高考物理二轮复习讲义：交变电流-教学文档

高考物理交变电流辅导讲义一、课堂导入我们的日常生活离不开电，城市的灯火辉煌、工厂里的机器轰鸣，一切都离不开电。

长江三峡水力发电站已投入生产，各地火力发电厂比比皆是，它们的共同之处就是生产和输送的大多都是交变电流(如图是实验室手摇发电机产生的交变电流)。

什么是交变电流？与直流电流有什么不同？它又是如何产生的呢？发电站中的发电机能把天然存在的能量资源(如风能、水能、核能等)转化成电能(如图)，通过高压输电线路，将电能输送到乡村、工厂、千家万户。

来自发电厂的电有什么特性？我们怎样才能更好地利用它？这一章我们就来学习与此相关的内容。

新疆达坂城风力发电站三、本节知识点讲解1.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

注：大小不变方向改变的电流也是交变电流。

2．直流电：方向不随时间变化的电流。

交变电流的产生1．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示。

2．过程分析：如图所示。

(图A)(图B)(1)如图A所示：线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

线圈由丁位置转到戊位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

(2)如图B所示：在乙位置和丁位置时，线圈垂直切割磁感线，产生的电动势和电流最大；在甲位置和丙位置时，线圈不切割磁感线，产生的电动势和电流均为零。

3．两个特殊位置物理量的特点特别提醒：1线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向。

2线圈转一周，感应电流方向改变两次。

典型例题：1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次。

专题十三交变电流一、交变电流1．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流．2．交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流．3．正弦交变电流：电流随时间按正弦规律变化的电流．二、正弦交变电流的产生和表述1．产生：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．中性面——①线圈平面垂直于磁场②穿过线圈的磁通量最大③线圈平面通过中性面时感应电动势为零④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次。

线圈转动一周，线圈中电流方向改变两次．2．正弦式交变电流瞬时值表达式：(1)当从中性面开始计时：电动势瞬时值表达式为e＝E m sin_ωt.当正弦交变电流的负载为灯泡等用电器时，负载两端的电压u、流过的电流i也按正弦规律变化，即u＝U m sin_ωt，i＝I m sin_ωt.(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e＝E m cos_ωt.3．正弦式交变电流的峰值表达式：E m＝NSBω4．正弦式交变电流的图像及应用：从中性面计时从平行面计时【例1】如下图所示图像中属于交流电的有()【例2】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断()图4A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次练习：一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是()图6A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，交变电动势达到最大D．该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示【例3】如图7所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130 s 时电动势瞬时值多大？答案 (1)e ＝50sin(10πt )V (2)43.3 V解析 (1)n ＝300 r /min ＝5 r/s ，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故 e ＝E m sin ωt ＝NBS ·2πn sin (2πnt )＝50sin (10πt )V(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130)V ≈43.3 V练习1：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V ，那么该线圈由图5所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )图5A ．50 VB ．25 3 VC ．25 VD ．10 V练习2：交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ′＝E m sin ωt 2B ．e ′＝2E m sin ωt2C ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝E m2sin 2ωt练习3：如图6所示，匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.50 T ，矩形线圈的匝数N ＝100匝，边长L ab ＝0.20 m ，L bc ＝0.10 m ，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图6(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式； (3)线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值．三、描述交变电流的物理量1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。

交变电流．突出考查交变电流的产生过程；错误！未指定书签。

纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1、对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点有交变电流的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。

2、变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。

错误！未指定书签。

考向01 交变电流的产生和描述1.讲高考（1）考纲要求能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式；能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．（2）命题规律交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、最大值、有效值、周期、频率)，特别是有效值的计算是考查的热点。

案例1．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。

该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。

则Q方: Q正等于错误！未指定书签。

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A. B. C. 1:2 D. 2:1【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 D错误！未指定书签。

点睛此题将正弦交变电流和方波交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。

解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期T内产生的热量与电压有效值，导致错选B；三是比值颠倒，导致错选C。

考点定位】交变电流的规律和“四值问题”考点定位】电感、电容对交流电的阻碍作用【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决．2．讲基础（1）正弦交流电的产生和图象①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．②中性面：与磁场方向垂直的平面；中性面的特点：(a)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；(b)线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．③图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．（2）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值①正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω)(a)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.(b)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sinωt.(c)电流i随时间变化的规律：i＝I m sinωt.②交变电流的瞬时值、峰值、有效值(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：2m E E =，2m U U =，2m I I =.(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值． 3．讲典例案例1．（多选）将一总电阻为1Ω，匝数n=4的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻其穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则（ ） 错误！未指定书签。

