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第一章从世界看中国第一节辽阔的疆域1.地理位置：纬度位置：大部分位于北温带，少部分在热带，没有寒带。
海陆位置：亚欧大陆东部，太平洋西岸半球位置：位于北半球、东半球。
2.我国国土面积为960 万平方千米，名列俄罗斯和加拿大之后，排名第三。
3.我国相邻的国家有14 个。
与我国隔海相望的国家有6 个。
4．我国濒临的海洋，从北到南依次是渤海、黄海、东海和南海。
台湾东岸直接濒临太平洋渤海近岸有我国最大的盐场——长芦盐场。
东海有我国最大的渔场——舟山渔场。
5、造成帕米尔高原和乌苏里江晨昏差异的原因是经度位置，造成海南岛和黑龙江季节差异的原因是纬度位置。
6.省级行政区：分级，名称，简称，行政中心（省会），位置▲（1）我国行政区域分为省、县、乡三级（2）目前，我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。
（3）34 个省级行政单位：（以下为简称）7.①跨经度最广的是内蒙古；②跨纬度最广的是海南；③纬度位置最低的是海南；④最偏北、纬度位置最高、最偏东、最先见到日出的是黑龙江；⑤完全在热带的是海南；⑥北回归线穿过的有云南、广东、广西和台湾。
第二节众多的人口1.我国人口特点：人口基数大（2010 年，我国总人口为13.40亿，占世界人口1/5以上）；人口基数大，人口增长快。
2.人口的基本国策：实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质。
3、二胎政策：2016 年（我国劳动年龄人口数量下降，老年人口比重不断上升）1、我国人口密度：我国人口密度为143人/ 平方千米，是世界平均人口密度的3倍多。
人口密度（人/平方千米）=某地区人口数（人）/ 该地区面积（平方千米）2、我国人口的分布：不均匀，大致以黑河- 腾冲为界，东南多，西北少。
东部地区面占43%，人口占94%；西部地区面积占57%，人口占6%。
人口东多西少（人口分布的特点）3、造成我国人口分布差异的原因地形；东部海拔较低，以平原、丘陵为主；西部海拔较高，以高原、山地为主。
以下是八年级数学上册的必背知识点：一、整式的概念与运算1.简单的代数式的概念与运算：常数、变量、系数、次数等。
2.同类项的概念与合并：同底数幂相乘的原理、定点方向向量。
3.整式之和与差、积的概念与规律。
二、分式的概念与运算1.简单的分式的概念与约分：通分、求最简分式。
2.分式之和与差、积及商的概念与运算。
三、一元一次方程与不等式1.等式的定义与性质：等式的基本性质、等式的移项与合并、等式的逆运算等。
2.一元一次方程与不等式的定义与解法：有理数的加减乘除、方程、方程与不等式的基本关系。
四、图形的初步认识1.点、线、面的概念。
2.线段、射线、角的概念与性质：直角、余角、补角、平分线。
3.直线与点的位置关系：共线、相交、平行、垂直。
4.三角形、四边形的定义与性质：等腰、等边、直角、等角、对顶角、对边、外角和等角、四边形的分类及性质。
五、比例与图形的相似1.比与比例的概念与运算：比例的基本性质、反比例等。
2.图形的相似与比例：全等、相似的定义与性质、相似三角形的判定与性质、相似多边形的性质等。
六、平面直角坐标系与函数1.平面直角坐标系：横坐标与纵坐标、坐标的性质与应用等。
2.函数及表示方法：函数的概念、自变量与因变量、函数的表示方法等。
3.一次函数的概念：函数的定义域、值域、图象等。
七、数据的收集、整理与处理1.数据的收集与整理：调查方法、表格、直方图、折线图等。
2.概率的初步认识：实验、样本空间、随机事件、概率等。
以上是八年级数学上册的必背知识点，希望能对你的学习有所帮助！。
八年级上册数学每课知识点第一课：有理数的加减法有理数概念、绝对值、相反数、加减法法则、混合运算等。
第二课：有理数的乘法有理数的乘法法则、除法等。
第三课：整式的加减法整式的概念、同类项的概念、加减法法则、混合运算等。
第四课：一元一次方程方程的定义、等式的性质、解方程的基本思路、解一元一次方程的方法，方程与问题的联系等。
第五课：一元一次方程的应用根据实际情况建立方程、解决问题等。
第六课：图形的基本概念点、线、面的基本概念、相互关系、名称等。
第七课：图形的相似相似的概念、相似三角形的性质、相似多边形的性质等。
第八课：勾股定理勾股定理的概念、勾股定理的证明、勾股定理的应用等。
第九课：三角形的周长和面积三角形周长的计算、三角形面积的计算等。
第十课：概率的基本概念随机事件、样本空间、事件的概率、事件间的关系等。
第十一课：实数的概念与运算实数的定义、实数的分类、实数的加减乘除等。
第十二课：一次函数函数及其概念、函数的表示方法、一次函数概念和性质、解一元一次方程的图像、一次函数在实际问题中的应用等。
第十三课：比例与比例关系比例的概念、比例的性质及应用、比例的化归、反比例的概念及应用等。
第十四课：分式分式的概念、分式的基本性质、分式的化简，分式方程等。
