二次根式混合运算(经典)

二次根式混合运算125题（含答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=•（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．。

二次根式的混合运算
本文介绍了二次根式的混合运算，其中重点剖析了有理化因式和分母有理化的方法，以及二次根式混合运算的注意事项。

在计算中，需要注意运算顺序和最简二次根式的表示。

文章提供了典型例题，通过运用相关知识点进行计算。

二次根式的混合运算包括加、减、乘、除和整式的加、减、乘。

在实数范围内，过去学过的运算律仍然适用。

分母有理化的一般方法是用分母的有理化因式同时乘以分子和分母。

二次根式混合运算顺序与实数运算类似，先乘方、再乘除，最后加减，整式与分式的运算法则在根式中仍然适用。

每一个根式可看作是一个“单项式”，多个不是同类二次根式之和可以看成一个多项式，因此多项式乘法法则及乘法公式在根式运算中，仍然适用，以简便计算。

在二次根式的综合运算中，除按运算顺序进行以外，还要注意分式性质的灵活运用。

有理化因式不是唯一的，它可以相差一个常数。

例如，3
的有理化因式可以是3,23,33……但在一般情况下，我们所找
的有理化因式应是最简单的。

一般常见的互为有理化的两个代
数式有如下几种情形：a和a，a+b和a-b，a-b和a+b，ma+nb
和ma-nb。

二次根式的除法一般是先写成分式的形式，然后通
过分母有理化来进行。

典型例题中，例1的计算包括四个部分，分别是(1)、(2)、(3)和(4)。

在计算中，需要注意运用a-b=(a+b)(a-b)、分母有理化、最简二次根式的表示和整式除法法则等知识点。

通过对例题的计算，可以更好地理解二次根式的混合运算。

二次根式混合运算125题（有答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．10、；11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．18、19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、42、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；50、．51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、58、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、67、．68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3?5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x?=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=?（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．二次根式混合运算---- 21。

二次根式混合运算题含答案二次根式混合运算125题（含答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣35÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+155、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．。

二次根式混合运算125题（含答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；；94、95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、；117、118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3?5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x?=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=?（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．。

