电路各章重点题型解答 第十一章
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十一章重点知识归纳
1. 串联:把元件逐个顺次连接起来的电路,叫串联。
(电路中任意一处断开,电路中都没有电流通过)
2. 并联:把元件并列地连接起来的电路,叫并联。
(并联电路中各个支路是互不影响的)
3.串、并联电路的特点(区别串、并联电路的方法):
串联电路:电流只有一条通路,用电器间互相影响,开关可以控制整个电路。
并联电路:电流有多条通路,用电器间互不影响,干路开关控制整个电路,支路开关只能控制该支路。
再把另一条支路连接到分支点上。
高中物理必修三第十一章电路及其应用总结(重点)超详细单选题1、某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示,下列关于三个电阻的说法中正确的是()A.R a<R b<R cB.将三个电阻串联,每个电阻的电压之比为 5∶10∶20C.将三个电阻并联,通过每个电阻的电流之比为 5∶10∶20D.将三个电阻并联,电路中的总电阻为10Ω答案:CA.电阻的U-I图像的斜率表示电阻值,由图可得R a=4−00.2−0Ω=20ΩR b=4−00.4−0Ω=10ΩR c=3−00.6−0Ω=5Ω由此可知R a>R b>R cA错误;B.将三个电阻串联,由串联电阻所分电压与电阻值成正比可知,每个电阻的电压之比为U a:U b:U c=R a:R b:R c=20:10:5B错误;C.将三个电阻并联时,则由并联电阻的等压分流作用,电阻的分流大小与电阻值成反比,可得通过每个电阻的电流之比为I a:I b:I c=1R a:1R b:1R c=1:2:4=5:10:20C正确;D.将三个电阻并联,则有1 R 总=1R a+1R b+1R c代入数据解得电路中的总电阻为R 总=207ΩD错误。
故选C。
2、下面有关物理公式书写正确的是()A.匀变速直线运动位移与时间关系:x=v0t+12atB.电容器的电容:C=UQC.万有引力定律:F=G Mmr2D.路端电压公式:U=Ed答案:CA.匀变速直线运动位移与时间关系x=v0t+12at2故A错误;B.电容器的电容C=Q U故B错误;C.万有引力定律F=G Mm r2故C正确;D.路端电压公式U=IR故D错误。
故选C。
3、如图甲所示电路中,R为电阻箱,电源的电动势为E,内阻为r。
图乙为电源的输出功率P与电流表示数I 的关系图像,其中功率P0分别对应电流I1、I2,外电阻R1、R2.下列说法中正确的是()A.I1+I2>Er B.I1+I2=ErC.R1r>rR2D.R1r<rR2答案:BAB.根据闭合回路欧姆定律有U=E−Ir电源的输出功率为P=UI=EI−I2r结合图乙可得P0=EI1−I12r=EI2−I22r 整理可得I1+I2=E r故A错误B正确;CD.根据闭合回路欧姆定律有I=E R+r电源的输出功率为P=I2R结合图乙有I1=ER1+r ,I2=ER2+r,P0=I12R1=I22R2整理可得R1 r =r R2故CD错误。
11-3图题11-3所示电路中,已知24cos(30)s u t V =+。
,试求输出电压()u t解:画出向量模型如右图所示。
采用振幅向量,省略下标m.121212(24)224302(262)0(12)1230j I j I j I j j I j I jI +-=∠-++-=+-=∠ 。
整理得:2 2.68 3.4I =∠ 。
,2U 2 5.36 3.4I ==∠ 。
所以() 5.36cos( 3.4)u t t =+。
11-4 图题11-4所示,耦合系数12K =,求输出电压U 。
解:12K ==所以4j M j ω= 所以采用网孔电流法,网孔电流为21,I I 。
互感电压12j I j I ωω 和作为附加电压源后的向量模型如右图所示网孔电流方程为122121(168)810048(148)4j j I j I j I j I j j I j I --=-++-= 整理得28.2299.46I =∠- 。
所以28.2299.46U =∠- 。
11-8电路图题11-8所示,试求对电源端的输入阻抗、电流12I I 和。
解:列网孔方程1212(24)21202(22)0j I j I j I j I +-=∠-++= 。
整理得12(22),2I j A I A =-= 所以12Z (33)22i j j =Ω=+Ω- 11-9 已知空心变压器的参数:1122L =9H,R =200,L =4H,R =1000.5.k ΩΩ=及所接负载为800Ω电阻和1F μ电容串联,所接正弦电压源频率为400rad/s, 电压有效值为300V ,内阻为500,Ω内电感为0.25H .试求传送给负载的功率P 和空心变压器的功率传输效率。
解:(1)可以画出电路如上图所示。