第十五课：数据的收集和整理样本、数据的收集与整理、频数分布表、频率分布图、累计频率等。
第十六课：数据的分析与解释数据的中心值、离散程度、分布形状、基本要素等。
以上就是八年级上册数学每课知识点的详细内容。
掌握这些知识点，对于学好数学课程，掌握数学基础具有至关重要的作用。
学生可以根据自己的实际情况，通过理论知识的学习和实践操作的练习，来提高自己的数学能力。
只要认真学习，坚持不懈，就一定能收获学习的喜悦，也一定能在日后的生活和工作中得到更好的发展、体现自己的价值。
八年级上册数学全部知识点第十一章三角形。
1. 三角形的概念。
- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
2. 三角形的分类。
- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。
直角三角形可以用符号“Rt△”表示。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形。
其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的三边关系。
- 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
- 判断三条线段能否组成三角形的简便方法：只要判断较短的两条线段之和是否大于最长的线段即可。
4. 三角形的高、中线与角平分线。
- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高即两条直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。
- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点，这个点叫做三角形的重心。
- 三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线都在三角形内部，并且相交于一点。
5. 三角形的内角和与外角和。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
- 三角形的外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
八年级上册全册知识点第一课相亲相爱一家人1. 为什么要不忘父母的养育之恩？①父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自己。
父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。
②父母不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生的目标，教我们如何做人。
③孝敬父母是做人的本分，是中华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。
2. 怎样孝敬父母？（1）孝敬父母就要尊重父母，热爱父母，回报父母。
（2）孝敬父母，就要做到日常生活中对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提出过分的要求。
3.影响与父母沟通的原因?①青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。
②子女与父母之间的矛盾、误解。
③父母与子女是两代人，存在代沟，子女与父母在家庭观念、思维方式和行为习惯等方面，存在较大的差异。
④父母的教育方式不当。
4.如何搭建与父母沟通的桥梁？①要理解自己的父母。
要理解他们的唠叨、希望、烦恼②要尊重自己的父母。
尊重父母的意见和建议；尊重父母的个性，欣赏他们的优点；发生冲突时要做出必要的让步和道歉。
③还要掌握一定的技巧和方法，如：主动交流；分担责任；认真倾听等。
第二课我们共有一个家1、祖国的可爱表现在哪些方面？①山河壮丽②历史悠久③文化灿烂。
2．热爱祖国对青少年提出了怎样的要求？（1）要热爱祖国的大好河山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，祖国的领土寸土不能丢，不能被分裂被侵占；（2）要热爱祖国的历史和文化，提高民族的自尊心和自信心，为创造更加光辉灿烂的民族文化而尽心竭力；（3）要热爱祖国的民族大家庭，要维护民族团结，反对民族分裂，多做有利于民族团结的事。
在学校生活中，各民族同学之间要互相关心，互相帮助，尊重各民族的风俗习惯，以实际行动自觉履行维护民族团结的义务。
3.实现祖国统一，民族团结，中华腾飞是炎黄子孙的共同心愿，也是华人华侨的共同心声。
八年级上册各科知识点全书数学1. 直线与角度：直线的特征和符号，角度的概念和度数表示法。
2. 三角形：三角形的分类，内角和外角，中线，高线。
3. 相似与全等：相似和全等的概念，相似和全等三角形的判定方法。