交变电流知识点一：交变电流一、交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．二、交变电流的产生交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向．三、交变电流的变化规律1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝E m sinωt，E m叫作电动势的峰值，E m＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝I m sin_ωt，电压表达式u＝U m sin_ωt.其中I m、U m分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．四、交流发电机1．主要构造：电枢和磁体．2．分类(1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动．(2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动．技巧点拨一、交变电流与直流1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．2．常见的交变电流的波形图实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如下图所示．3．直流方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．二、两个特殊位置假定线圈绕OO ′轴沿逆时针方向匀速转动，如下图所示：1．中性面位置(S ⊥B ，如图中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，ΔΦΔt为0，e 为0，i 为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．2．垂直中性面位置(S ∥B ，如图中的乙、丁)此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大．三、交变电流的变化规律1．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)从中性面位置开始计时e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ，u ＝U m sin ωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，u ＝U m cos ωt .2．交变电流的峰值E m ＝NωBS ，I m ＝NωBS R ＋r ，U m ＝NωBSR R ＋r.四、交变电流的图像如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值E m 、I m .(2)两个特殊值对应的位置：①e ＝0(或i ＝0)时：线圈位于中性面上，此时ΔΦΔt＝0，Φ最大．②e 最大(或i 最大)时：线圈平行于磁感线，此时ΔΦΔt最大，Φ＝0.(3)e 、i 大小和方向随时间的变化规律．例题精练1．（2021春•洛阳月考）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则下列说法正确的是（）A ．曲线b 表示的交变电动势有效值为5VB ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2：3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为50HzD ．t ＝3×10﹣2s 时曲线a 对应线框的磁通量最大【分析】根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，根据周期与转速的关系可得转速之比；根据ω＝2πn 、E m ＝NBS ω可得曲线b 表示的交变电动势最大值，再根据最大值与有效值的关系求出曲线b 表示的交变电动势有效值；根据频率与周期的关系可求出曲线a 的交变电流的频率；电动势取最大值，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，据此分析。

专题10 交变电流1．交流发电机及其产生正弦式电流的原理。

正弦式电流的图像和三角函数表达。

最大值与有效值。

周期与频率2．电阻、电感和电容对交变电流的作用3．变压器的原理。

电压比和电流比4．电能的输送交变电流部分的知识点不是很多，一般以难度中等或中等偏下的选择题出现。

高考题型以选择题为主，重点考查交流电的产生原理、图像、表达式以及交流电的有效值，变压器的原理，远距离输电中的线路损耗问题，其中考查频度最高是交流电有效值、变压器的有关知识。

