江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于.4.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.5.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.6.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则8.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.9.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .10.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形17、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB，C，D，，则图中阴影部分的面积为（）A、1+3B、2+3C、3D、3-318、如图，在矩形ABCD中，∠CAD=68°，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、23°B、30°C、22°D、18°三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，∠B=∠D=40°（1）求∠DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形(1)表中a=___，b=___，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；(3)请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人?21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy 的原点O 在格点上，x 轴、y轴都在网格线上，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上（1）将△ABC 向左平移两个单位得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1（2）△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，请在图中画出△A 2B 2C 2（3）请写出C 2的坐标_________,并判断以点B 1、C 1、B 2、C 2为顶点的 .22、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E 在边AD 上，且AE=4，点F 是CD 的中点，EF 平分∠BED ，求DE 的长23. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长.（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长.25.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BC=4cm，点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止．设点D 运动的时间是t秒（t＞0）．过点E作EF⊥AC，垂足为点F，连接DF，得到平行四边形BDFE．（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当△DEF为直角三角形，求t的值.26.如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（5,4），点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）当点C、D、A共线时，AD=；（2）如图（2）,当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析一填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1 抽样调查2 60°3 134 1005 0.86 随机7 2<AB<88 20°9 140°10 5或711 45°12 如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：413 A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形 A14 A是个体，B是总体，C是样本答案：C15A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形B16 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形D17 设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3， CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；D18 连接BD 和DE ，则三角形BDE 为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC ∥GE ，所以∠CBE=∠BEG=23°A19 因为AD=AC ，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC ，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD ，所以AB ∥CD ，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD ∥BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形20、（1）a=8 b=0.3 （2）72° （3）16021.平移变换、中心对称作图、矩形判定（1）略 （2）略 （3） （-3，-1） 矩形22 延长EF 交BC 的延长线于点G ，则△DEF ≌△CGF ，所以DE=CG ；因为EF 平分∠BED ，所以∠BEF=∠DEF ，又因为AD ∥BG ，所以∠DEF=∠BGF ，所以∠BEF=∠BGF ，所以BE=BG ；在RT △ABE 中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x ，则BG=4+2x ，所以CG=ED=21 2123 因为点A 在直线x y 21上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标. ()3,6C24 首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况： 第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合；第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合；第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形； 第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形； 第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。

2017～2018学年度第二学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2．下列说法正确的是A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C ．“明天我市会下雨”是随机事件D ．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 3．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是 A ．正方形 B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形4．用反证法证明“若a ＞b ＞0，则22b a >”时，应假设 A ．22b a <B ．22b a =C ．22b a ≤D ．22b a ≥5．如图，在□ABCD 中，不一定成立的是①AO=CO ；②AC ⊥BD ；③AD ∥BC ；④∠CAB=∠CAD ．A ．①和④B ．②和③C ．③和④D ．②和④6．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m 与y=﹣ （m≠0）的图象可能是 A ． B ． C ． D ．（第5题图）二、填空题（每小题3分，共30分）7．若函数错误!未找到引用源。

，则自变量x 的取值范围是 ▲ .8． 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ，则这个三角形的周长是 ▲ cm ． 9．已知菱形的对角线长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积是 ▲ cm 2．10．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为 ▲ ． 11．反比例函数xky =（k ＞0）的图象经过点（1，y 1）、（3，y 2），则y 1 ▲ y 2。

12．如图，在正方形ABCD 中，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB = ▲ °． 13．反比例函数x y 81=，xy 102=错误！未到引用源。

