重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期综合测试题(三)(无答案) 华东师大版

2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟 总分150分第I 卷（选择题48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.、161的平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中，真命题是（ ）A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行，同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '6.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D.7.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ． 以上答案均不对8.．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误！未找到引用源。

，若边长增加3cm ，则新正方形的面积增加了（ ）A.错误！未找到引用源。

第14章勾股定理一、填空题（每题2分，共40分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，b=20，则c=________．2．181路公共汽车在五一路上向南行驶，到达百货大楼后继续行驶900•米到达市中心广场，再向西行驶1200米到市文化宫，则百货大楼与市文化宫两地之间的最短距离是_______．3．如图1所示，正方形的面积是________．(1) (2) (3)4．如图2所示，要从电线杆高4米的点C处向地面斜拉一根长5米的缆绳，•固定点A到电线杆底部B的距离AB=_______米．5．直角三角形两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是________．6．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=•8，• 则AE2+BE2+AB2=________．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则b=_______．8．如图4所示，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M•游到水池另一边中点N，则它的最短路程为________．9．一个三角形的三边之比为8：15：17，这个三角形是______三角形．10．如图5，在四边形ABCD中，A B=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+•∠C=______．DCAB(4) (5)11．等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是________．12．在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=•10，•则其斜边上的高为_____．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若b=2n2，c=m2+n2（m>n>0），则a2=_______．14．受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有________米．15．若三角形的三边长分别为x+1，x+2，x+3，当x=______时，此三角形是直角三角形．16．在Rt△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么∠A+∠B=______．17．李红从家到学校时，先向正南走了150m ，接着向正东方向走了200m ，则李红家离学校的最短距离为_______m ．18．如图6所示，有一圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底A•点有一只小虫，它想得到上底面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_______cm （ 取3）．M N CBA(6) (7) (8)19．已知│x-12│+（y-13）2=0和z 2-10z+25=0互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是________三角形．20．直角三角形的两边为3，4，其第三边的平方为_______． 二、选择题（每题3分，共21分）21．满足下列条件中的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）．A ．a 2=b 2-c 2B ．∠A-∠B=∠CC ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5D ．a ：b ：c=7：24：2522．斜边长为25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（ ）． A ．81 B ．82 C ．83 D ．8423．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）． A ．15° B ．30° C ．60° D ．45°24．已知如图7所示，△AB=AC=10，BD 是AC 边上的高线，CD=2，则BD 等于（ ）． A ．8 B ．6 C ．5 D ．425．如图8所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AN=AC ，BM=BC ，则MN 的长是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．526．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）． A ．96 B ．49 C ．24 D ．48 27．三角形的三边是①1，2，5；②13，14，15；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n ，2n 2+2n+1（n 为正整数），能构成直角三角形的有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个三、解答题（第28题9分，其余各题10分，共39分）29．一块四边形的绿地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，•求此绿地的面积．31．如图所示，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD长．附加题（10分）1．学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中（如图14-4-10所示），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，•小华同时从A 处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号，若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清楚．[提示：作AQ⊥MN于Q]答案:一、1．25或57 2．1500 3．289 4．3米 5．4.8 6．128 7．16 8．109．•直角 10．180° 11．2 12．4．8 13．m2-n2 14．16米 15．2 16．90°17．250 18．15 •19．直角 20．7或25二、21．C 22．D 23．D 24．B 25．C 26．C 27．A三、•28．50km 29．略 30．15m 31．应用勾股定理附加题：1．（1）1950米（2）5×13•×30=1950米 2．会影响．。

1 重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（ ）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅C. 22(2)2a a =D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 无意义3.下列说法正确的个数有（ ）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12±A.1个B.2个C.3个D. 4个4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（ ）A.))((2224x x x x x x -+=-B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（ ）①，2323x x x =，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（ ）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a +7．已知)(则,5,3--===+n m n m a a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（ ）2A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-. 13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ．14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103二、(24分) 11. ，12. ，13. ， 14. ，15. ，16. 。

abaDC BADEC BA2014～2015学年度第一学期八年级寒假作业班级 姓名 学号 成绩____一、填空题：1、分解因式：=+-2232ab b a a ． 2、4的算术平方根是 ，－27的立方根是 ．3、如果分式392--x x 的值为0，那么x = ．4、已知在平行四边形ABCD 中周长等于24厘米，AB 比BC 长4厘米，则AB 和BC 分别为 厘米和 厘米 ．5、若实数a 、b 满足0132=+-b a ，则ba = ．6.在菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 分别等于５厘米和６厘米，则菱形ABCD 面积等于7、小明与小亮从学校出发去邮局，小明每小时行a km ，小亮每小时比小明快b km ，若学校距邮局Skm ，则小亮比小明早到 小时．8、如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则=+22ab b a 9、如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件_____．(填写一个你认为适当的条件即可) 10、如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是 . 11、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm,则菱形的面积是________.12.如图,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于E, BE=3厘米,AB=6厘米,DF=5厘米, 则 ABCD 的 周长为______厘米. 13、如图：在梯形ABCD 中，BC AD //，对角线BD AC ⊥，且cm AC 8=，cm BD 6=，则此梯形的高为 cm ；14、如图：ABC ∆、ACD ∆、ADE ∆是三个全等的 正三角形，那么ABC ∆绕着顶点A 沿逆时针方向 至少旋转 度才能与ADE ∆完全重合。

