偏好与无差异曲线

无差异曲线的主要特征无差异曲线（indifference curve）是经济学中一种用来描述消费者偏好的图形工具。

在一定的收入和商品价格条件下，无差异曲线表示了消费者对不同商品组合的偏好程度。

本文将主要讨论无差异曲线的特征。

1.凸形特征：无差异曲线通常呈现凸形，表明消费者存在边际效用递减的现象。

这意味着消费者越多消费某种商品，其边际效用越低，对其他商品的需求也会相对增加。

凸形的无差异曲线反映了消费者偏好多样化的特性，即消费者愿意将其有限的收入分配给多种不同的商品。

2.向下倾斜：无差异曲线通常是从左上到右下递减的斜率，即向下倾斜。

这是因为消费者对一种商品的边际效用减少，需要更多的其他商品来满足他们的需求。

例如，消费者可能愿意用一杯咖啡来换取一杯茶，但当他们已经喝了很多杯咖啡时，他们需要更多的茶来实现他们的满足。

3.不交叉：无差异曲线不会相交，两条无差异曲线不会交叉。

这是因为如果两个不同的组合对消费者来说是一样好的，那么它们将划在同一条无差异曲线上。

如果两个曲线交叉，那么其中一个组合将比另一个组合更好，这与无差异曲线的定义相矛盾。

4.稀疏性：无差异曲线通常是稀疏的，即不会覆盖整个消费组合空间。

这是因为无差异曲线只表示了消费者偏好的相对关系，而不涉及绝对数量。

一般来说，消费者会追求效用最大化，但实际上并不可能消费无限多种商品。

5.替代性和互补性：无差异曲线还表达了商品之间的替代性和互补性。

如果两种商品可以互相替代，那么无差异曲线会比较平滑。

如果两种商品是互补的，那么无差异曲线在交点处会呈现右角。

例如，苹果和橘子通常是互补的，所以对于消费者来说，他们更愿意同时购买苹果和橘子，而不仅仅购买其中一种。

无差异曲线是经济学家用来研究消费者决策和市场需求的重要工具。

了解无差异曲线的特征有助于我们理解消费者的选择行为和市场的运作机制。

无差异曲线
一、关于偏好的假定
序数效用论关于消费者偏好的三个假定：
（1）偏好的完全性。

（2）偏好的可传递性。

（3）偏好的非饱和性。

二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（indifference curve）：用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。

或者说，表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。

假定消费者之消费两种商品，则效用函数为：
Ｕ＝ｆ（Ｘ１，Ｘ２）＝Ｕ０
Ｕ０为一个常数，表示一个不变的效用水平。

无差异曲线的三个基本特征：
第一个特征，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线，并且，所有这些无差异曲线之间，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。

第二个特征，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

第三个特征，无差异曲线是凸向原点的。

❖三、商品的边际替代率
１．商品的边际替代率（marginal rate of substitution）在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。

商品１对商品２的边际替代率的公式为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ
２／△Ｘ１
△Ｘ１和△Ｘ２分别为商品１和商品２的变化量。

当商品数量的变化趋于无效小时，商品的边际替代率为：ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１＝−ｄＸ２／ｄＸ１
无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。

第二节无差异曲线序数效用论分析工具：无差异曲线、预算线、消费者均衡关于偏好的假设：定义：偏好（consumer’s preference)是消费者的一种特别喜爱的心理，通过消费的商品组合排列显示，用无差异曲线表达。

类别：严格偏好(strong preference): ＞弱偏好(weak preference): ≥无差异(indifference): ∽完备性（completeness): 对任意两组商品的消费组合，消费者总能表达出自身的偏好。

传递性（transitivity): 若：A>B，B>C，则：A>C非饱和性: 对消费组合多的偏好高于消费组合少的。

无差异曲线的含义：在偏好既定条件下，能够使消费者得到同样满足程度的两种物品的各种不同数量组合点的轨迹。

或取得相同效用的两种商品的所有消费组合所形成的轨迹，亦称等效用曲线。

无差异曲线图：无差异曲线三大特征：①不同的无差异曲线代表不同的效用水平。

②任意两条无差异曲线不能相交。

③无差异曲线是一条从左上向右下倾斜的凸向原点的曲线。

原因：商品的边际替代率递减边际替代率：定义：在维持效用水平不变的前提条件下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

