最新(播放版28)第11章3 第12章三相电路_电子电路_工程科技_专业资料

Z 30
Z
3Iab 30
(1) 线电流大小等于相电流的 3倍, 即I L
3IP
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。
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12-3 对称三相电路的计算
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对
称，因而可以引入一特殊的计算方法。
1. Y–Y联结(三相三线制）
•
– UA
•
– UB N
X
YZ
X、Y、Z 三端称为末端。
②波形图
u uA uB uC
O
t
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③相量表示
•
UA U
0
•
UB U
120
•
UC U
120 ④对称三相电源的特点来自U C120°
•
120°
UA
120°
U B
UA UB
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
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⑤对称三相电源的相序
UBN
•
UBC
一般表示为
•
UCN
•
UCA
•
UBC
•
UBN
•
U AN
•
U AB
U 3U 30 • AB
•
AN
U 3 U 30 •
•
BC
BN
U 3U 30 • CA
•
CN
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
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结论 对Y形联结的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即U 3U
B'

I AB

I BC

I CA

IP

Ul Z
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负载对称时，三角形接法线、相电流的关系 设：负载为阻性的，阻抗角为 0 。
U AB U l 0
IA ICA
C
A IAB
B

IA IAB ICA
IA 3IAB 30
同理：
IB 3IBC 30 IC 3ICA 30
对称，所以相电流对称。因此在计算三相对称电路时，只要 计算三相中的任一相，其它二相的电压、电流就可按对称顺 序写出。这就是对称三相电路归结为一相的计算方法。
24
例12-1 对称三相电路，已知：Zl (11 j), Z (5 j7)
ZN (5 j5),uAB 380 2 cos(t 30 )V
B 特点：线电压=相电压
C
Ul U p
13
3、三相负载
三相负载：
三相电动机、三相变压器 三个单相负载组成三相负载
三相负载也可接成星形或三角形，分别称星形负载 和三角形负载。若三相负载都相等（大小和相位），则 称对称三相负载，否则称为不对称负载。
以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星形 负载和三角形负载。

U CA
IC
ICA
IAB
IB
IBC ICA
U BC
UAB
IA
19
对称三相负载三角形接法时，线电流大小是相电流的 3倍， 相位滞后对应相电流300。线电流与相电流的通用关系表
达式：
Il 3Ip 30 Ip ---为相电流
Il ---为线电流
注意电路 中规定的 正方向
据此可画出一相（A相）计算电路，则

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–
–




3 ) 30 0 Z
+
ab 300 3I
三相电路由三相电源、三相负载和三相 输电线路三部分组成。
三相电路的优点
① 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ② 输电方面：比单项输电节省钢材25％； 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载； 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。
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以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
A B C A
1. 名词介绍
–
– Z –
Y
UA
+ +

Z –
+ UA

N ①端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 ②中线：中性点N引出线， 连接无中线。
返 回
UC
Y
–

+
UB

UC

X
– +
+
B
UB
C

上 页
下 页
X
IA
– + + +


+ UA B UCA UA UA UA B UCA Y IB B X IB – U C B U BC UB + C UB Z – U BC IC Y UC C N IC UA, UB, UC ③相电压：每相电源的电压。
o


IA

A
UB U 120 o



–
–

I 0 , 接电源中将会产生环流。
为此，当将一组三相电源连成三角形 时，应先不完全闭合，留下一个开口，在 开口处接上一个交流电压表，测量回路中 总的电压是否为零。如果电压为零，说明 连接正确，然后再把开口处接在一起。
V
V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压 仍为对称三相电源。
A
A
C
相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。
A 1 B 2 C 3 正转
D
A 1 C 2 B 3
D
反转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
二、对称三相电源的联接 1. 联接 星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起， 把始端 A,B,C 引出来。 UA IA
(2) 接
Z