4. 比例与分数：比例的概念和表示法，分数的基本性质和运算法则。
5. 代数式：代数式的概念和基本形式，如何展开和简化代数式。
6. 方程式：方程式的概念和解法，如何根据题目建立方程式。
7. 一元一次方程：一元一次方程的概念和解法，如何根据题目解决问题。
英语1. 语音：英语元音和辅音的发音方法和区别。
2. 语法：名词、动词、形容词、副词的基本用法和分类。
3. 句型：英语的基本句型和常用句型，如何构造正确的句子。
4. 阅读：阅读理解题的技巧和策略。
5. 写作：英语写作的构架和方法，如何写作作文和短文。
语文1. 语言文学史：汉语的发展和演变，古代文学的代表作品和特点。
2. 文言文阅读：文言文阅读的策略和技巧，如何阅读古代文学作品。
3. 现代汉语：现代汉语的基础词汇和用法，如何正确使用汉语词语和语法。
4. 作文技巧：写作的思路和构思，如何提高写作水平。
5. 文言文写作：文言文写作的特点和方法，如何进行创作和体验。
物理1. 物理学基础：物理学的定义和基本原理。
2. 力和运动：力的基本概念和分类，如何描述运动和速度。
3. 静电学：电荷的概念和性质，如何处理电静力问题。
4. 电流学：电流的定义和基本概念，如何处理电路问题。
5. 热学：热量和温度的概念和计算方法，如何描述物理现象和处理热力学问题。
化学1. 化学科学基础：化学的定义和基本原理，化学元素和化学反应的分类。
2. 物理化学：化学物理学的基础概念和计算方法，如何处理物理化学问题。
3. 有机化学：有机物质的分类和性质，如何处理有机化学问题。
4. 石油化学：石油的化学组成和性质，石油化学的发展和应用。
5. 分子生物学：分子生物学的原理和应用，如何将化学和生物学进行结合和创新。
八年级上册知识点归纳大全八年级上册知识点包含语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等多个学科，下面对每个学科的知识点做简单归纳。
语文1. 修辞手法：比喻、拟人、夸张等；2. 文言文阅读：文言文的组成、结构、语法等；3. 古诗词欣赏：诗歌的节奏、意境、意蕴等；4. 句式改写：根据语境改写句子，注意逻辑关系的变化。
数学1. 代数式化简：多项式乘法、因式分解、同类项合并等；2. 相似与全等：图形的比例、相似、全等性质；3. 一次函数：函数的表达式、图像、含义等；4. 平面直角坐标系：直线的斜率、截距、垂线斜率等。
英语1. 时态和语态：各种时态和语态的构成、含义、用法等；2. 阅读理解：短文理解、长篇阅读、填空选择等；3. 写作表达：写作的基本结构、句式、词汇用法等；4. 单元语法：被动语态、虚拟语气、定语从句等。
物理1. 声音和光线的传播：反射定律、折射定律、全反射等；2. 力的合成与分解：力的合成、分解、平衡等；3. 动量定理：动量的定义、质量、速度、动力学公式等；4. 动能、势能和机械能：动能、势能、机械能的定义、计算公式等。
化学1. 化学反应方程式的书写：反应物、生成物、化学方程式平衡等；2. 金属的性质：常见金属的性质、物理和化学变化等；3. 酸碱反应：酸碱的定义、氢离子浓度、酸碱指示剂等；4. 常见化合物的性质：氯化钠、氧化铁、碳酸钙等。
生物1. 生物多样性：生物种类、界、门、纲、目等分类系统；2. 生态系统：食物链、食物网、生态平衡、生态问题等；3. 植物的自我保护：光合作用、排水作用、保护机制等；4. 动物生殖与发育：雌雄生殖器官、配子、受精等。
历史1. 中古时期：封建制度、科举制度、玄奘取经等；2. 近代史：列强侵华、辛亥革命、五四运动、新文化运动等；3. 中国特色社会主义道路：改革开放、经济建设、政治体制、文化建设等；4. 世界史：工业化、独立运动、两次世界大战、冷战等。
八年级上册数学知识点归纳一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：可以表示为两个整数的比的数- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的概念和运算- 实数的性质和比较大小二、代数表达式1. 单项式和多项式- 单项式的定义和度量- 多项式的定义、次数和系数2. 代数式的加减运算- 合并同类项- 去括号法则3. 代数式的乘法运算- 单项式乘单项式- 单项式乘多项式- 多项式乘多项式4. 代数式的因式分解- 提公因式法- 公式法（如平方差公式、完全平方公式）三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的检验2. 一元一次不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解法- 不等式的解集表示3. 二元一次方程组- 代入法解方程组- 消元法解方程组- 方程组的解的情况分析四、几何1. 平行线与角- 平行线的判定和性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和分类- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质4. 圆的基本性质- 圆的定义和圆心、半径- 弦、直径、弧、半圆- 圆周角和圆心角的关系- 切线的概念和性质五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制（如条形图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算方法- 等可能事件的概率六、应用题- 利用所学知识解决实际问题- 培养数学建模和逻辑推理能力请注意，以上内容是根据一般八年级上册数学教材的常见知识点进行归纳，具体的教学大纲和知识点可能会根据不同地区和版本的教材有所差异。
