下载文档原格式
十一章重点知识归纳
1. 串联：把元件逐个顺次连接起来的电路，叫串联。
（电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过）
2. 并联：把元件并列地连接起来的电路，叫并联。
（并联电路中各个支路是互不影响的）
3.串、并联电路的特点（区别串、并联电路的方法）：
串联电路：电流只有一条通路，用电器间互相影响，开关可以控制整个电路。
并联电路：电流有多条通路，用电器间互不影响，干路开关控制整个电路，支路开关只能控制该支路。
再把另一条支路连接到分支点上。
高中物理必修三第十一章电路及其应用总结(重点)超详细单选题1、某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（）A．R a<R b<R cB．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为 5∶10∶20C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为 5∶10∶20D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为10Ω答案：CA．电阻的U-I图像的斜率表示电阻值，由图可得R a=4−00.2−0Ω=20ΩR b=4−00.4−0Ω=10ΩR c=3−00.6−0Ω=5Ω由此可知R a>R b>R cA错误；B．将三个电阻串联，由串联电阻所分电压与电阻值成正比可知，每个电阻的电压之比为U a:U b:U c=R a:R b:R c=20:10:5B错误；C．将三个电阻并联时，则由并联电阻的等压分流作用，电阻的分流大小与电阻值成反比，可得通过每个电阻的电流之比为I a:I b:I c=1R a:1R b:1R c=1:2:4=5:10:20C正确；D．将三个电阻并联，则有1 R 总=1R a+1R b+1R c代入数据解得电路中的总电阻为R 总=207ΩD错误。
故选C。
2、下面有关物理公式书写正确的是（）A．匀变速直线运动位移与时间关系：x=v0t+12atB．电容器的电容：C=UQC．万有引力定律：F=G Mmr2D．路端电压公式：U=Ed答案：CA．匀变速直线运动位移与时间关系x=v0t+12at2故A错误；B．电容器的电容C=Q U故B错误；C．万有引力定律F=G Mm r2故C正确；D．路端电压公式U=IR故D错误。
故选C。
3、如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。
图乙为电源的输出功率P与电流表示数I 的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是（）A．I1+I2>Er B．I1+I2=ErC．R1r>rR2D．R1r<rR2答案：BAB．根据闭合回路欧姆定律有U=E−Ir电源的输出功率为P=UI=EI−I2r结合图乙可得P0=EI1−I12r=EI2−I22r 整理可得I1+I2=E r故A错误B正确；CD．根据闭合回路欧姆定律有I=E R+r电源的输出功率为P=I2R结合图乙有I1=ER1+r ，I2=ER2+r，P0=I12R1=I22R2整理可得R1 r =r R2故CD错误。
11-3图题11-3所示电路中，已知24cos(30)s u t V =+。
，试求输出电压()u t解：画出向量模型如右图所示。
采用振幅向量，省略下标m.121212(24)224302(262)0(12)1230j I j I j I j j I j I jI +-=∠-++-=+-=∠ 。
整理得：2 2.68 3.4I =∠ 。
，2U 2 5.36 3.4I ==∠ 。
所以() 5.36cos( 3.4)u t t =+。
11-4 图题11-4所示，耦合系数12K =，求输出电压U 。
解：12K ==所以4j M j ω= 所以采用网孔电流法，网孔电流为21,I I 。
互感电压12j I j I ωω 和作为附加电压源后的向量模型如右图所示网孔电流方程为122121(168)810048(148)4j j I j I j I j I j j I j I --=-++-= 整理得28.2299.46I =∠- 。
所以28.2299.46U =∠- 。
11-8电路图题11-8所示，试求对电源端的输入阻抗、电流12I I 和。
解：列网孔方程1212(24)21202(22)0j I j I j I j I +-=∠-++= 。
整理得12(22),2I j A I A =-= 所以12Z (33)22i j j =Ω=+Ω- 11-9 已知空心变压器的参数：1122L =9H,R =200,L =4H,R =1000.5.k ΩΩ=及所接负载为800Ω电阻和1F μ电容串联，所接正弦电压源频率为400rad/s, 电压有效值为300V ，内阻为500,Ω内电感为0.25H .试求传送给负载的功率P 和空心变压器的功率传输效率。
解：(1)可以画出电路如上图所示。
M=3H =做出向量模型后可以列出网孔方程为1212(500200100300)12003001200(10080016002500)0j j I j I j I j j I +++-=-+++-=整理得1271.56A 0.0596116.6A 50I I -==∠- 。