二次根式混合运算125题（有答案）1、:' -2、| ■ . r■ ■3、CV2+2V3）（近-砸）5、V2aV10a _ （VaW5a）7、（近昭-1）（血-齒+ 1）.9、C/2?-V12-h/45> x8 （却亟-丹厉）己&10、寺斷+府违（逅_倆）r ■: ■. V125 ? （卄用2-行_ 77）上 IV5 ■ 2| - IT- V2 | - I 近+逅-5]（3^2-V12）（伍戒V5）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、20、… -■；22、2、代、（^fa+Vb）23、（V^-1）（逅-扫）（逅+V3）E g -姮券25、24（寺怎一寺何）宗顷26、（3^一1）（1+3近）-（31）227、—「I'29、L I ■ ：.； Li I；30、31、- . ■- •—.!•；32、33、34、35、36、(5); -'J I - ： . ^ ^；靑I再+ L3 一； 9 [+3 I：'38、40、 41、 「：：+.） .：-42、 CV12 -■ Vs)十砸-2 43、 叼后2 — r~._— 石如寸（1■在）44、 典十农K 杞+（V2-1）245、 f •广''■；48、；49、■_ ' 1 :'：;50、-…'- :-'---；■^+ （翻-2）（虧+2）53、-何-56> ■- - . . r ' ：：■（-2）2X^-4V5（7）-廿|60、二初-2.厂+ （「- 1） 261、"J 1 （..卄2）62、■ ' ':64、_ ；,65、J ■'：.66、_ ':-：'：67、68、・ '70、3亦-（辰-药亓）72、■ I ■ : 2-74、； -二-:75、（近-况引（近我祐）78、】八；+."；—79、一；V3W2 &82、_一7：83、- ! * ； i : ■'!84、— . r . F I 185、（一；+1）2-2. •；静（）殳乂87、86、（一?+i）（i -.二）-（:■：-1）2+ r ?+i）2 88、■' ■ : ■: : - ：■Vs ~4i（Vs -范"+ 冷）89、92、Y l : - 1；［一;95、-22X V S+3V2 <3"2^2）一齐逅93、「■■;94、（讯亦）（“亦）即佃応）（2-厲）；97、■ ..- .■.■....' . ? - ' ' - '-98、-岳+叼-讥亦;100、101、（.+ ] ：）2008（.；- I）2009102、103、104、105、106、CVs - 1）（苗+i） - （Vis - 2Q 一晶107、弋淤血；109、110、V3-1111、(.—卜|) ( -，+吩f|) +2114、117、|- 3|-2-1(4) ( . '.- 2-- !!) X ]-6 _115、116、（岳屈茁F）-（V5W）2；118、^2010-^2010 )12°、丄-'1.-.121、- V （丽7加逅）123、—一伽、（2）（7+4翻）（7 - 4竝）+ （2+后）参考答案1、原式=2 .「- 3 .「；=- *;2、原式=.IX .•1= 1=30;3、原式=2 - 12=- 10.4、原式=_ _ 「：：一I : - -：=2.5、 原式=「」 = 二」L_i L " .i=- 6a .6、 原式= &原式= + 1.&V§a 5 5 :「二 ’.一二；:: — L.；7、原式=(卷乍)2—( •— 1) =2 -( 3- 2 ;+1) =L 辽-/- - : 7.7 原式=（3忑-应+3后）x ^=应+疝）x ^=1+/153 3原式 | 4原式=2円-2]-原式=(7+J 宀寸 J { T ) ( 7+-J7 J i --J r =14X 2 -工」-原式二二「-二 I. .1=3+6 - 10=- 1;原式=2- 〔 ：_ ，亠'=-2. 原式=；厂--2 -.,+ *3 厂 1-2 5 原式=（3 二-2 .「;）（3 ：'：+2 二）=18- 12=6; 原式=.「；（2 {-「+二）=二（「+二）=「+1 3 3 原式=-3 「；？5 f 一二-15 「+ _：=- 15;原式 =3屈+省-松愕-蚯暂一誌 原式=3a+*J — 2b 原式=3 - 2 .「；+1 -( 2 - 3) =5 - 2 ■:.