高二数学循环结构
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循环结构基本形式
循环结构有三种基本形式:while循环、do-while循环和for循环。
1. while循环:
while循环先判断条件是否成立,如果条件为真,则执行循环体中的语句,执行完循环体后再次判断条件,直到条件为假时跳出循环。
while循环的基本形式如下:
while (条件表达式) {
// 循环体语句
}
2. do-while循环:
do-while循环先执行循环体中的语句,然后再判断条件是否成立,如果条件为真,则继续执行循环体,直到条件为假时跳出循环。
do-while循环的基本形式如下:
do {
// 循环体语句
} while (条件表达式);
3. for循环:
for循环在一定范围内重复执行循环体中的语句,通常用于已知循环次数的情况。
for循环的基本形式如下:
for (初始化表达式; 条件表达式; 更新表达式) {
// 循环体语句
}
初始化表达式用于初始化循环变量,条件表达式用于判断是否继续进行循环,更新表达式用于更新循环变量的值。
江苏省泰兴中学高二数学讲义(54)循环结构【本课重点】注意赋值语句、理解流程图中的循环语句. 【预习导引】仔细研究下面的两个算法,回答下面问题:算法1: 算法2: S1:1x ←; S1:1x ←;S2:2x x ←; S2:如果1000x <,则2x x ←, S3:如果1000x ≥,则结束程序, 否则,结束程序; 否则转S2;S4:输出x . S3:输出x . (1)分别用流程图表示上面的两个算法(2)图1输出的结果是 ;图2输出的结果是 . (3)分别指出图1,图2分别是循环结构中的哪种?【典例练讲】例1 这是一个算法的操作说明:(1) 初始值为n=0,x=1,y=1,z=0; (2)n=n+1 (将当前n+1的值赋给新的n) (3) x=x+2 (将当前x+2的值赋给新的x) (4) y=2y (将当前2y 的值赋给新的y) (5) z=z+xy (将当前z+xy 的值赋给新的z)(6) 如果z>7000,则执行语句(7),否则回到语句(2)继续执行 (7) 打印n,z ; (8)程序中止由语句(7)打印出的数值为 _________________,尝试画出该算法的流程图.例2、根据下面的流程图,回答下面的问题:(1)这个流程图的循环体为 . (2)图中流程图的输出的结果是 . (3)该流程图中,运用到的算法结构形式有 .(4)请在流程图(II )中图框填写适当的算法,用于计算:135799++++⋅⋅⋅+.例3、请将下面“直到型循环”结构流程图转换成“当型循环”结构流程图()I ()II江苏省泰兴中学高二数学课后作业(54)班级: 姓名: 学号:1、在下面求12310+++⋅⋅⋅+值的算法中,S5为 S1 1s ←; S2 2i ←; S3 s s i ←+; S4 1i i ←+; S5 S6 输出 s .2、下列两个算法都是用来求12345⨯⨯⨯⨯,请补充下面的两个算法, 并用相应的流程图表示.算法1: 算法2: S1:1s ←; S1:1s ←; S2:2i ←; S2:2i ←;S3:s s i ←*; S3:若 ,则 ; S4:1i i ←+ 否则,输出 s . S5:若 ,则输出 s .否则,转S33(I)图中箭头a指向(1)时,输出sum= ,指向(2)时,输出sum= .(II)图中箭头b指向(1)时,输出sum= ,指向(2)时,输出sum= .4、如图是求1—1000的所有偶数的和的一个流程图,那么:空白处(1)为;空白处(2)应为.开始输出x 结束开始输出x 结束5、右上两张流程图的输出结果分别为__________________6、如图,某市有一条东西走向的公路l,现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m.在施工过程中发现在O处的正北1百米的A处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以A为圆心,1百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路l、m,欲再新建一条公路PQ,点在公路l、m上(点P、Q分别在点O的正东、正北),且要求PQ与圆A相切.(1)当P距O处2百米时,求OQ的长;(2)当公路PQ长最短时,求OQ的长.。
高二数学循环结构§1.2 第4课时循环结构学习目标:1.了解循环结构的概念,能运用流程图表示循环结构;2.能识别简单的流程图所描述的算法;3.发展学生有条理的思考与表达能力,培养学生的逻辑思维能力.学习重点:运用流程图表示循环结构的算法.学习难点:规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图.学习过程:一.问题情境1.情境:北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。
你知道在申奥的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得举办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票数最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止。
2.问题:怎样用算法结构表述上面的操作过程?二.学生活动(学生讨论)三.建构数学1.循环结构的概念:2.说明:(1)循环结构主要用在反复做某项工作的问题中;(2)循环结构是通过选择结构来实现。
