【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高二上学期期中考试物理试题(原卷版)

考试时间：120分钟，满分150分第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man mean?A．He never smokes in the dormitory．B．The woman can smoke at another time．C．Smoking is forbidden in the dormitory．2．How does the man feel?A．Very annoyed．B．Quite satisfied．C．A bit disappointed．3．What will the woman do at five today?A．Have a picnic．B．Go shopping．C．Watch a football game．4．What is the woman going to do next month?A．Hold a big party with John．B．Marry John on the 14th．C．Attend John’s wedding．5．When will the man leave for New York?A．Tomorrow morning．B．Tomorrow afternoon．C．Tomorrow evening．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22．5分)请听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

大庆铁人中学高二年级期中考试地理试卷时间：90分钟分值：100分出题人：刘明校对人：毛国兴一、单项选择题(共30小题，每小题2分，共计60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)下图为“某区域示意图"，右图为A地河谷及地质剖面示意图，读图回答1～3题。

1．关于A地所在河流位置及流向说法正确的是( )A。

南半球、由北向南流B.北半球、由北向南流C。

北半球、由南向北流D.南半球、由南向北流2．A地河谷的地质构造为A。

断层 B. 地堑C。

地垒 D.背斜3．图中A地河流水面最高时，下列说法正确的是( )A.我国东南沿海台风活动频繁B。

我国北方寒冷干燥C.地球位于公转轨道中的远日点D。

华北地区正值小麦收割季节下图为“沿106。

5°E我国局部地形剖面图”，分析完成4～6题。

4.关于③地形区的地貌特点，描述正确的是（）A．冰川广布，雪山连绵B．喀斯特地貌广布,地表崎岖C．千沟万壑，支离破碎D．远看是山,近看成川5。

秦岭是我国重要的地理分界线,其地理意义表现在（）A．为农耕区和畜牧区的分界线B．是亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线C．为400毫米年等降水量线经过的地区D．是长江水系与淮河水系的分界线6.有关①地形区农业发展条件及面临的问题，叙述正确的是( ) A．河网密布,灌溉水源充足B．地势平坦,草原辽阔C．水土流失严重,陡坡应退耕还林还草D．土壤盐碱化严重，多中、低产田河南省是南水北调中线工程干线最长、占地最多、移民征迁任务最重、投资最大、计划用水量最大的省份。

读“河南省地形图及南水北调中线工程线路示意图”，回答7~8题.7。

影响南水北调中线河南段走向变化的主要因素是（)A.地形B.水源C。

交通D。

城市8。

对南水北调中线工程的影响,叙述正确的是( ）A。

工程建设加重受水区的环境恶化B。

能缓解地下水位大幅下降引起的盐碱化问题C.利于解除海河流域洪涝的威胁D.将促进北方缺水地区社会经济的发展读某产业在不同年代的区域分布图（实线表示产业转移方向，虚线表示产品输出方向)，完成9~11下题.9。

黑龙江大庆铁人中学2016—2017学年度上学期开学测试高二数学理试题考试时间：120分钟总分：150分一．选择题（每个题5分，共60分）1. 已知全集{}{}xyxByyARU x ln,12,==+===，则=（）A． B． C．D．2．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A． B． C． D．3.方程的解所在的区间为（）A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）4．若,则下列恒成立的不等式是( )A. B. C. D． (a＋b)5.要得到图像, 需要将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.已知直线1l：02=+-ayax，2l：0)12(=++-aayxa互相垂直，则的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣17.已知, , 则=A. B. C. D.8．在△ABC中，若，则下面等式一定成立的是( )A．A＝B B．A＝C C．B＝C D．A＝B＝C9．已知变量yx,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≤+-712yxxyx则的取值范围是10．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )A．90° B．45° C．60° D．30°11．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为15n，又5nnab=，则12231011111b b b b b b+++=（）A． B． C． D．12.分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为V1、V2、V3，则（）A. B. C. D.二．填空题（每个题5分，共20分）13.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 ．14.某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到0.1）”时，设，算得；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他所取的的4个值中最后一个值是 ．15．若，若与的夹角为钝角，则的取值范围是16．α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．三．解答题（共6道题，70分）17.（10分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(0,3)，直线：.设圆C 的半径为1，圆心在上.(1)若圆心C 也在直线上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；(2)若圆C 上存在点M ，使，求圆心C 的横坐标a 的取值范围.18. (12分)如图所示，在四边形中， =，且，，．（Ⅰ）求△的面积；（Ⅱ）若，求的长．19．(12分)如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直，EF ∥AC ，AB ＝2，CE ＝EF ＝1.(1)求证：AF ∥平面BDE ；(2)求证：CF ⊥平面BDE.20．(12分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，设222224)()(c x b a x a x f ---=(1)若，且，求角C 的大小；(2)若，求角C 的取值范围．21. (12分)函数324)1()(++-=x x a x f当时，求函数在[-1,3]的最值当，恒成立，求实数的取值范围。

（考试时间120分钟，满分150分）第I 卷(共100分)第一部分：听力（共20小题，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Where are the speakers now?A. In Toronto.B. In Singapore.C. In Los Angeles.2. What are the speakers mainly talking about?A. Medicine.B. A doctor.C. An advertisement.3. What is the probable relationship between the speakers?A. Doctor and patient.B. Teacher and student.C. Policeman and driver.4. What is the woman going to do this Saturday?A. Buy a gift for the man.B. Attend a birthday party.C. Choose shoes for herself.5. Why must the man go to the bank?A. He wants to save some money.B. He needs some money for a trip.C. He has to get traveler’s checks there.第二节听下面5段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。

