桓台第二中学高三数学9月月考试题(一轮检测)理 新人教A版

山东省淄博市桓台二中2014届高三数学12月月考（一轮检测）试题 理 新人教A 版2013年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则（ ） A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2、若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为（ ） A.3B.3-C.3±D.33-3、函数()()2log 31x f x =-的定义域为（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．[)0,+∞D ． ()0,+∞ 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是( )A.8B.12C.4(1+3)D.43 5、已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A 、向右平移4π B 、向左平移4π C 、向右平移8π D 、向左平移8π 6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. x x f -=)( B. x x x f 22)(-=- C. x x f tan )(-= D. xx f 1)(=7、同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线3π=x 对称；（3）在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A.)62sin(π+=x y B.)32cos(π+=x yC.)62sin(π-=x y D.)62cos(π-=x y8、已知ABC ∆三条边为c b a ,,,m )2cos,(A a =, n )2cos ,(B b =,p )2cos ,(Cc =,且三个向量共线，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 9、已知函数y ＝f (x )为偶函数，满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x＋49，则)5(log 31f 的值等于( )A.-1B.5029 C.45101 D.1 10、等差数列{}n a 前n 项和n S , 15890,0S a a >+<,则使0n n Sa n+<的最小的n 为（ ）A ．10B ． 11C ． 12D ． 1311、函数y ＝lg|x |x的图像大致是( )12、已知)(x f 为偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当02≤≤-x 时，xx f 2)(=；若)(,*n f a N n n =∈，则2013a =( ).A 2009 .B 2009-.C41 .D 21第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S 是254，则①应为________（1）5≤n （2） 6≤n （3）7≤n （4）8≤n 14、ABC ∆中26120c b B ===︒,,,则ABC S ∆=________15、向量a ,b 满足|a |=2 , |b |=3，|2a +b |=37，则a ,b 的夹角为________16、已知实数x,y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩若z y ax =-取得最大值时的最优解（x,y ）有无数个，则a 的值为________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数2cos 4)62sin(2)(2+-+=x x x f π，（1）求函数)(x f 的单调减区间； （2）若[,]42x ππ∈求函数)(x f 的值域。

一、选择题1. 答案：C解析：根据三角函数的定义，sinA = 对边/斜边，在直角三角形ABC中，∠A是锐角，所以sinA > 0。

选项A和B中的sinA值小于0，排除。

选项D中的sinA值等于1，不符合题意。

故选C。

2. 答案：A解析：根据二次函数的性质，当a>0时，开口向上，顶点为函数的最小值。

在四个选项中，只有A选项的函数图像开口向上，且顶点为最小值。

故选A。

3. 答案：D解析：根据数列的通项公式，an = 3n - 2。

当n=1时，a1 = 1；当n=2时，a2 = 4；当n=3时，a3 = 7；当n=4时，a4 = 10。

因此，数列{an}的公差为3。

故选D。

4. 答案：B解析：根据指数函数的性质，当底数大于1时，函数单调递增。

在四个选项中，只有B选项的函数图像单调递增。

故选B。

5. 答案：C解析：根据向量的坐标表示，向量AB = (x2 - x1, y2 - y1)。

将点A(1, 2)和点B(4, 6)代入，得到向量AB = (3, 4)。

故选C。

二、填空题6. 答案：3解析：根据等差数列的性质，an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。

