交变电流复习讲义

高考物理交变电流辅导讲义一、课堂导入我们的日常生活离不开电，城市的灯火辉煌、工厂里的机器轰鸣，一切都离不开电。

长江三峡水力发电站已投入生产，各地火力发电厂比比皆是，它们的共同之处就是生产和输送的大多都是交变电流(如图是实验室手摇发电机产生的交变电流)。

什么是交变电流？与直流电流有什么不同？它又是如何产生的呢？发电站中的发电机能把天然存在的能量资源(如风能、水能、核能等)转化成电能(如图)，通过高压输电线路，将电能输送到乡村、工厂、千家万户。

来自发电厂的电有什么特性？我们怎样才能更好地利用它？这一章我们就来学习与此相关的内容。

新疆达坂城风力发电站三、本节知识点讲解1.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

注：大小不变方向改变的电流也是交变电流。

2．直流电：方向不随时间变化的电流。

交变电流的产生1．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示。

2．过程分析：如图所示。

(图A)(图B)(1)如图A所示：线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

线圈由丁位置转到戊位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

(2)如图B所示：在乙位置和丁位置时，线圈垂直切割磁感线，产生的电动势和电流最大；在甲位置和丙位置时，线圈不切割磁感线，产生的电动势和电流均为零。

3．两个特殊位置物理量的特点特别提醒：1线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向。

2线圈转一周，感应电流方向改变两次。

典型例题：1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次。

高考物理交变电流辅导讲义一、课堂导入我们的日常生活离不开电，城市的灯火辉煌、工厂里的机器轰鸣，一切都离不开电。

长江三峡水力发电站已投入生产，各地火力发电厂比比皆是，它们的共同之处就是生产和输送的大多都是交变电流(如图是实验室手摇发电机产生的交变电流)。

什么是交变电流？与直流电流有什么不同？它又是如何产生的呢？发电站中的发电机能把天然存在的能量资源(如风能、水能、核能等)转化成电能(如图)，通过高压输电线路，将电能输送到乡村、工厂、千家万户。

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新疆达坂城风力发电站三、本节知识点讲解1.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

注：大小不变方向改变的电流也是交变电流。

2．直流电：方向不随时间变化的电流。

交变电流的产生1．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示。

2．过程分析：如图所示。

(图A)(图B)(1)如图A所示：线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为a→b→c→d。

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

线圈由丁位置转到戊位置过程中，电流方向为b→a→d→c。

(2)如图B所示：在乙位置和丁位置时，线圈垂直切割磁感线，产生的电动势和电流最大；在甲位置和丙位置时，线圈不切割磁感线，产生的电动势和电流均为零。

3．两个特殊位置物理量的特点特别提醒：1线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向。

2线圈转一周，感应电流方向改变两次。

典型例题：1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次。

专题十三交变电流一、交变电流1．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流．2．交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流．3．正弦交变电流：电流随时间按正弦规律变化的电流．二、正弦交变电流的产生和表述1．产生：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．中性面——①线圈平面垂直于磁场②穿过线圈的磁通量最大③线圈平面通过中性面时感应电动势为零④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次。

线圈转动一周，线圈中电流方向改变两次．2．正弦式交变电流瞬时值表达式：(1)当从中性面开始计时：电动势瞬时值表达式为e＝E m sin_ωt.当正弦交变电流的负载为灯泡等用电器时，负载两端的电压u、流过的电流i也按正弦规律变化，即u＝U m sin_ωt，i＝I m sin_ωt.(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e＝E m cos_ωt.3．正弦式交变电流的峰值表达式：E m＝NSBω4．正弦式交变电流的图像及应用：从中性面计时从平行面计时【例1】如下图所示图像中属于交流电的有()【例2】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断()图4A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次练习：一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是()图6A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，交变电动势达到最大D．该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示【例3】如图7所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130 s 时电动势瞬时值多大？答案 (1)e ＝50sin(10πt )V (2)43.3 V解析 (1)n ＝300 r /min ＝5 r/s ，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故 e ＝E m sin ωt ＝NBS ·2πn sin (2πnt )＝50sin (10πt )V(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130)V ≈43.3 V练习1：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V ，那么该线圈由图5所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )图5A ．50 VB ．25 3 VC ．25 VD ．10 V练习2：交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ′＝E m sin ωt 2B ．e ′＝2E m sin ωt2C ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝E m2sin 2ωt练习3：如图6所示，匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.50 T ，矩形线圈的匝数N ＝100匝，边长L ab ＝0.20 m ，L bc ＝0.10 m ，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图6(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式； (3)线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值．三、描述交变电流的物理量1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。

交变电流____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解交流电的定义及最大值和有效值之间的关系。