2017学年春学期八年级数学期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1．下列函数中，是反比例函数的为（ ） A ．12+=x y B ．22xy = C ．3y x = D ．x y =2 2．在代数式2x ，22x +， 3π， aa 2中，分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．某反比例函数的图象经过点（，），则此函数的图象也经过点（ ）A ．（2，-3）B ．（-3，-3）C ．（2，3）D ．（-4，6） 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠BAD=∠BCD C ．AB=CD D ．AC ⊥BD6. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 （ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每题3分，共30分）7．当x = 时，分式242+-x x 值为0．8.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是_____________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)9． 反比例函数xk y 1-=的图像经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<<x x ，且21y y >，则k 的范围是 . 10. 若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ． 11．如果△ABC 的三条中位线分别为3cm ，4cm ，5cm ，那么△ABC 的周长为 cm ．12．已知：一菱形的面积为a 2﹣ab ，一条对角线长为a ﹣b ，则该菱形的另一条对角线长为 ． 13. 已知与y=x ﹣6相交于点P （a ，b ），则的值为 ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 ． 15. 若，对任意实数n 都成立，则a ﹣b= ．16. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，E 为CD 边的中点，，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ．若PQ=AE ，则AP 等于 cm ．三、解答题（共102分）17．（本题满分8分）先化简：（x-1﹣）÷，然后从﹣1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．第5题图 第14题图第16题图18．（本题满分8分）解方程：231142xx x --=-- ． 19. （本题满分8分）省泰中附中组织八年级学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B 级）有多少份？20．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个红球、将球搅匀后，从中任意摸出一球．（1）会有哪些等可能的结果； （2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？21. （本题满分10分）从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车，已知动车的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程；（2）若动车的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度．22. （本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N. （1）求证：∠ADB =∠CDB ；(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.23. （本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF∥AB，交BC 于点F ． （1）判断四边形DBFE 的形状，并说明理由；（2）试探究当△ABC 满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？ 24. （本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象交于点A （1，6），B （3，n ）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）点M 是一次函数y=kx+b 图象位于第一象限内的一点，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为点N ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为点D ，若△MON 的面积小于△BOD 的面积，直接写出点M 的横坐标x 的取值范围． 25．（本题满分12分）如图，矩形ABCD 中，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP，点A 与点E 重合；（1）如图1，若AB=10，BC=6，点E 落在CD 边上，求AP 的长；N P DM AB 第22题图 第23题图 第24题图 （第19题图）图①D 级 B 级 A 级 20%C 级 30%分析结果的扇形统计图 图② 人数分析结果的条形统计图（2）如图2，若AB=8，BC=6，PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；（3）如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．26. （本题满分14分）平面直角坐标系xOy中，已知函数y1=（x＞0）与点A、B是函数y1=（x＞0）图象上的两点，点P是y2=﹣（x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q 是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m 、n（m≠n）．（1）求△APQ的面积；（2）若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；（3）若△OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值．注意：所有答案必须写在答题纸上。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. -√52. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列等式中成立的是（）A. a² + b² = 0B. a² - b² = 0C. ab = 0D. a²b² = 03. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³5. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，-3），则下列结论正确的是（）A. k > 0，b < 0B. k < 0，b > 0C. k > 0，b > 0D. k < 0，b < 06. 下列各式中，分式方程是（）A. 2x - 1 = 3B. x² - 5 = 0C. 2/x + 3 = 5D. 2x + 3 = 57. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（0，3），则下列结论正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 08. 下列各式中，二次方程是（）A. x² + 2x + 1 = 0B. x³ + 2x + 1 = 0C. x² - 3x + 2 = 0D. x² + 3x + 2 = 09. 下列各式中，一元二次方程的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 410. 下列各式中，一元一次方程的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若a、b是实数，且a² + b² = 0，则a = ______，b = ______。

学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，反比例函数是 ( ▲ ) A ．25y x=B ．25y x =－1 C ．245y x =D ．25y x =-2．下面对□ABCD 的判断，正确的是 ( ▲ ) A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形；B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形；C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形 ； D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形． 3．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小4．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 5．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ）A. 3x =-B. 3x ≠-C. 3x <-D. 3x >-6．下列各点中，在双曲线上12y x=的点是（ ▲ ） A ．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4) 7．已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则( ) A. 123y y y <<； B. 132y y y >>； C. 123y y y >>； D. 231y y y >> 8．己知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图像如图所示，当12y y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）A.2x <； B.5x >； C.25x <<； D.02x <<或5x >第7题第9题9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( ▲ )A ．（3，1）B ．（3，）C ．（3，）D ．（3，2）10．如图所示，在Rt AOB ∆中，90,23AOB OB OA ∠=︒=，点A 在反比例函数2y x=的图象上，若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ▲ ） A ．3 ； B. －3； C. 94-； D. 92-。

江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·宁波期中) 若使二次根式有意义,则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·大庆期末) 下列各组数中是勾股数的为（）A . 1、2、3B . 4、5、6C . 3、4、5D . 7、8、93. （2分） (2017八下·厦门期中) 下列根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米5. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A . 10B .C . 6D . 56. （2分） (2017八下·常山月考) 化简的结果是（）A . 5B . ﹣5C . ±5D . 257. （2分）当x＜5时，的值是（）A . x﹣5B . 5﹣xC . 5+xD . ﹣5﹣x8. （2分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A . (2a²+5a)cm²B . (3a+15)cm²C . (6a+9)cm²D . (6a+15)cm²9. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（）A . ①②③④B . ①②③C . ②③④D . ①③④10. （2分） (2017·绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·浦东期中) 计算： =________12. （1分）化简：=________13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于________14. （1分）一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC2=AC2+AB2 ，则Rt△ABC中的直角是________．15. （1分） (2017九上·泰州开学考) 正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．16. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，在直角坐标系中，点A(0，4)，B(-3，0)，C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A，D，E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E 的横坐标等于________，连结CE，当CE达到最小值时，DE的长为________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于整数的是（）A. √4B. 3.14C. 0.5D. -2答案：D2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：D3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²答案：B4. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 7xD. 2x - 3 = 7x答案：A5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 2D. y = 2x³答案：B6. 下列数中，不是质数的是（）A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B7. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm，那么该梯形的面积是（）A. 14cm²B. 18cm²C. 22cm²D. 26cm²答案：B8. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正方形B. 矩形D. 等边三角形答案：D9. 已知等边三角形的边长为6cm，那么该三角形的面积是（）A. 9cm²B. 12cm²C. 18cm²D. 24cm²答案：C10. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 5 = 0B. 2x - 5 = 0C. 2x + 5 = 2xD. 2x - 5 = 2x答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. -5 + 3 = ____答案：-212. 2 × (-4) = ____答案：-813. (3 + 5) × 2 = ____答案：1614. (6 - 2) ÷ 3 = ____15. 3x - 4 = 10，则x = ____答案：416. 2(x + 3) = 14，则x = ____答案：417. 5 - 2x = 3，则x = ____答案：118. 3(x - 2) = 9，则x = ____答案：319. 4x - 7 = 11，则x = ____答案：420. 2(x + 5) = 18，则x = ____答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21. 求下列图形的面积：（1）矩形，长10cm，宽5cm；（2）圆，半径为4cm。