M=3H =做出向量模型后可以列出网孔方程为1212(500200100300)12003001200(10080016002500)0j j I j I j I j j I +++-=-+++-=整理得1271.56A 0.0596116.6A 50I I -==∠- 。
高中物理必修三第十一章电路及其应用知识点总结归纳单选题1、电阻R1、R2串联在电路中,已知R1=10Ω,R1两端的电压为6V,R2两端的电压为12V,则()A.电路中的电流为6AB.电路中的电流为1.2AC.电路的总电压为21VD.电阻R2的阻值为20Ω答案:DAB.串联电路中各处电流相等,根据欧姆定律得I=U1R1=610A=0.6AAB错误;C.电路总电压为U=U1+U2=6V+12V=18V C错误;D.根据欧姆定律得R2=U2I=120.6Ω=20ΩD正确。
故选D。
2、中科院大连化物所开发出了一种基于“微电极-电解质一体化薄膜”新概念的无基底、无固定形状的微型超级电容器。
该器件具有超薄器件厚度(37μm)、超柔性、高面积容量(40.8mF/cm2)和高度集成度。
将它的面积容量40.8mF/cm2用国际单位制中的基本单位表示,正确的是()A.4.08×102A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4B.4.08×10−2A2⋅s−4⋅kg−1⋅m−4C.4.08×10−2A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4D.4.08×102A2⋅s−4⋅kg−1⋅m−4答案:A由单位关系可知面积容量40.8mF/cm2=40.8×10−3F10−4m2=4.08×102F/m2有C=q UU=EdE=F qF=maq=It 可得C=I2t2 mad1F=1A2⋅s2kg⋅(m s2⁄)⋅m=1A2⋅s4kg⋅m2=1A2⋅s4⋅kg−1⋅m−2所以40.8mF/cm2=4.08×102F/m2=4.08×102A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4故A正确,BCD错误。
故选A。
3、在下列几种电流的波形图中,能表示生活、生产用电的是()A.B.C.D.答案:CA图像是直流电能,B图像为方波形交流电,C图像为正弦交流电,D图像为脉冲交流电,而生活、生产用电为正弦交流电,故选C。
高中物理第十一章电路及其应用知识点归纳总结(精华版)单选题1、如图所示,S闭合后,两个灯泡均发光,过一段时间后两灯突然都熄灭,电流表的示数为零。
用电压表测L2两端电压,电压表示数近似等于电源电压,该电路的故障可能是()A.电流表坏了或未接好B.L1的灯丝被烧断或没接好C.L1和L2的灯丝都被烧断D.L2的灯丝被烧断或没接好答案:DABC.两灯突然熄灭,电流表示数为零,说明电路中有某处断路。
如果是电流表或L1处断路,在用电压表测L2两端电压时,电压表到电源两端的电路是断路,电压表不会有示数,故A项、B项、C项均错误;D.L2的灯丝被烧断或没接好,即L2处断路,在用电压表测L2两端电压时,电压表到电源两端的电路是通路,由于电压表的电阻很大,故其示数接近电源电压,故D项正确;故选D。
2、如图所示,长方体金属块各处的电阻率相同,三边长分别为a、b、c,当M、N两端的电压为U时,金属块中的电流为I;当P、Q两端的电压为U时,金属块中的电流为()A.I B.a 2c2I C.a2b2I D.b2c2I答案:B根据电阻定律和欧姆定律可知R MN=ρa bcU=IR MN 同理R PQ=ρc abU=I′R PQ 解得I′=a2 c2I故选B。
3、电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=1ρ。
下列说法中正确的是()A.材料的电导率越小,其导电性能越强B.材料的电导率与材料的形状有关C.电导率的单位是1Ω·mD.电导率大小与温度无关答案:CA.材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,选项A错误;B.材料的电导率与材料的形状无关,选项B错误;C.根据R=ρl S则σ=1ρ=LRS则电导率的单位是mΩ⋅m2=1Ω⋅m,选项C正确;D.电阻率大小与温度有关,则电导率大小与温度有关,选项D错误。
故选C。
4、一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示,将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上,如图乙所示,三个用电器消耗的电功率均为P。
第十一章电路及其应用1、电源和电流一电源和电流的性质1.电源:(1)电源的定义:电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置。
