ꎬ即１２是ａꎬｂ的等差中项ꎬ所以设ａ＝１２－ｔꎬｂ＝１２＋ｔ－１２<ｔ<１２æèçöø÷.对于选项Ａꎬａ２＋ｂ２＝１２－ｔæèçöø÷２＋１２＋ｔæèçöø÷２＝２ｔ２＋１２－１２<ｔ<１２æèçöø÷ꎬ当ｔ＝０时ꎬａ２＋ｂ２取到最小值１２ꎬ故选项Ａ正确ꎻ对于选项Ｂꎬ２ａ－ｂ＝２１２－ｔ()－１２＋ｔ()＝２－２ｔ＝１４æèçöø÷ｔ－１２<ｔ<１２æèçöø÷ꎬ又ｙ＝１４æèçöø÷ｔ在－１２ꎬ１２æèçöø÷上单调递减ꎬ所以２ａ－ｂ＝１４æèçöø÷ｔ>１４æèçöø÷１２＝１２ꎬ故选项Ｂ正确ꎻ对于选项Ｃꎬｌｏｇ２ａ＋ｌｏｇ２ｂ＝ｌｏｇ２ａｂ()＝ｌｏｇ２１２－ｔæèçöø÷１２－ｔæèçöø÷[]＝ｌｏｇ２－ｔ２＋１４æèçöø÷(－１２<ｔ<１２)ꎬ由复合函数的单调性知ｙ＝ｌｏｇ２－ｔ２＋１４æèçöø÷在－１２ꎬ０æèç]上单调递增ꎬ在０ꎬ１２æèçöø÷上单调递减ꎬ当ｔ＝０时ꎬｙ＝ｌｏｇ２－ｔ２＋１４æèçöø÷取到最大值－２ꎬ即ｌｏｇ２ａ＋ｌｏｇ２ｂɤ－２ꎬ故选项Ｃ错误ꎻ对于选项Ｄꎬａ＋ｂ()２＝ａ＋ｂ＋２ａｂ＝２ａｂ＋１＝２１２－ｔæèçöø÷１２＋ｔæèçöø÷＋１＝２－ｔ２＋１４＋１(－１２<ｔ<１２)ꎬ易知当ｔ＝０时ꎬｙ＝２－ｔ２＋１４＋１取到最大值２ꎬ即ａ＋ｂ()２ɤ２ꎬ从而ａ＋ｂɤ２ꎬ故选项Ｄ正确.本题选ＡＢＤ.２已知ａｘ＋ｂｙ()ｃｘ＋ｄｙ()＝ｅꎬ求ｆｘꎬｙ()的最值若已知条件通过因式分解等可变形为二元二次方程ａｘ＋ｂｙ()ｃｘ＋ｄｙ()＝ｅ的形式ꎬ可考虑局部换元法ꎬ即设ａｘ＋ｂｙ＝ｔꎬ则ｃｘ＋ｄｙ＝ｅｔꎬ将上述两式联立ꎬ从中解出ｘꎬｙꎬ代入目标表达式ꎬ最终将二元最值问题转化为关于ｔ的一元函数最值问题ꎬ以达到消参减元的目的.例３㊀(浙江省２０２０年３月 超级全能生 联考(Ｂ)第１０题)已知实数ｘꎬｙꎬ满足ｘ２－４ｘｙ－５ｙ２＝５ꎬ则ｘ２＋２ｙ２的最小值为.分析㊀通过观察已知条件ｘ２－４ｘｙ－５ｙ２＝５ꎬ发现该等式可以通过因式分解等价变形为ｘ－５ｙ()ｘ＋ｙ()＝５ꎬ由 积为定值 的结构特征ꎬ联想到可以实施局部换元法ꎬ即令ｔ＝ｘ－５ｙꎬ则ｘ＋ｙ＝５ｔꎬ将上述两式联立ꎬ从中解出ｘꎬｙꎬ代入目标表达式ꎬ最终将问题转化为关于ｔ的一元函数的最小值问题ꎬ达到了消元的目的.解析㊀由ｘ２－４ｘｙ－５ｙ２＝５ꎬ得ｘ－５ｙ()ｘ＋ｙ()＝５.设ｔ＝ｘ－５ｙꎬ则ｘ＋ｙ＝５ｔ.联立上述两式ꎬ解得ｘ＝１６ｔ＋２５ｔæèçöø÷ꎬｙ＝１６５ｔ－ｔæèçöø÷.代入ｘ２＋２ｙ２ꎬ得ｘ２＋２ｙ２＝１６ｔ＋２５ｔæèçöø÷[]２＋２１６５ｔ－ｔæèçöø÷[]２＝１１２ｔ２＋７５４ｔ２＋５６ȡ２１１２ｔ２ ７５４ｔ２＋５６＝１０３ꎬ当且仅当１１２ｔ２＝７５４ｔ２ꎬ即ｔ＝ʃ１５时等号成立ꎬｘ２＋２ｙ２的最小值为１０３.例４㊀(２０１７年清华大学中学生标准学术能力测试第１２题)已知实数ｘꎬｙ满足５ｘ２－ｙ２－４ｘｙ＝５ꎬ则２ｘ２＋ｙ２的最小值是.