2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解全国中学生的视力情况B. 了解九班学生鞋子的尺码情况C. 监测一批电灯泡的使用寿命D. 了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率2.把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. UB. FC. HD. N3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角互补D. 一组对边相等，一组邻角相等4.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A. 不大于B. 小于C. 不小于D. 小于5.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 菱形D. 任意四边形6.已知点A（m-2，y1）、B（m+1，y2）在反比例函数y=-的图象上，且y1＞y2，则m范围是（）A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是______．8.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为______．9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长等于______．10.在函数y=-的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为______．11.如图，直线x=2与反比例函数y=和y=-的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是______．12.如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是______．13.设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则-的值为______．14.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，BC=8，则EF的长是______．15.如图，正方形ABCD中，点P、点Q是对角线AC上两点，若∠1+∠2=78°，则∠PBQ=______．16.如图，在菱形ABCD中，AC=6，AB=5，点E是直线AB、CD之间任意一点，连结AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于______．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）17.先化简代数式÷（a+2-），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．18.据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？19.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1．（2）将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）20.解方程：=+221.如图，已知矩形ABCD．（1）折叠矩形ABCD使得点B与点D重合，请用直尺和圆规在图中作出折痕EF（折痕交AB、CD分别与E、F）；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连结DE、BF得四边形DEBF，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．22.我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m=______，n=______；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23.如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．24.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上，如图2，当点P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将正方形ABCD固定，正方形BPEF绕点B旋转一周，设AB=4，BP=a，若在旋转过程中△ACE面积的最小值为4，请直接写出a的值．25.已知：如图1，在平面直角坐标系中点A（2，0）．B（0，1），以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD．反比例函数y1=（x＞0）、y2=（x＞0）分别经过C、D两点．（1）求点C的坐标并直接写出k1、k2的值；（2）如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF，现将点D沿y2=（x＞0）的图象向右运动，矩形CEDF随之平移；①试求当点E落在y1=（x＞0）的图象上时点D的坐标；②设平移后点D的横坐标为a，矩形的边CE与y1=（x＞0），y2=（＞0）的图象均无公共点，请直接写出a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、了解全国中学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解九（1）班学生鞋子的尺码情况，人数不多，适于全面调查，故此选项正确；C、监测一批电灯泡的使用寿命，利用普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数众多，意义不大，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．根据根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，注意间接条件的应用．在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐一验证．【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对角相等，可得到两组对角分别相等，所以是平行四边形；C、一组对边平行，一组邻角互补，也有可能是等腰梯形；D、一组对边相等，一组邻角相等，不一定是平行四边形．故选B．4.【答案】C【解析】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，∵图象过点（1.6，60）∴k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤160时，V=≥．故选：C．根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；故当P≤160，可判断V≥．本题考查了反比例好函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．5.【答案】C【解析】解：顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是菱形，如图所示：已知：E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，且AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形，证明：∵E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，∴EH为△ABD的中位线，FG为△CBD的中位线，∴EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG=BD，∴四边形EFGH为平行四边形，又EF为△ABC的中位线，∴EF=AC，又EH=BD，且AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是菱形，理由为：根据题意画出四边形ABCD，E，F，G，H分别为各边的中点，写出已知，求证，由E，H分别为AB，AD的中点，得到EH为三角形ABD的中位线，根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD，且等于BD的一半，同理FG平行于BD，且等于BD的一半，可得出EH与FG平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形，再由EF为三角形ABC的中位线，得出EF等于AC的一半，由EH等于BD的一半，且AC=BD，可得出EH=EF，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证．