压强表示方法
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压强公式压强是固体、液体和气体受到力的作用下所产生的单位面积的压力,它是描述物体承受外力影响的重要物理量之一、常用的压强单位有帕斯卡(Pa), 大气压(atm), 巴(bar)等。
在物理学中,压强的计算通常通过一些基本公式完成。
1.压强的定义在物理学中,压强(P)指单位面积上所受的力(F)。
即P=F/A,其中,P表示压强,F表示作用于面积为A的物体上的力,A表示物体所受的面积。
由此,可以看出,压强和力的大小、物体承受力的面积有关。
2.压强公式压强公式通常有以下几种:(1)一般物体受到外力的压强公式:P=F/A(2) 空气压强公式:P = ρgh(3) 液体压强公式:P = ρgh其中,ρ表示液体的密度,g表示重力加速度,h表示液体的液面高度。
值得注意的是,压强主要是描述物体所受到外力的影响,因此,压强公式中的力和面积都是受到压力的物体所具有的属性。
例如,对于弹簧而言,当外力作用于它上面时,它会产生形变,这时候在弹簧上的压强公式为P=F/某,其中某表示弹簧的形变量。
在这种情况下,压强主要是针对弹簧上的单位面积,而不是对物体本身的面积。
3.压强的应用(1)压强的测量:由于压强的定义含有力和面积,因此要求压强的测量必须同时测量这两个因素。
常见的测量压强的方法有使用力计、利用天平和读数器来确定承受力的面积等方法。
(2)压强的应用:压强广泛应用于各个领域,如机械设计中的承重能力计算、飞行器在高空中的受力分析等。
此外,在生活中也常常应用于压力锅、汽车轮胎等设备的设计和制造中。
总之,压强公式在物理学中应用广泛,它不仅是物理学中的重要物理量,还在多个领域的工程设计和科学研究中起到了重要作用。
对于学习物理学的人来说,掌握压强公式以及它的应用是非常重要的一部分。
压强高中公式
压强高中公式是一个重要的物理公式,它用于计算物体在单位面积上所受到的压力。
这个公式通常表示为p=F/S,其中p代表压强,F代表施加在物体上的力,S代表物体的受力面积。
这个公式可以应用于许多不同的场景,例如在工程学中计算建筑物或机械部件的承载能力,在气象学中计算大气压强等等。
在应用这个公式时,需要注意的是,压强和力是向量,即它们有方向和大小,而受力面积必须是垂直于力的方向上的面积。
在解决具体的压强问题时,还需要考虑一些其他的因素,例如液体的密度、重力加速度等。
例如,在计算液体内部的压强时,可以使用公式p=ρgh,其中ρ代表液体的密度,g代表重力加速度,h代表液体的高度。
此外,还有一些其他的压强公式可以用于解决不同类型的问题。
例如,在计算气体压强时,可以使用玻意耳定律和查理
定律等气体实验定律来解决问题。
这些公式可以根据不同的气体状态和条件进行选择和运用。
总之,压强是一个非常重要的物理量,它可以影响物体的机械性能、能量传递和热力学性质等多个方面。
通过掌握这些压强公式,我们可以更好地理解和应用这些物理原理,为我们的生活和工业生产带来更多的便利和效益。
物理压强知识点压强是物理学中的一个重要概念,它在我们的日常生活和许多科学领域都有着广泛的应用。
让我们一起来深入了解一下压强的相关知识。
首先,什么是压强呢?压强指的是物体在单位面积上所受到的压力。
简单来说,就是压力的作用效果。
比如说,我们用手按压桌面,桌面受到了我们手施加的压力,而压强则反映了这种压力对桌面单位面积的作用有多强烈。
压强的计算公式是:压强=压力 ÷受力面积。
用字母表示就是 P= F / S ,其中 P 表示压强,F 表示压力,S 表示受力面积。
从这个公式可以看出,如果压力不变,受力面积越小,压强就越大;反之,如果受力面积不变,压力越大,压强也就越大。
为了更直观地理解压强,我们来举几个例子。
比如,我们走在雪地上,穿上宽大的雪地靴,我们的脚对雪地的压强就比较小,不容易陷进去;但如果我们穿着高跟鞋走在雪地上,由于高跟鞋与雪地的接触面积很小,产生的压强就会很大,很容易就会陷进雪里。
再比如,锋利的刀刃能够轻松地切割物体,也是因为刀刃很薄,与物体的接触面积小,在同样的压力下能产生很大的压强。
压强的单位是帕斯卡(Pa),1 帕斯卡等于 1 牛顿每平方米(1N/m²)。
