全国各地高考文科数学试题分类汇编：算法初步

第1题．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm(含160cm ，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A ．9i <B ．8i <C ．7i <D ．6i <【答案】B第2题．阅读图4的程序框图，若输入m =4，n =3，则输出a = ，i = ．（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）【答案】要结束程序的运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么a 的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，即此时有3i =．图1 图2第3题．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s = ．(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)【答案】6i ≤，126a a a +++第4题．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，3x ，4x ，分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为 ．【答案】1.5图1第5题．执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）()A105()B16()C15()D1【答案】C第6题．执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）A．1 B．2 C．4 D．7【答案】C 图 1。

B.
B. 5
C. 6
D. 7
年福建文）阅读如图所示的程序框图，
．7 C．8 D．128
年新课标2文）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著
12、（2016年北京高考）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）
（A）8 （B）9 （C）27 （D）36
13、（2016年四川高考）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县
章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。

如图所示的程序框图给出了利用秦九
第23题图 第24题图 第25题图
A ．A >1 000和n ＝n ＋1 A >1 000和n ＝n ＋2 C ．A ≤1 000和n ＝n ＋1 A ≤1 000和n ＝n ＋2
24．(2017·全国Ⅲ文，8)执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5 B ．4 C ．3 D ．225．(2017·北京文，3)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ) A ．2
B ．32 C.53 D ．8
5
阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19，则输出
第27题图
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说
给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说
丁可以知道四人的成绩
乙、丁可以知道自己的成绩。

2019年高考数学试题分项版——算法初步（原卷版）
一、选择题
1．(2019·全国Ⅰ文，9)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()
A．A＝B．A＝2＋
C．A＝D．A＝1＋
2．(2019·全国Ⅲ文，9)执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于()
A．2－B．2－
C．2－D．2－
3．(2019·北京文，4)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()
A．1 B．2 C．3 D．4
4．(2019·天津文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()
A．5 B．8 C．24 D．29
5．(2019·全国Ⅰ理，8)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()
A．A＝B．A＝2＋
C．A＝D．A＝1＋
6．(2019·全国Ⅲ理，9)执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于()
A．2－B．2－
C．2－D．2－
7．(2019·北京理，2)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()
A．1 B．2 C．3 D．4 8．(2019·天津理，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()
A．5 B．8 C．24 D．29
二、填空题
1．(2019·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．。

2023年高考数学试题分项版——算法初步（解析版）
一、选择题
1．(2023·全国甲卷理，3)执行下面的程序框遇，输出的B =（）
A.21
B.34
C.55
D.89
【答案】B
【解析】【分析】根据程序框图模拟运行，即可解出．
【详解】当1n =时，判断框条件满足，第一次执行循环体，123A =+=，325B =+=，112n =+=；
当2n =时，判断框条件满足，第二次执行循环体，358A =+=，8513B =+=，213n =+=；
当3n =时，判断框条件满足，第三次执行循环体，81321A =+=，211334B =+=，314n =+=；
当4n =时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出34B =．
故选：B.
2．(2023·全国甲卷文，6)执行下边的程序框图，则输出的B =（）
A .21 B.34 C.55 D.89
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图模拟运行即可解出．
【详解】当1k =时，判断框条件满足，第一次执行循环体，123A =+=，325B =+=，112k =+=；
当2k =时，判断框条件满足，第二次执行循环体，358A =+=，8513B =+=，213k =+=；
当3k =时，判断框条件满足，第三次执行循环体，81321A =+=，211334B =+=，314k =+=；
当4k =时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出34B =．
故选：B.。

12 算法初步
一、选择题
1．（宁夏6）右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三
个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选
项中的（ A ） A ．c x > B ．x c >
C ．c b >
D ．b c >
二、填空题
1．（广东13）13．阅读图4的程序框图，若输入4m =，3n =，则输出a = ，i = ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 开始 输入a b c ，，
x a = b x >x b =x c = 输出x
结束
是 是 否 否
2．（江苏7）某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 （i ） 分组 睡眠时间 组中值 （G i ） 频数 （人数） 频率
（F i ） 1
[4，5） 4.5 6 0.12 2
[5，6） 5.5 10 0.20 3
[6，7） 6.5 20 0.40 4
[7，8） 7.5 10 0.20 5 [8，9] 8.5 4 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ．6.42 开始
1i =
n 整除a ?
是
输入m n ，
结束
a m i =⨯
输出a i ，
1i i =+
图4 否
开始 S ←0 输入G i ，F i i ←1 S ← S ＋G i ·F i i ≥5
i ← i ＋1
N Y
输出S
结束。

专题16 算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5 B．8C．24 D．292．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1 B．2C．3 D．43．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】为计算11111123499100S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+6．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．12 B ．56 C ．76D ．7127．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为A．1 B．2C．3 D．4a=-，则输出的S= 8．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的1A ．2B ．3C ．4D ．59．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +210．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．211．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．2 B．3 2C．53D．8512．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为A．0 B．1C．2 D．313．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．14．【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为______________．15．【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出y的值是______________．。

