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人教版高中数学课标教材A版-精品精品PPT课件

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高中数学人教版A版必修4《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》优质PPT课件

高中数学人教版A版必修4《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》优质PPT课件
明目标、知重点
(3)sin
1π2－
3cos
π 12.
解
方法一
原式＝212sin
1π2－
3 2 cos
π 12
＝2sin
π 6sin
1π2－cos
π 6cos
π 12
＝－2cosπ6＋1π2＝－2cos π4＝－ 2.
方法二
原式＝212sin
1π2－
3 2 cos
π 12
＝2cos
π 3sin
3.函数f(x)＝sin x－ 3cos x(x∈R)的值域是 [－2,2] .
解析
∵f(x)＝212sin
x－
3 2 cos
x＝2sinx－π3.
∴f(x)∈[－2,2].
明目标、知重点
1234
4.已知锐角
α、β
满足
sin
α
＝2
5 5
，cos
β＝
1100，则
α＋β
＝
.
解析 ∵α，β 为锐角，sin α＝255，cos β＝ 1100，
1π2－sin
π 3cos
π 12
＝2sin1π2－π3＝－2sin
π4＝－
2.
明目标、知重点
例 2 已知 α∈0，π2，β∈－π2，0，且 cos(α－β)＝35，sin β＝
－102，求 α 的值. 解 ∵α∈0，π2，β∈－π2，0，∴α－β∈(0，π). ∵cos(α－β)＝35，∴sin(α－β)＝45. ∵β∈－π2，0，sin β＝－102，∴cos β＝7102.
明目标、知重点
跟踪训练 2 已知 sin α＝35，cos β＝－153，α 为第二象限角，β

人教A版高中数学课标解读课件共21张

人教A版高中数学课标解读课件共21张
新增：第1单元增加“极限思想”
3、几何与代数主线
（5）圆锥曲线与方程（按原文科要求，12课时）
（1-1、2-1理科16课时）
①相对理科降低了对抛物线的要求。
②删除理科中曲线与方程。
③对直线与圆锥曲线的位置关系不作要求。 （6）空间向量与立体几何
（按原理科要求，12课时）（2-1）；
①空间向量及其运算； ②空间向量的应用。
会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维分析世界 会用数学的语言表达世界
(三)核心素养
历史发展 课程：知识立意——能力立意——素养立意
|| 三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象
|| 五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、
运算求解、数据处理 ||
六个核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算 、数据分析
三、课程内容
(一)必修
包括：集合、函数概念与基本初等函 数I（指数函数、对数函数、幂函数）、 基本初等函数II（三角函数）、三角 恒等变换、立体几何初步、平面解析 几何初步、平面向量、解三角形、统 计、概率。
1、预备知识
（1）集合（4课时）（数学1） ①集合的含义与表示；②集合间的基本关系；③集合的基本运算
（4）三角恒等变换（8课时）（数学4）
3、几何与代数主线
（5）立体几何初步（18课时）（数学2）
①空间几何体； 删除：三视图、平行投影与中心投影。
②点、线、面之间的位置关系；
（6）平面解析几何初步（18课时）（数学2） ①直线与方程 ②圆与方程 ③在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 ④空间直角坐标系。
(二)学分与选课
2、选课说明 （1）必修课程 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中学业水平考试的

人教版高中数学课标教材A版ppt课件

人教版高中数学课标教材A版ppt课件

体重/kg 48
57 50 54
64 61 43
59
残差ê -6.373 2.627 2.419 -4.618 1.137 6.627 -2.883 0.382
残差ê
8
6
4
2
0
残差ê
-2 0
2
4
6
8
10
-4
-6
-8
４.残差分析，模型诊断。
编号 1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ E(e)=0, D(e)=σ 2 （文科不涉及）
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数， e是y与 yˆ 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。
采用最小二乘法估计模型参数：
这样的方法叫做最小二乘法.（数学3 P92）
问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最 小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般 公式.
类比样本方差估计总体方差的思想
ˆ 2
1 n2
n i1
eˆi2
1 Q(aˆ,bˆ)(n 2) n2
公式中的分母取
Q(aˆ,bˆ)称为残差平方和
n-2是为了达到
更好的估计效果。
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关系数、相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注意
体重/kg 48
57 50 54
64 61 43
b.通过典型案例的探究，了解独 立性检验（只要求2×2列联表） 的基本思想、方法及其初步应 用。