原式 丄冷 - .■: -.「=「「原式=2+1-( - ：i- if ；!) =3 -仁2.原式=17-( 19-农丿=-2+，'：; 原式=2 ，- 3 ，- 2 一 ■:=- 3 .，. 原式=4 >12 「；=1丨「；； 原式=J+2 . ■- 10 . 一= 一 亠-; 原式=4应-二+返斗花；9、.10、11、12、13、 14、 15、16、 17、 18、19、20、21、22、23、 24、25、26、27、28、29、30、31、32、 原式=（4 「汁，八3亠―二 原式2 4 4 ¥n 原式=6 —5=1 ;原式=12+18- 1^=30-12 晶;1 75原式欝 x 加 J^+_:X 6£^ - +3叫'3IT -叫'3rr =0；(J 1 -J-B 原式=(2 ■,+ j.)X -2=3 - 2=1; ----- +斗+1八；-1+罕+住.一: 原式=— 稲 V?-i 原式=12 「 ； II > (12-3- +6) 一 _;=“「；'?) =6 X 6=-： 原式=6 二+( - . "X +3 - 2 =3 ：+3 - 2 =3+ .：. 原式X -4-+「X 仁6+1^1,=7+ I,. V G 原式=£X 3厲+6乂+仮-2x ?^^=2讥+3展-厶厲=3& ；原式=2「-…、—+3 - 2=2 r. - 2 _ ；+1原式=(6 二-二「汁「- 2 二)十 2';- 3=3-3 原式=】:，■ . ,原式=1 ’ I:- - - 「：=-；丨二 「： ： ■: - ' -寸吾亍彳占（V2 - 1）2 4 . ^5+3-272=3-2^4^原式=- , _L = ： - 414. + ：X ：= *原式=^5+^5 - 7街=-2五； 原式=10-—原式=.「；- 1 ；原式=2+3+2Y * V /-( 2 - 3) =5+2 一 一・+仁6+2「， 原式话竽-4吨； 原式=（4 「，- 2 . ：?+6 二）十•. 7=2. '；+2原式=6 !.- 3 !■- +5- 4= (6- 3 -二).!.+1^ , !.+15 5 5原式=心-(二-一刁][.=+( 一「；-|；打)]=5 -( — . '：) 2=5-( 5 - 2 I'.) =2』. 原式=4X 2 -- 16 一「；+12 - 16 - 8 . ■ = - 4 - 16 一「；；33、 34、 35、36、37、38、 39、40、 41、42、 43、 44、 45、 46、 47、48、 49、 50、 51、 52、53、54、55、 56、57、原式=.「；X （ 2 :■原式=（4 - 4 二+2） =2 二—6+4「=6 二—6.原式=丄X2 一 ■- 2 X 3 口+5 - 2 口+1= . □-6 . 口一 2汀笃；+6=6 - 7 . 口. 2 原式=a+2 I P =2 . i. 原式= _ T; -| + i''=0.—-1 二- y ■: ■ ■: '■' ~2 :+ 二-2-「巴；. -J ■■=--::--丄.「二：匚=，■- 原式=9 — 14 ：'；+4「；=-.'；;原式=.;• [- 4 ：3 ：= . - 12〔 :：= - 11 .：. 原式=2l X 「：：=12 I.;原式=—X 口X != - 「 Vs -3 V10 5原式=12 「；- 2 二+6「；=16.'：;原式=（4 「- 2 ：?+6 :'：） X 1 =2 .二+22 V2 原式=27 1（3X — "X ；'：-8 33. IX 亠-8「= ' "-8.二； 9 93 原式=（「；）2-（ 2=3 -（ 2+2「i 」+5） = - 4-2 I"原式=3“"+8「=11 “3 乞 原式=2 - 12= - 10;原式=5 「十.'1- 6 . :' i=0;原式=5 - 6= - 1; 原式=4+ - . •匸；■.:（1+「） （1-.二）-（:'：-1） 2+ （打：』+1） 2=1 -（ . '：） 2-（ 2- 2 \+1） +2+2 . / + 1 =1 - 2 - 2+2 . ：＜- 1+2+2：：•拥+1=4：» £- 1 .原式=1+4 X ：：-「；+1=. ；+%沔广 杠初 1=1+ :. 4原式=（40 ： J - 2 。

