北师大版八年级上册数学2.3立方根教案1

2.3 立方根 第1课时 教学设计

一、教学目标

1. 理解立方根的概念和性质。

2. 学会计算整数的立方根。

3. 运用立方根的知识解决实际问题。

二、教学准备

1. 教材：2022-2023学年北师大版八年级数学上册。

2. 教具：计算器、白板、黑板、粉笔等。

三、教学过程

1. 引入新知识

老师先向学生提问：“你们知道什么是立方根吗？”学生回答后，老师解释立方根的概念和含义，引导学生理解。

2. 讲解立方根的性质和计算方法

教师通过黑板、白板或投影等方式，讲解立方根的性质和计算方法，包括：

• 任何一个正整数的立方根都是唯一的。

• 加减积商法则。 3. 计算整数的立方根

示例一：计算 27 的立方根

老师向学生介绍如何通过试探法计算整数的立方根，具体步骤如下：

1. 找出立方根的个位数的范围。由于 2 的立方是 8，3 的立方是 27，所以个位数的范围在 2 到 3 之间。

2. 选择一个合适的个位数试探。尝试 3，得到 3 的立方是 27。

3. 判断实际的立方根。由于 2 的立方是 8 小于 27，所以实际的立方根是 3。

学生们跟随老师的示范，动手计算其他整数的立方根。

示例二：计算 512 的立方根

老师引导学生进行试探法计算，具体步骤如下：

1. 找出立方根的个位数的范围。由于 7 的立方是 343，8 的立方是 512，所以个位数的范围在 7 到 8 之间。

2. 选择一个合适的个位数试探。尝试 7，得到 7 的立方是 343，小于 512，再尝试 8，得到 8 的立方是 512。

3. 判断实际的立方根。由于 7 的立方是 343 小于 512，但 8 的立方是 512

等于 512，所以实际的立方根是 8。

通过多个示例演示，学生们逐渐掌握计算整数的立方根的方法和技巧。

4. 解决实际问题

老师出示一些实际问题，要求学生运用所学的立方根知识来解决。通过学生互动讨论，激发学生的思维，提高解决问题的能力。

11.2立方根

宜宾市南溪区汪家镇初级中学校数学组学习目标

1、知道一个数的立方根的意义.

2、会用根号表示一个数的立方根.

3、会用计算求一个数的立方根.aa1）

2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与乘方运算是

互逆运算回顾思考回顾与思考

1.请说一说,下列式子表示的含义

232)5(01.0)4(2516)3(44.1)2(256)1(



2.论述正数的算术平方根与平方根的关系联系:平方根中的正值即算术平方根区别:平方根有两个且互为相反数

xcm情景引入：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？

若容积为30

，那边长为多少呢？探究新知

上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，这个数x的立方等于216.即x3=216

。概括

所以正方体的棱长应为6 cm．因为63＝216，

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．象平方根那样，6是216的立方根。即：（1）27的立方根是什么？

（2）－27的立方根是什么？

（3）0的立方根是什么？

请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．

任何数（正数、负数或零）的立方根如果

存在的话，必定只有一个．试一试

概

括想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？

求一个数的立方根的运算，叫做开立

方．数a的立方根的表示方法：

数a的立方根，,3a

读作“三次根号a”。

a称为被开方数，3称为根指数。记作

所以例1求下列各数的立方根：

解：(1);(2)-125;(3)-0.008278

（1）因为( )3= ，278所以32278332

（2）因为（）3＝－125，3125

（3）因为_______________________________，所以_____________________________________.0080203.).(

第二章 实 数

第5课时：2、3立方根

教学目标

 知识与技能目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同．

 过程与方法目标

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

 情感与态度目标：

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

 教学重点

立方根的概念及计算．

 教学难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

教学准备：

教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．

学具：教材，练习本．

教学过程

第一环节：创设问题情境：（3分钟，学生理解感受）

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为334R＝v，R为球的半径）

提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．

第二环节：复习引入、类比学习（3分钟，用问题引出知识，学生类比内化）

内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根

是什么？

1 北师大版八年级上册3立方根课程设计

课程目的

本课程的目的是帮助学生掌握立方根的概念与求解方法，同时培养学生的思维逻辑能力和数学解题能力。

教学内容

1. 立方根的概念

2. 立方根的性质

3. 求解立方根的方法

4. 立方根的应用实例

教学方法

1. 形象化教学法：通过举例和实验的方式帮助学生理解立方根的概念和性质。

2. 互动式教学法：通过学生发言、质疑和讨论的方式加深学生对立方根的理解。

3. 问题导向教学法：通过提出问题的方式引导学生主动思考和解决问题。

教学步骤

第一步：引入

教师通过举例和实验的方式介绍立方根的概念和性质，例如：一个正方体的体积等于其边长的立方，如果已知一个正方体的体积，如何求出其边长。 2 第二步：讲解求解立方根的方法

教师讲解三种求解立方根的方法，分别是试差法、数列逼近法和牛顿迭代法，并通过实例演示如何使用这些方法求解立方根。

第三步：学生合作讨论

将学生分成小组，让他们互相讨论并解决教师提出的问题，例如：假设有一个正方体的体积是27立方厘米，求它的边长是多少？

第四步：应用实例

教师用本节课所学的知识让学生解决一些实际应用问题，例如：如果一个球的体积是1000立方厘米，求它的半径是多少？

第五步：练习

教师让学生自己动手解决一些立方根练习题，检验学生对本节课所学知识的掌握程度。

第六步：总结

教师对本节课所学的知识进行总结，让学生对本节课的内容有一个全面的了解。

教学评估

教学评估包括两个部分，一是形成性评价，即针对本节课所学知识的练习题和小组讨论情况进行评估；二是总结性评价，即针对本单元所学知识的考试。

教学反思

教学反思是每节课结束后，教师必须进行的一部分工作。教师应该及时总结本节课的教学情况，找出问题所在，并及时进行调整，以便达到最佳教学效果。同时教师也应该根据学生的学习情况，及时调整教学计划，以便更好地适应学生的学习进度和学习能力。 3 参考资料