现代控制理论

现代控制理论试题

一、 名词解释（15分）

1、 能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性

二、 简答题（15分）

1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性质？

2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？

3、传递函数矩阵错误!未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？

4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？

5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？

三、 计算题（70分）

1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，错误!未找到引用源。为系统的输入，选错误!未找到引用源。两端的电压为状态变量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。两端的电压为状态变量错误!未找到引用源。,电压错误!未找到引用源。为为系统的输出y。

2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s)

3、 求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程：

其中，采样周期为T=2.

4、 求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。

图1：RC无源网络

5、 确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的取值范围：

6、 对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即错误!未找到引用源。是否为大范围渐近稳定：

7、 给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为

试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。。

现代控制理论试题答案

一、 概念题

1、 何为系统的能控性和能观性？

答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。

浅析经典控制理论与现代控制理论的异同

摘要：主要通过研究与分析经典控制理论与现代控制理论的研究对象和数学建模，了解两种控制理论的异同，有助于选择合适的理论分析与设计系统。

关键词：经典控制理论 现代控制理论 异同引言

随着科学技术的发展，控制理论在人们实践中得到广泛的运用和发展。其中经典控制理论和现代控制理论作为控制论的两个重要的部分，彼此存在区别与联系。笔者在这里主要通过分析研究两种理论在研究对象和数学建模等方面介绍它们之间的异同。

1 自动控制理论简介

1.1自动控制理论的定义与应用

n·维纳曾定义： 控制论是“关于动物和机器中的控制和通信的科学”。也就是说，自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照指定的规律变化。其中控制对象有电压、电流、位置、速度、流量、浓度、成分等。自动控制系统可以分为调节系统和伺服系统两类。调节系统要求被控对象状态保持不变，输入一般不做频繁调节；而伺服系统则要求被控对象的状态能自动、连续、精确地随输入信号变化而变化，即随便系统。自动控制理论广泛应用在生产，可以提高生产率，改善加工工艺，改善产品质量，节约成本。控制理论也可用于国防建设，促进国防现代化，提高部队战斗力。自动控制理论在发展空间技术，探索新能源等方面也至关重要。

1.2 自动控制理论的发展

任何一种理论的的形成都离不开实践。早在古代，劳动人民就凭借生产实践积累的经验和对反馈的直接认识，发明了很多闪烁着控制理论的智慧火花的杰作。例如，北宋水运仪象台就是一个闭环非线性控制系统；1765年，俄国人普洱佐诺夫发明的蒸汽锅炉水位调节器等。直到1788年，瓦特（j·watt）通过在他发明的蒸汽机上使用离心调速器解决蒸汽机调速问题后，人们才开始重视控制技术，并开始探索改善调速器准确度的方法；1868年，物理学家麦克斯韦（maxwell）从描述系统的微分方程的解中有无增长指数函数项来判断稳定性；随后，劳斯（routh）和赫尔维茨（hurwitz）分别独自建立了通过代数方程系数判别系统稳定性的劳斯判据和赫尔维茨判据；1932年，物理学家奈奎斯特（nyquist）通过频域的角度判断系统稳定性，奠定了频域法的基础；随后伯德（bode）和尼克尔斯（nichols）进一步发展了频域法，形成了经典控制理论的分析法；美国科学家伊万斯（evans）创立的根轨迹法被广泛应用到系统的分析与设计。经典控制理论起始于20世纪出，20世纪50年代发展到相当的成熟阶段，形成了较为完整的理论体系，在人们的实践中发挥巨大的作用。

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浅析经典控制理论与现代控制理论的异同

作者：谢亚军

来源：《科学与财富》2013年第05期

摘要：主要通过研究与分析经典控制理论与现代控制理论的研究对象和数学建模，了解两种控制理论的异同，有助于选择合适的理论分析与设计系统。

关键词：经典控制理论 现代控制理论 异同引言

随着科学技术的发展，控制理论在人们实践中得到广泛的运用和发展。其中经典控制理论和现代控制理论作为控制论的两个重要的部分，彼此存在区别与联系。笔者在这里主要通过分析研究两种理论在研究对象和数学建模等方面介绍它们之间的异同。