(2)电源的作用:从电荷移动的角度看,电源的作用就是移送电荷,能把电子从电源正极搬运到电源负极,保持电源正、负极间有一定的电压,使导体中有持续的电流。
2.电流的形成:(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
【思考·讨论】水为什么能从水池A流到水池B?(科学思维)提示:因为水池A比水池B高【典例示范】关于电流,下列叙述正确的是( )A.只要将导体置于电场中,导体内就有持续电流B.电源的作用可以使电路中有持续电流C.导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动D.只要将电源连接到物体两端,物体中就会有电流【解析】选B。
导体置于电场中,达到静电平衡后没有电流,故A项错误;导体两端存在持续的电压,导体中才有持续的电流,电源能提供持续的电压,可以使电路中有持续电流,故B项正确;导体中没有电流时,电荷在做无规则的热运动,没有定向移动,故C项错误;将电源连接到绝缘物体两端,物体中不会有电流,故D项错误。
【素养训练】1.下列关于电源和电流的说法正确的是( )A.因为电流有方向,所以电流是矢量B.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大C.电源是将电能转化为其他形式的能的装置D.电源能把自由电子从正极搬运到负极【解析】选D。
电流有方向,但电流的计算不能根据平行四边形定则进行计算,故电流是标量,故A项错误;根据电流的定义式I=可知,通过导体横截面的电荷量越大,导体中的电流不一定大,还要看时间长短,故B项错误;电源是提供电能的装置,把其他形式的能转化成电能,故C项错误;电源能把自由电子从正极搬运到负极,从而形成两极间的电势差,故D项正确。
2.下列关于电流的说法中,不正确的是( )A.习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向B.国际单位制中,电流的单位是安培,简称安C.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量D.由I=可知,电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多【解析】选C。
高中物理第十一章电路及其应用解题技巧总结单选题1、如图所示,将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路,闭合开关使小灯泡发光。
用酒精灯给灯丝加热,下列正确的是()A.小灯泡变暗,灯丝电阻率变大B.小灯泡变暗,灯丝电阻率变小C.小灯泡变亮,灯丝电阻率变大D.小灯泡变亮,灯丝电阻率变小答案:A小灯泡灯丝是一种金属,金属的电阻率ρ随温度的升高而变大,由电阻定律R=ρL可知,电阻率变大,小灯泡S的电阻变大,流过小灯泡的电流变小,故小灯泡变暗,灯丝电阻率变大。
故选A。
2、某个同轴半圆柱形的电阻由均匀导电物质组成,其截面如图阴影部分所示,已知导电物质的电阻率为ρ,同轴半圆柱形的电阻的柱长为L,内半径为a,外半径为b,内外两侧均与导电性能良好、电阻不计的圆柱形和圆柱面形的电极相连,设电阻的阻值为R。
试通过一定的物理分析,选出所给R的四个表达式中最为合理的一个是()A .R =ρπL ln b aB .R =ρπL ln a bC .R =ρ(b−a )πL D .R =ρL πab 答案:A由R =ρl S可知分子上是长度,分母是面积,由图可知,圆柱长L 是求面积的一个边,所以L 在分母上,故R =ρL πab 错误,R =ρ(b−a )πL 单位错误,而R =ρπL ln b a =ρπL (lnb −lna) R =ρπL ln a b =ρπL(lna −lnb) 由题意可知b 大于a ,故A 正确,BCD 错误。
故选A 。
3、一根粗细均匀的导线,两端加上电压U 时,通过导线中的电流强度为I ,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的三分之一,再给它两端加上电压U ,则( )A .通过导线的电流为I 3B .通过导线的电流为I 9C .通过导线的电流为I 27D .通过导线的电流为I 81答案:D根据电阻的决定式R =ρL S =ρV S S =ρV S 2=ρV π2r 4 若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的三分之一,则导线电阻变为原来的81倍,再给它两端加上电压U,则通过导线的电流变为I81。
B A U '' A U '' 第十一章11-1已知对称三相电路的星形负载Z =165+j84Ω,端线阻抗Z l =2+j1Ω,中线阻抗Z N =2+j1Ω,线电压U l =380V 。