由题意知，a5 = 15，d = 3，代入公式得：15 = a1 + 4 3，解得a1 = 3。

7. 答案：5解析：根据指数函数的性质，当底数大于1时，函数单调递增。

由题意知，当x=1时，f(x) = 2，当x=2时，f(x) = 4，所以f(x)在x=1和x=2之间有一个零点。

根据零点存在定理，f(x)在x=1和x=2之间至少有一个零点。

又因为f(x)是连续函数，所以f(x)在x=1和x=2之间只有一个零点。

因此，f(x)在x=1和x=2之间有5个零点。

8. 答案：-2解析：根据向量的坐标表示，向量AB = (x2 - x1, y2 - y1)。

将点A(2, 3)和点B(5, 1)代入，得到向量AB = (3, -2)。

2021届山东省桓台第二中学高三上学期第一次月考数学试题一、 选择题（共15个小题，每题5分）1.已知集合}4|{},log |{23≥∈=∈=x R x B x R x A ，则B A ⋂=A.{}02|<≤-x xB.{}32|<<x xC.{}32|<≤x xD.{}322|<≤-≤x x x 或 2．若集合21{||21|3},{|0},3x A x x B x A B x+=-<=<-则是 （ ）A ．1{|123}2x x x -<<<<或 B ．{|23}x x <<C ．1{|2}2x x -<< D ．1{|1}2x x -<<-3．下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4.已知p ：,20<<x q :11≥x,则p ⌝是q ⌝的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.命题“对任意实数x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0”的否定是 （ ） A 不存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 B 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 C 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞0 D 对任意x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞0 6．若不等式|1|x a -<成立的充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．[)3,+∞B ．(],3-∞C ．[)1,+∞D ．(],1-∞7.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A ．),31(+∞- B ．)1,31(-C.)31,31(- D ．)31,(--∞8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.)0(1≠∈=x R x xy 且 B.)()21(R x y x ∈= C.)(R x x y ∈= D.)(3R x x y ∈-=9．已知函数()log xa f x a x =+(0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为log 26a +，则a 的值为（ ） A.12B.14C. 2D.410. 已知偶函数()f x 在[]0,2上递减，试比()122121 , log , log 42a f b f c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭大小 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. c a b >> 11. 已知函数()22xf x =-，则函数()y f x =的图象可能是12. 函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）13.偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在x ∈时, x x f -=1)(，则关于x 的方程xx f )91()(=，在x ∈上解的个数是A ． 1B ．2 C.3 D.414.函数π)0(sin ln <<=x x y 的大致图象15．函数2()log 3sin()2f x x x π=-零点的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、选择题（共5个小题，每题6分）16.若A ＝{x ∈R||x |<3}，B ＝{x ∈R|2x>1}，则A ∩B ＝ . 17.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 .18．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________．19.已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .20．设()y f x =是定义在R 上的偶函数，满足(1)()f x f x +=-，且在上是增函数，给出下列关于函数()y f x =的判断：①()y f x =是周期函数；②()y f x =的图像关于直线x=1对称；③()y f x =在上是增函数；其中所有正确判断的序号是 。

2019学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在下列命题中，真命题是（________ ）A ．“ x=2时,x 2 －3x+2= 0 ” 的否命题B ．“若b=3,则b 2 = 9” 的逆命题C ．若ac>bc,则 a>bD ．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2. 已知P：2＋2＝5，Q :3>2, 则下列判断错误的是（）A ．“P或Q”为真，“非Q ”为假B ．“P且Q”为假，“非P ” 为真C ．“P且Q”为假，“非P”为假D ．“P且Q”为假，“P或Q”为真3. 直线 3x ＋ 2y ＋ 5 ＝ 0 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A ．（－ 3,4 ）B ．（－ 3 ，－ 4 ）C ．（ 0 ，－ 3 ）D ．（－ 3,2 ）4. 等式的解集为（________ ）A ．________B ．C ．_________D ．5. 不等式组表示的平面区域的形状为（）A ．三角形_________B ．平行四边形C ．梯形_________D ．正方形6. 原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（）A ． 0 个_________B ． 1 个C ． 2 个________D ． 3 个7. 命题：“ 若，则且” 的逆否命题是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则8. 椭圆x 2 +4y 2 =1的离心率为（）A ．________B ． ________C ．D ．9. 已知集合M＝{x|0<x<1}，集合N＝{x|－2<x<1}，那么“a∈N”是“a∈M”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10. 已知命题p：“x ∈ R时，都有x 2 －x＋< 0” ；命题q：“存在x ∈ R，使sinx＋cosx＝成立” ．则下列判断正确的是（）A ．p ∨ q为假命题 ___________B ．p ∧ q为真命题C ．綈p ∧ q为真命题 ___________D ．綈p ∨ 綈q是假命题11. 设为实数且则的最小值是_____________________________________ （_________ ）A ．______________B ．C ．___________D ．12. 过椭圆（）的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A ．______________B ．________________________C ．______________ D ．二、填空题13. 不等式的解集为 ________.14. 已知命题：，，则形式的命题是 ________.15. 已知椭圆上的一点到焦点的距离为2, 是线段的中点, 为原点,则等于 ________.16. 点若直线始终平分圆的周长，则的最大值是 ________.三、解答题17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（ 1 ）焦点在x轴上，a=6，e= ；（ 2 ）焦点在y轴上，c=3，e= ．18. 已知非负实数 x ， y 满足（ 1 ）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（ 2 ）求 z ＝ x ＋ 3y 的最大值．19. 已知p：|x－3|≤2，q：（ x－m＋1 ）（ x－m－1 ）≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。