商品X 对商品Y 的替代率公式边际替代率递减规律：维持消费者效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

无差异曲线的特殊情况：完全替代：两种商品之间的替代比率固定不变。

完全互补：两种商品按固定不变的比率同时使用。

边际替代率分别为零和无穷大。

第三节 预算线预算线的含义：又称消费可能性线或价格线。

在商品价格既定条件下，消费者花费其全部货币收入后所能购买的商品的集合。

预算线预算空间的几何表达： 预算方程式：PxX+PyY=Iby ax y x U +=),(yx by ax y x U ===2},min{),(预算线的变动：预算线的平行移动：在两种商品的比价不变的条件下，由于商品的价格变化或者由于消费者收入的变化，导致预算线向外或向内移动。

【知识点】无差异曲线（一）关于消费者偏好的基本假定消费者要选择他能够支付得起的最优的消费组合，也就是市场篮子，即消费者购买的不同商品或服务的A.完备性B.可传递性C.多比少好D.平均性E.无差异性【答案】ABC【解析】序数效用论对消费者偏好的基本假定有：完备性、可传递性、消费者总是偏好于多而不是少。

（二）无差异曲线---- 描述消费者的偏好1．无差异曲线的概念无差异曲线是一条表示能够给消费者带来相同满足程度的两种商品的所有组合的曲线，在这条曲线上的所有各点的两种商品组合带给消费者的满足程度是完全相同的，消费者对这条曲线上各个点的偏好程度是无差异的。

某消费者的一条无差异曲线【例题8•2015单选】在消费者行为理论中，能够描述消费者偏好的曲线是（）。

A.无差异曲线B.需求曲线C.预算约束线D.消费者均衡曲线【答案】A【解析】“描述消费者偏好的曲线——无差异曲线”在2014年、2012年、2011年也考过单选。

无差异曲线是一条表示能够给消费者带来相同满足程度的两种商品的所有组合的曲线，消费者对这条曲线上各个点的偏好程度是无差异的。

【例题9•2019单选】按照消费者行为理论，无差异曲线的形状是由（）决定的。

A.消费者预期B.消费者偏好C.相关商品的价格D.消费者收入【答案】B【解析】无差异曲线用来描述消费者的偏好。

在分析消费者行为时，无差异曲线的形状是由消费者偏好决定的。

2．无差异曲线的特征在同一个平面直角坐标系中，可以绘制出无数条无差异曲线。

（1）离原点越远的无差异曲线，消费者的偏好程度越高。

根据“多比少好”的假定，消费者对数量多的两种商品组合的偏好大于对数量少的两种商品组合的偏好，无差异曲线离原点越远，代表的商品数量越大，消费者得到的满足程度水平越高。

无差异曲线图（由一组描绘某个消费者偏好关系的无差异曲线组成）【例题10•单选】离原点越远的无差异曲线，消费者的偏好程度越高，这是根据偏好的（）假定来判定的。

CH3 偏好★（看）消费束具有完整性：包含一切合适的商品，即把不同情况、不同地区的同样的商品看作不同的商品。

假设消费者可以排列各种各样的消费可能性，消费者排列消费束的方法，显示了消费者偏好。

偏好概念，是建立在消费者行为的基础上。

一、消费者偏好1、严格偏好：> 。

（x1,x2）> (y1,y2)，消费者肯定要（x1,x2）,不要（y1,y2）。

无差异偏好：～。

（x1,x2）~ (y1,y2)，消费者获得的满足程度一样。

弱偏好：≥。

（x1,x2）≥（y1,y2）=消费者认为X至少与Y一样好。

2、严格偏好、无差异偏好、弱偏好之间的关系：（1）若（x1,x2）≥(y1,y2)，且（x1,x2）≤(y1,y2) →（x1,x2）~ (y1,y2)（2）若（x1,x2）≥(y1,y2)，且不包括（x1,x2）~ (y1,y2) →（x1,x2）> (y1,y2)二、※偏好的假设1、完备性：任何两个消费束（商品组合）都是可以比较的。