高中数学新课标人教A版必修一：1.2.1 函数的概念 课件 (共16张PPT)

高中数学新课标人教A版必修一：1.2.1 函数的概念 课件 (共16张PPT)

3 两个函数相同：当且仅当三要素相同。
例1 y= x 3 + 2 x 是函数吗？
——函数的定义域和值域均为非空的数集
例2 y=± x 是函数吗？
——对于函数定义域中每一个x，值域中都有 唯一确定的y和它对应。(不是函数)
练习：下列图形哪个可以表示函数的图象？
y
0x
A
y
0x
B
y
0x
C
四、如何求函数的定义域
想 f(1)表示什么意思？ 一 想 f(1)与f(x)有什么区别？
一般地，f(a)表示当x=a时的函数值，是一个常量。 f(x)表示自变量x的函数，一般情况下是变量。 14
例：已知函数f(x)=3x2-5x+2.求f(0)，f(a)和 f(a+1)
想一想 f[f(0)]等于多少？
练习：f(x)=|x+1|,则f(-1) +f(1)等于多少？
六、小结
1 函数的概念
2 定义域的求法 3 对函数符号y=f(x)的理解
七、布置作业
一、复习回顾
初中时学过函数的概念，它是怎样叙述的？ 设在一个变化过程中,有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与 它对应.那么就说y是x的函数. 其中x叫做 自变量，y是函数值。
想一想
y=1（x∈R）是函数吗？
Go to 13
研究函数y 1 x
为了研究的方便，取几组特殊的x值和对应的y值
当x=1时，y=1
当x=2时，y
1 2
当xБайду номын сангаас3时，y 1
3
A
B
y1
x
1
1
1
2
2

新教材人教A版高中数学选择性必修第一册-第二章-直线和圆的方程-精品教学课件(共270页)可修改全文

新教材人教A版高中数学选择性必修第一册-第二章-直线和圆的方程-精品教学课件(共270页)可修改全文

探究二
素养形成
当堂检测
方法总结光的反射问题中,反射角等于入射角,但反射光线的斜率
并不等于入射光线的斜率.当镜面水平放置时,它们之间是互为相
反数的关系.另外,在光的反射问题中也经常使用对称的方法求解.
探究一
探究二
素养形成
当堂检测
变式训练一束光线从点A(-2,3)射入,经x轴上点P反射后,通过点
B(5,7),求点P的坐标.
作用 (2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线
上的一个定点以及它的倾斜角,二者缺一不可
点析倾斜角还可以这样定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴
相交的直线,把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直
线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.并规定:与x轴
平行或重合的直线的倾斜角为0°.
>0,解得
+1-2
1<m<2.
探究一
探究二
素养形成
当堂检测
延伸探究2若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,
结果如何?
-1-2
=1,解得
+1-3
解:(1)由题意知
m=2.
1
(2)由题意知 m+1=3m,解得 m=2.
探究一
探究二
素养形成
当堂检测
一题多解——利用斜率解决反射问题
A.2
B.1
1
C.
2
D.不存在
答案:A
)
探究一
探究二
素养形成
当堂检测
直线的倾斜角
例1已知直线l过原点,l绕原点按顺时针方向转动角α(0°<α<180°)后,

人教A版高中数学必修第一册精品课件 第2章 一元二次函数、方程和不等式 第2课时基本不等式的实际应用

人教A版高中数学必修第一册精品课件 第2章 一元二次函数、方程和不等式 第2课时基本不等式的实际应用



的最大值.
+
解:(1)∵x<,∴5-4x>0,

∴y=4x-2+
=-
当且仅当

- +
+3≤-2+3=1,
-

5-4x=
,即 x=1 时,上式等号成立,
-
故当 x=1 时,y 取得最大值 1.