此题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定，以及菱形的判定，利用了数形结合及等量代换的思想，灵活运用三角形中位线定理是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：：由y=-可知图象位于二、四象限，y随x的增大而增大．∵y1＞y2，∴点A（m-2，y1）、B（m+1，y2）不在同一象限，则点A（m-2，y1）在第二象限，点B（m+1，y2）在第四象限．∴，解得-1＜m＜2．故选：C．由于y=-的图象在二、四象限，根据反比例函数的性质得出不等式组，解不等式组即可求解．本题主要考查的是反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．7.【答案】500【解析】解：该抽样调查中，样本容量是500，故答案为：500．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8.【答案】6【解析】解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，B、C为对应点，P、P′也为对应点，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，又AP=AP′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP=6．故答案为：6．由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，旋转中心为点A，对应点P、P′到旋转中心的距离相等，即AP=AP′，可判断△APP′为等边三角形，故PP′=AP．本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．9.【答案】10【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中点．又∵OE⊥BD，∴OE为线段BD的中垂线，∴BE=DE．又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．又∵▱ABCD 的周长为20，∴AB+AD=10∴△ABE的周长=10，故答案为10．根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明BO是线段EF的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=BF，再利用线段间的等量关系可证明平行四边形ABCD的周长是△ABE的周长的2倍．此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．10.【答案】y2＞y1＞y3【解析】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），∴-2y1=-1y2=y3=-3，∴y1=1.5，y2=3，y3=-6，∴y2＞y1＞y3．故答案为：y2＞y1＞y3．根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可．本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．11.【答案】2.5【解析】解：如图，连接AO，BO，∵AB∥y轴，∴△AOB与△APB的面积相等，又∵反比例函数y=和y=-的图象分别过A、B两点，∴S△AOC=1.5，S△BOC=1，∴S△AOB=2.5，∴△PAB的面积2.5，故答案为：2.5．依据AB∥y轴，可得△AOB与△APB的面积相等，再根据反比例函数y=和y=-的图象分别过A、B两点，即可得到S△AOC=1.5，S△BOC=1，进而得出△PAB的面积为2.5．本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．12.【答案】点P【解析】解：根据平行四边形的判定，已知M、N、Q都能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图形．故答案为：点P．根据中心对称图形的概念，只要组成的四边形不是平行四边形，则一定不是中心对称图形．本题主要考查了平面直角坐标系以及中心对称的概念．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．13.【答案】-【解析】解：∵函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），∴b=，b=a-1，∴ab=2，b-a=-1，∴-==-．故答案为：-．把交点坐标代入2个函数后，得到ab=2，b-a=-1，再利用整体代入法求-的值即可．本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】1【解析】解：∵D、E分别是BC、AC的中点，∴DE=AB=5，DE∥AB，BD=BC=4，∴∠ABF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠DBF，∴∠DBF=∠DFB，∴DF=DB=4，∴EF=DE-DF=1，故答案为：1．根据三角形中位线定理求出DE、DE∥AB，根据平行线的性质、角平分线的定义得到DF=DB=4，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质、角平分线的定义，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】39°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABCD关于直线AC对称，∴BQ=DQ，BP=PD，∵PQ=PQ，∴△PQB≌△PQD（SSS），∴∠PBQ=∠PDQ，∵∠1+∠2=∠PBQ+∠PDQ=78°，∴∠PBQ=39°故答案为39°根据对称性可知△PQB≌△PQD（SSS），推出∠PBQ=∠PDQ，由∠1+∠2=∠PBQ+∠PDQ=78°，即可解决问题；本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】12【解析】解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3，∵AB=5，由勾股定理得：OB=4，∴BD=2OB=8，∵AB∥CD，∴△EAB和△ECD的高的和等于点C到直线AB的距离，∴△EAB和△ECD的面积和=×菱形ABCD的面积×==12．故答案为：12连接BD，根据菱形对角线的性质，利用勾股定理计算BD的长，根据两平行线的距离相等，所以△EAB和△ECD的面积和等于平行四边形EGHF的面积的一半，再利用菱形面积等于对角线积的一半计算可得结论．本题考查了菱形的性质，三角形的面积，平行线的性质，熟知平行线的距离相等，得△EAB和△ECD的高的和等于点C到直线AB的距离是解题的关键．17.【答案】解：原式=÷（-）=÷=•=-，∵a≠±3且a≠2，∴a=0，则原式=-．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的a 的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）设反比例函数解析式为y=（k≠0），将（25，6）代入解析式得k=25×6=150，则函数解析式为y=（x≥15），将y=10代入解析式得，10=，x=15，故A（15，10），设正比例函数解析式为y=nx，将A（15，10）代入上式即可求出n的值，n==，则正比例函数解析式为y=x（0＜x＜15）．（2）当y=2时，=2，2=x1（0＜x＜15）．解得x=75．答：师生至少在75分钟内不能进入教室．【解析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．