听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至8题。

2015-2016学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件2．（5分）命题“∃x0∈R，log2x0≤0”的否定为（）A．∃x0∈R，log2x0＞0 B．∃x0∈R，log2x0≥0C．∀x∈R，log2x≥0 D．∀x∈R，log2x＞03．（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤04．（5分）在△ABC中，“A=60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知命题R，p：∃x∈R使，命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“命题“p∨¬q”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③6．（5分）函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数的充要条件是（）A．a=4 B．a=﹣1 C．a=4或a=﹣1 D．a∈R7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）A．1 B．2 C．4 D．78．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=3x2﹣x﹣1，x∈[﹣1，2]，在[﹣1，2]上任取一个数x0，f（x0）≥1的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.2011．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生．14．（5分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率．15．（5分）若“∀x∈[0，]，m≥tanx”是真命题，则实数m的取值范围是．16．（5分）已知椭圆C：+=1的AB的中点M的坐标为（2，1），则直线AB的方程为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．（14分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，﹣）（1）求椭圆标准方程．（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．18．（14分）已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程．19．（14分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．（参考公式：==，=﹣x）20．（14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．21．（14分）已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过（﹣1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．2015-2016学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件【解答】解：因为y=e x＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立．a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．故选：D．2．（5分）命题“∃x0∈R，log2x0≤0”的否定为（）A．∃x0∈R，log2x0＞0 B．∃x0∈R，log2x0≥0C．∀x∈R，log2x≥0 D．∀x∈R，log2x＞0【解答】解：∵命题P是“∃x0∈R，log2x0≤0”，∴它的否定是￢p：“∀x∈R，log2x＞0”．故选：D．3．（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x ﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0．故选：D．4．（5分）在△ABC中，“A=60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：在△ABC中，若“cosA=”成立，则有“A=60°成立；反之在△ABC中，若“A=60°成立则有“cosA=”成立，所以，“A=60°”是“”的充要条件．故选：C．5．（5分）已知命题R，p：∃x∈R使，命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“命题“p∨¬q”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是（）A．②④B．②③C．③④D．①②③【解答】解：∵p：∃x∈R使为假命题，命题q：∀x∈R都有x2+x+1＞0为真命题∴命题“p∧q”是假命题，故①错误命题“”显然不一定成立，故②正确命题“¬p∨q”是真命题，故③正确命题“¬p∨¬q”是真命题，故④错误故四个结论中，②③是正确的故选：B．6．（5分）函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数的充要条件是（）A．a=4 B．a=﹣1 C．a=4或a=﹣1 D．a∈R【解答】解：∵函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即（a+1）tan2x﹣3sinx+a2﹣3a﹣4=﹣[（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4]，即（a+1）tan2x+a2﹣3a﹣4=﹣（a+1）tan2x﹣（a2﹣3a﹣4），则，即，即，则a=﹣1，当a=﹣1时，f（x）=3sinx为奇函数，则函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2﹣3a﹣4为奇函数的充要条件是a=﹣1，故选：B．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（）A．1 B．2 C．4 D．7【解答】解：当i=1时，S=1+1﹣1=1；当i=2时，S=1+2﹣1=2；当i=3时，S=2+3﹣1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选：C．8．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C．9．（5分）已知函数f（x）=3x2﹣x﹣1，x∈[﹣1，2]，在[﹣1，2]上任取一个数x0，f（x0）≥1的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由f（x）≥1得3x2﹣x﹣1≥1，即3x2﹣x﹣2≥0得（3x+2）（x﹣1）≥0，得x≥1或x≤﹣，∵x∈[﹣1，2]，∴﹣1≤x≤﹣或1≤x≤2，即﹣1≤x0≤﹣或1≤x0≤2，则在[﹣1，2]上任取一个数x0，f（x0）≥1的概率P==，故选：B．10．（5分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.20【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数，∴所求概率为=0.25，故选：C．11．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1|∵P为直线x=上一点∴∴故选：C．12．（5分）椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C． D．【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．∵=，=，∴==，∵，∴，解得．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取40名学生．【解答】解：∵C专业的学生有1200﹣380﹣420=400，由分层抽样原理，应抽取名．故答案为：4014．（5分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率．【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，∴甲获胜的概率是1﹣（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件．∴甲不输的概率是1﹣=，故答案为：，．15．（5分）若“∀x∈[0，]，m≥tanx”是真命题，则实数m的取值范围是[1，+∞）．【解答】解：若“∀x∈[0，]，m≥tanx”是真命题，则m≥tan=1，即m≥1，故答案为：[1，+∞）．16．（5分）已知椭圆C：+=1的AB的中点M的坐标为（2，1），则直线AB的方程为x+2y﹣4=0．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则2=，，=k．代入椭圆方程可得：=1，=1．∴+=0，∴=0，解得k=﹣．∴直线AB的方程为：y﹣1=（x﹣2），化为：x+2y﹣4=0．故答案为：x+2y﹣4=0．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．（14分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，﹣）（1）求椭圆标准方程．（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率．【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为+=1（a＞b＞0），则2a=+=2，即a=，又∵c=2，∴b2=a2﹣c2=6，故椭圆的标准方程为：+=1，（2）由（1）得：椭圆的长轴长：2，短轴长2，离心率e==．18．（14分）已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程．【解答】解：（1）∵圆心C在直线l：x﹣y+1=0上，设圆心C（a，a+1），∵圆C经过点A（1，1）和B（2，﹣2），∴CA=CB，∴（a﹣1）2+（a+1﹣1）2=（a﹣2）2+（a+1+2）2，解得a=﹣3，∴圆心C（﹣3，﹣2），半径CA=5，∴圆C的方程为（x+3）2+（y+2）2=25．（2）因为点A（1，1）在圆上，且k AC =所以过点（1，1）切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），化简得4x+3y﹣7=0．19．（14分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程．（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．（参考公式：==，=﹣x ）【解答】解：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图， 如图所示； （2）∵==6，=，∴n=5×6×=102，x i y i =3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，=32+52+62+72+92=200，n =5×62=180，===0.5，=﹣=﹣0.5×6==0.4，∴利润额y 对销售额x 的回归直线方程是=0.5x +0.4 （3）根据题意，令=0.5x +0.4=10， 解得x=19.2（千万元）， ∴销售额约为19.2千万元．20．（14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．【解答】解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1﹣（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71估计这次考试的平均分是71．21．（14分）已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过（﹣1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，则，解得，所以椭圆的方程为．…（4分）（Ⅱ）方法一：设交点P（x1，y1），Q（x2，y2），当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=﹣1，则…（6分）当直线l的斜率存在时，设其方程为y=k（x+1）（k≠0），联立椭圆方程，得（4k2+1）x2+8k2x+4（k2﹣1）=0，两个根为x1，x2，，…（7分）则（k≠0），又原点到直线l的距离d=，…（8分）所以（k≠0）=…（11分）所以，当直线l的方程为x=﹣1时，△POQ面积最大．…（12分）方法二：设交点P（x1，y1），Q（x2，y2），当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=﹣1，则．…（6分）当直线l的斜率存在时，设其方程为y=k（x+1）（k≠0），联立椭圆方程，得，两个根为y1，y2，△＞0恒成立，， (7)）…（8分）∴=…（11分）所以，当直线l的方程为x=﹣1时，△POQ面积最大．…（12分）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

大庆铁人中学高二学年上学期中考试物理试题试题说明：1、本试题满分110分，答题时间90分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题5分，共60分．1-8题单选，9-12多选，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错项得0分）1．关于物理学史，下列叙述正确的是（）A．开普勒在研究行星运动规律的基础上提出了万有引力定律B．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e的数值C．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法D．欧姆发现了欧姆定律，揭示了热现象和电现象之间的联系2.平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况。

下图中能定性描述粒子运动的速度图象正确的是（）A. B. C. D.3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（）A. 1：4 B. 1：8 C. 1：16 D. 16：14．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（）A．电势φA＞φB，场强E A＞E BB．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E pA＞E pB5.如图所示的电路中，输入电压U恒为14V，灯泡L标有“6V 12W”字样，电动机线圈的电阻R M=0.50Ω．若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（）A．电动机的输入功率是28WB．电动机的输多功率是16WC．电动机的热功率是1WD．整个电路消耗的电功率是28W6．如图所示，额定电压为110V的两盏电灯，额定功率分别为P A=100W，P B=25W．把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是（）A． B．C．D．7.如图所示，平行板电容器A、B 间有一带电油滴P 正好静止在极板正中间，现将 B 板向下移动一点，其它条件不变，则（）A.油滴带正电B.油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC.油滴将向下加速，电流计中电流由b流向aD.油滴运动的过程中电势能将减少8.空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则下列判断中正确的是（）A ．A 、B 两点间的电势差()2221U=2m v v q-B ．小球由A 点运动到B 点的过程中，电场力做的功222111W=22mv mv mgH -- C ．若v 2＞v 1，则电场力一定做正功D ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P=cos mgv α9.如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，平行板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行板的时间为t ，则(不计粒子的重力)( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3Uq 8C ．在粒子下落前d4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1︰2 D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1︰110.如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5cm ．一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D 时，动能为15e V （电子伏），到达等势面A 时速度恰好为零．则下列说法正确的是（ ） A. 场强方向从A 指向D B. 匀强电场的场强为100 V/mC. 电子经过等势面C 时，电势能大小为5e VD. 电子在上述等势面间运动的时间之比为1：2：311．如图所示，三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ，质量分别为m 、2m 和3m ，B 球带负电，电荷量为﹣q ，A 、C 不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，最上边的细线连接在斜面顶端的O 点，三球均处于场强大小为E 的竖直向上的匀强电场中，三段细线均伸直，三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上，则下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 球间的细线的张力为52mg qE+ B ．A 、B 球间的细线的张力可能为0C ．将线OA 剪断的瞬间，B 、C 间的细线张力12qE D ．将线OA 剪断的瞬间，A 、B 球间的细线张力6qE12.用轻绳拴着一质量为m 、带正电的小球在竖直面内绕O 点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能E k 与绳中张力F 间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g ，由图可推知（ ） A. 轻绳的长度为错误！未找到引用源。