在实际生活中,我们还会用到一些其他的压强单位,比如千帕(kPa)、兆帕(MPa)等。
接下来,我们说一说液体压强。
液体内部向各个方向都有压强,而且液体压强的大小与液体的深度和液体的密度有关。
液体的深度越深,压强越大;液体的密度越大,压强也越大。
想象一下,在游泳池里,越往深处游,我们会感觉到水对身体的压力越大,这就是因为液体压强随着深度的增加而增大。
液体压强的计算公式是 P =ρgh ,其中 P 表示液体压强,ρ 表示液体的密度,g 是重力加速度,h 是液体的深度。
然后是大气压强。
我们生活在大气的底部,大气对我们也会产生压强,这就是大气压强。
大气压强的值并不是固定不变的,它会随着海拔高度、天气等因素的变化而变化。
在海平面上,标准大气压强约为 101×10⁵帕斯卡。
压强计算公式和单位一、引言压强作为物理学中的一个重要概念,用于描述单位面积上受到的力的大小。
它在物理学、工程学、地球科学等领域中都有着广泛的应用。
本文将介绍压强的计算公式及其单位,并结合实际例子进行说明。
二、压强计算公式压强的计算公式为:压强 = 力 / 面积其中,压强用P表示,力用F表示,面积用A表示。
三、压强的单位压强的单位有多种,常用的有帕斯卡(Pa)、标准大气压(atm)和毫米汞柱(mmHg)等。
1. 帕斯卡(Pa)是国际单位制中压强的基本单位,定义为1牛顿/平方米。
它的符号为Pa,常用于科学研究和工程领域。
2. 标准大气压(atm)是一种常用的压强单位,用于描述地球上大气层的压强。
标准大气压定义为101325帕斯卡,它的符号为atm。
3. 毫米汞柱(mmHg)是一种常用的压强单位,多用于气象学和医学领域。
它是以汞柱高度来表示压强的,定义为标准大气压下,汞柱的高度为760毫米。
毫米汞柱的符号为mmHg。
四、压强计算公式的应用举例1. 例子一:计算汽车轮胎的压强假设汽车的总质量为1500千克,每个轮胎承受的力均匀分布在接触地面的圆形面积上。
如果汽车有4个轮胎,轮胎的半径为0.3米,求每个轮胎接触地面的压强。
解:首先计算每个轮胎的接触面积。
轮胎的接触面积为圆的面积,即A = πr^2,其中r为轮胎的半径。
代入数值计算可得A = 0.3^2 × π ≈ 0.2827平方米。
然后计算每个轮胎承受的力。
由于汽车的总质量为1500千克,每个轮胎承受的力为汽车的重力,即F = mg,其中m为质量,g为重力加速度。
代入数值计算可得F = 1500 × 9.8 ≈ 14700牛顿。
最后根据压强的计算公式计算压强。
压强P = F / A,代入数值计算可得P ≈ 14700 / 0.2827 ≈ 51965帕斯卡。
所以每个轮胎接触地面的压强约为51965帕斯卡。
2. 例子二:计算水下的压强假设某深潜艇潜入水下100米,求水下的压强。
压强与压力公式
压强和压力是物理学中的两个重要概念,它们在许多领域都有广泛的应用。
下面我们来介绍一下压强和压力的公式。
首先,我们来看一下压强的公式。
压强是指单位面积上所受的力的大小,通常用希腊字母P表示。
压强的公式为:
P = F / A
其中,F表示作用在物体上的力的大小,A表示力作用的面积。
压强的单位通常用帕斯卡(Pa)表示,1Pa等于1牛顿/平方米。
接下来,我们来看一下压力的公式。
压力是指作用在物体上的力的大小,通常用希腊字母F表示。
压力的公式为:
F = P ×A
其中,P表示单位面积上所受的力的大小,A表示力作用的面积。
压力的单位通常用牛顿(N)表示。
需要注意的是,压强和压力的单位虽然不同,但它们之间存在着密切的联系。
在计算压力时,我们可以通过将压强乘以力作用的面积来得到。
同样,在计算压强时,我们也可以通过将作用在物体上的力除以力作用的面积来得到。
压强是表示压力作用效果(形变效果)的物理量。
在国际单位制中,压强的单位是帕斯卡,简称帕(这是为了纪念法国科学家帕斯卡Blaise pascal而命名的),即牛顿/平方米。
压强的常用单位有千帕、千克力/平方厘米、托。
一般以英文字母「p」表示。
(1)定义或解释:①物理学中把垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