19.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）当OA2为平行四边形的边时，N点坐标为（-3，0）或（2，0），当OA2为平行四边形的对角线时，N点坐标为（3，0）．【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1．（2）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2．（3）讨论：当OA2为平行四边形的边时，利用平行四边形的判定和点平移的坐标特征确定N点坐标；当OA2为平行四边形的对角线时，利用平行四边形的性质和点平移的坐标特征确定N点坐标．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移的性质和平行四边形的判定．20.【答案】解：去分母得2x+9=3（4x-7）+6（x-3），整理得-16x=-48，解得x=3．检验：当x=3时，3（x-3）=0，则x=3是原方程的增根．故原方程无解．【解析】最简公分母为3（x-3），方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21.【答案】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）四边形DEBF是菱形，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，由（1）知EF垂直平分BD，∴FD=FB，ED=EB，∴∠BDC=∠DBF，∴∠ABD=∠FBD，∵BO=BO，∠BOE=∠BOF=90°，∴△BOE≌△BOF（ASA），∴BE=BF，则BE=BF=DF=DE，∴四边形DEBF是菱形．【解析】（1）连接BD，作BD的垂直平分线即可得；（2）由（1）中作图知FD=FB，ED=EB，再证△BOE≌△BOF得BE=BF，从而得出结论．本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质、矩形的性质与菱形的判定与性质等知识点．22.【答案】40 60 72【解析】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%=200（名），∴n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40，故答案为：40，60；（2）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×=72°，故答案为：72；（3）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×15%=900（册），答：学校应购买其他类读物900册．（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；进而可以求得m、n的值；（2）根据条形统计图中的数据可以求得艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计学校应购买其他类读物多少册．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）把B（2，-4）代入反比例函数y=得到：-4=，解得m=-8．故所求反比例函数关系式为：y=-，∵点A（-4，n）在反比例函数的图象上，∴n=-，n=2，∴点A的坐标为（-4，2），由点A（-4，2）和点B（2，-4）都在一次函数y=kx+b的图象上，∴ ，解得．∴反比例函数的解析式为y=-，一次函数的解析式为y=-x-2．（2）由图象可得，一次函数的值小于反比例函数的值得x的取值范围是：x＞2或-4＜x ＜0．（3）根据（1）中的直线的解析式y=-x-2．且直线与x轴相交于点C，则令y=0则x=-2，即直线与x轴的交点C的坐标是（-2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6．【解析】（1）因为A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，利用待定系数法，将点B（2，-4）代入反比例函数关系式求出k的值，再将A的横坐标代入，求出A的纵坐标，然后将A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b，组成二元一次方程组，求出一次函数的关系式．（2）根据图象，观察一次函数的值小于反比例函数的值，从而确定x的取值范围．（3）求出交点C的坐标，S△AOB=S△AOC+S△COB．本题考查了反比例函数与一次函数的交点，主要熟练掌握用待定系数法求函数的解析式．掌握数形结合的思想．24.【答案】证明：（1）如图1中，∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵ ，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）△ACE是直角三角形，理由是：如图2中，∵P为AB的中点，∴PA=PB，∵PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）如图3中，连接BD交AC于O．∵点E的运动轨迹是以B为圆心，a为半径的圆，∴当点E在对角线BD上时，△ACE的面积最小，∵×AC×OE=4，∴OE=，∵BE=2-=或BE′=3，∴a=1或3．【解析】（1）根据正方形的性质证明△APE≌△CFE，可得结论；（2）分别证明∠PAE=45°和∠BAC=45°，则∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）如图3中，连接BD交AC于O．因为点E的运动轨迹是以B为圆心，a 为半径的圆，推出当点E在对角线BD上时，△ACE的面积最小，构建方程即可解决问题；本题考查四边形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、轨迹、圆等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．25.【答案】解：（1）如图1中，作DM⊥x轴于M．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵∠AOB=∠AMD=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OAB+∠DAM=90°，∴∠ABO=∠DAM，∴△OAB≌△MDA（AAS），∴AM=OB=1，DM=OA=2，∴D（（3，2），∵点D在y=上，∴k2=6，同法可得C（1，3），∵点C在y=上，∴k1=3．（2）①设平移后点D坐标为（m，），则E（m-2，），由题意：（m-2）•=3，解得m=4，∴D（4，）．②设平移后点D坐标为（m，），则C（m-2，+1），当点C在y=上时，（m-2）（+1）=6，解得m=1+或1-（舍弃），观察图象可知：矩形的边CE与y1=（x＞0），y2=（＞0）的图象均无公共点，则a的取值范围为：4＜a＜1+．【解析】（1）如图1中，作DM⊥x轴于M．利用全等三角形的性质求出点D坐标，点C 坐标即可解决问题；（2）①设平移后点D坐标为（m，），则E（m-2，），由题意：（m-2）•=3，解方程即可；②设平移后点D坐标为（m，），则C（m-2，+1），当点C在y=上时，（m-2）（+1）=6，解得m=1+或1-（舍弃），观察图象可得结论；本题考查反比例函数综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√2D. √-12. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 1/xB. 1/x+1C. 1/(x-1)D. 1/(x^2)3. 下列各式中，根式有意义的是（）A. √(x-1)B. √(x^2-1)C. √(x^2+1)D. √(x^2-x)4. 下列各式中，代数式有意义的是（）A. x^2-1B. x^2+1C. √(x^2-1)D. √(x^2+1)5. 下列各式中，函数的值域是实数集的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=√xD. y=1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a^2=1，则 a=_________。