本部分知识常与电场和力学知识结合在一起考查考生的综合分析能力，如带电粒子在交变电场中的运动等。

虽然交流电的有关知识不属于高考物理的重点内容，但也不能因此而放弃对其基本内容的理解和掌握。

因为交流电路与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年的高考试题中出现的频率较高。

一､交变电流的产生和变化规律1.交变电流(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.(2)特例:随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流,正弦式电流的图像是正弦曲线,我国城镇使用的交变电流都是正弦式电流.2.正弦式电流的产生和规律(1)产生:如图所示,将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈中就会产生正弦式电流.甲:线圈中没有电流乙:电流从a流向b丙:线圈中没有电流丁:电流从b流向a戊:线圈中没有电流(2)中性面:平面线圈在匀强磁场中旋转,当线圈平面垂直于磁感线时,各边都不切割磁感线,线圈中没有感应电动势,这个位置叫做中性面.如图中甲､丙､戊线圈所在平面即是.中性面的特点是:①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零.②线圈经过中性面时,内部的电流方向要发生改变.3.规律:n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为e=nBSωsinωt,用E m表示感应电动势的峰值,图像如图所示,则有感应电动势大小:e=E m sinωt,电流大小:i sinωt=I m sinωt,电压大小:u=U m sinωt.4.表征交变电流的物理量(1)瞬时值正弦式交变电流的电动势和电流随时间的变化而变化,不同的时刻有不同的值,叫做交变电流的瞬时值,变化规律为e=E m sinωt,i=I m sinωt,用小写的字母表示.(2)最大值交变电流在一个周期内所能达到的最大值,也称峰值,反映的是交变电流大小的变化范围,当矩形线圈转到与磁感线平行时出现.其表达式用大写字母加脚标表示,瞬时值与最大值的关系为-E m≤e≤E m,-I m≤i≤I m.(3)有效值①定义:如果让交流电流和直流电流分别通过同样的电阻,在同一时间内产生的热量相同,这个直流电流的数值就称为该交流电流的有效值.②正弦式电流的最大值和有效值的关系为:(5)周期和频率①交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量.②周期T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,单位是秒(s).周期越大,交变电流变化越慢,在一个周期内,交变电流的方向变化两次.③频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹,符号为Hz.频率越大,交变电流变化越快.二､变压器､远距离输电1.电压关系:(输出电压由输入电压和匝数比决定,与用电器的电阻大小以及有无其他副线圈无关).2.功率关系:P入=P出或I1U1=I2U2+I3U3+…+I n U n.3.电流关系:I1n1=I2n2+I3n3+…+I n n n,当只有一个副线圈时I1n1=I2n2.4.远距离输电(1)问题:电能的损失和电压的损失.(2)关键:减少输电线上电能的损失,P损=I2R线.(3)方法:①减小输电导线的电阻,如采用电阻率小的材料,加大导线的横截面积;②提高输电电压,减小输电电流.【特别提醒】1．中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．注意：①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零．②线圈平面通过跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大．③线圈平面每次通过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次．2．交变电流的描述(1)峰值：反映交变电流大小的变化范围，线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，E m＝NBSω.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．(2)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做交变电流的有效值．注意：①交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果．②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝12E m，U＝12U m，I＝12I m.3．变压器(1)原理：法拉第电磁感应定律．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比．(3)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和． ①当只有一个副线圈工作时，有U 1I 1＝U 2I 2，I 1I 2＝n 2n 1.②若有两个以上的副线圈，则有：P 1＝P 2＋P 3＋…，U 1U 2＝n 1n 2、U 2U 3＝n 2n 3…，n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….(4)决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．考点一 对交变电流变化规律的考查例1、如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r ＝2 Ω矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0＝407 Ω，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02，其他电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S ，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V ，图乙是矩形线圈磁通量随时间t 变化的图像，则下列说法正确的是( )图4A ．电阻R 2上的热功率为57WB ．0.02 s 时滑动变阻器R 两端的电压瞬时值为零C ．线圈产生的e 随时间t 变化的规律是e ＝102cos 100πt (V)D ．线圈开始转动到t ＝1600 s 的过程中，通过R 1的电荷量为2200πC答案AD【变式探究】一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图5所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )图5A．5 A B．2 5 AB．6 A D．2 6 A答案 B解析0～1 s时间内，感应电动势为E1＝nΔΦ1/Δt1＝1 V，电流为2 A；1～1.2 s内，感应电动势E2＝nΔΦ2/Δt2＝5 V，感应电流为10 A，一个周期内发热量为I21Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，得I＝2 5 A，B正确．【举一反三】如图6甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )图6A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V答案AC【方法技巧】1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大；(2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．2．交流电“四值”的应用(1)最大值：分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值：计算通过电路截面的电荷量．考点二对变压器和远距离输电的考查例2、如图7所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )图7A．用户用电器上交流电的频率是100 HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小答案 D【变式探究】如图8所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝2202sin 100πt(V)的交流电．则( )图8A．交流电的频率为100 HzB．通过R1的电流为2 2 AC．通过R2的电流为 2 AD．变压器的输入功率为200 W答案 C解析原线圈电压有效值为220 V，频率为50 Hz，则根据变压器匝数比可得副线圈电压为50 V，R1的电流为2 A，A、B错误；流过二极管中的交流电只有半个周期可以通过，电压最大值为50 2 V，二极管的电压有效值为25 2 V，流过R2电流为 2 A，C正确；电阻R1消耗功率为100 W，电阻R2消耗功率为50 W，则原线圈输入功率为150 W，D错误．【举一反三】如图9所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是( )图9A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大答案BD【方法技巧】1．变压器各物理量间的因果关系变压器的n 1n 2一定，输入电压U 1决定了输出电压U 2的大小，与其它无关．由输出电压U 2与负载电阻R ，通过欧姆定律决定了输出电流I 2的大小．进而确定了输出功率P 2的大小，由能量守恒决定了输入功率P 1的大小．最后又通过P 1U 1决定输入电流I 1的大小．2．理想变压器动态分析的两种情况(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随匝数比的变化情况．(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随负载电阻的变化情况．不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．考点三 交变电流的综合问题分析例3、如图10甲是小型交流发电机的示意图，两极M 、N 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表，V 为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P 上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R ，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )图10A ．电压表的示数为10 VB．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍答案ABD【变式探究】如图11所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是( )图11A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大C．电压表V1示数等于NBωL2D．变压器的输入与输出功率之比为1∶1答案AD解析当线框转到如图所示位置，穿过线框的磁通量为0，但线框中产生的感应电动势最大，故选项A正确；电压表V2测量的是副线圈的电压，副线圈电压由原线圈电压决定，与负载电阻变化无关，故选项B错误；电压表V1示数为有效值，等于u1＝u1m2＝NBωL22，故选项C错误；理想变压器输入功率等于输出功率，则选项D正确．【举一反三】图12甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有( )图12A．用户端交流电的频率为50 HzB．用户端电压为250 VC．输电线中的电流为30 AD．输电线路损耗功率为180 kW答案AC【方法技巧】交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下几点：(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义．(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中1．【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )图1­A．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等2．【2016·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图1­所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 ΩU 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为()图1­A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】开关断开时，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝In 1n 2，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2，由U 1U 2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U ＝U 1＋IR 1＝5I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22＋3I ；开关闭合时，原、副线圈的电流比4I I ′2＝n 2n 1，通过R 2的电流I ′2＝4In 1n 2，副线圈的输出电压U ′2＝I ′2R 2＝4In 1n 2，由U ′1U ′2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U ′1＝4I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U＝U ′1＋4IR 1＝4I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22＋12I ，解得n 1n 2＝3，选项B 正确． 3．【2016·全国卷Ⅲ】如图1­所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()图1­A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶94．【2016·天津卷】如图1­所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大【答案】B 【解析】滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．5．【2016·江苏卷】一自耦变压器如图1­所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N 点的过程中( )图1­A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低D．U2<U1，U2升高6．【2016·四川卷】如图1­所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )图1­A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变【2015·海南·10】4．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R =11R 0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R =5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V ，则A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48V 【答案】AD【解析】当负载电阻的阻值减小为R=5R 0时，根据串并联电路规律，R 两端电压为R 两端电压的5倍，因为电压表测量R 两端的电压，所以01515R U V=⨯=，故副线圈两端电压为26U V=，根据公式1122U n U n =可得此时原线圈两端电压的有效值为1U =24V ，所以此时原线圈两端电压的最大值约为34V ≈，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压200056U IR IR IR =+=，变化前，2000'1112U IR IR IR =+=，所以22'212U U V ==，根据公式1122U n U n =可得原线圈两端原来的电压有效值约为48V ，D 正确，C 错误。