第十三章 整式的乘除周练试题班级 姓名 座号 成绩一、填空题：（每小题2分，共34分）1、计算：①24x x = ②32()()x x -÷-= ③222(1)x x x ---= ④(27)(31)x x -+=2、计算：①()()x y x y -+--= ②2()x y -=③228_____(____)x x x -+=- ④222()x y x y +=++3、计算：①2226(3)xy x y -= ②23273a b ab -÷= ③75(4.510)(810)⨯⨯= ④522()()a b a b +÷+=4、若2172327(3)m m -=，则m =5、计算：①2(1)(1)(1)x x x +-+= ②2(1)(1)(1)x x x +--=6、如果224x x k -+恰好是另一个整式的平方，则常数k = .7、观察下列各式：22041-=⨯，224243-=⨯，226445-=⨯，228647-=⨯……请写出反映这种规律的一般结论二、选择题：（每题3分，共15分）8、下列各式正确的是（ ）A ．5210a a a =B ．5225()a a =C ．527a a a a =D ．5211()a a a = 9、若24(13)19M x x -=-，则M 等于（ ）A ．213x -B ．22(13)x -C ．213x +D ．22(13)x + 10、下列多项式相乘，可以应用平方差公式的是（ ）A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y ---C ．()()x y y x --D ．()()x y z y z x --+-11、适合2(1)(25)12x x x x ---=的x 的值为（ ）A ．－4B ．4C ．1D ．012、如果281x kx ++是两个数的和的平方形式，那么k 的值是（ ）A ．±9B ．18C ．±18D ．－18三、解答题：13、计算题：（每题5分，共30分） ①211()32x y -②322(2793)(3)x y x y xy xy -+÷-③23322()()()x x x x -+-- ④202131()(1)43--⑤(2)(2)a b a b -+- ⑥2(2)(2)(2)x y x y x y +--+14、（5分）解方程：2(21)9x +=15、（5分）已知：5,6x y xy +==，求222,()x y x y +-的值.16、（5分）已知：－5x 与一个整式的积是234251520x x y x +-，求：这个整式.17、（6分）先化简，再求值.2(2)(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a a b a ⎡⎤-+-+--÷-⎣⎦，其中a b ==附加题：（每小题5分，共20分） 1、1013008(0.5)= 2、22221111(1)(1)(1)(1)23499----= 3、已知：2221510,x x x x -+=+=求 4、23,26,212,a b c ===求:2b-a-c=。

14.1.2 直角三角形的判定◆回顾归纳如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=_______，•那么这个三角形是_______三角形，这就是直角三角形的判定方法，也是勾股定理的_______．◆课堂测控测试点直角三角形的判定1．（1）3a，4a，5a（a>0）；（2）5k，12k，13k；（3）3a，4b，5c，•以上各组数能组成直角三角形的是__________（填序号）．2．一个三角形的最大边是5，另一边是4，要使三角形为直角三角形，•则第三边长为_______．3．三角形三边分别为x，2，x+1，且x+1是斜边，则x=____，三边长为______．4．在△ABC中，AB=17，BC=30，BC上的中线AD=8，则△ABC为（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形5．以1，2_________三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）．6．若一个三角形三边长分别为7，24，25，则三角形最短边上的高为________，•最大边所对的角为_______．7．设a，b， c为直角三角形的三边，则a：b：c不可能是（）A．3：5：4 B．5：12：13 C．2：3：4 D．8：15：178．下列各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）A．a－1，2a，a+1 B．a－1，a+1C．a－1a+1 D．a－1，a+19．三角形的三边长分别为n2－1，2n，n2+1（n>1），则此三角形的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法判断◆课后测控1．△ABC 中，a=9，b=12，①当c 2=______时，∠C 是直角，②当c 2=______时，∠B 是直角．2．以a+b ，a －b ，_______三角形，最大边是______（ab≠0，a>b>0）．3．已知一个三角形的三边分别为3m ，•4m ，•5m （•m•为自然数）•，则这个三角形为_______，理由是___________．4．如图，已知S 1=81，S 2=225，S 3=144，则△ABC 是______，∠ACB=______．5．正方形的对角线长为1，则正方形的边长为（ ）A ．2 C ．．46．下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中，若∠C=∠A－∠B，则△ABC 为直角三角形B ．△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC 为直角三角形C ．△ABC 中，若a ：b ：c=2：2：3，则△ABC 为直角三角形D ．△ABC 中，若a=35c ，b=45c ，则△ABC 为直角三角形 7．如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，试求四边形CDAB•的面积．8．如图，四边形ABCD 为正方形，点E 为AB 中点，点F 在AD 边上，且AF=14AD ．试探究图中有多少个直角三角形？并说明理由．解题方案：图中有4个直角三角形．（1）设正方形边长为1个单位，则AE=BE=12，AF=14，DF=34． （2）在Rt△AEF 中，EF 2=AE 2+AF 2=（12）2+（14）2=516． 在Rt△CDF 中，FC 2=CD 2+DF 2=12+（34）2=______． 在Rt△BCE 中，EC 2=CB 2+BE 2=12+（12）2=______． （3）EF ，FC ，EC 满足关系式EF 2+EC 2=_____．而FC 2=_______．所以EF 2+EC 2______FC 2．即∠FEC=_______．（4）所以图中有4个直角三角形．9．如图，已知四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=•24，∠B=90°，试说明∠A+∠C=180°．◆ 拓展创新（1）给出一组式子：32+42=52，82+62=102，82+152=172，242+102=262，则352+_____=372．（2）给出一组式子：32+42=52，62+82=102，92+______=152，…，一般规律是（3k）2+（4k）2=•_______．（3）给出一组式子：（22－1）2+42=（22+1）2，（32－1）2+62=（32+1）2，（42－1）2+82=（42+1）2，…，（52－1）2•+______=（52+1）2，一般规律是（n2－1）2+_____=（n2+1）2．答案:回顾归纳c 直角逆定理课堂测控1．（1） 2．3 3．3232，2，524．B 5．直角 6．24 90°7．C（点拨：利用勾股定理的逆定理．）8．B 9．B课后测控1．225 63 2．直角 a+b 3．直角三角形（3m）2+（4m）2=（5m）2 4．直角三角形90° 5．B 6．C7．S四边形CDAB=S△ABC+S△ACD=12×12×5+12×4×3=30+6=36．8．（2）255555202525(3)164164161616++=== 90°9．如图答－1所示，连结AC，因为∠B=90°，AB=20，BC=15，所以AC2=AB2+BC2=202+152=625，又因为AD2+DC2=242+72=576+49=625，所以AD2+DC2=AC2，所以∠D=90°，所以∠DAB+ ∠DCB=360°－∠B－∠D=360°－90°－90°=180°．（1）122（2）122（5k）2（3）102（2n）2。