山东省淄博市桓台二中高三（上）月考物理试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）2．（4分）（2014秋•古冶区校级期中）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s）．该质点在3．（4分）（2014秋•静宁县期末）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出解：根据匀变速直线运动的速度位移公式知，，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式4．（4分）（2013•枣庄一模）据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化条件下威慑和实战能力．若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，則下列说法正确的是（）5．（4分）（2007•山东）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（）6．（4分）（2014秋•静宁县期末）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ＜30°），下列说法正确的是（）7．（4分）（2006秋•西城区期末）以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，h==61.25mt==8．（4分）（2013秋•太和县校级期末）质量为60kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m=40kg的重物送入井中．当重物以2m/s2的加速度加速上升时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（）9．（4分）（2011•浙江）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（）10．（4分）（2015春•孝南区校级月考）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，以下说法正确的是（）=二、实验题（本题共2小题，每空3分，共15分．把答案写在答题卡中指定的答题处．）11．（6分）（2013•沈阳校级模拟）“探究合力和分力的关系”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的F和F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′（2）本实验采用的科学方法是BA．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法．12．（9分）（2014•商河县校级一模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：（1）某组同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来探究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系．该组同学由实验得出的数据，作出a﹣F图象，如图乙所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是BA．实验中摩擦力没有平衡B．实验中摩擦力平衡过度C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行D．实验中小车质量发生变化（2）如图丙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出），将毫米刻度尺放在纸带上．根据图可知，打下E点时小车的速度为0.20m/s，小车的加速度为0.41m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）a=三、计算题（本大题4小题，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）13．（10分）（2013秋•滨城区校级月考）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v﹣t图象如图所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；（2）滑块返回斜面底端时的速度大小．a==m/s2=10 m/s2s==5 mm/s）滑块返回斜面底端时的速度大小为14．（10分）（2011秋•通州区期末）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B 的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）FN1==60N15．（12分）（2013秋•湖北期中）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？车刹车至停下来过程中，由，得车的位移有16．（13分）（2012秋•荆门期末）如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为，取g=10m/s2（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间．。

高三数学检测考试一、 选择题（共15个小题，每题5分）1.已知集合}4|{},log |{23≥∈=∈=x R x B x R x A ，则B A ⋂=A.{}02|<≤-x xB.{}32|<<x xC.{}32|<≤x xD.{}322|<≤-≤x x x 或2．若集合21{||21|3},{|0},3x A x x B x A B x+=-<=<-则是 （ ）A ．1{|123}2x x x -<<<<或 B ．{|23}x x <<C ．1{|2}2x x -<< D ．1{|1}2x x -<<-3．下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4.已知p ：,20<<x q :11≥x,则p ⌝是q ⌝的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.命题“对任意实数x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0”的否定是 （ ） A 不存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 B 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 C 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞0 D 对任意x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞06．若不等式|1|x a -<成立的充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)3,+∞B ．(],3-∞C ．[)1,+∞D ．(],1-∞7.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C.)31,31(- D ．)31,(--∞8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.)0(1≠∈=x R x xy 且 B.)()21(R x y x ∈= C.)(R x x y ∈= D.)(3R x x y ∈-=9．已知函数()log x a f x a x =+(0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为log 26a +，则a 的值为（ ）A.12B.14C. 2D.410. 已知偶函数()f x 在[]0,2上递减，试比()12211 , log , log 4a f b f c f ⎛⎛⎫=== ⎪ ⎝⎭⎝⎭大小 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. c a b >> 11. 已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是12. 函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）13.偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在x ∈时, x x f -=1)(，则关于x 的方程xx f )91()(=，在x ∈上解的个数是A ． 1B ．2 C.3 D.414.函数π)0(sin ln <<=x x y 的大致图象15．函数2()log 3sin()2f x x x π=-零点的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、选择题（共5个小题，每题6分）16.若A ＝{x ∈R||x |<3}，B ＝{x ∈R|2x>1}，则A ∩B ＝ . 17.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 .18．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________．19.已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 .20．设()y f x =是定义在R 上的偶函数，满足(1)()f x f x +=-，且在上是增函数，给出下列关于函数()y f x =的判断：①()y f x =是周期函数；②()y f x =的图像关于直线x=1对称；③()y f x =在上是增函数；其中所有正确判断的序号是 。

