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电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
答案及解析115答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B 5 V 可得：IA C 2.5 A：U DB 0 ：U S 125. V。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】： a i i 1 i 2 ； b u u1 u2 ； c u u S i i S R S ； d i iS1RSu u S 。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D。
【题8】：PU S 1 50 W ；P U S 2 6 W ；P U S3 0 ；P I S 1 15 W ；P I S2 14 W ；P I S 3 15 W 。
【题9】：C。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
1【题14】：3 I 1 2 3 ；IA 。
3【题15】：I 4 3 A；I 2 3 A；I 3 1A；I 5 4 A。
【题16】：I 7 A；U 35 V；X 元件吸收的功率为P U I 245 W。
【题17】：由图可得U E B 4 V；流过 2 电阻的电流I E B 2 A；由回路ADEBCA 列KVL 得U A C 2 3I ；又由节点 D 列KCL 得I C D 4 I ；由回路CDEC 列KVL 解得；I 3 ；代入上式，得U A C 7 V。
【题18】：P1 P2 2 II212222 ；故I I122；I 1 I 2 ；⑴KCL：43I I ；I 11 12858A；U I 1 I 1 V 或 1.6 V；或I 1 I2 。
S 2 15⑵KCL：43I I ；I1 121 8 A；U S 24V。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I9 47 3ab 9 4 8.5 V；A =0 .5 A ；U II 1 U 6ab . A ；P 6 1.2 5 W = 7 .5 W ；吸1 252收功率7.5W。
【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。
第五章三相电路习题参考答案(共11页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ω V U B ︒-∠=•12021105-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010 ∠=•A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
三相交流电路习题及参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。
根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。
1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。
分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。
babu +-图 题1.21.3 图示电路。
设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。
若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。
求各元件消耗的功率。
图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压12,u u 。
1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。
10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。
1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
第一章 电路模型和电路定律一、填空题1、 在某电路中，当选取不同的电位参考点时，电路中任两点的电压_________。
2、 电路中，电压与电流的参考方向一致时称为_______________。
3、 二条以上支路的汇合点称为___________。
4、 电路中，电压与电流的方向可以任意指定，指定的方向称为________方向。
5、 若12ab I =-A ，则电流的实际方向为________，参考方向与实际方向________。
6、 一个元件为关联参考方向，其功率为-100W ，则该元件在电路中________功率。
7、 描述回路与支路电压关系的定律是________定律。
8、 线性电阻伏安特性是（u ~i ）平面上过________的一条直线。
9、 KCL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系；KVL 定律是对电路中各支路________之间施加的线性约束关系。
10、 在 电 流 一 定 的 条 件 下 ，线 性 电 阻 元 件 的 电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
在 电 压 一 定 的 条 件 下 ，电 导 值 越 大 ，消 耗 的 功 率越________。
11、 理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端电压无关，端电压由________来决定。
12、 KVL 是关于电路中________受到的约束；KCL 则是关于电路中________受到的约束。
13、 一个二端元件，其上电压u 、电流i 取关联参考方向，已知u =20V ，i =5A ，则该二端元件吸收________W 的电功率。
二、选择题1、图示二端网络，其端口的电压u 与电流i 关系为 （ ）。
A. u ＝2i - 10B. u ＝2i ＋10C. u ＝-2i ＋10D. u ＝-2i - 102、图示二端网络的电压电流关系为（ ）。
A. U I =+25B. U I =-25C. U I =--25D. U I =-+254、图示电路中，2 A 电 流 源 吸 收 的 功 率 为 ()。
三相正弦沟通电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y联接时，必需有中线。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
D、？2．下列结论中错误的是（）。
A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必需有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必需有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A─B─C，则当电源星形联接时线电压u AB为（）V。
A. 17.32sin(ωt-30°)B. 10sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt+90°)D. 17.32sin(ωt+150°)6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u AB=（）V。