IA
A

A
UC
C
UA
X B


IB

UA B UCA


设 U A U0 o UB U 120o UC U120o


Y –
B C
+

UB
I C U BC
U AB U A U 0 o UBC UB U 120o U CA UC U120o



即线电压等于对应的相电压。
注意： 关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。

正确接法

UA
UC

U A UB UC 0



I

I =0 , 接电源中不会产生环流。
UB
错误接法

*
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
三 相 负 载
W2
A
B
C
*
*
*
*
W1
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：
P=P1+P2
证明：
=P1+P2
三 相 负 载
W1
A
B
C
*
*
*
*
W2
在对称三相电路中： 式中φ为负载的阻抗角。 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2
三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos
1. 平均功率
A’
B’
C’
Z
Z
Z
A’
B’
C’
Z
Z
Z
*
1
注
2
为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。
3
cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。
4
，三角形连接负载(复)阻抗
，负载的三相功率
，求三相电源供出的功率P。
例1：
三角形连接负载相电流
线电流:
负载端三角形变换为星形，
则电源相电压：
线电压：
所以电源三相功率：
Z’
Z’
Z’
或：
解：

③波形图表示
u
uA uB uC
o
p 2p
u
uA uC uB
o
p 2p
（2）对称三相电源的相序 三相电源各相到达最
大值的先后顺序。
①正序(顺序)
t
A→B→C→A
②负序(逆序)
A→C→B →A ③零序
三个电压有效值得相
t 等，相位相同。 . ..
UA = UB = UC
正负相序的实际意义：
电力系统一般采用正序，
. UCA
A
Z
-
.
UC +
.
IC
. UBC
B
C
N
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
. . -UAN UCA
. UCN
N
. UBN
. UAB . -UBN
相电压：每相电源电压 U. A、U. B、U. C
线电压：火线与火线之间的电压 U. AB、U. BC、U. CA
.
A
IA
.
Ia
ZA
N
C
.
IC
.
Ic
ZC
.
ZB
.
Ib
IB B
.
IA A
.
B
IB
.
IC C
相电流：流过每相负载的电流。
ZAB
.
Iab
.
Ica
ZCA
.
ZBC Ibc
.. . Ia 、Ib 、Ic ;
A
2Ucos(t)
2Ucos(t-120o)
2Ucos(t+120o)
B
C
+
+
+

U BC a2U AB ,UCA aU AB
2、形电源
对于三角形电源，有
U AB U A ,U BC U B ,UCA UC
即线电压等于相电压，相电压对称时， 线电压也一定对称。
以上有关线电压和相电压的关系也适 用于对称星形负载和三角形负载。
二、线电流和相电流的关系
1、Y形连接方式
从3个电压源正极性端子A、 B、C向外引出的导线称为端 线，从中(性)点N引出的导 线称为中线。端线A、B、C 之间(即端线之间)的电压称 为线电压。电源每一相的电 压称为相电压。端线中的电 流称为线电流，各相电压源 中的电流称为相电流。
2、形连接方式
把三相电压源依次连接成一个回路，再从 端子A、B、C引出端线，就成为三相电源的三 角形连接，简称三角形或形电源。三角形电 源的线电压、相电压、线电流和相电流的概念 与星形电源相同。三角形电源不能引出中线。
§11-1 三相电路
一、三相电压
对称三相电源是由3个等幅值、同频率、 初相依次相差120的正弦电压源连接成星形 或三角形组成的电源，如图所示。
A、B、C相的电压分别为：
uA 2U cos(t) uB 2U cos(t 120 ) uC 2U cos(t 120 )
若以A相的电压为参考正弦量相量形式为：
U A U0 U B U 120 a2U A UC U120 aU A
其中a 1120，为单位相量算子。
对称三相电压各相的波形和相量图如下图所示。
对称三相电压满足：
uA uB uC 0或U A U B UC 0
二、电源的Y形和形连接方式
以N为参考结点，可得：