②标准大气压为 1.013x10^5(10的5次方) Pa,大气压的数值相当于大约76cm水银柱所产生的压强,就是大气压的大小。
(3)公式:p=F/S (压强=压力÷受力面积)p—压强—帕斯卡(单位:帕斯卡,符号:Pa)F—压力—牛顿(单位:牛顿,符号:N)S—受力面积—平方米F=PS (压力=压强×受力面积)S=F/P (受力面积=压力÷压强)(压强的大小与受力面积和压力的大小有关)(4)说明压力和压强任何物体能承受的压强有一定的限度,超过这个限度,物体就会损坏。
物体由于外因或内因而形变时,在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力,单位截面上的这种作用力叫做压力。
一般地说,对于固体,在外力的作用下,将会产生压(或张)形变和切形变。
因此,要确切地描述固体的这些形变,我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。
这样,对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面,应力F/A有九个不同的分量,因此严格地说应力是一个张量。
由于流体不能产生切变,不存在切应力。
因此对于静止流体,不管力是如何作用,只存在垂直于接触面的力;又因为流体的各向同性,所以不管这些面如何取向,在同一点上,作用于单位面积上的力是相同的。
由于理想流体的每一点上,F/A在各个方向是定值,所以应力F/A的方向性也就不存在了,有时称这种应力为压力,在中学物理中叫做压强。
压强是一个标量。
压强(压力)的这一定义的应用,一般总是被限制在有关流体的问题中。
垂直作用于物体的单位面积上的压力。
压强的三种表示方法压强是物体受到单位面积上的力的作用,是一个描述力的强度的物理量。
在物理学中,常常使用三种表示方法来描述压强,分别是压强的定义式、压强的计算公式和压强的量纲表示。
一、压强的定义式压强的定义式是指通过物体所受力的大小与作用面积的比值来定义压强。
即压强等于受到的力除以作用面积。
用数学表示为:P = F / A其中,P表示压强,F表示作用在物体上的力,A表示受力作用的面积。
二、压强的计算公式压强的计算公式是指通过已知条件来计算压强的数值。
根据压强的定义式,我们可以将已知条件代入计算公式中求解压强。
根据不同情况,压强的计算公式可以有多种形式。
1. 当力的大小和面积的方向相同时,压强的计算公式为:P = F / A2. 当力的大小和面积的方向垂直时,压强的计算公式为:P = F / A * cosθ其中,θ为力和面积的夹角。
3. 当力的大小和面积的方向不垂直时,压强的计算公式为:P = F / A * cosθ其中,θ为力和面积的夹角。
三、压强的量纲表示压强的量纲表示是指通过量纲来表示压强的物理量。
根据压强的定义式,我们可以推导得到压强的量纲为力除以面积,即[N/m²]。
在国际单位制中,压强的单位为帕斯卡(Pa),1Pa等于1N/m²。
总结:压强是物体受到单位面积上的力的作用,可以通过压强的定义式、压强的计算公式和压强的量纲表示来描述。
压强的定义式是通过力和面积的比值来定义压强,压强的计算公式是通过已知条件来计算压强的数值,压强的量纲表示是通过物理量的量纲来表示压强的单位。
在实际应用中,我们可以根据具体情况选择不同的计算公式来计算压强,并使用适当的单位来表示压强的数值。
了解和掌握压强的三种表示方法可以帮助我们更好地理解和应用压强的概念,从而更好地分析和解决与压强相关的问题。
关于压强的所有公式
以《关于压强的所有公式》为标题,本文旨在为读者介绍压强的概念及其相关公式。
首先,让我们来回顾一下什么是压强。
压强是一种物理现象,它可以描述液体或气体中的空间分布。
所谓压强,就是从定义来说,是由物体占据的体积(V)和它的质量(m)的比值来决定的。
公式表达如下:
P = m/V
其中,P表示压强,m表示质量,V表示体积。
除此之外,压强还可以通过其他不同的公式表示,其中一个最常见的公式是布朗定律,如下:
P =*h
其中,P表示压强,γ表示重力加速度,h表示高度。
此外,还有一个常用的公式,叫做Boyle-Mariotte公式,用于测量不同体积下的压强。
公式如下:
P1=P2*(V1/V2)
