下载文档原格式
近代物理学基础第十三章 狭义相对论基础 §13－1伽利略变换与经典力学时空观一．伽利略变换1． 时空坐标变换=t 时,'O ,O 重合, utx 'x -=,t 't =2． 速度变换uv 'v x x -=,yy v 'v =,zz v 'v =3.加速度对伽利略变换保持不变a'a =二． 牛顿力学运动学的特点（绝对时空观）1． 时间间隔的测量是绝对的，即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的；2． 空间间隔的测量是绝对的，即：两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。
三． 牛顿力学动力学的特点1．m 与v 无关，'m m=；2．'a a =;3. )'a 'm 'F ,ma F ('F F===4. 伽利略相对性原理：力学规律对一切惯性系都是等价的。
（1632年，船舱内实验）§13－2 迈克尔逊－莫雷实验一． 问题的提出1． Maxwell eqs 对伽利略变换不协变uS'S O'O xz'x 'z y 'y18001099821-⋅⨯==sm .c εμuc 'c ±=2． 以太之迷以太：传播电磁波的弹性媒质；以太参照系：和宇宙框架连接的绝对静止参照系01εμ=c 是相对于以太的二． 迈克尔逊－莫雷实验(1887)1． 实验目的：寻找绝对参照系－以太参照系 2． 指导思想及实验方法： ① 承认以太参照系存在；② 初步近似：太阳参照系－以太参照系； ③ 速度变换满足伽利略变换； 计算结果：40.N≈∆3． 实验精度及结果精度：0.01； 结果：0=N ∆！＊ 推导:＊ 迈克尔逊－莫雷实验的零结果，使同时代的科学家目瞪口呆，震惊不已。
＊ 物理学晴朗的天空中漂来了一朵乌云！（1987年还有人做，精度提高了50倍）三． 实验的意义：1． 否定了以太参照系的存在，暗示－电磁学规律对不同参照系有相同形式； 2． 否定了经典速度变换法则，揭示－光速不变。
1、 质点运动量的描述(1) 位置矢量r:运动方程: k t z j t y i t x t r )()()()(++=；模为 222z y x r ++=位移矢量：)()(t r t t r r -∆+=∆；注意：一般r r ∆≠∆(2) 速度：x y z dr v v i v j v k dt ==++，分量式：x y z v ,v ,v dx dy dzdt dt dt===； 速度的大小：222x y z dr ds v v v v v dt dt==++=≡，v 为速率。
速度方向沿曲线切线指向运动的前方。
平均速度：x y z r v v i v j v k t ∆==++∆，分量式：,,x y z x y zv v v t t t∆∆∆===∆∆∆ (3) 加速度：22x y z dv d r a a i a j a k dt dt===++，加速度大小：222xy z a a a a =++ 分量式：222222,,y x z x y z dv dv dv d x d y d za a a dt dt dt dt dt dt ======； 自然坐标系：t e v v =，n n t t e a e a a+=，t dv a dt =(有正负!)，2n v a ρ=，此处v 为速率，ρ为曲率半径。
2、 圆周运动：角位置θ，角速度d dt θω=，角加速度：d dtωα=； 角量与线量的关系：θR s =，R v ω=，t dv a R dt α==，22n va R Rω==3、 抛体运动：0000200000cos 1sin 2x x x x y y y y a v v v x v ta g v v gt v gt y v t gt θθ=→==→=⎧⎪⎨=-→=-=-→=-⎪⎩其中0θ为起抛角。
22t n a a g += 4、 相对运动速度变换： AB AC CB v v v =+ 或表示为 AB AC BC v v v =- 加速度变换：AB AC CB a a a =+ 或 AB AC BC a a a =-（注意：这是矢量加法，用平行四边形作图或分解为分量计算；注意下标的规律。
单位符号坐标：m (x, y, z)力：N F(f)时间：s t(T)质量:kg m(M)位移：m r 动量: kg*m/s p(P)速度：m/s v(u)能量:J E加速度：m/s^2 a 冲量：N*s Ixx：m l(L)动能：J Ek路程：m s(S)势能：J Ep角速度：rad/s ω力矩：N*m M角加速度:rad/s^2α功率：W P一：xx力学（预备知识）(一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt, r=r0+∫rdt(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt(注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式)当v不变时，(1)表示匀速直线运动。
当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。
只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。
(二)：质点动力学：(1)xx：不受力的物体做匀速直线运动。
(2)xx：物体加速度与合外力xx与质量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt(3)xx：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。
(4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
F=GMm/r2,G=6.67259*10-11m3/(kg*s2)动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化)动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。
动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于动能的变化)机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。
同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。
)二：狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u2/c2),β=u/c, u为惯性系速度。
)(一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。
