第4章三相电路及安全用电(精)

4.2.2 Δ-Δ联接的三相电路
电源与负载都联接成三角形，用三条线路将其 相联，即构成—联接的三相三线制电路，如 图示。
每相负载的相电压等于线电压；流过负载的电流为相 电流，分别用IAB、IBC、ICA表示。由基尔霍夫电流定 律可知各相的线电流为对应的相电流之差，在三相电 路对称的情况下，由图示相量图的分析可得线电流与 相电流有效值关系
如果三相电路对称，则三相电路的视在功率为 S = 3UPIP =√3ULIL 在计算不对称三相电路的视在功率时，应注意由
于视在功率不满足能量守恒，所以 S SA的等效电阻R = 29， 等效感抗XL = 21.8，三相对称电源的线电压 UL=380V。求（1）电动机接成星形时的平均功率和 无功功率，（2）电动机接成三角形时的平均功率和 无功功率。
IL =√3IP=√3×10.47=18.13 A 电动机的平均功率
P=ULILcos
=380×18.13×cos36.9=9542.5 W =9.543 kW 电动机的无功功率
P=ULILsin = 380×18.13×sin36.9
=7164.7Var=7.165 kVar
由上例的计算结果可见，电动机接成 三角形比接成星形时，线电流、平均 功率与无功功率都大了三倍。实际中 较大功率的三角形联接电动机，为了 减小启动电流，启动时常把三角形变 为星形联接，启动以后再变回三角形。
如果三相电路对称，不论电路是星形联接还是三 角形联接，其三相电路的无功功率为
Q =3UPIPsin =√3ULILsin 其中 角仍为相电压与相电流的相位差。
4.4.3 视在功率
在三相电路中不论三相电路对称与否，其三相的 视在功率仍为
S P2 Q2
其中P为三相电路的平均功率，Q为三相电路的无 功功率。

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第 4 章 供 电 与 用 电
练习题解答
4.1.1 某三相同步发电机,三相绕组联结成星形时的线电压为 10.5kV,若将它联结成三角形,则线电压是多少?若联结成星形 时,L2相绕组的首末端接反了,则三个线电压的有效值U12 , U23 和U31各是多少? · · · · U31= U3 -U1 · -U2 解: 星形联结时UlY = 10.5kV U3 · U 3 UlY 10.5 = kV = 6.06kV ∴UpY = · · U 1=U23 √ 3 √3 · ·-U =U 三角形联结时相电压不变, 2 3 · UlY = UpY =6.06kV L2首末端接反的相量图如图所示:
· · · 0 0 0 IL2 = I2 - I1 ( 8 . 8 30 8 . 8 0 ) A 4 . 56 105 A · · · 0 0 0 IL3 = I3 - I2 ( 8 . 8 30 8 . 8 30 ) A 8 . 8 90 A
XL= Z sin = 77.1×0.6 Ω = 46.3 Ω
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第 4 章 供 电 与 用 电
4.3.2 某三相负载,额定相电压为220V,每相负载的电阻为4Ω,感 抗为3Ω,接于线电压为380V的对称三相电源上,试问该负载应
采用什么联结方式?负载的有功功率、无功功率和视在功率?
· I
l2
· I
l3
· I
2
· I
3
-jXC
解: 负载为不对称三相负载
· · 0 U U 220 120 2 23 · 0 I2 = Z = -jX = 8 . 8 30 A -j25 2 C
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二、三相交变电流的产生 以旋转电枢式为例，三个线圈按如图4－1－1 所示的方式排列，当此转子在磁场中转动时，三个 线圈都会产生 感应电动势 ，且感动电动势的最大 值、周期和频率都 相同 ．由于三个线圈平面在空 间互成120°角，所以它们到达峰值(或零值)的时 刻不同，将以次落后 三分之一 个周期．
图4－1－2
3．三相交变电流的特点 (1)由于3个线圈相同，转速相同，所以在 每个线圈中产生的感应电动势最大值和周期均 相同，并且都按正(余)弦规律变化．
(2)由于 3 个线圈在空间互成 120° 角，所 以三个交流电到达峰值 (或零值 )的时间依次落 T 后 . 3 (3)公式描述： 以 AX 绕组通过中性面时开 始计时，AX、BY、CZ 中产生的感应电动势分 2 别是 eA＝ Emsinωt， eB＝ Emsin(ωt－ π)， eC＝ 3 4 Emsin(ωt－ π) 3
图4－1－6
U 1 UA＝ UB＝ ＝ × 380 V＝ 220 V. 3 3 因此 A、 B 两相中的用电器仍可正常工作 (C 相短 路时，会因电流过大而熔断 C 相相线中的保险丝 D)． (2)无中性线时供电电路如图 4－ 1－ 7 所示．
图4－1－7
当C相负载断开后，A、B两相负载串接在 两根相线之间．由于A、B两相的负载电阻为 U02 2202 RA＝ ＝ Ω＝ 484 Ω， P1 100 U02 2202 RB＝ ＝ Ω＝ 1936 Ω， P2 25 因此 A、 B 两相负载实际分得的电压为 RA 484 UA＝ U 线＝ × 380 V RA＋ RB 484＋ 1936 ＝ 76 V＜ 220 V， RB 1936 UB＝ U 线＝ × 380 V RA＋ RB 484＋ 1936 ＝ 304 V＞ 220 V.

