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高三一轮复习动能、动能定理

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1 高三一轮复习动能、动能定理

1．掌握动能的概念，会计算物体的动能；

2．掌握应用动能定理的解题步骤，会进行有关问题的分析与计算；

3．会对物体全过程应用动能定理求解有关问题，会应用动能定理和其他物理规律综合求解有关问题．

教学 过程

1．动能：物体由于 而具有的能量叫动能．表达式 ．动能是 （状态．过程）量，是

（标．矢）量．

2．动能定理的内容： ，表达式： ．

3．功和能的关系：

(1)合力做功是 变化的量度；

(2)重力做功是 变化的量度；

(3)除重力和弹簧弹力以外其它力做功是

变化的量度；

(4)分子力做功是 变化的量度；

(5)电场力做功是 变化的量度．

要点提示

1．正确理解动能概念：物体由于运动而具有的能叫动能．Ek=mv2/2．单位焦耳，符号为J．

(1)动能是标量，动能的取值为正值或零，不会为负值．

(2)动能是状态量，描述的是物体某一时刻的运动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度）确定时，Ek有惟一确定的值．

(3)动能具有相对性，由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下取大地为参考系．

(4)物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程．

2．应用动能定理解题的一般步骤：

(1)明确研究过程和研究对象；

(2)在研究过程中对研究对象进行受力分析；

(3)找出各力所做的功或合外力的功；

(4)明确始末状态，确定其动能；

(5)根据动能定理列方程，求解并运算．

3．理解动能定理：

(1)物体动能的变化是由于外力对物体做功引起的，外力对物体的总功为正功时物体的动能将增加，反之将减小．外力对物体所做总功，应为所有外力做功的代数和． (2)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，物体运动状态．受力等情况均发生变化，在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待．

(3)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，这对初学者比较容易掌握，若有能力，可视为一全过程，用动能定理解题．

(4)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照物，一般以地面为参照物，但在不同的参照系中动能定理仍成立．

(5)动能定理是牛顿运动定的律的推论，与牛顿第二定律相比，应用动能定理具有一定的优点，只考虑初．末状态，不管中间过程，不论做什么形式运动，不论受力如何，无需注意其中的运动状态的变化细节，凡涉及位移．和力，而又不涉及作用时间问题，几乎都可求解．由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质．运动轨迹．做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(6)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解或者说求解相对困难．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是—种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．

典型例题

【例1】一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1．v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（ ）

A．261mv B．241mv C．231mv D．221mv

【例2】如图6.2-1所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止，已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s．设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数． 图6.2-1

2

【例3】如图6.2-2，木块B的质量为m=2kg，木块A的质量为M=10kg，细绳的一端系在B上，另一端固定在墙上，B置于A的右端，A、B间，B与地面之间的动摩擦因数均为=0.2，在A上作用一水平力F，使A从静止开始作匀加速运动，当A．B分离时撤去力F，A滑行木板长度的距离后停止，求外力F的大小．（不计B的大小）

【例4】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节．司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

【例5】如图6.2-3，水平面上停放着一辆质量为5.0kg的小车A，在A的右侧跟A相距L= 8.0m处，另一辆小车B正以vo=8m/s的速度匀速向右运动，为使A能在t = 10.0s内追上B车，立即给A向右施加一个适当的水平推力，使A向右运动，设A车运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍，求：在此追及过程中，推力至少应对A做多少功？

【例6】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图6.2-4所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量．定滑轮的质量和尺寸．滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．

vo A B L

图6.2-3 F B

A

图6.2-2

图6.2-4

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高三复习《动能定理》练习

高三复习《动能定理》练习

机械能守恒定律 专题一 动能定理与功能关系

［知识点拨］

1、动能定理：

适用范围：适用于物体的直线运动和曲线运动；适用于恒力和变力做功；适用于阶段和全程；适用于各种性质的力。

重点提示：

①动能定理W＝EK2－EK1中，W指的是合．外力．．所做的功，解决时不要漏掉某个力做的功；要特别注意力F做的功WF=Fl，其中的l是相对地而言的（或相对同一惯性参考系而言）；而Q热=Ff滑l相对 ，是指滑动摩擦力产生的热量，l相对是相对另一接触面的。

②若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体考虑。

③求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。

④求合外力做功，可用W合=F合•l；或用W合=W1+W2+W3+…。

思维误区警示：

对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是系统的合外力为零）。同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。

2、功能关系

（1）重力做功与重力势能的关系：W= -ΔEp=EP1-Ep2=mgh1-mgh2

（2）弹力做功与弹性势能的关系：W= -ΔEp=EP1-Ep2=22212121klkl

特别提醒：弹力做功中弹力仅仅适用于弹簧、橡皮筋等等。

（3）除重力和弹簧的弹力之外的力对物体做的总功与物体机械能的关系：

W/=ΔE=E2-E1

特别提醒：系统机械能的变化是由于“除重力和弹簧的弹力之外的力对物体所做的总．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．功．”