教师和学生应参考具体的教材和教学大纲来确定学习重点。
八年级上册数学知识点总结归纳一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式1) 一元一次方程的定义及解法2) 一元一次不等式的定义及解法3) 实际生活中的应用案例2. 二元一次方程组1) 二元一次方程组的定义及解法2) 二元一次方程组的几何意义3) 实际生活中的应用案例3. 整式的加减和乘除1) 整式的概念2) 整式的加减法规则3) 整式的乘除法规则4) 实际生活中的应用案例4. 因式分解1) 因式分解的基本概念2) 因式分解的公式及方法3) 实际生活中的应用案例二、平面几何1. 直角三角形1) 直角三角形的性质及判定方法2) 特殊直角三角形（30-60-90三角形、45-45-90三角形）3) 直角三角形的应用题2. 平行线与相交线1) 平行线与转化线的基本概念2) 平行线与转化线的判定方法3) 平行线与转化线的性质3. 圆1) 圆的基本概念2) 圆的性质及判定3) 圆的应用题4. 规则图形1) 正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质2) 规则图形的面积和周长计算方法3) 规则图形的应用题三、空间与立体几何1. 空间图形的投影1) 正投影与侧投影的概念2) 空间图形的投影绘制方法3) 实际生活中的应用案例2. 三棱柱与三棱锥1) 三棱柱与三棱锥的定义及性质2) 三棱柱与三棱锥的表面积和体积计算方法3) 实际生活中的应用案例3. 直角坐标系1) 直角坐标系的建立及性质2) 直角坐标系中点、距离的计算方法3) 实际生活中的应用案例四、统计与概率1. 统计图1) 条形图、折线图、饼状图的绘制方法2) 统计图的解读及应用2. 概率1) 随机事件与概率的基本概念2) 概率的计算方法及性质3) 实际生活中的应用案例以上就是八年级上册数学知识点的总结归纳，希望同学们能够通过系统的学习和复习，牢固掌握这些知识点，为将来更深入的学习打下坚实的基础。
八年级数学上册知识点总结第十一章三角形知识框架知识概念1．三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2．三边关系：三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边3．高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．钝角三角形三条高的交点在三角形外,直角三角形的三条高的交点在三角形上,锐角三角形的三条高在三角形内4．中线：在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．三条中线的交点叫重心5．角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．三角形三条角平分线的交点到三边距离相等6．三角形的稳定性：三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性．例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性7．多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．8．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角9．多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角10．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线11．正多边形：在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形．12．平面镶嵌：用用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面13．公式与性质1三角形的内角和：三角形的内角和为180°2三角形外角的性质性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角3多边形内角和公式：nm边形的内角和等于un－2·180°4多边形的外角和：多边形的外角和为360°5多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引m－3条对角线,把多边形分成n－2个三角形．