效用函数的无差异曲线是什么样子75页PPT

第二节无差异曲线序数效用论分析工具：无差异曲线、预算线、消费者均衡关于偏好的假设：定义：偏好（consumer’s preference)是消费者的一种特别喜爱的心理，通过消费的商品组合排列显示，用无差异曲线表达。

类别：严格偏好(strong preference): ＞弱偏好(weak preference): ≥无差异(indifference): ∽完备性（completeness): 对任意两组商品的消费组合，消费者总能表达出自身的偏好。

传递性（transitivity): 若：A>B，B>C，则：A>C非饱和性: 对消费组合多的偏好高于消费组合少的。

无差异曲线的含义：在偏好既定条件下，能够使消费者得到同样满足程度的两种物品的各种不同数量组合点的轨迹。

或取得相同效用的两种商品的所有消费组合所形成的轨迹，亦称等效用曲线。

无差异曲线图：无差异曲线三大特征：①不同的无差异曲线代表不同的效用水平。

②任意两条无差异曲线不能相交。

③无差异曲线是一条从左上向右下倾斜的凸向原点的曲线。

原因：商品的边际替代率递减边际替代率：定义：在维持效用水平不变的前提条件下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

商品X 对商品Y 的替代率公式边际替代率递减规律：维持消费者效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

无差异曲线的特殊情况：完全替代：两种商品之间的替代比率固定不变。

完全互补：两种商品按固定不变的比率同时使用。

边际替代率分别为零和无穷大。

第三节 预算线预算线的含义：又称消费可能性线或价格线。

在商品价格既定条件下，消费者花费其全部货币收入后所能购买的商品的集合。

预算线预算空间的几何表达： 预算方程式：PxX+PyY=Iby ax y x U +=),(yx by ax y x U ===2},min{),(预算线的变动：预算线的平行移动：在两种商品的比价不变的条件下，由于商品的价格变化或者由于消费者收入的变化，导致预算线向外或向内移动。

根据效用函数画无差异曲线无差异曲线也被称为边际效用曲线，是经济学中用来描述消费者对不同组合产品或服务的偏好的一种图形化工具。

通过画出无差异曲线，可以帮助我们分析消费者的需求变化以及他们在面临成本或收入变化时的消费选择。

在本文中，我将根据效用函数来画无差异曲线，并解释该曲线的含义。

在经济学中，效用是个人对消费其中一产品或服务所感受到的满足感或幸福感。

无差异曲线是相关效用函数的图形化呈现。

效用函数是一种数学函数，可以根据不同的消费物品或服务量来计算效用水平。

常见的效用函数形式包括线性效用函数、二次效用函数和柯布-道格拉斯效用函数。

我们假设一个消费者只消费两种产品：产品X和产品Y。

消费者的效用函数可以表示为U(X,Y)。

为了方便起见，我们假设消费者的效用函数是一些二次效用函数形式：U(X,Y)=X^2*Y^2现在我们可以根据这个效用函数来画一条无差异曲线。

为此，我们需要确定不同的X和Y组合，这些组合下消费者可以获得相同的满足感。

我们将固定效用函数的值，并用等式分别计算出X和Y。

例如，当效用函数的值为1时，我们可以得到以下的X和Y的组合：1=X^2*Y^2通过解这个方程，我们可以得到一个无差异曲线上的点。

重复这个过程，我们可以得到很多不同效用函数值的组合点，从而得出整个无差异曲线。

通过连接这些点，我们就可以画出一条光滑且凸向原点的曲线。

这条曲线就是我们的无差异曲线。

请注意，由于这是一个二次效用函数，因此我们得到的无差异曲线是类似于椭圆形的。

在无差异曲线上的每个点上，消费者对X和Y的组合的效用是相同的。

这意味着他们对这些组合的偏好程度是相等的。

无差异曲线的斜率表示了边际替代率（MRS），即消费者愿意将X和Y进行交换的比例。

斜率越陡，表示消费者越愿意进行交换。

反之，斜率越平缓，表示消费者越不愿意进行交换。

在无差异曲线上的点越靠近原点，表示消费者对两种产品的总消费量的需求越高。

另一方面，越远离原点，表示消费者对两种产品的总消费量的需求越低。

无差异曲线和效用函数无差异曲线，也叫偏好线或者消费曲线，是一种图形化的工具，用以表示在不同物品组合时，所产生的同等效用的曲线。

即，无论选择哪种物品的某一组合，都可以得到同等的满足感。

无差异曲线是经济学中理解消费者的消费行为的重要工具。

效用函数是描述消费者如何选择不同物品组合，以产生某种效用的数学工具。

效用函数可以用来解释消费者选择哪些物品、以及为什么选择这些物品等问题。

效用函数是经济学中理解消费行为的基本工具。

无差异曲线和效用函数是两个基本的概念，用以解释个人的消费行为。

下面我们将从以下几个方面来进行详细阐述。

一、无差异曲线的定义和特点无差异曲线表示一定的效用水平下，不同物品组合的曲线。

这意味着，在曲线上的每个点，物品组合的效用是相等的，并且对于这条曲线上的任何两个点，它们所代表的物品组合的效用是相等的。

因此，无差异曲线是一种连接等效用水平的曲线。

1. 无差异曲线是向下凸的曲线。

这意味着，消费者的边际效用递减，即消费者为了获得相同的满足感，需要牺牲更多的收益。

2. 无差异曲线向右下方倾斜。

这说明消费者的边际效用减少得越快，他们越愿意消费更多的物品，而不是更少的物品。

3. 不同的无差异曲线之间不能相交。

因为如果一条曲线能够与另一条曲线相交，那么消费者就会同时选择两个不同的物品组合，这是不合理的。

二、效用函数的定义和特点效用函数表示消费者在不同物品组合下，所得到的效用水平。

效用函数的变量一般是不同的物品数量和消费者的效用水平。

因此，效用函数可以用来预测消费者在不同物品组合下所得到的效用水平。

效用函数的几个特点如下：1. 效用函数具有递增性。

这意味着，随着消费者获得更多物品，他们的效用水平也会逐渐增加。

3. 效用函数可以是线性、凸型或凹型的。

这取决于效用函数的形式和参数。

无差异曲线和效用函数是相互关联的。

从效用函数的角度看，无差异曲线可以通过相等效用水平的效用函数所表示。

从无差异曲线的角度看，效用函数可以解释无差异曲线所表达的消费者效用水平。

无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个假定：
（1）偏好的完全性。

（2）偏好的可传递性。

（3）偏好的非饱和性。

二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（indifference curve）：用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。

或者说，表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。

假定消费者之消费两种商品，则效用函数为：
Ｕ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２）＝Ｕ０
Ｕ０为一个常数，表示一个不变的效用水平。

无差异曲线的三个基本特征：
第一个特征，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线，并且，所有这些无差异曲线之间，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。

第二个特征，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

第三个特征，无差异曲线是凸向原点的。

❖三、商品的边际替代率
１．商品的边际替代率（marginal rate of substitution）在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。

商品１对商品２的边际替代率的公式为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ
２／△Ｘ１
△Ｘ１和△Ｘ２分别为商品１和商品２的变化量。

当商品数量的变化趋于无效小时，商品的边际替代率为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１＝−ｄＸ２／ｄＸ１
无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。