最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项测试试卷(含答案详细解析)

七年级数学下册第五章相交线与平行线专项测试

（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________

题号 一 二 三

得分

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、如图，O为直线AB上一点，∠COB＝36°12'，则∠AOC的度数为（

）

A．164°12' B．136°12' C．143°88' D．143°48'

3、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）

A． B． C． D．

4、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5、 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）

A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对

6、如图，下列条件中，不能判断1l∥2l的是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠4+∠5=180° D．∠3=∠4

7、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A． B．

C． D． 8、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A． B． C． D．

9、下列命题中，真命题是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．同旁内角互补

10、在证明命题“若21a，则1a”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（ ）

A．2a B．2a C．3a D．4a

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为

_____．

2、如图， （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；

（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；

（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；

（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角；

（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角．

3、如图，已知1234//,//llll，且∠1=48°，则∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____．

4、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_____cm．

5、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若2ABDCBD＝，则CBD的度数为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：

（1）过点C画AD的平行线CE； （2）过点B画CD的垂线，垂足为F．

2、如图所示，已知∠AOD=∠BOC，请在图中找出∠BOC的补角，邻补角及对顶角．

3、如图，直线,ABCD交于点O，OECD于点O，且BOD的度数是AOD的4倍．

（1）求AODBOD,的度数；

（2）求BOE的度数．

4、完成下列证明：已知CDAB，FGAB，垂足分别为D、F，且12，求证∥DEBC．

证明：ABCD，FGAB（已知），

90BDCBFG（ ）

CDGF∥（ ） 23（ ）

又12（已知）

13（ ）

DEBC∥（ ）

5、按下面的要求画图，并回答问题：

（1）如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东 °方向上（精确到1°），O、M两点的距离是 cm．

（2）根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形．

画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P到AB的距离是 cm．

---------参考答案-----------

一、单选题 1、C

【分析】

根据平行线的性质与判定可以判断①②④，根据垂线段最短可以判断③．

【详解】

解：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题；

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；

③垂线段最短，是真命题；

④两直线平行，同旁内角互补，是假命题，

∴真命题有3个，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了判断命题真假，熟知相关知识是解题的关键．

2、D

【分析】

根据邻补角及角度的运算可直接进行求解．

【详解】

解：由图可知：∠AOC+∠BOC=180°，

∵∠COB＝36°12'，

∴∠AOC=180°-∠BOC=143°48'，

故选D．

【点睛】

本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键． 3、B

【分析】

根据平移的性质对各选项进行判断．

【详解】

A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；

B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；

C、不能通过平移得到，故不符合题意；

D、不能通过平移得到，故不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．

4、C

【分析】

由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．

【详解】

解：由题意，

∵∠BMN与∠AME是对顶角，

∴∠BMN=∠AME=130°，

∵AB∥CD，

∴∠BMN+∠DNM=180°，

∴∠DNM=50°；

故选：C． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．

5、A

【分析】

根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案．

【详解】

解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，

故选：A．

【点睛】

本题考查了平移变换，利用了平移的定义．

6、D

【分析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、13，内错角相等，

12//ll，故本选项错误，不符合题意；

B、24，同位角相等，

12//ll，故本选项错误，不符合题意；

C、45180，同旁内角互补，

12//ll，故本选项错误，不符合题意；

D、34，它们不是内错角或同位角， 1l与2l的关系无法判定，故本选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查的是平行线的判定，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行的知识．

7、B

【分析】

根据对顶角的定义作出判断即可．

【详解】

解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是．

故选：B．

【点睛】

本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

8、B

【分析】

根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

【详解】

解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；

B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；

C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；

D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角． 故选：B．

【点睛】

本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．

9、C

【分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】

解：A、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；

B、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；

C、正确，必须强调在同一平面内；

D、错误，两直线平行同旁内角才互补．

故选：C．

【点睛】

主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

10、A

【分析】

所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断．

【详解】

显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；

故选：A

【点睛】