山东省桓台县2018届高三数学9月月考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共75分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分.1．已知集合P={x|﹣1＜x ＜1}，Q={x|0＜x ＜3}，那么P ∪Q=（ ）A.（﹣1，2）B.（0，1）C.（﹣1，0）D.（﹣1，3） 2．已知集合{}{}220,1,0M x x x N =--==-，则M ∪N=（ ） A. {}1,0,2- B. {}1- C. {}0 D. ∅3．设函数y=的定义域为A ，函数y=ln （x ﹣1）的定义域为B ，则A∩B=（ ）A.（1，2）B.（1，2]C.（﹣2，1）D. [﹣2，1） 4．设A ，B 是两个集合，则“A ∩B=A ”是“A B ⊆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件5．设曲线)1ln()2(---=x x a y 在点(2,0)处的切线方程为x y 3=，则a =（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 若函数()ln f x kx x =-在区间),2(+∞单调递增，则k 的取值范围是（ ）. A.(],2-∞- B. ),21[+∞ C.[)2,+∞ D. ]21,(-∞7. “2a =”是“函数()222f x x ax =+-在区间(],2-∞-内单调递减”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 设R a ∈，则“12>a ”是“1>a ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 9. 命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的否定形式是（ ） A ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2x n ≤ B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2x n ≤县/区 姓名 准考证号 班级 座号C ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2x n ≤ D ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2x n ≤10．已知f (x )在R 上是偶函数，f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (11)＝（ ） A ．2 B ．9C ．－98D ．－211．函数xx x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ） A ．（1，2） B ．)3,2( C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e12．已知f (x )是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f (x )是减函数，如果f (m －2)＋f (2m －3)> 0，那么实数m 的取值范围是（ ）A.)35,1( B.)35,(-∞ C ．(1,3) D.),35(+∞13．已知函数11)(2++-=mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的取值范围是（ ）A ．0<m <4B ．0<m ≤4C ．﹣4<m ≤0D ． m ≥﹣4 14．当102x <≤时，4log x a x <，则a 的取值范围是（ ）A. )22,0(B. )1,22(C. (D.)215．已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的偶函数,且在]0,(-∞上是增函数,设0.6412(log 7),(log 3),(0.2),a f b f c f ===则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ． c a b <<第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.16．若曲线2ln y ax x =-在点()1,a 处的切线平行于x 轴，则a =______17．设函数2log ,0()(),0x x f x g x x >⎧=⎨<⎩，且f （x ）为奇函数，则g （21-）=______18．设函数⎩⎨⎧>-<-=.0ln ,0),ln()(x x x x x f ， 若)()(m f m f ->,则实数m 的取值范围是______19．设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－4x 2＋2，－1≤x <0，x ，0≤x <1，则)25(f =______20．定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[]0,1-上是增函数. 给出下列判断：①)(x f 是周期函数；②)(x f 的图像关于直线1=x 对称；③)0()2(f f =；④)(x f 在[]2,1上是减函数；⑤)(x f 在[]1,0上是增函数 其中正确判断的序号是______三、解答题：共50分。

山东省桓台县2018届高三数学9月月考试题 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共2页.满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共75分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。

