苏教版数学下册第八单元 整理复习

三年级下册数学第八单元知识（苏教版）一、小数的意义和读写1、整数：以前学过的表示物体个数的1，2，3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。

0是最小的自然数。

0既是自然数也是整数。

2、小数的组成：小数分为整数部分、小数点和小数部分。

小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。

3、小数的读法：小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。

4、小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。

二、比较小数的大小1、一位小数进行大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。

2、单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。

3、只有具体两个数才能比较大小。

单说自然数、小数、整数、分数不能比较大小。

4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。

十分之几就等于零点几。

小数不一定比整数小。

三、简单的小数加减法1、小数加法的计算方法（1）小数点对齐（数位对齐）;（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1;（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。

2、小数减法的计算方法（1）小数点对齐（数位对齐）；（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。

【】。

苏教版五年级数学下册第八单元《整理与复习》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第八单元《整理与复习》主要是对本册内容的一个总结和回顾。

本单元主要包括四则混合运算、分数和小数的互换、平面图形的面积、数据的收集和处理等知识点。

通过对这些知识点的整理和复习，使学生能够巩固和掌握本册的重点知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则混合运算、分数和小数的互换、平面图形的面积、数据的收集和处理等知识点有了一定的了解。

但部分学生在理解和运用上还存在困难，需要通过整理和复习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.掌握四则混合运算的运算顺序和运算法则。

2.能够熟练地进行分数和小数的互换。

3.理解平面图形的面积计算方法，并能灵活运用。

4.掌握数据的收集和处理方法，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.四则混合运算的运算顺序和运算法则。

2.分数和小数的互换。

3.平面图形的面积计算。

4.数据的收集和处理。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与，积极思考，通过实践和探究，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例。

2.准备计算机和投影仪，用于展示和讲解。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对四则混合运算的兴趣，进而导入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括四则混合运算的运算顺序和运算法则、分数和小数的互换、平面图形的面积计算、数据的收集和处理。

通过讲解和示例，让学生对这些知识点有一个清晰的认识。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，巩固对四则混合运算、分数和小数的互换、平面图形的面积计算、数据的收集和处理的理解和掌握。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的知识点进行解决，巩固和提高学生的解决问题的能力。

苏教版四年级数学下册第八单元确定位置章节复习考点分类强化训练知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置1.列和行的含义：竖为列,横为行2.确定列和行的方法：确定列数从左往右数,确定行数从前往后数3.用数对表示物体位置：先数出列数,再数出行数,把两个数写在括号里,用逗号隔开,表示为（列数,行数）知识点二：在方格图上用数对确定物体的位置1. 看数对的两个数表示的是哪一列、哪一行,从而确定其位置2. 在同一平面图上,两个数对的第一个数相同,说明这两个数对表示的物体在同一列上；第二个数相同,说明这两个数对表示的物体在同一行上知识点三：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生了变化；向左或向右平移后,各顶点的位置的行数没变,列数发生了变化。

【易错典例1】（衡阳模拟）小明和小兰是同班同学,他们都向南而坐．小明的位置是（4,6）,小兰的位置是（5,4）,小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方【易错知识点分析】题目告诉了他们都向南而坐,并且用数对表示出了小明、小兰的位置,我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置,再结合他们都向南而坐的这一条件,分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．【完整解答】在平面图中标出小明和小兰的位置,如下图所示：从图中可以看出小明在小兰的右后方．故选：D。