2014-2015年八年级数学科质量检测班级： 姓名： 总分：一、填空题（每空1分，共17分）1. 25的平方根记作 ，结果是 .2. 361的平方根是 ，64的算术平方根是 。

3.（-4）2的算术平方根是 。

4. 9是数a 的一个平方根 ，数a 是 。

5.求下列各式的值：⑴16-= ;(2)2(13)±- = .6.求下列各式中的x: ⑴若x 2=49,则x= ;(2)x ，则x= .7. 125的立方根是 ;64的立方根是 . 3127-的倒数是 ;39的相反数 . 364的平方根是___________.10. a 3 • a 5＝ ; (y 2)5 = .二、选择题(每题3分,共24分)1、8的立方根是（ ）.A.-2B.2C.2或-6D.02.一个数的平方根与这个数的立方根之和为0，则这个数是（ ）.A.-1 B .±1 C.不存在 D.03、有下列四个说法：①1的算术平方根是1;②81的立方根是±21;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.A .①②B .①③C .①④D .②④4、下列各计算中，正确的是（ ）（A ） 5552b b b =•; （B ） 1055x x x =+;（C ） 532m m m =• （D ） 222b a b a =• 5、（x －y ）与（y －x ）的乘积是（ ）（A ）22y x - （B ）22x y - （C ）22y x -- （D ）222y xy x -+-6、1999200013 3•计算：（－）（－）＝（）（A ）31（B ）3 （C ）31- （D ）-37、下列多项式计算中，利用乘法公式正确的是（ ）（A ）（x －3y ）（x ＋5y ）＝x 2＋2xy －15y 2（B ）（xy 3）2＝xy 6；（C ）（－2x ）3＝－2x 3(D)（－2a 2）• （3ab 2－5ab 3）＝－6a 3b 2 －10a 3b 38、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（）(A)6cm ； （B ）5cm ； （C ）8cm ； （D ）7cm 。