其中,P1表示第一种压强,P2表示第二种压强,V1表示第一种体积,V2表示第二种体积。
此外,和其他物理公式一样,压强也可以用马太受制定律来表示,其公式如下:
P=F/A
其中,P表示压强,F表示力,A表示面积。
最后,另外一个常用的用于表达压强的公式是Labrain定律:
P1=P2*(T2/T1)
其中,P1表示第一种压强,P2表示第二种压强,T1表示第一种温度,T2表示第二种温度。
以上就是本文介绍的关于压强的所有公式。
从上述内容可以看出,压强有多种表达方式,不仅是质量和体积,还可以是高度、力、温度等其他变量。
因此,对于研究压强的人来说,这些公式都非常重要,在实际应用中也会经常用到。
压强公式全
物理学上的压强,是指发生在两个物体的接触表面的作用力,或者是气体对于固体和液体表面的垂直作用力,或者是液体对于固体表面的垂直作用力。
工程中压力是重要的参数,根据不同的场合及需求,压强有不同的单位和计算公式。
一、帕斯卡(Pa)
帕斯卡是压强的国际单位,表示1牛的力均匀的作用在1m2的平面上产生的压强值。
1Pa=1N 1m2
二、兆帕(MPa)
兆帕表示1牛的力均匀的作用在1mm2的平面上产生的压强值。
1MPa=
1N
1mm2
=106Pa
三、巴(公斤力)(bar)
公斤力是工程中常用的压强单位,是指一公斤的力作用在1cm2的平面上参数的压强值。
1bar=1Kg×9.8N/(Kg.m2)
1cm2
=105Pa
四、1mH2O
1米水柱是根据液体的压强计算公式得出的压强值:
P=ρgh
1mh2O=1000×9.8×1≈10000Pa=10KPa
五、1mmHg
1毫米汞柱是根据液体的压强计算公式得出的压强值:
P=ρgh
1mmHg=13534×9.8×0.001=133Pa
六、一个大气压(atm)
1atm=10000Pa
六、单位换算
一个大气压=10000Pa=一个公斤力
76mmHg=10000Pa=一个大气压
1Mpa=100000Pa=10atm=10公斤力=100mH2O。
压强算法公式压强这东西啊,在咱们的学习中可是个挺重要的角色。
那啥是压强呢?简单说,压强就是单位面积上受到的压力。
先来说说压强的算法公式,那就是 P = F / S 。
这里的 P 就表示压强,F 呢是压力,S 是受力面积。
我给大家举个例子哈。
就说有一天我去菜市场买菜,看到卖水果的摊主在一个木板上摆西瓜。
那个木板的面积不大,但是摊主一下子放了好多西瓜在上面。
我就想啊,这木板承受的压力可不小,那木板所受到的压强是多大呢?咱们假设这一堆西瓜的总重力是 500 牛,而木板和西瓜的接触面积是 0.5 平方米。
那按照压强的公式来算,压强 P 就等于 500 牛除以 0.5平方米,也就是 1000 帕斯卡。
再比如说,咱们平时走路。
冬天地面结冰的时候,大家是不是都小心翼翼的?这是为啥呢?因为同样的体重,咱们鞋底和冰面的接触面积变小了呀。
假如一个人的体重是 600 牛,正常走路时鞋底面积是0.02 平方米,那压强就是 600 除以 0.02 ,等于 30000 帕斯卡。
可要是在冰面上滑倒了,整个人的接触面积可能就只有 0.005 平方米,那这时候压强一下子就变成 600 除以 0.005 ,也就是 120000 帕斯卡啦!这么大的压强,冰面可不就容易承受不住嘛。
还有啊,家里装修的时候,工人师傅往墙上钉钉子。
钉子尖儿特别细,为啥呢?就是因为接触面积小,同样的力作用下,产生的压强就大,这样钉子才能更容易钉进去。
在实际生活中,压强的应用那可真是无处不在。
比如说,汽车的轮胎,为啥要有那么宽的接触面?就是为了增大受力面积,减小压强,这样轮胎就不容易磨损,也能让咱们开车的时候更平稳、更安全。
再想想,咱们坐的椅子,如果椅子腿儿很细,坐上去是不是感觉不太稳当?这也是因为受力面积小,压强就大,容易把地面压坏。
还有啊,建房子的时候,地基都要打得又宽又厚。
这也是为了增大受力面积,减小对地面的压强,让房子更稳固。
所以说,学好压强的算法公式,不仅能在考试中拿高分,还能帮咱们理解生活中的好多现象呢!大家可别小瞧了这个公式,多琢磨琢磨,多联系实际,你会发现物理其实挺有趣的。
初中压力压强公式大全
1. 固体压力和压强公式。
- 压力公式。