【考查知识点】此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．【易错典例2】（•宾阳县期中）数对（5,5）中,两个“5”表示的意思是一样的．（判断对错）【易错知识点分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答问题．【完整解答】因为第一个数字5表示列,第二个数字5表示行,所以两个“5”表示的意思是不一样的．所以原题的说法是错误的；故答案为：×．【考查知识点】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．【易错典例3】（2016秋•乌拉特中旗校级期中）请你在下面的方格图中描出下列各点,并把这几个点顺次连接成封闭图形．A、（2,1）B、（7,1）C、（8,4）D、（3,4）【易错知识点分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,在网格图中描出A、B、C、D各点再首尾连结即可．【完整解答】在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形：【考查知识点】此题是考查点与数对,无特殊说明时,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行．【易错典例4】（2018•宁都县）按要求写书,作图．（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置．A（,）B（,）C（,）（2）将三角形ABC向右平移8格,得到一个新的三角形A′B′C′请画出三角形A′B′C′,并用数对表示三个顶点的位置A′（,）B′（,）C′（,）（3）请以BD为对称轴,画出三角形A′B′C′的对称图形．【易错知识点分析】（1）在数对中前面的数表示列,后面的数表示行,可写出A、B、C三个点的位置．（2）三角形ABC向右平移8格,则A、B、C三个顶点的列数加8,行数不变,据此写出A'B'C'的顶点位置；根据平移图形的画法进行解答画图即可；（3）根据对称图形的画法进行解答画图即可．【完整解答】1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置．A（4,7）B（1,4）C（5,4）（2）将三角形ABC向右平移8格,得到一个新的三角形A′B′C′请画出三角形A′B′C′,并用数对表示三个顶点的位置A′（12,7）B′（9,4）C′（13,4）（2）画出三角形A′B′C′,如下图：（3）以BD为对称轴,画出三角形A′B′C′的对称图形,如下图：故答案为：4,7；1,4；5,4；12,7；9,4；13,4．【考查知识点】本题主要考查了学生对数对表示位置的知识及在方格纸上画平移和轴对称图形的能力．【易错典例5】（2015秋•罗平县期末）根据要求在下面表格中完成各小题．（每小方格表示1平方厘米？（1）在图中标出A（4,5）、B（7,5）、C（4,7）并依次连接各点构成一个封闭图形．（2）把原图形向下平移4格．（3）把原图形绕点B顺时针旋转90°．【易错知识点分析】（1）根据数对表示位置的方法,先确定点A、B、C的位置,顺次连接起来即可得出一个三角形1；（2）把图形1的三个顶点分别向下平移4格,再依次连接起来,即可得出平移后的三角形2；（3）把三角形ABC,以点B为旋转中心,顺时针旋转90度后,找出点A、B旋转后的对应点,再依次连接起来,即可得出图形3．【完整解答】根据题干分析画图如下：【考查知识点】此题主要考查数对表示位置的方法以及利用旋转、平移进行图形变换的方法．【易错典例6】（2015秋•临沂校级月考）操作并回答问题：（1）用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置．A．（,）B．（,）C．（,）D．（,）（2）在图上标出E（9,1）,F（13,1）,G（11,4）,H（7,4）,并顺次连结E、F、G、H、E点．围成的是图形．【易错知识点分析】（1）分别找出A、B、C、D在图中对应的列数与行数,列数写在数对中的第一个数,行数写在数对中的第二个数,由此得出答案；（2）分别找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数,再在图中找出对应的点,顺次连接即可．【完整解答】（1）A、B、C、D在图中对应的列数分别为：2,4,4,2；行数分别是：5；5；1；1；所以,A（2,5）,B（4,5）,C（4,1）,D（2,1）；（2）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数,再在图中找出对应的点,顺次连接各点,得到的图形是平行四边形；故答案为：2,5,4,5,4,1,2,1；平行四边形．【考查知识点】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数,及根据数对在图中找出点的位置．一、选择题1.（2020四上·宝安期末）下面说法中,错误的是（）。

第八单元整理与复习课题:整理与复习第一课时课型:复习课教学内容:数得世界(1)。

P112页第1~6题。

教学目标:1、使学生进一步加深对方程意义得理解,会用等式得性质解简单方程,能正确理解简单实际问题中数量间得相等关系,会列方程解决一些简单得实际问题。

2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数得含义,能在1~100得自然数中,找出10以内两个自然数得公倍数与最小公倍数以及100以内得公因数与最大公因数。

能在1~100得自然数中,找出10以内两个自然数得公倍数与最小公倍数以及100以内得公因数与最大公因数。

教学重点:1、使学生会解简单方程,能正确理解简单实际问题中数量间得相等关系,会列方程解决一些简单得实际问题。

2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数得含义,教学难点:1、使学生能正确理解简单实际问题中数量间得相等关系,会列方程解决一些简单得实际问题。

2、能在1~100得自然数中,找出10以内两个自然数得公倍数与最小公倍数以及100以内得公因数与最大公因数。

第76课时。

教学过程:一、谈话引入师:本期我们学习了有关方程得哪些知识？谁能说说什么就是方程？能说说等式与方程得联系与区别吗？首先我们来复习方程得有关知识。

(板书:方程)二、复习方程有关知识1、完成第1题。

生口答:哪些不就是方程,哪些就是？为什么？师:要判断就是不就是方程？关键有什么？2、完成第2题。

师:我们在解方程时,就是根据什么解得?(等式得性质)谁能说说什么就是等式得性质？汇报交流,集体评价。

3、完成第3题。

师:您知道这卷薄膜展开后就是什么图形吗？(长方形)“正好铺满”说明这块长方形秧田得面积就就是多少？表示长方形面积得等量关系就是什么呢？(长×宽=长方形面积)根据这个关系怎样列方程解答呢？解:设展开后长为X米。