第13章整式的乘除一、填空题（每题2分，共20分）1．（－a5）·（－a2）3·（－a3）2=________．2．（－3xy2）2÷（－2x2y）=________．3．计算：（－8）2006×（－0.125）2007=________．4．若x n=5，y n=3，则（xy）2n=________．5．若A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则A·B+A·C=________．6．a2－9与a2－3a的公因式是________．7．（x+1）（x－1）（x2+1）=_________．8．4x2_________+36y2=（_______）2．9．若（x－2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2=________．10．若4x2+kxy+y2是完全平方式，则k=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列计算中，正确的是（）．A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3 C．a6÷a2=a3 D．（－ab）2=a2b212．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）．A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y1213．若5x=3，5y=4，则25x+y的结果为（）．A．144 B．24 C．25 D．4914．999×1 001可利用的公式是（）．A．单项式乘以单项式 B．平方差C．完全平方 D．单项式乘以多项式15．x（x－y）2－y（y－x）2可化为（）．A．（x－y）2 B．（x－y）3 C．（y－x）2 D．（y－x）216．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）．A．（3x+2）（x+5） B．（3x－2）（x－5）C．（3x－2）（x+5） D．（x－2）（3x+5）17．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）． A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=918．不论m，n为何有理数，m2+n2－2m－4n+8的值总是（）．A．负数 B．0 C．正数 D．非负数三、计算（每题4分，共20分）19．[（xy2）2] 3+[（－xy2）2] 3; 20．（x－y+9）（x+y－9）21．（－12a2b）（23b2－13a+14）; 22．991011251247⨯+-.23．（3x－2y）2－（3x+2y）2四、化简并求值（每题6分，共12分）24．6a2－（2a－1）（3a－2）+（a+2）（a－2），其中a=13．25．已知23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．五、解答题（每题7分，共14分）26．如图，大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，求阴影部分的面积．27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．六、作图题（10分）28．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．答案:1．a17提示：原式=（－a5）·（－a6）·a6=a5+6+6=a17．2．－92y3提示：原式=9x2y4÷（－2x2y）=－92y3．3．－1 8提示：原式=（－8）2006×（－18）2007=（－8）2006×（－18）2006×（－18）=－18．4．225 提示：原式=（x n·y n）2=（5×3）2=152=225．5．－21x2+17x－2 提示：原式=A（B+C）．6．a－3 提示：a2－9=（a+3）（a－3），a2－3a=a（a－3）．7．x4－1 8．±24xy 2x±6y9．1 提示：x=2，y=－3．10．±4 提示：4x2+kxy+y2=（2x±y）2．11．D 12．B13．A 提示：25x+y=25x×25y=（5x）2×（5y）2=32×42=144．14．B 提示：999×1 001=（1 000－1）（1 000+1）．15．B 提示：原式=x（x－y）2－y（x－y）2=（x－y）2（x－y）=（x－y）3． 16．C17．A 提示：原式=x3+（m－3）x2+（n－3m）x－3n．18．C 提示：原式=（m2－2m+1）+（n2－4n+4）+3=（m－1）2+（n－2）2+3>0． 19．原式=（xy2）6+（－xy2）6=x6y12+x6y12=2x6y12．20．原式=[x－（y－9）][x+（y－9）]=x2－（y－9）2=x2－（y2－18y+81）=x2－y2+18y－81．21．原式=（－12a2b）·23b2+（－12a2b）（－13a）+（－12a2b）·14=－13a2b3+16a3b－18a2b．22．原式=22 (1001)(1001)110011100444-++-+===2 500．23．原式=[（3x－2y）+（3x+2y）][（3x－2y）－（3x+2y）] =（3x－2y+3x+2y）（3x－2y－3x－2y）=6x·（－4y）=－24xy．24．原式=6a2－（6a2－4a－3a+2）+a2－4=6a2－6a2+7a－2+a2－4=a2+7a－6，当a=13时，原式=（13）2+7×13－6=－329．25．∵23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩∴原式=7y（x－3y）2+2（x－3y）3=（x－3y）2 [7y+2（x－3y）] =（x－3y）2（2x+y）=3×1=3．26．∵大正方形面积为16，小正方形面积为4．∴大正方形的边长为4，小正方形的边长为2．∴S阴=6×4－16－4=4．27．∵（x+y）2=36，（x－y）2=16，∴x2+2xy+y2=36，①x2－2xy+y2=16，②①－②得4xy=20，∴xy=5，①+②得2（x2+y2）=52，∴x2+y2=26．28．①+③ a（a+b）=a2+ab，如图（1）所示．②+③ b（a+b）=b2+ab，如图（2）所示．。

2014～2015学年度第一学期八年级寒假作业（一） 班级 姓名 学号 (满分：100分 考试时间：l00分钟) 一、填空(每小题2分，共24分)1、16的算术平方根是2、计算：=-÷-35)()(a a3、分解因式：=-92a4、在括号内填上合适的项：22y x +( )+41=2)21(+γx 5、如图1，直角三角形的两直角边长分别是2cm 、3cm ，则带阴影的正方形面积是 2cm 6、己知平行四边形ABCD 中，︒=∠30A ，则=∠C 度7、如图2，DEF ABC ∆≅∆，若︒=∠40A ，︒=∠20BCA ，则=∠E 度8、光速约为8103⨯米／秒，太阳光射到地球上的时间约为2105⨯秒，则地球与太阳的距离约为 米9、如图3，DEF ∆是由ABC ∆平移得到的，若BC=6cm ，E 是BC 的中点，则平移的距离是 cm10、如图4，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，︒=∠64AOB ，则=∠ACB 度．11、如图5，在等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，AD=5，BC=9，︒=∠60B ，则AB=12、如图6，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为 .二、选择题：(每小题3分，共1 8分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．)13、下列计算正确的是( )A 、632x x x =⋅B 、532x x x =⋅C 、923)(x x =D 、5325)3)(2(x x x = 14、在实数3，4，π，3.0&，711，0.313113lll3…中，无理数的个数是( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个15、如图7，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点0，则图中相等的线段共有( )A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对16、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A 、对角线互相平分B 、对角线互相垂直C 、对角线相等D 、四边相等17、下列各图中，是中心对称图形的是( )D AB C N M图618、如图8，ABC ∆中，︒=∠90B ，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P 到各边的距离都相等，则这个距离是( )A ，1 8，3 C ，4 D 、5 三、解答题：(共58分)19、(4分)计算：x x x ⋅-+-322)3()6(20、(4分)计算：2)1()25)(52(-+-+x x x21、(4分)分解因式：32244b ab b a +--22、(4分)先化简后求值：2a(a+1)-(2a+1)(2a-3)，其中2-=a .23、(5分)请画出图9中的ABC ∆绕点O 顺时针旋转︒90后的图形C B A '''∆24、(5分)如图l0，从电线杆离地面lom 处向地面拉一条长l 8m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?(精确到0.lm)25、(8分)如图l3，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，交DC于E.(1)试说明：AD=DE;∆的形状，并说明理由．(2)若E恰为DC的中点，试判断AEB26、(8分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G•分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形．（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．27、(8分)在Rt △ABC 中，∠B=90°,∠A=60°,点E 、F 分别在AB 、AC 上，沿EF 对折，使点A 落在BC 上的点D 处，且FD ⊥BC.①求证：四边形AEDF 是菱形； ②请你确定点F 在AC 上的位置，并简要 说明理由.28、(8分)、在一张长10cm ，宽6cm 的矩形纸片上，要折出一个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．小明同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 得到菱形AECF(如图l4)，(1)求菱形AECF 的边长；(2)若沿AE 把AEB ∆剪下，这时用．AEB ∆和四边形AECD 还可以拼成一些四边形．请你试一试，把所有拼好的四边形画出来．(3)用这张矩形的纸，你还能用与小明不同的方法折出一个菱形吗?试一试，若能折出来，请画出示意图(或说明你的折法，不必说明理由)AE B D C F。

