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高三的同学刷题无数，手中的笔，犹如战士的枪。
陈旧的笔管，换了无数的笔芯，却又取舍的扔掉，因为，正是它，伴随了自己走过孤独，爬出雷坑，登上正解之峰！有时候，静静的看着它，脑海里便浮现出题海里鏖战群雄的画面。
所以，今天我们不讲笔，我们讲倒在笔下的无数习题真题模拟题。
我们都知道物理高考试题千变万化，每年的考试题目都不相同。
所以，刷了无数题的你有没有那么一刻，放下手中的屠刀（笔），回顾这一道道题，然后感悟出一些关于高考题的独家心得体会？我们分析了众多物理高考全国卷试题，发现试题结构以及试题命制的思维方式是有章可循的，甚至可以说试题结构是有固定模式的。
今天跟大家一种试题结构，我们把它称为“一境多体”试题结构。
其中“一境”指的是同一或相似的物理情境，“多体”指的是多个研究对象，研究对象可以是某个物体，也可以是某个过程。
这种结构在历年的高考题都有出现。
我们将以全国一卷的试题为例子，按由近及远的时光倒流方式，逐年向大家分析，揭开高考题神秘的面纱。
你会看到，每年都有神似的试题影子。
限于篇幅，一文只介绍一年的典型题目。
我们将写成一个系列微文推向公号，请大家保持关注哦。
真题再现（2019，全国卷Ⅰ，第21题）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍试题结构分析这道题是物理选择题的最后一题，可以说是物理选择题的压轴题，创设的情境和介入的研究对象往往比较复杂。
我们先不谈解题，我们先来看看这个试题结构。
题目提供了在某星球表面压缩弹簧的物理情境。
初看试题似乎有两个物理情境，因为有两个星球，可实际上这两个星球表面的情况是类似的：两星球均为质量均匀分布的球体，都可以认为星球表面重力近似等于万有引力，即遵循相同的物理规律。
第 2 讲相对运动专题习题1 、 A 、 B 两地相距s=100 km ，甲、乙两个人分别从两地骑自行车同时出发相向而行，行驶速度都是20 km/h,假如有一只猎狗不知疲倦地来回以速度v 狗=30 km/h奔跑于甲、乙两人之间，求在甲、乙两人出发至他们相遇的这段时间，猎狗跑过的路程.解析：答本题的关键是找到猎狗和人在运动关系上的联系，由题意知人和狗同时出发而又同时结束运动，即t 人 =t 狗 .已知 s=100 km ， v 甲 =v 乙 =20 km/h，t人=t狗，v狗=30 km/h根据公式v=s/t可得 t 人 =s/ （ v 甲+v 乙） =100 km/（20 km/h+20km/h）=2.5h由t人=t狗可知t狗=2. 5 h解得 s 狗 =v 狗 t 狗=30 km/hX2.5h=75 km2 、在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54 km/h和36 km/h的速度相向而行。
有一只鸟儿以20 m/s 的速度从甲车头向乙车头飞去，飞到乙车头立即反向飞回，飞回到甲车头又立即反向回飞，如此往复，直到两车相遇。
已知鸟儿飞行的总路程为 400 m ，则开始时刻鸟儿从甲车车头飞出时，两车车头之间的距离应为A. 500 mB. 300 mC. 200 mD. 600 m解析：甲车速度v1=54 km/h=15m/s ，乙车速度v2=36 km/h=10m/s设开始时两车车头之间距离为s0 ，鸟儿以速度v=20 m/s飞行，鸟儿飞行总路程s=400 m ，所用时间为t ，根据匀速直线运动的路程公式s= vt ，则有鸟飞行时间为：t=s/v=400/20s=20s甲、乙两车经过t=20 s 所通过的路程分别为s1=v1t ， s2=v2t甲、乙两车相遇的条件是：s0=s1+s2=v1t+v2t=（v1+v2 ） t= （ 15m/s+10rn/s)× 20s=500m答案：选项 A 正确点评：以上两题的共同特点是两车通过的总路程等于两者之间的距离；各运动物体间的关系是它们运动的时间相同，这是解题的关键.3 、一队士兵以 V1=2m/s 的速度匀速前进，队伍长 L=1200 米 ; 通讯员骑马以 V2=10m/s 的速度匀速从队尾奔向队首传达命令，到达队首后立即掉头以原速返回，求通讯员往返一次用了多长的时间。
2019届专题卷物理专题一答案与解析1．【命题立意】考查速度、加速度、位移之间的定量、定性关系。
【思路点拨】（1）加速度是速度的变化率，加速度很大速度可以很小；（2）熟悉v 22-v 12=2ax ，tx v =等基本公式的应用。
【答案】BCD 【解析】当火药点燃瞬间，炮弹速度为零，但其加速度一定不为零故A 错误；由v 2=2ax 可求得轿车紧急刹车的加速度a =12.5m/s 2则B 正确；若高速行驶的磁悬浮列车匀速行驶时，则其加速度为零，则C 正确，由于110米栏场地都是直道，所以由t x v =可求得刘翔全程平均速率为v =8.42m/s ，则D 正确。
2．【命题立意】a —t 、v —t 、F —t 、x —t 四种图象之间的关系，注重知识点之间的穿插联系虽然涉及牛顿第二定律但符合二轮复习实际。
【思路点拨】（1）F —t 图象与a —t 图象应变化趋势一致；（2）从运动学公式角度推断a —t 图象与v —t 图象以及v —t 图象与x —t 图象之间的关系。
【答案】B 【解析】由F=ma 可知F —t 图象与a —t 图线应变化趋势一致（仅比例不同），故A 错误；物体做初速度为零的匀加速运动时其位移可表示为221at x =，图象为开口向上的抛物线的一部分，D 错误；物体在一定初速度下做匀减速运动，其位移表达式为221at vt x -=图象为开口向下的抛物线的一部分，C 错误，正确选项为B 。
3．【命题立意】考察运动学公式及其推论的基本应用。
【思路点拨】由于初速度未知，很难根据条件定量求解加速度，可根据平均速度和瞬时速度关系可求某段时间内的位移。
【答案】AC 【解析】根据条件可知：物体在第5s 内的平均速度与物体在4.5s 时刻的瞬时速度相等，即有m/s 9555.4==t x v ，此速度也是物体运动9s 时的中间时刻速度，即物体在9s 内的平均速度就等于物体在第5秒内的平均速度，由t v x =可知，无论初速度是否为0，物体在前9s 内的位移一定是t v x ==81m ，故A 、C 选项正确。
专题02 相互作用一．选择题1．（2019江苏泰州12月联考）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。
小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示。
此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。