1、5x=30x=30÷1、5x=204、完成第4题。

(1)理解每小题得题意。

本单元内容是本册数学知识和方法的系统复习。

通过本单元内容的教学，不仅可以帮助学生进一步巩固知识、掌握方法、形成技能，提高综合运用数学知识和方法解决问题的水平，增强探索和掌握数学知识、规律和方法的能力;而且可以促使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难，获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。

本单元主要包括四部分内容:第一部分是“数的世界”，复习数与代数领域的内容;第二部分是“图形王国”，复习空间与图形领域的内容;第三部分是“统计天地”，复习统计与概率领域的内容;第四部分是“应用广角”，组织学生开展实践与综合应用的活动。

通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。

为今后的数学学习打下良好的基础，这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。

本年级的学生年龄特点和学习经验，以及初步养成的良好的学习习惯，为本单元的整理与复习奠定了基础。

需要教师根据复习内容，适当地引导学生主动地整理知识，提高他们整理与复习的能力。

同时，激发学生学习数学的动力。

1. 比较系统地掌握有关整数和分数的知识;能列方程解决实际问题;对解决问题的策略有更完整的认识并能解决实际问题。

2. 掌握圆的相关知识，能运用圆的周长和面积公式解决生活中的实际问题。

3. 进一步熟悉所学统计图的特点，了解用统计图表示数据更直观形象的特点。

4. 运用所学数学知识解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力，使学生感悟数学与生活的密切联系，同时增强学生学好数学的信心。

1. 加强整理和复习的系统性。

在平时整理和复习的基础上，在更大的范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较。

使互不联系或联系较少的知识，有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。

加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元的首要任务。

第八单元整理与复习第1课时数的世界教学目标：1、使学生加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程。

2、能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决简单的实际问题。

教学重点：会列方程解决一些简单的实际问题。

教学过程：一、谈话引入师：本学期我们学习了有关方程的哪些知识？谁能说说什么是方程？能说说等式与方程的联系与区别吗？二、复习方程有关知识1.完成第1题。

学生口答：哪些是方程？哪些不是？为什么？2.完成第2题。

师：我们在解方程时，根据什么解的？谁能说说什么是等式的性质？3.完成第3题。

强调：应用的公式要恰当。

三、课堂作业完成第4、5、6题四、课堂总结师：通过复习，你对方程的意义及解方程还有什么疑问呢？在找两个数的最小公倍数和最大公因数时要注意些什么呢？教学反思:第2课时 数的世界教学目标：1、使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。

2、使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。

能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。

3、使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展数感。

能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。

教学重点：正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。

教学难点：能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。

教学过程：一、概念复习师：本学期我们学习了分数的哪些知识？ 师：能根据32，说说这个分数表示的意义吗？它的分数单位是多少？ 在小组中说说上面的知识点各是哪些内容？师：下面我们边练习边复习分数的知识。

第8单元整理与复习第1课时方程一、解方程x＋1.8＝52 x÷1.2＝0.5 2.5x＝16x－3.6＝1.2 8x－25＝59 0.8＋3.6x＝1.524x＋7x＝132 2.4x－x＝28 0.3x＋1.5×4＝9二、小力平均每秒跑6米，小军平均每秒跑4米。

两人从百米跑道的两端同时出发，相向而行。

（1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中标一标。

（2）相遇时，他们都已经跑了几秒？（列方程解）三、列方程解答下面各题。

1.某市居民用自来水的单价为2.5元/吨。

小明家上个月付水费22元，他家上个月用水多少吨？2.甲、乙两地之间的公路长360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后离乙地还有105千米。

这辆汽车平均每小时行驶多少千米？3.一个比赛用足球的价格比一个训练用足球的价格贵76元。

已知比赛用足球的价格是训练用足球价格的3倍，求这两种足球的价格。

4.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。

已知椅子的价格是120元/把，办公桌的价格是多少元/张？5.一支钢笔12.8元，比一支圆珠笔贵6.5元。

买一支圆珠笔要用多少元？6.同学们去参观“科普图片展”，六年级去了248人，比五年级的2倍少2人。

五年级去了多少人？7.一个等腰三角形的周长是39厘米。

它的底边长10厘米，一条腰长多少厘米？8.小刚和小强在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，出发后40秒两人第一次相遇。

已知小刚每秒跑4.5米，求小强每秒跑多少米？第2课时 因数、倍数和分数一、填空1、一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。

每块巧克力是这盒巧克力的（ ）（ ），每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）（ ）。

2、用直线上的点表示12、25、710、65和112。

3、在○里填“＞”“＜”或“＝”。

87○38 136○125 56○7965○76 4、在（ ）里填合适的分数。

20公顷＝（ ）平方千米 72分＝（ ）时 6厘米＝（ ）米 150毫升＝（ ）千克 45秒＝（ ）分 300克＝（ ）千克 5、（1）1里面有（ ）个14，13里有（ ）个16。