八年级数学（上）数学试卷姓名：班级：学号：分数：（本试卷共小题，满分100分，时间90分钟）一．选择题（本题共7小题，每题2分，共14分）1．下列计算正确的是（）A、236a a a⋅=； B、235a a a+=； C、3273--=； D、33(2)6x x-=-；2．计算2(1)(1)a a a-+-的结果为（）A、1；B、1-； C、221a+； D、221a-；3．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②三角形的三边之比为1:1:2，则三角形为等腰直角三角形；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1；A、4个；B、3个；C、2个；D、1个；4．已知，如图1，Rt ABC∆中，1AB AC==，若BCD∆为等边三角形，则四边形ABDC的周长为（）A、232+； B、222+； C、132+； D、122+；5．下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A、222()2x y x xy y-+=-+； B、22()()4a b a b ab-=+-；C、229(3)(3)a b a b a b-+=-+-； D、2243(2)1x x x-+=--；6．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、B、C、 D、7．已知，如图2，ABC∆绕点A逆时针旋转055到''AB C∆的位置，则'BAB∠=（）A、055；B、045； C、090； D、060；二．填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）8．64的平方根是，立方根是；9．已知，如图3，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积为；10．计算：2(93)(3)x x x-+÷-=；11．若22(3)0x y++-=，则y x xy-=；12、如图4：△ABC经过平移得△A1B1C1，则点A的对应点是，∠B= ，A1C1= ，AB∥，平移的方向是（在图上表示出来），平移的距离是（精确到mm），线段AB的中点M平移到（请在图上标出来）。

C A BD FECDAB2014-2015年八年级(上)数学竞赛练习题一、选择题 1、计算：2005321132112111+++++++++++ΛΛ的结果为（ ） （A ）10032003 (B)10032004 (C) 10032005 (D) 100320062、以圆周上6点中的任意3点为顶点连三角形，一共可以连成多少个不同的三角形（ ） （A ）216 (B)120 (C)40 (D)203、如图1，矩形ABCD 中，E 是BC 上的点，F 是CD 上的点，已知S △ABE =S △ADF =31S ABCD ,则S △AEF : S △CEF 的值等于（ ）（A ）2 (B)3 (C)4 (D)5(1) (2) (3) 4、如图2，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为(15，6)，直线y ＝31x+b 恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b ＝( )． (A)21 (B)l (C)-21(D) -1 5、设P 是质数，若有整数对（a ，b ）满足P b a b a =-++2)(，则这样的整数对（a ，b ）共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对6、如图3在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD ，若这个四边形的面积是10，则BC+CD 等于（ ）A ．54B ．102C ．64D ．2872225152x x －－－＝222515x x －＋－ ） （A ）3（B ）4（C ）5（D ）68、设323x a a =-，则x 的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、零二、填空题：1、所谓机器洗牌，是将一副扑克牌按一定次序重新排列，即将第一张牌放到第k 1张牌的位置，将第二张牌放到第k 2张牌的位置，将第三张牌放到第k 3张牌的位置，……，等等。