二次根式混合运算题含答案本文是一份数学题目，需要进行排版和改写以更好地呈现。

二次根式混合运算125题（含答案）1、原式=2-3=-12、原式=√(4+9)=√133、原式=2-√(12+1)= -104、原式=(√5+√7)²=12+2√355、原式=(√6-√2)²=4+4√36、原式=(√5-1)²+(√5+1)²=10+2√57、原式=(√3+√2)(√3-√2)=18、原式=(√5-√3)²=8-2√159、原式=（3+√2）（3-√2）=710、原式=√(3+2√2)×√(3-2√2)=111、原式=(4+√7)（4-√7）=912、原式=2√3+√12+√27=5√3+√313、原式=（2√6-3√2）（√6+√2）=814、原式=(7+4√3)（7-4√3）=4115、原式=(√2+√3)²=5+2√616、原式=√12+√27-√48=2√3+317、原式=(√3+1)²-(√3-1)²=4√318、原式=（3-√2）²=11-6√219、原式=（3-2√2）（3+2√2）=720、原式=（√2-1）（2√2+1）=121、原式=（√3+√5）²=8+2√1522、原式=（√3-√2）（√3+√2）=123、原式=（√2+1）²-（√2-1）²=4√224、原式=（√3-1）（√3+1）=225、原式=（√5+2）（√5-2）=2126、原式=（√6+√2）²=8+4√327、原式=（√2+√3）（√2-√3）=-128、原式=（√3-√2）²=5-2√629、原式=（√3+2）（√3-2）=730、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√631、原式=（√3+√2）²+（√3-√2）²=1632、原式=（√6+√2）（√6-√2）=433、原式=√(5+2√6)×√(5-2√6)=134、原式=(√6+√3)²-(√6-√3)²=12√235、原式=（√2+1）²+（√2-1）²=636、原式=3√2-2√3+√6=√2-2√3+337、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√638、原式=（√3+√2）（√3-√2）=139、原式=（√2+1）²-（√2-1）²=4√240、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√641、原式=√(7+4√3)×√(7-4√3)=142、原式=（√5+√6）²-11=2√30-443、原式=√(3+2√2)÷（√2-1）=√2+144、原式=（√2+√3）÷（√3-√2）=-145、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√646、原式=（√2+√3）÷（√2-√3）=-√6-247、原式=-2-（√2+√3）÷（√2-√3）=-2-5√648、原式=（√3+√2）²+（√3-√2）²=1649、原式=（√5+√3）²-（√5-√3）²=12√1550、原式=√(7+4√3)÷（√3-√2）=√6+√251、原式=（√5+√3）÷（√5-√3）=2+√352、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√653、原式=3-√5+（-2）（√5+1）=1-3√554、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√655、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1556、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√657、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√358、原式=√(5+2√6)÷（√3-√2）=√259、原式=2√5-√80+√45=√5-4√2+360、原式= -2+（-1）²÷（2-1）²= -161、原式=（2-1）²-（-2）²=162、原式=（√5-√3）²-（√5+√3）²=-8√1563、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√664、原式=（√5+√2）÷（√5-√2）=3+2√1065、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√666、原式=（√6+√2）÷（√6-√2）=2+√367、原式=（√5+√3）÷（√5-√3）=2+√668、原式=（√3+√2）÷（√2-√3）=-√6-269、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（-√6-√2）÷570、原式=3-（√5+√2）²= -8-2√1071、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√672、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√673、原式=（√5+√2）²-2√10=7+2√1074、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√675、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√376、原式=（-1）²÷（2-1）²-2= -177、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√678、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1579、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√680、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√381、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=4+√682、原式=（√3+√2）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷283、原式=（√5+√3）÷（√6-√2）=（√6+√2）÷484、原式=（√2+√3）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷385、原式=（1+√2）²-2（1-√2）²=5+4√286、原式=（1-√2）²+2（1+√2）²=11+4√287、原式=（√2+1）²+（√2-1）²=688、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1589、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√690、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√391、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（√6+√2）÷292、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=2+√693、原式=（√3+√2）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷394、原式=（√6+√2）÷（√5-√2）=（√6+√2）÷495、原式=（√2+√3）÷（√3-√2）=-√6-296、原式=（√5+√3）÷（√6-√2）=（√6+√2）÷497、原式=（√3+√2）÷（√2-√3）=-√6-298、原式=（√5+√3）÷（√5-√2）=3+2√599、原式=（√6+√2）÷（√6-√2）=1100、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=（√6+√2）÷3101、原式=(√2008-√2009)÷（√2008+√2009）=√\frac{2008}{2009}102、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√6103、原式=（√5+√3）²-（√5-√3）²=12√15104、原式=（√6+√2）²-（√6-√2）²=8√3105、原式=（3+√5）÷（3-√5）= -2+√5106、原式=（√2-√3）²-（√2+√3）²=-8√6107、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（-√6-√2）÷5108、原式=（√6+√2）÷（√5-√2）=（√6+√2）÷4109、原式=（√3+√2）÷（√5-√3 - 2 + 3 ÷ 3 - 2 = 27 + (-2) = 14 × 2 = 283) × (-2) = -62 - (3 - 22 + 1) = -181 + (-3) + 6 - 10 = -82 + (-2b) + 1 - (2 - 3) = 5 - 2b2 + 1 - (-2) = 317 - (19 - (-2)) = 02 -3 - 2 = -34 + 12 = 164 - 10 + 2 - (-2) = -2 6 -5 = 112 + 18 - 12 = 182 + 3) × (-2) = -10m = 2m + 3m - m = 0 6 ÷ (-2) = -312 ÷ 2 = 66 × (-2) = -123) × 2 = -62 - 2x = 23 - 2) ÷ (2 - 3) = -14 ÷ 2) - (-3) = 53 + (-7) = -41) × 1 = -12 +3 + 2 = 74 × 2 - 3 = 56 + (-2) - (2 - 3) = 5 5| + |-4| = 94 × 2 - 16 + 12 - 16 - 8 = -242 + 3) × 2 = 10a + 2 = 33 ÷ (-1) = 39 - (-3) = 122 × (-3) = -612 ÷ 3 = 427 ÷ 3 = 9XXX。