2、反身性：任何消费束至少与本身同样好。

3、传递性：4、单调性：总是偏好数量多的商品组合。

5、连续性：偏好，具有惯性，对于数量相近的商品，消费者的偏好很接近。

6、凸性：总是偏好多样化的商品组合。

三、※无差异曲线四、偏好的例子（K）1、完全替代品：如果，消费者愿意按固定的比率，用一种商品代替另一种商品，那么，这两种商品是完全替代品。

2、完全互补品：是始终以固定的比例一起消费的商品。

这些商品是相互“补充”的。

例子——鞋。

3、厌恶品厌恶品：消费者不喜欢的商品。

4、中性商品中性商品：消费者无论从哪方面讲都不在乎的商品。

5、餍足餍足：有最佳的消费束（1x ，2x ），越接近（1x ，2x ）越好。

（1x ，2x ）是餍足点或最佳点。

（1）当两种物品线的（2）当佳点”（3）当减少6、离散商品是否考虑商品的离散性取决于我们的应用。

在分析时，如果消费者选择一、两个的商品，离散性很重要；如果消费者选择30、40个的商品，则视为连续商品。

消费者偏好的无差异曲线分析摘要：对于消费者偏好有三种分类：严格偏好、无差异偏好、弱偏好三种分类，为了更好地研究无差异偏好，并且排除一些其他的外在条件因素，提出了四条关于偏好的公理性假设：完备性公理、传递性公理、反身性公理、非饱和性公理。

本文将对如何描述消费者偏好以及对于消费者偏好的描述性分析进行分析。

主要从无差异曲线来描述消费者在购买的过程当中是如何体现自己的偏好。

关键字：消费者偏好，无差异曲线一、消费者偏好与无差异曲线1、消费者偏好消费者偏好是指消费者对一种商品(或者商品组合)的喜好程度。

消费者根据自己的愿对可供消费的商品或商品组合进行排序，这种排序反映了消费者个人的需要、兴趣和嗜好。

某种商品的需求量与消费者对该商品的偏好程度正相关：如果其他因素不变，对某种商品的偏好程度越高，消费者对该商品的需求量就越多。

2、消费者偏好特点及其假设消费者偏好具有如下特点:差异性,即消费者对于不同的产品或产品组合具有不同的偏好;不确定性,即随着社会或文化环境的变化,消费者偏好不确定的;稳定性,即消费者偏好一旦形成,在短时期内并不发生改变;价值决定性,消费者消费心理或体验决定产品价值,如果消费者觉得该产品或产品组合效用高,那么他宁愿为此而多付较高价格。

消费者偏好建立在以下三个基本假设基础之上:偏好的完全性,即消费者总是可以对不同商品或商品组合给予偏好排列;偏好的可传导性,即消费者对商品A的偏好大于商品B,商品B的偏好大于商品C,那么消费者对A的偏好大于B;偏好的非饱和性,即消费者对于每种商品的消费都没有达到饱和点。

3、无差异曲线无差异曲线（indifference curve）是西方经济学中的一个概念，在香港译为等优曲线，在台湾译为无异曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率一般为负值，这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下，消费者为了获得同样的满足程度，增加一种商品的消费就必须放弃减少另一种商品，两种商品在消费者偏好不变的条件下，不能同时减少或增多。

博弈论无差异曲线
无差异曲线（indifference curve）是博弈论中的概念之一，用
来描述理性个体在不同选择之间的偏好关系。

在博弈论中，假设存在两个个体（通常是买方和卖方）在进行交
易时，每个个体都有自己的偏好和效用函数。

无差异曲线可以用来表
示个体在不同选择下获得的效用水平是相等的。

简单来说，无差异曲线可以理解为一个曲线，曲线上的每个点代
表了个体在不同选择集合下所得到的效用水平是相等的。

也就是说，
个体对于曲线上的任意两个点来说，他们的效用水平是相同的，个体
对这两个选择是无差别的，所以这个曲线被称为无差异曲线。

通过绘制不同的无差异曲线，可以得到一系列曲线，每条曲线对
应于不同效用水平的选择组合。

这些曲线可以帮助我们理解个体的偏
好关系，并且可以用于分析和预测个体的行为选择。

无差异曲线在博弈论中有广泛的应用，特别是在经济学和消费理
论中。

它可以帮助我们理解个体对不同供给和需求条件下的选择偏好，以及在交易过程中的决策行为。