设按原先点数的顺序排列的13张红心同色纸牌(正面朝上)：A ，2，3，4,5，6，7，8，9，1 0，J ，Q ，K 经一次洗牌后，牌的顺序变为 3，8，K ，A ，4，10，Q ，J ，5，7，6，2，9则再经过两次同样方式的洗牌后，牌的顺序应该是 ．2、方程1132=+++--y x y x 的整数解的个数是_______________.3、已知点A （1，1）在平面直角三角形系中,在坐标轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有________________个.4、在钟表面上，OA 是秒针，OB 是分针，现在是12：00，当三角形AOB 的面积第一次达到最大时，时间经过了 秒。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:与数轴上的点一一对应的是（）A、有理数B、整数C、无理数D、实数试题2:的平方根是（）A．9 B．C．D．3试题3:下列各题的计算,正确的是（）A. B.C. D.试题4:如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.5试题5:在，，，，，－0.2020020002…，中，无理数有（）个A.2B.3C.4D.5试题6:如果，那么p、q的值是（）A. B. C. D.试题7:在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②B C=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）A. ①②③B. ①②⑤C. ①⑤⑥D.①②④试题8:若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A. 0<a<1B. a>0C.a<1 D. a>1试题9:下列分解因式正确的是（）A．B．C．D ．试题10:若，则的值为（）A. B.－2 C. D.试题11:在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．试题12:如图,在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP＝3,△AMP的面积是6，下列结论：① AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC＋∠MPB＝90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4试题13:若＝1，则_________.试题14:_______________. 试题15:分解因式：．试题16:若b为常数，且是完全平方式，那么b＝.试题17:如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= .试题18:已知，则____________．试题19:试题20:试题21:试题22:试题23:解方程：试题24:因式分解：试题25:化简求值：，其中.试题26:如图, 已知：AB⊥BC , DC∥AB , DE⊥AC于点F , AB＝EC．求证：AC＝DE．试题27:已知，求的立方根.试题28:某家装公司的员工在安装玻璃时，不小心将一块三角形玻璃打碎. 要求他只带其中一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的回来. 请根据图形回答问题：（1）碎片如图1，他应该带去，原因是.（2）碎片如图2，他应该带去，原因是.（图1）（图2）试题29:探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程.……①运用以上方法求：的值；②运用以上方法求：的个位数字是多少？试题30:已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.(1) 求证：∠ABE=∠C；(2) 若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；(3) 若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则△DFC是什么三角形？为什么？试题1答案:DC试题3答案: C试题4答案: B试题5答案:B试题6答案: C试题7答案:D试题8答案: A试题9答案:C试题10答案:A试题11答案:C试题12答案: C试题13答案:，，试题15答案:，试题16答案:，试题17答案: 55°，试题18答案:或试题19答案:试题20答案:试题21答案: 9200试题22答案:试题23答案:，试题25答案:化简得：，因为所以，所以原式试题26答案:证明：∵ AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，，∵ DC∥AB ,∴∠ABC＋∠ECD＝180°,∴∠ECD＝90°,∴∠ABC＝∠ECD,∠BCA＋∠FCD＝90°,∵ DE⊥AC于点F ,∴∠DFC＝90°,∴∠CDE＋∠FCD＝90°,∴∠BCA＝∠CDE,∵ AB＝EC,∴△ABC≌△ECD（AAS）,∴ AC＝DE.试题27答案:解：化为，又∵，，，∴，，，∴，，，∴，试题28答案:（1）带 B 去，原因是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.（2）带 A 去，原因是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.试题29答案:探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程.解：……①；②∵，，，，，，，…∴的各位数字按照规律：2，4，8，6；2，4，8，6循环出现，∴的个位数字是7.试题30答案:（1）证明：∵∠AEB=∠ABC，且∠AEB=∠EBC＋∠C，∠ABC=∠EBC＋∠ABE，∴∠EBC＋∠C＝∠EBC＋∠ABE，∴∠ABE＝∠C；（2）解：∵∠BAE的平分线AF交BE于F，∴∠BAF＝∠DAF，∵ FD∥BC交AC于D，∴∠ADF＝∠C，∵∠ABE＝∠C，∴∠ADF＝∠ABE，即∠ADF＝∠ABF，∵ AF＝AF，∴△BAF≌△DAF，∴ AD＝AB＝6,∴ DC＝AC－AD＝10－6＝4.（3）解：△DFC是等腰三角形.理由是：过点F分别作FH⊥AB，FN⊥BC，FM⊥AC，易证：△AFH≌△AFM（AAS），从而知FH＝FM，△BFH≌△BFM（AAS），从而知FH＝FN，∴FM＝FN，又FC＝FC，可证Rt△CFM≌Rt△CFN（HL）∴∠MCF＝∠NCF，∵FD∥BC，∴∠DFC＝∠BCF，∴∠DFC＝∠MCF，∴DF＝DC，∴△DFC是等腰三角形.。