3、各定理、定律对比

适用条件 表达式 研究对象 备注

*动量守恒定律 系统所受的合外力为零 P总0=P总t 一定是两个物体或两个以上物体组成的系统 注意动量守恒和机械能守恒的条件的区别

动能

定理 均适用 W合=ΔEk

=EK2-EK1 W合为所有外力做的功，包括重力，注意会全程应用动能定理。

高三物理一轮复习 动能定理导学案

高三物理一轮复习 动能定理导学案

2012届高三物理一轮复习导学案

六、机械能（3）

动能定理

【导学目标】

1、正确理解动能的概念。

2、理解动能定理的推导与简单应用。

【知识要点】

一、动能

1、物体由于运动而具有的能叫动能，表达式：Ek=_____________。

2、动能是______量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是________。

3、动能是状态量，公式中的v一般是指________速度。

二、动能定理

1、动能定理：作用在物体上的________________________等于物体____________，即w=_________________，动能定理反映了力对空间的积累效应。

2、注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式导出。②可以证明，作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是变力还是恒力，无论物体作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。

3、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动、多过程动力学问题，对于未知加速度a和时间t，或不必求加速度a和时间t的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳方案。

【典型剖析】

[例1] 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos（kx+32π）(单位: m),式中k=1

m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s2.则当小环运动到x=3 m时的速度大小v= m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x= m处.

[例2]如图所示，质量为m的小球用长为L的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置．现用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0．75mg，问：

（1）在恒定拉力F作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大?（2）小球的最大速度是多少?

[例3]总质量为M的列车，沿平直轨道作匀速直线运动，其末节质量为m的车厢中途脱钩，待司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门撤去牵引力.设运动过程中阻力始终与质量成正比，机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时，它们之间的距离是多少?

高三一轮复习：动能定理

高三一轮复习：动能定理

1

动能定理

考纲解读

1. 掌握动能的概念,会求动能的变化量.

2. 掌握动能定理,并能在实际问题中熟练应用.

3. 能用动能定理求抛体运动、圆周运动等综合的多过程问题.

基础梳理

1. 动能

(1) 定义:物体由于运动而具有的能叫动能.

(2) 公式:Ek=_______.

(3) 单位:______,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.

(4) 物理意义:动能是状态量,是______(填“矢量”或“标量”).

2. 动能定理

(1) 内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中_____的变化.

(2) 表达式:W=12m22v-12m21v或W=Ek2-Ek1.

(3) 物理意义:_________的功是物体动能变化的量度.

(4) 适用条件

① 动能定理既适用于直线运动,也适用于_______运动.

② 既适用于恒力做功,也适用于_______做功.

③ 力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用.

【典题演示1】 (多选)(2016·江都中学)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体的速度增大为2v,则 ( )

A. 第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量

B. 第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍

C. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功

D. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍 2

【典题演示2】 (2015·浙江卷)如图所示,用一块长L1=1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌面高H=0.8 m,长L2=1.5 m.斜面与水平桌面的倾角θ可在0到60°间调节后固定.将质量m=0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g=10 m/s2;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

2017-2018高三一轮复习——动能定理

2017-2018高三一轮复习——动能定理

邹平县黄山中学2015级

高三物理一轮复习学案

班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日

第32课时 动能定理

学习目标：1.理解动能定理中合力功与动能变化的关系

2. 复习运用动能定理解决变力做功问题

一、动能定理

情景一：光滑的水平面上，质量为m的物在水平恒力F的作用下速度由v1加速到v2，试分析：

Fv1v2F

（1） 对物体的受力分析，分析各力的做功情况？并出恒力F对物体做的功。

（2） F对物体做功引起哪种能量的变化？这种能量如何定义？

（3） F做的功与这种能量变化有怎样的关系？

（4） 若物体受到地面的阻力，这种能量的变化量与哪个力对物体做功有关？

总结：

1. 动能的定义

2. 动能定理的内容及表达式

二、动能定理的适用范围

例题1如图所示，一质量为m的物体从倾角为θ，长为S0的光滑斜面顶端由静释放，则物体滑到底端时的速度多大？

A

例题2质量为m的小球，用长为l的轻绳悬于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，求这一过程中拉力F所做的功。

θFlPQ

例题3一只篮球的质量为m，从离地面高为h处静止释放，若它与地面碰撞反弹后能量不损失。但由于空气阻力影响，第一次反弹的高度是它下落时高度的34。设阻力恒定，求（1）空气阻力的大小。（2）它停止运动前通过的总路程。

例题4如图所示，AB为四分之一圆周轨道，半径R＝0.8 m，BC为水平轨道，长为L＝3 m．现有一质量m＝1 kg的物体，从A点由静止滑下，到C点刚好停止．已知物体与BC段轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，求物体在AB段轨道受到的阻力对物体所做的功．(g取10 m/s2)

总结：动能定理的适用范围

三、动能定理的应用

1单物体单过程问题

例题5 人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中( )．