容积和容积单位

容积和容积单位》教学设计教学内容：五年级下册第50—51页的内容学情分析：容积的概念对学生来说容易掌握，但是要让学生搞清楚，容积和体积的概念既有联系又有区别，对于L和ml的认识，通过联系生活实际，对不同的容量建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力。

教学目标：1、通过实例，学生能够说出容积的意义及度量单位（L和ml），会进行单位之间的换算，准确率达到90﹪以上。

2、通过观察对比，学生能正确区分体积和容积。

3、通过解决实际问题，学生会求出物体的容积。

教学重点：建立容积和容积单位的观念，直到容积单位和体积单位的关系。

教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学具准备：1立方厘米的盒子、水、滴管、一升的量杯、带毫升刻度的量筒、1立方分米的盒子、口服液、饮料等教学过程：一、创设情景，感知概念。

上课首先板书：L ml问：认识它们吗？知道怎么读吗？找学生读一读。

谁知道L表示什么？ml呢？随着学生的回答在对应的位置板书:升和毫升生活中那些物品商标有升和毫升？学生自由发言。

可以是鲜橙多、加油站……（设计意图：学生不是一张白纸。

对于现在的孩子来说，升和毫升早已不再陌生，他们身边很多带有升和毫升的物品，所以在这个环节，我抓住了这个生长点，利用考一考这种新颖的比赛形式，让学生明白生活中处处有数学。

）二、交流反馈，形成概念出示一瓶营养快线，问：这上面标着500ml,表示什么？（里面装的饮料的容量）如果在这个瓶子里装满水，最多能装多少水？（500ml）小结：不仅瓶子可以容纳物体，箱子、仓库都能容纳物体，而他们所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

比如这个瓶子能容纳500ml的饮料，这里的500ml既表示了饮料的体积，也表示了瓶子的容积。

请学生结合自己手中的学具举例说说什么是容积？（设计意图：对于容积的概念，学生总是被动接受，并不真正理解为什么把容纳物体的体积叫做容积。

为了突破这个困惑，我采用了饮料换成水的对比方法，让学生感受到虽然里面的物品变了，但是里面的空间没变，从而真正理解500ml的两种意义。

）问：回忆我们所举的例子，想象什么样的物体才能计量它的容积？能装东西的物体，里面得是空心的。

师：因为容器的容积是通过它所容纳物体的体积表现出来的，所以计量容积一般就用体积单位，比如介绍集装箱的容积是３０立方米；但是在计量液体的体积时，如水、油等，常用升和毫升。

如一瓶眼药水容积是１０ml。

（设计意图：从学生已有的生活经验和学习能力出发，精心引导，促进新概念的产生。

）三、探究感悟，理解概念1、感知毫升和升师：1毫升究竟有多少呢？请大家认真观察。

出示一个小量杯，请学生上台指出1毫升所在的刻度。

猜一猜：如果用滴管滴水，几滴水可能是一毫升。

验证。

一生演示，大家观察并数数。

师：从刚才的实验，你看到了什么？ 10滴水的体积正好是1毫升。

（设计意图：运用实验让学生更加直观地看到了1毫升的多少，借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生对毫升有一个较为深刻的印象。

）2、教师演示升和毫升之间的关系。

（1）出示量杯，看清容积是1升。

（2）出示刻有毫升刻度的量筒，认识1毫升的刻度，找到100毫升的刻度。

（3）用量筒量100ml的红色水倒入1L的量杯，一直到量杯满为止。

板书：1升=1000毫升3、学生演示容积单位和体积单位间的关系（1）把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满板书：1升=1立方分米（2）把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里，刚满。

板书：1毫升=1立方厘米小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？3、练习检测2.5升= 毫升 450毫升= 升2750立方厘米= 毫升 8.04立方分米= 升= 毫升（设计意图：通过动手操作，使学生在理解的基础上记住容积单位间的换算，以及和体积单位的关系，印象深刻，也激发了学生学习数学的兴趣。

）四、应用概念，解决问题师出示长方体纸盒和木盒各一个，仔细观察并思考，这两个盒子的容积一样吗？为什么？不一样，因为木盒壁厚，纸盒壁薄。

师：正是考虑到材质的不同，所以计算容积的方法和体积一样，但有一点不同，就是要从里面量长、宽和高，才会更准确。

（设计意图：书本中原有的习题其实就是不可多得的教学资源，尤其是对材料不同、体积相同的盒子的观察，使学生体会容积与体积在测量方法上的不同。

）出示例题：一种汽车上的油箱，里面量长５分米，宽４分米，高２分米，这个油箱可以装汽油多少升？问：这是解决什么的问题？容积学生尝试独立解决，不会的可以求助，指名板演集体评讲。