100道二次根式混合运算这里提供100道二次根式混合运算练习题，供大家练习。

第一组：1. $\sqrt{2}+\sqrt{3}$2. $\sqrt{5}+\sqrt{10}$3. $\sqrt{8}+\sqrt{27}$4. $\sqrt{7}-\sqrt{3}$5. $3\sqrt{3}-\sqrt{12}$6. $\sqrt{15}-2\sqrt{6}$7. $\sqrt{14}+3\sqrt{7}$8. $2\sqrt{18}-3\sqrt{8}$9. $\sqrt{10}-\sqrt{40}$10. $\sqrt{28}+\sqrt{10}$第二组：1. $\sqrt{18}\cdot\sqrt{20}$2. $\sqrt{16}\cdot\sqrt{50}$3. $\sqrt{8}\cdot\sqrt{7}$4. $\sqrt{27}\cdot\sqrt{12}$5. $\sqrt{15}\cdot\sqrt{5}$6. $\sqrt{40}\cdot\sqrt{10}$7. $\sqrt{14}\cdot\sqrt{28}$8. $\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}$9. $\sqrt{98}\cdot\sqrt{196}$10. $\sqrt{36}\cdot\sqrt{9}$第三组：1. $\sqrt{\frac{1}{2}}$2. $\sqrt{\frac{3}{4}}$3. $\sqrt{\frac{7}{3}}$4. $\sqrt{\frac{2}{5}}$5. $\sqrt{\frac{9}{8}}$6. $\sqrt{\frac{16}{3}}$7. $\sqrt{\frac{50}{25}}$8. $\sqrt{\frac{45}{15}}$9. $\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$10. $\sqrt{\frac{11}{4}}+\sqrt{\frac{14}{16}}$第四组：1. $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$2. $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$3. $\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}$4. $\frac{3\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$5. $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{9}}$6. $\frac{2\sqrt{50}}{\sqrt{5}}$7. $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}$8. $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{98}}+\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{27}}$9. $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{25}}\cdot\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$10. $\frac{2\sqrt{18}}{\sqrt{50}}\cdot\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{20}}$第五组：1. $\sqrt{7+\sqrt{24}}$2. $\sqrt{10+2\sqrt{21}}$3. $\sqrt{3+\sqrt{8}}$4. $\sqrt{17+4\sqrt{14}}$5. $\sqrt{20+4\sqrt{21}}$6. $\sqrt{12+\sqrt{143}}$7. $\sqrt{9+2\sqrt{10}}$8. $\sqrt{25+10\sqrt{6}}$9. $\sqrt{11+3\sqrt{20}}$10. $\sqrt{14+2\sqrt{65}}$以上100道二次根式混合运算题，可以帮助大家巩固练习二次根式的知识，加深对二次根式运算的理解。

