北师大版八年级上册数学(北师大版)2.3 立方根 学案(无答案)

课 题 2.3 立方根

教

学 重点 立方根的概念及计算

难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别

方法 1、小组合作探究学习、2教师指导学习、3讲解法 、4类比法

手段 多媒体,PPT

达标检测 必做题 书P46随堂练习1、2

选做题

教 学 过 程

课堂模式 教 师 活 动 学 生 活 动

目标 通过练习引出展示教学目标

阅读理解目标

导学 1、创设情境，引入新课

2、复习回顾

3、类比得到概念

4、巩固概念

5、运用知识，解决问题， 形成数学意识

6、达标检测

7、归纳总结。

8、布置作业

1、思考问题的引入

2、复习回顾

3、小组讨论，并得到概念

4、巩固概念，完成练习

5、学以致用

6、完成达标检测

7、归纳总结，形成知识网络。

8、记好作业

检测 书P46习题2.5 1，2，3

独立完成

书P46习题2.5 1，2，3

2.3 立方根2（教案）-2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

一、教学内容

《2.3 立方根2》-2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版），主要包括以下内容：1）立方根的定义与性质；2）立方根的计算方法；3）立方根在实际问题中的应用；4）立方根与平方根的区别与联系。本章节通过具体例题，引导学生掌握立方根的基本概念，熟练运用计算方法，并能在实际问题中运用立方根知识解决问题，同时理解立方根与平方根之间的关系。教学内容与北师大版教材紧密相关，旨在巩固学生已学知识，提高数学思维能力。

二、核心素养目标

《2.3 立方根2》教学的核心素养目标主要包括：培养学生逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过立方根的学习，使学生能够运用数学语言进行逻辑推理，理解数学问题的本质；能够建立数学模型，解决实际问题，体会数学与现实生活的联系；提高数学运算能力，熟练掌握立方根的计算方法，并在解决问题过程中灵活运用。同时，注重培养学生对数学知识的好奇心与探索精神，激发学习兴趣，形成积极主动的学习态度，促进数学学科素养的全面发展。教学内容与北师大版教材核心素养要求紧密相连，确保学生学以致用，提高综合素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）立方根的定义及其性质：理解立方根的概念，掌握立方根的基本性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

举例：求27的立方根，答案是3，因为3×3×3=27。

（2）立方根的计算方法：熟练掌握求解立方根的方法，包括直接开平方和估算方法。

举例：求解64的立方根，先估算为4，因为4×4×4=64。

（3）立方根在实际问题中的应用：运用立方根知识解决实际问题，如体积、密度等计算。

举例：一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。

2. 教学难点

（1）立方根与平方根的区别与联系：理解立方根与平方根在概念和计算方法上的区别与联系，避免混淆。

第1页/共7页 2.3立方根

教学内容：2.3立方根

 教学目标：

 知识与技能

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同．

 过程与方法

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

 情感、态度与价值观

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价课后回忆

第2页/共7页 值．

教学重点：立方根的概念及计算．

教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

教法学法：合作探究

教学准备： 教具：教材，PPT

学具：教材，练习本．

教学过程：

第一环节：创设问题情境：

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为334R＝v，R为球的半径）

提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．

第二环节：复习引入、类比学习 第3页/共7页 内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根呢? 是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

北师大版八年级数学上册：2.3 立方根（教案）

一、教学内容

本节课选自北师大版八年级数学上册第二章第三节：2.3 立方根。教学内容主要包括以下方面：

1. 立方根的定义：了解立方根的概念，理解一个数的立方根是什么意思，掌握求一个数的立方根的方法。

2. 立方根的性质：探讨立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。

3. 立方根的计算：学会用计算器求立方根，掌握手算法则，如开立方的方法。

4. 立方根的应用：解决实际问题，如体积、密度等与立方根有关的计算。

5. 立方根与平方根的关系：探讨立方根与平方根的联系和区别，加深对两者概念的理解。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的以下核心素养：

1. 数学抽象：通过立方根的学习，让学生抽象出数的运算规律，提高数学抽象思维能力。

2. 逻辑推理：在学习立方根性质的过程中，培养学生运用逻辑推理能力，推导出立方根的性质和规律。

3. 数学建模：将立方根应用于实际问题，提高学生建立数学模型，解决实际问题的能力。

4. 数学运算：掌握立方根的计算方法，增强学生的数学运算能力，提高解题效率。

5. 数据分析：学会运用立方根知识分析数据，为解决实际问题提供依据。

6. 数学应用：培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，增强数学在实际生活中的价值认识。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 立方根的定义：理解立方根的概念，明确一个数的立方根是什么，这是本节课的核心内容。

- 举例：解释2的立方根是8，因为8×8×8=512，而512是2的三次方。

- 立方根的计算：掌握计算立方根的方法，包括计算器使用和手算技巧。

- 举例：学会使用计算器求立方根的步骤，以及如何用手算法则求解简单立方根。

- 立方根的应用：将立方根应用于解决实际问题，如计算体积、密度等。

- 举例：如果一个正方体的体积是64立方厘米，求其棱长。

2. 教学难点

- 立方根的性质：理解和记忆正数、负数和0的立方根的正负性质。