1．已知集合P=｛x|﹣1＜x ＜1｝，Q={x ｜0＜x ＜2}，那么P ⋂Q=（ ）A.（﹣1，2）B.（0，1) C 。

（﹣1，0) D.(1，2） 2．已知集合{}{}220,1,0M x x x N =--==-，则M ⋂N=（ ） A 。

{}1,0,2-B 。

{}1-C 。

{}0D. ∅3．设函数y=的定义域为A,函数y=ln （2﹣x ）的定义域为B,则A∩B=( ）A.（1，2) B 。

（﹣2，1） C 。

［﹣2,2) D. [﹣2，2] 4．设A ，B 是两个集合，则“A ⋂B=A ”是“A B ⊆”的（ ） A 。

充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C 。

充要条件 D 。

既不充分也不必要条件5．已知i 为虚数单位,则复数341ii-+的虚部为（ ) A. 72i - B 。

72 C. 72- D 。

72i6. 设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，112z i =+，i 为虚数单位.则21z z ⋅=（ ） A 。

3B 。

5-C. 5i -D. 14i --7. “函数()222f x x ax =+-在区间(],2-∞-内单调递减”是“2a =”的（ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C 。

充分必要条件D 。

既不充分也不必要条件8。

设R a ∈，则“12>a ”是“1>a ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 9. 命题“*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2x n ≥"的否定形式是（ ）A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <10．已知f （x )在R 上是奇函数，f (x ＋4)＝f (x ),当x ∈（0,2)时,f (x ）＝2x 2，则f （11）＝（ ）A ．－2B ．2C ．－98D ．911．函数xx x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ）A ．(1，2）B ．)3,2(C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e12．已知f （x ）是定义域为（－1，1）的奇函数，而且f (x )是减函数,如果f (m －2）＋f (2m －3)> 0，那么实数m 的取值范围是( ）A 。