求负载端的电流和线电压,并作电路的相量图。
解:电路如图 设()V 0220U A N ︒∠= ∵三相电路对称 0U N N ='∴电路可归结为一相计算 84j 1651j 20220Z Z U I l A A +++︒∠=+ = =()A 98.26174.1︒-∠由对称性得()A 98.146174.1I B ︒-∠=()A 02.93174.1I C ︒∠=又()()V 04.21784j 16598.26174.1Z I U A N A ︒∠=+⨯︒-∠=⨯=''∴ 负载端线电压()V 3048.37630U 3U N A B A ︒∠=︒∠=''''()V 9048.376U C B ︒-∠=''()V 15048.376U A C ︒∠=''11-4已知对称的工频三相电路的线电压U l =380V ,对称的耦合星形负载的参数是R =30Ω,L =0.29H ,M =0.12H ,电路如附图所示。
求相电流和负载吸收的总功率。
A ′N (N ′) UBC . U B . UA . UC . U CA. U AB . I C. I B . I A . A ′B ′C ′C B U ''A C U ''A解:∵三相电路对称0U N N ='∴电路可归结为一相计算, 考虑到互感的影响()C B A I M j I M j I L j R Uω+ω+ω+=()()B A A I I M j I L j R+ω+ω+=()A I M j L j Rω-ω+= ()0I I I C B A =++设()V 0220U A ︒∠=则()()()A 66.6059.338.53j 30022012.029.0314j 300220M L j R U I A A ︒-∠=+︒∠=-⨯⨯+︒∠=-ω+=()A 66.18059.3I B ︒-∠=∴()A 34.5959.3I C ︒∠=负载吸收的总功率 ()KW 16.1W 93.11593059.33R I 3P 22A ≈=⨯⨯== 11-8电路如附图所示。
已知对称的线电压U l =380V ,Z =50+j50Ω,Z 1=100+j100Ω,Z A 为R 、L 、C 组成, R =50Ω, X L =314Ω,X C =264Ω。
试求:(1)开关K 打开时的线电流;(2) 开关K 闭合时的线电流;(3)若用二瓦计法测量电源端三相功率,试画出接线图,并求两个功率表的读数(K 闭合时)。
解: (1)开关K 打开时, ()Z 50j 50X X j R Z C L A =+=-+=A′∴电路为三相对称,可以化为一相计算设 ()V 0220U A N ︒∠=则()A 4511.350j 500220Z U I AN A ︒-∠=︒∠+== ()A 16511.3I B ︒-∠=∴ ()A 7511.3I C ︒∠=(2) 开关K 闭合时,A I 、B I、C I 不变,( AB U 、BC U 、CA U 不变) ()A 15687.2100j 10030380Z U I 1AB A ︒-∠=︒∠+== ()A 1.3160.54511.315687.2I I I A A ︒-∠=︒-∠+︒-∠=+='∴ ()A 9.17860.515687.216511.3I I I B B ︒-∠=︒-∠-︒-∠=-='(2) 用二瓦计法测量电源端三相功率,接线图如图示(K 闭合时)V 30380U AB ︒∠=、V 90380U BC ︒∠-= 、V 150380U CA ︒∠= 、V 150380U A C ︒∠-=()︒=︒︒ψψϕ∴'1.11.3130A AC I U 1--=--= ()︒=︒︒ψψϕ'9.889.17890B BC I U 2--=--={}()W 21281.1cos 6.5380cos I U W 1A A C 1=︒⨯⨯=ϕ'=∴{}()W 85.409.88cos 6.5380cos I U W 2B BC 2=︒⨯⨯=ϕ'={}[]*A A C 1I U Re W :'⋅= 或{}[]*B BC 2I U Re W '⋅=11-9已知对称三相电路的线电流︒∠105I A = A ,线电压︒∠75380U AB =V ,(1)画出二瓦计法测量三相功率的接线图,并求出两个功率表的读数; (2)根据功率表的读数,能否求出三相的无功功率和功率因数。