则电梯在运送顾客上楼的整个过程中（）A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦了作用C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下【参考答案】A2.（2019河北衡水质检）如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。
已知b球质量为m，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为g。
当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是A. a可能受到2个力的作用B. b可能受到3个力的作用C. 绳子对a的拉力等于mgD. a的重力为【参考答案】C分别对AB两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得：解得：，故D错误。
故选：C。
分别对ab两球分析，运用合成法，用T表示出ab两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子ab两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解。
本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。
3.（2019云南保山期末）如图甲、乙所示，倾角为的粗糙斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀加速下滑，斜面保持静止，下列说法正确的是A. 图甲中物块m受到摩擦力，方向水平向左B. 图乙中物块m受到摩擦力，方向平行于斜面向上C. 图甲中物块M受到5个力D. 图乙中物块M受到6个力【参考答案】ABC图甲中物块M受到重力，m的压力，摩擦力，斜面的支持力和沿斜面的向上的摩擦力，共5个力，故C正确；图乙中物块M受到重力，m的压力，摩擦力，斜面的支持力和沿斜面的向上的摩擦力，共5个力，故D错误。
话题9：相对运动的问题一、坐标系转换法相对运动的问题是运动学中一种比较难处理的类型，一般来说，选择不同的参考系物体的运动状态不同，但采用坐标转换法也可以改变物体的运动情况特别是可以把直觉看来是曲线运动的物体转换成直线运动的情况却很少学生了解，解题时采用这样的方法可以使问题简化很多。
例1、由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过20.5/a m s =．根据要求，驾驶员必须在最短时间内从A 点到达B 点，直线AB 垂直于汽车的初始速度v ，如图所示．如果点A 、B 之间的距离375AB m =，而初速度10/v m s =，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？分析和解：本题是一个典型的相对运动问题，而且用常规的方法是很难解出此题的，然而如果用坐标系转换法解此题，其难度却可以大大降低。
坐标系转换：汽车在A 点不动，而让B 点以恒速v 向汽车运动的相反方向运动．在此坐标系内汽车为了尽快与B 点相遇，必须沿直线以恒加速度a 向B 点驶去．假设它们在D 点相遇，如图所示．设AB b =，我们可以列出：22221()()2b vt at += (1)由(1)式可得：t =(2) 将数据代人(2)式得50t s =。
在地球坐标系内，它的运动是两个不同方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动，因而它的运动轨迹是一条抛物线．例2、从离地面同一高度h 、相距L 的两处同时各抛出一个石块，一个以速度1v 竖直上抛，另一个石块以速度2v 向第一个石块原来位置水平抛出，求这两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离．vAB分析和解：以竖直上抛的石块为参考系，另一石块以相对速度21v 做匀速直线运动，速度矢量关系如图，由图知21v =两石块最短距离sin d L L θ⎛⎫=⋅=， 这个最短距离适用于另一石块落地之前，即在()()()22212cos //L Lv v v θ=+≤二、矢量的加减运算（矢量图）法处理相对运动等复杂运动时，涉及速度、位移或加速度等矢量的加减运算，若用矢量图助解常会收到奇效．位移合成定理：=A A B S S S +对B 对地对地速度合成定理： =A A B v v v +对B 对地对地 即 =v v v +绝对相对牵连 加速度合成定理：=A A B a a a +对B 对地对地 即 =a a a +绝对相对牵连例3、假定某日刮正北风，风速为u ，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v ，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？在无解的情况下，运动员向什么方向跑时，感到风与他跑的方向所成夹角最大？ 分析与解设风相对于人的速度（即运动员感到的风速）为V ，根据题给条件，有u V v =+．三个速度矢量中，u 大小、方向均确定，v 大小一定，V 与v 两矢量互相垂直（所谓正右侧），故可断定三个矢量所构成的满足题意要求的关系三角形应为直角三角形.如图()a ，取一点O ，先作矢量u ，以其矢端为圆心，表示u 大小的线段长为半径作一圆，自O 点向圆引切线OA ，则矢量三角形OO A '∆,即为符合题意要求的u 、V 、v 关系．由图显见，当运动员朝南偏西arccos vuθ=方向以速率v 奔跑时会感觉风从自己右侧吹来，并且在v u <时才可能有这种感觉．若v u >，绝对风速、风相对人的速度及人奔跑速度关系如图()b ，在OO A ''∆中运用北正弦定理有sin sin v u βα=，可知当2πβ=时，arcsin uvα=为最大，即在运动员向西偏南arcsin uv方向奔跑时感觉风与自己跑的方向所成夹角最大．例4、一只木筏离开河岸，初速度为v ，方向垂直于岸，划行路线如图虚线所示，经过时间T ，木筏划到路线上A 处，河水速度恒定为u ，且木筏在水中划行方向不变．用作图法找到2T 、3T 、⋅⋅⋅⋅⋅⋅时刻此木筏在航线上的确切位置．分析与解设木筏相对于水的速度为V ，则离岸时，V v u =-，其矢量关系如图()a 所示，该图同时给出了此后木筏复合运动的速度情况：木筏相对于水的速度V 方向不变、大小是变化的；木筏的绝对速度v 大小、方向均有变化．故而我们看到木筏的运动轨迹为一曲线．现如图中()b 所示，连接OA 的有向线段是时间T 内木筏的绝对位移S 木，而=+S S S 木水对木水，其中S 水沿x 正方向，S 木对水平行于V 方向．