2021-2022学年山东省淄博市桓台二中高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分.1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（﹣1，3）2．（5分）已知集合M={x|x2﹣x﹣2=0}，N={﹣1，0}，则M∪N=（）A．{﹣1，0，2}B．{﹣1}C．{0}D．∅3．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）4．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．56．（5分）若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B ．C．[2，+∞）D ．7．（5分）“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）设a∈R，则“a2＞1”是“a3＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件9．（5分）命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2”的否定形式是（）A．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2C．∃x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2D．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x210．（5分）已知f（x）在R上是偶函数，f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（11）=（）A．2 B．9 C．﹣98 D．﹣211．（5分）函数f（x）=lnx ﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2） B．（，1）C．（2，3） D．（e，+∞）12．（5分）已知f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，假如f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0，那么实数m的取值范围是（）A．（1，）B．（﹣∞，） C．（1，3） D．（，+∞）13．（5分）已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4 B．0＜m≤4 C．﹣4＜m≤0 D．m≥﹣414．（5分）当0＜x ≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）15．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（0.20.6）则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.16．（5分）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．17．（5分）设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=．18．（5分）设函数f（x）=，若f（m）＞f（﹣m），则实数m的取值范围是．19．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则=．20．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数．给出下列推断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（2）=f（0）；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（x）在[0，1]上是增函数其中正确推断的序号是．三、解答题：共50分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤．21．（12分）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．22．（12分）命题p：∀x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命题q：+1＜0．（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．23．（13分）函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．24．（13分）已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．（1）令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；（2）已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．2021-2022学年山东省淄博市桓台二中高三（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分.1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（﹣1，3）【分析】依据并集的定义写出P∪Q即可．【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3）．故选：D．【点评】本题考查了并集的运算问题，是基础题．2．（5分）已知集合M={x|x2﹣x﹣2=0}，N={﹣1，0}，则M∪N=（）A．{﹣1，0，2}B．{﹣1}C．{0}D．∅【分析】化简集合M，依据并集的定义写出M∪N．【解答】解：集合M={x|x2﹣x﹣2=0}={x|x=2或x=﹣1}={﹣1，2}，N={﹣1，0}，则M∪N={﹣1，0，2}．故选：A．【点评】本题考查了并集的运算问题，是基础题．3．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）【分析】利用函数的定义域分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】解：函数y=的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，∴A={x|4﹣x2≥0}={x|﹣2≤x≤2}，B={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}．∴A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，留意交集定义、函数性质的合理运用．4．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】直接利用两个集合的交集，推断两个集合的关系，推断充要条件即可．【解答】解：A、B是两个集合，则“A∩B=A”可得“A⊆B”，“A⊆B”，可得“A∩B=A”．所以A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件．故选：C．【点评】本题考查充要条件的推断与应用，集合的交集的求法，基本学问的应用．5．（5分）设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】求出导数，求得切线的斜率，由切线方程可得a﹣1=3，即可得到a的值．【解答】解：y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）的导数为：y′=a ﹣，在点（2，6）处的切线斜率为a﹣1=3，解得a=4，故选：C．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，留意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．6．（5分）若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B ．C．[2，+∞）D ．【分析】求出导函数f′（x），由于函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（2，+∞）上恒成立．解出即可．【解答】解：f′（x）=k ﹣，∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（2，+∞）上恒成立．∴k ≥，而y=在区间（2，+∞）上单调递减，∴k ≥．∴k的取值范围是：[，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了利用导数争辩函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．7．（5分）“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得．【解答】解：当a=2时，f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2=（x+2）2﹣6，由二次函数可知函数在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减；若f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减，则需﹣a≥﹣2，解得a≤2，不能推出a=2，故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查充要条件的判定，涉及二次函数的单调性，属基础题．