二、选择题：（本大题共8小题，每小题6分．总计48分。

其中14、15、16、17为多选题；18、19、20、21为单选题。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14、如图所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中正确的是（）A．当R2=R1+r时，R2获得最大功率B．当R1=R2+r时，R1获得最大功率C．当R2=0时，R1获得最大功率D．当R2=0时，电源输出功率最大【答案】AC考点：直流电路极值问题【名师点睛】电源内阻恒定不变时，电源的输出功率随外电阻的变化不是单调的，存在极值：当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大．如果一个电路的外电阻恒定不变，当电源的内阻发生变化时，电源的输出功率随内阻的变化是单调的，内阻减小，输出功率增大，内阻最小时，输出功率最大．15、如图所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动，以下四种说法中正确的是（）A.带电小球可能做匀速率圆周运动B.带电小球可能做变速率圆周运动C.带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D.带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小【答案】ABD考点：竖直平面内圆周运动【名师点睛】对小球正确受力分析，全面考虑问题，进行讨论即可正确解题．小球在竖直平面内做圆周运动，重力、电场力、绳子拉力的合力提供向心力，分析各选项，然后答题．16、如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V，20 V，30 V，实线是一带负电的粒子（不计重力），在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（）A.粒子必先过a，再到b，然后到cB.粒子在三点所受的合力F a=F b=F cC.粒子在三点的动能大小为E kb>E ka>E kcD.粒子在三点的电势能大小为E p b>E p a>E p c【答案】BD【解析】试题分析：该电场必为匀强电场，电场线垂直等势线向上，带负电的粒子所受电场力与电场线方向相反而向下，由做曲线运动的条件可知，粒子亦可先过c ，往b 再到a ，选项A 错误，选项B 正确．粒子在运动过程中，电势能的增加等于动能的减少，则有E kc >E ka >E kb ，E p b >E p a >E p c ，所以选项D 正确，选项C 错误． 考点：带电粒子在电场中的运动 【名师点睛】17、一个质量为m ，电荷量为＋q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．小球在水平方向一直做匀速直线运动B ．若场强大小等于mgq ，则小球经过每一电场区的时间均相同C ．若场强大小等于2mgq ，则小球经过每一无电场区的时间均相同D ．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 【答案】AC考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解后，对于竖直方向的运动，关键是找出小球的运动的一般规律，然后分析计算．将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，其水平方向不受外力，做匀速直线运动，竖直方向在无电场区做匀加速运动，有电场区也做匀变速运动，但加速度不同，运用速度时间关系公式分析，可以得到小球在竖直方向的运动规律．18、如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C（可视为质点）.若它们恰能处于平衡状态.那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是（）A.-9、4、-36B.4、9、36C.-3、2、8D.3、-2、6【答案】A考点：库仑定律【名师点睛】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”．19、真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是（）A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4【答案】B考点：动能定理及类平抛运动【名师点睛】本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y = U 2L 2/4d U 1是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B 板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qE y ，分析电场力做功之比。

2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知=（1，5，﹣2），=（m，2，m+2），若⊥，则m的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．±62．（5分）下列说法中正确的是（）A．若||=||，则、的长度相同，方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量，则||=||C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形ABCD中，一定有+=3．（5分）设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）A．22 B．21 C．20 D．134．（5分）双曲线方程为+=1，那么k的取值范围是（）A．k＞5 B．2＜k＜5 C．﹣2＜k＜2 D．﹣2＜k＜2或k＞55．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．6．（5分）P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）A．相交B．相切C．相离D．位置由P确定7．（5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．8．（5分）已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．9．（5分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，]C．（0，）D．[，1）10．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2 C．D．311．（5分）已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．2 D．12．（5分）设双曲线的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（）A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情形都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．）13．（5分）已知双曲线﹣=1上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是．14．（5分）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．15．（5分）正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则的值为．16．（5分）若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．18．（12分）如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD1A1．19．（12分）已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求证：AM⊥平面BDF．20．（12分）已知直线l1：y=kx﹣1与双曲线x2﹣y2=1的左支交于A、B两点．（1）求斜率k的取值范围；（2）若直线l2经过点P（﹣2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为﹣16，求直线l1的方程．21．（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．22．（12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知=（1，5，﹣2），=（m，2，m+2），若⊥，则m的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．±6【解答】解∵⊥，∴，∴1×m+5×2﹣2（m+2）=0，解得m=6．故选：B．2．（5分）下列说法中正确的是（）A．若||=||，则、的长度相同，方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量，则||=||C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形ABCD中，一定有+=【解答】解：A.，说明与模长相等，但方向不确定；B．对于的相反向量，则，故，从而B正确；C．空间向量只定义加法具有结合律，减法不具有结合律，因此不正确；D．一般的四边形不具有+=，只有平行四边形才能成立，故不正确．故只有B正确．故选：B．3．（5分）设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）A．22 B．21 C．20 D．13【解答】解：∵P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，∴|PF2|=2﹣|PF1|=26﹣4=22．故选：A．4．（5分）双曲线方程为+=1，那么k的取值范围是（）A．k＞5 B．2＜k＜5 C．﹣2＜k＜2 D．﹣2＜k＜2或k＞5【解答】解：∵+=1表示双曲线，∴或，即或，即k＞5，或﹣2＜k＜5，故选：D．5．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．【解答】解：由题意可得a=3，b=，c=，故，AF+AF2=6，AF2=6﹣AF1，∵AF22=AF12+F1F22﹣2AF1•F1F2cos45°=AF12﹣4AF1+8，∴（6﹣AF1）2=AF12﹣4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．6．（5分）P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）A．相交B．相切C．相离D．位置由P确定【解答】解：根据题意，可得抛物线y2=2px的焦点为F（，0），设P（m，n），PF的中点为A（x1，y1），可得x1=（+m），过P作准线l：x=﹣的垂线，垂足为Q如图所示．由抛物线的定义，得|PF|=|PQ|=m+，∴x1=|PF|，即点A到y轴的距离等于以PF为直径的圆的半径．因此，以PF为直径的圆与y轴相切．故选：B．7．（5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由于BF⊥x轴，故x B=﹣c，y B =，设P（0，t），∵=2，∴（﹣a，t）=2（﹣c，﹣t）．∴a=2c，∴e==，故选：D．8．（5分）已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．【解答】解：方程mx﹣y+n=0表示直线，与坐标轴的交点分别为（0，n），（，0）若方程nx2+my2=mn表示椭圆，则m，n同为正，∴＜0，故A，B不满足题意；若方程nx2+my2=mn表示双曲线，则m，n异号，∴，故C符合题意，D 不满足题意故选：C．9．（5分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，]C．（0，）D．[，1）【解答】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵•=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．10．（5分）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若=3，则||=（）A．B．2 C．D．3【解答】解：过点B作BM⊥x轴于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．由题意，故FM=，故B点的横坐标为，纵坐标为±即BM=，故AN=1，∴．故选：A．11．（5分）已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．2 D．【解答】解：设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex﹣a，∴ex+a=4（ex﹣a），化简得e=，∵p在双曲线的右支上，∴x≥a，∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为故选：B．12．（5分）设双曲线的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（）A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情形都有可能【解答】解：∵方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，可得|OP|===又∵双曲线的离心率为e==2，可得c=2a，∴c2=4a2=a2+b2，即3a2=b2，结合a＞0且b＞0，得b=a．∵圆的方程为x2+y2=2，∴圆心坐标为O（0，0），半径r=，因此，|OP|==，所以点P必在圆x2+y2=2外．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．）13．（5分）已知双曲线﹣=1上一点M的横坐标为4，则点M到左焦点的距离是．【解答】解：依题意可求得a=3，b=4，则c=5，即左焦点F1（﹣5，0），∵点M的坐标为4，∴当x=4时，﹣=1，即=﹣1=，即y=±，设M（4，），根据对称性只需求点M到F1（﹣5，0）的距离，得d====，故答案为：．14．（5分）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．【解答】解：依题意可知双曲线渐近线方程为y=±x，与抛物线方程联立消去y得x2±x+1=0∵渐近线与抛物线有一个交点∴△=﹣4=0，求得b2=4a2，∴c==a∴e==故答案为：15．（5分）正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则的值为．【解答】解：=====故答案为：16．（5分）若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为②④⑤．（把所有正确命题的序号都填在横线上）【解答】解：①若C为椭圆，则，∴1＜t＜4且t，故①不正确；②若C为双曲线，则（4﹣t）（t﹣1）＜0，∴t＞4或t＜1，故②正确；③t=时，曲线C是圆，故③不正确；④若，曲线C为椭圆，此时焦点在x轴上，且焦点坐标为，故④正确；⑤若t＜1，曲线C为双曲线，此时焦点在x轴上，且虚半轴长为，故⑤正确．综上真命题的序号为②④⑤故答案为：②④⑤三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．【解答】解：（Ⅰ）由双曲线得，a2=3，b2=1，所以c2=a2+b2=3+1=4，所以c=2．则．所以抛物线的方程为y2=8x；（Ⅱ）由题意知，，所以双曲线的渐近线方程为，抛物线的准线方程为x=﹣2．代入双曲线的准线方程得．设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为A，B．则|AB|=．所以抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为：S=．18．（12分）如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD1A1．【解答】证明：以D为原点，分别以DA、DC、DD1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（a，0，0），B（a，2a，0），C（0，2a，0），D1（0，0，a），E（a，2a，0），∵M、N分别为AE、CD1的中点，∴M（a，a，0），N（0，a，）．∴=（﹣a，0，）．…（6分）取=（0，1，0），…（8分）显然⊥平面A1D1DA，且•=0，∴⊥．又MN⊄平面ADD1A1．∴MN∥平面ADD1A1．…（12分）19．（12分）已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求证：AM⊥平面BDF．【解答】解：建立如图的直角坐标系，则各点的坐标分别为：O（0，0，0），A（0，1，0），B（﹣1，0，0），C（0，﹣1，0，），D（1，0，0，），E（0，﹣1，1），F（0，1，1），M（0，0，1）．（1）∵∴，即AM∥OE，又∵AM⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，∴AM∥平面BDE；（2）∵，∴，∴AM⊥BD，AM⊥DF，∴AM⊥平面BDF．20．（12分）已知直线l1：y=kx﹣1与双曲线x2﹣y2=1的左支交于A、B两点．（1）求斜率k的取值范围；（2）若直线l2经过点P（﹣2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为﹣16，求直线l1的方程．【解答】解：（1）由，得（1﹣k2）x2+2kx﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∵直线l1与双曲线左支交于A，B两点，∴解得：．（2）由已知得直线l2的方程为：8x+y+16=0，设Q（x0，y0），则，∵Q在直线l2，∴，化简得：16k2+8k﹣15=0，分解因式得：（4k+5）（4k﹣3）=0，∴，又∵，∴，∴直线l1的方程为：．21．（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知y1＞0，y2＜0．（1）直线l的方程为，其中．联立得．解得，．因为，所以﹣y1=2y2．即﹣=2 ，解得离心率．（6分）（2）因为，∴•．由得，所以，解得a=3，．故椭圆C的方程为．（12分）22．（12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点（，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．【解答】解：（1）设直线l：y=kx+b，（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M），将y=kx+b代入9x2+y2=m2（m＞0），得（k2+9）x2+2kbx+b2﹣m2=0，则判别式△=4k2b2﹣4（k2+9）（b2﹣m2）＞0，则x1+x2=，则x M==，y M=kx M+b=，于是直线OM的斜率k OM==，即k OM•k=﹣9，∴直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．（2）四边形OAPB能为平行四边形．∵直线l过点（，m），∴由判别式△=4k2b2﹣4（k2+9）（b2﹣m2）＞0，即k2m2＞9b2﹣9m2，∵b=m﹣m，∴k2m2＞9（m﹣m）2﹣9m2，即k2＞k2﹣6k，即6k＞0，则k＞0，∴l不过原点且与C有两个交点的充要条件是k＞0，k≠3，由（1）知OM的方程为y=x，设P的横坐标为x P，由得，即x P=，将点（，m）的坐标代入l的方程得b=，即l的方程为y=kx+，将y=x，代入y=kx+，得kx+=x解得x M=，四边形OAPB为平行四边形当且仅当线段AB与线段OP互相平分，即x P=2x M，于是=2×，解得k1=4﹣或k2=4+，∵k i＞0，k i≠3，i=1，2，∴当l的斜率为4﹣或4+时，四边形OAPB能为平行四边形．。

