2019-2020学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题(解析版)

2019-2020学年人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线

单元测试题

.选择题（共10小题）

1•如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD，其中最短的一条是（ ）

A . PA B . PB C. PC D. PD

2. 如图，直线AB、CD相交于点 O, / AOE = 2/ AOC，若/ 1 =

38°,则/ DOE等于（ ）

C. 90° D. 144

3. 如图，直线AB、CD相交于点O, EO丄AB,垂足为O, / EOC = 36° 24'.则/ BOD的

4. 下列说法正确的是（ ）

A .过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行

B .不相交的两条直线叫做平行线

C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短

D .过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

5. 下列命题中，真命题是（ ）

A .同旁内角互补

B .在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 36 C. 53° 76' D. 36° 24' A . 66° B . 76

B . 53 C •相等的角是内错角

D •有一个角是60°的三角形是等边三角形

B . AD = BD

C . AD = BE

D . Z DEF = 90° 9.如图，直线a、b被直线c、d所截，若Z 1= 100 ° ,Z 2 = 80°,Z 3= 125°,则Z

4的

度数是（6•如图，/ 1与/ 2不能构成同位角的图形的是

7•直角三角板和直尺如图放置，若/ 1 = 25°

C. 40° D. 35°

&如图，Rt△ ABC沿直线边 AB所在的直线向下平移得到△ DEF , F列结论中不一定正确 45°

的（ ）

A . S四边形ADHC = S四边形BEFH 10•如图，下列能判定 AB// CD的条件的个数是（

①/B+ / BCD = 180° ；②/2=7 3；③/ 1 = Z 4；④/B =Z 5.

12.已知：在同一个平面内，AB丄CD ,垂足为0, 0E平分7 AOC, 7 BOF = 30°,则7 EOF

的度数为 _______ 度.

13•写出命题“如果 mn= 1，那么m、n互为倒数”的逆命题： ___________ .

14. 如图，将△ ABE向右平移2cm得到△ DCF，如果△ ABE的周长是14cm,那么四边形

15. 在我们生活的现实世界中， 随处可见由线交织而成的图. 如图是七年级教材封面上的相

交直线，则7 1的对顶角的内错角是 _________ .C. 100° D. 125°

C. 3个

二.填空题（共8小题）

11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果7 1 = 35°,那么7

2 o

ABFD的周长是 ________ cm.

16. 如图，直线 AB 交 CD 于点 O, OE 平分/ BOC, OF 平分/ BOD，/ AOC= 3/ COE ,

则/ AOF等于

17. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B、D重合，若固定三角形

AOB,改变三角

板ACD的位置（其中 A点位置始终不变），当/ BAD = _______________ 时，CD // AB.

18. 如图，AE // CF，/ ACF的平分线交 AE于点B, G是CF上的一点，/ GBE的平分线

交CF于点D，且BD丄BC,下列结论： ①BC平分/ ABG；②AC // BG；③与/ DBE互

余的角有2个；④若/ A= a,则/ BDF =1和& -斗.其中正确的有 ________________ .（把你认

为正确结论的序号都填上）

三.解答题（共8小题）

19. 如图，直线 AB与CD相交于点 O, OE平分/ AOD , OF平分/ BOD .

（1） 若/ AOC= 70 °，求/ DOE 和/ EOF 的度数； （2） 请写出图中/ AOD的补角和/ AOE的余角.

20 .如图：0是直线 AB上一点，Z AOC= 50°, OD是Z BOC的角平分线，OE丄OC于 点O .求Z DOE的度数.

•••Z COD = 65° .

•••OE丄OC于点O,(已知).

• Z COE= _________ ° . ( ______ )

21 .如图，Z EBC+ Z EFA = 180° ,Z A=Z C.求证：AB// CE .

22 .如图，直线 MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，Z EPM = Z FQM，且Z

23 .如图，已知：△ ABC,Z A= 52°,Z ACB = 56°，点 D, E 分别在 AB, AC 上，连接

DE,且Z ADE = 72°, F是AD上一点，FE的延长线交 BC的延长线于点 G .