苏教版二年级下册数学第八单元数据的收集和整理（一）测试卷一.选择题(共6题, 共20分)1.在统计数量时, 可以画（）字的方法统计比较简单明了。

A.王B.正C.干2.将二年级学生按照各自喜欢的颜色分类, 情况如下表所示。

（1）上表是按照（）进行分类的。

A.喜欢的颜色B.男生女生C.二年级（2）（）是最受学生喜爱的颜色。

A.黑色B.红色C.黄色（3）喜欢红色的人数比喜欢黄色的人数多（）。

A.10B.20C.303.下图中三角形有几个？（）A.5个B.3个C.4个4.下面是二（2）班同学最喜欢的图书统计情况。

（1）根据上面统计的结果把下面的统计表补充完整。

（2）二（2）班一共有（）人。

（3）二（2）班喜欢（）书的人数最多, 喜欢（）书的人数最少。

（4）根据调查结果, 二（2）班在购买图书时应多买（）书。

5.停车场管理员记录了一小时内的停车情况, 如下表：根据以上信息分析, 管理员哪句话是正确的（）。

A.下一辆一定是小轿车B.下一辆可能是小轿车C.下一辆不可能是大客车6.从下面的统计图中可以看出小熊猫有（）只。

A.14B.13C.12二.判断题(共6题, 共12分)1.从下表可知, 货车的数量是最少的。

（）2.下表是星光小学三年级学生参加课外兴趣小组的人数情况。

舞蹈小组的人数比航模小组的多4人。

（）3.统计图与统计表相比, 用直条来说理比用数据说理来得更形象一些, 数量关系也更明显。

（）4.病房护士要统计一位病患一昼夜的体温情况宜采用统计表统计。

（）5.丽丽有9块糖, 明明有5块糖, 丽丽给明明2块, 现在他们的糖一样多。

（）6.某面包房一天内各类面包销售量如下表。

这个面包房这一天内共销售面包24个。

（）三.填空题(共8题, 共32分)1.五一班一次语文检测成绩统计表, 及格（不包括优秀、良好的人数）的人数是不及格人数的________倍。

2.车辆种类。

根据统计表完成统计图, 并回答下面提出的问题。

（1）每个小长方格代表（）辆车。

适用 苏教版第八单元 小数的初步认识 考点一 小数的含义及形式 1、判断：小数0.9没有整数部分。

( ) 2、填空： （1）小数12.3的整数部分是（ ）。

（2）像3.2，0.9这样的数都是（ ），它们中间的点叫做（ ），小数点左边的部分是（ ）部分，小数点的右边是（ ）部分。

考点二 小数的读作与写作 考点练习 1、填空：10.3读作（ ）； 10.04读作（ ）。

2、小数四点九写作（ ）； 小数三十三点二写作（ ）。

考点三 小数的大小比较（一）：比较方法。

考点练习10.4二、将下列小数按从小到大的顺序排列。

3.4 5.1 1.9 5.01 4.3排列：考点四 小数的大小比较（二）：利用小数大小关系来填上合适的数。

考点练习里填上合适的数。

二、（1里最大填（ ）； （2 ）。

考点五 分数与小数的关系（一）：小于1的分数与小数的对应关系 1、在 2、填上合适的数。

（ ）元 （ ）元 （ ）元 5角1 0 7角 2角 1 0 元元 元适用苏教版（）（）（）（）（）（）考点六分数与小数的关系（二）：在数轴上填上合适的小考点练习1、在从大到小排列（用“>”连接）：考点七分数与小数的关系（三）：单位转换问题考点练习1、在（）里填上合适的小数或整数。

7角＝（）元 2元8角＝（）元 1元5角＝（）元8分米＝（）米 4米1分米＝（）米 7厘米＝（）分米2.4元＝（）元（）角 4.3米＝（）米（）分米2、比较大小： 0.7元角； 2.5厘米毫米考点八小数的加、减计算（一）：整数与小数的加法运算考点练习1、竖式计算下列各题。

2+6.3＝ 9.6+3＝ 6.7－3＝ 7－5.5＝2、判断下列竖式计算是否正确，不正确的打“×”，并改正。

考点九小数的加、减计算（二）：小数与小数的加法运考点练习1、用竖式计算出“考点解析”里的三道算式。

3.5+1.2＝ 2.9+2.5＝ 8.4－3.9＝＋7 . 9783 . 7－3 . 7+ 814 . 95 . 34 . 5适用 苏教版2、解决实际问题。