2017-2019高考文数真题分类解析----算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A =+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2； 执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3， 结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果． 【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<L 满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-L ，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析． 5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+【答案】B 【解析】由11111123499100S =-+-++-L 得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入i =i +2，故选B ．6．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．12 B ．56 C ．76D ．712【答案】B【解析】执行循环前：k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1–1122=．由于k=2≤3，所以执行下一次循环．S=115236+=，k=3，直接输出S=56，故选B．7．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T 的值为A．1 B．2C．3 D．4【答案】B【解析】若输入N=20，则i=2，T=0，202Ni==10是整数，满足条件．T=0+1=1，i=2+1=3，i≥5不成立，循环，203Ni=不是整数，不满足条件，i=3+1=4，i≥5不成立，循环，204Ni==5是整数，满足条件，T=1+1=2，i=4+1=5，i≥5成立，输出T=2，故选B．8．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-==. 循环结果执行如下：第一次：011,1,2S a k =-=-==；第二次：121,1,3S a k =-+==-=；第三次：132,1,4S a k =-=-==； 第四次：242,1,5S a k =-+==-=；第五次：253,1,6S a k =-=-==； 第六次：363,1,7S a k =-+==-=；结束循环，输出3S =.故选B.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.9．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +2【答案】D【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.10．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值：1,100,0t M S ===，然后进入循环体：此时应满足t N ≤，执行循环语句：100,10,1210MS S M M t t =+==-=-=+=； 此时应满足t N ≤，执行循环语句：90,1,1310MS S M M t t =+==-==+=； 此时满足91S <，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2． 故选D ．【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项． 11．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环：111,21k s +===； 13<成立，第二次进入循环：2132,22k s +===； 23<成立，第三次进入循环：31523,332k s +===， 33<不成立，此时输出53s =，故选C ．【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化； 第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错．12．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】初始：24N =，进入循环后N 的值依次为8,7,6,2N N N N ====，输出2N =，故选C ．【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题：①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．13．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可． 【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=； 执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=； 执行第三次，3,342x S S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=； 执行第四次，5,442x S S x =+==≥成立，输出 5.S = 【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．14．【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______________．【答案】8【解析】由伪代码可得3,2;5,4;7,8I S I S I S ======，因为76>，所以结束循环，输出8.S =15．【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x 的值为116，则输出y 的值是______________．【答案】2- 【解析】由题意得212log 216y =+=-，故答案为2-． 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．。

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编13：算法初步一、选择题1 ．（2013年高考辽宁卷（文））执行如图所示的程序框图,若输入8,n S ==则输出的（ ）A ．49B ．67 C ．89D ．1011【答案】A2 ．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入n 的值为3,则输出s 的值是图 1（ ）A ．1B ．2C ．4D ．7【答案】C3 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））执行右面的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的S 属于（ ）A ．[3,4]-B ．[5,2]-C ．[4,3]-D ．[2,5]-【答案】A4 ．（2013年高考陕西卷（文））根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为[来源:学§科§网]（ ）A ．25B ．30C ．31D ．61【答案】C5 ．（2013年高考北京卷（文））执行如图所示的程序框图,输出的S 值为（ ）A ．1B ．23C ．1321D ．610987【答案】C6 ．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）A ．S<8B ．S<9C ．S<10D ．S<11【答案】B7 ．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数n 后,输出的)20,10( S ,那么n 的值为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B8题图 9题图8.(2013年高考重庆卷（文））执行如题(5)图所示的程序框图,则输出的k 的值是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C9.（2013年高考山东卷（文））执行右边的程序框图,若第一次输入的a 的值为-1.2,第二次输入的a 的值为1.2,则第一次、第二次输出的a 的值分别为（） A ．0.2,0.2 B ．0.2,0.8 C ．0.8,0.2 D ．0.8,0.8【答案】C10.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））执行右面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=（ ）A ．1B ．1+C ．1++++D ．1++++【答案】B10题图 11题图11．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（ ）A ．34 B ．16 C ．1112 D ．2524【答案】C12．（2013年高考天津卷（文））阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n 的值为A ．7B ．6C ．5D ．4解：第一次循环，1,2S n =-=；第二次循环，21(1)21,3S n =-+-⨯==；第三次循环，31(1)32,4S n =+-⨯=-=；第四次循环，42(1)42S =-+-⨯=，满足条件输出4n =，选D二、填空题13．（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________. 14题图【答案】9/5图114．（2013年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为【答案】415．（2013年高考湖北卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输入m的值为2, 则输出的结果i=__________.【答案】4。

算法初步
1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为
A ．5
B ．8
C ．24
D ．29
【答案】B
【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．
【解析】1,2S i ==；1
1,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，
结束循环，输出8S =．故选B ．
2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】B
【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，
运行第一次，2
212312s ⨯==⨯-，2k =，
运行第二次，2
222322s ⨯==⨯-，3k =，
运行第三次，2
222322
s ⨯==⨯-，结束循环，
输出2s =，故选B ．
3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求1
121
22
+
+的程序框图，图中空白框中应填入
A ．1
2A A =+ B ．12A A =+
C ．1
12A A
=+
D ．1
12A A
=+
【答案】A
【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．。

六、算法初步1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8（B）5（C）3（D）2【答案】C4. （北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。

当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。

【答案】57.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。

【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】15 10.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。

【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】68。