高中物理必修三第十一章电路及其应用知识点总结归纳单选题1、电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（）A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2AC．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω答案：DAB．串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律得I=U1R1=610A=0.6AAB错误；C．电路总电压为U=U1+U2=6V+12V=18V C错误；D．根据欧姆定律得R2=U2I=120.6Ω=20ΩD正确。
故选D。
2、中科院大连化物所开发出了一种基于“微电极-电解质一体化薄膜”新概念的无基底、无固定形状的微型超级电容器。
该器件具有超薄器件厚度（37μm）、超柔性、高面积容量（40.8mF/cm2）和高度集成度。
将它的面积容量40.8mF/cm2用国际单位制中的基本单位表示，正确的是（）A．4.08×102A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4B．4.08×10−2A2⋅s−4⋅kg−1⋅m−4C．4.08×10−2A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4D．4.08×102A2⋅s−4⋅kg−1⋅m−4答案：A由单位关系可知面积容量40.8mF/cm2=40.8×10−3F10−4m2=4.08×102F/m2有C=q UU=EdE=F qF=maq=It 可得C=I2t2 mad1F=1A2⋅s2kg⋅(m s2⁄)⋅m=1A2⋅s4kg⋅m2=1A2⋅s4⋅kg−1⋅m−2所以40.8mF/cm2=4.08×102F/m2=4.08×102A2⋅s4⋅kg−1⋅m−4故A正确，BCD错误。
故选A。
3、在下列几种电流的波形图中，能表示生活、生产用电的是（）A．B．C．D．答案：CA图像是直流电能，B图像为方波形交流电，C图像为正弦交流电，D图像为脉冲交流电，而生活、生产用电为正弦交流电，故选C。
高中物理第十一章电路及其应用知识点归纳总结(精华版)单选题1、如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，过一段时间后两灯突然都熄灭，电流表的示数为零。
用电压表测L2两端电压，电压表示数近似等于电源电压，该电路的故障可能是（）A．电流表坏了或未接好B．L1的灯丝被烧断或没接好C．L1和L2的灯丝都被烧断D．L2的灯丝被烧断或没接好答案：DABC．两灯突然熄灭，电流表示数为零，说明电路中有某处断路。
如果是电流表或L1处断路，在用电压表测L2两端电压时，电压表到电源两端的电路是断路，电压表不会有示数，故A项、B项、C项均错误；D．L2的灯丝被烧断或没接好，即L2处断路，在用电压表测L2两端电压时，电压表到电源两端的电路是通路，由于电压表的电阻很大，故其示数接近电源电压，故D项正确；故选D。
2、如图所示，长方体金属块各处的电阻率相同，三边长分别为a、b、c，当M、N两端的电压为U时，金属块中的电流为I；当P、Q两端的电压为U时，金属块中的电流为（）A．I B．a 2c2I C．a2b2I D．b2c2I答案：B根据电阻定律和欧姆定律可知R MN=ρa bcU=IR MN 同理R PQ=ρc abU=I′R PQ 解得I′=a2 c2I故选B。
3、电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ=1ρ。
下列说法中正确的是（）A．材料的电导率越小，其导电性能越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是1Ω·mD．电导率大小与温度无关答案：CA．材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；B．材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；C．根据R=ρl S则σ=1ρ=LRS则电导率的单位是mΩ⋅m2=1Ω⋅m，选项C正确；D．电阻率大小与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误。
故选C。
4、一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。
第十一章电路及其应用1、电源和电流一电源和电流的性质1.电源:(1)电源的定义:电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置。
(2)电源的作用:从电荷移动的角度看,电源的作用就是移送电荷,能把电子从电源正极搬运到电源负极,保持电源正、负极间有一定的电压,使导体中有持续的电流。
2.电流的形成:(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
