2019年人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷及解析
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2019年人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷及解析
1/14七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷（考时120分钟；分数120分）班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，直线AB和CD交于点O，若∠AOD＝134°,则∠AOC的度数为（）
A.134°B.144°C.46°D.32°2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）
A.130°B.140°C.150°D.160°3.若α和β是同旁内角，且α=50°时，则β的度数为（）A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定4.如图，将直线1l沿着AB方向平移得到直线2l，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A.40°B.50°C.90°D.130°5.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）
6.下列四个说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直
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2/147.如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）
A.3B.2.8C.3.5D.48.如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数为（）
A.80°B.70°C.60°D.50°9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A.120°B.130°C.140°D.150°10.如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）
A.∠B＝∠C＝90°B.∠B＝∠D＝90°C.AC＝BDD.点A，D到BC的距离相等11.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）
A.2B.3C.4D.512.一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
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3/14C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题（每小题3分，共15分）13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是.答案：如果两个角是等角的余角，那么它们相等解析：略14.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝32°，则∠BOE＝_______.
15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD＝58°，则∠AOC的度数是__________.
16.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有___________.(把你认为正确的序号都填上)①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.17.如图，∠AOB的两边，OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是______.
三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）将图中的三角形向左平移4格，再向下平移2格.
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4/1419.（9分）在图中画一条从张家村到公路最近的路线.
20.（10分）如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.
21.（10分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？
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5/1422.（10分）如图，已知BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG.求证：∠1＝∠2.
23.（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：ED∥FB．
24.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.
（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD.
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6/14【解析卷】七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷（考时120分钟；分数120分）班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，直线AB和CD交于点O，若∠AOD＝134°,则∠AOC的度数为（）
A.134°B.144°C.46°D.32°答案：C解析：略2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）
A.130°B.140°C.150°D.160°答案：A解析：略3.若α和β是同旁内角，且α=50°时，则β的度数为（）A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定答案：D解析：略4.如图，将直线1l沿着AB方向平移得到直线2l，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
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7/14A.40°B.50°C.90°D.130°答案：B解析：略5.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）
答案：C解析：略6.下列四个说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直答案：D解析：略7.如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）
A.3B.2.8C.3.5D.4答案：B解析：略8.如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数为（）
A.80°B.70°C.60°D.50°答案：C解析：略
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8/149.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A.120°B.130°C.140°D.150°答案：D解析：略10.如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）
A.∠B＝∠C＝90°B.∠B＝∠D＝90°C.AC＝BDD.点A，D到BC的距离相等答案：D解析：略11.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）
A.2B.3C.4D.5答案：D解析：略12.一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
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9/14A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°答案：B解析：略二、填空题（每小题3分，共15分）13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是.答案：如果两个角是等角的余角，那么它们相等解析：略14.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝32°，则∠BOE＝_______.
答案：53°解析：略15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD＝58°，则∠AOC的度数是__________.
答案：32°解析：略16.图形在平移时，下列特征中不发生改变的有___________.(把你认为正确的序号都填上)①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.答案：①③④⑤⑥解析：略17.如图，∠AOB的两边，OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束
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10/14光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是______.
答案：70°解析：
过点D作DF⊥AO交OB于点F，由题意得DF是角CDE的平分线，∴∠1＝∠3.又∵CD∥OB，∴∠1＝∠2，∠AOB＝∠CDA＝35°，∴∠3＝∠2＝∠1＝90°－∠CDA＝55°，∴∠DEB=180°－∠2－∠3=70°.三、解答题（本大题共7小题，共69分）18.（8分）将图中的三角形向左平移4格，再向下平移2格.
答案：
2019年人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷及解析
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14三角形ABC即为所作.解析：略19.（9分）在图中画一条从张家村到公路最近的路线.答案：从张家村到公路最近的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.
解析：略20.（10分）如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.
答案：EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC.解析：略21.（10分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？
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14答案：如图，
利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个长方形,长宽分别为6m，4m，∴地毯的长度为6＋4＝10（m），地毯的面积为10×2＝20（m2），∴买地毯至少需要20×40＝800（元）.解析：略22.（10分）如图，已知BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG.求证：∠1＝∠2.
答案：∵BC⊥AB，DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ABC.又∵BF∥DG,∴∠ADG＝∠ABF,∴∠ADE－∠ADG＝∠ABC－∠ABF,∴∠1＝∠2.解析：略23.（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：ED∥FB．
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14答案：∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠6＋∠2＋∠3＝180°.∵∠6＝∠5，∠2＝∠1，∴∠5＋∠1＋∠3＝180°，∴ED∥FB.解析：略24.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.
（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD.答案：（1）∵OM⊥AB，∴∠1＋∠AOC＝90°.∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°.∴∠NOD＝180°－(∠2＋∠AOC)＝1809090.（2）已知∠BOC＝4∠1，即90°＋∠1=4∠1，可得∠1＝30°，∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴∠MOD＝90°＋∠BOD＝150°.解析：略
