《现代控制理论》
实验指导书
俞立 徐建明 编
浙江工业大学信息工程学院
2007年4月
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实验1 利用MATLAB进行传递函数和状态空间模型间的转换
1.1 实验设备
PC计算机1台（要求P4-1.8G以上），MATLAB6.X或MATLAB7.X软件1套。
1.2 实验目的
1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数相互转换的方法；
2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。
1.3 实验原理说明
设系统的状态空间模型是 xAxBuyCxDu=+⎧⎨=+⎩& (1.1)
pyR∈其中：nxR∈是系统的状态向量，是控制输入，muR∈是测量输出，A是维状
态矩阵、是维输入矩阵、是nn×
mn×np×BDC维输出矩阵、是直接转移矩阵。系统传递函
数和状态空间模型之间的关系如式（1.2）所示。 1()()GsCsIABD−=−+ (1.2)
表示状态空间模型和传递函数的MATLAB函数。
函数ss（state space的首字母）给出了状态空间模型，其一般形式是
SYS = ss(A,B,C,D) 函数tf（transfer function的首字母）给出了传递函数，其一般形式是
G=tf(num,den) 其中的num表示传递函数中分子多项式的系数向量（单输入单输出系统），den表示传递函
数中分母多项式的系数向量。
函数tf2ss给出了传递函数的一个状态空间实现，其一般形式是
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 函数ss2tf给出了状态空间模型所描述系统的传递函数，其一般形式是
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) 其中对多输入系统，必须确定iu的值。例如，若系统有三个输入和，则iu必须是1、
2或3，其中1表示，2表示，3表示。该函数的结果是第iu个输入到所有输出的传
递函数。 21,uu3u
1u2u3u
1.4 实验步骤
《现代控制理论》课程教案
一、教学目标
1. 了解自动控制的基本概念、原理和方法。
2. 掌握线性系统的状态空间分析、传递函数分析和频率响应分析。
3. 熟悉现代控制理论的主要内容，包括最优控制、鲁棒控制和自适应控制等。
4. 学会运用现代控制理论解决实际工程问题。
二、教学内容
1. 自动控制的基本概念：开环控制与闭环控制、稳定性、稳态误差、性能指标等。
2. 线性系统的数学模型：差分方程、微分方程、状态空间方程。
3. 状态空间分析：系统的可控性、可观测性、稳定性和性能分析。
4. 传递函数分析：劳斯-赫尔维茨准则、奈奎斯特准则、频率响应分析。
5. 最优控制：线性二次调节器、庞特里亚金最小原理、动态规划。
三、教学方法
1. 讲授：讲解基本概念、原理和方法，结合实际案例进行分析。
2. 互动：提问、回答问题，引导学生思考和讨论。
3. 练习：课后作业、小测验，巩固所学知识。
4. 项目：分组完成控制系统设计项目，提高实际应用能力。
四、教学资源
1. 教材：《现代控制理论》，作者：宋志坚。
2. 课件：PowerPoint演示文稿。
3. 辅助软件：MATLAB，用于分析和设计控制系统。 五、教学评价
1. 平时成绩：课堂表现、作业、小测验（30%）。
2. 项目成绩：分组完成的项目（30%）。
3. 期末考试成绩：闭卷考试（40%）。
六、教学安排
1. 课时：总共32课时，每课时45分钟。
2. 授课方式：课堂讲授与实践相结合。
3. 授课进度安排：
自动控制的基本概念（2课时）
线性系统的数学模型（3课时）
状态空间分析（5课时）
传递函数分析（4课时）
最优控制（5课时）
鲁棒控制与自适应控制（5课时）
控制系统应用案例分析（2课时）
七、教学案例
1. 案例一：温度控制系统