8．（5分）设a∈R，则“a2＞1”是“a3＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【分析】依据已知条件a∈R，“a2＞1，解出a＞1或a＜﹣1，再依据充分必要条件的定义进行推断；【解答】解：∵a∈R，“a2＞1，∴a＞1或a＜﹣1；a3＞1，可得a＞1，∵a＞1⇒a＞1或a＜﹣1；∴“a2＞1”是“a3＞1”必要不充分条件；故选B；【点评】此题主要考查充分必要条件的定义，解题的关键是能够正确求解不等式，此题是一道基础题；9．（5分）命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2”的否定形式是（）A．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2C．∃x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2D．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2【分析】依据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：依据全称命题的否定是特称命题，则命题∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2的否定∃x ∈R，∀n∈N*，使得n≤x2，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．10．（5分）已知f（x）在R上是偶函数，f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（11）=（）A．2 B．9 C．﹣98 D．﹣2【分析】先由f（x+4）=f（x），知函数f（x）为周期为4的函数，故f（11）=f（﹣1），再由f （x）是R上的偶函数，知f（﹣1）=f（1），最终代入已知解析式求值即可．【解答】解：∵f（x+4）=f（x），∴f（11）=f（﹣1+4+4+4）=f（﹣1），∵f（x）是R上的偶函数，∴f（﹣1）=f（1），∴f（11）=f（1），∵x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（11）=f（1）=2×12=2，故选：A．【点评】本题考查了函数的周期性定义及其应用，函数的奇偶性应用，转化化归的思想．11．（5分）函数f（x）=lnx ﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2） B．（，1）C．（2，3） D．（e，+∞）【分析】利用函数的零点判定定理，化简求解即可．【解答】解：函数f（x）=lnx ﹣的定义域为：x＞0，函数是连续函数，f（2）=ln2﹣1=ln2﹣lne＜0．f（3）=ln3﹣＞1﹣=0．f（2）f（3）＜0，由函数零点判定定理可知，函数的零点所在的大致区间是（2，3）．故选：C．【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用，考查转化思想以及计算力量．12．（5分）已知f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，假如f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0，那么实数m的取值范围是（）A．（1，）B．（﹣∞，） C．（1，3） D．（，+∞）【分析】本题可先由函数奇偶性得到函数解析式满足的条件，再化简原不等式，利用函数单调性得到自变量的大小关系，解不等式，得到本题结论．【解答】解：∵f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，∴﹣1＜x＜1，f（﹣x）=﹣f（x）．∵f（x）是减函数，∴f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0可转化为f（m﹣2）＞﹣f（2m﹣3），∴f（m﹣2）＞f（﹣2m+3），∴，∴．．故选A．【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性和定义域，本题难度不大，属于基础题．13．（5分）已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4 B．0＜m≤4 C．﹣4＜m≤0 D．m≥﹣4【分析】把函数的定义域是R转化为﹣mx2+mx+1＞0对任意实数x恒成立，然后对m分类求解得答案．【解答】解：∵函数的定义域是R，∴﹣mx2+mx+1＞0对任意实数x恒成立，当m=0时，不等式成立；当m≠0时，则，解得﹣4＜m＜0．综上，实数m的取值范围是﹣4＜m≤0．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法，是中档题．14．（5分）当0＜x ≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：∵0＜x ≤时，1＜4x≤2要使4x＜log a x，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜log a x，∴即对0＜x ≤时恒成立∴解得＜a＜1故选B【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题15．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（0.20.6）则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c【分析】利用对数和指数幂的运算性质，结合函数单调性和奇偶性的性质是解决本题的关键．【解答】解：∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∴b=f（log3）=f（﹣log23）=f（log23），∵log23=log49＞log47＞1，0＜0.20.6＜1，∴0.20.6＜log47＜log49，∵在（﹣∞，0]上是增函数，∴在[0，+∞）上为减函数，则f（0.20.6）＞f（log47）＞f（log49），即b＜a＜c，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，依据函数的奇偶性和单调性之间的关系以及对数的运算性质是解决本题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.16．（5分）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．【分析】先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k 的值．【解答】解：由题意得，∵在点（1，a）处的切线平行于x轴，∴2a﹣1=0，得a=，故答案为：．【点评】本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大．17．（5分）设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=1．【分析】计算f（），依据奇函数的性质得出g（﹣）．【解答】解：f（）=log2=﹣1，∵f（x）是奇函数，∴g（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了奇函数的性质，属于基础题．18．（5分）设函数f（x）=，若f（m）＞f（﹣m），则实数m 的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【分析】由分段函数的解析式，争辩m＞0，m＜0，再由对数函数的单调性，解不等式，求并集即可得到．【解答】解：函数f（x）=，当m＞0，f（m）＞f（﹣m）即为﹣lnm＞lnm，即lnm＜0，解得0＜m＜1；当m＜0，f（m）＞f（﹣m）即为ln（﹣m）＞﹣ln（﹣m），即ln（﹣m）＞0，解得m＜﹣1．综上可得，m＜﹣1或0＜m＜1．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【点评】本题考查分段函数的运用，考查对数函数的单调性的运用，运用分类争辩的思想方法是解题的关键．19．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则=．【分析】推导出=f（），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，∴=f（）=．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，留意函数性质的合理运用．20．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数．给出下列推断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（2）=f（0）；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（x）在[0，1]上是增函数其中正确推断的序号是①②③．【分析】首先理解题目f（x）定义在R上的偶函数，则必有f（x）=f（﹣x），又有关系式f（x+1）=﹣f（x），两个式子综合起来就可以求得周期了．