第4章 三相交流电路
4.3 三相功率的计算
4.3.2 无功功率
三相电路的无功功率为
由于每相负载可能是感性，也可能是容性，即每相的无功功率 可正可负，所以无功功率为各项无功功率的代数和。在对称三 相电路中，无论是星形联结还是三角形联结，总无功功率为
第4章 三相交流电路
4.3 三相功率的计算
3.3 视在功率
每相电流间的相位差仍为120°，由KCL可知，中线电流为零。
第4章 三相交流电路
4.2 三相负载的联结
三相四线制接线方式的特点如下。 （1）相电流等于线电流，即
（2）加在负载上的相电压和线电压之间的关系为
（3）流过中性线N的电流IN为
第4章 三相交流电路
4.2 三相负载的联结
当三相电路中的负载完全对称时，在任意一个瞬间，三个 相电流中，总有一相电流与其余两相电流之和大小相等， 方向相反，正好互相抵消。所以，流过中性线的电流等于 零。在三相对称电路中，当负载采用星形联结时，因为流 过中性线的电流为零，所以三相四线制就可以变成三相三 线制供电。如三相异步电动机及三相电炉等负载，当采用 星形联结时，电源对该类负载就不需接中性线。通常在高 压输电时，由于三相负载都是对称的三相变压器，所以都 采用三相三线制供电。
第4章 三相交流电路
4.2 三相负载的联结
如图4-8所示是只有三根相线而 没有中性线的电路，即三相三 线制；而接线方式除了三根相 线外，在中性点还接有中性线， 这样的接法即为三相四线制， 如图4-9所示，三相四线制除可 供电给三相负载外，还可供电 给单相负载，故凡有照明、单 相电动机、电扇、各种家用电 器的场合，也就是说一般低压 用电场所，大多采用三相四线 制。
总之，当三相电流对称时，线电流的有效值是相电流 有效值的√3倍，线电流滞后对应的相电流30°，即

电 与
树干式：适用于用电比较分散，每个节电的用
用 电量较大，变电所又居于各用电点的中央时。
电
变电所
变电所
配电箱 配电箱 配电箱
配电箱 配电箱
配电箱 配电箱
29
第
4 章
4.5 触电事故
供 一、电流对人体的危害
电 与
电流对人体组织的危害作用主要有以下几方面：
用 电
1. 生物性质的作用
——引起神经功能和肌肉功能紊乱
I1
线电流 L1
供
I3
IL2
电
I2
L2
与
用
IL3
电
L3
2.线电流与相电流的关系
IL1 = I1 - I3
IL2 = I2 - I1
IL3 = I3 - I2
第 2.线电流与相电流的关系
4
章 IL1 = I1 - I3
IL2 = I2 - I1
IL3 = I3 - I2
供 电
电流对称情况下，做相电流线 电流相量图
电 与 用
+++ e1 e2 e3 －－－
电
L1′ L2′ L3′
L3′ L1
L3
L1′
L2′
L2
三角形联结
将三相电源中每相绕组的首端依次与另一相 绕组的末端连接在一起，形成闭合回路。从 三个连接点引三根供电线。
11
第
线电流
4 章
相电流 供 电 I3 与 用 电
I1 +

U12
(
U1
) U31(
供 电 与
结的对称三相电路，已知电源相电压UPS= 220 V，负载 每相阻抗| Z | = 10 Ω。试求负载的相电流和线电流以及 电源的线电流和相电流的有效值。