2.学会运用求解有效值。

知识点1 交变电流1．交变电流（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．（2）方向不随时间变化的电流称为直流.2．正弦式电流（1）按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流.（2）产生①装置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流．②过程分析：如图乙所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO 转动的截面图，ab和cd两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）．具体分析可从图中看出：图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a端流入；图③同图①；图④中电流从a端流出；图⑤同图①，这说明电流方向发生了变化．线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）．由于在线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面． （中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．）（3）中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次． （4）变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为sin m e E t ω=，sin m u U t ω=，sin m i I t ω=（5）图象：从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．3. 描述交变电流的物理量 （1）周期和频率①周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位：秒.②频率f ：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数．单位：赫兹，简称赫，符号Hz .③周期与频率的关系：1f T=或1T f =．在sin m e E t ω=中，2f ωπ=.④我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是0.02s ，频率是50Hz . （2）峰值交变电流的峰值m I 或m U 是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低． （3）有效值①定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：0.7072m m U U ==，0.7072m m I I ==（4）有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值①使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．②在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．③在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值． ④在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．⑤在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q 时，用平均值，q I t =⋅∆.类型一：交变电流的产生及其变化规律例1：一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π ra d ／s 匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示．则 A ．交变电流的频率是4πHzB ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线平行C ．当t ＝0.5 s 时，e 有最大值D ．交变电流的周期是0.5s解析： 由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出．线圈的频率和交变电流的频率是相同的．ω＝4π r a d/s ，而ω＝2πf ，故f ＝2 Hz ，T ＝f1＝0.5 s ．由图象可看出：t ＝0时e ＝0，线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直．t ＝0.5 s 时，ωt ＝2π，e ＝0．所以，应选D ． 答案: D类型二: 交流电的有效值例2.如图13—1—7为电热毯的电路图，电热丝接在U ＝311sin100πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为图13—1—8所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是图13—1—7A ．110 VB ．156 VC ．220 VD ．311 V解析: 由21·（2311）2／R ＝RU 2得图13—1—8对应的有效值U ＝156 V ．答案: B类型三： 交流电的产生与描述例3.(2014 天津）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动 势图象如图2中曲线a 、b 所示，则A ．两次t=0时刻线圈平面与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10V解析:根据法拉第电磁感应定律可知当磁通量的变化率最大时，感应电动势最大，由图像可知，0时刻线圈的磁通量最大，处于中性面（与磁场垂直的平面），A 项正确；根据图2可知两种交流电的周期之比为：2:3，所以转速之比为3:2，B 项错误；其中a 的频率为11250.04f Hz T ===，C 项正确；b 线圈对应的交流电电动势瞬时值表达式为：sin e nBS t ωω=，其最大值为a 线圈最大值的三分之二，即m E =10V ，所以有效值为：22=10V 52V 22m E E =⨯=有,D 项错误。

交变电流第一部分 交变电流的产生和描述知识要点梳理知识点一——交变电流的产生及变化规律 ▲知识梳理1．交变电流的定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。

2．正弦交变电流 随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流，正弦交变电流的图象是正弦曲线。

3．交变电流的产生 （1）产生方法：将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中就会产生正（余）弦交流电。

（2）中性面：与磁场方向垂直的平面叫中性面，当线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，感应电动势为0，线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次。

4．交变电流的变化规律 正弦交流电的电动势随时间的变化规律为，其中, t=0时，线圈在中性面的位置。

特别提醒： （1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是惟一方式。

例如导体在匀强磁场中垂直磁场方向，按正弦规律运动切割磁感线也产生正弦交流电。

（2）线圈所在的计时位置不同，产生的交变电流的正、余弦函数的规律表达式不同。

▲疑难导析1、正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）2、对中性面的理解 交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。

若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为。

当线圈平面转至中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此时线圈里的感应电动势为零，中性面又是交变电流的方向转折点。

：矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（ ） A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零　知识点二——表征交变电流的物理量 ▲知识梳理1．交变电流的四值 （1）瞬时值 交变电流某一时刻的值；瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同。

第一讲交变电流的产生和描述【学习目标】1.理解交变电流的产生原理，会推导出电动势的瞬时值。

2.会判断在中性面和平行面位置各个物理量的区别。

3.会结合物理情景和图像分析“四值”，并且进行简单的计算问题。

【知识点一】交变电流定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

【例】下图中画出了六种电流随时间变化的图像.这六个图中的电流,都随时间t作周期性变化,其中属于交流电的是________,属于正弦式交流电的是________.【知识点二】正、余弦交流电：1.产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，产生正弦（或余弦）交流电动势。

当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。

2.变化规律：（1）中性面：与磁感线垂直的平面。

平行面（也叫垂直于中性面的位置）：与磁感线平行的平面。

（2）正弦交流电的函数表达式若n 匝面积为S 的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为t NBS e ωωsin =，用ωNBS E m =表示电动势最大值，则有t E e m ωsin =。

若与外电阻R 串联，则其电流大小为i ＝e R ＝E mR sin ωt ＝I m sin ωt ，电压大小为u ＝U m ·sin ωt ＝RE mR ＋r sin ωt 。

(3)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变，电动势的瞬时值表达式：e t m =εω·s i n ，感应电流的瞬时值表达式：i I t m =·s i n ω. (4)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变，电动势的瞬时值表达式：et m =εω·c o s ，感应电流的瞬时值表达式：i I t m =·c o s ω。

交变电流一、复习旧知1．掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达， 2．理解最大值与有效值，周期与频率；3．知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗二、重难、考点 重难点：交流的基本概念 考点：交流电路的分析与计算 三、知识点讲解1．正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生，如图所示：设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo '轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T /4时间，ωt =π/2，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，sinωt =1，线圈中感应电动势最大，用Em 来表示，Em =BSω．则e =Emsinωt由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

根据闭合电路欧姆定律：t R E R e i mωsin ==，令RE I m m =，则i =Imsinωt 路端电压u =iR =ImRsinωt ，令Um =ImR ，则u =Umsinωt 如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化e =Emcosωt i =Imcosωt u =Umcosωt2．中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面，应注意：①中性面在垂直于磁场位置，②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，③线圈平面通过中性面时感应电动势为零，④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次。

交变电流综合复习一、正弦式交变电流（1）瞬时值：e =NBSωsin ωt (中性面开始计时) e =NBSωcos ωt (中性面的垂直面开始计时)（2）峰值：E m =NBSω，峰值与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场（3）周期：T=2πω 频率：f =1T（4）中性面和垂直面的比较1. 线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．2. 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．【例1】有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm ，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，问： (1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少． (2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式． (3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．【例2】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次【例3】如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是（ ）【变式1】1.（多选）如图所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l 1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( ) A ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt B ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt C ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD ．以OO ′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin (ωt ＋π2)2. (多选)如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。