再依据周期函数的性质，且在[﹣1，0]上是增函数，推出单调区间即可．【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），∴f（x）=﹣f（x+1）=﹣[﹣f（x+1+1）]=f（x+2），∴f（x）是周期为2的函数，则①正确．又∵f（x+2）=f（x）=f（﹣x），∴y=f（x）的图象关于x=1对称，②正确，又∵f（x）为偶函数且在[﹣1，0]上是增函数，∴f（x）在[0，1]上是减函数，又∵对称轴为x=1．∴f（x）在[1，2]上为增函数，f（2）=f（0），③正确，④⑤错误．故答案应为①②③【点评】此题主要考查偶函数及周期函数的性质问题，其中涉及到函数单调性问题．对于偶函数和周期函数是格外重要的考点，需要理解记忆．三、解答题：共50分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤．21．（12分）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．【分析】（1）求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求方程；（2）求出f（x）的导数，再令g（x）=f′（x），求出g（x）的导数，可得g（x）在区间[0，]的单调性，即可得到f（x）的单调性，进而得到f（x）的最值．【解答】解：（1）函数f（x）=e x cosx﹣x的导数为f′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣1，可得曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为k=e0（cos0﹣sin0）﹣1=0，切点为（0，e0cos0﹣0），即为（0，1），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1；（2）函数f（x）=e x cosx﹣x的导数为f′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣1，令g（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣1，则g（x）的导数为g′（x）=e x（cosx﹣sinx﹣sinx﹣cosx）=﹣2e x•sinx，当x∈[0，]，可得g′（x）=﹣2e x•sinx≤0，即有g（x）在[0，]递减，可得g（x）≤g（0）=0，则f（x）在[0，]递减，即有函数f（x）在区间[0，]上的最大值为f（0）=e0cos0﹣0=1；最小值为f （）=e cos ﹣=﹣．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、最值，考查化简整理的运算力量，正确求导和运用二次求导是解题的关键，属于中档题．22．（12分）命题p：∀x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命题q ：+1＜0．（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【分析】（1）分别求出p，q为真时的a的范围，依据p假q假，得到关于a的不等式组，解出即可；（2）依据充分必要条件的定义求出a的范围即可．【解答】解：关于命题p：∀x∈R，ax2+ax﹣1＜0，a=0时，﹣1＜0，成立，明显a＜0时只需△=a2+4a＜0即可，解得：﹣4＜a＜0，故p为真时：a∈（﹣4，0]；关于q ：＞1，解得：﹣2＜a＜1，故q为真时：a∈（﹣2，1）；（1）若“p或q”为假命题，则p假q 假，则，解得：a≥1或a≤﹣4；（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，则m≥1或m+1≤﹣2，故m≥1或m≤﹣3．【点评】本题考查了充分必要条件，考查复合命题的推断，是一道中档题．23．（13分）函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f （）=．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．【分析】（1）依据函数的奇偶性得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，从而求出函数的解析式即可；（2）依据函数单调性的定义证明即可；（3）依据函数的单调性，得到关于t的不等式，解出即可．【解答】解：（1）由题意得，由此可解得，∴．（2）证明：设﹣1＜x1＜x2＜1，则有，∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，，，1﹣x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数．（3）f（t﹣1）+f（t）＜0，∴f（t﹣1）＜﹣f（t），即f（t﹣1）＜f（﹣t），∵f（x）在（﹣1，1）上是增函数，∴﹣1＜t﹣1＜﹣t＜1，解之得．【点评】本题考查了函数的单调性，奇偶性问题，考查单调性的定义以及其应用，是一道中档题．24．（13分）已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．（1）令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；（2）已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．【分析】（1）求出函数的导数，通过争辩a的范围，求出函数g（x）的单调区间即可；（2）通过争辩a的范围，得到函数f（x）的单调区间，结合函数的极大值，求出a的范围即可．【解答】解：（1）由f′（x）=ln x﹣2ax+2a，可得g（x）=ln x﹣2ax+2a，x∈（0，+∞），所以g′（x）=﹣2a=，当a≤0，x∈（0，+∞）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增；当a＞0，x∈（0，）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增，x ∈（，+∞）时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．所以当a≤0时，g（x）的单调增区间为（0，+∞）；当a＞0时，g（x）的单调增区间为（0，），单调减区间为（，+∞）．（2）由（1）知，f′（1）=0．①当0＜a ＜时，＞1，由（1）知f′（x）在（0，）内单调递增，可得当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，）时，f′（x）＞0．所以f（x）在（0，1）内单调递减，在（1，）内单调递增，所以f（x）在x=1处取得微小值，不合题意．②当a=时，=1，f′（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+∞）内单调递减，所以当x∈（0，+∞）时，f′（x）≤0，f（x）单调递减，不合题意．③当a ＞时，0＜＜1，当x ∈（，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，④a≤0时，x∈（0，1）时，f′（x）＜0，x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在x=1处取微小值，不合题意；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．所以f（x）在x=1处取极大值，符合题意．综上可知，实数a 的取值范围为（，+∞）．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类争辩思想，转化思想，是一道综合题．。

山东省淄博市桓台第二中学2014届高三数学第二次阶段性测试试题新人教A 版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. ο300cos 的值是()A ．21B ．21-C ．23D ．23-2.设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分与不必要条件 3.若点（9,a ）在函数x y 3log =的图象上，则tan=6a π的值为：（ ） A ．0 B ．3C ． 1D ． 3 4. 已知下图是函数π2sin()2y x ωϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象上的一段，则（ ）A ．10π116ωϕ==， B ．10π116ωϕ==-， C ．π26ωϕ==， D ．π26ωϕ==-， 5.已知sin cos 2αα-=α∈(0，π)，则tan α=( )A ．-1B ．22-C ．22D ． 1 6.函数x x x f tan 2)(-=在)2,2(ππ-上的图像大致为（ ）A B C D7. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（ ） A ．32 B ． 22 C ． 12 D ． 12- 8. 当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（ ）A ．4B ．12C ．2D ．149.已知函数a x x x f --+=1)(的图像关于点)0,21(对称，则a =（ ）A ，1B ，-1C ，2D ，-2 10.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。