【思考·讨论】水为什么能从水池A流到水池B?(科学思维)提示:因为水池A比水池B高【典例示范】关于电流,下列叙述正确的是( )A.只要将导体置于电场中,导体内就有持续电流B.电源的作用可以使电路中有持续电流C.导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动D.只要将电源连接到物体两端,物体中就会有电流【解析】选B。
导体置于电场中,达到静电平衡后没有电流,故A项错误;导体两端存在持续的电压,导体中才有持续的电流,电源能提供持续的电压,可以使电路中有持续电流,故B项正确;导体中没有电流时,电荷在做无规则的热运动,没有定向移动,故C项错误;将电源连接到绝缘物体两端,物体中不会有电流,故D项错误。
【素养训练】1.下列关于电源和电流的说法正确的是( )A.因为电流有方向,所以电流是矢量B.通过导体横截面的电荷量越多,电流越大C.电源是将电能转化为其他形式的能的装置D.电源能把自由电子从正极搬运到负极【解析】选D。
电流有方向,但电流的计算不能根据平行四边形定则进行计算,故电流是标量,故A项错误;根据电流的定义式I=可知,通过导体横截面的电荷量越大,导体中的电流不一定大,还要看时间长短,故B项错误;电源是提供电能的装置,把其他形式的能转化成电能,故C项错误;电源能把自由电子从正极搬运到负极,从而形成两极间的电势差,故D项正确。
2.下列关于电流的说法中,不正确的是( )A.习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向B.国际单位制中,电流的单位是安培,简称安C.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量D.由I=可知,电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多【解析】选C。
高中物理第十一章电路及其应用解题技巧总结单选题1、如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关使小灯泡发光。
用酒精灯给灯丝加热，下列正确的是（）A．小灯泡变暗，灯丝电阻率变大B．小灯泡变暗，灯丝电阻率变小C．小灯泡变亮，灯丝电阻率变大D．小灯泡变亮，灯丝电阻率变小答案：A小灯泡灯丝是一种金属，金属的电阻率ρ随温度的升高而变大，由电阻定律R=ρL可知，电阻率变大，小灯泡S的电阻变大，流过小灯泡的电流变小，故小灯泡变暗，灯丝电阻率变大。
故选A。
2、某个同轴半圆柱形的电阻由均匀导电物质组成，其截面如图阴影部分所示，已知导电物质的电阻率为ρ，同轴半圆柱形的电阻的柱长为L，内半径为a，外半径为b，内外两侧均与导电性能良好、电阻不计的圆柱形和圆柱面形的电极相连，设电阻的阻值为R。
试通过一定的物理分析，选出所给R的四个表达式中最为合理的一个是（）A ．R =ρπL ln b aB ．R =ρπL ln a bC ．R =ρ(b−a )πL D ．R =ρL πab 答案：A由R =ρl S可知分子上是长度，分母是面积，由图可知，圆柱长L 是求面积的一个边，所以L 在分母上，故R =ρL πab 错误，R =ρ(b−a )πL 单位错误，而R =ρπL ln b a =ρπL (lnb −lna) R =ρπL ln a b =ρπL(lna −lnb) 由题意可知b 大于a ，故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
3、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U ，则（ ）A ．通过导线的电流为I 3B ．通过导线的电流为I 9C ．通过导线的电流为I 27D ．通过导线的电流为I 81答案：D根据电阻的决定式R =ρL S =ρV S S =ρV S 2=ρV π2r 4 若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，则导线电阻变为原来的81倍，再给它两端加上电压U，则通过导线的电流变为I81。
高中物理必修三第十一章电路及其应用题型总结及解题方法单选题1、两段材料不同、横截面积相同的均匀导线a和b，其长度分别为2m和1m。
串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则a、b两种材料的电阻率之比为（）A．1:2B．1:4C．2:1D．4:1答案：B有图可知导线a两端电压为U a=6V−4V=2V导线b两端电压为U b=4V−0V=4V两导线串联，可知通过两导线的电流相等，根据欧姆定律可知两导线的电阻之比为R a R b =U aU b=12根据电阻定律R=ρl S可得ρ=RS l两导线的横截面积相等，则a、b两种材料的电阻率之比为ρa ρb =R aR b⋅l bl a=12×12=14B正确，ACD错误。
故选B。
2、下列物理量是矢量的是（）A．电流B．线速度C．时间D．密度答案：B矢量是既有大小又有方向、运算时遵循平行四边形定则的物理量，标量是只有大小没有方向、运算时遵循代数运算法则的物理量。
A．电流有大小和方向，但电流运算时不遵守矢量运算法则：平行四边形定则，故电流是标量，A错误；B．线速度既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则，是矢量，故B正确；CD．时间和密度只有大小，没有方向，是标量，故CD错误。