A. 100 3sin(ωt-60°)B. 1003sin(ωt-30°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)7．在正序对称三相相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为（）。
A. U6sin(ωt-60°)B. U6sin(ωt+30°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u BC=（）V。
三相正弦交流电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
D 、？2．下列结论中错误的是（）。
A. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60° V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为（）V 。
A. 17.32sin(ωt-30°B. 10sin(ωt+90°C. 17.32sin(ωt+90°D. 17.32sin(ωt+150°6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u AB =（）V 。
A. 100 3sin(ωt-60° B. 100sin(ωt-30° C. 1003sin(ωt-150° D. 1003sin(ωt-150°7．在正序对称三相相电压中，u A =U 2sin(ωt-90°，则接成星形时，其线电压u AB 为（）。
A. U sin(ωt-60°B. U 6sin(ωt+30°C. U 2sin(ωt-30°D. U 2sin(ωt+60°9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u BC =（）V 。
第十一章 三相电路一 重点和难点1 三相对称的概念2 三相对称电路单相求解的方法3 三相对称电路功率的求解 星形联接：线电压与相电压的关系：.............(11120)330330330AB A B A A BC B CB CAC A CU U U U U U U U U U U U U =-=-∠-=∠=-=∠=-=∠①相电压对称，线电压也对称； ②3P LU U =；③线电压超前对应相电压30 ④线电流与相电流的关系：三角形联接：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。
线电流与相电流的关系：''''''''''''...''...''...''330330330A B C A A B A B C A B B C B C A B C C A C I I I I I I I I I I I I •••=-=∠-=-=∠-=-=∠-①相电流对称，线电流也对称； ②3L P I I =；③线电流滞后对应相电流30 ④线电压与相电压的关系：P L U U =平均功率cos cos cos 3cos A B CAP AP ZA BP BP ZB CP CP ZC AP BP CPP AP BP CPPZA ZB ZCZP P ZP P P P U I U I U I U U U U I I I I P U I ϕϕϕϕϕϕϕϕ=++=++=======∴对称时： []23,3333cos ()3Re l P l Pl P l P P P l ll l Z Z P U U I I U U I I U I U I P U I P I Z ϕϕ=======星形：，三角形：故 为每相阻抗的阻抗角无功功率 对称时：[]23sin 3sin 3Im P P Z l l Z p Q U I U I I Z ϕϕ===视在功率 对称时：2233P P l l S P Q U I U I =+==三相功率的测量：（两瓦特表法）i A + i B + i C =0()()()()1()cos()cos()A AB BC C A A B B C A B A C A B C B TAC A BC B AC BC BAu u i i p t u i u i u i u i u i u i i u u i u u i P p t dt U I U I Tψψψψ=++=++--=-+-==-+-⎰可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
b o o 三相交流电路习题及参考答案一、填空题：1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有成立。
（错P 3I I l ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
第十一章 ( 三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。
A ．Ω+j1)1(；B ．3Ω045/2； C ．Ω+j9)9(； D ．Ω+j3)3(32．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设00/U U A= V （A U 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。
A ．00/U U N A =' V ， 0120/-='U U NB V ； B ．00/U U N A =' ， 0180/U U NB =' V ；C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U NB V ； D ．030/23-='U U NA V ， 030/23-='U U N BV3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流AI 为 D 。
A ．N A Z Z U + ； B ．NAZ Z U 3+ ； C ．3NAZ Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为ϕ=cos 3l l I U P ，式中的ϕ角是 B 。
Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后AI 变为 A 。
Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32 A解：设 0/0 U UA = ， 则0120/ -=U U B， 0120/ U U C = ，00150/3303-=-= U /U UAA BA ，0303/ U U C CA =，开关闭合后CB A I I I --=Z/U /U ZU U CA CABA 003031503 +-=+=0000015015033012031503//ZU Z/ /U /U AAA +-=+-=A 6233=⨯==ZU A二、填空题1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。
2．在图11—4所示三相电路中电源对称，C L X X R -==，电流表A 1的读数为5A ，电流表A 2的读数为59.2A ，电流表A 3读数为66.3A 。
解： 由于电源对称且有中线，若设A 相负载的相电压为00/U U A= ，则B 、C 两相的相电压分别为0120-=/U U B，0120/U U C = ，由图11—4可见A 2的读数为RU U L U R U I I B A B A 00120/ j 0/ j --=ω+=+A 59.2518.05150/0/ 120/ j 0/ 0000=⨯=+=--=RU R UA 3的读数为CU L U R /U C U L U R U C BA ω+ω--=ω-+ω+1/120 j 120/ j 01j j 000 R / U R /U R / U 000120j 120j 0+--=000/120 j 120/ j 0/ +--=RU000150/ 30/ 0/ -+--=RU A 66.3732.05=⨯=3．图11—5所示电路接于对称三相电源。
