陕西省安康市八年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 7 页 陕西省安康市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共9题；共18分)
1.
（2分）
(2018·岳阳模拟)
下列各式计算正确的是（
）
A . 2＋b＝2b
B .
C . (2a2)3＝8a5
D . a6÷ a4＝a2
2. （2分） (2016九上·黔西南期中) 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A . （x﹣3）2=
B . 3（x﹣1）2=
C . （3x﹣1）2=1
D . （x﹣1）2=
3. （2分） 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值为（ ）
A . 1
B . 0
C . 0或1
D . 0或-1
4. （2分） (2015七上·东城期末) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A . |a|＜1＜|b|
B . 1＜﹣a＜b
C . 1＜|a|＜b
D . ﹣b＜a＜﹣1
5. （2分） (2017九上·萝北期中) 你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A . （1+x）2=
B . x+2x=
第 2 页 共 7 页 C . （1+x）2=
D . 1+2x=
6. （2分） (2019八下·桂林期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：
①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（
）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2017八下·常山月考) 方程 =5﹣x的解是（ ）
A . x=3
B . x=8
C . x1=3，x2=8
D . x1=3，x2=﹣8
8. （2分） 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=（ ）
A . 24
B . 25
C . 26
D . 28
9. （2分） 一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移（ ）
第 3 页 共 7 页
A . 0.6m
B . 0.7m
C . 0.8m
D . 0.9m
二、 填空题 (共6题；共10分)
10. （5分）
关于x的方程x2+2x+m2=0有两个相等的实数根，那么m的值为（ ）
A . ±2
B . ±1
C . 1
D . 2
11. （1分） (2019·巴中) 函数 自变量x的取值范围是 ________.
12. （1分） (2018九上·商南月考) 若 0是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的根，则a的值为________.
13. （1分） 如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若 ，
则________ 。
14. （1分） [问题情境]
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其它星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言；
[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理；
[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，将两个直角边长为a，b，斜边长为c的三角形按如图所示的方式放置，连接两个之间三角形的另外一对锐角的顶点（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
第 4 页 共 7 页 [知识扩展]利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜
，
其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=________，
又∵在直角梯形ABCD中，有BCAD（填大小关系），即________
，
∴＜ ．
15. （1分） (2017八下·西华期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．
三、 解答题 (共8题；共62分)
16. （10分） (2016八上·济南开学考) 化简求值
（1）
（2） （ ﹣2）2+
（3） ﹣ +
（4） +（1+ ）（1﹣ ）
17. （10分） 用适当的方法解下列方程．
①（x﹣1）2=4
②x2+4x﹣5=0
③（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0
④（x+2）2﹣10（x+2）+25=0．
18. （10分） 关于 的方程 是一元一次方程．
（1） 则m，n应满足的条件为：m________，n________；
（2） 若此方程的根为整数，求整数m的值．
19. （10分） (2020九下·碑林月考) 若x1 ， x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个根，求代数式（x1﹣x2）2的值.
20. （5分） 已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB= ， OB与x轴所夹锐角是45°
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（1）求B点坐标
（2）判断三角形ABO的形状
（3）求三角形ABO的AO边上的高.
21. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
22. （10分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1） 求出y与x的函数关系式；
（2） 当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？
（3） 当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
23. （2分） 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
（1） 求k的取值范围；
（2） 若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
（3） 在（2）的条件下，二次函数 与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB=60º，直接写出D点的坐标．
第 6 页 共 7 页 参考答案
一、
单选题 (共9题；共18分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
二、 填空题 (共6题；共10分)
10-1、
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
三、 解答题 (共8题；共62分)
16、答案：略
第 7 页 共 7 页 17-1、
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21-1、
22、答案：略
23、答案：略