解析㊀由５ｘ２－ｙ２－４ｘｙ＝５ꎬ得ｘ－ｙ()５ｘ＋ｙ()＝５.设ｔ＝ｘ－ｙꎬ则５ｘ＋ｙ＝５ｔ.联立上述两式ꎬ解得ｘ＝１６ｔ＋５ｔæèçöø÷ꎬｙ＝５６１ｔ－ｔæèçöø÷.代入２ｘ２＋ｙ２ꎬ得２ｘ２＋ｙ２＝３４ｔ２＋２５１２ｔ２－５６ȡ２３４ｔ２ ２５１２ｔ２－５６＝５３ꎬ当且仅当３４ｔ２＝２５１２ｔ２ꎬ即ｔ＝ʃ１５３时等号成立ꎬ２ｘ２＋ｙ２的最小值为５３.３已知圆型条件ｘ－ａ()２＋ｙ－ｂ()２＝ｒ２ꎬ求ｆｘꎬｙ()的最值㊀㊀若已知条件可变形为二元二次方程ｘ－ａ()２＋ｙ－ｂ()２＝ｒ２的形式ꎬ此时它表示一个圆心为ａꎬｂ()ꎬ半径为ｒ的圆ꎬ联想到同角三角函数基本关系式ｓｉｎ２θ＋ｃｏｓ２θ＝１ꎬ可考虑三角代换法ꎬ设ｘ－ａ＝ｒｃｏｓθꎬｙ－ｂ＝ｒｓｉｎθꎬ{ꎬ即ｘ＝ａ＋ｒｃｏｓθꎬｙ＝ｂ＋ｒｓｉｎθꎬ{ꎬ代入目标表达式ｆｘꎬｙ()ꎬ最终将二元最值问题转化为关于θ的一元函数最值问题ꎬ以达到消参减元的目的.例５㊀(２０２０届高考浙江省宁波市高三上学期期末)已知４５ｘ２－１２ｘｙ＋５２ｙ２＝２０ꎬ求３ｘ２＋４ｙ２的范围.㊀解析㊀因为４５ｘ２－１２ｘｙ＋５２ｙ２＝２０ꎬ配方得３２ｘ－１５ｙæèçöø÷２＋８５ｙæèçöø÷２＝１.令３２ｘ－１５ｙ＝ｃｏｓθꎬ８５ｙ＝ｓｉｎθꎬìîíïïïï解得ｘ＝１１２ｓｉｎθ＋２３ｃｏｓθꎬｙ＝５８ｓｉｎθ.ìîíïïïï代入３ｘ２＋４ｙ２ꎬ得３ｘ２＋４ｙ２＝３１１２ｓｉｎθ＋２３ｃｏｓθæèçöø÷２＋４５８ｓｉｎθæèçöø÷２＝１６ｓｉｎ２θ－１８ｃｏｓ２θ＋３５２４＝５２４ｓｉｎ２θ－φ()＋３５２４(其中ｔａｎφ＝３４)ꎬ从而３ｘ２＋４ｙ２ɪ５４ꎬ５３[].事实上ꎬ上述三角代换法也适用于 圆面型 条件下的二元最值问题.例６㊀(２０２０年清华大学强基计划测试第１题)已知ｘ２＋ｙ２ɤ１ꎬ则ｘ２＋ｘｙ－ｙ２的取值范围为.解析㊀令ｘ＝ｒｃｏｓθꎬｙ＝ｒｓｉｎθ{０ɤｒɤ１ꎬ０ɤθ<２π()ꎬ则ｘ２＋ｘｙ－ｙ２＝ｒ２ｃｏｓ２θ＋ｓｉｎθｃｏｓθ－ｓｉｎ２θ()＝ｒ２ｃｏｓ２θ＋１２ｓｉｎ２θæèçöø÷ɪ－５２ｒ２ꎬ５２ｒ２[]⊆－５２ꎬ５２[].４已知椭圆型条件ｘ－ｃ()２ａ２＋ｙ－ｄ()２ｂ２＝１ꎬ求ｆｘꎬｙ()的最值㊀㊀若已知条件可变形为二元二次方程ｘ－ｃ()２ａ２＋ｙ－ｄ()２ｂ２＝１ａ>０ꎬｂ>０ꎬａʂｂ()的形式ꎬ此时它表示一个中心在ｃꎬｄ()的椭圆ꎬ类比圆型条件的解答ꎬ同样考虑三角代换法.设ｘ－ｃａ＝ｃｏｓθꎬｙ－ｄｂ＝ｓｉｎθꎬìîíïïïï即ｘ＝ｃ＋ａｃｏｓθꎬｙ＝ｄ＋ｂｓｉｎθ.{代入目标函数式ｆｘꎬｙ()ꎬ将二元最值问题转化为关于θ的一元函数最值问题.例７㊀(２００９年华南理工大学自主招生测试第３题)已知ａꎬｂɪＲꎬａ２＋２ｂ２＝６ꎬ则ａ＋ｂ的最小值为.