重庆市万州区万州中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数 2．81的平方根是（ ）A ．9B ． 9±C ．3±D ．3 3. 下列各题的计算,正确的是（ ）A. 523)(a a = B. ()63293a a-=-C. ()()54a a a -=-•- D. 6332a a a =+4．如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5 5．在33，1-，4，722，π，－0.2020020002…，3216-中，无理数有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 6．如果q px x x x -+=+-2)3)(2(，那么p 、q 的值是（ ）A. 6,1-==q pB. 6,5==q pC.6,1==q pD. 6,5-==q p7. 在△ABC 和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②B C=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（ ） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①⑤⑥ D. ①②④ 8．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A. 0<a<1B. a>0C. a<1D. a>1 9．下列分解因式正确的是（ ）A ．)1(222--=--y x x x xy x B ．)32(322---=-+-x xy y y xy xy C ．2)()()(y x y x y y x x -=--- D ． 3)1(32--=--x x x x 10．若54,32==yx，则y x 22-的值为（ ）A.53 B.－2 C. 553 D.5611．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩（第2题）FECBA第4题形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+-D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-12．如图,在不等边△ABC 中，PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，MP ＝3,△AMP 的面积是6，下列结论：① AM ＜PQ+QN ，②QP ∥AM ，③△BMP ≌△PQC ，④∠QPC ＋∠MPB ＝90°，⑤△PQN 的周长是7，其中正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13. 若2x ＝1，则=x _____ ____.14. 32)(2mx mx -•_______________.15. 分解因式：=-a ax 42．16. 若b 为常数，且1412+-bx x 是完全平方式，那么b ＝ .17. 如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C,A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°，则∠A= .18. 已知2122=+aa ，则=++-1122a a a ____________．三、解答题(每小题4分，共24分) 19. 计算：⑴ 3238)3(27-+- ⑵ ()()222332ca bc b a -÷-•⑶ 23991012322⨯-⨯ ⑷)2)(2(y x x y ---第11题A BCA ′B ′D第17题20.按要求解答： (1) 解方程：02)3(212=-+x (2) 因式分解：)12(422+--b b a四、解答题（每小题8分，共32分）21. 化简求值：22))(()32(y y x y x x --+--，其中0142=--x x .22. 如图, 已知：AB ⊥BC , DC ∥AB , DE ⊥AC 于点F , AB ＝EC ．求证：AC ＝DE ．23. 已知 0441|2|2=+-+++-y y z x ，求4-xyz 的立方根.24． 某家装公司的员工在安装玻璃时，不小心将一块三角形玻璃打碎. 要求他只带其中一块碎片到玻璃A B CDE F店去，就能配一块与原来一样的回来. 请根据图形回答问题：（1）碎片如图1，他应该带去，原因是 . （图1）（2）碎片如图2，他应该带去，原因是 . （图2）五、解答题（共22分）25．（10分）探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程.___;__________1)(1(=+-）xx____;__________)1)(1(2=++-xxx____;__________)1)(1(23=+++-xxxx……____;__________)1)(1(21=++⋯+++---xxxxx nnn①运用以上方法求：122222223456++++++的值；②运用以上方法求：1222222201220132014+++⋯+++的个位数字是多少？26.（12分）已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；(3)若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则△DFC是什么三角形？为什么？AB万州中学初2016级八年级（上）中期考试数学试题（参考答案）一、选择题：（每小题4分，共48分） 1—12： D C C B B C D A C A C C 二、填空题: （每小题4分，共24分）13、1±， 14、542x m - ， 15、)2)(2(-+x x a ， 16、1±， 17、55°， 18、21或23三、解答题：(每小题4分，共24分) 19、（1）2- （2）c ab 36 （3）9200 （4）224y x -20、（1）5,121-=-=x x ， （2）)12(12(+--+b a b a 四、解答题：（每小题8分，共32分）21、化简得：9123))(()32(222+-=--+--x x y y x y x x ，因为0142=--x x 所以142=-x x ，所以原式129139)4(32=+⨯=+-=x x22. 证明：∵ AB ⊥BC ， 23. 解： 0441|2|2=+-+++-y y z x ，∴ ∠ABC ＝90°， 化为，0)2(1|2|2=-+++-y z x ，∵ DC ∥AB , 又∵0|2|≥-x ，01≥+z ，0)2(2≥-y ，∴ ∠ABC ＋∠ECD ＝180°, ∴02=-x ，01=+z ，02=-y ， ∴ ∠ECD ＝90°, ∴2=x ，1-=z ，2=y ， ∴ ∠ABC ＝∠ECD, ∴334)1(224--⨯⨯=-xyz ， ∠BCA ＋∠FCD ＝90°, 38-=∵ DE ⊥AC 于点F , 2-= ∴ ∠DFC ＝90°, ∴ ∠CDE ＋∠FCD ＝90°, ∴ ∠BCA ＝∠CDE, ∵ AB ＝EC,∴ △ABC ≌△ECD （AAS ）, ∴ AC ＝DE.24.（1）带 B 去，原因是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）. （2）带 A 去，原因是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）.五、解答题（共22分）25．（10分）探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程. 解：);1(1)(1(2-=+-x x x ） ;)1()1)(1(32-=++-x x x x;)1()1)(1(423-=+++-x x x x x ……;)1()1)(1(121-=++⋯+++-+--n n n n x x x x x x①12712)1222222)(12(122222272345623456=-=++++++-=++++++；②∵221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，12827=，,25628=…∴是整数）n n n ,,3,2,1(2⋯⋯=的各位数字按照规律：2，4，8，6；2，4，8，6循环出现， ∴1212222220152201220132014-=+++⋯+++的个位数字是7.26. （12分）（1）证明：∵ ∠AEB=∠ABC ，且∠AEB=∠EBC ＋∠C ，∠ABC=∠EBC ＋∠ABE ， ∴ ∠EBC ＋∠C ＝∠EBC ＋∠ABE ， ∴ ∠ABE ＝∠C ；（2）解： ∵ ∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，∴ ∠BAF ＝∠DAF ， ∵ FD ∥BC 交AC 于D ， ∴ ∠ADF ＝∠C ， ∵ ∠ABE ＝∠C ，∴ ∠ADF ＝∠ABE ，即∠ADF ＝∠ABF ，∵ AF ＝AF ，∴ △BAF ≌△DAF ， ∴ AD ＝AB ＝6,∴ DC ＝AC －AD ＝10－6＝4. （3）解： △DFC 是等腰三角形.理由是：过点F 分别作FH ⊥AB ，FN ⊥BC ，FM ⊥AC ， 易证：△AFH ≌△AFM （AAS ），从而知FH ＝FM ， △BFH ≌△BFM （AAS ），从而知FH ＝FN ，∴FM ＝FN ，又FC ＝FC ，可证Rt △CFM ≌Rt △CFN （HL ） ∴∠MCF ＝∠NCF ， ∵FD ∥BC ，∴∠DFC ＝∠BCF ， ∴∠DFC ＝∠MCF ， ∴DF ＝DC ，∴△DFC 是等腰三角形.HMN。

