高二物理粤教版选修3-4课后集训：第五章第三节质能方程与相对论速度合成定理 Word版含解析

教学反思：第三节质能方程与相对论速度合成定理
这节课的总体感觉还不错，学生学习的积极性比较高，可能是因为讨论与交流的时间较多，师生共同讨论总结、推导、归纳概括等为学生提供大量参与教学
活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。

其中有些地方需要改进一下，例如学生不需要掌握从逻辑推理中如何得出这些结论，但是仍有个别学生在一些过程中钻牛角尖。

因此在教学中教师要注意引导学生把握难度，避免钻研过难。

必修一*第一章运动的描述第一节认识运动参考系质点第二节时间位移时间与时刻路程与位移第三节记录物体的运动信息打点计时器数字计时器第四节物体运动的速度平均速度瞬时速度第五节速度变化的快慢加速度第六节用图象描述直线运动匀速直线运动的位移图像匀速直线运动的速度图像匀变速直线运动的速度图像本章复习与测试*第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动落体运动的思考记录自由落体运动轨迹第二节自由落体运动规律猜想与验证自由落体运动规律第三节从自由落体到匀变速直线运匀变速直线运动规律两个有用的推论第四节匀变速直线运动与汽车行驶本章复习与测试*第三章研究物体间的相互作用第一节探究形变与弹力的关系认识形变弹性与弹性限度探究弹力力的图示第二节研究摩擦力滑动摩擦力研究静摩擦力第三节力的等效和替代共点力力的等效力的替代寻找等效力第四节力的合成与分解力的平行四边形定则合力的计算分力的计算第五节共点力的平衡条件第六节作用力与反作用力探究作用力与反作用力的关系牛顿第三定律本章复习与测试*第四章力与运动第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律伽利略的理想实验牛顿第一定律第二节影响加速度的因素加速度与物体所受合力的关系加速度与物体质量的关系第三节探究物体运动与受力的关系加速度与力的定量关系加速度与质量的定量关系实验数据的图像表示第四节牛顿第二定律数字化实验的过程及结果分析牛顿第二定律及其数学表示第五节牛顿第二定律的应用第六节超重和失重超重和失重超重和失重的解释完全失重现象第七节力学单位单位制的意义国际单位制中的力学单位本章复习与测试必修二*第一章抛体运动第一节什么是抛体运动抛体运动的速度方向抛体做直线或曲线运动的条件第二节运动的合成与分解分运动与合运动运动的独立性运动的合成与分解第三节竖直方向的抛体运动竖直下抛运动竖直上抛运动第四节平抛物体的运动平抛运动的分解平抛运动的规律第五节斜抛物体的运动斜抛运动的分解斜抛运动的规律射程与射高弹道曲线本章复习与检测*第二章圆周运动第一节匀速圆周运动认识圆周运动如何描述匀速圆周运动的快慢第二节向心力感受向心力向心加速度生活中的向心力第三节离心现象及其应用离心现象离心现象的运用本章复习与检测*第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律天体究竟做怎样的运动苹果落地的思考：万有引力定律的发现第二节万有引力定律的应用计算天体的质量理论的威力：预测未知天体理想与现实：人造卫星和宇宙速度第三节飞向太空飞向太空的桥梁——火箭梦想成真——遨游太空探索宇宙奥秘的先锋——空间探测器本章复习与检测*第四章机械能和能源第一节功怎样才算做了功如何计算功功有正、负之分吗？第二节动能势能动能重力势能弹性势能第三节探究外力做功与物体动能变第四节机械能守恒定律动能与势能之间的相互转化机械能守恒定律的理论推导第五节验证机械能守恒定律第六节能量能量转化与守恒定律各种各样的能量能量之间的转化能量守恒定律能量转化和转移的方向性第七节功率如何描述物体做工的快慢怎么计算功率功率与能量第八节能源的开发与利用能源及其分类能源危机与环境污染未来的能源本章复习与检测*第五章经典力学与物理学的革命第一节经典力学的成就与局限性经典力学的发展历程经典力学的伟大成就经典力学的极限性和适用范围第二节经典时空观与相对论时空观经典时空观相对论时空观第三节量子化现象黑体辐射：能量子假说的提出光子说：对光电效应的解释光的波粒二象性：光的本性揭示原子光谱：原子能量的不连续第四节物理学——人类文明进步的阶物理学与自然科学——人类文明进步的基石物理学与现代技术——人类文明进步的推动力本章复习与检测选修3-1*第一章电场第一节认识电场起点方式的实验探究电荷守恒定律第二节探究静电力点电荷库仑定律第三节电场强度电场电场的描述怎样“看见”电场第四节电势和电势差电势差电势等势面第五节电场强度与电势差的关系探究场强与电势差的关系电场线与等势面的关系第六节示波器的奥秘带电离子的加速带电离子的偏转示波器探秘第七节了解电容器识别电容器电容器的充放电电容器的电容决定电容的因素第八节静电与新技术锁住黑烟防止静电危害本章复习与测试*第二章电路第一节探究决定导线电阻的因素电阻定律的实验探究电阻率第二节对电阻的进一步研究导体的伏安特性电阻的串联电阻的并联第三节研究闭合电路电动势闭合电路的欧姆定律路端电压跟负载的关系测量电源的电动势和内阻第四节认识多用电表多用电表的原理学会使用多用电表第五节电功率电功和电功率焦耳定律和热功率闭合电路中的功率第六节走进门电路与门电路或门电路非门电路门电路的实验探究第七节了解集成电路集成电路概述集成电路的分类