二次根式混合运算计算题那我开始出二次根式混合运算的计算题啦。

一、基础型1. √(8)+√(18)-√(32)- 首先呢，我们得把这些二次根式化成最简二次根式哦。

- √(8)=√(4×2)=2√(2)，这里是因为√(4) = 2，所以把4提出来就得到2√(2)啦。

- √(18)=√(9×2)=3√(2)，同样的道理，√(9)=3嘛。

- √(32)=√(16×2)=4√(2)，√(16)=4哟。

- 然后把它们代入原式，就变成了2√(2)+3√(2)-4√(2)。

- 这就相当于2个√(2)加上3个√(2)再减去4个√(2)，那结果就是√(2)啦。

2. √(12)×√(3)-√(27)÷√(3)- 先化简这些二次根式哦。

- √(12)=√(4×3)=2√(3)。

- √(27)=√(9×3)=3√(3)。

- 那么原式就变成了(2√(3))×√(3)-(3√(3))÷√(3)。

- 先算乘法，(2√(3))×√(3)=2×√(3)×√(3)=2×3 = 6。

- 再算除法，(3√(3))÷√(3)=3。

- 最后相减，6 - 3=3。

二、进阶型1. (√(5)+√(3))(√(5)-√(3))- 这是个平方差公式的形式哦，(a + b)(a - b)=a^2-b^2。

- 这里a=√(5)，b = √(3)。

- 所以原式就等于(√(5))^2-(√(3))^2。

- √(5)的平方就是5，√(3)的平方就是3。

- 那结果就是5 - 3=2。

2. (√(2)+1)^2- 这是个完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2的形式。

- 这里a=√(2)，b = 1。

- 那么原式就等于(√(2))^2+2×√(2)×1+1^2。

- √(2)的平方是2，2×√(2)×1 = 2√(2)，1的平方是1。

二次根式的四则混合运算二次根式的四则混合运算，听起来是不是有点高大上？别急，让我带你一块儿轻松一下，聊聊这个看似复杂，其实充满趣味的数学话题。

二次根式就是那些看上去像是“√”开头的东西，比如说√2、√3什么的。

咱们可以想象一下，数学就像个神秘的宝箱，里面藏着各种各样的珍宝，二次根式就是其中一种。

不过，宝箱的打开需要一些小技巧，那就是四则运算啦，嘿嘿，听起来是不是觉得有点期待？想象一下，假如你在厨房里准备做饭，突然发现没有调料，这可真是“无米之炊”啊！所以说，做数学题的时候，四则运算就像是调味料，少了可不行。

加法、减法、乘法、除法，这四样东西是咱们进行运算的基本功。

比如说，√2 + √2，这个就简单了，答案就是2。

多简单呀，感觉像是在和朋友聊天，唠唠嗑，轻松愉快！可一旦进入到更复杂的运算，比如说√3 + √12，这时候就有点意思了。

√12其实可以分解成2√3，所以再加上√3，最终的结果就变成了3√3。

真的是“小马过河”，一层层揭开谜底，感觉特棒！运算的时候偶尔也会碰到一些让人哭笑不得的情况。

比如说，遇到减法的时候，你会发现√5 √5这简直就是“自相残杀”。

一减就是零，搞得人心里还觉得“唉，怎么就没了呢？”但没关系，这种事情在数学的世界里很常见。

就像你在生活中，有时候想着想着就把某个东西忘了，结果一转身，原来就在你身边！所以呀，数学里也有这样的小插曲，让人感到亲切。

而乘法这件事呢，就像是把两个朋友放在一起，化学反应就是不一样。

比如说√2 × √8，这里就可以直接把根号里的数字乘起来，变成√16。

你可能会想，“那√16是什么？”没错，答案就是4！这样的运算真是让人觉得简单得像是在跳舞，动动脚步，轻松愉快！不过，得注意，乘法的时候不能随便变形，要遵循规矩，这就像打篮球，不能随便走步，不然就犯规了。

再来说说除法，这可是个让人捉摸不透的家伙。

有时候就像在玩捉迷藏，找着找着就找到了。

有个例子，假设你有√18 ÷ √2，想要算出结果，先把根号里的数进行除法，√(18/2) = √9。