现作满足上式关系的位移矢量三角形，在x 轴上得到B 点，有向线段OB 即为S 水．由于水速u 恒定，则各T 时间内S 水恒定，故可在x 轴上得2OB S '=水，3OB S ''=水，过B '、B ''点⋅⋅⋅⋅⋅⋅作平行于V 的直线交木筏轨迹于A '、A ''⋅⋅⋅⋅⋅⋅各点，即得2T 、3T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅时刻此木筏的确切位置．质点做变速运动时，若初速度为0v ，末速度为t v ，则速度增量0t v v v ∆=-，这是一个矢量相减运算，其图解关系如图()c ，利用这种矢量关系图解速度增量问题有其独到之处．例5某一恒力作用在以恒定速度v 运动的物体上，经过时间t ，物体的速率减少一半，经过同样的时间速率又减少一半，试求经过了3t 时间后，物体的速度3t v 之大小．北)yv)y水()b 0v v()a uV ()c RA BR A B=-分析与解由于物体受恒力作用，故在相同时间内，速度增量相同即232t t t t t v v v v v v v ∆=-=-=-．现作满足题给条件的矢量图如图所示，图中有向线段AB BC CD v ===∆，t OB v =，2t vv =，2t OC v =，24t vv =，OD 为待求量3t v ．设恒力方向与v 方向成πα-角，由图给几何关系，在OAB ∆、OAC ∆、OAD ∆中运用余弦定理，得222()()2cos 2vv v v v α=+∆-⋅∆⋅ 2()4vv =223t v v =例6、从 分析与解物体做抛体运动时，只受重力作用．在落下h 高度的时间小为gt 落地时速度v ∆积即可．由于01sin()2t S v v θα∆=⋅+，而0v 、t v 大小确定，则当090θα+=，即θ=时，S ∆有最大值：01122t gx v v =⋅，亦即物体飞行的水平位移将达到最大，其值为maxx =． 例7网球以速度0v 落到一重球拍上后弹性地射回．为使球能沿着与原轨道垂直的方向射回，球拍应以什么样的速度P v 运动？如果速度0v 和球拍面的法线的夹角是α，速度P v 和此法线的夹角ϕ是多少？设任何时刻球拍和球都是做平动的．分析与解本题求解的关键是作满足题给条件的矢量关系图，而矢量图的完成又有赖于准确地把握各矢量间的关系，题中给出了三个重要的关于矢量间关系的隐含条件：第一，重球拍的“重”告诉我们，可以认为拍的速度P v 在碰球前后保持不变；第二，网球是弹性地射回，则告诉我们在碰撞前后，球相对于拍的速度大小相等、方向相反；第三，由于球和拍都是作平动的，故球相对于拍只有沿拍面法向速度而无切向速度分量．现取球拍面之法线为x 轴，使y 轴沿拍面，O 为网球入射点，如图所示，从O 点沿与x 轴成α角方向作有向线段0OA v =，作射线OP OA ⊥，从A 点作x 轴平行线交OP 于B ，取AB 中点C ，则有向线段OB 即是球离拍时的速度t v ，有向线段OC 则是球拍速度P v ，而有向线段CA 、CB 则是射入时球对拍速度0P v v -和弹回时球对球拍速度t P v v -，前面已经分析到，它们是等值、反向且沿球拍法向的．根据所作的矢量图，在直角三角形OAB ∆中，斜边上的中线2AB OC =，cos OAAB α=．故02cos P v v θ=，而球拍速度与球拍法线方向夹角为2()22πϕαπα=-=-．三、方法演练1、甲、乙两船在静水中航行速度分别为v 甲和v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=t t 甲乙：_____________．解.甲、乙船速度矢量关系如图，两船航程相同，由图得22=t v t v 甲乙乙甲．2、骑自行车的人以20/km h 的速率向东行驶，感到风从正北方吹来，以40/km h 的速率向东行驶，感到风从东北方向吹来，试求风向和风速．解、速度矢量=+v v v 风风对人人的关系如图，由图易得28/v k h ≈风．3、如图所示，一条船平行于平直海岸线航行，船离岸的距离为D ，船速为0v ，一艘速率为0()v v v <的海上警卫小艇从港口出发沿直线航行去拦截这条船．（1）证明小艇必须在这条船驶过海岸线的某特定点A之前出发，这点在港口后面的D ⋅处．（2）如果快艇在尽可能迟的瞬时出发，它在什么时候和什么地方截住这条船？ 解、(1)艇相对船的速度方向不会超过θ，如图所示，cot θ=，A 点、港口间的连线与岸的夹角即两者相对位移方向不超过θ，则A 点在港口后面cot S D D θ=⋅=．(小艇必须在这条船驶过海岸线的某特定点A 之前出发,意思是艇出发时与A点船的的距离水1v 人2v 人v 风1v 风对人2v 风对人港口最短，v 的大小一定方向可变，而0v 的大小、方向都不变，确定艇相对船的速度方向如图。
相对运动专题第一部分：赛题解读与训练例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？点拨：分析人和电梯在整个过程中的运动情况，电梯在整个运动过程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时间之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，建立方程即可求解.解：电梯运动速度不变，可知4816=向下向上tt 得：向下向下t t 3=而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：向下梯人向上梯人t v v t v v )()(-=+得：向下梯向下人向上梯向上人t v t v t v t v ··-=+上式中，向上向下向下人向上人t 级，t t 级，v tv 34816=== 将这些数据代入上式可得：级tv 向上梯8=∴楼梯的高度为级t v v v t t v S 向上梯向上人向上梯人24·)(=+=+=答：静止时自动扶梯露级数为24级。
点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。
竞赛训练 一、选择题：1．一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v1，逆水行驶时速度为v2，船往返一次的平均速度为（ ）DA.221v v + B.21v v + C. 21v v - D.21212v v v v +2．小船以速度v 从河边A 点沿河岸划至B 点又返回A 点。
不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t ，那么水速为v0时，往返时间为（ ）CA.t v v v 0+ B. t v v v 02- C. t v v v 2022- D. t v v v 2022+ 3. 小船往返于沿河的甲、乙两地。