- 当物体放在水平面上时,压力F = G=mg(G是物体重力,m是物体质量,g = 9.8N/kg或10N/kg)。
- 压强公式。
- 压强p=(F)/(S)(p表示压强,F表示压力,S表示受力面积)。
2. 液体压强公式。
- p = ρ gh(p表示液体压强,ρ表示液体密度,g = 9.8N/kg或10N/kg,h表示液体深度,深度是指从自由液面到所求点的竖直距离)。
3. 柱体(固体)对水平面的压强公式推导(特殊情况)
- 对于柱体(如正方体、长方体、圆柱体等)放在水平面上时,
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρ Vg)/(S)=ρ gh(V = Sh,S为柱体底面积,h为柱体高度)。
4. 大气压强。
- 1标准大气压p_0 = 1.013×10^5Pa。
- 测量大气压强的实验:托里拆利实验。
大气压强的数值等于管内水银柱产生的压强p=ρ gh(ρ是水银密度,h是管内水银柱高度)。
压强是表示压力作用效果(形变效果)的物理量。
在国际单位制中,压强的单位是帕斯卡,简称帕(这是为了纪念法国科学家帕斯卡Blaise pascal而命名的),即牛顿/平方米。
压强的常用单位有千帕、千克力/平方厘米、托。
一般以英文字母「p」表示。
(1)定义或解释:①物理学中把垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
②标准大气压为1.013x10^5(10的5次方) Pa,大气压的数值相当于大约76cm水银柱所产生的压强,就是大气压的大小。
(3)公式:p=F/S (压强=压力÷受力面积)p—压强—帕斯卡(单位:帕斯卡,符号:Pa)F—压力—牛顿(单位:牛顿,符号:N)S—受力面积—平方米F=PS (压力=压强×受力面积)S=F/P (受力面积=压力÷压强)(压强的大小与受力面积和压力的大小有关)(4)说明压力和压强任何物体能承受的压强有一定的限度,超过这个限度,物体就会损坏。
物体由于外因或内因而形变时,在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力,单位截面上的这种作用力叫做压力。
一般地说,对于固体,在外力的作用下,将会产生压(或张)形变和切形变。
因此,要确切地描述固体的这些形变,我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。
这样,对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面,应力F/A有九个不同的分量,因此严格地说应力是一个张量。
由于流体不能产生切变,不存在切应力。
因此对于静止流体,不管力是如何作用,只存在垂直于接触面的力;又因为流体的各向同性,所以不管这些面如何取向,在同一点上,作用于单位面积上的力是相同的。
由于理想流体的每一点上,F/A在各个方向是定值,所以应力F/A的方向性也就不存在了,有时称这种应力为压力,在中学物理中叫做压强。
压强是一个标量。
压强(压力)的这一定义的应用,一般总是被限制在有关流体的问题中。
垂直作用于物体的单位面积上的压力。
压强的单位以及表示方法在SI中,压强的单位是Pa,称为帕斯卡。
但习惯上还采用其它单位,如以atm(标准大气压)、某流体柱高度、bar(巴)或kgf/cm2等,它们之间的换算关系为:1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.01333bar=1.0133×105Pa 工程上为了使用和换算方便,常将1kgf/cm2近似地作为1个大气压,称为1工程大气压。
于是1atm=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×104Pa 流体的压强除用不同的单位来计量外,还可以用不同的方法来表示。
以绝对零压作起点计算的庄强,称为绝对任强,是流体的真实压强。
流体的压强可用测压仪表来测量。
当被测流体的绝对压强大于外界大气压强时,所用的侧压仪表称为压强表。
压强表上的读数表示被侧流体的绝对压强比大气压强高出的数值,称为表压强,即:表压强=绝对压强-大气压强当被出流体的绝对任强小于外界大气在强时,所用测压仪表称为真空表。