故选B。
3、螺旋测微器图1、游标卡尺图2的读数，下列选项正确的是（）A．0.618mm，0.675mm B．0.618mm，0.675cmC．0.518mm，0.675cm D．0.518mm，0.675mm答案：B根据螺旋测微器读数规则，可读出图1所示读数为0.5mm+11.8×0.01mm=0.618mm根据游标卡尺读数规则，可读出图2所示读数为6mm+15×0.05mm=6.75mm=0.675cm故选B。
4、一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。
已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为N A，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）A．MIρN A Se B．MN AρSeC．M AMρSeD．M A SeMρ答案：A设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n=ρSvtMN A，t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne，则电流强度为I=qt=ρSveN AM解得v=MI ρSN A e故选A。
高中物理必修三第十一章电路及其应用重难点归纳单选题1、图甲是研究电容器充放电的实验电路，电源两端的电压保持不变。
开关S先接1，电容器充电完毕后开关接2，电流传感器得到的放电电流I-t图线如图乙。
断开S，将滑片P向左移动一段距离，再重复以上操作，得到另一条I-t曲线。
新得到的I-t曲线与原曲线相比（）A．与纵轴交点向上移动B．与横轴交点向右移动C．与坐标轴所围面积变大D．与坐标轴所围面积变小答案：ACD．由q=It可知，I-t曲线与时间轴所围的面积表示流过电流传感器的电荷量，即电容器存储的电荷量，可知两图线与坐标轴所围的面积相等，CD错误；AB．将滑片P向左移动一段距离，其接入阻值变小，当开关接2时，对应不同时刻的放电电流会大于原来的放电电流，故新得到的I-t曲线与原曲线相比与纵轴交点向上移动，但由于面积相等，故与横轴交点会向左移动，A正确，B错误。
故选A。
2、下图中游标卡尺读数正确的是（）A．0.044cmB．20.22mmC．2.44cmD．20.440cm答案：A由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度22×0.98mm=21.56mm主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm故选A。
3、用国际单位制的基本单位表示电压的单位，下列正确的是（）A．VB．NC⋅m C．kg⋅m2/(A⋅s3)D．A⋅Ω答案：CA．V不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故A错误；B．N、C均不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故B错误；C．根据能量的单位换算有1C×1V=1J=1N⋅1m=1kg⋅m2/s2可知V=kg⋅m2s2C=kg⋅m2s2A⋅s=kg⋅m2/(A⋅s3)故C正确；D．不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故D错误。
故选C。
4、下列说法中正确的是（）A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流B．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率C．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了D．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的答案：DA．要有持续电流必须有持续的电压，故A错误；B．电流的传导速度等于真空中的光速，电子定向移动的速率很小，故B错误；C．在形成电流时自由电子定向移动，但是热运动并没有消失，其实电子仍然做无规则的热运动，故C错误；D．导体中形成电流的原因是导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动，形成电流，故D正确。
高中物理第十一章电路及其应用全部重要知识点单选题1、如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A，已知表头G的满偏电流I g=500mA，定值电阻R1=20Ω，R2=180Ω，则表头G的内阻R g的值为（）A．100ΩB．200ΩC．250ΩD．500Ω答案：B当与表头G并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接公共端与最右边的接线柱时，量程最小，由欧姆定律可知（R1＋R2）（I－I g）=I g R g代入数据解得R g=200Ω故选B。