若河水不流动，往返一次需要时间t1，若河水流动，则往返一次需要时间t2则（ ）C A ．t1＝t2 B ．t1＞t2 C ．t1＜t2 D ．由船速和水速决定4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过同样的路程。
相对运动问题的多种解法物块在木板上滑动的问题，是相对运动问题，一般是用牛顿定律解的运动学和动力学问题，本文给出这种问题的多种解法，还给出图像研究法，以飨读者。
【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。
0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图(b)所示。
木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取210m s 。
求(1)木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； (2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。
【解法1】 (1) 规定向右为正方向。
木板与墙壁相碰撞前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为1a ，小物块和木板的质量分别为m 和M 由牛顿第二定律有1()g (m M)a m M μ-+=+ ①由图（b ）可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度14/v m s =，由运动学公式得1011v v a t =+ ②0011112s v t a t =+ 2 ③式中，1t =1s, 0s =4.5m 是木板碰前的位移，0v 是小物块和木板开始运动时的速度。
联立①②③式和题给条件得21/1s m a = μ=0.1 ④在木板与墙壁碰撞后，木板以1v -的初速度向左做匀变速运动，小物块以1v 的初速度向右做匀变速运动。
设小物块的加速度为2a ，由牛顿第二定律有22mg ma μ-= ⑤由图可得21221v v a t t -=- ⑥ 式中，2t =2s, 2v =0,联立⑤⑥式和题给条件得22/4s m a -= 2μ=0.4 ⑦（2）设碰撞后木板的加速度为3a ，经过时间t ∆，木板和小物块刚好具有共同速度3v 。
追及和相遇问题的多种解法【例题1】公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为30m/s ，两车相距s 0=100m ，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如下图所示（图甲为甲车，图乙为乙车），取运动方向为正方向，问：两车在0-9s 内会不会相遇？【解法1】公式法从题图知道，2/10-s m a =甲（前3s ），2/5s m a =甲（后6s ）；0=乙a （前3s ），2/5-s m a =乙（后6s ），首先建立坐标系（一维坐标），如图所示则甲的速度为t v 1030-=甲（前3s ），0=甲v （t=3s 时刻），t v 5=甲(后6s)，s m v /30=甲（t=9s 时刻）乙的速度为s m v /30=乙（前3s ），s m v /30=乙（t=3s 时刻），t v 530-=乙(后6s)，0=乙v （t=9s 时刻）则甲的位置坐标为2530100t t x -+=甲（前3a ），m x 145=甲（t=3s 时刻），25.2145t x +=甲（后6s ），m x 235=甲（t=9s 时刻）乙的位置坐标为t x 30=乙（前3s ），m 90=乙x （t=3s 时刻），25.23090t t x -+=乙（后6s ），m x 180=乙（t=9s 时刻） 我们要一段一段地判断，前3s ，m 90=乙x （t=3s 时刻），还没有到达甲的出发点，所以，肯定不能相遇。
后6s ，m x 235=甲，m x 180=乙（t=9s 时刻），乙甲x x >，所以也不能相遇。
这样够不够呢？不够假设在后6s 内，甲、乙相遇，则令乙甲x x =，即25.2145t +=25.23090t t -+，得关于t 的一元二次方程0553052=+-t t ，判别式020********<-=⨯⨯-=∆，所以方程无解，即甲、乙不能相遇。
【解法2】临界法我们先计算在前3s 不能相遇（如上，略），然后分析，在后6s 内，开始乙的速度大于甲，所以乙在追甲，距离越来越近，当二者速度相等时（临界情况），如果能追上甲，就能追上，如果不能追上，就不能追上了，因为（假设二者在两条道上）速度相等之后，甲的速度就大于乙了，二者就会越来越远了。
高考物理相互作用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1．质量为M 的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？【答案】（1）min sin 2F mg θ= （2）1sin 42mg θ 【解析】【分析】（1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解．（2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解．【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos θμθ＝，即tan μθ＝(1)木块在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则： Fcos mgsin f αθ＝＋N Fsin F mgcos αθ＋＝N f F μ＝联立解得：()2mgsin F cos θθα=- 则当＝αθ时，F 有最小值，2min F mgsin ＝θ(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即 ()f Fcos αθ='+当＝αθ时，12242f mgsin cos mgsin θθθ='= 【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件．2．如图所示，竖直轻弹簧B的下端固定于水平面上，上端与A连接，开始时A静止。
A 的质量为m＝2kg，弹簧B的劲度系数为k1＝200N/m。
用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置，此时A上端轻绳恰好竖直伸直。
高考物理新力学知识点之相互作用技巧及练习题附答案(1)一、选择题1．如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。
