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初中数学试讲模板
课题：勾股定理
课型：新授课
课时安排：1 课时
教学目的：
一、知识与技能目标
理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际
二、过程与方法目标
通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
三、情感、态度与价值观目标
了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题教学难点：用面积法方法证明勾股定理
课前准备：多媒体 ppt，相关图片
教学过程：
(一)情境导入
1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955 年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002 年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值
1、
2、多媒体课件演示 FLASH 小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了
解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
已知一直角三角形的两边，如何求第三边?
学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了
(二) 学习新课
问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传 2500 年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形
通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗?
(三) 巩固练习
1、如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 厘米和 8 厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
2、解决课程开始时提出的情境问题。
（四)小结1、背景知识介绍①《周髀算径》中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律; ②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是他的独创。 2、通过这节课的学习，你会写方程了吗?你有什么收获和体会?
(五)作业练习18.1 中的1、2、3 题。板书设计：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2
初中数学试讲模板
一、课题：二元一次方程组
二、课型：讲授课
三、课时：1 课时
四、教学目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组；
2.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想；
3.经历化未知为已知的探索过程，从中获得成功的体验，增强学习兴趣。
五、教学重难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
六、教学过程
本节课设计了六个教学环节。第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境引入
教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的。
设他们中有 x 个成人，y 个儿童，我们得到了方程组 x+y=8,5x+3y=34,成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 x=5,y=3 是不是方程 x+y=8 和方程 5x+3y=34 的解，从而得知这个解既是 x+y=8 的解，也是5x+3y=34 的解，根据二元一次方程组的解的定义，是方程组 x+y=8,5x+3y=34 的解。所以成人和儿童分别去了5 人和3 人。
提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可
没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
第二环节：探索新知
回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？（由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）
解：设去了 x 个成人，则去了（8-x）个儿童。
根据题意，得 5x+3（8-x）=34，解得 x=5。
将 x=5 代入 8-x=8-5=3。
答：去了 5 个成人，3 个儿童。
在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？
（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点）
1．列二元一次方程组设有两个未知数：x 个成人，y 个儿童。列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出（8-x）个。因此 y 应该等于（8-x）。而由二元一次方程组的一个方程 x+y=8，根据等式的性质可以推出 y=8-x。
2．发现一元一次方程中 5x+3（8-x）=34 与方程组中的第二个方程 5x+3y=34 相类似，只需把 5x+3y=34 中的“y”用“（8-x）”代替就转化成了一元一次方程。教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可。
（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量，所以将 x+y=8 变形得 y=8-x，我们把 y=8-x 代入方程 5x+3y=34，这样就有5x+3(8-x)=34，“二元”化成“一元”。
教师总结：同学们很善于思考。这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。
（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）
解：x+y=8,①5x+3y=34,②
由①得 y=8-x，③
将③代入②得 5x+3(8-x)=34，解得 x=5。
把x=5 代入③得 y=3。
所以原方程组的解为 x=5,y=3。
（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有问题）