2、如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。
已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。
那么这束质子流内单位体积的质子数n是（）A．IeS √2UmB．IeS√meUC．IeS√2eUmD．IeS√m2eU答案：D经加速电压为U的加速器加速后，有eU=12mv2根据电流的定义公式则有I=qt这束质子流内单位体积的质子数为n，则有q=Svtne联立解得n=IeS √m 2eU故选D。
3、如图所示，均匀的长方体薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。
当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1∶R2为（）A．L1∶L2B．L2∶L1C．L12∶L22D．L22∶L12答案：C设电阻板厚度为d，根据电阻定律可得，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，阻值为R1=ρL1 L2d当端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时，阻值为R2=ρL2 L1d对比可得R1:R2=L12:L22故选C。
4、北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。
当环中电子以光速的百分之一运动而形成10mA的电流时，则环中运行的电子数目为（）A．5×1012个B．5×1011个C．1×1012个D．1×1014个答案：A电子运动一周用的时间t=sv=2403×106s=8×10−5s根据电流的定义式I=q t则时间t内通过任一横截面的电荷量为q=It=0.01×8×10−5C=8×10−7C 在整个环中运行的电子数目n=8×10−71.6×10−19=5×1012个故选A。
高中物理第十一章电路及其应用重点知识点大全单选题1、如图所示为用电压表（内阻R V）、电流表（内阻R A）测量电阻Rx的两种电路图。
用电路甲测得阻值为R1，用电路乙测得阻值为R2。
下列说法正确的是（）A．R1>Rx> R2B．R2>Rx> R1C．若R x≫R A，则用电路乙测量更精确D．若R V≫R x，则用电路甲测量更精确答案：AAB．由图甲所示电路可知，该实验采用电流表内接法，由于电流表分压作用，所测电压偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值；图乙采用电流表外接法，由于电压表的分流，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，故R1>R x>R2B错误A正确；C．若R x≫R A，电阻可以看作大电阻，电流表分压作用较小，故此时应采用电路甲测量更精确，C错误；D．若R V≫R x，电阻应看作小电阻，电压表的分流作用较小，应用电路乙测量更精确，D错误。
故选A。
2、有两个完全相同的表头G，内电阻为R g=100Ω，满偏电流为I g=1mA，现将它们分别改装成量程为0.6A的电流表和量程为3V的电压表，需分别并联一个电阻R1和串联一个电阻R2，则R1和R2的值分别为（）A．R1=600Ω,R2=3000ΩB．R1=5Ω,R2=3000ΩC．R1=5Ω,R2=3000ΩD．R1=0.17Ω,R2=2900Ω答案：D表头G改装成量程为0.6A的电流表时，表头与电阻并联，故表头与电阻两端的电压相等，故当电流表满偏时，有I=I g+I g R g R1代入数据可得R1=0.17Ω表头G改装成量程为3V的电压表时，表头与电阻串联，故通过表头的电流与通过电阻的电流相等，故当电压表满偏时，有U=I g(R g+R2)代入数据得R2=2900Ω故选D。
小提示：熟悉电压表与电流表的改装原理，当改装后的电表满偏时，表头也同时达到满偏值。
3、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另一根对折后绞合起来，则两导线的电阻之比为（）A．6：1B．9：1C．18：1D．36：1答案：D设原来的电阻为R，根据电阻定律R=ρL S得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，根据体积不变可知，其横截面积变为原来的13，故电阻变为原来的9倍，即9R。
第11章电路及其应用1.电源和电流 (1)2.导体的电阻 (5)3.实验：导体电阻率的测量 (9)4.串联电路和并联电路 (15)5.实验：练习使用多用电表 (19)1.电源和电流一、电源1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I＝q t 。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA＝10－3A,1 μA＝10－6 A。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