在运动过程中A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大2．质量为m的物体，沿倾角为θ，质量为M的斜面匀速下滑，如图所示，若物体与斜面间的动摩擦因数为μ1，斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ2，物体下滑过程中，斜面仍静止在地面上，下述正确的是（）A．地面对斜面的支持力小于（m+M）gB．地面对斜面的支持力大于（m+M）gC．斜面不受地面的摩擦力作用D．斜面受到地面的摩擦力的方向一定平行地面向左3．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（）A．黑板擦对黑板的压力大小为m gcosθB．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD．黑板对黑板擦的作用力大小为mg4．某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是A．细绳受到拉力逐渐减小B．砖块受到的摩擦力可能为零C．砖块一定不可能被绳子拉离地面D．砖块受到的摩擦力一直不变5．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（）A．绳ON先被拉断B．绳OM先被拉断C．绳ON和绳OM同时被拉断D．条件不足，无法判断6．如图，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。
高考物理相互作用解题技巧讲解及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C,整个装置处于静止状态。
重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:(1)地面对物体A 的静摩擦力大小；(2)无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少要多大? 【答案】（1）2tan mgθ （2）1tan θ【解析】 【分析】先将C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足m f f ≤，根据数学知识讨论。
【详解】（1）将C 的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有：12122mgmg F F sin sin θθ＝＝＝ 对物体A 水平方向：1cos 2tan mgf F θθ==（2）当A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1(sin )m f Mg F μθ=+ 且m f f ≤ 联立解得：1=2tan (2)tan (1)m M M m mμθθ≥++ ，当m →∞时，112tan tan (1)M mθθ→+，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少等于1tan θ。
2．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。
利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。
磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。
这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。
工作原理可简化为如下情景。
如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框的边长为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为。
高考物理物理方法知识点知识点总复习含答案解析(6)一、选择题1．如图所示，一斜面固定在地面上，木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止，m、M间的动摩擦因数为μ1，M、斜面间的动摩擦因数为μ2，则()A．若m、M一起匀加速运动，可能有μ1＝0，μ2＝0B．若m、M一起匀速运动，一定有μ1＝0，μ2≠0C．若m、M一起匀加速运动，一定有μ1≠0，μ2＝0D．若m、M一起匀速运动，可能有μ1≠0，μ2≠02．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板,截面为圆的柱状物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图所示.现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2，在此过程中A．F1缓慢增大,F2缓慢增大 B．F1缓慢增大,F2缓慢减小C．F1缓慢减小,F2缓慢增大 D．F1缓慢减小,F2保持不变3．如图所示,物体A、B放在物体C上,水平力F水平向左作用于A上,使A、B、C一起在水平地面向左做匀速直线运动,则（）A．物体A受到三个力作用B．物体C受到六个力作用C．物体C受到三个摩擦力的作用D．C对B有向左的摩擦力4．如图所示，物体B放在物体A上，正一起沿光滑的斜面向下滑动，已知A的上表面水平，下列对A、B两物体受力情况分析正确的是（）A．B只受重力和支持力两个力作用B．A对B一定有沿斜面向下的静摩擦力C．A对B一定有水平向向左的静摩擦力D．B对A的压力大小应等于B的重力5．如图所示，在倾角为45°的斜面顶端，用线沿平行斜面方向系一个质量是m的小球，若不计一切磨擦，当斜面体以a=2g的加速度向左运动，稳定后，线上的张力为A．0 B． C． D．6．如图所示，三个木块 A、B、C在水平推力F的作用下靠在竖直墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（）A．A与墙的接触面可能是光滑的B．B受到A作用的摩擦力，方向可能竖直向下C．B受到A作用的静摩擦力，方向与C作用的静摩擦力方向一定相同D．当力F增大时，A受到墙作用的静摩擦力不变7．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，当一起向上做加速运动时，若木块不滑动，力F的最大值是()A． B． C． D．8．如图所示，两质量相等的物体A、B叠放在水平面上静止不动，A与B间及B与地面间的动摩擦因数相同．现用水平恒力F拉物体A，A与B恰好不发生相对滑动；若改用另一水平恒力拉物体B，要使A与B能发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉物体B的水平恒力至少应大于A．