提醒汽油是液体，最好用升做单位。

（设计意图：让学生在理解的基础上尝试解决问题，遵循了五年级学生的认知规律，凸现了学生是学习的主体这一理念。

）2、巩固检测练习九5、6题五、反思过程，总结提高本节课我们学习了那些知识？你有什么收获？板书课题（设计意图：先让学生谈收获，再由教师归纳概括，对整节课的内容进行梳理，不但使学生对所学内容加深印象，还有利于知识建构。

）六、板书设计容积和容积单位箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积，叫它们的容积。

升和毫升1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3教材简析：本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。

五年级的学生有了一定的收集信息能力，为了让学生能够一节课内消化所学的内容，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。

教学目的：1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。

3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。

教具准备：多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒,一个1毫升的容器，几个墨水瓶，4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个装了1立方分米砂的正方体盒。

教学过程一、复习导入1．什么叫体积？2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?4、导入课题师：展示一盒1升装的蒙牛牛奶。

提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？师：今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。

[设计意图：学习新知前，适当复习有关的知识，对理解容积的意义和建立升、毫升的概念有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺垫。

导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,暗示了体积与容积两个概念是有联系的。

]二、观察实验——探索新知1、感受容积意义谈话：布置你们在生活中观察，有哪些物体能装些什么？谁来说一说？生：仓库能装化肥、水泥。

生：瓶能装水、油。

生：箱子、盒子能装饼、牛奶……师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。

那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

生活中也有称为容量。

[设计意图：以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。

]2、探索容积单位常用的容积单位有哪些呢？师：想一想，你们举例的容器，能给他们分一分类吗？生：长方体一类、正方体一类、瓶装的一类（不规则）。

师：哪么一个长方体的仓库里存放着水泥，仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？学生讨论后计算汇报：10×8×6=486（立方米）仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。

（板书：立方米、立方分米、立方厘米）师：计算容积你们是用什么方法算的？能再说一说吗？容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

师：观察你们带来的瓶、盒，发现了什么？生：有的盒上容积标明是升和毫升作单位，而瓶子的容积标明升和毫升作单位。

师：再看一看，都是装什么形态的物质？可以联想到什么？生：装得是水、饮料、牛奶等，生：猜想在计量液体体积的时候，就要用到升和毫升。

师：升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。

要想知到你们的想法对不对或更多的知识，请同学们看教科书P40页的内容，再观察老师桌面上摆的教具，你们会有收获。

[设计意图：根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。

]师：现在你又有什么新的认识？让学生互相补充说一说新的认识。

师：你们能验证书上的说法吗？生：我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

引导演示：⑴观察量筒刻度，把水倒到1的刻度上，这就是1毫升水；⑵把4盒250毫升的液体倒入1升量杯，这就是1升牛奶。

引导分析推理：1升牛奶正好是4个250毫升，250毫升×4=1000毫升，所以1升正好等于1000毫升。

[设计意图：通过实验让学生自己认识毫升和升，并且从实验中学生能切实感受1升和1毫升的实际意义和进率。

]3、验证容积单位和体积单位的联系方法类推：验证1升=1立方分米：展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的容杯，得出1升的容杯容积是1立方分米。

从而得出1升=1立方分米。

验证：演示1毫升=1立方厘米4、生活应用，感悟新知。

师：（课件展示）这瓶墨水大约是多少毫升？师：重现一盒1升装的蒙牛牛奶。

现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？学生有测量计算，也有直接回答的。

师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?盒的体积指什么?本盒的容积指什么?小结:一般说来,物体的容积比体积小。

拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计。

[设计意图：通过应用，让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]4、教学例6(1)审题:已知什么和要求什么?(2)学生试说解题思路。

(3)全班尝试练习解答。

说思路。

三、课堂总结师：今天学习了什么内容?知道了什么?学会了什么?[设计意图：指导学生把本课学习的知识进行整理、归纳,并且进行检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。

同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。

]四、巩固新知1、课本P40页：做一做第1、2题。