②n边形共有n－3条对角线．2第十二章全等三角形知识框架知识概念1．基本定义1全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．2全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．3对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点．4对应边：全等三角角形中互相重合的边叫做对应边．5对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角2．基本性质：1三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性．2全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等．3．全等三角形的判定定理：1边边边SSS：三边对应相等的两个三角形全等．2边角边边SAS：两边和它们们的夹角对应相等的两个三角形全等．3角边角ASA：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等文档角角边AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．5斜边、直角边边HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．4．角平分线：1画法2性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等．3性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三角形三条角平分线的交点到三边距离相等5．证明的基本方法：1明确命题中的已知和求证．包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系2根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证．3经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程．第十三章轴对称知识框架二、知识概念1．基本概念1轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形．2两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称3线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线4等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角5等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形．2．基本性质：1对称的性质①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴轴都是任何对对应点所连线段的垂直平分线②对称的图形都全等．2线段垂直平分线的性质①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3关于坐标轴对称的点的坐标性质①点Pxy关于x轴对称的点的坐标为P＇X、－y②点Px,y关于y轴对称的点的坐标为P＂－xy4等腰三角形的性质①等腰三角形两腰相等．②等腰三角形两底角相等等边对等角③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的的高相互重合④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一1条5等边三角形的性质①等边三角形三边都相等．②等边三角形三个内角都相等,都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一．④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一3条3．基本判定：1等腰三角形的判定①有两条边相等的三角形是等腰三角形．②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边2等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形．②三个角都相等的三角形是等边三角形．③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．4．