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扇形和圆的组合图形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容扇形和圆的组合图形的面积课型一对一/一对N 教学目标掌握扇形和圆的组合图形的面积的计算重、难点1、会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。
2、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单。
课首沟通和学生交谈。
了解学生对圆的认识，对各计算公式是否掌握。
知识导图课首小测1.一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？（已知圆的半径，求圆的面积）2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（已知圆的直径，求圆的面积）3.一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？（已知圆的周长，求圆的面积）4.求下图扇形的面积。
导学一：运用代换法将复杂的图形转化为简单的规则图形例 1. 图1中右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大33平方厘米,AB=60厘米，CB垂直AB,求BC的长。
我爱展示1.如图1-1所示，两个圆的圆心分别为O1、O两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
2.如图1-2,所示，求右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大多少平方厘米。
3.如图1-3：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？导学二：巧用各基本图形的计算公式求解知识点讲解 1：把R2看成一个整体例 1. 图2中已知阴影部分的面积是20平方分米，求环形的面积。
我爱展示1.下图中正方形的面积是8平方米，圆的面积是多少平方米？2.已知下图2-2中阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
3.已知下图2-3中阴影部分三角形的面积是7平方米，求圆的面积。
知识点讲解 2：从局部到整体，从整体到局部，牢记公式，巧妙应用。
例 1. 如图3,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?我爱展示1.下图3-1中，△ABC是等腰直角三角形，以为半径的圆弧交延长线于点，已知阴影部分的面积是求。
1、求下列组合图形阴影部分的面
积。
¥。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 的半径是
3cm,求阴影部分的周长和面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米） 积。
④求直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：分米）
AB=40cm 6 A
V
0 匕
⑦平行四边形的面积是
求阴影部分的面
积。
求BC 的长。
2 30cm ⑧一个圆的半径是4cm,求阴影部分面积
⑥图中阴影①比阴影②面积小 48平方厘
⑨已知 AB=8cm AD=12cm 三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积，各占长方形 ABCD 勺1/3，求 三角形AEF 的面积。
L
⑤下图中长方形长 6cm,宽4cm,已知阴影
米，
①比阴影②面积少 3cm 2,求EC 的长。
⑩梯形上底8cm,下底16cm,阴影部分面积64cm2,
求梯形面积。
(12)梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白
阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
(单位：厘米
)
(13)阴影部分比空白部分大6cnf,求S
(11)求阴影部分面积。
(单位：cm)。
六年级下册数学组合图形题总复习题1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面
积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求
三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S 阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
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组合图形
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
新课标第一网
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2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是 3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽 4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48 平方厘米，
3cm2，求 EC的长。
①比阴影②面积少AB=40cm，求BC的长。
2
⑦平行四边形的面积是30cm ，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知 AB=8cm，AD=12cm，三角形 ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的 1/3 ，求
三角形 AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底 16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积 64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48 平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S
阴。
部分 12 平方厘米，求阴影部分面积。
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3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：图形的拼组一、单选题1．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。
将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定2．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长1分米的立方体（ ）个。
A．45B．30C．36D．723．城市义工协会开展垃圾分类宣传进社区活动。
他们计划在下面右边这张直角梯形卡纸上剪出如左边那样大小的三角形制作宣传标志（如下图），最多可以剪出（ ）个这样的三角形。
A．3B．4C．5D．64．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。
下面说法中错误的是（ ）A．长方体的体积与圆柱的体积相等B．长方体的底面积等于圆柱的底面积C．长方体的高等于圆柱的高D．长方体的表面积等于圆柱的表面积5．一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米6．在一个棱长为1dm的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1cm的正方体，现在它的表面积和原来比（ ）。
A．不变B．减少C．增加D．无法确定二、填空题7．在一块边长是20cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2。
8．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是 平方分米。
9．用3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体。
这个长方体的体积是 立方分米，表面积是 平方分米。
10．如图，这个圆的直径是6厘米，把这个圆剪拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的宽约 厘米，长方形的长约是 厘米。
11．一个正方体的棱长总和是24厘米，这个正方体的体积是 立方厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米．12．如图形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是 平方厘米，至少还需要 个这样的小正方体，才能搭拼成棱长为3厘米的一个正方体.13．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是 立方厘米。
组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。
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2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米） 积。
②圆的周长是 18.84cm ，求阴影部分面
⑤下图中长方形长 6cm,宽4cm,已知阴影 米，
①比阴影②面积少 3cm 2,求EC 的长。
⑥图中阴影①比阴影②面积小
48平方厘
AB=40cm ，求 BC 的长。
⑦平行四边形的面积是 30cm 2
， 求阴影部分的面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 的半径是3cm,求阴影部分的周长和面积。
④求直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：分米）
⑧一个圆的半径是4cm,求阴影部分面积。
⑨已知AB=8cn, AD=12cm三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD勺1/3 ,求
三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm,下底16cm,阴影
部分面积64cm2,求梯形面积。
(12)梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
(13)阴影部分比空白部分大6cnf,求S
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）
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六年级数学下册组合图形专项练习1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方
形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部
分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
六年级下册数学组合图形题总复习
题
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面
积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求
三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S 阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
12.平面组合图形
1.正方形ABCD的边长为8厘米，三角形ABC三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。
2.如图，两图中的两个圆的半径都是5厘米，两个图中阴影部分的面积相比较，（）。
A.图①大
B.图②大
C.一样大
3.如图，小圆的半径是1厘米，大圆的半径是5厘米，小圆沿着大圆外延滚动直至回到起点位置，（1）小圆扫过的面积是多少平方厘米？
（2）小圆圆心经过的长度是多少厘米？
（3）小圆一共转了多少圈？
4.如图，正方形中阴影部分的面积是53c㎡，那么正方形的面积是多少平方厘米？
5.墙角O点处的一木桩上栓着一只羊（如图）,栓羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。
这只羊能吃到草的面积最多是多少？
6.如图，已知一个五边形的三条边的长和四个角,试求这个五边形的面积。
（单位厘米）
7.如图在大正方形中，三个涂色部分图形周长的和是60厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？
8.在一个底面是长方形的洗脸盆中，有一个直径6厘米的圆形塑料片在盆地任意滑动。
这个塑料片不可能滑到的面积是多少平方厘米？
9.下图中空白部分是一个正方形，求阴影部分的周长和面积。
10.求图中阴影部分的面积，其中A为边的中点。
（单位：cm）
11.如图，大正方形的边长比小正方形的长2厘米，小正方形的面积比大正方形小36平方厘米。
小正方形的面积是（）平方厘米。
12.如图，大、小两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，小正方形的面积是大正方形的( )。
13.已知右图中长方形被分成四部分，三角形BCO的面积是4cm²，三角形CDO 的面积是8cm²，涂色部分的面积是（）cm²。
14.如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米。
15.正方形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
参考答案
1.22
2.B
3. 24π、12π、5
4.100
5.6π
6.18
7.144
8.7.74
9.21.42、10.26
10.9π
11.64
12.1 9
13.20
14.52.8
15.3π
详细讲解，请参阅“小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《12平面组合图形》”。