(2)∵0<x<,∴1-2x>0,


+-

旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如下图所示.
已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利
用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为
y(单位:元).
(1)将总费用y用旧墙长度x表示出来;
(2)试确定x的值,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求
出最小总费用.
反思感悟
1.应用基本不等式求最值,必须按照“一正,二定,三相等”的条
件进行,若具备这些条件,则可直接运用基本不等式,若不具备
这些条件,则应进行适当的变形.
2.常见的变形技巧有:(1)配凑系数;(2)变符号;(3)拆补项.常见

形式有 y=ax+ 型和y=ax(b-ax)型.
【变式训练 1】 (1)已知 x>3,求 y=x+


x=y= 时,取等号.

=


=

,

答案:(1)2

(2)

【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“ ”,错误
的打“×”.

(1)“x>0”是“x+ ≥2 成立”的充要条件.(

人教版高中数学课标教材a版共35页PPT

人教版高中数学课标教材a版共35页PPT

人教版高中数学课标教材a版
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身后Biblioteka 名，于我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。

人教A版高中数学选择性必修第一册精品课件 第1章 空间向量与立体几何 空间向量的数量积运算

人教A版高中数学选择性必修第一册精品课件 第1章 空间向量与立体几何 空间向量的数量积运算
.
5
探究四
利用数量积求距离(即线段长度)
【例 4】 已知正四面体 ABCD 的棱长为 a,M,N 分别是棱 AB,CD 上的点,
1
且| |=2||,||=2 ||,求线段
MN 的长.
解:∵ = + +
=
2
+(
3
−
∴ · =
=
1
2 2
|| -9
证:EF⊥平面B1AC.
分析:设=a,=c,1 =b,把向量 , 1 和1 分别用 a,b,c 表示出来,
证明 ·1 =0, ·1 =0 即可.
证明:设=a,=c,1 =b,则|a|=|b|=|c|,a·b=0,a·c=0,b·c=0.
∵ = 1 + 1 =
5
a,即线段
3
MN
2
,
3
5
的长为 3 a.
反思感悟 求两点间的距离或线段长度的方法
(1)将此线段用向量表示.
(2)用其他已知夹角和模的向量表示该向量.
(3)利用|a|= 2 ,通过计算求出|a|,即得所求距离.
【变式训练4】 如图,在空间四边形OABC中,OA,OB,OC两两成60°角,且
所以| |= 2,即点 E,F 间的距离为 2.
1
-2
1
(
2
+
+ )
1

2
×
+
1

2
1
,
2
·+2×
1
-2
×
1
·
2
本 课 结 束
【变式训练 1】 在斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面边长和侧棱长都为 2,若

高中数学人教版A版必修4《任意角的三角函数》优质PPT课件

高中数学人教版A版必修4《任意角的三角函数》优质PPT课件
第一章 三角函数
§1.2 任意角的三函数
明目标、知重点
内容 索引
01 明目标
知重点
填要点 记疑缺
04
明目标、知重点
明目标、知重点 1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义， 了解三角函数是以实数为自变量的函数. 2.借助任意角的三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、 正切函数在各象限内的符号. 3.通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同 角的同一三角函数值相等.
明目标、知重点
(2)sin(－1 320°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°＋tan 495°. 解 原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋ cos (－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＋tan(360°＋135°) ＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＋tan 135°
明目标、知重点
(2)cos α＝xr(r>0)，因此cos α的符号与x的符号相同，当α的终边 在第一、四象限时，cos α>0；当α的终边在第二、三象限时， cos α<0. (3)tan α＝yx，因此tan α的符号由x、y确定，当α终边在第一、三 象限时，xy>0，tan α>0；当α终边在第二、四象限时，xy<0， tan α<0.
明目标、知重点
当堂测·查疑缺
1234
1.已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α等于( D )
4
3
A.5
B.5
C.－35
D.－45
解析 因为角 α 的终边经过点(－4,3)，所以 x＝－4，y＝3，r＝5，
所以 cos α＝xr＝－45.