F B．2F C．3F D．4F9．关于物理学的研究方法，下列说法中不正确的是（）A．伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法C．由牛顿运动定律可知加速度Fam，该公式体现了比值定义法D．“总电阻”“交流电的有效值”等用的是等效替代的方法10．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2kg，A带正电，电荷量为0.1C，B不带电，开始处于静止状态．若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15N．g=10m/s2，则（）A．电场强度为50N/CB．电场强度为100N/CC．电场强度为150N/CD．电场强度为200N/C11．下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中正确的是（）A．控制变量法是科学探究两个量关系的重要方法B．牛顿通过大量实验验证得出了牛顿第一定律C．伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速运动D．法拉第发现电流的磁效应与他坚信电和磁之间一定存在联系的哲学思想是分不开的12．如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将此斜面换成材料和质量相同，但倾角θ稍小一些的斜面，以下判断正确的是 ()A．球对斜面的压力增大B．球对斜面的压力减小C．斜面可能向左滑动D．地面受到的压力变小13．如图，有A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直挡板挡住，不计一切摩擦，则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为（）A．32B．33C．34D．3614．用控制变量法,可以研究影响电荷间相互作用力的因素,如图所示, O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1,P2,P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小,这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。
高考物理物理方法知识点分类汇编及答案解析(2)一、选择题1．如图所示，一斜面固定在地面上，木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止，m、M间的动摩擦因数为μ1，M、斜面间的动摩擦因数为μ2，则()A．若m、M一起匀加速运动，可能有μ1＝0，μ2＝0B．若m、M一起匀速运动，一定有μ1＝0，μ2≠0C．若m、M一起匀加速运动，一定有μ1≠0，μ2＝0D．若m、M一起匀速运动，可能有μ1≠0，μ2≠02．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ挡板上．现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则（）A．推力F变大B．弹簧长度变短C．弹簧长度变长D．b对地面的压力变大3．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法和科学假说法、建立理想模型法、微元法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．牛顿用微元法提出了万有引力定律，并计算出了太阳和地球之间的引力B．根据速度定义式xvt∆=∆，当△t非常非常小时，xt∆∆就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法C．将插有细长玻璃管的玻璃瓶内装满水．用力捏玻璃瓶，通过细管内液面高度的变化，来反映玻璃瓶发生形变，该实验采用了放大的思想D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法4．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB=30°，斜面内部O点（与斜面无任何连接）固定有一正点电荷，一带负电的小物体（可视为质点）可以分别静止在M、N、MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是（）A ．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个B ．小物体静止在P 点时受到的支持力最大，静止在M 、N 点时受到的支持力相等C ．小物体静止在P 点时受到的摩擦力最大D ．当小物体静止在N 点时，地面给斜面的摩擦力为零5．将一斜面固定在水平地面上，在斜面上放一小滑块A ，如图甲.在小滑块A 上放一小物体B ，物体B 始终与A 保持相对静止如图乙；或在小滑块A 上施加一竖直向下的作用力F ，如图丙.则下列说法正确的是( )A ．若甲图中A 可沿斜面匀速下滑，加物体B 后将加速下滑B ．若甲图中A 可沿斜面匀速下滑，加力F 后将加速下滑C ．若甲图中A 可沿斜面匀加速下滑，加物体B 后加速度将增大D ．若甲图中A 可沿斜面匀加速下滑，加力F 后加速度将增大6．两个质量均为m 的A 、B 小球用轻杆连接，A 球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B 球放在倾角为θ 的斜面上，A 、B 均处于静止，B 球没有滑动趋势，则A 球对挡板的压力大小为A ．mg tanθB ．2tan mg θC ．tan mg θD ．2mg tan θ7．物块A 、B 的质量分别为m 和2m ，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B 施加向右的水平拉力F ，稳定后A 、B 相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l 1；若撤去拉力F ，换成大小仍为F 的水平推力向右推A ，稳定后A 、B 相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l 2，则下列判断正确的是（ ）A ．弹簧的原长为122I I +B ．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C ．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等D．