1 ZN

计算方法
利用相电压和线电压的关系，以及相电流和线电流的 关系，计算出各相的电压和电流。
中线的作用与分析方法
中线的作用
中线在三相电路中起到平衡三相电压和电流，防止因某相负载变化而引起其他相的电压和 电流变化的作用。
中线分析方法
通过分析中线的电流变化，判断三相电路的工作状态是否平衡。如果中线电流不为零，则 说明三相电路不平衡。
中线安全问题
中线在三相电路中起到至关重要的作用，但同时也存在安全问题。如果中线断开或接触不 良，会导致三相负载的不平衡，从而引起设备损坏或火灾等安全事故。因此，在安装和维 护三相电路时，必须特别注意中线的安全问题。
05
三相电路的功率与测量
三相电路的功率计算
总结词
三相电路的功率计算是三相电路分析中的重要内容，涉及到三相电路中各相的电压、电流和功率的关 系。
三相变压器的应用场合
主要用于电力系统中的升压和降压，以及在工业和民用电力负荷中 作为电源变压器或配电变压器使用。
三相电路在电力系统中的应用实例
01
三相输电线路
在电力系统中，长距离输电线路通常采用三相输电方式。这样可以提高
输电效率，减小线路损耗，并方便实现三相平衡。
02
三相变压器的应用
在电力系统中，变压器是必不可少的设备之一。三相变压器可以方便地
三相负载中，如果三个相电压和 三个相电流都是同相位，则称为 电阻性负载。
电感性负载
02
03
电容性负载
三相负载中，如果三个相电压超 前三个相电流，则称为电感性负 载。
三相负载中，如果三个相电压滞 后三个相电流，则称为电容性负 载。
三相负载的表示方法
星形连接
三相负载的三个末端连接在一起，形成一个中性点，然后与电源的中性线相连。

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习 题
12
12.1 把对称三相负载Ｚ＝40＋ｊ30Ω，分别以Ｙ和形连接于对称 三相电源上，电源线电压为ＵL＝380V，试算①负载Ｙ连接时的相电压
和相电流，并画出其相量图；②负载为计连接时相电压、相电流和线电 流，并画出其相量图。
12.2 已知对称三相电路的线电压Ｕl＝380V(电源端)，三角形负载 阻抗Ｚ＝(4.5＋ｊ14)Ω，端线阻抗Ｚl＝(1.5＋ｊ2)Ω。求线电流及负载的 相电流，并作相量图。
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图 12 . 8
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Байду номын сангаас 12 . 9 不对称三相电路
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图 12 . 11
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23
这个电路实际上是一个最简单的相序指示器，可测定相序。 当把可见，B相灯泡因承受1.5Ｕ的电压而较亮，C相灯泡暗。它接 在相序未知的三相电源上时，如果认定接电容C的一相为Ａ相，则 灯泡亮的一相为B相，灯泡暗的一相为C相。
7
图12.4 三相负载的连接形式
8
三相电路由三相电源、三相负载和连接电源和负载的三相输 电线组成， 如图 12 . 5 所示 。如果电源和负载都是对称的，三相 电路就称作是对称三相电路，否则称作不对称三相电路 。 三相电 路按电源和负载的连接形式可分为 Y-Y 连接， Y- △ 连接， △ -Y 连接， △ - △ 连接 4 种形式，其中 Z e 为输电线阻抗 。 在 Y-Y 连接中，如果电源中性点 N 负 载中性点 N′ 用 导线连 接， 其阻抗为 ZN ， 如图 12 . 5（ a ）中所示 。 这种连接形式又 称作三相四线制，其余各种连接形式均称作三相三线制。把负载 端的电压电流及其关系放到对称三相电路的计算一节中介绍 。

–
UA

UC +
B

UB
C
在空载状态下电源回路中没有电流通过。
注意：如果任何一相接错，将在回路中产生极大的环 形电流，造成严重后果。
四、三相电路的基本概念
1、端线： 从3 个电压源正极性端子A、B、C向外引出的
导线。 2、中线：
从中（性）点N引出的导线。 3、线电压：
端线之间的电压。 4、相电压
B
UC
+
+
- UB
C
相电压
U A UB UC
又是线电压
线电流
IA IB IC
相电流
I AB IBC ICA
五、电源和负载的连接
1、负载的连接方式
负载也可以连接成星形或三角形。
当三相阻抗相等时，就称为对称三相负载。

IA
A'

IN
N'
IB
B' IC
C'
Z
Z Z

IA
A'

IB
B'

IC
C'

对称三相电源是由3 个等幅值、同频 率、初相依次相差120°的正弦电压源连接 成星形或三角形组成的电源。
3 个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压为：
（1） 瞬时值表达式
uA 2U cos(t)
uB 2U cos(t 120 )
uC 2U cos(t 120)
（2） 波形图 u
12-1 三相电路
一、三相电源
1. 对称三相电源的产生
电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面