解析㊀令ｘ＝６ｃｏｓθꎬｙ＝３ｓｉｎθ０ɤθ<π()ꎬ则ａ＋ｂ＝６ｃｏｓθ＋３ｓｉｎθ＝３ｓｉｎθ＋φ()ꎬ其中ｔａｎφ＝２ꎬ所以ａ＋ｂ的最小值为－３.例８㊀(２００４年复旦大学自主招生暨保送生考试第１(７)题)已知ｘ－４()２４＋ｙ２９＝１ꎬ则ｘ２４＋ｙ２９的最大值为.解析㊀由已知ｘ－４()２４＋ｙ２９＝１ꎬ可设ｘ＝４＋２ｃｏｓθꎬｙ＝３ｓｉｎθ０ɤθ<π()ꎬ则ｘ２４＋ｙ２９＝４＋２ｃｏｓθ()２４＋３ｓｉｎθ()２９＝４ｃｏｓθ＋５０ɤθ<π().所以ꎬ当θ＝０时ꎬｘ２４＋ｙ２９取到最大值９.５已知双曲线型条件ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１ꎬ求ｆｘꎬｙ()的最值.㊀㊀若已知条件可变形为二元二次方程ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１ａ>０ꎬｂ>０()的形式ꎬ此时它表示一个中心在ｃꎬｄ()的双曲线ꎬ类比椭圆型条件的解答ꎬ同样考虑三角代换法ꎬ设ｘ＝ａｃｏｓθꎬｙ＝ｂｔａｎθꎬìîíïïï代入目标函数式ｆｘꎬｙ()ꎬ依然将二元最值问题转化为关于θ的一元函数最值问题.例９㊀(２０１７年全国高中数学联赛四川赛区初赛第９题)若点Ｐｘꎬｙ()是双曲线ｘ２８－ｙ２４＝１上的点ꎬ则ｘ－ｙ的最小值是.解析㊀令ｘ＝２２ｓｅｃθꎬｙ＝２ｔａｎθꎬ则ｘ－ｙ＝２２ｓｅｃθ－２ｔａｎθ＝２ｓｉｎθ－２ｃｏｓθ－０.设ｋ＝ｓｉｎθ－２ｃｏｓθ－０ꎬ它可视为点Ｐ０ꎬ２()与单位圆上的点Ｑｃｏｓθꎬｓｉｎθ()连线的斜率.显然ꎬ当点Ｑ为过点０ꎬ２()的直线与单位圆的切点时ꎬｋ取到最小值１ꎬ所以ｘ－ｙ的最小值是２.例１０㊀(２００８年南京大学自主招生测试第５题)已知实数ａꎬｂ满足２ｂ２－ａ２＝４ꎬ则ａ－２ｂ的最小值是.解析㊀由已知２ｂ２－ａ２＝４ꎬ得ｂ２２－ａ２４＝１.令ｂ＝２ｓｅｃθꎬａ＝２ｔａｎθꎬ则ａ－２ｂ＝２ｔａｎθ－２２ｓｅｃθ＝２ｓｉｎθ－２ｃｏｓθ－０.下同例９.通过以上各例可以看出ꎬ二元齐次方程条件下的二元函数最值问题意蕴丰富ꎬ包含函数㊁方程㊁不等式㊁三角代换㊁解析几何等高中数学主干知识ꎬ综合应用函数与方程㊁转化与化归㊁数形结合㊁分类讨论㊁配方法㊁换元法㊁构造法㊁放缩法㊁判别式法等数学思想方法ꎬ通过多种手段实现消元㊁降幂㊁化繁为简之目的.减元思想是贯穿其中的一条主线.教学过程中ꎬ要认真剖析题设条件和结论的结构特征和属性ꎬ及时提取数学模型ꎬ从代数消元㊁三角代换㊁不等式放缩㊁几何意义等视角寻求解题突破口ꎬ提升学生的逻辑推理㊁数学抽象㊁数学运算㊁直观想象等核心素养.参考文献:[１]张天德ꎬ安学保.新高考数学思维突破１００题[Ｍ].济南:山东科学技术出版社ꎬ２０２１.[２]徐章韬.中学数学教材核心内容分析:经验型面向教学的数学知识[Ｍ].北京:科学出版社ꎬ２０２１.[责任编辑:李㊀璟]。