集成电路的前景本章复习与测试*第三章磁场第一节我们周围的磁象无处不在的磁场地磁场磁性材料第二节认识磁场磁场初探磁场有方向吗图示磁场安培分子电流假说第三节探究安培力安培力的方向安培力的大小磁通量第四节安培力的应用直流电动机磁电式电表第五节研究洛伦兹力洛伦兹力的方向洛伦兹力的大小第六节洛伦兹力与现代技术带电粒子在磁场中的运动质谱仪回旋加速器本章复习与测试本册复习与测试,选修3-2*第一章电磁感应第一节电磁感应现象第二节研究产生感应电流的条件第三节探究感应电流的方向感应电流的方向楞次定律右手定则第四节法拉弟电磁感应定律影响感应电动势大小的因素法拉第电磁感应定律感应电动势的另一种表述第五节法拉弟电磁感应定律的应用（一）法拉第电机电磁感应中的电路第六节法拉弟电磁感应定律的应用（二）电磁流量计电磁感应中的能量第七节自感现象及其应用自感现象自感系数日光灯第八节涡流现象及其应用涡流现象电磁灶与涡流加热涡流制动与涡流探测本章复习与检测*第二章交变电流第一节认识变交电流观察交变电流的图象交变电流的产生第二节交变电流的描述用函数表达式描述交变电流用图象描述交变电流第三节表征交变电流的物理量交变电流的周期和频率交变电流的峰值和有效值第四节电感器对交变电流的作用认识电感器电感器对交变电流的阻碍作用低频扼流圈和高频扼流圈第五节电容器对交变电流的作用电容器仅让交变电流通过电容器对交变电流的阻碍作用隔直电容器和高频旁路电容器第六节变压器认识变压器探究变压器的电压与匝数的关系理想变压器原副线圈中的电流第七节远距离输电从发电站到用户的输电线路为什么要用高压输电直流输电本章复习与检测*第三章传感器第一节认识传感器什么是传感器传感器的分类第二节探究传感器的原理温度传感器的原理光电传感器原理第三节传感器的应用生活中的传感器农业生产中的传感器工业生场中的传感器飞向太空的传感器第四节用传感器制作自控装置第五节用传感器测磁感应强度本章复习与检测选修3-3*第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的分子的大小阿伏伽德罗常数第二节测量分子的大小实验原理实验器材实验与收集数据分析与论证第三节分子的热运动扩散现象布朗运动第四节分子间的相互作用力第五节物体的内能分子的动能温度分子势能物体的内能第六节气体分子运动的统计规律分子沿各个方向运动的机会相等分子速率按一定的规律分布本章复习与检测*第二章固体、液体和气体第一节晶体的宏观特征单晶体多晶体非晶体第二节晶体的微观结构第三节固体新材料新材料的基本特征新材料的未来第四节液体的性质液晶液体分子的排列液体分子的热运动液晶长丝状液晶螺旋状液晶第五节液体的表面张力液体的表面现象液体的表面张力及其微观解释第六节气体状态量体积温度压强第七节气体实验定律(Ⅰ)玻意耳定律第八节气体实验定律(Ⅱ)查理定律盖.吕萨克定律对气体实验定律的微观解释第九节饱和蒸汽空气的湿度饱和蒸汽饱和气压空气的湿度本章复习与检测*第三章热力学基础第一节内能功热量改变物体内能的两种方式第二节热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律运用举例第三节能量守恒定律能量守恒定律第一类永动机是不可能造成的第四节热力学第二定律热传导的方向性机械能和内能转化过程的方向性热力学第二定律热力学第二定律的微观实质熵第五节能源与可持续发展能源与环境温室效应酸雨能量降退与节约能源第六节研究性学习能源的开发利用与环境保护本章复习与测试选修3-4*第一章机械振动第一节初识简谐运动弹簧振子描述简谐运动的物理量第二节简谐运动的力和能量特征简谐运动的力的特征简谐运动的能量的特征第三节简谐运动的公式描述第四节探究单摆的振动周期单摆振动周期的实验探究第五节用单摆测定重力加速度第六节受迫振动共振受迫振动共振共振的利用和防止本章复习与检测*第二章机械波第一节机械波的产生和传播认识机械波机械波的产生机械波的传播纵波与横波第二节机械波的图象描述波的图象描述波的特征的物理量第三节惠更斯原理及其应用惠更斯原理波的反射波的折射第四节波的干涉与衍射波的干涉波的衍射第五节多普勒效应认识多普勒效应多普勒效应的成因多普勒效应的运用本章复习与检测*第三章电磁振荡与电磁波第一节电磁振荡电磁振荡电路的演变与构成电磁振荡过程中电场能和磁场能的转化电磁振荡的周期和频率第二节电磁场与电磁波麦克斯韦电磁场理论的基础思想电磁波的产生及其特点电磁场的物质性麦克斯韦电磁场理论的意义第三节电磁波的发射、传播和接收模仿赫兹实验电磁波的发射电磁波的传播无线电波的接收第四节电磁波谱光是电磁波电磁波谱第五节电磁波的应用无线电广播与电视移动通信电磁波与科技、经济、社会发展的关系本章复习与检测*第四章光第一节光的折射定律光的折射规律的实验探究折射角与光速的关系折射率第二节测定介质的折射率测量折射率第三节认识光的全反射现象光的全反射光导纤维的结构与应用第四节光的干涉双缝干涉现象光产生干涉的条件第五节用双缝干涉实验测定光的波长第六节光的衍射和偏振光的衍射光的偏振第七节激光激光激光的特性激光的应用全息照相用激光观察全息照片本章复习与检测*第五章相对论第一节狭义相对论的基本原理狭义相对论的诞生狭义相对论的基本原理“同时”的相对性第二节时空相对性时间间隔的相对性空间距离的相对性相对论的时空观第三节质能方程与相对论速度合成相对论质量质能方程相对论的速度合成定理第四节广义相对论广义相对论基本原理广义相对论的主要结论第五节宇宙学简介人类对宇宙演化的认识宇宙学的新进展本章复习与检测选修3-5*第一章碰撞与动量守恒第一节物体的碰撞历史上对碰撞问题的研究生活中的各种碰撞现象弹性碰撞和非弹性碰撞第二节动量动量守恒定律动量及其改变一维碰撞中的动量守恒定律第三节动量守恒定律在碰撞中的应. 