大庆铁人中学高二年级期中考试 物理试题时刻：90分钟 分值：100分 出题人：常建利 校对人：宋媛 考试时刻：一、选择题：（此题共12小题，每题4分，共48分，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确） 1． 两个别离带有电荷量−Q 和+5Q 的相同金属小球(都可视为点电荷),固定在相距为r 的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球彼此接触后将其固定距离变成2r,那么两球间库仑力的 大小为 （ ） A.165F B.5F C.54FD.516F 2．直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k 表示。

假设将该正点电荷移到G 点,那么H 点处场强的大小和方向别离为 ( )A.243a kQ ，沿y 轴正方向B.243a kQ，沿y 负方向 C.245a kQ ，沿y 轴正方向 D. 245a kQ ，沿y 轴负方向3.比值法概念物理量是物理学中一种很重要的思想方式，以下物理量的表达式不是用比值法概念的是qFE =q E p =ϕ U Q C =R U I =4．如下图,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O 处的电势为0V ,点A 处的电势为6V ,点B 处的电势为3V ,那么电场强度的大小为 ( )A. 200 V /mB. 2003V /mC. 100 V /mD. 1003V /m5．平行板间加如下图周期转变的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t =0时刻开始将其释放,运动进程无碰板情形。

以下图中能定性描述粒子运动的速度图象正确的选项是 （ ）A. B. C. D.6.一平行板电容器中存在匀强电场,电场沿竖直方向。

两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a 和b ,从电容器的P 点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间。

第I卷(55分)一．选择题(本题包括5小题，每题只有一个正确选项，每题2分，共10分)1．下列说法正确的一组是()①不溶于水的盐(CaCO3、BaSO4等)都是弱电解质②盐都是强电解质③弱酸、弱碱和水都是弱电解质④强酸溶液的导电性一定强于弱酸溶液的导电性⑤电解质溶液能导电的原因是溶液中有自由移动的阴、阳离子⑥熔融的电解质都能导电．A．①③⑤⑥B．②④⑤⑥C．③⑤D．③⑥【答案】C【解析】考点：考查的是强弱电解质的概念以及判断，涉及溶液导电的原因、溶液中离子浓度大小比较等。

2．在CH3COOH H++CH3COO-的电离平衡中，要使电离平衡向左移动，应采取的措施是( ) A．加冰醋酸B．加CH3COONa C．加水D．加NaOH【答案】B【解析】试题分析：A．向醋酸中加入冰醋酸，电离程度减少，但平衡向正反应方向移动，故A不选；B．向醋酸中加入醋酸钠固体，醋酸钠中含有醋酸根离子，所以溶液中醋酸根离子浓度增大，抑制醋酸电离，平衡向逆反应方向移动，故B选；C．加水促进电离，平衡正向移动，故C不选；D．向溶液中加入固体氢氧化钠，氢氧根离子和氢离子反应生成水，所以能促进醋酸电离，平衡向正反应方向移动，故D不选；故选B。

考点：考查弱电解质的电离。

3．埋在地下的输油铸铁管道，在下列各种情况下，腐蚀速度最快的是( )A．在潮湿的酸性土壤中B．在潮湿不透气的中性土壤中C．在干燥致密不透气的土壤中D．在潮湿透气的盐碱地中【答案】A【解析】试题分析：A．在潮湿的酸性土壤中，铁和酸发生析氢腐蚀而加速被腐蚀；B．在潮湿不透气的中性土壤中，没有空气，所以不能构成原电池，不加速铁被腐蚀；C．在干燥致密的不透气土壤中没有空气、水，所以不能构成原电池，不加速铁被腐蚀；D．在潮湿透气的盐碱地中，铁发生吸氧腐蚀，但铁被腐蚀速度小于A，所以铁被腐蚀最快的是A，故选A。