1重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷对应的表格中。

1.在﹣2，0，3，6这四个数中，最大的数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D. 62.下列计算正确的是 （ ）A. 853b b b =+B.44443a a a a =⋅⋅C.10641243a a a =⨯ D.752)(b b -=- .3.下列六个数：144，-722，3π，9.0，327，0.32 ， 0..6.1，0.2020020002……（每两个2之间多一个0），其中无理数的个数有（ ）A ． 5个B ． 4个C ． 3个D ． 2个4. 如图，已知ND MB =，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能 判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.N M ∠=∠B.CD AB = AM =D.AM ∥CN5. 若236a =，38b =, 则 b a +的值是 ( )A ．8或4-B ．8+或8-C ．8-或4-D ．4+或4-6.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab<7.等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定8. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A ．若m =n ，则n m =B ．若22b a >, 则b a > C ．若2a =2)(b ，则b a =D ．若3a =3b ，则b a =0 a 1 1-0b 第6题图A BDCMN第4题图210.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为 ( ) A ．60︒ B ．120︒ C ．60︒或150︒ D ．60︒或120︒11．如图，H 是△ABC 的高AD ，BE 的交点，且DH ＝DC 三角形；② BC ＝AC ；③ BH ＝AC ；④ CE ＝CD 。

15.3 中心对称【知能点分类训练】知能点1 中心对称图形1．线段是中心对称图形，它的对称中心是_______；线段又是轴对称图形，它的对称轴是________．2．如图，下列图形是中心对称图形的是（）．3．如图，是几个国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）．4．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）．5．下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．26个大写英文字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知能点2 中心对称及性质7．将△ABC绕其边BC的中点O旋转180°，得到△BCD，则△ABC和△BCD的位置关系是________．8．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么线段AA′，BB′，CC•′都经过点_______，且_____=_______，______=______，______=________．9．如图，画出半圆O以直径上一点M为对称中心的中心对称图形．10．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C•′D′和四边形ABCD关于O点成中心对称．11．如图，△ABC与△BDE是成中心对称的两个三角形，试探索：（1）对称中心是哪一点？（2）点B，D，E的对应点分别是哪些点？（3）线段AC，AB，BC的对应线段是什么？AC与DE的关系是怎样的？【综合应用提高】12．写出两个你知道的中心对称图形：_______，_________．13．中心对称图形是旋转角为_______的特殊的旋转对称图形．14．关于中心对称的两个图形对应线段的关系是（）．A．相等 B．平行 C．平行且相等 D．平行（或线段）且相等15．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）．A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形;D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形16．下列说法：①图形的平移和旋转不会改变图形的形状和大小；②图形的平移和旋转一定会改变图形的位置；③旋转对称图形一定是中心对称图形；④中心对称图形一定是旋转对称图形；⑤轴对称图形一定是中心对称图形；⑥中心对称图形一定是轴对称图形；⑦一个旋转对称图形围绕旋转中心旋转180•°后形成的图形与原来的图形整体构成一个中心对称图形．其中正确的有（）．A．3个 B．4个 C．5个 D．617．找出下列各图的对称中心．18．分别从五个图形中选出一个独特的图形．（1）选（），原因：______________．（2）选（），原因：______________．19．按要求画图形：所画图形中同时要有正方形和圆（正方形和圆的个数不限），并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，请按要求设计出两个图形，并给命上名字．【开放探索创新】20．有一块长方形土地ABCD，其中有一口井（如图）．现将此土地分给甲、•乙两户承包种植蔬菜，若使两家公平合理，你想怎么帮他们分呢？简要说明你的分法（假设土地都一样好）．【中考真题实战】21．（鸡西）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．22．（江西）下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）．答案:1．中点线段垂直平分线2．B 提示：其余是旋转对称图形3．D 提示：D是轴对称图形．4．A5．B 提示：除第1个外，其余都是．6．D 提示：H，I，O，X．7．关于O点中心对称．8．O AO=A′O BO=B′O CO=C′O9．10．11．（1）B （2）B→B，D→C，E→A．（3）AC→ED，AB→EB，BC→BD；AC=DE且AC∥DE．12．答案不唯一，略．13．180° 14．D 15．D16．A 提示：①④⑦正确．17．提示：找对应点连线，交点即是．18．（1）D 旋转后不与其他图形重合;（2）D 不是旋转对称图形19．符合要求即可．20．图中实线L即为所求．根据中心对称图形的性质：过对称中心的任意一条直线能将其面积两等分．因此，由两个中心对称图形组合而成的复合图形，经过两个对称中心画一条直线，必将整个面积两等分．21．C 22．B.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°4. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 圆5. 若方程2x - 3 = 0的解为x，则方程3x + 6 = 0的解为（）A. xB. 2xC. 3xD. -2x6. 下列哪个数是有理数？（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 1/37. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，6）D. （2，-3）8. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 下列哪个函数是单调递增函数？（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = -xD. y = x^310. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 12D. 15二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x - 2 = 5，则x = _______。

12. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C的度数是 _______。

13. 若方程3x - 4 = 0的解为x，则方程6x - 8 = 0的解为 _______。

14. 下列哪个数是无理数？（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 1/315. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点是 _______。