（4-12）
由此可见，在三相四线制中，三相对称负载中性线不起作用，故可将
中性线省去，则成为三相三线制系统。厂矿为三相电动机供电的线路
就采用三相三线制。如图4-6所示
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4.2 负载星形联结三相电路
在低压配电系统中，都采用三相四线制，提供220V和380V两种电压 等级。以满足不同负载额定电压的要求。在该供电系统中，三相负载 多为不对称负载，中性线中有电流通过，此时中性线是不能省去的， 且要求中性线具有一定的强度，中性线上不允许安装开关和熔断器。 正是因为有了中性线，跨接在中性线和相线之间的单相负载，其端电 压始终保持为额定电压(相电压)而正常工作。若中性线断开，则会使 有的负载端电压升高，严重时还会烧毁负载，有的负载端电压降低而 无法正常工作，下面以例子说明中性线的作用。
2. 线电压和相电压 负载星形联结时，负载两端的电压等于电源的相电压，其大小等于电
源线电压的 1 . 3. 线电流和相3电流
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4.2 负载星形联结三相电路
三相电路中，相线中流过的电流称为线电流。如
.
.
.
.
IU
.
、IV
、IW. ；流过每
相负载的电流，称为相电流，如 I UN 、IVN 、IWN 。显然，相电流等于相
三相电路的几个重要概念。 1. 三相四线制 三相电源星形联结，分别从三相绕组的始端和中性点引出四根线，这
种供电系统，称为三相四线制。其中，从始端U1、V1、W1引出的三 根导线称为相线，常用L1、L2、L3表示。在配电装置的母线上，分别 涂以黄、绿、红三种颜色表示，从中性点引出的导线称为中性线，一 般涂以黑色或淡蓝色。
4-1（a）为三相发电机原理图。在发电机的定子中嵌有三相电枢绕组，

第四章
三相电路的分析
第4章 三相电路的分析
第一节 三相电源和三相负载 第二节 三相电路的分析计算 第三节 三相电路的功率
本章要求
1. 搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线 搞清对称三相负载 对称三相负载Y 联结时相线电压、 电流关系。 电流关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用。 确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。 掌握对称三相电路电压 电流及功率的计算。 对称三相电路电压、
IA
•
1. Y联接 联接
设 UAN = UA = U∠0
• • • •
UA
– Y X Z C B
•
A +
•
A
o
IB UAB UCA
N
•
•
UBN = UB = U∠ − 120o UCN = UC = U∠120
• • •
•
•
o
UC
•
UB
•
IC UBC
•
•
B C
UAB = UAN − UBN = U∠0o − U∠ − 120o = 3U∠30o UBC = UBN − UCN = U∠ − 120o − U∠120o = 3U∠ − 90o UCA= UCN − UAN = U∠120o − U∠0o = 3U∠150o
IA
Z
•
Y –
C
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。 三角形联接的对称三相电源没有中点。
–
UB
•
B
IC UBC
•
•
B

2
I 3I 30
L3
3
U 31
I
3
I 3
I
U 12
1
I 2 U
I
2 I 3
I L1
23
负载对称时三角形接法的特点
L1
U 31 L2 L3
I L1
U 12
I 1
I
L2
U I
23
L3
I 3
ZZ Z
I 2
每相负载电压=电源线电压
I 3I
l
p
各线电流滞后于相应各相电流30°
第三节 三相负载的功率 每相负载
定子 W2
•
V1 转子
三相电动势 分别称为U、V、W相或1、2、3相
e E sin t
1
m
e E sint 120
2
m
e E sint 240
3
m
Em sin( t 120)
E E0 1
E E 120 2
E3 E 120
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
称为对称电动势。
e 2
3
L2
L3
L1
e 1
e
L2
2
L3
(2)三相负载
星形负载
Z
Z
Z
三角形负载
Z
Z
Z
(3)三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
电流其余按对称原则，相线电流的关系一一写出。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
I I
l
P
负载Y形接法有中线时

第4章 三相交流电路——三相负载的联结
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第4章 三相交流电路——三相负载的联结
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第4章 三相交流电路——三相负载的联结
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第4章 三相交流电路——三相负载的联结
[例题] 图中所示的对称三相电路中，端线阻抗 ZL 1 j1 ,负载
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第4章 三相交流电路——三相负载的联结
中性线电流
I&N I&A I&B I&C
(44 0 22 12011 120)A
[解] ⑴各相负载中流过的电流
IU
UU RU
220 0 5 0
A
44
0A
29 19 A
IV
UV RV
220 120 A 10 0
22
120 A
IW IU 120 IP 120
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第4章 三相交流电路——三相负载的联结
b.负载三相三线制联结
+
U NN
-
相电流 流过每相负载的电流
线电流 流过端线的电流
IU、IV、IW
特点 线电流=相电流
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第4章 三相交流电路——三相负载的联结
（1）负载三相三线制联结三相电路计算 等效电路图
(2)不对称负载三相四线制联接三相电路计算
三相电源对称，三相负载不对称， 各相负载中电流表达式：
IN IU IV IW 0
I
U
UU ZU
UP 0
ZU U
UP ZU
0 U
I
V