基本方法：1做己知直线的垂线2做己知线段的垂直平分线3作对称轴：连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线．4作己知图形关于某直线的对称图形5在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短．第十四章整式的乘除与分解因式知识框架：知识概念1．基本运算1同底数幕的乘法：a＂×a＂＝a＋n2幂的乘方：a＂＝a63积的乘方：ab＂＝a＂b2．整式的乘法1单项式x单项式：系数x系数,同字母×同字母,不同字母为积的因式2单项式x多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加3多项式x多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加3．计算公式：1平方差公式：a－bり×a＋b＝a2＿b22完全平方公式：a＋b＝a2＋2ab＋b2；a－b＝a2－2ab＋b24．整式的除法同底数幂的除法：a＂ma＝a＂2单项式÷单项式：系数÷系数,同字母÷同字母,不同字母作为商的因式．3多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加．4多项式÷多项式：用竖式5;因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解．6．因式分解方法：1提公因式法：找出最大公因式2公式法①平方差公式：a2＿b2＝a＋りa－b②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝a＋±b③立方和：aF3＋b＝a＋bc2－cb＋び④立方差：a3＿bが＝a－ba2＋b＋43十字相乘法：x2＋P＋9x＋P＝x＋Px＋94拆项法5添项法第十五章分式知识框架知识概念1．分式：形如,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式．其中A叫做分式的B分子,B叫做分式的分母2．分式有意义的条件：分母不等于03．分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变4．约分：把一个分式的分子和分母的公因式不为1的数约去,这种变形称为约分．5．通分：异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分．6．最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式,约分时,一般将一个分式化为最简分式7．分式的四则运算：1同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减．用字母表示为：a b a+bCC2异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用字母表示为：a c ad+cb3分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母．用字母表示为a c acbd4分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．用字母表示为：2＋C＿≌x2C5分式的乘方法则：分子、分母分别乘方．用字母表示为：8整数指数幂：1an＂×a＂＝a＂＋m、n是正整数a＂＝a＂mk、n是正整数3ab＝a＂b＂n是正整数4am a＂＝a＂－＂a≠0,Ln是正整数,m＞n＝1＝n是正整数bba≠0,n是正整数9．分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程10．分式方程的解法：①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③检验求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
八年级上册知识点（山东版）第一课相亲相爱一家人家,温馨的港湾1. 为什么要不忘父母的养育之恩？答：①父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自己。
父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。
②父母不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生的目标，教我们如何做人。
③孝敬父母是做人的本分，是中华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。
2. 怎样孝敬父母？答：对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提出过分的要求。
学会与父母沟通1.影响与父母沟通的原因?答: ①青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。