考点1：对电源的理解1．电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【例1】 下列关于电源的说法正确的是( )A ．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压B ．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程C ．电荷的移动形成电流D ．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流B [在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故选项A 错误，选项B 正确。
B A U '' A U '' 第十一章11－1已知对称三相电路的星形负载Z ＝165＋j84Ω,端线阻抗Z l ＝2＋j1Ω,中线阻抗Z N ＝2＋j1Ω,线电压U l ＝380V 。
求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。
解：电路如图 设()V 0220U A N ︒∠＝ ∵三相电路对称 0U N N ＝'∴电路可归结为一相计算 84j 1651j 20220Z Z U I l A A +++︒∠=+ ＝ =()A 98.26174.1︒-∠由对称性得()A 98.146174.1I B ︒-∠＝()A 02.93174.1I C ︒∠=又()()V 04.21784j 16598.26174.1Z I U A N A ︒∠=+⨯︒-∠=⨯=''∴ 负载端线电压()V 3048.37630U 3U N A B A ︒∠=︒∠=''''()V 9048.376U C B ︒-∠=''()V 15048.376U A C ︒∠=''11－4已知对称的工频三相电路的线电压U l ＝380V ，对称的耦合星形负载的参数是R ＝30Ω，L ＝0.29H ，M ＝0.12H ，电路如附图所示。
求相电流和负载吸收的总功率。
A ′N (N ′) UBC . U B . UA . UC . U CA. U AB . I C. I B . I A . A ′B ′C ′C B U ''A C U ''A解：∵三相电路对称0U N N ＝'∴电路可归结为一相计算， 考虑到互感的影响()C B A I M j I M j I L j R Uω+ω+ω+＝()()B A A I I M j I L j R+ω+ω+=()A I M j L j Rω-ω+= ()0I I I C B A =++设()V 0220U A ︒∠＝则()()()A 66.6059.338.53j 30022012.029.0314j 300220M L j R U I A A ︒-∠=+︒∠=-⨯⨯+︒∠=-ω＋＝()A 66.18059.3I B ︒-∠=∴()A 34.5959.3I C ︒∠=负载吸收的总功率 ()KW 16.1W 93.11593059.33R I 3P 22A ≈=⨯⨯＝＝ 11－8电路如附图所示。
已知对称的线电压U l ＝380V ，Z ＝50＋j50Ω,Z 1＝100＋j100Ω,Z A 为R 、L 、C 组成, R ＝50Ω, X L ＝314Ω，X C ＝264Ω。
试求：(1)开关K 打开时的线电流；(2) 开关K 闭合时的线电流；(3)若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数（K 闭合时）。
解: (1)开关K 打开时， ()Z 50j 50X X j R Z C L A =+=-＋＝A′∴电路为三相对称，可以化为一相计算设 ()V 0220U A N ︒∠＝则()A 4511.350j 500220Z U I AN A ︒-∠=︒∠＋＝＝ ()A 16511.3I B ︒-∠=∴ ()A 7511.3I C ︒∠=(2) 开关K 闭合时,A I 、B I、C I 不变，（ AB U 、BC U 、CA U 不变） ()A 15687.2100j 10030380Z U I 1AB A ︒-∠=︒∠＋＝＝ ()A 1.3160.54511.315687.2I I I A A ︒-∠=︒-∠+︒-∠=+='∴ ()A 9.17860.515687.216511.3I I I B B ︒-∠=︒-∠-︒-∠=-='(2) 用二瓦计法测量电源端三相功率，接线图如图示（K 闭合时）V 30380U AB ︒∠＝、V 90380U BC ︒∠－＝ 、V 150380U CA ︒∠＝ 、V 150380U A C ︒∠－＝()︒=︒︒ψψϕ∴'1.11.3130A AC I U 1－－＝－－＝ ()︒=︒︒ψψϕ'9.889.17890B BC I U 2－－＝－－＝{}()W 21281.1cos 6.5380cos I U W 1A A C 1=︒⨯⨯=ϕ'=∴{}()W 85.409.88cos 6.5380cos I U W 2B BC 2=︒⨯⨯=ϕ'={}[]*A A C 1I U Re W :'⋅= 或{}[]*B BC 2I U Re W '⋅=11-9已知对称三相电路的线电流︒∠105I A ＝ A ，线电压︒∠75380U AB ＝V ，(1)画出二瓦计法测量三相功率的接线图，并求出两个功率表的读数； (2)根据功率表的读数，能否求出三相的无功功率和功率因数。