考点：考查金属的腐蚀与防护。

4．下列实验操作能达到测量要求的是()A．用托盘天平称量25.21 g氯化钠B．用10 mL量筒量取7.50 mL稀硫酸C．用25 mL滴定管量取14.86 mL溶液D．用广泛pH试纸测得溶液的pH为4.2【答案】C【解析】考点：考查各种仪器的使用方法及使用注意事项。

试卷说明：1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。

2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。

第I卷客观题（满分100分）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题l.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What is the relationship between the two speakers?A. Employer and employee.B. Waitress and customer.C. Mother and son.2.Where was the man born?A. In Sydney.B. In Ireland.C. In Scotland.3.What are the two speakers doing?A. Watching television.B. Listening to the teacher.C. Making the program.4.Which tablecloth is cheaper?A. The green one.B. The red one.C. The blue one.5.What does the man mean?A. He will go to the library.B. He will borrow these books.C. He will go to school this morning.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合{}01832<--=x x x A ，Z 为整数集，则集合Z A ⋂中所有元素的和为（ ）A ．12B ．15C ．18D ．21【答案】A【解析】试题分析：先将集合A 化简，{}23180A x x x =--<{}{}(6)(3)036x x x x x =-+<=-<<，因Z 为整数集，则集合{}2,1,0,1,2,3,4,5A Z ⋂=--，所以集合A Z ⋂中所有元素的和为12，故选A. 考点：1、集合的交集；2、一元二次不等式.2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的函数是（ ）A ．y=sin xB ．y=cos xC ．y=ln xD ．21y x =+【答案】B考点：1、奇函数、偶函数；2、函数的零点.3．sin20°cos10°－cos160°sin170°=（ ）A ．BC ．－12D ．12【答案】D【解析】试题分析：由于sin 20cos10cos160sin170-=sin 20cos10cos(18020)sin(18010)--- =sin 20cos10cos 20sin10+=sin 30=12，故选D.考点：1、三角函数诱导公式；2、两角和与差的正弦.4．若实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≥+2031854y x y x ，则y x z 23+=的最小值为（ ）A ．531 B. 6 C. 523 D. 4 【答案】C考点：线性规划、线性约束条件、可行域、最优解.5．知△ABC 和点M 满足MB →＋MC →＝－MA →，若存在实数m 使得mAB →＋mAC →＝AM →成立，则m 等于（ ）A ．12B ．2C ．13D ．3 【答案】C【解析】试题分析：由MB MC MA +=-，得0MA MB MC ++=，知点M 是ABC ∆的重心，由mAB mAC AM +=⇒()()0m MB MA m MC MA MA -+-+=⇒(12)0m MA mMB mMC -++=，由于M 是∆ABC 的重心，所以12m m -=，13m =，故选C. 考点：平面向量.6．若a >0，b >0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于（ ）A ．4B ．8C ．9D ．18【答案】D考点：1、导数在函数研究中的应用；2、函数的极值；3、基本不等式.7．将函数()cos 2f x x =的图象向左平移3π个单位得到函数()g x 的图象，则函数()g x （ ）A ．一个对称中心是(－π3，0)B ．一条对称轴方程为x ＝3πC ．在区间[－π3，0]上单调递减D ．在区间[0，π3]上单调递增 【答案】C【解析】试题分析： 因为函数()cos 2f x x =的图象向左平移3π个单位得到函数()g x 的图象，所以2()cos 2()cos(2)33g x x x ππ=+=+，由于()cos 0103g π-==≠，则(,0)3π-不是()g x 的对称中心，排除A ；由于41()cos 1332g ππ==-≠±，所以3x π=不是()g x 的一条对称轴，排除B ；令22223k x k ππππ-≤+≤，k Z ∈可得563k x k ππππ-≤≤-，k Z ∈，所以()g x 的单调递增区间是5,63k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，k Z ∈，从而知在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上()g x 不是增函数，排除D ；故选C. 考点：1、函数sin()y A x ωϕ=+，cos()y A x ωϕ=+的图象及变换；2、函数sin()y A x ωϕ=+、cos()y A x ωϕ=+的单调区间.8．函数()2sin 1x f x x =+的图象大致为（ ）【答案】A【解析】试题分析：函数2sin ()1x f x x =+是奇函数，所以()f x 的图象应关于原点对称，排除C 、D ；又当2x π=时21()014f x π=>+，排除B ；故选A.考点：1、函数的奇偶性；2、奇函数偶函数图象的对称性.9．设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若5041008S S ＝110，则10082016S S =（ ） A ．126 B ．182 C ．25 D ．10729 【答案】B考点：1、等比数列及前n 项和；2、等比数列的性质.10．设α、β都是锐角，且cos α＝13，sin(α＋β)＝45，则cos β等于（ ） ABCD ．以上都不对 C ．[π3，π] D ．(0， π3) 【答案】B【解析】 试题分析：由于32()2365f x x a x a bx =-++在R 上有极值，则2()666f x x a x a b '=-+的值在R 上有正也有负，所以0∆>，即2()40a a b ->，因为20a b =≠，得1cos 2θ<，所以,3πθπ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，故选B.考点：1、导数在研究函数中的应用；2、极值；3、平面向量.【易错点晴】本题主要考查导数在函数研究中的应用、极值、平面向量、一元二次不等式，属于难题，在解题时要注意若()f x 在R 上有极值，则()f x '的值在R 上有正也有负，导数在函数研究中的应用非常广泛，利用导数可以判断函数的单调性，求函数的极值，函数的最值，含参不等式的恒成立求参数的取值问题等，另外本题还要注意向量夹角的取值范围是[]0,π，否则容易出错.12．以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数 ()x ϕ，存在一个正数M ，使得函数()x ϕ的值域包含于区间[],M M -.例如，当()()()()31212,sin x x x x x A x B ϕϕϕϕ==∈∈时，，.现有如下命题：①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“(),,b R a D f a b ∀∈∃∈=”； ②函数()f x B ∈的充要条件是()f x 有最大值和最小值；③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()()()(),f x A g x B f x g x B ∈∈+∉，则④若函数()()()2ln 22,1x f x a x x a R x =++>-∈+有最大值，则()f x B ∈. 其中的真命题为（ ）A ．①③B ．②③C ．①②④D ．①③④【答案】D考点：1、命题；2、充分条件与必要条件；3、函数定义域与值域；4、新定义问题.【易错点晴】本题主要考查命题、充分条件、必要条件、定义域、值域，综合性较强，属于较难的题目，其中正确理解集合,A B 的定义是解决本题的关键，遇到新定义的问题，要仔细审题，否则容易出错,例如本题，集合A 的含义是显而易见的，关键是集合B ，根据题目可知，若()x B ϕ∈，则()x ϕ的值域必然是有界的，例如()sin f x x =，()cos f x x =，都是有界的，另外，若()f x 是],a b ⎡⎣上的连续函数，则()f x 必有最大值和最小值，那么()f x 也是有界的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )，且a ∥b ，则2a ＋3b ＝________．【答案】(4,8)--【解析】试题分析：由//a b ，得(2)20,m --=得4m =-，从而可得232(1,2)3(2,4)(4,8)a b +=+--=--. 考点：1、平面向量；2、向量平行的坐标运算.14．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3，则△ABC 的面积 为____．