人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就
全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
画法：课本第19页。
性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
1、明确命题中的已知和求证。
2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
第十二章轴对称
轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个
图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条
线段的垂直平分线。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰
的夹角叫做底角。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对对称的性质称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、对称的图形都全等。
1、 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距
线段垂直平分线 离相等。
2、与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上。 1、点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标为 关于坐标轴对称的 P ′（x ，-y ）。 2、点P （x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为 P 〞（-x ，y ）。 基本性质 1、等腰三角形两腰相等。 2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。
3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的 高相互重合（三线合一）。
4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。
1、等边三角形三边都相等。
2、等边三角形三个内角都相等，都等于60°
3、等边三角形每条边上都存在三线合一。
4、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。
1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边
也相等（等角对等边）。
基本判定
1、三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
1、做已知线段的垂直平分线：书本第35页。
2、作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。
基本方法 3、作已知点关于直线的对称点的方法：书本第40页。
4、作已知图形关于某直线的对称图形：书本第40页。
5、在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。
书本第42页。 第十三章 实数
：若2x =a ，则x 为a 的算术平方根。[a ≥0）]
：若2x =a ，则x 为a 的平方根。[记作：a ≥0）] ：正数有两个平方根，互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
a ；2
=a （a ≥0）
定义：若3x a
=，那么x为a的立方根。
。
性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
公式：a
=；3a
=
0、负实数。
1、实数和数轴上的点是一一对应的。
2、数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围
内同样适用。
)
0,0
a b
=≥≥)
0,0
a b
=≥＞
第十四章一次函数
如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y
，y是因变量。如果当x a
=时y b
=，那么b叫做当自变量函数值。
定义：把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的
图像。
步骤：列表→描点→连线→标记表达式。
形如y kx
=（k是常数，0
k≠）的函数，叫正比例函数。
、当0
k>时，直线y kx
=经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。
、当0
k<时，直线y kx
=经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。
y kx
=，代入一个在该直线上的一个非原点的点的坐标k的值。
y kx b
=+（k、b是常数，0
k≠）的函数，叫做
可以看作由直线y kx
=平移b个单位长度而得到的（当0时，向上平移；当0
b<时，向下平移）。