（指对称条件的情况下）解：(1) 接线图如下：A 105I A ︒∠＝ ，A 1105IB ︒∠∴－＝ ， A 1305I C ︒∠＝ V 75380U A B ︒∠＝又，V 45380U BC ︒∠∴－＝ ， V 195380U CA ︒∠＝V 15380U A C ︒∠＝{}()()W 18931015cos 5380cos I U W A AC I U A A C 1=︒-︒⨯⨯=ψ-ψ ＝{}()()W 80311045cos 5380cos I U W B BC I U B BC 2=︒+︒-⨯⨯=ψ-ψ＝(2) ()ϕ-︒=30cos I U W l l 1 , ()ϕ+︒=30cos I U W l l 2ϕ=ϕ⨯︒⨯⨯=-∴s i n I U s i n30sin 2I U W W l l l l 21 ()()V a r 188880318933W W 3sin I U 3Q 21l l ≈-=-=ϕ=∴W 2696c o s I U 3W W P l l 21=ϕ=+=()2121W W W W 3tg +-=ϕ ()︒===+-=ϕ3526961888arctg P Q arctg W W W W 3arctg21218191.0c o s =ϕ∴ 11－11 已知附图对称的三相(四线)制电路中，Z 1＝－j10Ω, Z 2＝5＋j12Ω,对称电源的线电压U l ＝380V ，单相负载电阻R 吸收的功率P ＝24200W ，试求：(1)开关K 闭合时图中各表的读数。
根据功率表的读数能否求得整个负载所吸收的功率；(2) 开关K 打开时各表的读数有无变化，功率表的读数有无意义。
解：(1)开关K 闭合 设V 0220U A N ︒∠＝ ，则V 30380U AB ︒∠＝1 I A. ′2R RR AN R I U P ⨯＝A 11022024200U P I AN R R ＝＝＝∴ ，Ω2110220I U R R AN ＝＝＝A 0110I R ︒∠＝ ， A1203810j 30380Z U I 1AB B A ︒∠=︒∠''－＝＝A 82.65j 3012038330I 3IB A A -=︒-︒∠∠⨯=︒-∠=''' 由对称性得：A 3082.65I B ︒-∠'＝ ， A 21082.65I C ︒∠'＝{}A 82.65I AB 1＝＝'∴∵Z 2为星形连接三相对称负载接在对称三相电源上∴N 、N 2等电位， A 38.6792.1612j 50220Z U I 2AN A ︒-∠=︒∠''＋＝＝11062.15j5.682.65j 11038.6792.1682.65j I I I I R A A A +-+=+︒-∠+=+''+'=∴ A 31.2386.1262.50j 5.116︒∠=+={}()()KW 63.25W 9.2563031.23cos 6.126220cos I U W A AC I U A A N ==︒-⨯⨯=ψ-ψ=∴∵N 2、N 等电位，∴功率表的读数为A 相负载的功率即21R P 31P 31P W ＋＋＝ R21P W P 31P 31－＝＋∴对称三相负载吸收的功率为：()()()KW 29.42.2463.253P W 3P P R 21=-＝－＝＋ ∴整()KW 5.282.2429.4P P P P R 21=+＝＋＋＝(2) 开关K 打开，Z 1仍为一组对称负载A I '、B I ' 、C I ' 不变，∴A 1表读数不变 Z 2成为不对称三相负载，其A 相为Z 2与R 并联 ()V 89.197.175R 1Z 3R U Z U Z U Z U U 2AN2CN2BN 2AN NN 2︒∠＝＋＋＋＋＝()A 5.4754.40R U U I N N AN R 2︒-∠=-={}A 54.40A 2=∴()A 88.11424.6Z U U I 2N N AN A 2︒-∠=-=''()A 72.5011.39I I I I R A A A ︒∠=+''+'=∴ {}()KW 45.5cos I U W A AN I U A A N =ψ-ψ=∴A 2 ＝0此时瓦特表读数表示星形联接的A 相电源发出的功率，由于此时0U N N 2≠∴此A 相负载的功率11－12图示电路中外施电压为正弦电压S U，其频率f=50Hz 。
要使ao U 、bo U 、co U 构成对称三相电压，试求出R 、L 、C 之间应满足的关系。
设R ＝20Ω，求L 和C 的值。
解：对节点b 列KCL 方程，得0R U jX U jX U bo C bcL ab =---现ao U 、bo U 、co U构成对称三相电压，设()V 0U U ao ︒∠= ，则()V 120U U bo ︒-∠= ，()V 120U U co ︒∠=V 30U 3U ab ︒∠=∴ ，V 90U 3U bc ︒-∠=R 120U jX 90U 3jX 30U 3C L =︒-∠--︒-∠-︒∠∴按实部、虚部展开，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧0R 23X 230R 21X 3X 23L C L ＝＋－＝＋－ ，即：⎪⎩⎪⎨⎧C L L X X 3X R ＝＝当R ＝20Ω时，Ω64.34320X X C L ＝＝＝ ()H 11.031464.34X L L ==ω=∴()F9.91F 109.9164.343141X 1C 6C μ=⨯=⨯=ω=-o。