②子女与父母之间的矛盾、误解。
③存在代沟，子女与父母在家庭观念、思维方式和行为习惯等方面，存在较大的差异。
2.如何搭建与父母沟通的桥梁？答：①要理解自己的父母。
要理解他们的唠叨、希望、烦恼②要尊重自己的父母。
尊重父母的意见和建议；尊重父母的个性，欣赏他们的优点；发生冲突时要做出必要的让步和道歉。
③还要掌握一定的技巧和方法，如：主动交流；分担责任；认真倾听等。
第二课我们共有一个家我爱你，中国1、祖国的可爱表现在哪些方面？答：①山河壮丽②历史悠久③文化灿烂，它包括文字典籍、艺术创造、科技发明。
2．中学生如何为民族团结作贡献？①尊重各民族的风俗习惯、语言文字、宗教信仰；②各民族同学互相关心互相帮助，同破坏民族团结的思想和行为作斗争。
我们都是龙的传人1.:实现祖国统一，民族团结，中华腾飞是炎黄子孙的共同心愿2．关于台湾：台湾是中国不可分割的一部分。
实现祖国的完全统一，是全体中国人民不可动摇的坚强意志，是不可抗拒的历史潮流。
3. 中华民族在漫长的历史长河中形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大的民族精神。
4．为振兴中华，青少年应该怎么做？答：（1）增强爱国的情感和振兴祖国的责任感，树立民族自尊心和自信心；（2）弘扬中华民族精神，自强不息，顽强拼搏，真正把爱国之志变成报国之行。
（3）刻苦学习，树立远大理想，发扬艰苦奋斗精神和创新精神。
第三课在交往中完善自我交往伴一生，一生在交往1. 为什么说“人们离不开交往”？（交往的必要性）答：①在社会生活中，我们每个人都不可能孤立的存在，必须与他人交往。
只有在交往中，我们才能更好的认识自我、发展自我，也才能体验到人生的快乐、悲伤、烦恼、爱与恨；我们才能满足心理上的需要，以更好的适应社会。
②交往在人生的各个阶段都是必要的。
青少年时期是生理、心理发生急剧变化的时期。
中学生遇到麻烦或需要帮助时，不少人喜欢向同龄朋友求助。
学会交往、广交朋友，对中学生来说显得尤为重要。
2. 在交往中完善自我有什么重要意义？（交往的重要性）答：①通过交往，能够实现心灵的沟通，保持心情愉快。
②通过交往，可以认识许多新朋友，不断完善自己。
③交往中朋友会帮助我们战胜困难和挫折。
3.中学生怎样交友？答：学会交往，谨慎择友，多交益友，不交损友。
我们的朋友遍天下1.随着年龄的增长，人的交往范围会逐步由内圈向外圈扩展，交往的范围越来越大。
青少年时期，朋友圈是我们交往的主要内圈。
2．与朋友交往中，我们应注意的问题？在内圈交往中，要敞开心扉，积极交往；在外圈交往中，要十分谨慎，避免盲从。
3．广泛交往的积极作用？答：有利于开拓我们视野，使我们的生活和学习更加丰富多彩，从中获得更多的教益。
4．参加公益活动或社会活动，是由内圈向外圈发展，扩大交往范围的好方式。
5．如何正确使用互联网？答：正确使用互联网，从中吸取有益的信息，结交良朋好友，抵制其不良诱惑，避免其负面影响。
第四课掌握交往艺术提高交往能力文明交往礼为先1.为什么说礼貌是文明交往的前提？①讲文明，有礼貌是中华民族的优良传统，也是做人的基本品质。
②讲文明，有礼貌有利于人们相互尊重、有效沟通、增进友谊、提高自身吸引力。
③不讲文明，没有礼貌会导致敌意、妨碍沟通、恶化关系、降低自身吸引力。
2．讲文明，有礼貌主要表现：语言文明、态度亲和、举止端庄。
3. 如何正确理解“交往礼仪的三原则”？答：交往礼仪的三原则是平等待人、尊重他人、宽容。
①平等待人。
在现代礼仪中，平等原则是基础，是最重要的。
任何抬高和贬低他人的语言和行为，都不利于建立和谐的人际关系。
②尊重他人是交往礼仪的另一条重要原则。
任何不尊重他人的言行，都会引起他人的反感，也不会赢得他人对自己的尊重。
③宽容是一种美德，也是交往礼仪的重要原则之一。
学会大度和宽容，可以使自己拥有一个融洽和谐的人际环境。
交往讲艺术1. 在交往中应掌握哪些技巧和艺术？答：交往是门艺术，交往要讲究技巧。
我们要学会倾听、学会表达、学会赞美他人。
除此之外，还要学会微笑、学会拒绝、学会妥协、学会批评等。
2、怎样学会倾听？①要耐心，精神集中，神情专注。
②要虚心，不随便打断他人的讲话或对他人的观点妄加评判。
③要用心，关于思考，取人之长，补己之短。
④要会心，注意与说话人经常进行目光交流，或用点头来表示你在注意认真听。
3、怎样学会表达？①要选择双方感兴趣的话题②要注意分寸和角度③要有情感的投入。
4、学会赞美他人有什么意义？能使人感受到人际间的理解和温馨，有利于增进双方的交流和友谊。
5、怎样学会赞美他人？①赞美要有针对性，需自然、顺势，需具体、真诚。
②要能够给对方渴望得到的那份赞美，还要多赞美那些不被注意的人们。
第五课合作竞争求发展1、为什么说生活需要合作？(1)合作是一种力量，也是一笔财富。
在今天，要想顺利完成一项工作，实现自己的理想，都离不开与他人的合作。
(2)在学习中合作有利于获取更多的信息，弥补个人知识的不足，提高我们解决问题的能力；有利于形成开朗、活泼、勇敢等积极的个性心理品质。