7. 若 a+b=3，a-b=1，则 ab=_________。

8. 若 a^2+b^2=10，ab=2，则 (a-b)^2=_________。

9. 若 x^2+2x+1=0，则 x=_________。

10. 若 a^2+b^2=c^2，则 a、b、c 构成_________。

三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知：a+b=5，ab=6，求 (a-b)^2 的值。

12. （15分）已知：a^2+b^2=20，ab=8，求 (a+b)^2 的值。

13. （15分）已知：x^2-3x+2=0，求 x^2+3x 的值。

14. （15分）已知：x^2+4x+3=0，求 x^2-4x 的值。

15. （15分）已知：y=√(x^2+1)，求 y 的值域。

四、附加题（20分）16. （10分）已知：a、b 是方程 x^2-2ax+1=0 的两个实数根，求 a+b 的值。

17. （10分）已知：x^2+2x+1=0，求 x^3+2x^2+x+1 的值。

答案：一、选择题：1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题：6. ±17. 68. 99. 1 或 210. 直角三角形三、解答题：11. 112. 2713. 614. -615. [1，+∞）四、附加题：16. 217. 0。

江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 菱形D . 正五边形2. （2分） n边形的内角和与外角和相等，则n=（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2017八下·路北期中) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 2，3，4C . 1，1，D . 1，2，24. （2分）(2019·长春模拟) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD 的周长是（）A . 8B . 12C . 16D . 205. （2分）如图，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路．现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）处．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列说法错误的是（）A . 多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形B . 四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形C . 多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形D . 封闭的平面图形一定是多边形7. （2分） (2019九上·海淀月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tanB的值是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2017八下·钦州港期末) 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（）A . 4B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=， AD=， CD=13，则线段AC的长为________.11. （1分） (2019九上·杭州开学考) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，AD交BC于点F，E为AB的中点，连接DE，AC=15，BC=27；则DE=________。

江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·芜湖期中) 式子在实数范围内有意义，则x的取值是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分）化简：=（）A .B .C . -D . -【考点】3. （3分） (2018九上·紫金期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . y²+x=1C . x²+1=0D . x²+ =1【考点】4. （3分） (2019七上·青浦月考) 在线段，正三角形，正方形，平行四边形，等腰梯形，圆六个图形中是中心对称的共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】5. （3分）(2019·柳州模拟) 如果两组数据x1 ， x2、……xn；y1 ，y2……yn的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1 ，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（）A . 2B . 2C . 2 +D .【考点】6. （3分）(2019·合肥模拟) ▱ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A .B .C .D .【考点】7. （3分）(2017·桥西模拟) 关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③【考点】8. （3分） (2018九上·永定期中) 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）A . 300（1+ x）=363B . 300（1+2 x）=363C . 300（1+ x）2=363D . 363（1﹣x）2=300【考点】9. （3分） (2019九下·武威月考) 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）A . 5nB . 5n－1C . 6n－1D . 2n2＋1【考点】10. （3分）如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题（本题有6小题，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2018·武进模拟) 一个多边形的内角和比它的外角和大900°，则这个多边形的边数是________.【考点】12. （4分）如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是________．【考点】13. （4分） (2017八下·沂源开学考) 等式 =﹣a 成立的条件是________．【考点】14. （4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为________【考点】15. （4分） (2019七下·双阳期末) 琪琪发明了一个魔术盒，当数对(a，b)进入其中时(a，b为有理数)，会得到一个新的有理数a2-3b+2，例如，把数对(1，-2)放入其中，就会得到12-3x(-2)+2=9．现将数对(m，-2m)和数对(-m，m)分别放入其中，得到新的有理数的值分别记为x和y，若y-x=3，则m的值为________。

江苏省泰州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）在，，，中，是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）反比例函数y＝（k≠0）中自变量的范围是（）A . x≠0B . x＝0C . x≠1D . x＝－13. （2分） (2019八上·双台子月考) 若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A . 是原来的3倍B . 是原来的C . 是原来的D . 是原来的4. （2分） (2020九上·高明期末) 已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）D . （﹣1，﹣2）5. （2分） (2017七上·西城期中) 如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A . 0B . ﹣2C . 2D . 16. （2分）反比例函数y=，当x≤3时，y的取值范围是（）A . y≤B . y≥C . y≥或y＜0D . 0＜y≤7. （2分）如图，点A的坐标为(2， 0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0,0）B . （， -）C . （1,1）D . （， -）8. （2分） (2019八上·榆次期中) 在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3)，则点B 的坐标为A . (-5，8)B . (-5，-2)C . (-5，8)或（-5，-2)D . (-10，3)或(0，3)9. （2分）反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③10. （2分） (2020八上·常州期末) 近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 随时间t (h)的变化如图所示，设y2表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y2与t的函数关系大致是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为（）A . x＜B . x<3C . x>D . x>312. （2分）某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个13. （2分） (2015八下·农安期中) 如图，P为反比例函数y= 的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图像上的是（）A . （2，3）B . （﹣2，6）C . （ 2，6 ）D . （﹣2，3）14. （2分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 3二、填空题 (共7题；共7分)15. （1分）(2012·玉林) 某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是________纳米．16. （1分） (2018八上·辽宁期末) 若关于x的方程有增根，则a的值为________．17. （1分）点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是________ ．18. （1分） (2015八上·谯城期末) y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y=________．19. （1分） (2020八下·玉州期末) 将直线向上平移个单位后得到的解析式为________．20. （1分）(2017·娄底模拟) 如图，点P在反比例函数y= 的图象上，且PD⊥x轴于点D．若△POD的面积为3，则k的值是________．21. （1分） (2020八上·温州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为________。

泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·北部湾模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·东台月考) 下列各式不是分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A . 邻边不等的平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形4. （2分）(2019·本溪模拟) 关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A . 经过点（﹣1，﹣4）B . 当x＜0时，图象在第二象限C . 无论x取何值时，y随x的增大而增大D . 图象是轴对称图形，但不是中心对称图形5. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A . 图象必经过点(-1,2)B . y随x的增大而减小C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则0＞y＞-26. （2分）一个直角三角形的两直角边长分别为x、y，面积为s，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点，若，，则对角线的长等于A . 4.8cmB . 9.6cmC . 10.8cmD . 19.2cm8. （2分） (2016七上·临洮期中) 当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 49. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则tan∠OAB的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·开封模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF 交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·平房模拟) 函数的自变量的取值范围是________.12. （1分） (2019九下·绍兴期中) 已知直线y= x+2与y轴交于点A，与双曲线y= 有一个交点为B （2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若，则点D的坐标为________.13. （1分） (2019七上·余杭期中) 当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为________．14. （1分）若关于x的方程 = +1无解，则a的值是________．15. （1分） (2019八下·随县期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝________.16. （1分） (2015九上·崇州期末) 如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为________．17. （1分） (2016八上·兰州期中) 一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为________．18. （1分）(2020·峨眉山模拟) 定义：对于平面直角坐标系中的线段和点M，在中，当边上的高为2时，称M为的“等高点”，称此时为的“等高距离”．（1）若点P的坐标为(1，2)，点Q的坐标为(4，2)，则在点A (1，0)， ( ，4)，C (0，3)中，的“等高点”是点________；（2）若 (0，0)，＝2，当的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，点Q的坐标是________．三、解答题 (共9题；共86分)19. （10分） (2017七下·宁波期中) 计算或化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）20. （10分） (2020八下·黄石期中) 解方程21. （5分） (2019七上·浦东月考) 已知，求常数A和B的值。

2017学年春学期八年级数学期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）、选择题（每题 3分，共18分）A • (2, -3 )B • (-3 , -3 )C • (2, 3)D • (-4 , 6) 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）A .对边相等B •对角相等C •对角线互相平分D •对角线互相垂直5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A.Z 仁/ 2B.Z BAD 玄 BCDC. AB=CDD. AC 丄BD6. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且 “不可能事件”或“随机事件”）k -19. 反比例函数y 的图像经过A （X 1,yJ , B （X 2,y 2）两点，其中x^： x ^： 0，且％ • y ?,x则k 的范围是A . y = 2x 1B•y 2_ 2 xC.3 y 二—x D2.在代数式 2 x 2 3 2丄中, a 分式有( )x2JIA. 2个B.3个C . 4个D. .5个1 •下列函数中，是反比例函数的为（ ）3 •某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数的图象也经过点（③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形. 其中真命题共有 个 C . 3个 D . 4个 二、填空题（每题 3 分 分，共30分） 7 .当 x =X 2_4时，分式 ----- 4值为0x 十2相等的四边形是正方形; 8.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事10. 若关于x的分式方程——1有增根，则m二•x—3 x—311. 如果△ ABC的三条中位线分别为3cm, 4cm 5cm,那么△ ABC的周长为cm12.已知：一菱形的面积为a2- ab, —条对角线长为a - b，则该菱形的另一条对角线长为.13. 已知尸丄与y=x - 6相交于点P （a, b），则丄丄的值为 ____________ .K a b14. 如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90 , / A=40°,将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△ EDC此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 15. 若”匚1；-丄：乂，对任意实数n 都成立，则a -b = -16. 如图，正方形 ABCD 勺边长为4cm E 为CD 边的中点，，M 为AE 的中点，过点 M 作直线分别与作为x 的值代入求值.19.（本题满分8分）省泰中附中组织八年级学生书法比赛， 对参赛作品按 A B C 、D 四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析， 并绘制扇形统计图和条形统计图 如下： 根据上述信息完成下列问题:（1）求这次抽取的样本的容量；（2 ）请在图②中把条形统计图补充完整;都相同.将球搅匀后，从中任意摸 出一球.（1）会有哪些等可能的结果;（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小? 21.（本题满分10分）从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车， 已知动车的行驶路程是 400千米,普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍.（1）求普通列车的行驶路程；（2） 若动车的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的2.5倍，且乘坐动车所AD BC 相交于点P 、Q 若PQ=AE 贝U AP 等于 _______________ cm.K x <2中选一个合适的整数18.（本题满分8分）解方程:3 X 2-41 -X 1x -2（3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750份,请你估计参赛作品达到 B 级以上（即A 级和B级）有多少份?分析结果的条形统计图人数60 5040 30 20 100 481241 1 1等级20.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有个红求、题图个绿球和3个白球，每个球除颜色外 三、解答题（共102分） 17.（本题满分8分）先化简: x+1 x+1然后从-第16题图 分析结果的扇形统计图A DBC 图②需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度.22.(本题满分10分)如图，在四边形 ABCDK AE =BC,对角线BD 平分/ ABC P 是BD 上一点,过点P 作PML AD PNL CD 垂足分别为 M N.(1)求证：/ ADB ：/ CDB⑵ 若/ ADC 90。