弹簧的劲度系数为12F I I 8．如图所示，三个木块 A 、B 、C 在水平推力F 的作用下靠在竖直墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（ ）A ．A 与墙的接触面可能是光滑的B ．B 受到A 作用的摩擦力，方向可能竖直向下C ．B 受到A 作用的静摩擦力，方向与C 作用的静摩擦力方向一定相同D ．当力F增大时，A 受到墙作用的静摩擦力不变9．如图所示，已知M>m ，不计滑轮及绳子的质量，物体M 和m 恰好做匀速运动，若将M 与m 互换，M 、m 与桌面的动摩因数相同，则（ ）A ．绳子中张力增大B ．物体M 与m 仍做匀速运动C ．物体M 与m 做加速运动，加速度a=（M-m ）g/MD ．物体M 与m 做加速运动，加速度a=（M+m ）g/M10．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A 、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的力F 作用在A 球，使两球均处于静止状态，现将A 球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后，A 、B 两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列判断正确的是A ．A 、B 两小球间的库仑力变大，A 球对MO 杆的压力变大B ．A 、B 两小球间的库仑力变小，A 球对MO 杆的压力变小C ．A 、B 两小球间的库仑力变小，A 球对MO 杆的压力不变D ．A 、B 两小球间的库仑力变大，A 球对MO 杆的压力不变．11．如图，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩质量忽略不计，挂钩拖一重物质量为m ，现用一方向沿斜面向上的外力F 拉着弹簧秤，使其沿光滑的倾角为θ的斜面向上做匀加速直线运动，则弹簧秤读数为（ ）A ．sin mg θB ．00m F m m +C ．0m F m m +D ．0•sin m mg m mθ+ 12．如图，质量均为m 的两个铁块a 、b 放在水平桌面上，二者用张紧的轻质橡皮绳，通过光滑的定滑轮相连，系统都处于静止状态，若用水平外力将a 向左由P 缓慢移至M 处，b 未动；撤掉外力后仍都能保持静止，对a 、b 进行分析，正确的有( )A ．铁块a 在P 、M 两点位置所受的摩擦力大小都等于b 受的摩擦力大小B ．两者对桌面的压力一定都变大C ．b 与地面间最大静摩擦力一直增大D ．天花板对定滑轮作用力的方向竖直向上13．下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中正确的是（ ）A ．控制变量法是科学探究两个量关系的重要方法B ．牛顿通过大量实验验证得出了牛顿第一定律C ．伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速运动D ．法拉第发现电流的磁效应与他坚信电和磁之间一定存在联系的哲学思想是分不开的 14．1916年，爱因斯坦基于广义相对论预言了宇宙中存在引力波，他根据麦克斯韦的观点“电荷周围有电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波”，提出了“当物体加速运动时，会辐射出引力波”的观点，这个研究过程采用了类比法。
高考物理互相作用解题技巧及练习题( 含答案 ) 及分析一、高中物理精讲专题测试互相作用1． 如下图 ,质量均为 M 的 A 、B 两滑块放在粗拙水平面上,滑块与粗拙水平面间的动摩擦因数为，,杆与水平面间的两轻杆等长 ,且杆长为 L,杆与滑块、杆与杆间均用圆滑铰链连结夹角为，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C,整个装置处于静止状态。
重力加快度为 g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ，试求 :(1)地面对物体 A 的静摩擦力大小 ；(2)不论物块 C 的质量多大 ,都不可以使物块 A 或 B 沿地面滑动 ,则 起码要多大 ?【答案】（ 1 mg 1）（ 2）2 tantan【分析】【剖析】先将 C 的重力依据作用成效分解，依据平行四边形定章求解轻杆受力；再隔绝物体 A 受力剖析，依据均衡条件并联合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得 A不会滑动，则知足 ff m ，依据数学知识议论。
【详解】（1）将 C 的重力依据作用成效分解，如下图：1mg＝ mg依据平行四边形定章，有：F 1＝F 2＝2sin 2sin对物体 A 水平方向：fF 1 cosmg2 tan（2）当 A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：f m (Mg F 1 sin )m1且 ff m 联立解得：tan (2 Mm)=2M，tan (1)m11当 m →∞时，2M1)tan ，可知不论物块C 的质量多大，都不可以使物块A 或tan (mB 沿地面滑动 ,则 μ 起码等于1。
tan2．如下图，质量为M=5kg 的物体放在倾角为θ=30o的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为 /5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M 用平行于斜面的轻绳绕过圆滑的定滑轮与不计质量的吊盘连结，两个劲度系数均为k=1000N/m 的轻弹簧和两个质量都是m 的物体均固连， M 恰巧不上滑，取g=10m/s 2。
问：（1） m 的质量是多大 ?（2）现将上边的 m 物体向上提，使 M 刚要开始下滑，上边的 m 物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）【答案】（ 1） m=2kg；（ 2）h=0.06m【分析】【详解】（1）对 M 和 m 的系统，由均衡知识可知：（2）使 M 刚要开始下滑时，则绳的拉力为T：解得 T=10N；此时吊盘中下边弹簧的弹力应为10N，因开始时下边弹簧的弹力为解得2mg=40N，m=2kg；可知下边弹簧伸长了；对中间的物体 m 受力剖析可知，上边的弹簧对之间物体应当是向上的拉力，大小为10N，即上边的弹簧应当处于拉长状态，则上边弹簧的伸长量应当是；可知上边的m 物体向上提起的高度是.【点睛】本题的难点在第 2 问；重点是经过剖析两部分弹簧弹力的变化（包含伸长仍是压缩）求解弹簧的长度变化，进而剖析上边物体提高的高度.3．如下图，表面圆滑的长方体平台固定于水平川面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点 O 与平台右边距离为 d=1.2m 。