(3)善于合作，往往有助于事业的成功。
(4)善于合作，是时代的要求.2、竞争的作用（意义）(1) 由于竞争对手的激励，人们才会不断进取，奋力向前。
(2) 人们更容易找出自己的差距，弥补自己的不足，从而使自己进步、发展更快。
3、竞争与合作的关系是怎样的？(1)竞争与合作既对立又统一，在合作中竞争，在竞争中合作，二者相互渗透，相辅相成。
(2)双赢是竞争最理想的结果，良好的合作创造竞争中的双赢。
竞争的原则：按照平等、公平、诚信的原则去进行竞争。
4、在生活中如何正确处理竞争与合作的关系？(1) 既要保持敢为人先、不甘落后的进取精神，又要树立协作、互助的合作观念。
(2) 在竞争中合作，在合作中竞争，最终实现共同发展，共同提高。
第六课合奏好生活的乐章1、在合作中怎样做到心中有他人？(1) 要平等待人，这是建立良好合作关系的基础。
(2) 己所不欲，勿施于人，自己不情愿做的事，就不要强加给别人。
要学会换位思考。
(3) 还要学会理解和宽容，与人为善。
2、为什么说诚信无价？(诚信的意义)(1)诚实守信是为人处事的一种美德。
诚实和守信是互相联系在一起的，诚实是守信的基础，守信是诚实具体表现；不诚实很难做到守信，不守信也很难说是真正诚实。
(2)诚信是公民的“第二身份证”。
一个人要想在社会上立足，并干出一番事业，就必须具有诚实守信的品德。
(3)诚信是金，是与他人合作交往的通行证。
3、在生活中，如何做到诚实守信？(1)诚实守信是为人之本。
诚信首先要做到诚实。
诚实首先要对自己诚实，对自己诚实在于不自欺，对自己实事求是，不说违心话，不做违心事。
当然诚实并不意味着要说出全部真话，公布自己的全部秘密。
(2)要信守诚诺，言而有信。
许诺要慎重，要量力而行，还应考虑是否符合法律和道德的要求。
承诺一旦做出，就必须兑现。
如不能实现，应尽早向对方如实说明并向对方道歉。
当然信守诺言要具体情况具体分析，在某些特殊情况下做出的不合理、不正确的承诺就不能去履行。
第七课法律保护我们的权利1、法律的定义法律是由国家制定，靠国家强制力保证实施，对全体社会成员具有普遍约束力的一种特殊行为规范。
2、法律是掌握国家政权统治阶级意志的体现。
我国是人民当家作主的社会主义国家，人民是国家的主人，我国法律则是工人阶级及其领导下的广大人民意志和利益的体现。
3、宪法规定的公民的权利是公民的基本权利，包括平等权、政治权利和自由、人身自由权利、劳动权、批评建议权、受教育权、获得物质帮助权和取得国家赔偿权等。
宪法规定的公民的义务是公民的基本义务，包括：遵守宪法和法律、保守国家秘密、爱护公共财产、尊重社会公德、维护国家统一和民族团结、依法纳税、服兵役等。
4、我国公民的权利和义务具有一致性的特点：(1)公民的权利和义务是密不可分的。
公民既享有权利，又必须履行义务。
(2)公民的某些权利和义务是相互结合的。
例如劳动和受教育既是权利，又是义务。
(3)公民的权利和义务是相互促进的。
5、公民如何依法行使权利：(1)公民权利的行使必须遵守宪法和法律的规定，不得超越法律许可的范围，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法权益。
(2)公民合法权利受到侵害时，有权运用法律武器来维护，但必须采取合法的方式，按照法定程序进行，不能采取非法手段。
6、公民如何自觉履行义务？(1)凡是宪法和法律所提倡和鼓励的行为就要积极去做(2)凡是宪法和法律对公民提出具体要求的，就必须去做。
(3)凡是宪法和法律所禁止的行为，就坚决不做。
7、法律在公民生活中的作用：(1)法律通过规定权利和义务来规范人们行为的。
(2) 法律通过解决公民之间的权利义务纠纷和制裁违法犯罪，来维护公民合法权益的。
8、诉讼的类型：刑事诉讼；民事诉讼；行政诉讼。
9、法律制裁的类型：违宪制裁；行政制裁；刑事制裁；民事制裁。
第八课伴我们一生的权利1、为什么说生命健康权是公民最根本的人身权？人最宝贵的是生命，健康是人们幸福生活乃至生命安全的重要前提。
生命健康权是公民参加一切社会活动，享有其他一切权利的基础。
生命一旦丧失，任何权利都失去了意义，生命健康权是公民最根本的人身权。
2、公民的生命健康权不受非法侵犯。
侵犯公生命健康权的行为应承担相应的法律责任。
3、为什么说未成年人的生命健康权要给予特殊保护？（1）未成年人是祖国的未来和民族的希望。
（2）由于年幼、能力欠缺和经验不足，生命健康较容易受到伤害。
（3）保护未成年人的生命健康是全社会的共同责任。
4、我们应该如何依法保护生命健康权？(1)当生命健康权受到侵害时，我们一定要勇敢拿起法律武器，依法保护我们的生命健康权。
及时、如实地向公安机关报案，不能让侵害者逍遥法外。
采用合法手段为自己讨回“公道”，不能以牙还牙、以恶对恶。
(2)还要增强自我保护意识，提高自我保护能力，掌握一些自我保护的方法。
(3)我们也要爱护、尊重他人的生命和健康。
5、人格尊严内容：肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权。