交变电流一、复习旧知1. 掌握交流发电机及其产生正铁式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，2. 理解题大值与有效值，周期与频率；3. 知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗二、重难、考点重难点：交流的基本概念考点：交流电路的分析与计算三、知识点讲解1. 正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强蹑场中，绕垂直于發感线的轴线做匀角速转动时, 闭合线圈中就有交流电产生，如图所示：设矩形线圈abed以角速度e绕00'轴、从线圏平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动.此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零.经过时间/线圏转过er角，这时血边的线速度卩方向跟瑶感线方向夹角等于“r,设ab边的长度为/,恢/边的长度为「，线圏中感应电r动势为e = 2Blco-s\ncot当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过774时间，初w/2, ab 2边和cd边都垂直切割磁感线，su l(of=l t线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=BS(o.则e -Emsincot 由上式知，在匀强磁场中，统垂直于班感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

e£E根据闭合电路欧姆定律：z = —= -^sin6X,令/ =亠，則i^hnsincot路端电压u^iR^hnRsiucot.R R R令Um=ImR,则”=切〃血初如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势.感应电流和路端电压将按余殒规律变化e-Emcoscot i-Imcoscot u-Umcoscot2.中性面当线圈转动至线圈平面垂直于坯感线位置时，各边都不切割减感线，线圏中没有感应电流，这个特定位JL叫做中性面，应注意：①中性面在垂直于磁场位遥，②线圈通过中性面时，穿过线圏的黴通量最大，③线圏平面通过中性面时感应电动势为零，④线圏平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圏两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次。

交变电流一、基础知识1.交变电流（1）交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。

（2）正弦式交变电流：上图（a ）按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

由线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生。

（3）周期、频率和角速度的关系：ω＝2πT＝2πf 。

（4）变化规律：线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．（5）交变电流的有效值：对于正(余)弦式交流电，有效值可以利用I ＝I m2，U ＝U m2，E ＝E m2来计算。

对于非正(余)弦式交流电，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，I 2Rt ＝I 12Rt 1+I 22Rt 2+I 32Rt 3+… ，U 2R t ＝U 12R t 1+U 22R t 2+U 32Rt 3+… ，其中t ＝t 1+t 2+t 3+…（6）“四值”的比较：(1)先求电动势的最大值E m ＝nBS ω； (2)求出角速度ω，ω＝2πT；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝Imsin ωt. (5)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝Imcos ωt. (6)写出瞬时值的表达式．2.变压器（1）基本关系式：功率关系，P 入=P 出电压关系，U 1n 1＝U 2n 2，有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…电流关系，I 1I 2＝n 2n 1，有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n（2）制约关系：电压，副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定，即U 2＝n 2n 1U 1(原制约副) 功率，副线圈中的功率P 2由用户负载决定，原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定，即P 1＝P 2(副制约原)电流，原线圈的电流I 1由副线圈的电流I 2和匝数比决定，即I 1＝n 2n 1I 2(副制约原)（3）高压输电：输送电流，I ＝P U ＝U －U ′R能量损失，Q=ΔU I I = I 2Rt 。