u 4 (sin t 1 sin 3t 1 sin 5t)
3
5
u
1
2 3
2
2
O
3
2
2
2
t
1
©
傅里叶(Fourier)级数
u 4 (sin t 1 sin 3t 1 sin 5t 1 sin 7t)
3
5
7
u
1
2 3
2
2
O
3
2
2
2
t
1
©
傅里叶(Fourier)级数
45
1 sin7t,
47
1 sin 9t,
49
©
傅里叶(Fourier)级数
u 4 sin t
u
1
2 3
O 3 2
t
2
2 1
2
2
©
傅里叶(Fourier)级数
u 4 (sin t 1 sin 3t)
3
u
1
2
3
2
2
O
3
2
2
2
t
1
©
傅里叶(Fourier)级数
2
©
傅里叶(Fourier)级数
例
将函数
x,
f (x)
x,
x 0 0 x
展开为傅氏级数.
解 所给函数在区间 [ , ]上满足狄氏充要条件,
傅里叶(Fourier)级数
例
函数f ( x)以2为周期,且 f
将 f (x) 展开为傅里叶级数.
(
x)
x, 0,
x 0, 0 x,
解 f (x) 的图象
y