1 自动控制理论简介

1.1自动控制理论的定义与应用

N·维纳曾定义： 控制论是“关于动物和机器中的控制和通信的科学”。也就是说，自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照指定的规律变化。其中控制对象有电压、电流、位置、速度、流量、浓度、成分等。自动控制系统可以分为调节系统和伺服系统两类。调节系统要求被控对象状态保持不变，输入一般不做频繁调节；而伺服系统则要求被控对象的状态能自动、连续、精确地随输入信号变化而变化，即随便系统。自动控制理论广泛应用在生产，可以提高生产率，改善加工工艺，改善产品质量，节约成本。控制理论也可用于国防建设，促进国防现代化，提高部队战斗力。自动控制理论在发展空间技术，探索新能源等方面也至关重要。

1.2 自动控制理论的发展

任何一种理论的的形成都离不开实践。早在古代，劳动人民就凭借生产实践积累的经验和对反馈的直接认识，发明了很多闪烁着控制理论的智慧火花的杰作。例如，北宋水运仪象台就是一个闭环非线性控制系统；1765年，俄国人普洱佐诺夫发明的蒸汽锅炉水位调节器等。直到1788年，瓦特（J·Watt）通过在他发明的蒸汽机上使用离心调速器解决蒸汽机调速问题后，人们才开始重视控制技术，并开始探索改善调速器准确度的方法；1868年，物理学家麦克斯韦（Maxwell）从描述系统的微分方程的解中有无增长指数函数项来判断稳定性；随后，劳斯（Routh）和赫尔维茨（Hurwitz）分别独自建立了通过代数方程系数判别系统稳定性的劳斯判据和赫尔维茨判据；1932年，物理学家奈奎斯特（Nyquist）通过频域的角度判断系统稳定性，奠定了频域法的基础；随后伯德（Bode）和尼克尔斯（Nichols）进一步发展了频域法，形成了经典控制理论的分析法；美国科学家伊万斯（Evans）创立的根轨迹法被广泛应用到系龙源期刊网

现代控制理论课程心得

摘 要：从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制 论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，本人选择 了最为感兴趣的几个知识点进行分析，并谈一下对于学习这么课程的一点心得体会。

关键词：现代控制理论；学习策略；学习方法；

学习心得 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、 相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控 制理论已成为我国理工科大学高年级的主要课程。 从经典控制论发展到现代控制论， 是人类对控制技术认识上的一次飞跃。 经典控制论限 于处理单变量的线性定常问题， 在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。 现代控制 论面向多变量控制系统的问题， 它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具， 并用计算 机来实现。 现代控制论来源于工程实际， 具有明显的工程技术特点， 但它又属于系统论范畴。 系统论的特点是在数学描述的基础上， 充分利用现有的强有力的数学工具， 对系统进行分析 和综合。系统特性的度量，即表现为状态；系统状态的变化，即为动态过程。状态和过程在 自然界、 社会和思维中普遍存在。 现代控制论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起 来的。状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。在5O年代Mesarovic教授曾提 出“结构不确定性原理” ，指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。后 来采用状态变量的描述方法，才完全表达出系统的动力学性质。6O年代初，卡尔曼(Kalman) 从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性 的概念。这些概念深入揭示了系统的内在特性。实际上，现代控制论中所研究的许多基本问 题，诸如最优控制和最佳估计等，都是以能能控性和能观性作为“解”的存在条件的。 现代控制理论是一门工程理论性强的课程，在自学这门课程时，深感概念抽象，不易掌 握；学完之后，从工程实际抽象出一个控制论方面的课题很难，如何用现代控制论的基本原 理去解决生产实际问题则更困难，这是一个比较突出的矛盾。 对现代控制理论来说，首先遇到的问题是将实际系统抽象为数学模型，有了数学模型， 才能有效地去研究系统的各个方面。许多机电系统、经济系统、管理系统常可近似概括为线。 正文：现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现 代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这 门课程，在刚拿到课本的时候， 会认为开课的 内容会是上学期学的自动控制理论基础的累赘或者简单的重复， 更甚至我还以为是线 性代数的复现呢！ 根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风 格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，老师精心准备的 ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌 握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重