真空表上的读数表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值,称为真空度,即:真空度=大气压强-绝对压强显然,设备内流体的绝对压强愈低,则它的真空度就愈高。
真空度又是表压强的负值,例如,真空度为6×103Pa,则表压强是-6×103Pa。
绝对压强、表压强与真空度之间的关系,可以用图1-1表示。
图1-1 绝对压强、表压强和真空度的关系应当指出,外界大气压强随大气的温度、湿度和所在地区的海拔高度而变。
为了避免绝对压强、表压强、真空度三者相互混淆,在以后的讨论中规定,对表压强和真空度均加以标注,如2×103Pa(表压)、4×103Pa(真空度)等。
【1-1】在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读书为80×103Pa。
在天津操作时,若要求塔内维持相同的绝对压强,真空表的读书应为若干。
讲解压强的概念压强是指单位面积上的力的大小,在物理学中是一个重要的概念。
压强的概念相对容易理解,需要注意的是压强是矢量量,其大小与方向有关。
首先,我们可以用一个简单的例子来说明压强的概念。
假设有一个重物放在桌面上,它对桌面施加了一个力,这个力是垂直于桌面的并且均匀分布在桌面上的。
我们可以将这个力分解成每个小面元上的力,然后计算单位面积上的力的大小。
这个力的大小就是压强。
压强可以用公式P = F/A 来表示,其中P 表示压强,F 表示施加在面上的力,A 表示面的面积。
根据这个公式,我们可以看出压强与施加在面上的力的大小成正比,与面的面积的大小成反比。
从上面的例子中,我们可以得出以下几个结论:1. 如果施加在面上的力不变,面的面积增大,则压强减小。
这是因为力分散在更大的面积上,从而单位面积上的力的大小减小。
2. 如果施加在面上的力不变,面的面积减小,则压强增大。
这是因为力集中在更小的面积上,从而单位面积上的力的大小增加。
3. 如果面的面积不变,施加在面上的力增大,则压强增大。
这是因为力的大小增加,而面积不变,从而单位面积上的力的大小增加。
上面的结论可以用以下实际应用中的例子来说明:1. 针的尖端非常尖锐,针尖施加在物体上的力集中在非常小的面积上,因此针对物体的压强非常大,可以轻松地穿透物体。
2. 人体对地面的压力非常大,但由于人体的体积分布在足底这样一个较大的面积上,因此人体对地面的压强相对较小,不容易摔倒。
压强的单位通常是pascal(帕斯卡,Pa),1Pa等于1N/m²。
由于常见的压力单位较大,例如标准大气压约为101325Pa,所以常用kPa(千帕)或MPa(兆帕)来表示。
压强是一个广泛应用的物理概念,在很多领域都有重要的应用。
例如,在工程领域中,压强的概念非常重要,可以用来设计建筑物、计算材料的强度等;在天文学中,压强的概念可以用来计算恒星核心的压强,并推断物质的状态等。
总结起来,压强是单位面积上的力的大小,与施加在面上的力和面的面积相关。
2.3压强的表示方法及测量一.绝对压强、相对压强、真空压强
绝对压强某点实际压强叫作绝对压强。
以p
abs 表示,即p
abs
=p
+γh0
相对压强某点绝对压强p
abs
>p a时,则定义该点的相对压强p r:p r=p abs-p a 当p abs中p a= p0时,p r=γh。
真空压强某点绝对压强p abs<p a时,则定义该点的真空压强p v为:p v=p a- p abs
工程上常称p v为真空或负压,亦常用真空度h v来表示某点真空压强的大小。
h v=p v/γ m(液柱) 式中γ为液体的容重。
当p abs=0时,p v具有最大值,其最大真空度
h vmax=p a/γ=10m(水柱)。
二.压强的测量
1.测压管
当某点p abs>p a时,可用一上端开口,下端与液体相通的竖直玻璃管测量压强,如图。
该管称为测压管。
在测压管内液体静止后,可量出测压管内水柱高度h A,则A点压强:
p Aabs=p a+γh A及p Ar=γh A
此方法只适用于A点压强不太大的情况。
2.U形测压计
当某点压强较大或出现真空时,可以用U形测压计测其压强。
3.U形差压计
如需测两点间的压强差值,可用U形差压计来量测。