第四节反冲运动第五节自然界中的守恒定律守恒与不变守恒与对称本章复习与检测*第二章波粒二象性第一节光电效应光电效应与光电流光电流的变化极限频率遏止电压电磁理论解释的困难第二节光子能量量子假说光子假说光电效应方程对光电效应的解释第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象性光的波粒二象性的本质概率波第五节德布罗意波德布罗意波假说电子衍射电子云不确定关系本章复习与检测*第三章原子结构之谜第一节敲开原子的大门探索阴极射线电子的发现第二节原子的结构α粒子散射实验原子的核式结构的提出第三节氢原子光谱巴耳末系氢原子光谱的其他线系原子光谱第四节原子的能级结构能及结构猜想氢原子的能级本章复习与检测*第四章原子核第一节走进原子核放射性的发现原子核的组成第二节核衰变与核反应方程原子核的衰变核反应方程半衰期第三节放射性同位素同位素放射性同位素的应用放射性的危害及防护第四节核力与结合能核力及其性质重核与轻核结合能第五节裂变和聚变核裂变链式反应受控热核反应第六节核能利用反应堆核电站核能利用第七节小粒子与大宇宙从小粒子到大宇宙——空间跨度从粒子寿命到宇宙年龄——时间跨度本章复习与检测。

高中物理第五章相对论第三节质能方程与相对论速度合成定理课棠互动学案粤教版选修31、相对论速度变换公式，相对论质量公式相对论速度变换公式：若车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度u为u=相对论质量：物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为：m=2、质能方程爱因斯坦的质能方程为E=mc2，或者写为ΔE=Δmc23、物体的能量与动能质能方程E=mc2真正的含义是指物体能量和质量之间的关系，因为有物体静止时的质量和运动时的质量，那么就会有静止时的能量E0，运动时的能量E，两者之差就是物体的动能，Ek=E-E0而Ek=12m0v2只是v<<c时的近似、各个击破【例1】在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上有一人以速度（相对车)u′沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，回答下列两个问题、（1)人相对于地面的速度与人的速度和火车速度之和，哪个更大？（2)如果人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度能否超光速？答案：（1)速度之和更大、（2)不会类题演练1光子火箭船相对地面以v1=0、9c沿+x 方向飞行，光子炮弹相对于飞船以速度v2=0、9c向前射出，求从地面观测到的光子炮弹的速度、解析：以地面为S系，以火箭为S′系，则v=v1=0、9c,u′x=v2=0、9c，∴ux==0、994c答案：0、994c【例2】关于物体的质量，在牛顿力学中是____________，在相对论力学中是________、答案：保持不变，随物体的速度增大而增大类题演练2电子的静止质量m0=9、1110-31 kg，加速后速率为0、94c，求电子的相对论质量、答案：2、6910-30 kg【例3】太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应，太阳每秒向周围空间辐射出的能量约为51026 J，由于这个原因，太阳每秒减少多少质量？这个质量同太阳目前的质量21030 kg比值是多少？答案：5、6109 kg 比值为2、810-21类题演练3为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将xx年定为“国际物理年”、对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是( )A、E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B、根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能C、一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D、E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能答案：D。

神笛2005
神笛2005 课后集训
1.以下列系统为参考系，属于非惯性参考系的有( )
A.停在路上的汽车
B.绕地球做匀速圆周运动的飞船
C.在大海上匀速直线航行的轮船
D.进站时减速行驶的火车
答案：BD
2.关于非惯性系，下列说法正确的是( )
A.匀速行驶的参考系是非惯性系
B.变速运动的参考系是非惯性系
C.牛顿定律在非惯性系中不再成立
D.牛顿定律在非惯性系中仍然成立
答案：BC
3.下列说法中正确的是( )
A.万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释