考点：1、三角形余弦定理；2、三角形面积.15．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5＝6，S 7＝35，则数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为________． 【答案】5051【解析】试题分析：因为{}n a 是等差数列，由735S =可得1710a a +=，即45a =，又56a =，得公差1d =，所以1n a n =+，所以122112()(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++，所以数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项的和为 1111112()()()2334101102⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦=112()2102-=5051. 考点：1、等差数列；2、等差数列前n 项的和；3裂项相消法求数列前n 项的和.【方法点晴】本题主要考查等差数列通项、前n 项和、以及裂项相消法求数列的前n 项和，属于中等难度题,另外，常见的数列求和方法有：定义法（123n n S a a a a =+++），公式法（等差数列，等比数列），分组求和法，拆项（分项）法，裂项相消法，错位相减法，倒序相加法，叠加法，等等，其中常见的拆项方法有：若数列{}n a 是等差数列，其公差为d ，则111111()n n n n a a d a a ++=-，()1111(1)(2)21(1)(2)n n nn n n n ⎡⎤=-⎢⎥+++++⎣⎦1k=-，!(1)!!n n n n ⋅=+-，11m mm n n n C C C -+=-，1(2)n n n a S S n -=-≥，等等.16． 若函数b x a ax x x f +-+-=)2(31)(23，()f x 有6个不同的单调区间，则a 的取值范围 是 ．【答案】(1,2) 故a 的取值范围是(1,2).考点：1、偶函数；2、导数在函数研究中的应用；3、单调区间.【思路点晴】本题由于()f x 是偶函数，所以图象关于y 轴对称，要使()f x 在R 上有6个不同的单调区间，只需()f x 的图象在(0,)+∞上有3个不同的单调区间即可，进而只需()f x 的导函数()f x '在(0,)+∞上的取值有正也有负，则只需2(0)044(2)00f a a a '>⎧⎪-->⎨⎪>⎩，解得12a <<，故a 的取值范围是(1,2).三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分)已知a R ∈，命题:p “[0,2],240x x x a ∀∈-+≤均成立”，命题:q “函数2()ln(2)f x x ax =++定义域 为R ”．（1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题""p q ∨为真命题，命题""p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．【答案】⑴0a ≤；⑵((,0,a ∈-∞-⋃. 考点：1、命题""p q ∨，""p q ∧真假的判断；2、不等式恒成立问题；3、函数的定义域.18．（本小题满分12分）已知向量m ＝(sin ωx ＋3cos ωx ，1)，n ＝(2cos ωx ，－3)(ω>0)，函数f (x )＝m ·n 的两条相邻对称轴间的距离为π2． （1）求函数f (x )的单调递增区间；（2）当x ∈[－π4，π4] 时，求f (x )的值域． 【答案】⑴5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈；⑵[]1,2-.考点：1、向量的坐标表示；2、函数单调区间；3、函数的周期，对称轴，值域.19．（本小题满分12分）在底面是矩形的四棱锥P ­ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ＝2，BC ＝4，E 是PD 的中点．（1）求证：平面PDC ⊥平面PAD ；（2）求二面角E ­AC ­D 的余弦值；（3）求直线CD 与平面AEC 所成角的正弦值．【答案】⑴证明见解析；⑵23；⑶23.考点：1、面面垂直；2、二面角；3、线面角.20．（本小题满分12分）已知S n 是数列{a n }的前n 项和，且S n ＝2a n －2n 对n ∈N *成立．（1）证明数列{a n ＋2}是等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）求数列{na n }的前n 项和T n ．【答案】⑴证明见解析，122n n a +=-；⑵2(1)24(1)n n T n n n -=-+-+.考点：1、等比数列；2、由递推关系求通项；3、数列前n 项的和.21．（本小题满分12分）如图所示，曲线C 由部分椭圆C 1：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0，y ≥0)和部分抛物线C 2：y ＝－x 2＋1(y ≤0)连接而成，C 1与C 2的公共点为A ，B ，其中C 1． （1）求a ，b 的值；（2）过点B 的直线l 与C 1，C 2分别交于点P ，Q (P ，Q ，A ，B 中任意两点均不重合)，若AP ⊥AQ ，求直线l 的方程．【答案】⑴a =1b =；⑵440x y +-=． 【解析】试题分析：（1）结合图形在21y x =-+中，令0y =，得1b =，再联立c a =， 222a b c =+可得a =，∴a =1b =；（2）由题易得点(1,0)A -，(1,0)B ，由题知直线l 与x 轴不重合也不垂直，可设其方程为1x my =+（0m ≠），联立1C 的方程，整理得()222140m y my ++=，解得点P 的坐标为 222124,2121m m m m ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，结合图形知0m <，再将1x my =+(0)m ≠代入2C 的方程，得点Q 的坐标为22221,m m m m m ⎛⎫---- ⎪⎝⎭，再由0AP AQ =，即得14m =-，求得l 方程440x y +-=.考点：1、椭圆及其标准方程，离心率；2、抛物线；3、直线与圆锥曲线的位置关系.【思路点晴】本题主要考查椭圆的标准方程及直线与圆锥曲线的位置关系，其中第一问求,a b 的值属于容易题，在求得点,A B 的坐标后，即可得出b 的值，再结合,,a b c 的关系容易求出a 的值；第二问求直线l 方程，主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，属于难题，由于l 过x 轴上一定(1,0)B -，可设其方程为1x my =+，以便于联立与消元，简化计算过程，从而可推出,P Q 的坐标，再利用AP AQ ⊥便可得出m ，进而求出直线l 的方程.22．（本小题满分12分）设函数()()()1ln 1f x ax x bx =-+-，其中,a b R ∈，曲线()y f x =恒与x 轴相切于坐标原点．（1）求常数b 的值；（2）当01x ≤≤时，关于x 的不等式()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（3）求证：10000.41000.5100011001100001000e ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】⑴1b =；⑵1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；⑶ 证明见解析.试题解析：(1) 1()ln(1)1ax f x a x b x-'=-++-+，由(0)0f '=，所以101b b -=⇒=. (2) 由(1)得()(1)ln(1)f x ax x x =-+-，01x ≤≤，1()ln(1)11ax f x a x x -'=-++-+ 22(1)(1)21()1(1)(1)a a x ax ax a f x x x x -+--++''=-+=-+++. ①当 12a ≤-时，由于01x ≤≤，有221()()0(1)a a x a f x x ++''=-≥+，于是()f x '在[0,1]上单调递增，从而()(0)0f x f ''≥=，因此()f x 在[0,1]上单调递增，即()(0)0f x f ≥=而且仅有(0)0f =；②当0a ≥时，由于01x ≤≤，有221()0(1)ax a f x x ++''=-<+，于是()f x '在[0,1]上单调递减，从而()(0)0f x f ''≤=，因此()f x 在[0,1]上单调递减，即()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =；因此对于任意正整数n，不等式215211(1)(1)n nen n+++<<+恒成立.这样依据不等式215211(1)(1)n nen n+++<<+，再令10000n=利用左边，令1000n=利用右边，即可得到10000.41000.5100011001()()100001000e <<成立.考点：1、复合函数的求导及导数的几何意义；2、导数在函数研究中的应用；3、构造函数法在不等式证明中的应用；4、分类讨论思想以及等价转化思想方法的应用.【方法点晴】本题主要考查导数在函数研究中的应用，属于难度较大的题目.其中第一小题根据题意由导数的几何意义利用(0)0f '=，即可直接求出1b =，属于中等难度；第二小题充分体现了导数在函数研究中的应用以及分类讨论的思想方法，其中导数法在判定函数单调性方面是一个很有效的手段，而分类讨论的思想方法则体现了数学的严密性与完备性；第三小题充分体现了等价转化的思想方法，并在构造函数的基础上，体现了特殊与一般的思想方法，属于数学中的高难度问题.高考一轮复习：。