专题03相互作用1 . （2019新课标全国I卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°已知M始终保持静止，则在此过程中A .水平拉力的大小可能保持不变B . M所受细绳的拉力大小一定一直增加C . M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D . M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。
故本题选BD。
2. （2019新课标全国H卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。
的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为—，重力加速度取10m/s2。
若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N ,3则物块的质量最大为A . 150kg B. 100.3kg C. 200 kg D . 200.3 kg【答案】AT=f+mgsin 0, f= ^N, N = mgcos 0带入数据解得：m=150kg ，故A 选项符合题意。
3.（2019新课标全国川卷）用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑 斜面之间，如图所示。
两斜面 I 、n 固定在车上，倾角分别为 30°和60°重力加速度为g 。
当卡车沿平直 公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、n 压力的大小分别为F 2,则【解析】对圆筒进行 受力分析知圆筒处 于三力平衡状态，受力 分析如图，由几何关系可知，4. （2019天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。
高考物理互相作用的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试互相作用1．质量为 M 的木楔倾角为θ(θ< 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力 F 拉木块，木块匀速上升，如下图 (已知木楔在整个过程中一直静止)．(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的状况下木楔对水平面的摩擦力是多少？1【答案】（1）F min mg sin 2（2）mg sin 4【分析】【剖析】（1）对物块进行受力剖析，依据共点力的均衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面双方向列方程，进行求解．（2）采纳整体法，对整体受力剖析，依据共点力的均衡，利用正交分解，分解为水平易竖直双方向列方程，进行求解．【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin ＝mgcos，即＝tan(1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos ＝ mgsin ＋ fFsin ＋ F N＝ mgcosf＝F N联立解得：Fmgsin2cos则当＝时，F有最小值，F min＝mgsin2(2)由于木块及木楔均处于均衡状态，整体遇到地面的摩擦力等于 F 的水均分力，即f Fcos当＝时， f mgsin2 cos21mgsin4 2【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰巧等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的均衡方程，求出外力 F 的表达式，议论 F 取最小值的条件．2．如下图，斜面倾角为θ=37，° 一质量为m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑，（s in37 °=0.6, cos37°=0.8， g=10m/s 2）（1）物体遇到的摩擦力大小（2）物体和斜面间的动摩擦因数？（3）若用一水平恒力 F 作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力 F 的大小．【答案】（1） 42N（ 2） 0.75（3） 240N【分析】【剖析】【详解】(1)不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力，沿运动方向有：mgsinθ-f=0所以：f=mgsinθ=7× 10× sin37=42N°(2)又：f=μ mgcosθ解得：μ=tanθ=0.75(3)受推力后仍匀速运动则：沿斜面方向有：Fcosθ-mg sinθ-μF N=0垂直斜面方向有：F N-mgcosθ-Fsinθ=0解得：F=240N【点睛】此题主假如解决摩擦因数，依照题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就能够获取摩擦因数μ=tanθ．3．如下图，放在粗拙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态．轻绳AO 绕过圆滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO 的上端连结于O 点，轻弹簧中轴线沿水平方A 和B 的质量分别为向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角θ=53，°斜面倾角α=37°，物块m A=5kg ， m B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（ sin37 =0°.6， cos37 °=0.8，重力加快度g=10m/s2 ），求：（1）弹簧的伸长量 x；（2）物块 A 遇到的摩擦力．【答案】（1）；（2）5N，沿斜面向上【分析】（1）对结点O 受力剖析如下图：依据均衡条件，有：，，且：，解得：；（2）设物体 A 所受摩擦力沿斜面向下，对物体 A 做受力剖析如下图：依据均衡条件，有：，解得：，即物体 A 所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上。