描述：某实验室需要保持恒定的温度，当温度超过设定值时，启动空调降温；当温度低于设定值时，启动暖气升温。
教学目的：分析系统的稳定性、可控性和可观测性，设计合适的控制器。
一、引言
1.1 自动控制理论的定义
1.2 自动控制系统的分类
1.3 自动控制理论的应用领域
二、数学基础
2.1 线性代数基础
2.2 微积分基础
2.3 常微分方程
2.4 拉普拉斯变换
三、经典控制理论
3.1 概述
3.2 传递函数
3.3 系统稳定性分析
3.4 系统响应分析
3.5 系统校正设计
四、现代控制理论
4.1 状态空间描述
4.2 状态空间分析
4.3 控制器设计
4.4 观测器设计
4.5 系统李雅普诺夫稳定性分析
五、线性二次调节器 5.1 概述
5.2 性能指标
5.3 调节器设计
5.4 数字实现
六、非线性控制系统
6.1 非线性系统的特点
6.2 非线性方程和方程组的求解
6.3 非线性系统的分析和设计方法
6.4 非线性控制系统的应用实例
七、模糊控制系统
7.1 模糊控制理论的基本概念
7.2 模糊控制规则和推理方法
7.3 模糊控制器的设计
7.4 模糊控制系统的仿真和应用
八、自适应控制系统
8.1 自适应控制的基本概念
8.2 自适应控制算法
8.3 自适应控制系统的性能分析
8.4 自适应控制的应用实例
九、智能控制系统
9.1 智能控制的基本概念
9.2 人工神经网络在自动控制中的应用 9.3 遗传算法在自动控制中的应用
9.4 模糊神经网络在自动控制中的应用
十、自动控制技术的应用
10.1 工业自动化
10.2 交通运输自动化
10.3 生物医学工程自动化
10.4 家居自动化
六、非线性控制系统
6.1 非线性系统的特点
6.2 非线性方程和方程组的求解
求解非线性方程和方程组通常需要使用数值方法，如牛顿法、弦截法和迭代法等。
6.3 非线性系统的分析和设计方法
对于非线性系统，常用的分析方法有相平面分析、李雅普诺夫方法和描述函数法等。设计方法包括反馈线性化和滑模控制等。
6.4 非线性控制系统的应用实例
例如，臂的控制、电动汽车的稳定控制等。
《现代控制理论》教案大纲
第一章：绪论
1.1 课程背景与意义
1.2 控制系统的基本概念
1.3 控制理论的发展历程
1.4 教学内容与目标
第二章：线性控制系统的基本理论
2.1 数学基础
2.1.1 向量与矩阵
2.1.2 复数与复矩阵
2.1.3 拉普拉斯变换与Z变换
2.2 线性微分方程
2.3 线性差分方程
2.4 线性系统的状态空间描述
2.5 线性系统的传递函数
2.6 小结
第三章：线性控制系统的稳定性分析
3.1 系统稳定性的概念
3.2 劳斯-赫尔维茨稳定性判据
3.3 奈奎斯特稳定性判据
3.4 李雅普诺夫稳定性理论
3.5 小结 第四章：线性控制系统的性能分析与设计
4.1 性能指标
4.1.1 稳态性能
4.1.2 动态性能
4.2 控制器设计方法
4.2.1 比例积分微分（PID）控制器
4.2.2 状态反馈控制器
4.2.3 观测器设计
4.3 小结
第五章：非线性控制系统理论
5.1 非线性系统的基本概念
5.2 非线性方程与非线性微分方程
5.3 非线性系统的状态空间描述
5.4 非线性系统的稳定性分析
5.5 小结
第六章：非线性控制系统的性能分析与设计
6.1 非线性性能指标
6.2 非线性控制器设计方法
6.2.1 反馈线性化方法
6.2.2 滑模控制方法
6.2.3 神经网络控制方法
6.3 小结 第七章：鲁棒控制理论
7.1 鲁棒控制的概念与意义
7.2 鲁棒控制的设计方法
7.2.1 定义1-范数方法
7.2.2 H∞控制方法
7.2.3 μ-综合方法
7.3 小结
第八章：自适应控制理论
8.1 自适应控制的概念与意义
8.2 自适应控制的设计方法
8.2.1 模型参考自适应控制
8.2.2 适应律与自适应律
8.2.3 自适应控制器的设计步骤
8.3 小结
第九章：现代控制理论在工程应用中的案例分析
9.1 工业过程控制中的应用
9.2 控制中的应用