新课标人教A高中数学必修点直线平面之间的位置关系PPT课件

新课标人教A高中数学必修点直线平面之间的位置关系PPT课件
脚？为什么用三角架支撑照相机？
B A
C
第17页/共30页
2、过空间一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？两点呢？
不共线的三点呢？
第18页/共30页
公理2
存在性
文字语言 过不在一条直线上的三点，有且只有
一个平面． 图形语言
唯一性
B
A
C
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的 平面，可以记成“平面ABC”．
• 平面的三个特征:平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限延展的.
第4页/共30页
随堂练习
一、判断下列各题的说法正确与否：
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界；
()
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是 4 cm 2；
()
5、一个平面可以把空间分成R SITE HERE
小结
1，平面的概念,画法及表示
2，点、直线、平面间的基本关系
3，三条平面公理
新疆 王新敞
奎屯
公理1
A B
AB
公理2 A, B,C不共线 A, B,C确定一平面
公理3 P , P , l P l
第28页/共30页
YOUR SITE HERE
第5页/共30页
YOUR SITE HERE
2、平面的画法
平面通常画成一个平行四边形，锐角通常 画成45°，且横边等于其邻边长的2倍 .
D
C
3、记法
A
B
①平面α 、平面β 、平面γ （标记在锐角上）
②平面ABCD
③平面AC 或平面BD
第6页/共30页
4、相交平面画法：
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２.利用散点图判断模型类别；
体重/kg 70 60 50 40
体重/kg 30 20 10
0 150 155 160 165 170 175 180
样本点呈条状分布： 身高与体重有比较好的线性相关关系， 因此可以用线性回归方程来近似刻画。
• 注意提炼案例所蕴含的统计思想
又如教科书上所列“建立回归模型的基本步骤”， 不仅适用于线性回归模型，也适用于所有的回归模型。
人教版高中数学课标教材（A版）
普通高中课程标准实验教科书选修1-2,2-3
统计案例
简介
天津八中 陈健
欢迎光临,请多指导 2020年1月4日6时59分
两种统计方法：回归分析和独立性检验 都是常用的，在统计学中占有很重要的 地位。
统计方法解决问题的过程：
确定总体、选择合适变量、收集数据、 分析整理数据、进行决策或预测。
确定变量： 解释变量—x（身高）
预报变量—y（体重）
分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为 自变量，体重为因变量．
• 注意提炼案例所蕴含的统计思想
又如教科书上所列“建立回归模型的基本步骤”， 不仅适用于线性回归模型，也适用于所有的回归模型。
１.对研究对象的背景分析； ２.利用散点图判断模型类别； ３.估计模型参数； ４.残差分析，模型诊断。
✓横轴为解释变量，可以考察残差与解释变量的 关系，常用于研究模型是否有改进的余地。
若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在 以横轴为中心的带形区域。
➢在残差图中寻找异常点（远离横轴）
身高与体重残差图
异常点
异常点 可能由错误数据引起的异常点
➢ 残差图的趋势性分析
r 2 .5
2
1 .5
1
0 .5
0
➢ 残差图的制作及作用
➢ 在残差图中寻找异常点 ✓ 可能由错误数据引起
➢ 残差图的趋势性分析 ✓趋势性的残差图说明模型有改 进的余地
➢残差图的制作及作用。(选修2-3P85及教参P97) 坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择。
✓横轴为编号，可以考察残差与编号次序之 间的关系，常用于调查数据错误。
类比样本方差估计总体方差的思想
ˆ 2