泰州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（）A . 6x+18=7x－24与B . 7x－24=6x+18与=C . =与7x+24='6x+18'D . 以上都不对2. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值正数C . 无论x为何值，的值不可能是正数D . 当x≠3时，有意义3. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是A . 图象必经过点(-1，2)B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则y＞-24. （2分） (2018八上·汕头期中) 关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（）A . 图像过点（1，-1）B . 图像经过一、二、三象限C . y随着x的增大而增大D . 当x> 时，y<05. （2分）当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . 20090=0B . （）﹣2=﹣C . （a﹣3）2=a9D . a2÷a﹣3=a5 （a≠0）7. （2分）某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（）A . 0.15×10﹣8B . 0.15×10﹣9C . 1.5×10﹣8D . 1.5×10﹣98. （2分）若关于 x的方程有增根，求a的值（）A . 0B . −1C . 1D .−29. （2分）(2019·昆明模拟) 如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D，E，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A . ﹣2B . ﹣2C . 2D . ﹣210. （2分）如图，一次函数＝ x＋b和反比例函数 = 的图像交于A（1，3）、B（－3，－1）两点，若＞，则x的取值范围是（）A . －1＜x＜1B . －3≤x＜3C . －3<x＜0或x＞1D . 0＜x＜1或x<－3二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）(2020·成华模拟) 代数式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）化简：=________13. （1分）(2018·沾益模拟) 分式方程的解是________．14. （1分）(2017·江阴模拟) 反比例函数的图象经过点（m，﹣3），则m=________．15. （1分）(2017·姜堰模拟) 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为________．16. （1分）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为________.三、解答下列各题 (共8题；共75分)17. （15分） (2015八下·六合期中) 计算下列各题（1）（2）（3 ﹣2 + ）÷2（3）先化简，再求值：其中a= +1．18. （10分）(2017·润州模拟) 解方程（1）解方程： + =4（2）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．19. （10分） (2019七下·越城期末) 化简（1）（﹣a2）3+3a2a4（2）20. （5分）当m为何值时，关于x的方程会产生增根？21. （5分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP 的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？（3）图甲中的图形面积的多少？（4）图乙中的b是多少？22. （5分）当x=﹣1时，求分式的值．23. （15分） (2019七下·梁园期末) 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？24. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0），与反比例函数y= 在第一象限的图象交于点B（3，m），连接BO，若△AOB面积为9，（1）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；（2）若直线AB与y轴交于点C，求△COB的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答下列各题 (共8题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a < bD. a^2 < b^2答案：B2. 下列各组数中，有最小公倍数的是（）A. 8，12B. 9，15C. 7，11D. 4，9答案：A3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°答案：C4. 若m，n是方程x^2-4x+3=0的两个根，则m+n=（）A. 2B. 4C. 3答案：B5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^2 - 4D. y = 2x + 5x答案：B6. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，则a+c=（）A. 9B. 6C. 12D. 15答案：A7. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tanx = sinx/cosxC. cotx = cosx/sinxD. secx = 1/cosx答案：B8. 若|a|=3，|b|=4，则|a-b|的最大值为（）A. 7B. 5D. 0答案：A9. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-1答案：C10. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)=（）A. 0B. 2C. 4D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

答案：1或212. 2a + 3b = 12，3a - 2b = 6，则a的值为______。

答案：213. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则AB的长度为______。

江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·新疆期末) 下列图形是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·乐山) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C . 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定3. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A . 6cm2B . 8cm2C . 10cm2D . 12cm24. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）A . 26°B . 42°C . 52°D . 56°5. （2分）下列命题中正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）(2013·绵阳) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC 交于G，则GH=（）A . cmB . cmC . cmD . cm7. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB ＝ S矩形ABCD ，则点P到A，B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）A . 5B .C .D .8. （2分） (2017八下·万盛期末) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共11题；共21分)9. （1分）(2019·天门模拟) 在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为________（结果用分数表示）.10. （1分） (2019八下·江苏月考) 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人。