B.电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C.狭义相对论是惯性参考系间的理论
D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
答案：BCD
4.根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )
A.任何力学规律在惯性系中都是相同的
B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C.在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
D.在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
答案：AC
综合运用
5.宇宙是否会永远地膨胀下去呢？
答案：广义相对论指出：存在着一个临界密度，如果宇宙物质的平均密度大于临界密度，在引力作用下膨胀会越来越慢，然后变为收缩；反之，宇宙将一直膨胀下去.但宇宙中存在着大量暗物质，目前还无法准确地测量宇宙的密度，也就无法知道宇宙的膨胀趋势.随着技术手段的进步，人们对于宇宙的认识还在不断深入.。

神笛2005
神笛2005课后集训
1.以下列系统为参考系，属于非惯性参考系的有( )
A.停在路上的汽车
B.绕地球做匀速圆周运动的飞船
C.在大海上匀速直线航行的轮船
D.进站时减速行驶的火车
答案：BD
2.关于非惯性系，下列说法正确的是( )
A.匀速行驶的参考系是非惯性系
B.变速运动的参考系是非惯性系
C.牛顿定律在非惯性系中不再成立
D.牛顿定律在非惯性系中仍然成立
答案：BC
3.下列说法中正确的是( )
A.万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释
B.电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C.狭义相对论是惯性参考系间的理论
D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
答案：BCD
4.根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )
A.任何力学规律在惯性系中都是相同的
B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C.在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
D.在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
答案：AC
综合运用
5.宇宙是否会永远地膨胀下去呢？
答案：广义相对论指出：存在着一个临界密度，如果宇宙物质的平均密度大于临界密度，在引力作用下膨胀会越来越慢，然后变为收缩；反之，宇宙将一直膨胀下去.但宇宙中存在着大量暗物质，目前还无法准确地测量宇宙的密度，也就无法知道宇宙的膨胀趋势.随着技术手段的进步，人们对于宇宙的认识还在不断深入.。

第三节质能方程与相对论速度合成定理第四节广义相对论第五节宇宙学简介1．(3分)通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有()A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．以较高速度匀速运动的磁悬浮列车【解析】由惯性系概念知B属于非惯性系，B项正确．【答案】 B2．(3分)以下说法中正确的是()A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的．B．经典物理规律也适用于高速运动的物体．C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的．D．力学规律在任何惯性系里都是等价的．【解析】经典力学适用于低速宏观物体B错；经典物理中速度合成公式适用于惯性系A错；力学规律在惯性系中都成立，C错．【答案】 D3．(4分)关于狭义相对论的说法，不正确的是()A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关．C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系．D．狭义相对论任何情况下都适用．【解析】狭义相对论只适用于惯性系，D错．【答案】 D学生P65一、狭义相对论的其他结论1．相对论质量物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝v<c.可知运动物体的质量m总要大于它静止时的质量m0.2．质能方程关系式：E＝mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量．3．相对论速度变换公式(1)公式：设高速行驶的火车的速度为v ，车上的人相对火车以速度u ′运动，那么人相对地面的速度为u .