1 n2
n i1
eˆi2

1 Q(aˆ,bˆ)(n 2) n2
公式中的分母取
Q(aˆ,bˆ)称为残差平方和
n-2是为了达到
更好的估计效果。
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关系数、相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注意
１.对研究对象的背景分析； ２.利用散点图判断模型类别； ３.估计模型参数； ４.残差分析，模型诊断。
1.对研究对象的背景分析；
某大学8名女大学生的身高与体重
编号
12
345
6
7
8
身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170
体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59
回归模型： y=f(x)+e
样本点不在回归函数 曲线上
• 函数模型与“回归模型”的关
系
函数模型：y=f(x)
确定性关系
回归模型：y=f(x)+e
不确定性关系
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定 随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。
注 1）：相关关系是一种不确定性关系； 2）： 对具有相关关系的两个变量进行统计 分析的方法叫回归分析。
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ E(e)=0, D(e)=σ 2 （文科不涉及）
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数， e是y与 yˆ 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。
采用最小二乘法估计模型参数：
这样的方法叫做最小二乘法.（数学3 P92）
问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最 小.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般 公式.
• 函数模型与“回归模型”的关 系
函数模型：因变量y完全由自变量x确定
回归模型：预报变量y完全由解释变量x
和随机误差e确定
解释变量x（身高）
随机误差e （其他所有变量）
预报变量y（体重）
无法得到残差变量的值，但却可以估计它，对它进行分析。
• 函数模型与“回归模型”的关 系
线性回归模型 见选修2-3 P83
b.回归分析知识结构图 c.回归分析教学建议
问题背景分析
散点图
线性相关系数
两个变量线性相关 线性回归模型
最小二乘法 残差分析 相关指数
两个变量非线性相关 非线性回归模型
应用
3. 回归分析
a.比《数学3》中“回归”增加的内 容
b.回归分析知识结构图 c.回归分析教学建议
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关系数、相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注意
正确理解相关指数的含义
➢相关指数是度量模型拟合效果的一种 指标。
➢在线性模型中，它代表解释变量刻画 预报变量的能力。
➢相关指数是度量模型拟合效果的一种指标。 相关指数越大，模型拟合效果越好。
残差(êi) 平方和
总偏差 平方和
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注
１.对研究对象的背景分析； ２.利用散点图判断模型类别； ３.估计模型参数； ４.残差分析，模型诊断。
３.估计模型参数；
设线性回归模型：y=bx+a+e
采用最小二乘法估计模型参数：
ˆb =
n
∑
i=1
(xi－x )(yi－
n
∑
(xi－x
)2
y)Biblioteka i=1=0.849
â = y －ˆbx =－85.712
-0 .5
-1
-1 .5
-2
-2 .5
x Y (3)
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
残差图具有趋势图性8.3.3，第 三模组 数型据 标有准 化改残 差 进图 的余地，
模型中应该添加二次项
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注
的问题
• 函数模型与“回归模型”的关
系
1993—2019年中国GDP散点图
120000
中国GDP散点图
100000
80000
GDP
60000
40000
20000
0 1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
年
1999
2000
2001
2002
2003
函数模型： y=f(x)
样本点在函数曲线上
在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代
表x与y之间的关系呢？
• 散点图与模型的选择
案例2：红铃虫的产卵数与温度
350
300
指这
250
数些
曲散
200
线点
产卵数
或更
150
二像
100
次是
曲集
50
线中
0
20
22
24
26
28
30
32
34
36
温度
的在 附一 近条
散点图帮助确定可供选择模型的范围， 。
而模型的比较则基于残差分析
意的问题
残差变量的来源：
其它因素的影响。如影响身高 y 的因素不只 是体重 x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、
生长环境等因素。
选用的回归模型近似真实模型所引起的误差。
预报变量的观测误差。身高 y 的测量有误差。
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注
c. 回归分析教学建议
• 函数模型与“回归模型”的关系 • 散点图与模型的选择 • 残差变量与模型选择 • 解释残差变量的来源 • 正确理解相关指数的含义 • 注意提炼案例所蕴含的统计思想 • 应用统计方法解决实际问题需要注
意的问题
• 残差变量与模型选择
残差图帮助确定异常点，以及模型的改 进方向。
意的问题
• 注意提炼案例所蕴含的统计思想
在例1结尾提到“用身高预报体重时，需要注意 下列问题：……”，这些论述适用于所有的回归模型。
１.模型的适用性； ２.模型的时间性； ３.样本的取值范围对模型的影响； ４.模型预报结果的正确理解。
• 注意提炼案例所蕴含的统计思想
又如教科书上所列“建立回归模型的基本步骤”， 不仅适用于线性回归模型，也适用于所有的回归模型。
的问题
• 散点图与模型的选择
1993—2019年中国GDP散点图
120000
中国GDP散点图
GDP
100000