(1) 求证：DE // BC；

(2) 求证：Z EGH >Z ADE . 之间不重叠)，其中AB = a.小明发现：通过边长的平移和转化， 阴影部分 ⑤的周长与正 方形①的边长有关.

(1 )根据小明的发现，用代数式表示阴影部分 ⑥的周长.

(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形 ____________ (填编号)的边长有关，请计

算说明.

25. 操作与探究：对数轴上的任意一点 P .

①作出点N使得N和P表示的数互为相反数， 再把N对应的点向右平移1个单位，得到 点P的对应点P '.我们称P'是P的N变换点；

②把P点向右平移1个单位，得到点 M，作出点P ''使得P ''和M表示的数互为相 反数，我们称P''是P的M变换点.

(1) _______________________________________________________________ 如图，若点P表示的数是-4,贝U P的N变换点P'表示的数是 _____________________________________________ ;

(2) 若P的M变换点P''表示的数是2,则点P表示的数是 _______________ ;

(3) 若P ', P ''分别为P的N变换点和M变换点，且 0P'= 20P'',求点P表 示的数.

26. 已知 AB // CD, AM 平分7 BAP, CM 平分7 PCD .

(1)如图①，当点P、M在直线AC同侧，7 AMC = 60°时，求7 APC的度数; ABCD内(相同纸片 3 R

C D (2)如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出Z APC与Z AMC的数量关系. 参考答案与试题解析

.选择题（共10小题）

1. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA,PB,PC,PD，其中最短的一条是（ ）

A . PA B . PB C. PC D. PD

【解答】解：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA, PB, PC, PD，其中最短的一条

是PB,

故选：B.

2. 如图，直线AB、CD相交于点O,/ AOE = 2/ AOC，若/ 1 = 38°,则/ DOE等于（ ）

A. 66° B. 76° C. 90° D. 144

【解答】解：如图，/ 1 = / AOC = 38°.

•// AOE= 2 / AOC,

•••/ AOE= 76 ° .

•••/ DOE = 180°-/ AOC- / AOE = 180°- 38°- 76°= 66°.

故选：A.

3. 如图，直线AB、CD相交于点 0, EO丄AB,垂足为 0, / EOC = 36° 24'.则/ BOD的 度数为（迟

A、 126° 24' B. 53° 36' C. 53° 76' D. 36° 24'

【解答】解：T EO丄AB,

•••7 EOA= 90 ° ,

•••7 EOC= 36° 24',

• 7 AOC= 90°- 36° 24'= 53° 36',

• 7 BOD = 53° 36'.

故选：B.

4. 下列说法正确的是（ ）

A .过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行

B .不相交的两条直线叫做平行线

C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短

D .过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【解答】解：A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；

B、 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；

C、 直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短，故原题说法错误；

D、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法正确；

故选：D.

5. 下列命题中，真命题是（ ）

A .同旁内角互补

B .在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C .相等的角是内错角

D .有一个角是60°的三角形是等边三角形

【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题，不合题意；

B、 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，符合题意；

C、 相等的角不一定是内错角，故原命题是假命题，不合题意； 迟

D、 有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形，故原命题是假命题，不合题意；

6. 如图，Z 1与Z 2不能构成同位角的图形的是（

【解答】解：A . Z 1与Z 2是同位角;

B . Z 1与Z 2是同位角；

C . Z 1与Z 2是同位角；

D . Z1与Z 2不是同位角.

故选：D .

1 = 25°，则Z 2的度数为（

贝U AB // EF // CD ,

•••Z 3=Z 1 , Z 2=Z 4,

•••Z 3+Z 4 = 60°,

• Z 1 + Z 2 = 60°,

• Z 1 = 25°,

• Z 2= 35°,

&如图，Rt△ ABC沿直线边 AB所在的直线向下平移得到△ DEF，下列结论中不一定正确C . 40 D .

35 7.直角三角板和直尺如图放置，若Z

【解答】解：如图，过E作EF // AB,