S 接通时，A 1、A 2、A 3读数均为3.17A ；当S 断开时，各表的读数变为：A 1等于10 A 、A 2等于3.17 A 、A 3等于10A 。
解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A 1、A 3的读数为原对称电路的相电流A 1033.17=，而A 2的读数维持不变。
4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流010/5=A I A ，075/380=ABU V ，则此负载的每相阻抗为Ω035/44 。
解：AB U = 075/380V ，A U = 045/220V ， 0010/545/220=Z Ω=035/44 5．已知对称三相负载各相阻抗Ω+=j8)6(Z 接于线电压为380V 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 68.8 kW 。
负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 06.26 kW 。
解：（1）．星形接法时，设AB U 030/380=V ，则00/220=AU V ， 01.53/228j 60220-=+∠=A I A kW 69.8)1.53cos(2238030=⨯⨯⨯=P（2）．三角形接法时A 13.53/ 6630/8j 6/30 380300-=-⨯+⨯=AIkW 06.26)1.53cos(6638030=⨯⨯⨯=P三、计算题1．对称三相电路如图11—6所示，已知00/220=AU V ，Ω+=j4)3(Z ，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。
解：由星形联接相电压与线电压的关系得0030/38030/3===''AAB B A U U U V故 090/380-=''C B U V ， 0150/380=''AC U V ， 负载相电流分别为13.23/76-==''''ZU I B A B A A ； 013.143/76-=''C B I A ；087.96/76=''AC I A由三角形联接线电流与相电流关系得0013.53/64.13130/3-=-=''B A A I I A ；013.173/64.131-=B I A ；087.66/64.131=CI A2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Ω+=j150)150(Z ，线路阻抗为=l Z Ω+j2)2(，负载端线电压为380V ，求电源端的线电压。
解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗Ω=+==045/250505031j Z Z Y ，取出A 相，等效电路如图11—7（a ）。
设00/220U =''NA V ，则045/22.2-==''YN A A Z U I A ，00/8.228)2j 2(=++=''NA A AN U I U V ， V 3963==AN l U U3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V ，单相负载阻抗Ω=38Z ，对称三相负载吸收的平均功率3290=P W ，功率因数5.0=λ(感性)，求A I 、BI 、C I 。
解：ϕ=cos 3l l I U P 得105.038033290cos 31=⨯⨯=ϕ==l A l U P I I A而由060)5.0arccos(==ϕ设V /02200=A U ，则 V 120/ 2200-=BU ， V /120 2200=C U ，A 06/ 1001-=A I ， A 180/ 1001-=B I ， A 06/ 1001=C I ，A 06/ 1001-== A A I I ， A 135/210j1010 90/ 10 180/ 100001-=--=-+-=+=fB BI I IA /753.19j102310j 5 90/ 10 /60 100001=++=--=-=fC C I I I所以 A 10=A I ，A 210=B I ，A 3.19=C I4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W ，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。
解：设00/U U A= V ， 则030/3U U A B = V ， 090/3-=U U BCVϕ-=/I I AA 。
相量图如图11—9（a ）所示，设功率表的读数为P 则)90cos(30ϕ+-=UI P]sin )90sin(cos )90[cos(3 ϕ--ϕ-=UIQ UI 31sin 3 =ϕ=所以 Va r 6928 3==P Q5．图11—10所示电路中，已知010/220=s U V ，02120/220-=s U V ，Ω=j2lZ ，Ω-=j6)8(Z ，①．三角形负载上的电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功率。
解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得1321)2(s l l l l l U I Z I Z I Z Z =--+2321)2(s l l l l l U I Z I Z Z I Z =-++-03321=+--l l l I Z I Z I Z将l Z 、Z 及1s U 、2s U 的数值代入上面三式，得 220j6)8(j2j2)8(321=----l l l I I I 0321120/ 220j6)8(j2)8(j2-=---+-l l l I I I 03321=+--l l l I I I 有此三式解得 4355j 41651-=l I ，2355j 2-=l I ， 4355j 4553-=l I 而 031/0 255=-=l l ab I I I ， 032120/ 2554355j 455-=--=-=l l bc I I I ， 03/120 2554355j 455=+-=-=l ca I I 由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。
（实际上，由于010/220=s U V ，02120/220-=s U V ，因此0120/220=C A U V ，于是可在C 、A 两端加一个源电压为0120/220=C AU V 的电压源。
此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。
②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A 相如图11—10（a ）所示，其中V 30/ 32200-=AU 。
由图11—10（a ）可得 A 30/ 63.4736j 82j 30/ 3220 00-=-+-=AI ，A /90 63.47 ,A 150/ 63.4700=-=C B I I , VA )45.5239j 9075(/30 9.10478/30 63.47/0 220~00011+==⨯==*A s I U S0022/90 63.47120/ 220)(~⨯-=-=*Cs I U S V A 455239j 9075 ).(-= 两个电源发出的平均功率均为9075W 。
6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Ω+=j24)16(Z ，接在线电压为380V 的对称三相电源上。
①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S 1打开)，求线电流和相电流。