2.4平面静水总压力
挡水建筑物在计算其稳定和强度及水工闸门启闭力时,需考虑作用在受压面上的静水总压力,该力具有大小、方向和作用点三要素。
在计算静水总压力时,又将其分为平面和曲面两种情况。
本节介绍平面静水总压力。
平面静水总压力
一、分析法
1、静水总压力P的大小和方向
设任意形状的平面A 承受水压力,该平面与水平面夹角为α,为方便起见,选A 平面的延展面与水面交线OE 为x 轴,A 平面上与OE 垂直的OF 为y 轴,为了计算P 的大小,将面积A 分为无限多个微小面积d A 。
对任意d A i ,设其形心处水深为h i ,则d A i 上静水总压力为d P i =γh i d A i ,由于平面上d P i 各皆垂直于作用面,作用面为平面,故各d P i 为平行力系,可用积分法求作用面的合力P
⎰⎰=
=A i i i dA h dP P γ
又h i =y i sin α,则 ⎰⋅=A
i i dA y P αγsin 此积分∫A y ·
d A 在理论力学中学过,为面积A 对OX 轴的面积矩。
由理论力学知,∫A y ·
d A =y c A ,即面积A 对x 轴的面积矩等于面积A 的形心距x 轴的距离与面积的乘积。
则
P =γsin αy c A =γh c A 或P =p c A
由此可知,静水总压力P的大小为受压面形心处的静水压强p c 与受压面积A 之乘积。
方向必然与受压平面垂直正交。
形心点压强,可理解为整个平面的平均静水压强。
这样,P 的大小、方向已确定,下面继续推求P 的作用点。
2、静水总压力的压力中心
静水总压力的作用点,在水力学中称为压力中心。
推导如下,由力矩原理知,合力对任一轴的等于各分力对该轴力矩的代数和。
按此原理,取合力P 对x 轴的力矩可求出作用点距x 轴的距离,即压力中心的y 坐标值y D ,对y 轴取矩,得压力中心的x D 。
先对x 轴:那么合力P 对x 轴的力矩应等于各微分面积上的压力γh i d A i 对x 轴的力矩和。
i A
i A i i i D dA y y dA h y P ⋅=⋅=⋅⎰⎰2sin )(αγγ ⎰⎰⎰⎰⋅⋅=⋅⋅=A i i A i i A i i A
i i D dA y dA y dA y dA y y 22sin sin αγαγ
由理论力学,分子∫A y i 2dA i 为平面A 对x 轴的惯性矩,以I x 表示。
根据移轴关系,有I x =I xc +y c 2A ,其中I xc 为面积A 对通过其形心且与x 轴平行的轴(叫形心轴)的惯性矩。
代入上式则
A
y I y y c xc c D += 压力中心处水深h D =y D sin α
由此可以看出,压力中心D位于形心C的下方。
这是因压强上小下大分布不均所造成的。
由于工程上受压平面一般均为对称图形,静水压强分布沿纵向对称轴左右对称,故D 点必落在纵向对称轴上,无须计算压力中心的x D 值。
表2-1为常见受压平面图形。
二、矩形平面静水总压力的图解法
由于矩形平面的形状规则,在水工一最为常见。
计算矩形平面上所受的静水总压力较方便的方法是利用静水压强分布图。
1. 压强呈三角形分布情况
当矩形受压平面上端与水面接触时,其静水压强呈三角形分布,推导如下:设矩形宽度为b ,长度为L ,在矩形平面上任取一水平微分面积dA i =bdL i (微分条),其上静水总压力为dP i =γh i dA i ,对其进行积分,有
⎰⎰⎰Ω⋅=Ω=⋅⋅==x x L
i i A i i b d b dL b h dA h P 0)(γγ 式中,Ωx 为三角形压强分布图面积,也为单位宽度上的静水总压力。
总压力P 的作用线通过压强分布图的形心。
由上式可知,静水总压力P 为三角形压强分布图面积Ωx 与矩形宽度b 乘积。
即P=1/2·γbHL ,压力中心为2L/3处(从上端量起),如矩形受压平面为铅垂时,L=H,则P=γbH 2/2及y D =2H/3
2.压强呈梯形分布情况
当矩形受压平面的压强呈梯形分布时,如图2-13,据上述概念可以求出P值和压力中心位置:其结论依然成立。
即静水总压力大小为压强分布图的面积Ωx与矩形宽度b乘积。
P=bΩx=γ(h1+h2)Lb,其作用线通过面积图的形心。