3.思考:教材第7页图所示的算法中,哪些步骤构成了循环结构?四.数学运用1.循环结构举例例1.(教材第12页例4)写出求值的一个算法,并画出流程图.解:练习1:写出求值的一个算法,并画出流程图.例2.设计一个计算10个数平均数的算法,并画出流程图.分析:由于需要依次输入10个数,并计算它们的和,因此,需要用一个循环结构,并用一个变量存放数的累加和。
在求出10个数的总和后,再除以10,就得到10个数的平均数。
解:2.练习:课本第14页练习第1、2 题.练习1答案:练习2答案:五.回顾小结1.循环结构的概念:需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.它主要用在反复做某项工作的问题中。
2.用循环结构画流程图:确定算法中反复执行的部分,确定循环的转向位置和终止条件。
3.选择结构与循环结构的区别与联系:区别:选择结构通过判断执行分支,只是执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行;联系:循环结构是通过选择结构来实现的,循环结构中一定包含选择结构。
第3课时循环结构【课标要求】1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.2.能进行两种循环结构的程序框图的转化.3.能正确设计程序框图解决有关实际问题.自学导引1.循环结构的概念在一些算法中,经常会出现从_____________,按照一定的条件__________某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为__________.:循环结构中判断框中的条件是唯一的吗?名师点睛1.画循环结构程序框图的三要素利用循环结构表示算法时,在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素:循环变量、循环体、循环终止条件,只有准确地把握了这三个要素,才能清楚地画出循环结构的程序框图.(1)循环变量:一般分为累计变量和计数变量,应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值.(2)循环体:也称循环表达式,它是算法中反复执行的部分.(3)循环的中止条件:程序框图中用一个判断框来表示,用它判断是否继续执行循环体.2.当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别(1)联系①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化;②循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环;③循环结构只有一个入口和一个出口;④循环结构内不存在死循环,即不存在无终止的循环.(2)区别直到型循环结构是先执行一次循环体,然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是先判断是否执行循环体;直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体,当型循环结构是在条件满足时执行循环体.要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别.3.计数变量与累计变量的有关理解一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量:计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止;累加变量用于表示每一步的计算结果.计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次.①变量i是一个计数变量,它可以统计执行的循环次数,它控制着循环的开始和结束;算法在执行循环结构时,就赋予计数变量初始值,预示循环的开始,每执行一次循环结构,计数变量的值就发生变化,并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时,要判断循环体的条件是否已达到终止循环的要求.②变量S是一个累加变量,它是我们编写算法中至关重要的量,我们根据要求制定它的变化情况,通常情况下与计数变量有相应关系.每执行一次循环结构,累加变量的值就发生一次变化,并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时,观察累加变量值的情况,并根据题意对累加变量的要求设置循环结构、终止循环的条件.题型一用循环结构解决累加、累乘问题【例1】画出求1×2×3×4×…×2 009×2 010的算法的程序框图.规律方法如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作,且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律,就可以引入循环变量参与运算,构成循环结构.在循环结构中,要根据条件设置合理的计数变量,累加(乘)变量,同时条件的表述要恰当,精确.累加变量的初值一般为0,而累乘变量的初值一般为1.【变式1】画出求3×9×27×81×…×323的算法的程序框图题型二利用循环结构寻找特定的数【例2】写出求1+2+3+…+n>20 000的最小正整数n的算法,并画出相应的算法框图.[思路探索] 解答本题可利用累加求和的循环结构解决。