2016-2017学年高二开学质量检测试卷(生物)满分90分考试时间90分钟2016.8.一、选择题：（25小题，每小题2分，共50分）1、下列有关“菌”的描述中，不正确的是( )A．酵母菌可以进行有氧呼吸和无氧呼吸 B．硝化细菌无染色体，故不能产生可遗传变异C．乳酸菌在细胞质基质中产生乳酸 D．S型肺炎双球菌有荚膜，菌落光滑，有毒性2、下列关于细胞膜成分的叙述，正确的是( )A．细胞在癌变的过程中，细胞膜的成分发生改变，有的产生甲胎蛋白、癌胚抗原等物质B．细胞膜的功能主要取决于膜中的磷脂含量和种类C．糖蛋白和糖脂分别位于细胞膜的内外两侧D．脂类物质能优先通过细胞膜与膜中蛋白质的种类有关3、下列有关细胞中“一定”的说法，正确的是( )①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行，有H2O生成的呼吸过程一定不是无氧呼吸，产生CO2的呼吸过程一定不是无氧呼吸产生乳酸的过程③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成的⑥有中心体的生物一定不是高等植物A．一项 B．两项 C．三项 D．四项4、下列关于细胞骨架的叙述正确的是( )①主要成分是蛋白质②维持细胞形态，保持细胞内部结构有序性③仅分布于动物细胞中④与细胞运动、分裂、分化等生命活动有关A．①②③ B．②③④C．①②④ D．①③④5、下列有关酶的实验设计思路正确的是( )A．利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性B．利用过氧化氢和淀粉酶探究温度对酶活性的影响C．利用过氧化氢、鲜肝匀浆和FeCl3研究酶的高效性D．利用胃蛋白酶、蛋清和pH分别为5、7、9的缓冲液验证pH对酶活性的影响6、小麦籽粒色泽由4对独立存在的基因（A和a、B和b、C和c、D和d）所控制，只要有一个显性基因存在就表现红色，只有全隐性才为白色。

现有杂交实验：红粒×红粒--63红粒：1白粒，则其双亲基因型不可能的是( )A AabbCcDd×Aa bbCcDd B．AaBbCcDd×AaBbccddC．AaBbCcDd×aaBbCcdd D．AaBbccdd×aaBbCcDd7、某地区人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是（）A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/28、在5支试管中分别加入不同的化学物质和活性酵母菌细胞制备物｡经过一定时间的保温后,会产生CO2的试管是 ( )①丙酮酸+内质网②葡萄糖+线粒体③丙酮酸+线粒体④葡萄糖+细胞膜已破裂的细胞⑤葡萄糖+活性酵母菌细胞悬液A. ④⑤B.②④⑤C.③④⑤D. ①②9、下列关于细胞的能量供应和利用的叙述中，正确的是（）A．叶片气孔关闭时，叶肉细胞的呼吸速率不受影响B．叶片气孔关闭时，叶绿体中C3含量降低C5增加C．哺乳动物所有细胞代谢所需ATP主要来源于线粒体D．唾液淀粉酶随唾液流入胃后仍能催化淀粉的分解10、有关细胞生命历程的说法不正确的是（）A.细胞增殖包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程B.细胞分化、衰老的共同表现是都有细胞形态、结构和功能上的变化C.细胞癌变的根本原因是正常基因突变成了原癌基因和抑癌基因D.细胞的自然更新、被病原体感染的细胞的清除都通过细胞凋亡完成11、将一个洋葱表皮细胞浸在滴有0. 3g/mL蔗糖溶液的装片中,得到如图所示的质壁分离图,假如细胞液浓度为a,细胞质基质浓度为b,细胞膜和细胞壁之间的溶液浓度为c,外界溶液浓度为d,则在发生质壁分离过程中下列表述不正确的是 ( )A.a<bB.b<c =d<0.3 g/mLC.a的颜色不断加深D.细胞壁具有选择透过性,所以c中充满蔗糖溶液12、下列关于“探究酵母菌细胞呼吸的方式”的探究，说法不正确的是（）A．酵母菌常被用作研究细胞呼吸的实验材料，其主要原因是酵母菌属于兼性厌氧生物B．在有氧呼吸的装置中，可将空气直接通入酵母菌的培养液C．在无氧呼吸的装置中，需将酵母液反应一段时间后再将导管通入澄清石灰水中D．该实验采用了对比实验的方法13、一个含AaBbCc三对同源染色体的精原细胞，减数分裂形成4个精子，染色体组合可以是（）A．AbC、ABc、ABC、abc B．ABc、ABC、aBC、aBCC．ABC、abc、aBC、Abc D．ABc、ABc、abC、abC14、果蝇体细胞中有4对染色体，下列有关果蝇细胞分裂的叙述正确的是（）A．减数第二次分裂中期DNA数目与有丝分裂中期DNA数目相同B．减数第一次分裂后期染色体数与减数第二次分裂后期染色体数相同C．减数第二次分裂过程中，细胞无同源染色体，染色体数为4条D．有丝分裂后期与减数第二次分裂后期染色体行为相同，DNA分子数也相同15、某种昆虫长翅（A）对残翅（a）为显性，直翅（B）对弯翅（b）为显性，有刺刚毛（D）对无刺刚毛（d）为显性，控制这3对性状的基因均位于常染色体上。

黑龙江省大庆铁人中学2016—2017学年度上学期期中考试高二数学文试题科目：文科数学 满分：150分 时间：120分钟 出题人：许世忠一、选择题（每小题5分，共60分）1. 直线x +y －2=0被圆（x －1）2+y 2=1所截得的线段的长为（ ）A.1B.C.D.22.以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ）A ．B ．C ．D ．3.双曲线的焦距为（ ）A ．B ．C ．D ．4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5.椭圆的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则= （ ）A ．B ．C ．D ．46.已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ）A ．B ．C ．D ．7. 若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 和圆c c b y x (,)2(222+=+为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.在圆06222=--+y x y x 内，过点E （0，1）的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( )A . B.C . D.10．已知点A (0, －3), B (2, 3)，点P 在x 2=y 上，当△P AB 的面积最小时，点P 的坐标是( )A(1, 1) B(,) C(,) D(2, 4)11、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（ ）A B C D12．若抛物线y =2x 2上两点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)关于直线y =x +M 对称,且x 1·x 2=,则M 等于( )A. B. C. -3 D. 3二、填空题（每小题5分，共20分）13．对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .14.若圆与圆（）的公共弦的长为，则___________.15.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（每个小题只有一个答案正确，共10小题，每小题4分，共40分）1．如图所示，在匀强电场E 中，一带电粒子－q 的初速度v 0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q 在开始运动后，将( )A ．沿电场线方向做匀减速直线运动B ．沿电场线方向做变加速直线运动C ．沿电场线方向做匀加速直线运动D ．偏离电场线方向做曲线运动【答案】A考点：考查了电场强度，电场线【名师点睛】该题考查物体运动的性质与物体的受力分析、初速度方向之间的关系，属于对运动类型的考查．基础题目．2．电场强度的定义式为F E q=，点电荷的场强公式为2Q E k r =，下列说法中正确的是( ) A ．F E q=中的场强E 是电荷q 产生的 B ．2Q E kr =中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．F E q=中的F 表示单位正电荷的受力 D ．F E q =和2Q E k r =都只对点电荷适用 【答案】B【解析】 试题分析：公式F E q=中表示试探电荷所在位置的电场强度，F 表示试探电荷受到的电场力，可以是正电荷也可以是负电荷，该公式适合任何电场强度的计算，ACD 错误；公式2Q E kr =中的场强E 是电荷Q 产生的，该公式只适合点电荷电场的计算考点：考查了电场强度【名师点睛】公式F E q=是电场强度的定义式，E 由电场本身决定，与试探电荷无关，该式适用任何电场．公式2Q E k r =是真空中点电荷的电场强度的计算式，Q 是场源电荷． 3．在如图的闭合电路中，当滑片P 向右移动时，两电表读数的变化是( )A ．变大，变大B ．变小，变大C ．变大，变小D ．变小，变小【答案】B考点：考查了电路的动态变化分析【名师点睛】在分析电路动态变化时，一般是根据局部电路变化（滑动变阻器，传感器电阻）推导整体电路总电阻、总电流的变化，然后根据闭合回路欧姆定律推导所需电阻的电压和电流的变化（或者电流表，电压表示数变化），也就是从局部→整体→局部4．电场中有一点P ，下列说法中正确的有( )A ．若放在P 点的电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向【答案】C【解析】试题分析：电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，AB 错误；根据公式F Eq =可得对于同一个试探电荷，场强越大受到的电场力越大，C 正确；电场的方向与正电荷受到的电场力方向相同，与负电荷受到的电场力方向相反，故D 错误；考点：考查了电场强度【名师点睛】电场强度反映电场本身的力性质的物理量，与试探电荷无关；电场力公式F Eq =，电场中同一场强不变，电场力与试探电荷的电荷量成正比；场强方向为放在该点的正电荷的受力方向5．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )A ．总是从电势高的地方移到电势低的地方B ．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C ．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方D ．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方【答案】D考点：考查了电场力做功【名师点睛】本题比较简单，基础性强；要加强理解电场力和电场强度关系，电势能和电场力做功关系．6．有一个电动势为3V 、内阻为1Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2W ，且使该电源的效率大于50%的是( )．A ．0.5 ΩB ．1 ΩC ．1.5 ΩD ．2 Ω【答案】C【解析】 试题分析：当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，最大功率29W 2.25W 44E P r ===，此时的效率100%50%U Eη=⨯=，而外电阻越大，则效率越大，故可知外阻一定要大于1Ω；而外阻越大，则功率越小，要使功率大于2W ，则有：2()2W E R R r=+；解得：2R =Ω或0.5R =Ω，要使功率大于2W ，则电阻应小于2Ω或大于0.5Ω，C 正确；考点：考查了电功率的计算【名师点睛】题考查电源的输出功率，在解题时要注意应用电源的输出功率在内外阻相等时最大，然后电阻由此值增大或减小时，输出功率都要减小．7．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )．A ．的读数变大，的读数变小B ．的读数变大，的读数变大C ．的读数变小，的读数变小D ．的读数变小，的读数变大【答案】B考点：考查了电路动态变化分析【名师点睛】在分析电路动态变化时，一般是根据局部电路变化（滑动变阻器，传感器电阻）推导整体电路总电阻、总电流的变化，然后根据闭合回路欧姆定律推导所需电阻的电压和电流的变化（或者电流表，电压表示数变化），也就是从局部→整体→局部8两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A．edhUB．edhU C．eUdhD．ehUd【答案】D考点：考查了带电粒子在电场中的加速【名师点睛】注意动能定理应用时要找准全过程物体一共受到几个，并判断哪几个力做功．9．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。

黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高二上学期开学考试化学试题1．已知“凡气体分子总数增多的反应一定是熵增大的反应”。

根据所学知识判断，下列反应中，在所有温度下都不．自发进行的是（）A．2O3(g) === 3O2(g) △H<0 B．2CO(g) === 2C(s)+O2(g) △H>0C．N2(g) + 3H2(g) === 2NH3(g) △H<0 D．CaCO3(s) === CaO(s) + CO2(g) △H>0【答案】B【考点定位】考查化学反应进行的方向等知识。

【名师点睛】本题考查化学反应进行的方向，△G>0化学反应不能自发进行，△G=0说明反应达到平衡，△G<0说明反应能自发进行，固体→液体、液体→气体、固体→气体都是熵增，反之为熵减，如果都是气体，看气体系数之和，反应前小于反应后，是熵增，反之为熵减，本题为容易题。

2．已知（1）H2O(g) == H2O(l) ΔH1＝-Q1 kJ·mol-1（2）CH3OH(g) == CH3OH(l) △H2＝-Q2 kJ·mol-1（3）2CH3OH(g) +3O2(g) == 2CO2(g)＋4H2O(g) △H3＝-Q3kJ·mol-1（Q1、Q2、Q3均大于0）若要使32g液态甲醇完全燃烧，最后恢复到室温，放出的热量为（单位：kJ）（）A. Q1+Q2+Q3B. 0.5 Q3-Q2+2Q1C. 0.5 Q3+ Q2-2Q1D. 0.5（Q1+Q2+Q3）【答案】B【解析】试题分析：根据(3)－2(2)＋4(1)，得出：2CH3OH(l)＋3O2(g)=2CO2(g)＋4H2O(l) △H=△H3－2△H2＋4△H1=－Q3＋2Q2－4Q1kJ·mol－1，消耗32g液态甲醇完全燃烧，放出热量为0.5Q3－Q2＋2Q1kJ，故选项B正确。

【考点定位】考查热化学反应方程式的计算等知识。

黑龙江省大庆铁人中学2016—2017学年度上学期期中考试高二数学理试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、向量a ＝｛1,5,-2｝，b ＝｛m ,2,m +2｝，若a ⊥b ，则m 的值为( )A.0B.6C.-6D.±62．下列说法中正确的是 ( )．A ．若|a |＝|b |，则a 、b 的长度相同，方向相同或相反B ．若向量a 是向量b 的相反向量，则|a |＝|b |C ．空间向量的减法满足结合律D ．在四边形ABCD 中，一定有AB →＋AD →＝AC →3．设P 是椭圆x 2169＋y 2144＝1上一点，F 1、F 2是椭圆的焦点，若|PF 1|等于4，则|PF 2|等于( ) A ．22 B ．21 C ．20 D ．134．双曲线方程为，那么k 的取值范围是 （ ）A ．k ＞5B ．2＜k ＜5C ．－2＜k ＜2D ．－2＜k ＜2或k ＞55．F 1、F 2是椭圆x 29＋y 27＝1的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠AF 1F 2＝45°，则△AF 1F 2的面积为( )A ．7 B.72 C.74 D.7526、P 为抛物线上任一点，F 为焦点，则以PF 为直径的圆与y 轴（ ）相交 相切 相离 位置由P 确定7.已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP →＝2PB →，则椭圆的离心率是( )A.32 B.22 C.13 D.128．已知m,n 为两个不相等的非零实数，则方程m x －y+n=0与n x 2+my 2=mn 所表示的曲线可能是（ ）9．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足MF 1→·MF 2→＝0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )A ．(0,1) B.⎝⎛⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎭⎫0，22 D.⎣⎡⎭⎫22，1 10.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=( )(A). (B). 2 (C). (D). 3 11．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为,点P 在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）A ．B ．C ．D ．12．设双曲线的离心率为，右焦点为F (c ，0)，方程的两个实根分别为x 1和x 2，则点P (x 1，x 2) 满足（ ）A ．必在圆x 2＋y 2＝2内B ．必在圆x 2＋y 2＝2上C ．必在圆x 2＋y 2＝2外D ．以上三种情形都有可能 .二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

黑龙江省大庆铁人中学2016—2017学年度上学期期中考试高二英语试题时间：120分钟分值：150分出题人：高志华校对人：王立达考试时间：2016.10.25.第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30 分）第一节: (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the woman travel?A. By plane.B. By car.C. By train.2. What do we know about Ann?A. She loves all kinds of music.B. She enjoys rock music.C. She likes classic music.3. Where did the conversation most probably take place?A. In a lift.B. In an office.C. On a bus.4. How much will the woman pay?A. $20.B. $18.C. $8.5. What did the girl do on Sunday evening?A. She studied a little.B. She took an evening walk.C. She enjoyed a movie.第二节: (共15小题;每小题1 5分，满分22 .5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30 分）第一节: (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the woman travel?A. By plane.B. By car.C. By train.2. What do we know about Ann?A. She loves all kinds of music.B. She enjoys rock music.C. She likes classic music.3. Where did the conversation most probably take place?A. In a lift.B. In an office.C. On a bus.4. How much will the woman pay?A. $20.B. $18.C. $8.5. What did the girl do on Sunday evening?A. She studied a little.B. She took an evening walk.C. She enjoyed a movie.第二节: (共15小题;每小题1 5分，满分22 .5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Where did the woman hear about the weather information?A. From t he radio.B. From the woman’s friend.C. On the Internet.7. What is the man going to do tomorrow?A. To give up the plan.B. To put off the plan.C. To start early. 听第7段材料，回答第8至10题。