(指对称条件的情况下)解:(1) 接线图如下:A 105I A ︒∠= ,A 1105IB ︒∠∴-= , A 1305I C ︒∠= V 75380U A B ︒∠=又,V 45380U BC ︒∠∴-= , V 195380U CA ︒∠=V 15380U A C ︒∠={}()()W 18931015cos 5380cos I U W A AC I U A A C 1=︒-︒⨯⨯=ψ-ψ ={}()()W 80311045cos 5380cos I U W B BC I U B BC 2=︒+︒-⨯⨯=ψ-ψ=(2) ()ϕ-︒=30cos I U W l l 1 , ()ϕ+︒=30cos I U W l l 2ϕ=ϕ⨯︒⨯⨯=-∴s i n I U s i n30sin 2I U W W l l l l 21 ()()V a r 188880318933W W 3sin I U 3Q 21l l ≈-=-=ϕ=∴W 2696c o s I U 3W W P l l 21=ϕ=+=()2121W W W W 3tg +-=ϕ ()︒===+-=ϕ3526961888arctg P Q arctg W W W W 3arctg21218191.0c o s =ϕ∴ 11-11 已知附图对称的三相(四线)制电路中,Z 1=-j10Ω, Z 2=5+j12Ω,对称电源的线电压U l =380V ,单相负载电阻R 吸收的功率P =24200W ,试求:(1)开关K 闭合时图中各表的读数。
根据功率表的读数能否求得整个负载所吸收的功率;(2) 开关K 打开时各表的读数有无变化,功率表的读数有无意义。
解:(1)开关K 闭合 设V 0220U A N ︒∠= ,则V 30380U AB ︒∠=1 I A. ′2R RR AN R I U P ⨯=A 11022024200U P I AN R R ===∴ ,Ω2110220I U R R AN ===A 0110I R ︒∠= , A1203810j 30380Z U I 1AB B A ︒∠=︒∠''-==A 82.65j 3012038330I 3IB A A -=︒-︒∠∠⨯=︒-∠=''' 由对称性得:A 3082.65I B ︒-∠'= , A 21082.65I C ︒∠'={}A 82.65I AB 1=='∴∵Z 2为星形连接三相对称负载接在对称三相电源上∴N 、N 2等电位, A 38.6792.1612j 50220Z U I 2AN A ︒-∠=︒∠''+==11062.15j5.682.65j 11038.6792.1682.65j I I I I R A A A +-+=+︒-∠+=+''+'=∴ A 31.2386.1262.50j 5.116︒∠=+={}()()KW 63.25W 9.2563031.23cos 6.126220cos I U W A AC I U A A N ==︒-⨯⨯=ψ-ψ=∴∵N 2、N 等电位,∴功率表的读数为A 相负载的功率即21R P 31P 31P W ++= R21P W P 31P 31-=+∴对称三相负载吸收的功率为:()()()KW 29.42.2463.253P W 3P P R 21=-=-=+ ∴整()KW 5.282.2429.4P P P P R 21=+=++=(2) 开关K 打开,Z 1仍为一组对称负载A I '、B I ' 、C I ' 不变,∴A 1表读数不变 Z 2成为不对称三相负载,其A 相为Z 2与R 并联 ()V 89.197.175R 1Z 3R U Z U Z U Z U U 2AN2CN2BN 2AN NN 2︒∠=++++=()A 5.4754.40R U U I N N AN R 2︒-∠=-={}A 54.40A 2=∴()A 88.11424.6Z U U I 2N N AN A 2︒-∠=-=''()A 72.5011.39I I I I R A A A ︒∠=+''+'=∴ {}()KW 45.5cos I U W A AN I U A A N =ψ-ψ=∴A 2 =0此时瓦特表读数表示星形联接的A 相电源发出的功率,由于此时0U N N 2≠∴此A 相负载的功率11-12图示电路中外施电压为正弦电压S U,其频率f=50Hz 。
要使ao U 、bo U 、co U 构成对称三相电压,试求出R 、L 、C 之间应满足的关系。
设R =20Ω,求L 和C 的值。
解:对节点b 列KCL 方程,得0R U jX U jX U bo C bcL ab =---现ao U 、bo U 、co U构成对称三相电压,设()V 0U U ao ︒∠= ,则()V 120U U bo ︒-∠= ,()V 120U U co ︒∠=V 30U 3U ab ︒∠=∴ ,V 90U 3U bc ︒-∠=R 120U jX 90U 3jX 30U 3C L =︒-∠--︒-∠-︒∠∴按实部、虚部展开,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧0R 23X 230R 21X 3X 23L C L =+-=+- ,即:⎪⎩⎪⎨⎧C L L X X 3X R ==当R =20Ω时,Ω64.34320X X C L === ()H 11.031464.34X L L ==ω=∴()F9.91F 109.9164.343141X 1C 6C μ=⨯=⨯=ω=-o。