⎩⎪⎨⎪⎧u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2(人相对于车的运动方向与车同向)u ＝v －u ′1－u ′v c2(人相对于车的运动方向与车反向)(2)结论：光速c 是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是不变的． 二、广义相对论简介1．狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架． (2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位． 2．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 3．广义相对论的几个结论 (1)光线在引力场中偏转．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)． (3)水星近日点的进动，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动．三、宇宙学简介1．人类对宇宙演化的认识(1)爱因斯坦的有限无界宇宙模型；由弯曲空间构成，没有边界、没有中心，宇宙中有物质，但在整体上是无运动的，所以这是一个有限的、静态的宇宙．(2)动态宇宙模型：英国科学家家丁顿和苏联科学家费里德曼提出了动态的宇宙模型，认为宇宙中的物质分布是均匀的，从各个方向看都是一样的，并随时间的变化，宇宙在不断地膨胀．(3)20世纪40年代，美籍苏联科学家伽莫夫发展了勒海特的理论，提出了宇宙大爆炸学说，使人们对宇宙创生和演化的过程有了新的认识．2．宇宙学的新进展20世纪后半期，科学家在宇宙探索中发展了许多新奇的现象；超新星的爆发、惊人的中子星、令人困惑的类星体、可怕的“黑洞”、有趣的“百洞”和“虫洞”、精确的脉冲星、神秘的时空隧道、不可捉摸的反物质、大量存在的暗物质等等．学生P65一、对相对论速度变换公式的理解1．公式中的v和u′如果满足：v≪c，u′≪c，u′vc2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似的变为u＝u′＋v.与经典物理学的速度合成公式相同．2．如果u′与v的方向不在一条直线上(相互垂直或成其他角度)时，情况比较复杂，上式不适用．二、对质速关系式m＝m01－(vc)2的理解1．式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量．这个关系式表明：物体的质量会随物体的速度的增大而增大．2．v≪c时，(vc)2＝0，此时有m＝m，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关．3．微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量．例如：回旋加速器中被加速的粒子的质量会随粒子的加速明显增加．导致粒子圆周运动的周期变大．它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步．回旋加速器加速粒子的最大能量因此受到了限制．三、对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总与一定的能量相对应，具体从以下几个方面理解：1．静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静质能．2．对于一个以速率v 运动的物体，其动能 E k ＝m 0c 2⎝⎛⎭⎪⎪⎫11－v 2c 2－1. 3．物体的总能量E 为动能与静质能之和，即 E ＝E k ＋E 0＝mc 2(m 为动质量)． 4．由质能关系式可知ΔE ＝Δmc 2. 四、广义相对论的基本原理 1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考系，认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平等的．(2)等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等效于一个做匀加速运动的参考系．2．广义相对论的几个结论 (1)光线在引力场中偏转．根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．(2)引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．(3)水星近日点的进动；天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥着主要作用．(4)杆的长度与引力场有关．空间不是均匀的，引力越大的地方，长度越小一、动态质量问题星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？【导析】应用m＝m01－(vc)2解题．【解析】设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量m＝m01－(v c)2＝m01－(0.8)2＝53m0，即其运动质量为静止质量的53倍．【答案】5 3在v≪c时，1．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比是多少？【解析】c＝3×108 m/s，vc＝8×1033×108，v2c2＝7.1×10－10.由m＝m01－(vc)2，得mm0＝1.000 000 000 35.【答案】 1.000 000 000 35二、质能方程的应用在实验室观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？计算时由电子运动时的能量减去静止时的能量就得到电子的动能．【导析】应用质能方程分析求解．【解析】 在实验室观测，两个电子的总动能为 E k1＝2(m ′c 2－m e c 2)＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫53m e c 2－m e c 2＝43m e c 2＝1.33m e c 2.相对于乙电子，甲电子的质量是 m ″＝m e1－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤4041c c 2＝4.56m e .因此，以乙电子为参考系，甲电子的动能为 E k2＝m ″c 2－m e c 2＝4.56m e c 2－m e c 2＝3.56m e c 2. 即为两电子的总动能． 【答案】 1.33 m e c 2 3.56m e c 22．一个运动物体的总能量为E ，E 中是否考虑了物体的动能？【解析】 总能量E ＝E 0＋E k ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能．E 0＝m 0c 2.E k 为动能，E k ＝m 0c 2 [11－v2c 2－1]，E ＝E 0＋E k ＝mc 2.【答案】 总能量E 中已经计入了物体的动能． 三、相对论的速度变换公式的应用地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度． 【导析】 运用相对论速度合成公式u ＝u ′＋v 1＋u ′vc 2可解．【解析】 (1)设A 为静止参考系，地面为运动参考系，A 、B 速度方向为正方向，则v ＝－2.5×108 m/s ，B 相对于地面速度为u ′＝2.0×108 m/s ，B 对A 的相对速度u B 为： u B ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2＝ 2.0×108－2.5×1081－2.5×108×2.0×108(3×108)2 m/s＝－1.125×108 m/s负号表示u B 与正方向相反，即A 上的乘客看到B 船向远离A 的方向飞去． (2)同理可算得B 上的乘客看到A 的相对速度u A ＝1.125×108 m/s ，表示u A 的方向与正方向相同．【答案】 (1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s静止参考系和运动参考系的合理选取是顺利应用速度变换公式的关键；1．当物体的速度v ＝0.6c (c 为光速)时，质量增大到原来的________倍． 【解析】 根据质量与速度的关系，将v ＝0.6c 代入公式得： m ＝m 01－(vc )2＝m 01－(0.6c c )2 ＝1.25 m 0.【答案】 1.252．矮星表面原子发光的波长与同种原子在地球上发光的波长相比，下列说法正确的是( )A ．矮星表面的原子发光波长较长B ．地球表面的原子发光波长较长C ．一样长D ．无法确定【解析】 矮星体积很小，质量却很大，其表面引力场很强，引力势比地球表面大得多，其表面的时间进程比较慢，矮星上的发光频率比地球上同种原子的发光频率要低，由狭义相对论的光速不变原理可知，二者发光的速度相等．又由λ＝vf 可得矮星上的原子发光波长较长，这也就是矮星上发生“光谱线红移”现象的原因，故正确答案为A.【答案】 A3．以下说法中，错误的是( ) A ．矮星表面的引力很强B ．在引力场弱的地方，时钟走得快些C ．在引力场越弱的地方，时间进程越慢D ．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移【解析】 因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A 正确；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，B 正确；C 错误．在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，D 错．【答案】 CD4．一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成物的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量．【解析】 利用爱因斯坦的质能关系可求解释放的能量．爆炸后生成物的静止质量比原来小1/10 000，即质量变化为Δm ＝110 000×20 kg ＝0.002 kg ，释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.002×(3×108)2 J ＝1.8×1014 J【答案】 1.8×1014 J。